Lista Resolvida Programação Linear

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x ∈ R+
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max −2xa − 3xb
s.a. −3xa − 6xb ≤ −15
−10xa − 5xb ≤ −20
xa , xb ∈ R
+
M M1 2
S S1 2
P
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max −2000x11 − 1700x12 − 1600x21 − 1100x22 − 400y1 − 800y2
s.a. x11 + x12 ≤ 40
−x11 − x12 ≤ −40
x x21 + 22 ≤ 60
−x21 − x22 ≤ −60
x11 ≤ 30
x12 ≤ 30
x21 ≤ 50
x22 ≤ 50
y1 ≤ 70
y2 ≤ 70
x x11 + 21 − y1 ≤ 0
+ ≤ 0
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max −15xs − 20xm − 8xc
s.a. 0, 2x xs + m + 3xc ≤ 1, 2
−0 2, xs − −xm 3xc ≤ −0 8,
−50xs − 9xm ≤ −22
0 8, xs + 2 + 2 20xm xc ≤
xs , x , xm c ∈ R
+
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max 60xA + 70xB
s.a. 2xA + 3xB ≤ 12
2xA + xB ≤ 5
xA , xB ∈ R
+
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xa A
xb B
min 900xa + 720xb
s.a. 6xa + 2xb ≥ 12 7∗
2xa + 2 7xb ≥ 8 ∗
4xa + 12xb ≥ 24 7∗
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xa A
xb B
xc C
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max N0, 12D + 0, 2
s.a. D ≤ 270 000.
N ≤ 150 000.
0 180 000.4D + N ≤ .
0 180 000.6D ≤ .
D , N ∈ R+
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max −
mX
i=1
nX
j =1
qij xij
s.a.
mX
i=1
xij ≤ D Nj ,∀j ∈
nX
j =1
xij ≤ Q Mi ,∀i ∈
−
nX
j =1
xij ≤ −Q Mi ,∀i ∈
xij ≥ 0,∀i ∈ N ,∀j ∈ M .
n ∗m
n + m