P1 - Métodos Quantitativos Aplicados a Gestão I

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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
O gráfico abaixo é de uma função do tipo f(x)=ax+bf(x)=ax+b.
É correto afirmar que:
Escolha uma opção:
a.b<0 
Correta.
b<0
a.b=0
a>0
a+b=0
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Sua resposta está correta.
Resposta: A opção b<0 é falsa porque a reta corta o eixo y acima da origem, daí seu coeficiente linear b>0. 
A opção a>0 é falsa porque o ângulo que a reta r faz com o sentido positivo do eixo x é obtuso, logo a<0. 
Como demonstrado nos dois parágrafos anteriores, a<0 "e" b>0, logo a opção correta está no item a∙b<0. 
O item a∙b=0 é falso porque a ≠0 "e " b≠0. 
A opção a+b=0 é falsa porque não há garantia sobre os valores absolutos das parcelas a e b e, portanto, não se pode afirmar que sejam opostas.
A resposta correta é: a.b<0
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
O valor mais simples da expressão (1−5–√)2+2(−7+5–√)(1−5)2+2(−7+5) está corretamente indicado no item
Escolha uma opção:
8−5–√8−5.
20.20.
−85–√−85.
−1−45–√−1−45.
−8.−8.
Correta.
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Sua resposta está correta.
Resposta: (1−5–√)2+2(−7+5–√)=12−25–√+(5–√)2−14+25–√=1+5−14=−8(1−5)2+2(−7+5)=12−25+(5)2−14+25=1+5−14=−8
A resposta correta é: −8.−8.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Para calcular a área total S de um paralelepípedo retângulo de arestas x, y e z, emprega-se a fórmula S=xy + xz + yz. A área total de um paralelepípedo retângulo tal que x = 5 cm, y = 10 cm e z = 15 cm é igual a:
Escolha uma opção:
750cm2.750cm2.
30cm2.30cm2.
450cm2.450cm2.
275cm2.275cm2. 
Correta.
225cm2.225cm2.
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Sua resposta está correta.
Resposta: A questão é uma aplicação de cálculo de valor numérico. Basta substituir os valores de x=5,10 e 15 na fórmula da área total do paralelepípedo. Assim, S=5×10+5×15+10×15=50+75+150=275.
A resposta correta é: 275cm2.275cm2.
Questão 4
Correto
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Texto da questão
Considere as sentenças abaixo:
I) x3−y3=(x−y)(x+y)(x−y)x3−y3=(x−y)(x+y)(x−y)
II) an+ap+mn+mp=(a+m)(n+p)an+ap+mn+mp=(a+m)(n+p)
III) 2x2−x−1=(2x+1)(x−1)2x2−x−1=(2x+1)(x−1)
IV) −x2+4=(x+2)(2−x)−x2+4=(x+2)(2−x) 
É correto afirmar que:
Escolha uma opção:
Há pelo menos dois itens errados.
O item III não está correto.
Os itens II, III e IV estão corretos. 
Correta.
Apenas o item II está certo.
Os itens I, II e IV estão errados.
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Sua resposta está correta.
Resposta: Os itens corretos são: II, III e IV. O item errado é I: o item I está errado, pois x3−y3=(x−y)(x2+xy+y2)x3−y3=(x−y)(x2+xy+y2), caso clássico de diferença de dois cubos.
A resposta correta é: Os itens II, III e IV estão corretos.
Questão 5
Correto
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Texto da questão
Observando a função y = – 3x – 6, podemos afirmar que sua raiz é igual a – 2 e que seu coeficiente linear (b) é igual a – 6. Considerando tais afirmações, qual dos gráficos abaixo melhor representa esta função?
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c.  
d. 
e. 
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Sua resposta está correta.
Como descrito no enunciado, o gráfico da função toca os eixos do sistema de coordenadas cartesianas nos seguintes pontos:
Se x = 0 à y = - 3 . 0 – 6 à y = – 6 à (0,– 6) à eixo das ordenadas
Se y = 0 à 0 = - 3x – 6 à  - 3x = + 6 .(-1) à 3x = - 6 à x = – 6/3 à x = – 2 à (– 2, 0) à eixo das abscissas
Logo, o gráfico que melhor representa a função será:
A resposta correta é: 
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Simplificando a fração 103√−1103−1
Escolha uma opção:
5(3–√+1)5(3+1).
Correta. 
53√3533
5.5.
3–√−103−10
(3–√−1).5(3−1).5
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Sua resposta está correta.
Resposta:  103√−1=10(3√+1)(3√−1)(3√+1)=10(3√+1)(3√)2−12=10(3√+1)3−1=10(3√+1)2=5(3–√+1)103−1=10(3+1)(3−1)(3+1)=10(3+1)(3)2−12=10(3+1)3−1=10(3+1)2=5(3+1)
A resposta correta é: 5(3–√+1)5(3+1).
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Considerando as funções reais de variáveis reais definidas por
f(x)=12x+3f(x)=12x+3  e  g(x)=9−x2g(x)=9−x2
o valor mais simples da expressão f(−8)+g(5–√)f(−8)+g(5) está corretamente indicado no item:
Escolha uma opção:
-1.
3. 
Correta. 
-4
0.
1.
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Sua resposta está correta.
Resposta: Calculamos os valores de :
f(−8)=12(−8)+3=−4+3=−1f(−8)=12(−8)+3=−4+3=−1.
g(5–√)=9−(√5)2=9−5=4g(5)=9−(√5)2=9−5=4.
Assim, tem-se que: f(−8)+g(5–√)=−1+4=3.f(−8)+g(5)=−1+4=3.
A resposta correta é: 3.
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Se a+b=17−−√a+b=17 e a≠ba≠b, simplificando a expressão a2−b2a−ba2−b2a−b obtém-se:
Escolha uma opção:
17−−√17.
Correta.
(1−17−−√)2(1−17)2.
16.16.
1+17−−√1+17.
17.17.
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Sua resposta está correta.
Resposta: a2−b2a−b=(a+b)(a−b)a−b=a+b=17−−√a2−b2a−b=(a+b)(a−b)a−b=a+b=17 
A resposta correta é: 17−−√17.