2016_apostila_eletromagnetismo

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Eletromagnetismo
Sumário
Carga Elétrica e Lei de Coulomb 1
Força Elétrica 1
Campo Elétrico 2
Potencial Elétrico 6
Força Magné ca 7
Campo Magné co 7
Lei de Gauss 10
Lei de Faraday 12
Lei de Ampere - Maxwell 12
Lei de Biot-Savart 13
Equações de Maxwell 13
Força Magné ca Sobre um Condutor 13
Banco de Questões 16
2
Eletromagnetismo
Carga Elétrica e Lei
de Coulomb
Cargas elétricas são características in-
tríncicas das partículas fundamentais
que formam todos os objetos.
Como característica dessas cargas,
aquelas commesmos sinais elétricos se
repelem, cargas com sinais contrários se
atraem. As cargas elétricas usualmente
são representadas porQ.
Em algunsmateriais a carga negativa
podesemover com certa liberdade.
Chamamos esses materiais de condu-
tores. A característica de condutividade
de ummaterial pode ser dada por ρ (re-
sistividade) ou σ (condutividade).
σ =
1
ρ
Resistividade de diversosmateriais:
Material Resis vidade Ω/m
Prata 1, 6 · 10−8
Cobre 1, 7 · 10−8
Ouro 2, 4 · 10−8
Alumínio 2, 8 · 10−8
Tungstênio 5, 6 · 10−8
Níquel 6, 9 · 10−8
Latão 0, 8 · 10−7
Ferro 1, 0 · 10−7
Estanho 1, 1 · 10−7
Platina 1, 1 · 10−7
Chumbo 2, 2 · 10−7
Manganin 4, 8 · 10−7
Constantan 4, 9 · 10−7
Mercúrio 9, 8 · 10−7
Nicromo 1, 1 · 10−6
Carbono 3, 5 · 10−5
Água Potável 5 · 10−3
Germânio 4, 6 · 10−1
Vidro 1014
Percebe-se uma analogia entre conduti-
vidade térmica e condutividade elétrica
em termos qualitativos.
Força Elétrica
A força eletrica de repulsão ou atra-
ção entre partículas, denominada lei de
Coulomb, é dada por:
F⃗ =
1
4πϵ0
q1q2
r2
1
Eletromagnetismo
Onde ϵ é a constante dielétrica que pos-
sui um valor de 8, 85 · 10−12F/m para o
váculo. Temos assim a constante k:
k =
1
4πϵ0
= 9 · 109Nm2/C2
Campo Elétrico
Campo elétrico é um campo vetorial.
Utilizando a lei de Coulomb, temos:
E⃗ =
F⃗
q0
=
1
4πϵ0
q1
r2
Exemplo
A Lei de Coulomb enuncia que a intensidade da força de açãomútua entre
duas cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valo-
res absolutos das cargas envolvidas e inversamente proporcional ao qua-
drado da distância que as separa. Assim,
F = k
|Q1||Q2|
d2
em que k é a constante eletrostática. No Sistema Internacional (SI), a uni-
dade adequada para a constante eletrostática é:
(A) Nm
C
(B) Nm
2
C
(C) Nm
2
C2
(D) Nm
C2
(E) N
2m2
C
2
Eletromagnetismo
Solução:
Usando o operador de unidade []:
[F ] =
[k][Q1][Q2]
[d2]
N =
[k] · C · C
m2
[k] =
N ·m2
C2
Resposta: C
Exemplo
Duas cargas puntiformesQ1 eQ2 ambas com cargas elétricas iguais a+4µC ,
estão xas nos pontos A e B, como ilustrado na gura acima. A constante
eletrostática local vale 9 ·109Nm2/C2. A intensidade da força elétrica re-
sultante devido exclusivamente às ações das cargasQ1 eQ2, em newtons,
3
Eletromagnetismo
sobre uma terceira carga puntiformeQ3 = −1µC , colocada no ponto P, é
(A)
√
3
20
(B)
√
3
10
(C)
√
3
5
(D) 1
10
(E) 1
5
Solução:
Para resolver esse exercício necessitaremos de cálculo vetorial e também
aplicar o conceito de força elétrica. Dadas as cargas:
Q1 = +4µC
Q2 = +4µC
Q3 = −1µC
k = 9 · 109Nm2/C2
ComoQ3 possui carga negativa, enquantoQ1 eQ2 possuem carga positiva,
forças de atração são geradas, e teremos as seguintes forças atuando em
Q3:
Assim, a força elétrica resultante será
Fr = 2Fcos30
◦ = 2
√
3
2
= F
√
3
4
Eletromagnetismo
Lembrando que
FQ1,3 = FQ2,3 = F
E usando a Lei de Coulomb:
F =
9 · 109 · 1 · 10−6 · 4 · 10−6
(60 · 10−2)2
F =
1
10
Logo:
Fr = F ·
√
3 =
√
3
10
Resposta: B
Exemplo
Numponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção ver-
tical, sentido para baixo e intensidade igual a 5·103N/C . Coloca-se, nesse
ponto, uma pequena esfera demassa 2·10−4kg e eletrizada com carga des-
conhecida. Sabendo que a pequena esfera ca em equilíbrio, determine:
a) a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua na carga.
b) o valor da carga.
Solução:
a) Como a carga se encontra em equilíbrio dentro do campo elétrico, conclui-
se que uma força atua no sentido contrário ao do campo. Então, a força elé-
5
Eletromagnetismo
trica atuante na carga tem direção vertical e sentido para cima. Sabe-se que
a intensidade da força elétrica é dada por:
F⃗ = q · E⃗
b) Como a esfera possui massa, e ela se encontra em equilíbrio, podemos a r-
mar que a força elétrica atuante sobre ela se iguala à força peso damesma.
E dado que a força atua no sentido contrário ao campo, concluise que a es-
fera possui carga negativa. Logo:
F = −q · E = m · g
q = −m · g
E
= −2 · 10
−4 · 9, 81
5 · 103
∴ q ≈ −0, 4µC
Potencial Elétrico
Potencial elétrico é a capacidade que
um corpo energizado tem de realizar
trabalho, ou seja, atrair ou repelir ou-
tras cargas elétricas. Com relação a um
campo elétrico, interessa-nos a capa-
cidade de realizar trabalho, associada
ao campo em si, independentemente
do valor da carga q colocada num ponto
desse campo. Temos assim a seguinte
equação:
V =
Kq
d
Ou, relacionando a trabalhoW (traba-
lho):
V =
W
q
6
Eletromagnetismo
Força Magnética
A força F que atua sobre uma partícula
carregada q que semove com a uma
força F⃗ que atua sobre a partícula que
apresenta velocidade v⃗, e possuí carga
q através de um campomagnético B⃗, é
sempre perpendicular a v⃗ e a B⃗.
Expressamos pela seguinte fórmula:
F⃗ = B⃗ × qv⃗ = |q|vBsinϕ
CampoMagnético
Um campomagnético é um campo pro-
duzido por cargas elétricas emmovi-
mento, por campos elétricos que va-
riam no tempo, e pelo campo ”intrín-
seco”magnético das partículas elemen-
tares associados com o spin da partícula.
Podemos representar usando a seguinte
equação:
B =
F
|q|v
Onde representamos o campomagné-
tico comoB, F como a força em uma
carga q e v como sendo a velocidade da
carga.
Onde temos B⃗ como uma grandeza ve-
torial que está dirigida ao longo do eixo.
A força F⃗ é a que atua sobre a partícula
que apresenta velocidade v⃗, e possui
carga q.
Exemplo
Petrobrás - 2012 - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior - 41
Uma corrente elétrica I = 1,0mA passa através de um o retilíneo in nito.
Omódulo do campomagnético, em teslas, a 10,0 cm do o é:
Dados:µ0 = 4π107N/A2
7
Eletromagnetismo
(A) 1, 2× 105
(B) 2× 105
(C) 4, 0× 106
(D) 1, 2× 107
(E) 1, 2× 109
Solução:
Utiliza-se a relação:
B =
µ0 · i
2πr
; onde r é a distância do ponto que se deseja, até o o.
Aplicando os valores enunciados:
B =
µ0 · i
2πr
=
4 · π · 107 · 10−3
2 · π · 10−1
B = 2, 0× 105T
Resposta: B
Exemplo
Petrobrás - 2008 - Engenheiro de Petróleo - 51
Uma partícula demassam e carga positiva q penetra obliquamente em um
campomagnético uniforme de intensidadeB, com velocidade constante em
módulo v⃗. Os vetores v⃗ e B⃗ formam um ângulo agudo θ. Considerando-se
8
Eletromagnetismo
todas as grandezas no Sistema Internacional, a trajetória descrita pela par-
tícula é uma hélice cilindrica de raio igual a:
(A) m·v·senθ
q·B
(B) m·v·cosθ
q·B
(C) m·q·senθ
v·B
(D) m·q·cosθ
v·B
Solução:
A forçamagnética é a única força que age sobre a partícula, e perpendicu-
larmente à velocidade, pois
F⃗ = B⃗ × v⃗
Portanto, esta força é amesma que a resultante centrípeta. A intensidade
da forçamagnética é dada por:
Fm = q · v ·B · senθ
E como a componente de velocidade perpendicular ao campo é dada por v·
senθ a força centrípeta pode ser escrita como:
Fc = m ·
(v · senθ)2
r
Então:
Fm = Fc → q · v ·B · senθ = m ·
(v · senθ)2
r
q ·B = m · v · senθ
r
9
Eletromagnetismo
∴ r = m · v · senθ
q ·B
Resposta: A
Lei de Gauss
A lei de Gauss, assim chamada em ho-
menagem aomatemático e físico alemão
Carl Friedrich Gauss, descreve a rela-
ção entre um campo elétrico e as cargas
elétricas geradoras do campo. O campo
elétrico aponta para fora de cargas po-
sitivas em direção a cargas negativas.
Na descrição em termos de linhas de
campo, as linhas de campo elétrico co-
meçam das cargas positivas e terminam
nas cargas negativas. ”Contando”o nú-
mero de linhasde campo em uma super-
fície fechada, portanto, obtém-se o total
de cargas inclusas naquela superfície.
Mais tecnicamente, a lei de Gauss relaci-
ona o uxo elétrico através de qualquer
superfície gaussiana fechada para as
cargas elétricas na superfície. Temos a
seguinte equação:∮
E⃗ · dA⃗ = q
ϵ
A lei de Gauss para omagnetismo a rma
que não há cargas oumonopolos mag-
néticos análogos às cargas elétricas. Em
vez disso, o campomagnético é gerado
por uma con guração chamada dipolo.
Dipolos magnéticos sãomais bem re-
presentadas como correntes fechadas,
mas que lembram cargasmagnéticas
positivas e negativas inseparáveis, não
tendo, portanto, nenhuma rede de car-
gas magnéticas. Em termos de linhas
de campo, esta equação a rma que as
linhas de campomagnético nunca co-
meçam ou terminam que circulam. Em
outras palavras qualquer linha de campo
magnético que entra em um determi-
10
Eletromagnetismo
nado volume oumaterial devem de al-
guma forma sair deste volume ouma-
terial. Em uma linguagemmais técnica,
o uxomagnético através de qualquer
superfície gaussiana é zero, ou que o
campomagnético é um campo vetorial
solenoidal. Assim temos:∮
B⃗ · dA⃗ = 0
Lei de Faraday
A lei de Faraday, assim chamada em ho-
menagem ao físico inglêsMichael Fa-
raday, descreve como um campomag-
nético que varia com o tempo cria, ou
induz, um campo elétrico. Este aspecto
da indução eletromagnética é o princí-
pio operante por trás demuitos gera-
dores elétricos. Por exemplo, ummag-
neto em forma de barra, em rotação,
cria um campomagnético que varia com
o tempo, que por sua vez gera um campo
elétrico que também varia com o tempo
em um condutor próximo. Desta forma
podemos representar por:∮
E⃗ · ds⃗ = −dϕ⃗
dt
Lei de Ampere -
Maxwell
A lei de Ampère, assim chamada em ho-
menagem ao físico francês André-Marie
Ampère, a rma que camposmagnéti-
cos podem ser gerados em duas formas:
através de correntes elétricas, que é a
lei de Ampère original, e por campos
elétricos que variam no tempo, que é a
correção proposta porMaxwell.
A correção deMaxwell proposta à lei de
Ampère é particularmente importante:
signi ca que um campomagnético que
varia no tempo cria um campo elétrico
que varia no tempo, e que um campo
elétrico que varia no tempo gera um
campomagnético que varia no tempo.
Portanto, estas equações permitem a
11
Eletromagnetismo
existência de ”ondas eletromagnéti-
cas”autosustentadas através do espaço
vazio. A lei de Ampére é:∮
B⃗ · ds⃗ = iµ0 + ϵµ0
dϕ⃗
dt
Onde a parte internada integral seve
ser integrado ao redor de um laço
(uma curva fechada), chamado laço de
Ampère.
Lei de Biot-Savart
A lei de Biot-Savart é uma lei no eletro-
magnetismo que descreve o vetor indu-
çãomagnética em termos demagnitude
e direção de uma fonte de corrente, da
distância da fonte de corrente elétrica e
a permeabilidade domeio. A lei de Biot-
Savart pode ser usada para derivar a lei
de Ampère e vice-versa. Sua formula é:
dB⃗ =
µ0
4π
ids⃗× r⃗
r2
Equações de
Maxwell
As equações deMaxwell são assim cha-
madas em homenagem ao físico emate-
mático escocês James ClerkMaxwell, já
que podem ser encontradas, sob outras
notaçõesmatemáticas, em um artigo
dividido em quatro partes, intitulado
On Physical Lines of Force (Acerca das
linhas físicas de força), queMaxwell pu-
blicou entre 1861 e 1862.
Assim temos, Lei de Gauss, Lei de Gauss
doMagnetismo, Lei de Amperè-Maxwell
e Lei de Faraday:
∮
E⃗ · dA⃗ = q
ϵ
∮
B⃗ · dA⃗ = 0
∮
E⃗ · ds⃗ = −dϕ⃗
dt∮
B⃗ · ds⃗ = iµ0 + ϵµ0
dϕ⃗
dt
12
Eletromagnetismo
Força Magnética
Sobre um Condutor
Direção e sentido: a forçamagnética
que age no o condutor percorrido por
uma corrente elétrica terá direção per-
pendicular ao plano que contém o o
considerado e ao campomagnético.
Nesse caso, o sentido é dado pela re-
gra damão esquerda de Fleming, com a
observação de que o dedomédio indi-
cará o sentido convencional da corrente
(lembrando que o sentido da força de-
pende do sentido da corrente). Temos
para um o reto longo:
B =
iµ0
2πR
OndeR é a distância do o ao ponto.
Para um o reto semi-in nito:
B =
iµ0
4πR
E todas as outras variações podem ser
obtidas através da lei de Biot-Savart ou
pela dei de Ampère.
Exemplo
As equações deMaxwell são um conjunto de relações tão fundamentais para
os fenômenos eletromagnéticos quanto as leis de Newton são para os fenô-
menosmecânicos. Com respeito a essas equações, assinale a opção correta:
(A) As equações deMaxwell prevêem a existência demonopólos magnéti-
cos, mas eles nunca foram encontrados na natureza.
(B) De acordo com as equações deMaxwell, uma corrente constante gera
campo elétrico.
13
Eletromagnetismo
(C) Segundo as equações deMaxwell, a taxa de variação temporal do uxo
de campo elétrico através de uma superfície fechada é igual à carga elétrica
no interior do volume delimitado pela superfície.
(D) De acordo com as equações deMaxwell, um campomagnético pode ser
criado por um campo elétrico variável no tempo.
(E) As equações deMaxwell não prevêem a existência de ondas eletromag-
néticas, mas elas podem ser previstas pela força de Lorentz.
Solução:
(A) Incorreta: monopólos já foram observados. Em 1931, o físico britânico
Paul Dirac - que dividiu o Prêmio Nobel de Física com Erwin Schrodinger em
1933 - defendeu a existência desses chamadosmonopólos. Segundo ele, os
monopólos existiriam na extremidade de tubos que conduzem camposmag-
néticos. Esses tubos passaram a ser conhecidos como cordas de Dirac. Mas
isso era apenas teoria, sem que ninguém tivesse conseguido detectá-los. Uma
equipe de pesquisadores alemães e ingleses observou experimentalmente
pela primeira vez osmonopólos magnéticos emmateriais reais. Eles os de-
tectaram em um único cristal de titanato de disprósio, por meio de um ex-
perimento de espalhamento de nêutrons. Além disso, as equações deMaxwell
não previam sua existência.
(B)Correta: Isso é um resultado da equação:
∇× B⃗ = µϵ∂E⃗
∂t
+ µJ⃗
14
Eletromagnetismo
(C) Incorreta: O uxo de campo elétrico em uma superfície fechada permite
encontrar a carga dentro de sua superfície, mas não sua taxa de variação tem-
poral. ∮
E⃗ · dA⃗ = q
ϵ
(D) Incorreta: O campo elétrico pode ser criado por um campomagnético.
Ou ainda, um campomagnético pode ser criado por uma corrente variável.
(E) Incorreta: As equações deMaxwell permitiram a previsão de ondas ele-
tromagnéticas enquanto que, a força de Lorentz, não. A força sobre uma carga
semovendo dentro de campos elétrico emagnético, é dada pela equação
F⃗ = q(E⃗ + v⃗ × B⃗)
Resposta: B
Banco de Questões
Caiu no concurso!
Petrobras - 2008 - Engenharia de Petróleo - 90
As equações deMaxwell são um conjunto de relações tão fundamentais para
os fenômenos eletromagnéticos quanto as leis de Newton são para os fenô-
menosmecânicos. Com respeito a essas equações, assinale a opção correta.
15
Eletromagnetismo
(A) As equações deMaxwell prevêem a existência demonopólos magnéti-
cos, mas eles nunca foram encontrados na natureza.
(B) De acordo com as equações deMaxwell, uma corrente constante gera
campo elétrico.
(C) Segundo as equações deMaxwell, a taxa de variação temporal do uxo
de campo elétrico através de uma superfície fechada é igual à carga elétrica
no interior do volume delimitado pela superfície.
(D) De acordo com as equações deMaxwell, um campomagnético pode ser
criado por um campo elétrico variável no tempo.
(E) As equações deMaxwell não pre-vêem a existência de ondas eletro- mag-
néticas, mas elas podem ser pre-vistas pela força de Lorentz.
Resposta: D
Caiu no concurso!
Petrobras - Transpetro - 2006 - Operador(a) I - 34
Com relação à natureza damatéria, é correto a rmar que os elétrons:
a) apresentam velocidade constante igual a 300.00 km/s.
b) apresentam carga elétrica desprezível.
c) giram em órbitas circulares.
d) não podem sofrer difração.
Resposta: C
16
Eletromagnetismo
Caiu no concurso!
Durante uma operação de reboque, foram obtidas, emmetros,as coorde-
nadas X, Y e Z da popa (131, 242, 7) e da proa (211, 302, 7) em relação a uma
referência xa, sendo X no sentido oeste-leste, Y no sentido sul-norte e Z
no sentido vertical para cima. Omomento em relação à popa causado por
uma força de 260kN aplicada à proa através de um cabo ligado a um rebo-
cador na posição (223, 306, 4)m, é representado, em kN.m, pelo vetor:
a) (-3.600, 4.800, -8.000)
b) (0, 0, -26.000)
c) (0, 0, 26.000)
d) (3.600, -4.800, 8.000)
e) (19.200, 4.800, 0)
Resposta: C
Caiu no concurso!
Umequipamento de 44W ligado a uma tensão de 220V tem sua corrente
elétrica, medida em um amperímetro, emmA, igual a:
a) 0,2
b) 2,0
c) 20
17
Eletromagnetismo
d) 200
e) 2000
Resposta: D
Caiu no concurso!
Omaterial utilizado em enrolamentos demotores elétricos quemelhor con-
duz a eletricidade é o:
a) cobre.
b) aço.
c) bronze.
d) alumínio.
e) latão.
Resposta: A
Caiu no concurso!
18
Eletromagnetismo
Duas cargas puntiformesQ1 eQ2 , ambas com cargas elétricas iguais a a+4µC ,
estão xas nos pontos A e B, como ilustrado na gura. A constante eletros-
tática local vale 9·109(N.m2)/C2 . A intensidade da força elétrica resultante
devido exclusivamente às ações das cargas Q1 eQ2 , em newtons, sobre uma
terceira carga puntiformeQ3 = −1µC , colocada no ponto P, é
a)
√
3/20
b)
√
3/10
c)
√
3/5
d) 1/10
e) 1/5
Resposta: B
Caiu no concurso!
19
Eletromagnetismo
A mde semedir o valor da resistência do resistorR1, constrói-se uma PONTE
DEWHEATSTONE, com um galvanômetro G, o resistorR1, dois resistores
R2 eR3, cujas resistências são, respectivamente, 6Ω e 2Ω, e um reostatoR4,
como ilustrado. Ajustase o valor da resistência do reostatoR4 para 3Ω, de
modo que o galvanômetro não acusa passagem de corrente. Nessas con-
dições, a resistência deR1, emΩ, vale:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Resposta: D
20
Eletromagnetismo
Caiu no concurso!
A gura acima ilustra duas espiras circulares, co-planares e concêntricas.
A espira externa é percorrida pela corrente elétrica i1 = 6A e seu raio é
20%maior do que o raio da espira interna. A m de que o vetor induçãomag-
nética resultante no centro das espiras seja nulo, é necessário que a inten-
sidade da corrente elétrica i2 que percorre a espira interna, em ampéres, seja
a) 4,8
b) 5,0
c) 5,4
d) 6,0
e) 7,2
Resposta: B
21
Eletromagnetismo
Caiu no concurso!
O circuito abaixo émuito utilizado para compensar possíveis utuações de
temperatura. Considerando que a resistência R é xa e queRtermico varia
em função da temperatura, o valor da tensão VAB , medida emG, é tantomaior
quanto
a) maior forRtermico em relação a R
b) menor forRtermico em relação a R
c) maior forRtermico em relação a (R × R)
d) mais próximo for (Rtermico x R) de (R×R)
e) maior for a diferença de (Rtermico x R) em relação a (R × R)
Resposta: A
22
Eletromagnetismo
Caiu no concurso!
Observe a gura abaixo.
No circuito da gura, qual é a diferença de potencial entre A e B?
a)-10 V
b) 10 V
c) 16 V
d) 20 V
e) 30 V
Resposta: C
Caiu no concurso!
Texto para as questões A e B
23
Eletromagnetismo
Um circuito elétrico é formado por um reostato de pontos e uma bateria de
12V cuja resistência interna é de 1Ω. O condutor é ideal e forma uma espira
circular de raio 0, 05πm.
Questão A) Se o reostato for fechado no ponto B, a potência elétrica dis-
sipada pelo próprio reostato, emwatts, vale:
a) 24
b) 20
c) 16
d) 12
e) 8
Resposta: B
Questão B) Em1820, o físico dinamarquês HansOersted (1777-1851) des-
cobriu que a passagem de corrente elétrica por um o condutor cria um campo
magnético. Considerando que a permeabilidademagnética (µ0) domeio onde
está a espira vale 4·π·10−7T ·m/A, para que a intensidade do campomag-
nético no centro da espira valha 4·10−6T , é necessário que o reostato seja
fechado no ponto:
24
Eletromagnetismo
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
Resposta: D
Caiu no concurso!
Petrobras - 2008 - Engenheiro de Petróleo Júnior- 94
As equações deMaxwell são um conjunto de relações tão fundamentais para
os fenômenos eletromagnéticos quanto as leis de Newton são para os fenô-
menosmecânicos. Com respeito a essas equações, assinale a opção correta.
a) As equações deMaxwell prevêem a existência demonopólos magnéti-
cos, mas eles nunca foram encontrados na natureza.
b) De acordo com as equações deMaxwell, uma corrente constante gera campo
elétrico.
c) Segundo as equações deMaxwell, a taxa de variação temporal do uxo
de campo elétrico através de uma superfície fechada é igual à carga elétrica
no interior do volume delimitado pela superfície.
d) De acordo com as equações deMaxwell, um campomagnético pode ser
criado por um campo elétrico variável no tempo.
25
Eletromagnetismo
e) As equações deMaxwell não prevêem a existência de ondas ele-tromagnéticas,
mas elas podem ser previstas pela força de Lorentz.
Resposta: D
Caiu no concurso!
Petrobras - 2010 - Engenheiro de Petróleo Júnior- 24 e 25
A Lei de Coulomb enuncia que a intensidade da força de açãomútua entre
duas cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valo-
res absolutos das cargas envolvidas e inversamente proporcional ao qua-
drado da distância que as separa. Assim,
F = k · |Q1| · |Q2|
d2
em que k é a constante eletrostática. No Sistema Internacional (SI), a uni-
dade adequada para a constante eletrostática é:
a) Nm
C
b) Nm
2
C
c) Nm
2
C2
d) Nm
C2
e) N
2m2
C
Resposta: C
26
Eletromagnetismo
Caiu no concurso!
Petrobras - 2010 - Engenheiro de Petróleo Júnior- 36
A gura acima ilustra três superfícies equipotenciais de um campo elétrico
uniforme. Essas superfícies são paralelas. A e B são pontos no interior desse
campo. O potencial, em volts, no ponto B vale
a) 22,5
b) 30,0
c) 37,5
d) 45,0
e) 52,5
27
Eletromagnetismo
Resposta: D
Caiu no concurso!
Petrobras - 2010 - Engenheiro de Petróleo Júnior- 65
A gura acima ilustra três os condutores retilíneos e su cientemente lon-
gos, dispostos sobre três distintas de um cubo imaginário. Os pontos A, B
e C são os vértices de umamesma face desse cubo, e P é o pontomédio en-
tre A e B. Pelos três condutores, passam correntes elétricas demesma in-
tensidade e cujos sentidos estão representados na gura. O vetor campo
magnético resultante, no ponto P, produzido por essas três correntes está
melhor representado em
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Eletromagnetismo
(A) (B)
(C) (D)
(E)
Resposta: B
Caiu no concurso!
Petrobras - 2010 - Engenheiro de Petróleo Júnior- 67
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Eletromagnetismo
A gura acima ilustra uma barra condutora AB apoiada sobre outras duas
barras metálicas paralelas. As três barras metálicas, cujas resistências são
desprezíveis, formam, juntamente com o resistor de 2Ω, um circuito. O cir-
cuito encontra-se em um campomagnético uniforme de intensidade 3·10−2T
. A intensidade da corrente elétrica induzida no circuito, emmiliamperes,
quando a barra AB é deslocada para a esquerda com velocidade constante
e igual a 0,6m/s, é
a) 1,2
b) 1,8
c) 2,4
d) 3,0
e) 3,6
Resposta: B
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