Teoria da Medida e A Medida Psicométrica

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Maria Eduarda Pontes 20.1 
 
PRINCIPAIS TERMOS EM MEDIDA 
 
1) Símbolo: é o que representa o atributo medido. Ex.: número, letra, palavra, etc. 
 2) Objeto: elemento para o qual a mensuração se dirige. Ex.: pessoas, empresas, 
etc. 
 3) Atributo: característica do objeto aferida pela mensuração. Ex.: atitude, 
aptidão, reação à mudança organizacional, etc. 
 4) Instrumento: meio utilizado para medir o atributo do objeto. Ex.: testes, 
telescópios, microscópios, questionários, etc. 
5) Regras: formulações, previamente estabelecidas, que indicam os 
procedimentos para a atribuição de símbolos aos atributos dos objetos que 
determinam as relações entre o objeto e o símbolo. Ex.: atribuição de um escore 
para uma variável de clima organizacional. 
 6) Situação-padrão: diz respeito ao controle de variáveis que podem interferir no 
resultado da mensuração (medida). Ex.: dar instruções padronizadas quanto a 
aplicação de um teste de seleção em empresas. 
 
 
 
 
 
 
 
Por que medir? 
“Atribuir magnitudes a certa propriedade 
de um objeto ou classe de objetos, de 
acordo com certas regras pré-estabelecidas 
e com a ajuda do sistema numérico, de 
forma que sua validade possa ser provada 
empiricamente”. 
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• Objeto da teoria da medida: o uso do número na descrição dos fenômenos 
naturais. 
• Problema central da teoria da medida: justificar a legitimidade de se passar 
de procedimentos e operações empíricos (observação) para uma 
representação numérica destes procedimentos. 
CARACTERÍSTICAS DA MEDIDA 
 
O processo de mensuração é sempre quantitativo, implica sempre em um 
resultado numérico. 
 A medida apresenta-se em unidades relativamente constantes, desde que as 
condições de mensuração também o sejam. Ex.: Metro (unidade constante) x pé, 
jarda, palmo (unidade não constante). 
A medida, boa parte das vezes, é relativa (não dispõe de um ponto zero absoluto). 
FUNÇÕES DA MEDIDA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMUNICAÇÃO: Condensa 
informações de maneira precisa 
e objetiva. 
OBJETIVIDADE: Reduz as 
possíveis ambiguidades. 
QUANTIFICAÇÃO: Permite uma 
descrição precisa do fenômeno, bem 
como sua comparação com outros 
fenômenos. 
PADRONIZAÇÃO: Assegura a 
equivalência entre objetos com 
características diversas. 
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FORMAS DE MEDIDA 
 
MEDIDA FUNDAMENTAL: 
São atributos que permitem uma medida direta e fundamental, dado que o 
instrumento utilizado para medi-los possui a mesma qualidade que se quer medir 
neles. 
Permitem a concatenação: dois objetos podem ser associados, formando um 
terceiro objeto de mesma natureza. ( Ex: cm, massa, duração temporal, etc. 1cm 
+ 1 cm = 2 cm.) 
MEDIDA DERIVADA: 
 Produto da mensuração baseada em indícios. Mensuração indireta e inferencial. 
Uma medida é derivada se finalmente pode ser expressa em termos de medidas 
fundamentais. Menor nível de certeza e maior número possível de erros. (Ex: 
Densidade = massa/volume.) 
MEDIDA POR LEI: 
São atributos mensuráveis somente com bases em leis científicas. É obtida 
indiretamente por meio da relação estabelecida entre duas ou mais variáveis. Ex: 
Lei do Reforço em Psicologia. (baseada em fatos empíricos). 
MEDIDA POR TEORIA: 
São atributos mensuráveis somente com bases em teorias científicas. Quando não 
existem sequer leis relacionando variáveis a medida, essa pode ser obtida a partir 
de teorias que hipotetizam relações entre os atributos da realidade, ou seja, os 
atributos devem ser medidos através de fenômenos a eles relacionados via teoria. 
USO DA MEDIDA 
 
Há legitimidade no uso do número na descrição dos fenômenos naturais se, e 
somente se, as propriedades estruturais, tanto do número quanto dos fenômenos 
naturais, forem salvaguardadas. 
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IDENTIDADE: 
Um número é idêntico a si mesmo e somente a si mesmo. A rigor, não são 
consideradas medidas, uma vez que só rotulam. 
Axiomas: 
Reflexividade: a = a ou a  b. 
Simetria: se a = b, então b = a. 
Transitividade: se a = b e b = c, então a = c. 
ORDEM: 
 Um número não é só diferente de outro, mas é maior ou menor do que outro. 
Axiomas: 
Assimetria: se a > b, então b  a. 
Transitividade: se a > b e b > c, então a > c. 
Conectividade: ou a > b ou b > a. 
ADITIVIDADE: 
Os números podem ser somados, isto é, podem ser associados de modo que a 
soma de dois números, tirando o zero, produz um outro número diferente deles 
próprios. 
Axiomas: 
Comutatividade: a + b = b + a. 
Associatividade: (a + b) + c = a + (b + c). 
 
 
 
 
 
 
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NÍVEIS DE MEDIDA 
 
TIPO DE MEDIDA AXIOMAS 
SALVOS 
ANÁLISES 
POSSÍVEIS 
EXEMPLOS 
Nominal 
 
Identidade Frequência 
Moda 
Sexo 
Religião 
Cor dos olhos 
Ordinal Identidade 
Ordem 
Mediana Classes 
econômicas 
Escolaridade 
Intervalar Identidade 
Ordem 
Aditividade 
Média; DP; 
Correlações 
Temperatura (ºC) 
QI 
Razão Identidade 
Ordem 
Aditividade 
Todas Idade 
Peso 
Altura 
 
 
A medida psicométrica é uma medida por teoria e faz uso dos modelos 
matemáticos para a investigação dos processos comportamentais ou psíquicos do 
ser humano. Embora se encontre no limite entre a Psicologia e a Estatística, os 
modelos teóricos da Psicometria fundamentam-se em uma visão epistemológica 
do homem, concepção esta que não pode unicamente ser reduzida a parâmetros 
estatísticos per si. 
TCT ( TEORIA CLÁSSICA DOS TESTES) 
 
Na Teoria Clássica de Teste, o todo é o mais importante. Ao preparar a avaliação, 
o educador pensa na prova completa, na qual a soma de cada questão resulta na 
nota do aluno, com o objetivo de analisar o domínio do seu conhecimento. 
Ele quantifica cada questão, ou seja, ele diz que a questão número dois vale mais 
do que a questão número um porque trabalha mais conceitos didáticos e assim 
por diante. 
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A Teoria Clássica de Teste, possui como premissa básica que quanto mais 
acertos, maior o domínio do aluno em determinado assunto. Colocando o foco na 
quantidade de acertos do aluno, isto é, no valor final da nota. 
➔ Comportamentalista. 
➔ Monista e Materialista. 
TRI (TEORIA DE RESPOSTA AO ITEM) 
 
A Teoria de Resposta ao Item ficou bastante em evidência entre os educadores 
pelo fato desse modelo de avaliação ser usado pelo ENEM. 
A TRI possui uma precisão muito grande, pois se baseia numa análise estatística 
na qual o nível de dificuldade da questão não é mais definido pelo educador, e 
sim pelo aluno. Ou seja, a probabilidade de acerto de um item depende do seu 
nível de domínio do assunto. 
E assim permitir uma análise mais equilibrada, pois leva em conta o 
comportamento do aluno durante toda a prova para determinar a sua proficiência, 
utilizando itens bem definidos e eficazes para inibir o acerto ao acaso (chute). 
A Teoria de Resposta ao Item se apresenta como o melhor método para avaliar os 
estudantes de maneira justa e objetiva. Assim, é possível medir o desempenho 
dos alunos em uma escala maior e mais detalhada, entendendo se o aprendizado 
foi efetivo. 
Isso possibilita também comparar estudantes do mesmo nível escolar (série/ano) 
que fizeram provas em turmas diferentes. Aproximando, assim, cada vez mais das 
habilidades reais do aluno, medindo a diferença de um aluno para o outro de 
forma individualizada. 
A TRI não considera apenas a dificuldade específica de cada questão e o número 
de acertos do aluno, mas se baseia também na coerência individual dos alunos 
em suas provas e no nível de dificuldade atribuído a cada item por meio de 
fórmulas estatísticas bastante precisas. 
➔ Cognitiva. 
➔ Dualista e interacionista. 
PARÂMETROS INDIVIDUAIS DOS ITENS: 
 
1. Modalidade: 
Corresponde ao conteúdo semântico verbal ou motor que se mostra mais 
apropriado para representar um construto; 
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2. Dimensionalidade: 
Diz respeitoà definição dos itens críticos ou mais representativos de um 
comportamentos ou traço latente; 
3. Dificuldade (complexidade): 
A dificuldade de um item se dá pelo nível de magnitude exigido pelo traço 
latente sob avaliação. Quanto maior a exigência do traço, maior a 
dificuldade ou complexidade do item. 
4. Discriminação: 
Capacidade de um item diferenciar sujeitos com magnitudes próximas do 
mesmo traço (teta). 
5. Viés de Resposta: 
Atitude, consciente ou não, de o sujeito responder de maneiras 
sistemáticas alheias ao conteúdo semântico dos itens. Respostas ao acaso 
(“chute”); estereotipadas (sempre em um dos extremos da escala ou no 
ponto neutro); dadas em função de supostas expectativas dos outros 
(desejabilidade social); etc. 
PARÂMETROS DOS TESTES (GRUPOS DE ITENS): 
O principal parâmetro da medida psicométrica é a demonstração da 
adequação da representação, ou seja, a demonstração do isomorfismo. 
Isomorfismo (equivalência de formas): números e medidas devem ser 
usados quando e até o ponto em que as propriedades dos números forem 
paralelas às propriedades dos objetos e eventos. 
USO DA MEDIDA 
 
O uso do número na descrição dos fenômenos naturais, ou seja, o uso do 
número estatístico (medida) somente se justifica se responder 
afirmativamente a duas questões: 
É legítimo utilizar o número para descrever os fenômenos da ciência? 
 É útil, vantajoso, utilizar o número para descrever os fenômenos da 
ciência? 
• Em geral, a medida do fenômeno psicológico é do tipo “por teoria”; 
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• A medida do fenômeno psicológico é relativa, não dispondo do 
ponto zero absoluto (raro uso da escala de razão); 
• Menor precisão do que as medidas das ciências exatas; 
• Grande número de variáveis intervenientes; 
• Na maior parte das vezes trabalham-se com construtos e não com 
conceitos. 
• Muitas vezes, os testes são utilizados como instrumento diagnóstico 
único. 
• O objeto de estudo é, por vezes, isolado do seu contexto para a 
viabilidade da mensuração. 
• Muitos construtos são sensíveis à influência do treinamento (efeito-
prática). 
• O valor preditivo da medida é influenciado pela modificabilidade do 
construto no tempo e espaço.