Sistemas de Numeração

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SISTEMAS DE NUMERAÇÃO LIANA GARCIA RIBEIRO 
 
 
 
 Como e porque escrevemos os 
números dessa maneira que conhecemos hoje? 
 Escrever no quadro os 
seguintes símbolos com as unidades indicadas: 
⊙ : 1 unidade ⊔: 3 unidades 
△ : 15 unidades 
Pedir para que os alunos se reúnam em duplas e 
escrevam os números de 1 à 20 utilizando estes 
símbolos. Discutir os métodos utilizados, as formas 
que cada um escreveu e iniciar o conteúdo. 
 
Um sistema de numeração é um sistema que 
representa quantidades, em que se escrevem os 
números de maneira única. Por exemplo, o número 
um que vocês conhecem ele é escrito de forma 
única no nosso sistema. Ele representa uma 
unidade. 
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Se existissem duas formas diferentes para escrever 
o número um iria rolar uma confusão. Muitos povos 
criaram seus próprios sistemas de numeração, por 
exemplo, os romanos: 
Para representar os números o povo romano 
utilizava sete letras maiúsculas do alfabeto latino: 
I, V, X, L, C, D e M. 
 
1 – I 
2 – II 
3 – III 
4 – IV 
5 – V 
6 – VI 
7 – VII 
8 – VIII 
9 – IX 
10 – X 
 
Ainda observamos esse sistema em alguns relógios, 
para enumerar capítulos de livros, para escrever 
algum século. 
Outro exemplo é os babilônicos, eles utilizavam um 
sistema de numeração com base 60. Assim como 
contamos as horas hoje em dia, 1 hora 
corresponde a 60 minutos e 1 minuto corresponde 
a 60 segundos. 
 
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Os maias utilizavam um sistema de numeração de 
base 20 com os símbolos abaixo: 
 
 
 
Nosso sistema de numeração atual é o indo-
arábico de base dez. Algumas pessoas acreditam 
que o agrupamento de dez em dez é pelo fato 
do número de dedos que temos nas mãos. Por isso 
no nosso sistema usamos 10 símbolos diferentes, os 
algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Utilizamos 
estes símbolos para escrever qualquer número. 
 
Algarismos são os símbolos que utilizamos para 
formar os números. Por exemplo, o número 2 é 
formado por um algarismo, o número 34 é formado 
por dois algarismos. 
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O nosso sistema, além de decimal, é posicional. A 
posição dos algarismos interfere na quantidade 
que está sendo representada. Por exemplo, o 
número 12 não é o mesmo número que 24, eles 
representam quantidades diferentes. 
 
No nosso sistema fazemos os agrupamentos de 10 
em 10 da seguinte forma: 
 
• 10 unidades correspondem a 1 dezena; 
• 100 unidades correspondem 10 dezenas que 
correspondem a 1 centena; 
• 1000 unidades correspondem 100 dezenas 
que correspondem a 10 centenas que 
correspondem a 1 unidade de milhar. 
 
Para posicionar os algarismos e formar os números, 
utilizamos classes e ordens: 
 
3ª Classe (milhão) 2ª Classe (milhar) 1ª Classe 
9ª 
ordem 
8ª 
ordem 
7ª 
ordem 
6ª 
ordem 
5ª 
ordem 
4ª 
ordem 
3ª 
ordem 
2ª 
ordem 
1ª 
ordem 
Centena Dezena Unidade Centena Dezena Unidade Centena Dezena Unidade 
 
 
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Números com dois algarismos: 13, 85, 36 e 21. 
 
DEZENA UNIDADE 
1 3 
8 5 
3 6 
2 1 
 
 
Números com três algarismos: 139, 361, 745 e 204. 
 
CENTENA DEZENA UNIDADE 
1 3 9 
3 6 1 
7 4 5 
2 0 4 
 
 
 Dar outros exemplos de números com 
mais algarismos, por exemplo, 1309, 112233, 
100005. Usar o material dourado. 
 
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Para decompor um número utilizando os seguintes 
fatos: 
100 = 1 
101 = 10 
102 = 100 
103 = 1000 
10𝑛 = 1000…0⏟ 
𝑛 zeros
 
 
13 = 10 + 3 = (1 × 101) + (3 × 100) 
O número 13 é composto por 1 dezena e 3 
unidades. 
 
745 = 700 + 40 + 5 
745 = (7 × 102) + (4 × 101) + (5 × 100) 
 
O número 745 é composto por 7 centenas, 4 
dezenas e 5 unidades.