Mecânica dos fluidos

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Mecânica dos fluidos 
Hidrodinâmica
Hidráulica
Dinâmica dos gases
Diferença de um fluido e solido
Sólidos
Fluidos
É um subs que se deforma continuamente sob a aplicação de uma tensão de cisalha independente da magnitude da F
Fluido em repouso
 Asfalto
Aplicação da mecânica dos fluidos
Sistema fluido prático
Tensão
Tensão normal
Tensão de cisalhamento
Liquido 
Gás
Molé no estado gasoso
Não-escoamento 
A camada de fluido em contato adquire a msm veloc da superficie
Camada limite
Consequências dessa condição
Separação de escoamento
Condição de continuidade de temp.
Elemento de um fluido com VOLUME INFINITESIMAL (dV)
Funções contínuas
Intensivas
Extensivas
Específicas
Tensão superficial 
Exemplo
Regiões de escoa Viscoso x não viscoso
Viscosidade
Viscosidade dinâmica
Força de arrasto
Escoamentos viscosos
Regiões de escoa. Não viscoso
Escoa. Interno x Externo
EXTERNO
 
Ex:
INTERNO
Ex:
Escoa Compressível x Incompressível
INCOMPRESSÍVEL
Líquidos 
COMPRESSÍVEL 
Gases
Numero de March (Ma)
Escoa laminar x turbulento
LAMINAR
Ex:
TURBULENTO
Ex:
Transitório
Escoa Natural (ñ dorçado) x forçado
FORÇADO
NATURAL
Escoa em regime permanente x Regime não permanente
PERMANENTE
Ex de dispositivos
NÃO PERMANENTE
Uniforme
Periódico
Ex:
O escoa nessa região é dito estar totalmente desenvolvido. O escoa tototalmente desenvolvido num cano circular é uni
O escoa no cano neste caso é uni em relação as cordenadas cilíndricas, mas bi em cordenadas cartesianas
Sistema
Vizinhança
Fronteira 
SISTEMA FECHADO
,
Sistema isolado
SISTEMA ABERTO/ VOLUME DE CONTROLE
Unidades
Dimensões primarias
Dimensões secundárias
SI
Unidades:
Unidade de força 
Sistema inglês
Unidades:
Unidade de força
Relação entre os 2 sistemas
Peso especifico 
Homogeneidade dimensional
Razões de conversão de unidades
	
MECÂNICA DOS FLUIDOS
É definida como a ciência que trata do comportamento dos fluidos em repouso ou movimento e da interação entre fluidos e sólidos ou outros fluidos nas fronteiras
Estudo do mov. Dos fluidos que são praticamente incompressíveis (líquidos, agua e gases em baixa velocidade)
Escoamento dos líquidos em tubulações e canis
Escoamento dos fluidos que sofrem mudanças de densidade significativa, como escoamento de gases em alta velocidade através de bocais
O que é um fluido?
Uma subs. No estado liquido ou gasoso
Baseado na capacidade da subs. Resistir a uma tensão de cisalhamento aplicada, que tende a mudar sua forma
· A tensão é proporcional à deformação
· Força de cisalhamento constante -> para de deformar-se num certo ângulo de deformação fixo
· A tensão é proporcional à taxa de deformação
· Força de cisalhamento constante -> nunca para de deformar-se e a taxa de deformação tende para um valor
· a tensão normal é chamada de pressão 
· podem se apresentar nas formas líquidas ou vapor
· esta no estado de tensão de cisalhamento nulo
 Parece e comporta-se como um sólido, porem deforma-se lentamente e comporta-se como um fluido quando tais forças são exercidas durante longos períodos de tempo
Corações artificiais, maquinas de respirar de diálise
Consiste em um grande nº de molé e as propriedades do sistema dependem do comportamento dessas molé
Força por unidade de área, determinada dividindo-se a F pela área a qual ela atua
Componente normal da F que atua sobre a superfície por unidade de área 
Componente tangencial da força que atua sobre uma superfície por unidade
· Fortes forças de coesão entre as molé
· Toma forma do recipiente na qual está contido (em um recipiente maior está sujeito a um campo gravitacional, formando uma superfície livre)
· Molé estão bastante espaçadas e as forças coesivas entre elas são mto pequenas
· Não formam superfície livre
Possuem nível de E maior do que quando estão nos estados líquido ou solido. Logo o gás precisa liberar uma grande quant de E antes que se condense ou congele
Condição de Não-escoamento
· Um fluido em movi para totalmente na superfície e assume velocidade zero em relação à superfície -> um fluido “gruda” na superfície devido aos efeitos viscosos e não há escoamento
· A camada que gruda sobre a superf. desacelera a camada do fluido adjacente devido as forças viscosas entre as camadas do fluido que desacelera a camada seguinte e assim por diante
· É responsável pelo desenvolvimento do perfil da velocidade
· Aplica-se a qualquer pt ao longo da superf
Região de escoamento adjacente a parede na qual os efeitos viscosos são significativos
Os escoamentos dos fluidos podem ser divididos em uma camada próxima das par es (camada limite) onde os efeitos do atrito são significativos e uma camada externa onde tais efeitos são desprezíveis e as eq. Simplificadas de Euler e Bernoulli são aplicáveis 
· Todos os perfis de velocidade devem ter valor nulo, em relação a superf., nos pts de contato entre o fluido e a superfície sólida
· O arrasto da superfície -> F que o fluido exerce sobre a superf. Na direção do escoamento
Quando um fluido é forçado a mover-se sobre um superfície curva, como a fase externa de um cilidro, c/ veloci. Suficientemente alta, a camada-limite não pode + permanecer presa à superf.. e em algum pt separa-se dela
Um fluido e uma superf. Solida tem a msm temp nos pts de contato
Representação matemática do comportamento de um fluido
Um corpo que representa perfeitamente o comportamento de um fluido apesar de ser pequeno, representa sem considerar os espaços vazios
dV: Região no espaço que contem a menor porção de fluido que preserva as propriedades físicas dos fluidos como um todo, sendo representativo do TODO (dV>dV’)
Permite que se considere o meio fluido como um corpo contínuo, representando o fluido macroscopicamente, com seu movimento global, ao invés do comportamento molecular
Com o conceito de elemento infini., as propriedades dos fluidos podem ser consideradas contínuas
Quando desejo avaliar uma propriedade do fluido uso o elemento infini. Representativo.
Neste caso da imagem pegou qualquer pt (c) do fluido, esse pt é mto pequeno então damos um zoom e ai integramos no volume e no tempo. Integrar a densidade em x, y, z e t (tempo) 
Classificação das propriedades
· Independentes da massa do sistema
· T, P, densidade, viscosidade, condutividade, velocidade
· Dependem do “tamanho” do fluido do sistema
· São alteradas quando torcionam o fluido
· Massa, volume, energia total
São as propriedades extensivas indicadas por unidade de massa
V= volume específico v= V/m
E= energia total especifica e= E/m
Um fenômeno que ocorre em todos os líquidos, ela se caracteriza pela formação de uma espécie de membrana elástica em suas extremidades.
Uma porção de líquidos se organizam numa estrutura esférica chamada gota
É menisco curvo em tubos manômetros, barômetros, causando a depressão ou ascensão capilar.
A altura da ascensão/ depressão capilar no tubo circular é dada pelo equilíbrio de forças de coluna líquida cilíndrica (h)
 
Classificação de escoamento de fluidos
Quando 2 camadas fluidas movem-se uma em relação a outra, desenvolve-se uma força de atrito entre elas e a camada + lenta tenta reduzir a veloci da camada + rápida 
· Medida de aderência interna do fluido
· Causada por forças coesivas entre as molé num liquido e por colisões de molé nos gases
· Não existe fluido com viscosidade nula
· Representa a resistência interna do liqquido ao movimento
 
 
É a F que um fluido exerce sobre um corpo na direção do escoamento e sua intensidade depende da viscosidade
Escoa em que os efeitos do atrito são significativos
Onde as forças viscosas são desprezíveis comparadas as forças inercias e de pressão 
Depende do fato de o fluido ser forçado a escoar num canal confinado ou sobre uma superf
· Escoa sem limitação de um fluido sobre superf., como uma placa, um arame ou um cano
· Os efeitos viscosos estão restritosàs camadas-limites próximas das superfícies sólidas e às regiões de esteira a jusante dos corpos
Escoa de ar sobre uma bola ou sobre um tubo exposto durante uma ventania: EXTERNO
· Escoa num tubo ou ducto se o fluido estiver inteiramente limitado por superfícies sólidas
· Dominadas pela influência da viscosidade em todo o campo de escoa
 Escoa de agua num cano: INTERNO 
Depende do nível de variação da densidade durante o escoa
Incompressibilidade: uma aproximação
· Quando a densidade permanece aproximadamente constante em todos os lugares
· p e V são as duas variáveis principais de interesse, e por isto são necessárias duas equações de conservação: continuidade e quantidade de movimento linear
Densidades são essencialmente constantes -> designados como subs incompressível
Escoamento compressível implica em grandes variações da massa específica num campo de escoamento. Os efeitos de compressibilidade surgem devido a grandes variações de velocidade, que por sua vez originam grandes variações de pressão, levando a grandes variações da massa específica e da temperatura.
Altamente compressíveis 
Medida adimensional de velocidade. É definida como a razão entre a velocidade do objeto que se desloca em um meio fluido e a velocidade das ondas sonoras nesse meio
Alguns escoa são suaves e ordenados enquanto outros são um tanto caóticos 
· Movimento altamente ordenado dos fluidos caracterizado por camadas suaves do fluido
· Partículas adjacentes no fluido agrupadas em “lâminas” 
Escoa dos fluidos de alta viscosi. Como óleos com baixa velocidades
 Movi. Altamente desordenado dos fluidos que ocorre em velocidades altas e é caracterizado por flutuações de velocidade
 Escoa de fluidos de baixa viscosi como o ar em altas veloci
Escoa que se alterna entre laminar e turbulento
Depende de como o movi do fluido foi iniciado
O fluido é obrigado a fluir sobre uma superfície ou um tubo com o uso de meios externos como uma bomba ou ventoinha
Qualquer movi do fluido é devido a meios naturais tal como o efeito de flutuação, que se manifesta como a elevação o fluido + quente (+ leve) e na descida do fluido + frio (mais denso)
Implica não haver mudança com o passar do tempo, Não significa velocidade constante
Durante o período de escoa nesse regime, as propriedades do fluido podem mudar de local para local do dispositivo, mas em qualquer pt fixo permanecem constan -> o vol, massa e o teor de total de E de um dispositivo de escoa nesse regime ou parte do escoa permanecem consta. em um operação estacionária 
Turbinas, compressores, caldeiras, condensadores e trocadores de calor operam durante longos períodos de tempos sob as msm condições 
Há mudanças com o passar do tempo
Implica não haver mudança com a localização em uma região especifica
Refere-se ao tipo de escoa em regime NÃO permanente no qual o escoa oscila em torno de um valor médio em regime permanente
Escoamentos Uni, Bi e Tridimensionais
A veloci do escoa pode variar basicamente em uma, 2 ou 3 dimensões
Um típico escoa de fluidos envolve geometria tridimensional e a veloc pode variar em todas as 3 dimensões, implicando um escoamento tridimensional, a variação em outras direções, nesses casos o esco pode ser convenientemente modelado como uni ou bidimensional
Considere o escoa em regime permanente de um fluido através de um cano circular acoplado a um grande reservatório. A veloci do fluido em qualquer local da superf. Do cano é nula devido à condição de não escoamento, e o escoa é bidimen na região de entrada do cano visto que a veloci muda em ambas direções r e z
Sistema e Volume de controle
Uma quant de matéria ou região do espaço escolhido para estudo
Massa ou região fora do sistema
· Superfície real ou imaginaria que separa o sistema de sua vizinhança
· Pode ser fixa ou móvel
· É a superf. De contato compartilhada tanto pelo sistema como pela vizinhança
· Tem espessura nula e assim não contem qualquer massa nem ocupa volume no espaço
· Consiste em uma quant fixa de massa e nunhuma quant de massa pode cruzar sua fronteira
· Porem a E sob a forma de calor ou de trabalho pode cruzar sua fronteira e o vol de um sistema fechado não precisa ser fixo
Quando nem a E pode cruzar a fronteira
· Uma região de espaço selecionada apropriadamente
· Compreende um dispositivo que inclui escoa de massa, como um compressor, turbina ou bocal
· Ambas massa e E podem cruzar a fronteira do volume de controle
· Em geral qualquer região arbitrária no espaço pode ser selecionada como volume de controle
· Pode ser fixo em tamanho e forma
· Pode envolver interações de calor e trabalho da msm maneira que um sistema fechado, além da interação de sua massa
Importância das dimensões e unidades
Grandezas designadas para as dimensões
Massa m, comprimento L, tempo t e a temperatura T
Velocidade V, energia E e o volume V
Sistema simples e logico com base em uma relação decimal entre as diversas unidades
Massa (kg), comprimento (m) e tempo (s)
É Newton (N) que é definido como a força necessária para acelerar uma massa de 1 Kg a uma taxa de 1 m/s^2
1 N = 1 Kg * m/s^2
Não tem base numérica sistemática aparente e carias unidades desse sistema são relacionadas uma com as outras arbitrariamente
Massa-> libra-massa (Ibm), comprimento-> pé (ft) e tempo-> segundos (s)
É a libra-força (Ibf) que é definida como a fprça necessária para acelerar uma massa de 32,174 Ibm (1 slug) a uma taxa de 1 pé/s^2
 
 1 Ibf = 32,174 Ibm * pé/s^2
Unidades de massa e comprimento relacionas:
1 Ibm = 0,45359 Kg 1 pé = 0,3048 m
O pesos de uma unidade de volume de uma subs e é determinado por: y= pg ( p é a densidade)
Na engenharia todas as eq devem ser dimesionalmente homogêneas
Unidades de força: e 
 
Podem ser expressas mais convenientemente como razoes de conversão de uni:
= 1 e