Em cálculo diferencial e integral exercicios 2

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Seja a função ƒ(x) = 2x3 + 5, então o valor da derivada no ponto x0 = 3 vale:
Escolha uma:
a. 15
b. 30
c. 18
d. 54
e. 6
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A resposta correta é: 54.
Questão 2
Incorreto
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Texto da questão
A derivada de uma função é a inclinação da reta tangente da mesma, com isso, encontre a inclinação da reta dada pela função ƒ(x) = (x-3)2 + x
Escolha uma:
a.
2x - 5
b.
x - 2
c.
5x - 2
d.
2x - 3
e.
5x + 2
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A resposta correta é:
2x - 5
.
Questão 3
Correto
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Texto da questão
Assinale a alternativa que representa a derivada da função ƒ(x) = -3x5 + 7x2 - 8.
Escolha uma:
a.
ƒ'(x) = -15x5 + 14x2 - 1
b.
ƒ'(x) = -15x4 + 14x - 8
c.
ƒ'(x) = -15x4 + 14x
d.
ƒ'(x) = -15x4 + 14x - 1
e.
ƒ'(x) = -15x5 + 14x2 - 8
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
ƒ'(x) = -15x4 + 14x
.
Questão 4
Incorreto
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Texto da questão
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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A resposta correta é: .
Questão 5
Correto
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Texto da questão
Seja a função y = cos2(x). A derivada dessa função trigonométrica vale:
Escolha uma:
a.
y = 2cos2(x)
b.
y = cos(x) sen(x)
c.
y = -2 cos(x) sen (x)
d.
y = cos2(x) sen2(x)
e.
y = 2 sen2(x)
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
y = -2 cos(x) sen (x)
.
Questão 6
Correto
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Texto da questão
Assinale Verdadeiro ou Falso:
(    )  Para qualquer ponto onde precisarmos da derivada, poderemos substituir o valor de x direto na função, mesmo antes de derivar.
(    )  A derivada nos permite a obter o valor máximo de uma função
(    )  Pode-se utilizar o conceito de derivada para mostrar que a velocidade é a taxa de variação da posição em relação ao tempo.
(    ) Um limite é chamado de limite fundamental, quando possui seu resultado conhecido antes mesmo de fazer a operação que o levará ao seu resultado.
Assinale a alternativa correta:
Escolha uma:
a. F, V, V, V
Gabarito:
( F ) Para qualquer ponto onde precisarmos da derivada, poderemos substituir o valor de x direto na             função, mesmo antes de derivar.
( V ) A derivada nos permite a obter o valor máximo de uma função
( V ) Usa-se derivadas para mostrar que a velocidade é a taxa de variação da posição em relação ao tempo.
( V ) Um limite é chamado de limite fundamental, quando possui seu resultado conhecido antes mesmo de fazer a operação que o levará ao seu resultado
b. V, F, V, F
c. F, F, V, V
d. V, V, F, F
e. V, V, V, F
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: F, V, V, V.
Questão 7
Incorreto
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Texto da questão
Determine a derivada de 3 ordem da função ƒ(x) = cos (2x) e assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a.
-16 sen (2x)
b.
4 sen (x)
c.
4 cos (2x)
d.
8 sen (2x)
e.
-4 sen (x)
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
8 sen (2x)
.
Questão 8
Correto
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Texto da questão
Dada a função de ƒ(x) = x2 - e2x, a alternativa que representa a 3ª derivada é:
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: .
Questão 9
Incorreto
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Texto da questão
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: .
Questão 10
Correto
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Texto da questão
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: .
Questão 2
Incorreto
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Texto da questão
Considerando a função ƒ(x) = x.sen(x-5), a alternativa que representa a derivada é:
A resposta correta é:
ƒ'(x) = sen (x - 5) + x.cos(x - 5)
Questão 3
Correto
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Texto da questão
Assinale a alternativa que representa a derivada da função: ƒ(x) = (x2 + 3x - 4)2
4x3 + 18x2 - 2x - 24
Questão 4
Incorreto
Texto da questão
Carlos, um aluno de graduação de matemática, não está conseguindo resolver a derivada de 3ª ordem da função ƒ(x) = x3 - 2x2 + 3x - 1  e resolve pedir ajuda ao seu colega. Após alguns minutos o colega de Carlos lhe diz que o resultado é um número inteiro maior que zero e menor que 10. Assinale a alternativa que representa o resultado encontrado pelo colega de Carlos:
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 6.
Incorreto
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Texto da questão
Considere as funções h(x) -x4 + 2x2 , g(x) = x3 + x e ƒ(x) = h(x) · g(x). A derivada da função ƒ(x) é igual a:
A resposta correta é:
ƒ'(x) = - 7x6 + 5x4 + 6x2
7.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
ƒ'(x) = 1
Questão 1
Incorreto
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Texto da questão
Escolha uma:
a. 0,25
b. 0
c. 2
d. 8
e. 4,2
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A resposta correta é: 0,25.
Questão 2
Incorreto
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Texto da questão
A alternativa que representa a derivada da função trigonométrica g(x) = arcsen(x2 + 2x) é:
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: .
Questão 3
Incorreto
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Texto da questão
Assinale a alternativa que representa a derivada de: ƒ(x) = x-3 + 2x3 + 5/x
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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A resposta correta é: .
Questão 4
Incorreto
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Texto da questão
Assinale a alternativa que representa a diferencial de: ƒ(x) = 3x sec x
Escolha uma:
a.
3xsecx (x + cosx)
b.
3xsenx (1 + tgx)
c.
3xsecx (xcosx)
d.
3secx (1 + xtgx)
e.
 secx (1 + tgx)
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A resposta correta é:
3secx (1 + xtgx)
.
Questão 5
Incorreto
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Texto da questão
Dada a função ƒ(x) = cos(3x2 - 1).sec(3x2 - 1), a alternativa em que representa sua derivada corretamente é:
Escolha uma:
a.
ƒ'(x) = -6x sen(3x2 - 1). sec(3x2 - 1) - 6x tg(3x2 - 1)
b.
ƒ'(x) = 6x sen(3x2 - 1). sec(3x2 - 1) - 6x tg(3x2 - 1)
c.
ƒ'(x) = -3x sec(3x2 - 1). sen(3x2 - 1) + 3x cos(3x2 - 1)
d.
0
e.
ƒ'(x) = 6x sen(3x2 - 1). tg(3x2 - 1) + 3x cos(3x2 - 1)
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A resposta correta é:
0
.
Questão 6
Incorreto
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Texto da questão
Seja as funções ƒ(x) = - x3 + 2x e g(x) = √x5 + x - 2. A derivada da função w(x) = ƒ(x) + g(x) está representada na alternativa:
Escolha uma:
a.
w' (x) = - 3x2 + √x3 + 3
b.
w' (x) = - 2x3 + √x3 + 3
c.
w' (x) = - 3x2 + 5/2 √x3 
d.
w' (x) = - 2x3 + 5/2 √x3
e.
w' (x) = - 3x2 + 5/2 √x3 + 3
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A resposta correta é:
w' (x) = - 3x2 + 5/2 √x3 + 3
.
Questão 7
Correto
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Texto da questão
Determine a derivada de 3 ordem da função ƒ(x) = cos (2x) e assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a.
-16 sen (2x)
b.
4 cos (2x)
c.
-4 sen (x)
d.
8 sen (2x)
e.
4 sen (x)
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A resposta correta é:
8 sen (2x)
.
Questão 8
Correto
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Texto da questão
Considere as funções h(x) -x4 + 2x2 , g(x) = x3 + x e ƒ(x) = h(x) · g(x). A derivada da função ƒ(x) é igual a:
Escolha uma:
a.
ƒ'(x) = - x6 + x4 + 6x2
b.
ƒ'(x) = - 4x3 + 3x2 + 4x + 1
c.
ƒ'(x) = - 7x6 + 5x4 + 6x2
d.
ƒ'(x) = - 7x6 + 5x4 + 6x3
e.
ƒ'(x) = - 7x5 + 5x3 + 6x2
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
ƒ'(x) = - 7x6 + 5x4 + 6x2
.
Questão 9
Correto
Texto da questão
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: .
Texto da questão
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: