RESPOSTAS CADERNO DE ATIVIDADES

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S
N
L
O
NE
SO
NO
SE
capítulo
M
at
er
ia
l p
ar
a 
an
ál
is
e
S
N
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1 km
1 km
OO
S
N
L
1 m
1 m
OO
 física | 1a série | Unidade 2 | capítUlo 4 | 59
Primeiras ideias
91. Quais características definem completamente um vetor?
92. A figura a seguir mostra os vetores deslocamento e . Observe 
a escala da figura e os pontos car-
deais nela indicados e responda:
a. Qual é o sentido do vetor 1?
b. Encontre o módulo de 2.
c. Qual é a direção de 3?
93. No espaço quadriculado abaixo, observe a escala e os pontos cardeais para representar os vetores descritos a seguir.
a. 1 , de módulo 4 m, direção norte-sul, 
apontando para sul.
b. 2 , de módulo 2 m, direção oeste-leste, 
apontando para oeste.
c. 3 , de módulo 5 m, direção sudoeste-nordeste, 
apontando para nordeste.
d. 4 , de módulo √2 m, direção sudeste-noroeste, 
apontando para sudeste.
Módulo, direção e sentido.
Oeste.
Leste-oeste.
3 √2 km
1
2
3
4
M
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l p
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a 
an
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is
e
1 u
1 u
d
60 | física | 1a série | Unidade 2 | capítUlo 4
94. Responda às questões a seguir.
a. Quando dois vetores são 
considerados iguais?
b. O que são vetores opostos?
95. Considere os vetores apresentados na figura a seguir e represente:
a. 
b. 
c. 
96. Em cada item a seguir, calcule o módulo do vetor soma (ou resultante). Para isso, observe a escala da figura e use o espaço quadriculado deixa-
do na sequência para representar o vetor soma. 
Quando possuem módulo, direção e sentido 
iguais, não importando a localização de cada um.
São vetores que possuem a mesma direção, 
mesmo módulo, mas sentidos opostos. 1,5
M
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l p
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is
e
1 u
1 u
 física | 1a série | Unidade 2 | capítUlo 4 | 61
a. a. A C 
 
b. A b 
 
c. d e 
 
g. Existe alguma configuração possível 
para que haja soma nula entre os 
vetores? Se sim, escreva-a.
d. A b C 
 
e. A e 
f. A b C d e 
b. 
c. 
e. f. 
d. 
Sim, db C .
S = 1 u
S = 5 u
S = 6 u
S = u
S = u
S = u
A
A
A
C
C
s
s
s
s
d
d
e
e
e
b
b
A
A
C
s
s
b
M
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S
N
LOO
1 u
1 u
62 | física | 1a série | Unidade 2 | capítUlo 4
97. Considere dois vetores perpendiculares e , cujos módulos valem respectivamente 6 e 8 unidades. 
Encontre o módulo do vetor soma (ou resultante).
98. Determine o menor ângulo formado por dois vetores de módulos 5 unidades e 6 unidades e cujo vetor resultante tem módulo igual 
a unidades. Para isso, use a lei dos cossenos.
99. Dados os vetores a e b, mostrados na figura a seguir, represente o vetor diferença d a b 
e caracterize-o (ou seja, forneça o módulo, a 
direção e o sentido desse vetor).
da
b
Módulo: 4 u
Direção: norte-sul
Sentido: norte
10 unidades
60º
M
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e
37o
 física | 1a série | Unidade 2 | capítUlo 4 | 63
100. Sendo o vetor perpendicular ao vetor , a soma vetorial ( ) e a diferença ( ) serão sempre vetores:
a. iguais.
b. de módulos iguais.
c. de sentidos opostos.
d. perpendiculares.
e. de direções iguais.
a. as componentes da velocidade 
do avião na horizontal ( ) e na 
vertical ( ).
101. Um avião levanta voo com velocidade constante = 300 m/s e inclinação de 37º em relação à horizontal, como mostra a figura. 
Sabendo-se que cos 37º = 0,8 e sen 37º = 0,6, determine:
b. a variação de altura 
do avião em 1 min.
c. o deslocamento horizontal 
do avião em 1 min.
 = 240 m/s e = 180 m/s
10,8 km
14,4 km
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64 | física | 1a série | Unidade 2 | capítUlo 4
102. Considerando o exercício anterior, escreva o vetor velocidade do 
avião em termos dos versores e .
103. Dados os vetores a , b e c , obtenha:
104. Um automóvel desloca-se 60 km para o norte e, em seguida, 80 km para o oeste.
 
a. Calcule o módulo do vetor posição 
em relação ao ponto de partida. 
b. Sabendo que o automóvel gastou 
 1h e 15 min em seu percurso, calcule o 
módulo de seu vetor velocidade média.
a. as b
b. aR b c
c. cT b
 A. s = –5 i + 15 j B. R = –3,5 i + 17 j C. T = 6,5 i – 10 j
100 km
80 km/h
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1 cm
1 cm
B
D
AC
 física | 1a série | Unidade 2 | capítUlo 4 | 65
105. Uma partícula descreve a circunferência de raio R mostrada a seguir no sentido anti-horário. 
Calcule o módulo do vetor deslocamento:
a. entre os pontos A e B.
b. entre os pontos A e C.
c. para uma volta completa.
106. (UFMTM) A figura apresenta uma “árvore vetorial” cuja resultante da soma de todos os vetores repre-
sentados tem módulo, em cm, igual a
por dentro do
Vestibular
a. 8.
b. 26.
c. 34.
d. 40.
e. 52.
a) R 2 b) 2R c) zero
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A
B
C
66 | física | 1a série | Unidade 2 | capítUlo 4
107. (MACKENZIE) Os garotos A e B da figura puxam, por meio de cordas, uma caixa de 40 kg que repousa sobre uma su-
perfície horizontal, aplicando forças paralelas a essa superfí-
cie e perpendiculares entre si, de intensidades 160 N e 120 
N, respectivamente. O garoto C, para impedir que a caixa se 
desloque, aplica outra força horizontal, em determinada 
direção e sentido. Desprezando o atrito entre a caixa e a 
superfície de apoio, a força aplicada pelo garoto C tem 
intensidade de:
a. 150 N 
b. 160 N
c. 180 N
d. 190 N
e. 200 N
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C
B
A
30o
u
 física | 1a série | Unidade 2 | capítUlo 4 | 67
108. (UNIFESP) Na figura, são dados os vetores a, b e c .
Sendo u a unidade de medida do módulo desses 
vetores, pode-se afirmar que o vetor = – b + 
tem módulo:
a. 2 u, e sua orientação é vertical, para cima.
b. 2 u, e sua orientação é vertical, para baixo.
c. 4 u, e sua orientação é horizontal, 
para a direita.
d. 2 u, e sua orientação forma 45º com a 
horizontal, no sentido horário.
e. 2 u, e sua orientação forma 45º com a 
horizontal, no sentido anti-horário.
109. (PUC-PR) A figura representa um avião que mergulha fazendo um ângulo de 30º com a horizontal, seguindo uma trajetória retilínea entre os pontos A e B. No solo, 
considerado plano e horizontal, está representada a sombra da aeronave, projetada 
verticalmente, e um ponto de referência C. Considere as afirmativas que se referem 
ao movimento da aeronave no trecho AB e assinale a alternativa correta:
a b c
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an
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68 | física | 1a série | Unidade 2 | capítUlo 4
110. (FATEC) No gráfico estão representados os vetores a, b e c . Os vetores i e j são unitários. Analise as expressões:
a. A velocidade do avião em relação ao ponto C é 
maior que a velocidade de sua sombra, projetada 
no solo, em relação ao mesmo ponto.
b. A velocidade do avião é nula em relação à sua 
sombra projetada no solo.
c. A velocidade do avião em relação ao ponto C é 
igual à velocidade de sua sombra, projetada no 
solo em relação ao mesmo ponto.
d. A velocidade do avião em relação à sua sombra 
projetada no solo é maior que a velocidade de 
sua sombra em relação ao ponto C.
e. A velocidade da sombra em relação ao ponto C 
independe da velocidade do avião.
( I ) a i j
( II ) b j
( III ) ib c
Podemos afirmar que:
a. são corretas apenas a I e a II.
b. são corretas apenas a II e a III.
c. são corretas apenas a I e a III.
d. são todas corretas.
e. há apenas uma correta. 
a
i
j
b
c
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 física | 1a série | Unidade 2 | capítUlo 4 | 69
111. (UFPB) Um cidadão está à procura de uma festa. Ele parte de uma praça, com informação de que o endereço procurado estaria situado 2 km ao nor-
te. Após chegar ao referido local, ele recebe nova informação de que deve-
ria deslocar-se 4 km para o leste. Não encontrando ainda o endereço, o 
cidadão pede informação a outra pessoa, que diz estar a festa acontecendo 
5 km ao sul daquele ponto. Seguindo essa dica, elefinalmente chega ao 
evento. Na situação descrita, o módulo do vetor deslocamento do cidadão, 
da praça até o destino final, é:
a. 11 km
b. 7 km
c. 5 km
d. 4 km
e. 3 km
112. (UFPI) Um morador do quinto andar de um prédio realiza o seguinte trajeto: desce 16 m pelo elevador, caminha 12 m até a calçada, que está praticamente no mesmo 
nível, e segue retamente por 35 m até uma banca de revistas. A figura mostra um 
esboço de seu trajeto, cujos três deslocamentos são perpendiculares entre si.
Escolha, dentre as alternativas a seguir, aquela que expressa 
um valor mais próximo do módulo do vetor deslocamento 
que o morador realizou no trajeto total:
a. 65 m b. 50 m c. 40 m d. 30 m e. 25 m
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A
B
10 cm
10 cm
70 | física | 1a série | Unidade 2 | capítUlo 4
113. (MACKENZIE) A figura em escala mostra os vetores deslocamento de uma formiga, que, saindo do ponto A, chegou ao ponto B, após 3 minutos e 20 segundos. O mó-
dulo do vetor velocidade média do movimento da formiga, nesse trajeto, foi de:
a. 0,15 cm/s
b. 0,20 cm/s
c. 0,25 cm/s
d. 0,30 cm/s
e. 0,40 cm/s
114. (FATEC) Um automóvel percorre 6,0 km para o norte e, em seguida, 8,0 km para o leste. A intensidade do vetor 
posição, em relação ao ponto de partida é:
a. 10 km b. 14 km c. 2,0 km d. 12 km e. 8,0 km
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A
B
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115. (UFAL) Um caminhão de entrega de gás percorre as ruas de um bairro, de A até B, como mostra a figura, em 30 minutos.
Sabendo que a distância entre duas ruas paralelas consecutivas 
é de 100 m, o módulo da velocidade vetorial média em km/h, 
nesse percurso, é de:
a. 2,2
b. 2,0
c. 1,5
d. 1,0
e. 0,50
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A
B
72 | física | 1a série | Unidade 2 | capítUlo 4
a. Qual o menor tempo gasto (em minutos) 
no percurso de A para B? 
b. Qual é o módulo do vetor velocidade média 
(em km/h) entre os pontos A e B?
116. (UNICAMP) A figura abaixo representa um mapa da cidade de Vectoria, o qual indica a direção das mãos do tráfego. Devido ao congestionamento, os veículos trafegam com 
a velocidade média de 18 km/h. Cada quadra dessa cidade mede 200 m por 200 m (do 
centro de uma rua ao centro da outra rua). Uma ambulância localizada em A precisa 
pegar um doente localizado bem no meio da quadra B, sem andar na contramão.
3 min 
10 km/h
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 física | 1a série | Unidade 2 | capítUlo 4 | 73
117. (MACKENZIE) Um avião, após deslocar-se 120 km para nordeste (NE), desloca-se 160 km para sudeste (SE). Sendo um quarto de hora o 
tempo total dessa viagem, o módulo da velocidade vetorial média 
do avião, nesse tempo, foi de:
a. 320 km/h
b. 480 km/h
c. 540 km/h
d. 640 km/h
e. 800 km/h
118. (PUCCAMP) No lançamento de um bumerangue, este afasta-se até a distância de 32 m e, após 8,0 s, volta onde está o dono que o atira. 
A velocidade vetorial média nesse intervalo de tempo tem módulo:
a. 16 m/s
b. 8,0 m/s
c. 4,0 m/s
d. 2,0 m/s
e. zero.
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5capítulo
misturando
movimentos
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 física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5 | 75
Primeiras ideias
119. Eduardo e Alice são passageiros de um trem que se desloca no sentido oeste a 50 km/h. Em dado momento, observa-se 
que Eduardo caminha com velocidade de 7 km/h em relação 
ao trem no sentido oeste, ao passo que Alice caminha no 
sentido leste com velocidade de 5 km/h em relação ao trem. 
Com base na situação descrita, determine:
a. o módulo, a direção e o sentido da 
velocidade de Eduardo em relação à Terra. 
b. o módulo, a direção e o sentido da 
velocidade de Alice em relação à Terra.
c. o módulo, a direção e o sentido da veloci-
dade de Alice em relação a Eduardo.
d. qual seria a resposta do item c) caso alterásse-
mos apenas o módulo da velocidade do trem 
para 60 km/h.
120. A escada rolante de uma loja tem movimento ascendente com velocidade de 1,0 m/s. Contrariando a regra de segurança, um 
garoto decide subi-la correndo. Para tanto, ele desenvolve uma 
velocidade de 3,0 m/s, relativamente à escada, atingindo o an-
dar superior em 3,0 s. Com base nessas informações, 
a. calcule o módulo da velocidade de 
ascensão do garoto em relação à loja.
57 km/h, direção: leste-oeste, sentido: oeste.
45 km/h, direção: oeste-leste, sentido: oeste.
12 km/h, direção: oeste-leste, sentido: leste.
a resposta seria a mesma.
4,0 m/s.
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is
e
A
B C
NENO
SO SE
LO
N
S
76 | física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5
b. determine a distância percorrida 
pelo garoto entre o andar inferior e 
o superior da loja.
c. qual seria o tempo gasto pelo garoto 
caso ele se mantivesse parado em 
relação aos degraus da escada?
121. Um rio de margens paralelas, cuja largura é de 30 m, tem correnteza no sentido leste com velocidade de 2,0 m/s em relação às margens. Um canoeiro, partindo de 
A, rema sua canoa perpendicularmente em relação à correnteza, com velocidade 
de 1,5 m/s em relação à água. A figura a seguir mostra uma vista superior de um 
trecho do citado rio. A partir dessas informações, responda aos seguintes itens.
 
a. Entre os percursos AB, AC e BC ilustrados, qual deles poderia 
representar o deslocamento da canoa observado por uma 
pessoa sentada à margem do rio? Justifique.
12 m. 12 s.
AC, pois para se ter o movimento resultante em relação à Terra, deve-se fazer a 
composição entre o movimento da canoa em relação à água e o movimento 
da água em relação à Terra.
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 física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5 | 77
b. Qual é o tempo gasto na travessia do rio?
c. Determine o deslocamento da canoa no sentido da correnteza.
d. Calcule a distância percorrida pela canoa.
122. Uma equipe de apoio precisa entregar medicamentos a uma família que vive à margem de um rio, em uma região de floresta. O meio de transporte mais eficaz na 
região considerada é o fluvial, e a distância a ser percorrida pela equipe desde sua 
partida até chegar à residência da família alvo é de 52 km. Sabendo-se que o barco 
utilizado, funcionando com o motor à potência máxima, desenvolve velocidade de 
10 m/s em relação à água e que a velocidade da água do rio em relação às margens 
é de 2 m/s, conclui-se que o tempo mínimo de viagem (ida + volta ao ponto de 
partida) é de aproximadamente
a. 1 h b. 2 h c. 3 h d. 4 h e. 5 h
20 s.
40 m.
50 m.
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1,
25
 m
2 m
78 | física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5
123. Uma bola rola sobre uma mesa disposta sobre o solo horizontal, conforme mostra a figura.
a. Qual tipo de movimento 
a bola desenvolve no eixo 
horizontal (eixo x)?
b. Qual tipo de movimento 
que a bola descreve no 
eixo vertical (eixo y)?
c. Qual tempo a bola leva 
para atingir o solo?
d. Calcule o módulo da velocidade 
escalar com que a bola foi lançada 
horizontalmente da mesa. 
e. Calcule o módulo da componente 
vertical da velocidade com que a 
bola atinge o solo, em m/s.
Após atingir a borda da mesa, que se encontra a uma altura de 
1,25 m do solo, a bola irá descrever uma trajetória parabólica e 
atingir o solo a uma distância de 2 m da vertical que passa pela 
borda da mesa. Adote g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.
Movimento Uniforme (M.U.).
Movimento Uniformemente 
Variado (M.U.V.).
0,5 s
4 m/s
5 m/s
M
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l p
ar
a 
an
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e
 física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5 | 79
 
124. Em um lançamento horizontal, um estudante de Física pretende fazer o estudo da relação existente entre a velocidade de lançamento hori-
zontal e o alcance máximo de um projétil. Para tanto, ele lança 
os projéteis de uma mesma altura m.
Determine o alcance horizontal para as seguintes 
velocidades iniciais de lançamentodos projéteis 
que o estudante obteve (considere g = 10 m/s²):
a. 
d. Complete a tabela abaixo com os resultados obtidos pelo 
estudante e compare-os a fim de estabelecer uma relação 
qualitativa entre a velocidade de lançamento horizontal de 
um projétil e seu respectivo alcance horizontal máximo.
b. c. 
VELOCidAdE iNiCiAL 
dE LANçAmENtO 
ALCANCE máximO 
hOrizONtAL 
 m m m
Quanto maior a velocidade inicial de lançamento, 
maior será o alcance horizontal do projétil.
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80 | física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5
125. Um físico decide fazer um experimento. Munido de uma espingarda, ele atira horizontalmente um projétil com velocidade inicial de 300 m/s, 
estando a arma posicionada a 80 cm de altura em relação ao solo plano 
e horizontal. Considere g = 10 m/s² e despreze a resistência do ar para 
responder às perguntas que seguem.
a. Sabe-se que o físico utiliza um cronômetro para medir o 
tempo de voo do projétil. Qual foi o tempo medido por ele?
 
b. Supondo que o seu objetivo maior fosse obter o alcance 
horizontal do projétil, qual o valor, em metros, calculado 
pelo físico?
 
c. Calcular o módulo da componente vertical da velocidade 
escalar com que o projétil atinge o solo.
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 física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5 | 81
 
126. No dia 13 de janeiro de 2012, o navio italiano Costa Concordia, que viajava pela ilha italiana de Giglio, com 4200 pessoas a bordo, colidiu contra um 
montante de areia e rochas e naufragou, deixando 32 mortos e 2 corpos 
desaparecidos. Tal navio tem dimensões semelhantes ao Titanic – navio 
cujo naufrágio, em 1912, causado por uma colisão com um iceberg no 
oceano atlântico, foi tema, mais tarde, de um premiado filme.
Abaixo é mostrada uma fotografia do 
navio Costa Concordia, após o acidente.
Na noite do acidente, considere um grupo de sobreviventes à deriva em um 
bote de salvamento. Um helicóptero de apoio, voando horizontalmente a 
20 m/s, deixa cair um kit de primeiros socorros, a partir de uma altura de 
11,25 m acima da água do mar. Assinale a alternativa que contém o valor da 
distância horizontal, em metros, da qual o helicóptero deve abandonar o kit 
de primeiros socorros para que ele caia sobre o bote de salvamento. Des-
considere a resistência do ar e o comprimento do bote e adote g = 10 m/s².
a. 30 b. 40 c. 50 d. 60 e. 80
dv
oe
vn
ore
/S
hu
tte
rst
oc
k.c
om
M
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82 | física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5
127. Um avião, voando paralelamente ao plano horizontal, com velocidade constante de 720 km/h, encontra-se a uma altitude de 2000 metros 
quando o piloto larga uma carga. Considerando g = 10 m/s², assinale a 
alternativa que contém o valor correto, em metros, do alcance 
horizontal da carga. Despreze a resistência do ar.
a. 1000 b. 2000 c. 3000 d. 4000 e. 5000
128. Pretende-se determinar uma relação qualitativa existente entre o alcance máximo horizontal e o ângulo de lançamento de um projétil em relação ao 
solo. Para isso, foram lançados projéteis idênticos com a mesma velocidade 
inicial, v0 = 10 m/s, a partir de um mesmo ponto localizado no solo (plano 
horizontal), diferindo apenas no ângulo de lançamento � em relação à ho-
rizontal. Determine o alcance horizontal máximo, , para os seguintes 
ângulos de lançamento. Adote g = 10 m/s² e despreze a resistência do ar.
a. � b. � c. � 
d. Complete a tabela abaixo com os resultados obtidos 
e compare-os. Qual ângulo apresenta o maior alcance 
horizontal? Justifique.
ÂNguLO dE LANçAmENtO � ALCANCE máximO hOrizONtAL 
O maior alcance horizontal se dá quando o ângulo é de 45º.
8,7 m 10 m 8,7 m
M
at
er
ia
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ar
a 
an
ál
is
e
 física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5 | 83
e. Em uma mesma figura, esboce as trajetórias dos 
projéteis. Para isso, leve em conta os resultados 
obtidos na tabela anterior.
M
at
er
ia
l p
ar
a 
an
ál
is
e
2,0 m
φ = 30o
3,25 m
84 | física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5
Texto para as questões 129 e 130.
Um jogador de basquete, com 2,0 m de altura, no final de uma partida, 
estava com a posse da bola quando percebeu que o tempo do jogo esta-
va chegando ao fim. Preocupado com a pontuação, o jogador arremessa 
uma bola com velocidade inicial de 20 m/s, segundo um ângulo . 
O aro da cesta de basquete encontra-se a 3,25 m de altura. Sabe-se que o 
atleta converteu o arremesso feito e seu time foi o vencedor. A figura 
abaixo representa a situação descrita. Despreze a resistência do ar.
 
129. Considerando g = 10 m/s², qual a altura máxima, em metros, em relação ao solo, que a bola atingiu?
a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9
M
at
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ar
a 
an
ál
is
e
v0
v –v
A B
 física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5 | 85
130. Assinale a alternativa que contém o valor aproximado da distância d, em metros, entre o atleta e a vertical 
que passa pela cesta no ato do lançamento.
a. 20,2 b. 22,3 c. 25,8 d. 30,2 e. 32,3
131. (FUVEST-Sp) Num vagão ferroviário, que se move com velocidade v0 = 3 m/s com relação aos trilhos, estão dois meninos, A e B, que correm um em direção 
ao outro, cada um com velocidade v = 3 m/s com relação ao vagão. As veloci-
dades dos meninos A e B, com relação aos trilhos, serão respectivamente:
por dentro do
Vestibular
a. 6 m/s e 0 m/s.
b. 3 m/s e 3 m/s.
c. 0 m/s e 9 m/s.
d. 9 m/s e 0 m/s.
e. 0 m/s e 6 m/s.
M
at
er
ia
l p
ar
a 
an
ál
is
e
86 | física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5
132. (pUC-BA) Entre as cidades A e B existem sempre correntes de ar que vão de A para B com uma velocidade de 50 km/h. Um avião, voando em 
linha reta, com uma velocidade de 150 km/h em relação ao ar, demora 
4 h para ir de B até A. Qual é a distância entre as duas cidades?
a. 200 km
b. 400 km
c. 600 km
d. 800 km
e. 1000 km
133. (ITA-Sp) Um barco, com motor em regime constante, desce um trecho de um rio em 2,0 horas e sobe o mesmo trecho em 4,0 horas. Quanto 
tempo levará o barco para percorrer o mesmo trecho, rio abaixo, com 
o motor desligado?
a. 3,5 horas
b. 6,0 horas
c. 8,0 horas
d. 4,0 horas
e. 4,5 horas
M
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er
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ar
a 
an
ál
is
e
0,80 m
2,80 m
 física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5 | 87
134. (pUC-Sp) Em um experimento escolar, um aluno deseja saber o valor da ve-locidade com que uma esfera é lançada horizontalmente, a partir de uma 
mesa. Para isso, mediu a altura da mesa e o alcance horizontal atingido pela 
esfera, encontrando os valores mostrados na figura. Adote g = 10 m/s².
A partir dessas informações e desprezando as influên-
cias do ar, o aluno concluiu corretamente que a veloci-
dade de lançamento da esfera, em m/s, era de: 
a. 3,1
b. 3,5
c. 5,0
d. 7,0
e. 9,0
M
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a 
an
ál
is
e
1 m
5 m
r
4 m
88 | física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5
135. (VUNESp) Um avião de salvamento, voando horizontalmente a uma altura de 125 metros do solo, deve deixar cair um pacote para um grupo de pes-
soas que ficaram isoladas após um acidente. Para que o pacote atinja o gru-
po, deve ser abandonado t segundos antes de o avião passar diretamente 
acima do grupo. Adotando-se g = 10 m/s² e desprezando-se a resistência 
oferecida pelo ar, pode-se afirmar que t, em segundos, é igual a:
a. 1,0
b. 2,0
c. 3,0
d. 4,0
e. 5,0
136. (pUC-Sp) O esquema representa uma correia que transporta minério, lançando-o no recipiente R. A velocidade da correia 
é constante e a aceleração local da gravidade é 10 m/s².
Para que todo o minério caia dentro do recipiente, a velocida-
de v da correia, dada em m/s, deve satisfazer a desigualdade:
M
at
er
ia
l p
ar
a 
an
ál
is
e
 física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5 | 89
a. 2 < v < 3
b. 2 < v < 5
c. 1 < v < 3
d. 1 < v < 4
e. 1 < v < 5
 
137. (pUC-Sp) Suponha que, em uma partida defutebol, o goleiro, ao bater o tiro de meta, chuta a bola, imprimindo-lhe uma velocida-
de inicial que forma, com a horizontal, um ângulo α. Despre-
zando-se a resistência do ar, são feitas as afirmações a seguir.
I. No ponto mais alto da trajetória, a 
velocidade vetorial da bola é nula.
II. A velocidade inicial pode ser 
decomposta segundo as direções 
horizontal e vertical.
III. No ponto mais alto da trajetória, a 
aceleração vetorial da bola é nula.
IV. No ponto mais alto da trajetória, é 
nulo o valor de , componente 
vertical da velocidade.
Estão corretas apenas:
a. I, II e III 
b. I, III e IV 
c. II e IV 
d. III e IV 
e. I e II
M
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ar
a 
an
ál
is
e
A
B
g
5,0 m
6,0 m
4,2 m
90 | física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5
138. (FUVEST-Sp) Durante um jogo de futebol, um chute forte, a partir do chão, lança a bola contra uma parede próxima. Com auxílio de uma 
câmera digital, foi possível reconstituir a trajetória da bola, desde o 
ponto em que ela atingiu sua altura máxima (ponto A) até o ponto em 
que bateu na parede (ponto B). As posições de A e B estão representa-
das na figura. Após o choque, que é elástico, a bola retorna ao chão e 
o jogo prossegue. Considere g = 10 m/s².
a. Estime o intervalo de tempo t1, em segundos, 
que a bola levou para ir do ponto A ao ponto B. 
b. Estime o intervalo de tempo t2, em segundos, durante o 
qual a bola permaneceu no ar, do instante do chute até 
atingir o chão após o choque
c. Represente, no sistema de eixos a seguir, em função do 
tempo, as velocidades horizontal vx e vertical vy da bola 
em sua trajetória, do instante do chute inicial até o ins-
tante em que atinge o chão, identificando por vx e vy , 
respectivamente, cada uma das curvas.
0,4 s
2,0 s.
M
at
er
ia
l p
ar
a 
an
ál
is
e
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,4
1,6
1,8
Tempo (s)
D
es
lo
ca
m
en
to
 v
er
tic
al
 (m
)
 física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5 | 91
139. (UNICAMp-Sp) O famoso salto duplo twist carpado de Daiane dos San-tos foi analisado durante um dia de treinamento no Centro Olímpico em 
Curitiba, através de sensores e filmagens que permitiram reproduzir a 
trajetória do centro de gravidade de Daiane na direção vertical (em me-
tros), assim como o tempo de duração do salto. Considere g = 10 m/s².
NoTE E AdoTE
vy é positivo quando a bola sobe
vx é positivo quando a bola se move para a direita
20
10
–10
10 2 3
–20
t (s)
v (m/s)
15
vx
vx
vy
1,5
1,4
–15
M
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an
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e
92 | física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5
de acordo com o gráfico, determine:
a. A altura máxima atingida pelo centro de gravidade de Daiane.
b. A velocidade média horizontal do salto, sabendo-se 
que a distância percorrida nessa direção é de 1,3 m.
c. A velocidade vertical de saída do solo. 
140. (UNIFESp) O atleta húngaro Krisztian Pars conquistou medalha de ouro na olimpíada de Londres no lançamento de martelo. Após girar 
sobre si próprio, o atleta lança a bola a 0,50 m acima do solo, com ve-
locidade linear inicial que forma um ângulo de 45° com a horizontal. 
A bola toca o solo após percorrer a distância horizontal de 80 m.
Nas condições descritas do movimento parabólico da bola, con-
siderando a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2, 
igual a 1,4 e desprezando-se as perdas de energia mecânica du-
rante o voo da bola, determine, aproximadamente:
M
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a 
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 física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5 | 93
a. o módulo da velocidade de lançamento da bola, em m/s.
b. a altura máxima, em metros, atingida pela bola. 
141. (uFES) Um foguete sobe inclinado, fazendo com a vertical um ângulo de 60°. A uma altura de 1000 m do solo, quando sua velocidade é de 
1440 km/h, uma de suas partes se desprende. A aceleração da gravidade 
ao longo de toda a trajetória é constante e vale g = 10 m/s2. A altura má-
xima, em relação ao solo, atingida pela parte que se desprendeu, é:
 
a. 1000 m.
b. 1440 m.
c. 2400 m.
d. 3000 m.
e. 7000 m.
M
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94 | física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5
142. (UFF) Após um ataque frustrado do time adversário, o goleiro se pre-para para lançar a bola e armar um contra-ataque. Para dificultar a re-
cuperação da defesa adversária, a bola deve chegar aos pés de um 
atacante no menor tempo possível. O goleiro vai chutar a bola, impri-
mindo sempre a mesma velocidade, e deve controlar apenas o ângulo 
de lançamento. A figura mostra as duas trajetórias possíveis da bola 
num certo momento da partida.
Assinale a alternativa que expressa se é possível ou não 
determinar qual destes dois jogadores receberia a bola 
no menor tempo. Despreze o efeito da resistência do ar. 
a. Sim, é possível, e o jogador mais próxi-
mo receberia a bola no menor tempo.
b. Sim, é possível, e o jogador mais distan-
te receberia a bola no menor tempo.
c. Os dois jogadores receberiam 
a bola em tempos iguais.
d. Não, pois é necessário conhecer os va-
lores da velocidade inicial e dos ângu-
los de lançamento.
e. Não, pois é necessário conhecer 
o valor da velocidade inicial.
M
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e
 física | 1a série | unidade 2 | capítulo 5 | 95
anotações
M
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an
ál
is
e
capítulo6Das Retas
para as curvas
$Max
F1_EM_U2_C6_CA 
ilU_0001
autor
refazer
sugestão
infográfico
M
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ál
is
e
A B
C
D
física | 1a série | unidade 2 | capítulo 6 | 97
PR
iM
ei
Ra
s 
id
e
ia
s
143. Uma pista é constituída por três trechos: dois retilíneos, AB e CD, e um circular, BC, conforme esquema abaixo. 
Se um automóvel percorre toda a pista com velocidade 
escalar constante, o módulo da sua aceleração será:
a nulo em todos 
os trechos.
b. constante, não nulo, 
em todos os trechos.
c. constante, não nulo, 
nos trechos AB e CD.
d. constante, não nulo, 
apenas no trecho BC.
e. variável apenas 
no trecho BC. 
144. Suponha que uma partícula se mova com aceleração escalar de 3 m/s2 em uma trajetória circular cujo raio é 
igual a 24 m. No instante t = 0, a velocidade dessa par-
tícula é de 6 m/s. Determine o módulo da aceleração 
tangencial da partícula.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
145. Para uma partícula com aceleração 3 m/s2 em uma trajetória curva de raio R = 24m, que no instante t = 0 possui velocidade igual a 
6 m/s, determine a aceleração centrípeta para o tempo t = 2 s.
2 m/s2 5 m/s2
3 m/s2 6 m/s2
12 m/s2
5 m/s2
9 m/s2
3 m/s2
6 m/s2
4 m/s2
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98 | física | 1a série | unidade 2 | capítulo 6
146. Uma pessoa está em uma roda gigante que tem raio 
de 5 m e gira em rotação 
uniforme. A pessoa passa 
pelo ponto mais próximo do 
chão a cada 40 s. Determine:
a. O período do movimento.
b. A frequência do movimento 
da pessoa, em rpm.
147. A Terra executa uma volta completa em torno de seu eixo a cada dia. Esse intervalo de tempo é chamado de período de 
rotação da Terra. Considerando que essa rotação seja unifor-
me pode-se dizer que a cada hora o Cristo Redentor, monu-
mento da cidade do Rio de Janeiro, descreve em relação ao 
centro do planeta um ângulo de:
a. 10º 
b. 15º
c. 30º
d. 45º
e. 60º
148. Um ciclista move-se numa pista cir-cular de raio 500 m, com velocida-
de constante de 50 m/s. Calcule:
a. O comprimento da pista; b. O tempo gasto pelo ciclista 
para dar uma volta completa;
C = 1000 � m
T = 20 � s
f = 1,5 rpm
T = 40 s
M
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e
física | 1a série | unidade 2 | capítulo 6 | 99
149. Uma partícula executa um movimento circular uniforme com diâmetro de 
20 m e frequência de 120 rpm.
Calcule:
a. a frequência em hertz (Hz) e 
o período do movimento 
em segundos (s);
b. a velocidade angular em rad/s e 
a velocidade linear em m/s;
c.a aceleração centrípeta; d. o deslocamento escalar s, em 
metros, correspondente a de volta.
150. Admita que as órbitas de Marte e da Terra sejam circulares, coplanares, concêntricas e percorridas no mesmo sentido. 
A velocidade angular de Marte é metade da velocidade an-
gular da Terra. Adotando = 3 e assumindo o ano terrestre 
como igual a 3 107s, determine:
a. o valor da velocidade angular da Terra; b. a duração, em segundos, do ano marciano.
f = 2 Hz e T = 0,5 s
 = 4 rad/s e v = 40 m/s
 acp= 160 2 m/s2
 S= 5 m
 T = 2 10-7 rad/s TM = 6 107 s
M
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Polia 1
Polia 2
100 | física | 1a série | unidade 2 | capítulo 6
151. Numa pista circular de diâmetro 200 m , duas pessoas se deslocam no mesmo sentido, partindo de pontos diametralmente opostos da 
pista. A primeira pessoa parte com velocidade angular constante de 
0,010 rad/s, e a segunda parte, simultaneamente, com velocidade 
escalar constante de 0,8 m/s. As duas pessoas estarão emparelhadas 
após (use com duas casas decimais);
a. 18 minutos e 50 segundos. 
b. 19 minutos e 10 segundos. 
c. 20 minutos e 5 segundos. 
d. 25 minutos e 50 segundos. 
e. 26 minutos e 10 segundos. 
a. 0,1 cm/min. 
b. 0,2 cm/min. 
c. 0,3 cm/min. 
d. 0,4 cm/min. 
e. 0,5 cm/min. 
152. O ponteiro dos minutos de um relógio tem 1,0 cm de comprimento. Supondo que o movimento desse 
ponteiro é contínuo e que = 3 , a velocidade de 
translação na extremidade desse ponteiro é:
153. Na figura ao lado, temos duas polias, 1 e 2, de raios respectiva-
mente iguais a e , que 
giram no sentido horário, 
acopladas a uma correia que 
não desliza sobre as polias.
Com base no enunciado acima e 
na ilustração, é correto afirmar 
que:
a. as velocidades angulares das polias são iguais.
b. as frequências das polias são iguais. 
c. os módulos das velocidades nas bordas das duas polias são iguais. 
d. os períodos de rotação das polias são iguais. 
e. o módulo da velocidade da correia é diferente do módulo da 
velocidade da borda da polia 1.
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física | 1a série | unidade 2 | capítulo 6 | 101
a. 80 m
b. 430 m
c. 800 m
pensando
eNeM
154. (Enem) O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O 
Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação 
internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio - 
São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do 
Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em 
uma hora e 25 minutos.
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009.
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na esco-
lha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento 
das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável 
para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que é a 
aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s2 ), e que a veloci-
dade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria corre-
to prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de 
curvatura mínimo de, aproximadamente,
155. (Enem) Com relação ao funcionamento de uma 
bicicleta de marchas, on-
de cada marcha é uma 
combinação de uma das 
coroas dianteiras com 
uma das coroas traseiras, 
são formuladas as seguin-
tes afirmativas:
I. Numa bicicleta que tenha duas coroas 
dianteiras e cinco traseiras, temos um total 
de dez marchas possíveis onde cada marcha 
representa a associação de uma das coroas 
dianteiras com uma das traseiras.
II. Em alta velocidade, convém acionar a 
coroa dianteira de maior raio com a 
coroa traseira de maior raio também.
III. Em uma subida íngreme, convém acionar 
a coroa dianteira de menor raio e a coroa 
traseira de maior raio.
Entre as afirmações anteriores, estão corretas:
a. I e III apenas.
b. I, II e III apenas.
c. I e II apenas.
d. II apenas.
e. III apenas.
d. 1600 m
e. 6400 m
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is
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parábola semi-círculo
102 | física | 1a série | unidade 2 | capítulo 6
por dentro do
VestibulaR
156. (UFG) A Lua sempre apresenta a mesma face quando obser-vada de um ponto qualquer da superfície da Terra. Esse fato, 
conhecido como acoplamento de maré, ocorre porque
a. a Lua tem período de rotação igual ao seu período de revolução. 
b. a Lua não tem movimento de rotação em torno do seu eixo. 
c. o período de rotação da Lua é igual ao período de rotação da Terra. 
d. o período de revolução da Lua é igual ao período de rotação da Terra. 
e. o período de revolução da Lua é igual ao período de revolução da Terra. 
a. b. c. d. e. 
157. (UFC) Uma partícula de massa � gira em um plano vertical, 
presa a uma corda de massa 
desprezível, conforme a figura a 
seguir. No instante indicado na 
figura, a corda se parte, de mo-
do que a partícula passa a se 
mover livremente. A aceleração 
da gravidade local é constante 
e apresenta módulo igual a .
Assinale a alternativa que descreve o movimento 
da partícula após a corda ter se rompido.
158. (FUVEST) A Estação Espacial Internacional mantém atualmente uma órbita circular em torno da Terra, de tal forma que perma-
nece sempre em um plano, normal a uma direção fixa no espa-
ço. Esse plano contém o centro da Terra e faz um ângulo de 40o 
com o eixo de rotação da Terra. Em um certo momento, a Esta-
ção passa sobre Macapá, que se encontra na linha do Equador. 
Depois de uma volta completa em sua órbita, a Estação passará 
novamente sobre o Equador em um ponto que está a uma dis-
tância de Macapá de, aproximadamente,
g
M
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ar
a 
an
ál
is
e
Equador
Eixo de rotação 
da Terra
Plano de 
órbita da 
Estação
Macapá
S
N 40o
Alexandria
Raios 
de sol
Assuã
θ
física | 1a série | unidade 2 | capítulo 6 | 103
a. 0 km
b. 500 km
c. 1000 km
d. 2500 km
e. 5000 km
Dados da Estação: período aproximado 90 minutos 
e altura acima da Terra 350 km aproximadamente.
Dados da Terra: circunferência no Equador 40 000 km.
159. (FUVEST) Uma das primeiras estimativas do raio da Terra
é atribuída a Eratóstenes, estudioso grego que viveu, aproxima-
damente, entre 275 a.C. e 195 a.C. Sabendo que em Assuã, cida-
de localizada no sul do Egito, ao meio-dia do solstício de verão, 
um bastão vertical não apresentava sombra, Eratóstenes decidiu 
investigar o que ocorreria, nas mesmas condições, em Alexan-
dria, cidade no norte do Egito.
O estudioso observou que, em Alexandria, ao meio-dia do solstício 
de verão, um bastão vertical apresentava sombra e determinou o 
ângulo θ entre as direções do bastão e de incidência dos raios de 
sol. O valor do raio da Terra, obtido a partir de θ e da distância entre 
Alexandria e Assuã foi de, aproximadamente, 7500 km.
O mês em que foram realizadas as observa-
ções e o valor aproximado de θ são:
a. junho; 7º.
b. dezembro; 7º.
c. junho; 23º.
d. dezembro; 23º.
e. junho; 0,3º.
noTE E adoTE
Distância estimada por Eratóstenes entre 
Assuã e Alexandria 900km. = 3
M
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A
104 | física | 1a série | unidade 2 | capítulo 6
160. (UFTM) Boleadeira é o nome de um aparato composto por três esferas unidas por três cordas inextensíveis e 
de mesmo comprimento, presas entre si por uma das 
pontas. O comprimento de cada corda é 0,5 m e o con-
junto é colocado em movimento circular uniforme, na 
horizontal, com velocidade angular de 6 rad/s, em 
disposição simétrica, conforme figura.
Desprezando-se a resistência imposta pe-
lo ar e considerando que o conjunto seja 
lançado com velocidade (do ponto de 
junção das cordas em relação ao solo) de 
módulo 4 m/s pode-se afirmar que o mó-
dulo da velocidade resultante da esfera A 
no momento indicado na figura, também 
em relação ao solo, é, em m/s,
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 8
161. (CPS) Salto ornamental é um esporte que consiste em saltar 
de umaplataforma elevada, 
em direção à água, realizando 
movimentos estéticos durante 
a queda. O saltador é avaliado 
nos seguintes aspectos: criati-
vidade, destreza, rigor na 
execução do salto previsto, 
simetria, cadência dos movi-
mentos e entrada na água.
Considere que um atleta salte de uma plataforma 
e realize 4 rotações completas durante a sua apre-
sentação, entrando na água 2 segundos após o 
salto, quando termina a quarta rotação.
Sabendo que a velocidade angular para a realiza-
ção de rotações é calculada pela expressão
Diego Barbieri / Shutterstock.comM
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física | 1a série | unidade 2 | capítulo 6 | 105
a. 360
b. 720
c. 900
d. 1080
e. 1440
em que é o número de rotações e é o tempo em se-
gundos, assinale a alternativa que representa a velocidade 
angular das rotações desse atleta, em graus por segundo.
162. (PUCCaMP) Em uma bicicleta que se movi-
menta com velocidade 
constante, considere 
um ponto A na periferia 
da catraca e um ponto 
B na periferia da roda.
Analise as afirmações:
Está correto SOMENTE o que se afirma em: 
I. A velocidade escalar de A é igual à de B.
II. A velocidade angular de A é igual à de B.
III. O período de A é igual ao de B.
a. I 
b. II 
c. III 
d. I e III 
e. II e III
163. (Unifesp) Pai e filho passeiam de bicicleta e andam lado a lado com a mesma velocidade. Sabe-se que o 
diâmetro das rodas da bicicleta do pai é o dobro do 
diâmetro das rodas da bicicleta do filho. Pode-se 
afirmar que as rodas da bicicleta do pai giram com
a. a metade da frequência e da velocidade angular 
com que giram as rodas da bicicleta do filho.
b. a mesma frequência e velocidade angular 
com que giram as rodas da bicicleta do filho.
c. o dobro da frequência e da velocidade angular 
com que giram as rodas da bicicleta do filho.
d. a mesma frequência das rodas da bicicleta do 
filho, mas com metade da velocidade angular.
e. a mesma frequência das rodas da bicicleta do 
filho, mas com o dobro da velocidade angular.
M
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106 | física | 1a série | unidade 2 | capítulo 6
164. (PUC-MG) Na figura, 1, 2 e 3 são partículas de massa �. A partícula 1 está presa ao ponto O pelo fio a. As 
partículas 2 e 3 estão presas, respectivamente, à partí-
cula 1 e à partícula 2, pelos fios b e c. Todos os fios são 
inextensíveis e de massa desprezível. Cada partícula 
realiza um movimento circular uniforme com centro 
em O. Sobre as velocidades angulares e as velocida-
des lineares para cada partícula, é correto dizer que:
a. 
b. 
c. 
165. (PUC-SP) Leia a tira abaixo. 
a. mesma frequência, mesma velocidade angular e mesma velocidade linear.
b. mesma frequência, mesma velocidade angular e diferentes velocidades lineares.
c. mesma frequência, diferentes velocidades angulares e diferentes velocidades lineares.
d. diferentes frequências, mesma velocidade angular e diferentes velocidades lineares.
e. diferentes frequências, diferentes velocidades angulares e mesma velocidade linear.
1 2 3
a0 b c
1 2 3 e 1 = 2 = 3
1 2 3 e 1 = 2 = 3
1 2 3 e 1 2 3
1 = 2 = 3 e 1 2 3
1 = 2 = 3 e 1 2 3
d. 
e. 
Calvin, o garotinho assustado da tira, é muito pequeno para entender que pontos 
situados a diferentes distâncias do centro de um disco em rotação têmM
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e
física | 1a série | unidade 2 | capítulo 6 | 107
a. 2 
b. 1/2
c. 1/5
d. 5
a. 2,8 m/s
b. 3,0 m/s
c. 5,0 m/s
d. 6,4 m/s
e. 7,0 m/s
166. (acafe-SC) As bicicletas do fim do século XIX alcançavam uma velo-cidade escalar média de 20 km/h. Sua grande roda dianteira, de 60 
polegadas ou aproximadamente 150 cm, fazia dela a máquina de 
propulsão humana mais rápida até então fabricada. Como os pe-
dais são fixos ao eixo da roda, quanto maior o diâmetro da roda, 
maior é a distância percorrida em cada giro e, portanto maior a 
velocidade alcançadas em cada pedalada.
Considerando que o diâmetro 
da roda maior é 150 cm e o da 
roda menor 30 cm, assinale a 
alternativa correta que apresen-
ta a razão entre as velocidades 
angulares da roda menor em 
relação à roda maior.
167. (UFPB) Na modalidade de arremesso de martelo, o atleta gira o corpo juntamente com o martelo 
antes de arremessá-lo. Em um treino, um atleta 
girou quatro vezes em três segundos para efetuar 
um arremesso. Sabendo que o comprimento do 
braço do atleta é de 80 cm, , desprezando o tama-
nho do martelo e admitindo que esse martelo 
descreve um movimento circular antes de ser 
arremessado, é correto afirmar que a velocidade 
com que o martelo é arremessado é de:
168. (UECE) Uma roda de raio dado R, em metros, tem uma aceleração angular constante de 3,0 rad/s2 . 
Supondo que a roda parta do repouso, assinale 
a alternativa que contém o valor aproximado do 
módulo da aceleração linear total, em m/s2, de 
um ponto na sua periferia, depois de 1 segundo 
da partida.
a. 3,6 R
b. 6,0 R
c. 9,5 R
d. 8,0 R
M
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108 | física | 1a série | unidade 2 | capítulo 6
169. (UFRGS) Levando-se em conta unicamente o movimento de rota-ção da Terra em torno de seu eixo imaginário, qual é aproximada-
mente a velocidade tangencial de um ponto na superfície da Terra, 
localizado sobre o equador terrestre?
(Considere ; raio da Terra = 6000km)
a. 440 km/h
b. 800 km/h
c. 880 km/h
d. 1.600 km/h
e. 3.200 km/h
170. (UFC) Um relógio analógico possui um ponteiro A, que marca as horas e um ponteiro B, que marca os minutos. Assinale a alternativa 
que contém o tempo em que os ponteiros A e B se encontram pela 
primeira vez após as três horas.
a. 15 min 16 (81/90) s. 
b. 15 min 21 (81/99) s. 
c. 16 min 16 (81/99) s. 
d. 16 min 21 (81/99) s. 
e. 16 min 21 (81/90) s. 
171. (VUnESP) Um cilindro oco de 3,0 m de comprimento, cujas 
bases são tampadas com papel 
fino, gira rapidamente em torno 
de seu eixo com velocidade 
angular constante. Uma bala 
disparada com velocidade de 
600 m/s, paralelamente ao eixo 
do cilindro, perfura suas bases 
em dois pontos, P na primeira 
base e Q na segunda. Os efeitos 
da gravidade e da resistência do 
ar podem ser desprezados.
a. Quanto tempo a bala levou 
para atravessar o cilindro?
b. Examinando as duas bases de 
papel, verifica-se que entre P e 
Q há um deslocamento angular 
de 9o. Qual é a frequência de 
rotação do cilindro, em hertz, 
sabendo que não houve mais 
do que uma rotação do cilindro 
durante o tempo que a bala 
levou para atravessá-lo?
0,005 s
5 Hz
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disco 1
correia
disco 2
4R
0,5 m
roda
coroa
corrente
catraca
R
física | 1a série | unidade 2 | capítulo 6 | 109
a. 1/3 
b. 2/3
c. 1
d. 3/2
e. 3
a. 2 m/s
b. 4 m/s
c. 8 m/s
d. 12 m/s
e. 16 m/s
172. (Uespi) A engrenagem da figura a seguir é parte do motor de um automóvel. Os discos 1 e 2, de diâmetros 40 cm e 60 cm, respecti-
vamente, são conectados por uma correia inextensível e giram em 
movimento circular uniforme. Se a correia não desliza sobre os dis-
cos, a razão entre as velocidades angulares dos discos vale
173. (UFPB) Em uma bicicleta, a transmissão do movimento 
das pedaladas se faz através 
de uma corrente, acoplando 
um disco dentado dianteiro 
(coroa) a um disco dentado 
traseiro (catraca), sem que ha-
ja deslizamento entre a cor-
rente e os discos. A catraca, 
por sua vez, é acoplada à roda 
traseira de modo que as velo-
cidades angulares da catraca e 
da roda sejam as mesmas (ver 
a seguir figura representativa 
de uma bicicleta).
Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se 
com velocidade escalar constante, mantendo um 
ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no 
disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, 
para uma configuração em que o raio da coroa é 
4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5m. 
Com base no exposto, conclui-se que a velocidade 
escalar do ciclista é:
Adaptado de: <http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/
equilibriorodas-532002.shtml>. Acesso em: 12 ago. 2011
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P
Q
110 | física | 1a série | unidade 2 | capítulo 6
174. (UdESC) O velódromo, nome dado à pista onde são realizadas as provas de ciclismo, tem forma oval e 
possui uma circunferência entre 250,0 m e 330,0 m, 
com duas curvas inclinadas a 41o. Na prova de velo-
cidade o percurso de três voltas tem 1000,0 m, mas 
somente os 60 últimos metros são cronometrados. 
Determine a frequência de rotação das rodas de 
uma bicicleta, necessária para que um ciclista per-
corra uma distância inicial de 24 metros em 30 
segundos, considerando o movimento uniforme. 
(O raio da bicicleta é igual a 30,0 cm.) Assinale a 
alternativa correta em relação à frequência.
a. 80 rpm
b. 0,8 rpm
c. 40 rpm
d. 24 rpm
e. 40 rpm
175. (UFG) A figura abaixo ilustra duas catracas fixas, cujos dentes têm o mesmo passo da roda traseira 
de uma bicicleta de marchas que se desloca com 
velocidade constante, pela ação do ciclista.
Os dentes P e Q estão sempre alinhados e localizados a 
distâncias RP e RQ (RP > RQ) em relação ao eixo da roda.
As grandezas , , α, e , representam, respectivamente, a velocida-
de angular, a velocidade tangencial, a aceleração angular e a acele-
ração centrípeta. As duas grandezas físicas que variam linearmente 
com o raio e a razão de cada uma delas entre as posições Q e P são:
a. , e 0,7 
b. , e 1,4 
c. α, e 1,4 
d. , e 0,7 
e. , α e 1,4 
M
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B
RB RA
A
C
física | 1a série | unidade 2 | capítulo 6 | 111
176. (PUC-RS) O acoplamento de engrenagens por cor-
reia C, como o que é en-
contrado nas bicicletas, 
pode ser esquematica-
mente representado por:
Considerando-se que a correia em movimento não deslize em 
relação às rodas A e B, enquanto elas giram, é correto afirmar que
a. a velocidade angular das duas rodas é a mesma. 
 
b. o módulo da aceleração centrípeta dos pontos 
periféricos de ambas as rodas tem o mesmo valor. 
c. a frequência do movimento de cada polia 
é inversamente proporcional ao seu raio. 
d. as duas rodas executam o mesmo número 
de voltas no mesmo intervalo de tempo. 
e. o módulo da velocidade dos pontos periféricos das 
rodas é diferente do módulo da velocidade da correia.
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112 | física | 1a série | unidade 2 | capítulo 6
177. (FGV) Sobre o teto da cabine do elevador, um engenhoso dispositi-vo coordena a abertura das folhas da porta de aço. No topo, a polia 
engatada ao motor gira uma polia grande por intermédio de uma 
correia. Fixa ao mesmo eixo da polia grande, uma engrenagem mo-
vimenta a corrente esticada que se mantém assim devido à existên-
cia de outra engrenagem de igual diâmetro, fixa na extremidade 
oposta da cabine. As folhas da porta, movimentando-se com velo-
cidade constante, devem demorar 5 s para sua abertura completa 
fazendo com que o vão de entrada na cabine do elevador seja de 
1,2 m de largura.
Dados:
Nessas condições, admitindo insignificante o 
tempo de aceleração do mecanismo, a frequência 
de rotação do eixo do motor deve ser, em Hz, de
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 6
diâmetro das engrenagens 6 cm
diâmetro da polia menor 6 cm
diâmetro da polia maior 36 cm
3M
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física | 1a série | unidade 2 | capítulo 6 | 113
a. 1
2
 s
b. 2
3
 s
c. 1 s
d. 5 s
e. 2 s
a. 5
b. 10
c. 20
d. 25
e. 40
178. (FUVEST) Uma criança, montada em um velocípede, se deslo-ca em trajetória retilínea com velocidade constante em relação 
ao chão. A roda dianteira descreve uma volta completa em um 
segundo. O raio da roda dianteira vale 24 cm e o das traseiras, 
16 cm. Podemos afirmar que as rodas traseiras do velocípede 
completam uma volta em aproximadamente:
179. (VUnESP) Três polias de raios iguais a 10 cm, 20 cm e 40 cm, estão conectadas, sem escorregamento, por 
duas correias mantidas tensas. Se a polia de raio maior 
gira com frequência de 5 Hz, a a polia de tamanho 
intermediário tem frequência, em Hz, de:
M
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7
Os pilares 
de uma 
nova CiênCia
Capítulo
$maX
F1_EM_U2_C7_CA 
ilU_0001
autor
refazer
sugestão
infográfico
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físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7 | 115
pr
im
ei
ra
s 
id
e
ia
s 180. A partir deste capítulo, começamos a estudar um novo ramo da mecânica, denominado dinâmi-
ca. Explique a importância da dinâmica, diferen-
ciando-a da cinemática.
181. Descreva, com suas próprias palavras, quais os efeitos que uma força pode causar em um corpo.
Dinâmica é o ramo da mecânica que estuda o movimento 
dos corpos, importando-se com suas causas e efeitos. 
A dinâmica diferencia-se da cinemática pelo fato de esta 
última analisar o movimento de uma forma meramente 
descritiva, sem levar em consideração suas causas e efeitos.
Força é uma grandeza física vetorial (que possui módulo, 
direção e sentido), sendo que quando é aplicada em algum 
corpo, causa, como efeito dinâmico, sua aceleração. Além 
disso, uma força também pode causar a deformação de 
um corpo.
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Peanuts, de Charles Schulz © Peanuts Worldwide LLC. / Dist. by Universal Uclick
116 | físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7
182. Quais os principais inventos de Isaac Newton na Física? Pesquise e explique, sucintamente, 
um destes inventos, apresentando figuras, bem 
como seus mecanismos de funcionamento.
183. A tirinha a seguir mostra Charlie Brown correndo com Snoopy sobre sua cabeça. Observe que no final Charlie freia bruscamente 
e Snoopy entra em repouso sobre sua casinha. 
Pode-se falar, por exemplo, do telescópio de reflexão, 
explicando seu funcionamento e a importância desse invento.
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F F
físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7 | 117
184. Considere dois corpos de massas 1 = 2 kg e 2 = 3 kg. Pre-tende-se realizar medidas da aceleração desenvolvida por 
esses corpos, quando submetidos a uma força F = 30 N.
Explique, com argumentos físicos, o que 
ocorre com Snoopy imediatamente após a 
parada de Charlie Brown.
Calcule o módulo da aceleração 
nas situações ilustradas a seguir.
a. B. 
No início tanto Snoopy quanto Charlie Brown estão em 
movimento em relação ao solo. Charlie Brown então freia 
bruscamente e Snoopy tende, por inércia, a manter-se em 
movimento com a mesma velocidade com que Charlie corria.
 = 15 m/s2 = 6 m/s2
M
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118 | físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7
185. Um corpo de massa = 10 km está sujeito a duas forças na direção horizontal. Uma das forças tem 
intensidade igual a 3 N e a outra, 4 N. Responda: 
a. Se as forças tiverem o mesmo sentido, qual será o módulo da 
aceleração do corpo, em m/s²? Em que sentido se dá a aceleração? 
C. Se as forças forem perpendiculares entre si, 
qual será o módulo da aceleração dos corpos? 
B. Se as forças tiverem sentidos opostos, qual será o módulo da aceleração 
dos blocos? O que se pode afirmar com relação ao sentido da aceleração?
O corpo acelera no mesmo sentido das forças aplicadas.
O corpo acelera no sentido da resultante, que 
possui o sentido da força de maior módulo 
(força de 4 N, no caso).
 = 0,7 m/s2.
 = 0,1 m/s2.
0,5 m/s2.
M
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físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7 | 119
186. Enuncie a 3ª lei de Newton (princípio da ação e reação) e dê exemplos de 
aplicações em nosso dia a dia.
187. Classifique as afirmações em V quando verdadeiras e F quando forem falsas.
 ( ) A força resultante que age em um corpo causa nele uma 
 aceleração na mesma direção e no mesmo sentido em que 
 estásendo aplicada.
 ( ) Um corpo livre da ação de forças pode estar em 
 movimento retilíneo uniforme.
 ( ) Duas forças que formam um par ação-reação anulam-se 
 mutuamente, já que possuem mesma intensidade, mesma 
 direção, mas sentidos opostos.
 ( ) Se a força resultante sobre uma partícula de massa 200 g 
 tiver intensidade de 40 N, então sua aceleração terá 
 módulo igual a 0,20 m/s2.
 ( ) A reação de determinada força jamais está aplicada 
 no mesmo corpo em que tal força atua.
188. Três sacos de arroz, cada um com massa de 5 kg, encon-
tram-se empilhados, como 
ilustra a figura abaixo.
Qual o valor da força que o pacote de arroz 
do meio exerce sobre o pacote de baixo?
Se um corpo A exerce uma força de ação em um corpo B, 
este reage e também aplica uma força sobre A, de 
mesmo módulo e direção, porém, em sentido contrário.
Aplicações: propulsão de foguetes; interação entre os 
pés de uma pessoa e o solo quando ela anda etc.
100 N.
V
V
V
F
F
M
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120 | físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7
189. Um corpo de 10 kg cai, em que-da livre ( = 10 m/s²), de uma 
altura de 4 m. Qual o valor da 
força, em newtons, com que o 
corpo atrai a Terra? Justifique.
190. Uma criança com 20 kg andava de skate sobre uma rua retilínea, quando colidiu frontalmente 
com um carro parado, de massa 1200 kg. 
Assinale a alternativa correta:
a. As forças trocadas entres os corpos têm a mesma 
intensidade, devido à 3ª lei de Newton (ação e reação).
B. A força que a criança recebe do carro é maior que a força 
que ela aplica sobre ele.
C. A força que a criança aplica no carro é maior que a força 
que o carro aplica sobre ela.
d. Como as massas da criança e do carro são muito diferentes, 
é impossível determinarmos quem recebe a maior força.
191. Uma pessoa de massa = 80 km encontra-se em cima de uma balança. Em determinado momento, ela começa 
a aplicar, sobre o piso da balança, uma força com uma 
vara, assim como mostra a figura abaixo:
Explique o que acontece com a 
indicação da balança quando a 
pessoa aplica tal força com a vara.
100 N, que corresponde ao peso do corpo 
(força de interação com a Terra).
A indicação da balança permanece inalterada.
M
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SitUAção FíSiCA lEi dE NEwtoN
I. Uma criança empurra um carrinho de 
brinquedo em um plano horizontal, 
fazendo-o adquirir uma aceleração.
( ) 1ª lei e Newton – 
Princípio da inércia.
II. Um bebê, que está aprendendo a andar, 
cai no chão e se machuca porque o chão 
reage com uma força no bebê.
( ) 2ª lei de Newton – 
Princípio fundamental da dinâmica.
III. Um menino está andando de skate, 
quando ele é freado bruscamente por 
conta de um obstáculo no caminho. 
Imediatamente, o garoto é lançado 
para frente.
( ) 3ª lei de Newton – 
Princípio da ação e reação.
192. Associe corretamente cada situa-ção física com a correspondente 
lei de Newton que a explica:
193. Abaixo, encontram-se três figuras contendo situações de nosso cotidiano. Identifique 
qual lei de Newton explica cada uma delas.
I. II.
III.
III
I
II
1ª lei 2ª lei
3ª lei
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122 | físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7
PlANEtA
ACElErAção 
grAVitACioNAl (m/s2)
Mercúrio
Vênus
Terra
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Netuno
PlANEtA PESo (N)
Mercúrio
Vênus
Terra
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Netuno
194. A tabela abaixo mostra o valor da aceleração gravi-tacional dos planetas do nosso Sistema Solar, em 
função de (aceleração gravitacional terrestre).
PlANEtA ACElErAção grAVitACioNAl
Mercúrio
Vênus
Terra
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Netuno
a. Considerando = 10 m/s2 qual 
seria o módulo da aceleração 
gravitacional dos planetas 
listados na tabela?
B. Complete a tabela abaixo, que relaciona o 
peso que uma pessoa de massa = 70 Kg 
teria na superfície de cada um dos planetas 
do sistema solar.
10
3,7
259
8,8
616
3,8
266
700
26,4
1848
11,5
805
11,7
819
11,8
826
M
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a 
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is
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30o
físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7 | 123
a. 
B. 
C. 
d. 
195. Em cada situação física abaixo, represente, na figura, o vetor 
força normal(N) :
196. Considere um bloco de massa 10 kg, apoiado 
sobre o plano inclinado 
mostrado abaixo, cujo 
ângulo de inclinação, 
com relação à horizontal, 
vale 30o. Sabe-se que a 
superfície do plano incli-
nado é muito bem polida 
(atrito desprezível).
Calcule, considerando 
 = 10 m/s2 :
a. As componentes tangencial 
 e normal da força peso.
B. O valor da força normal, em newtons.
C. O valor da aceleração, 
em m/s2, do bloco que 
escorrega plano abaixo.
Em todos os casos, a força normal 
é perpendicular à superfície de 
contato do corpo.
= 50 N = 50 3 Ne
= 50 3 N
= 5 m/s2
M
at
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a 
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e
A
B
124 | físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7
197. Considere uma mola de constante elástica . Essa mola é submetida a 
diferentes cargas, respondendo de 
forma diferente para cada uma delas.
F (N) 160,0 320,0 480,0
x (m) 0,10 0,20 0,30
A tabela ao lado mostra diferen-
tes valores de forças (em ) e suas 
respectivas deformações (em ):
Após a análise da tabela:
a. Faça uma representação gráfica 
da força aplicada (N) e sua 
respectiva deformação ( ) na 
malha quadriculada ao lado.
B. Calcule a constante elástica 
da mola (em N/m).
198. Considere a situação mostrada ao lado, em que há dois corpos ligados por um fio ideal. O corpo 
A desliza sobre o plano horizontal e sem atrito, 
enquanto o corpo B desloca-se na vertical.
a. o módulo da 
aceleração do sistema.
B. o módulo da força 
de tração do fio.
 = 1600 N/m
Se = 3 Kg e = 12 Kg e = 10 m/s2, determine:
O gráfico 
resulta em 
uma reta com 
inclinação 
positiva.
= 8 m/s2 = 24 N
M
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TempoTA0
Força 
resultante
TempoTA0
Força 
resultante
TempoTA0
Força 
resultante
TempoTA0
Força 
resultante
TempoTA0
Força 
resultante
físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7 | 125
pensando
eNem
199. (ENEM) Em 1543, Nicolau Copérnico publicou um livro revolucionário em que propunha a Terra gi-
rando em torno do seu próprio eixo e rodando 
em torno do Sol. Isso contraria a concepção aris-
totélica, que acredita que a Terra é o centro do 
universo. Para os aristotélicos, se a Terra gira do 
oeste para o leste, coisas como nuvens e pássaros, 
que não estão presas à Terra, pareceriam estar 
sempre se movendo do leste para o oeste, justa-
mente como o Sol. Mas foi Galileu Galilei que, em 
1632, baseando-se em experiências, rebateu a crí-
tica aristotélica, confirmando assim o sistema de 
Copérnico. Seu argumento, adaptado para a nos-
sa época, é se uma pessoa, dentro de um vagão 
de trem em repouso, solta uma bola, ela cai junto 
a seus pés. Mas se o vagão estiver se movendo 
com velocidade constante, a bola também cai 
junto a seus pés. Isto porque a bola, enquanto cai, 
continua a compartilhar do movimento do vagão.
o princípio físico usado 
por galileu para rebater o 
argumento aristotélico foi 
a. a lei da inércia. 
B. ação e reação. 
C. a segunda lei de Newton. 
d. a conservação da energia. 
e. o princípio da equivalência.
200. (ENEM) Em um dia sem vento, ao saltar de um avião, um paraquedista cai verticalmente até atingir a velocidade 
limite. No instante em que o paraquedas é aberto (instante 
A), ocorre a diminuição de sua velocidade de queda. Al-
gum tempo após a abertura do paraquedas, ele passa a ter 
velocidade de queda constante, que possibilita sua aterris-
sagem em segurança.
Que gráfico representa a força resultante sobre o 
paraquedista, durante o seu movimento de queda?
a.
B. C. d. e.
M
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is
e
126 | físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7
por dentro do
Vestibular
201. (CFT-MG)
Ao analisar a situação represen-
tada na tirinha acima,quando 
o motorista freia subitamente, 
o passageiro
a. mantém-se em repouso e o 
para-brisa colide contra ele. 
B. tende a continuar em movimento 
e colide contra o para-brisa. 
C. é empurrado para frente pela 
inércia e colide contra o para-brisa. 
d. permanece junto ao banco do veículo, 
por inércia, e o para-brisa colide contra ele.
202. (UFG) Um objeto de 5 kg move-se em linha reta sob a ação de uma for-
ça. O gráfico a seguir representa sua 
velocidade em função do tempo.
Considerando-se os dados apresentados, 
conclui-se que o gráfico, que representa a 
força que atua no objeto em função do 
tempo, é o seguinte:
–2
–2
–1 0
tempo (s)
Ve
lo
ci
da
de
 (m
/s
)
0
2
4
6
1 2
M
at
er
ia
l p
ar
a 
an
ál
is
e
0 1
2
0
4
6
8
10
2
tempo (s)
Fo
rn
a 
(N
)
0 1
–8
–10
–6
–4
–2
0
2
tempo (s)
Fo
rn
a 
(N
)
0 1
0
5
10
15
2
tempo (s)
Fo
rn
a 
(N
)
0 1
–15
–10
–5
0
2
tempo (s)
Fo
rn
a 
(N
)
0 1
–10
–5
0
5
10
2
tempo (s)
Fo
rn
a 
(N
)
físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7 | 127
a.
d.
B.
e.
C.
203. (UECE) Duas únicas forças, uma de 3 N e outra de 4 N, atuam sobre uma massa 
puntiforme. Sobre o módulo da acelera-
ção dessa massa, é correto afirmar-se que
a. é o menor possível se os dois vetores 
força forem perpendiculares entre si. 
B. é o maior possível se os dois vetores força 
tiverem mesma direção e mesmo sentido. 
C. é o maior possível se os dois vetores força 
tiverem mesma direção e sentidos contrários. 
d. é o menor possível se os dois vetores força 
tiverem mesma direção e mesmo sentido.
204. (IFCE) Considere as afirmações 
sob a luz da 
2ª lei de Newton.
I. Quando a aceleração de um corpo é nula, 
a força resultante sobre ele também é nula. 
II. Para corpos em movimento circular 
uniforme, não se aplica a 2ª lei de Newton. 
III. Se uma caixa puxada por uma força horizontal de 
intensidade F = 5 N deslocar-se sobre uma mesa 
com velocidade constante, a força de atrito sobre 
a caixa também tem intensidade igual a 5 N. 
Está(ão) correta(s): 
a. apenas III. 
B. apenas II. 
C. apenas I. 
d. I e III. 
e. II e III. 
M
at
er
ia
l p
ar
a 
an
ál
is
e
128 | físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7
205. (UFRJ) Um motorista dirige seu automóvel com velocidade de 90 km/h, quando percebe um sinal de trânsito fechado. Neste 
instante, o automóvel está a 100 m do sinal. O motorista aplica 
os freios, impondo ao carro uma desaceleração de 2,5 m/s2, até 
que este atinja o repouso.
a. o automóvel para antes do sinal ou após ultrapassá-lo?
206. (CFT-RJ) A Segunda Lei de Newton, também chamada 
de Princípio Fundamental 
da Dinâmica, afirma que “a 
mudança de movimento é 
proporcional à força motora 
imprimida, e é produzida na 
direção de linha reta na qual 
aquela força é imprimida”. 
Um automóvel de 750 kg 
trafega em uma pista plana 
e horizontal com velocidade 
de 72 km/h, mantida cons-
tante. Em determinado mo-
mento, o motorista acelera, 
de forma constante, durante 
10 segundos, até atingir 
velocidade de 108 km/h.
Considerando todos os 
atritos desprezíveis, de-
termine a força motora 
imprimida por este mo-
tor, durante a aceleração. 
a. 750 N. 
B. 1500 N. 
C. 2250 N. 
d. 2700 N. 
B. se a massa do automóvel é de 720 kg e a do motorista de 
80 kg, calcule a força resultante que atua sobre o conjunto 
automóvel-motorista durante a freada.
O automóvel irá parar após ultrapassar o sinal.
2000 N
M
at
er
ia
l p
ar
a 
an
ál
is
e
aceleração 
(m/s2)
2,0
1,0
-1,0 5 10 15
0
-2,0
tempo (s)
físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7 | 129
207. (UFMG) Este gráfico aceleração em função do tempo refere-se ao movimento de um corpo, cuja massa é de 
10 kg, que parte do repouso e desloca-se em linha reta.
a. Usando o quadriculado ao lado do gráfico, 
desenhe o gráfico velocidade em função do 
tempo para esse movimento.
B. Determine a distância percorrida 
pelo corpo, de t = 0 até t = 15 s.
C. Determine o módulo da força resultante que atua 
no corpo, nos intervalos de 0 a 5 s e de 5 s a 15 s.
0
10
105 15
 (m/s)
t (s)
125 m
20 N (de 0 a 5 s) e 0 N (de 5 s a 15 s).M
at
er
ia
l p
ar
a 
an
ál
is
e
 F1(2 N)
F2 (1,5 N)
130 | físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7
Em relação a esta situação, analise:
Assinale a alternativa correta. 
I. O trailer é uniformemente acelerado nos 
seguintes intervalos de tempo: 0 a e 4 a 5.
II. A velocidade do trailer atinge seu valor 
máximo no instante 4.
III. No intervalo 4 a 5 a velocidade do trailer é 
constante, pois a força resultante sobre ele é zero.
a. Somente a afirmativa I é verdadeira. 
B. Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
C. Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 
d. Somente a afirmativa III é verdadeira. 
e. Todas as afirmativas são verdadeiras. 
209. (CPS) Na figura que se segue estão representadas as únicas forças que agem no bloco homogêneo 
de massa igual a 2 kg.
Considere:
F1 de intensidade igual a 2 N
F2 de intensidade igual a 1,5 N
o valor do módulo da 
aceleração que o bloco 
adquire, em m/s2, vale
a. 1,25. 
B. 2,50. 
C. 3,75. 
d. 4,35. 
e. 5,15. 
0
208. (UDESC) Um trailer é rebocado, a partir do repou-so, por um carro em uma rodovia plana e retilínea, 
conforme ilustra a figura. A força resultante sobre 
o trailer mantém constantes a direção e o sentido. 
O módulo da força varia com o tempo, de acordo 
com o gráfico a seguir:
M
at
er
ia
l p
ar
a 
an
ál
is
e
físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7 | 131
210. (VUNESP) Um corpo de 1,0 kg em repouso é sub-metido à ação de 3 forças coplanares, como ilus-
trado na figura. Esse corpo passa a se locomover 
em movimento retilíneo acelerado no plano.
Pode-se afirmar que o módulo da aceleração 
do corpo, em m/s2, a direção e o sentido do 
movimento são, respectivamente,
a. 1, paralela ao eixo e para cima. 
B. 2, paralela ao eixo e para baixo. 
C. 2,5, formando 45° com e para cima. 
d. 4, formando 60° com e para cima. 
e. 4, paralela ao eixo e para cima. 
211. (CFT-MG) Duas pessoas puxam as cordas de um dinamômetro na mesma direção e sentidos opos-
tos, com forças de mesma intensidade = 100 N.
Nessas condições, a leitura do 
dinamômetro, em newtons, é
a. 0. B. 100. C. 200. d. 400. 
212. (UPE) A figura a se-guir representa um 
ventilador fixado em 
um pequeno barco, 
em águas calmas de 
um certo lago. A ve-
la se encontra em 
uma posição fixa e 
todo vento soprado 
pelo ventilador 
atinge a vela.
Nesse contexto e com base nas 
Leis de Newton, é CORRETO 
afirmar que o funcionamento 
do ventilador
a. aumenta a velocidade do barco. 
B. diminui a velocidade do barco. 
C. provoca a parada do barco. 
d. não altera o movimento do barco. 
e. produz um movimento circular do barco. 
2 Nm
2 N
M
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an
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e
132 | físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7
213. (UFRN) Em Tirinhas, é muito comum encontrarmos situa-
ções que envolvem conceitos 
de Física e que, inclusive, têm 
sua parte cômica relacionada, 
de alguma forma, com a Física.
Considere a tirinha envolvendo a 
“Turma da Mônica”, mostrada a seguir.
Supondo que o sistema se encontra em equilíbrio, é correto afirmar 
que, de acordo com a lei da ação e reação (3ª lei de Newton),
a. a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que os 
meninos exercem sobre a corda formam um par ação-reação. 
B. a força que a Mônica exerce sobre o chão e a força que a 
corda faz sobre a Mônica formam um par ação-reação. 
C. a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que 
a corda faz sobre a Mônica formam um par ação-reação. 
d. a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que os 
meninos exercem sobre o chão formam um par ação-reação.
214. (UFTM) Após a co-brança de uma falta, 
num jogo de futebol, 
a bola chutada acerta 
violentamenteo rosto 
de um zagueiro. A foto 
mostra o instante em 
que a bola encontra-
se muito deformada 
devido às forças troca-
das entre ela e o rosto 
do jogador.
M
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físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7 | 133
A respeito dessa situação, são 
feitas as seguintes afirmações:
I. A força aplicada pela bola no rosto e a força aplicada 
pelo rosto na bola têm direções iguais, sentidos 
opostos e intensidades iguais, porém, não se anulam.
II. A força aplicada pelo rosto na bola é mais intensa 
do que a aplicada pela bola no rosto, uma vez que 
a bola está mais deformada do que o rosto.
III. A força aplicada pelo rosto na bola atua durante mais 
tempo do que a aplicada pela bola no rosto, o que 
explica a inversão do sentido do movimento da bola.
IV. A força de reação aplicada pela bola no rosto é a 
força aplicada pela cabeça no pescoço do jogador, 
que surge como consequência do impacto.
É correto o contido apenas em
a. I. 
B. I e III. 
C. I e IV. 
d. II e IV. 
e. II, III e IV. 
a.
B.
d.
C.
e.215. (PUC-SP) Um satélite em órbita ao redor da Terra é 
atraído pelo nosso planeta 
e, como reação, (3a lei de 
Newton) atrai a Terra.
216. (UEL) Considere a acelera-ção da gravidade na Terra 
igual a 10 m/s2 e, na Lua, 
igual a 1,7 m/s2. Considere 
ainda um corpo que, na Ter-
ra, tem peso igual a 34 N. A 
massa e o peso desse cor-
po, na Lua, são, respectiva-
mente em kg e N, iguais a
a. 3,4 e 2,0. 
B. 3,4 e 3,4.
C. 3,4 e 5,8. 
d. 5,8 e 3,4. 
e. 5,8 e 5,8.
M
at
er
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ar
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an
ál
is
e
Configuração A
Configuração B
134 | físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7
217. (CFT-RJ) De acordo com as Leis do Movimento de Newton, a atração gravitacional da Terra confere 
peso aos objetos fazendo com que caiam quando 
são soltos no ar (como a atração é mútua, a Terra 
também se move em direção aos objetos, mas 
apenas por uma ínfima fração).
Sendo o peso de um corpo, na Terra, de 360 N, 
qual será este peso na Lua, onde a aceleração 
da gravidade é um sexto da aceleração da gra-
vidade na Terra?
a. 60 N. B. 120 N. C. 180 N. d. 360 N. 
218. (UFPA) Na Amazônia, devido ao seu enorme potencial hídri-
co, o transporte de grandes 
cargas é realizado por balsas 
que são empurradas por rebo-
cadores potentes. Suponha 
que se quer transportar duas 
balsas carregadas, uma maior 
de massa 𝑀 e outra menor de 
massa ( < 𝑀), que devem 
ser empurradas juntas por um 
mesmo rebocador, e considere 
a figura abaixo que mostra 
duas configurações (A e B) 
possíveis para este transporte. 
Na configuração A, o reboca-
dor exerce sobre a balsa uma 
força de intensidade FA, e a in-
tensidade das forças exercidas 
mutuamente entre as balsas 
é �a. Analogamente, na confi-
guração B o rebocador exerce 
sobre a balsa uma força de in-
tensidade FB, e a intensidade 
das forças exercidas mutua-
mente entre as balsas é �b.
Considerando uma aceleração constante impres-
sa pelo rebocador e desconsiderando quaisquer 
outras forças, é correto afirmar que
a. FA = FB e �a = �b 
B. FA > FB e �a = �b 
C. FA < FB e �a > �b 
d. FA = FB e �a < �b 
e. FA = FB e �a > �b 
M
at
er
ia
l p
ar
a 
an
ál
is
e
A A
B B
1a experiência 2a experiência
FF
físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7 | 135
219. (UECE) Dois cubos de mes-ma densidade e tamanhos 
diferentes repousam sobre 
uma mesa horizontal e man-
têm contato entre si por 
uma de suas faces. A aresta 
de um dos cubos mede o 
dobro da aresta do outro. 
Em um dado instante, uma 
força constante F , horizon-
tal, é aplicada sobre o cubo 
menor que, por sua vez, em-
purra o maior, conforme 
a figura a seguir.
Despreze todos os atritos. A razão entre 
o módulo de F e o módulo da força de 
contato entre os cubos é
a. 8. 
B. 2. 
C. 1/8. 
d. 9/8. 
220. (MACKENZIE) Os blocos A e B a seguir repousam sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa. 
Em uma primeira experiência, aplica-se a força de 
intensidade F, de direção horizontal, com sentido 
para a direita sobre o bloco A, e observa-se que o 
bloco B fica sujeito a uma força de intensidade �1. 
Em uma segunda experiência, aplica-se a força de 
intensidade F, de direção horizontal, com sentido 
para a esquerda sobre o bloco B, e observa-se que 
o bloco A fica sujeito a uma força de intensidade �2. 
Sendo o valor da massa do bloco A triplo do valor 
da massa do bloco B, a relação vale
a. 3 B. 2 C. 1 d. e. 
F
M
at
er
ia
l p
ar
a 
an
ál
is
e
5 kg
F
𝑀A 𝑀B �
θ
�
136 | físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7
221. (UFPE) A figura a seguir ilustra dois blocos, A e B, de massas 𝑀A = 2,0 kg e 𝑀B = 1,0 kg. Não existe 
atrito entre o bloco B e a superfície horizontal, 
mas há atrito entre os blocos. Os blocos se mo-
vem com aceleração de 2,0 m/s2 ao longo da hori-
zontal, sem que haja deslizamento relativo entre 
eles. Se e , qual o módu-
lo, em newtons, da força F aplicada no bloco A?
222. (PUC-MG) A força normal que age sobre um livro em repouso 
em uma mesa é a força que:
a. a terra exerce sobre o livro. 
B. a mesa exerce sobre o livro. 
C. o livro exerce sobre a Terra. 
d. o livro exerce sobre a mesa. 223. (FUVEST) Um homem tenta levantar uma caixa 
de 5 kg, que está sobre 
uma mesa, aplicando 
uma força vertical de 
10 N. Nesta situação, 
o valor da força que a 
mesa aplica na caixa é:
a. 0 N. 
B. 5 N. 
C. 10 N. 
d. 40 N. 
e. 50 N.
10 N 
M
at
er
ia
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ar
a 
an
ál
is
e
A A
A A
A
2
1
A
B B
B B
B
B
C C
C C
C
C
F
60O
físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7 | 137
a. 
d. C. 
B. 
e. 
224. (PUC-PR) Duas esferas rígidas 1 e 2, de mes-mo diâmetro, estão em equilíbrio dentro de 
uma caixa, como mostra a figura a seguir.
Considerando nulo o atrito entre todas as superfí-
cies, assinale o diagrama que representa correta-
mente as forças de contato que agem sobre a 
esfera 2 nos pontos A, B e C.
225. (UPE) Suponha um bloco de massa m = 2 kg inicialmente 
em repouso sobre um plano 
horizontal sem atrito. Uma 
força F = 16 N é aplicada so-
bre o bloco, conforme mos-
tra a figura a seguir.
Qual é a intensidade da reação normal do plano de apoio 
e a aceleração do bloco, respectivamente, sabendo-se que 
sen 60° = 0,85, cos 60° = 0,50 e g = 10 m/s2?
a. 6,4 N e 4 m/s2 
B. 13, 6 N e 4 m/s2 
C. 20,0 N e 8 m/s2 
d. 16,0 N e 8 m/s2 
e. 8,00 N e 8 m/s2 
M
at
er
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a 
an
ál
is
e
θ
𝒉
138 | físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7
226. (UFG) Para se levar caixas contendo mercado-rias ao topo de uma montanha em uma esta-
ção de esqui, usa-se um trenó para subir uma 
rampa cuja inclinação é � = 30o. O trenó é pu-
xado por um motor e sobe com uma velocida-
de constante de 7,5 m/s.
Dado: � = 10 m/s²
Em dado instante do transporte de mercadorias, a última caixa se 
desprende, estando à altura 𝒉 = 5 m. Considerando que o atrito é 
desprezível na rampa e que a caixa fica livre a partir do instante 
em que se solta,
a. desenhe um diagrama contendo as 
forças que atuam sobre a caixa e 
determine sua aceleração;
B. calcule o tempo que a caixa levará 
para retornar à base da rampa. 
227. (PUC-RJ) Um ciclista, tentan-do bater um recorde de velo-
cidade em uma bicicleta, 
desce, a partir do repouso, a 
distância de 1440 m em uma 
montanha cuja inclinação é 
de 30°. Calcule a velocidade 
atingida pelo ciclista ao che-
gar à base da montanha.
Dados: Não há atrito e � = 10 m/s²
a. 84 m/s
B. 120 m/s
C. 144 m/s
d. 157 m/s
e. 169 m/s 
𝑎 = 0
30o
N
P
M
at
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ia
l p
ar
a 
an
ál
is
e
0 A
100
0
B
30 cm
40 cm
?
�
físiCa | 1a série | unidade 2 | Capítulo 7 | 139
228. (FUVEST) 
O mostrador de uma balança, 
quando um objeto é colocado 
sobre ela, indica 100 N, como 
esquematizado em A. Se tal ba-
lança estiver desnivelada, como 
se observa em B, seu mostrador 
deverá indicar, para esse mes-