EXERCÍCIOS DE FÍSICA

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MATÉRIA DE FÍSICA 
POOTÊNCIA DE DEZ
1.O maior número abaixo é:
A)331 B)810 C)168 D)816 E) 2434
2.The Internet Archive (http://www.archive.org/) é uma organização sem fins lucrativos com o objetivo de catalogar e armazenar todas as páginas WEB da Internet, desde 1996. Atualmente, o sistema é gerenciado por cerca de 800 computadores pessoais e ele dispõe de aproximadamente 3 petabytes de memória para armazenamento. Cada petabyte equivale a 220 gigabytes. Admitindo-se que um DVD comum é capaz de armazenar 4 gigabytes (na verdade, ele armazena um pouco mais), então o número de DVDs necessários para se armazenar 3 petabytes é:
A) menor que 217 e maior que 216 B) maior que 220 C) menor que 219 e maior que 218 D) menor que 218 e maior que 217 E) menor que 220 e maior que 219
3.Na revista Superinteressante, foi publicado um artigo afirmando que um fio de cabelo de uma pessoa cresce a uma taxa de 0,06cm ao dia. Sabendo-se que a distância entre duas camadas de átomos desse mesmo fio de cabelo é de 1,0angstrom (10–10m) aproximadamente, é correto afirmar que o número de camadas de átomos que surgem, a cada hora, é:
A) 2,5×105 B) 4,0×105 C) 3,5×106 D) 1,5×104 E) 3,0×106
4.Um dos grandes problemas da poluição dos mananciais (rios, córregos e outros) ocorre pelo hábito de jogar óleo utilizado em frituras nos encanamentos que estão interligados com o sistema de esgoto. Se isso ocorrer, cada 10 litros de óleo poderão contaminar 10 milhões (107 ) de litros de água potável. Manual de etiqueta. Parte integrante das revistas Veja (ed. 2055), Cláudia (ed. 555), National Geographic (ed. 93) e Nova Escola (ed. 208) (adaptado). Suponha que todas as famílias de uma cidade descartem os óleos de frituras através dos encanamentos e consomem 1 000 litros de óleo em frituras por semana. Qual seria, em litros, a quantidade de água potável contaminada por semana nessa cidade?
A)10-2 B)103 C)104 D)106 E)109
5.Luz infravermelha com comprimentos de onda entre 780 e 1.400 nm tem maior penetração na pele, podendo superar 4 mm de profundidade. Essa característica é bem útil em aplicações em que o calor é utilizado no tratamento de lesões musculares localizadas. Para essa faixa do espectro eletromagnético, as frequências, em Tera Hertz, ficam localizadas aproximadamente entre
A) 780 e 1.400. B)380 e 210. C)780 x 3 x 108 e 1.400 x 3 x 108. D) 380 x 3 x 108 e 210 x 3 x 108.
GABARITO: 1.A 2.E 3.A 4.E 5.B 
1.Simplifique a expressão: 
2.Supondo que x ≠ 0 e y ≠ 0, simplifique a expressão (x-2)1 + (y2)-1 + 2(xy1)-1:
3.  
é igual a: 
a) 3150 b) 90 c) 1530 d) 17 e) -9
 17 73 3150
4.Qual é o valor numérico da expressão: 
GABARITO: 
1. Entre as propriedades de potenciação, vamos aplicar as propriedades da potência de um produto e da potência de potência: 
Agora aplicaremos a propriedade do produto de potência de mesma base:
Por fim, utilizaremos a ideia do quociente de potências de mesma base: 
a9 – 5 * b10 – 3 = a4 * b7
2.Utilizando a propriedade da potência de potência, temos: x-2 + y-2 + 2 (xy)-1
Podemos rescrever a expressão da seguinte forma:
1 + 1 + 2
 x2   y2  xy
Tirando o mínimo múltiplo comum dos denominadores, temos:
y2 + x2 + 2xy
x2y2
Utilizando a ideia do trinômio quadrado perfeito, podemos simplificar a expressão para:
3. Aplicando as propriedades de potenciação, temos:
Somando os números do numeradores e aplicando o mínimo múltiplo comum para somar as frações que estão no denominador, ficaremos com:
Para realizar essa divisão de frações, devemos conservar a primeira fração e multiplicá-la pela inversa da segunda fração:
Portanto, a alternativa correta é a letra c.
4.Primeiramente, vamos rescrever os números das bases como forma de potência, procurando reduzi-los ao menor número primo possível. Começando pelo numerador, temos:
35-1 = (7* 5)-1 = 7-1* 5-1
40-1 = (2³ * 5)-1 = 2-3 * 5-1
10² = (2 * 5)² = 2² * 5²
5 = 5¹
100 = (2² * 5² ) = 2²* 5²
Realizando o mesmo processo no denominador:
2³ = 2³
14-1 = (2 * 7)-1 = 2-1 * 7-1
5 = 5¹
25 = 5²
Reescrevendo a expressão:
Utilizando a regra para quociente de potências de mesma base, podemos fazer:
7-1* 53* 21 * 2-2* 71* 5-3 = 7-1+1 * 53-3 * 21-2 = 2-1 = 1
                                                                                    2
Portanto, o valor da expressão numérica é ½ .
1) Calcule o valor da expressão abaixo: 
2) Verifique se as sentença são falsas ou verdadeiras:
a) (x . y)4 = x4 . y4 b) (x + y)4 = x4 + y4 c) (x - y)4 = x4 - y4 d) x + y)0 = 1
3) O valor de (0,3)-1 + (- 27)0,333... é:
GABARITO: 
1. 
2. a) verdadeira b) falsa c) falsa d) verdadeira
3. 
1) O algarismo das unidades de 999 – 444 é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
2) Um adulto humano saudável abriga cerca de 100 bilhões de bactérias, somente em seu trato digestivo. Esse número de bactérias pode ser escrito como: a) 109 b) 1010 c) 1011 d) 1012 e) 1013
3) A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em relação à Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície terrestre.
Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU 55 passou da superfície da Terra é igual a: a) 3,25.102 km b) 3,25.103 km c) 3,25. 104 km d) 3,25. 105 km e) 3,25 .106 km
4) Simplificando-se a expressão
a) - x -94 b) x94 c) x -94 d) - x94
5) Para comemorar o aniversário de uma cidade, a prefeitura organiza quatro dias consecutivos de atrações culturais. A experiência de anos anteriores mostra que, de um dia para o outro, o número de visitantes no evento é triplicado. É esperada a presença de 345 visitantes para o primeiro dia do evento. Uma representação possível do número esperado de participantes para o último dia é
a) 3 × 345 b) (3 + 3 + 3) × 345 c) 33 × 345 d) 3 × 4 × 345 e) 34 × 345
GABARITO: 1.c) 3 2.c) 1011 3.d) 3,25. 105 km 4.a) -x -94 5.c) 33 × 345
1. As células da bactéria Escherichia coli têm formato cilíndrico, com 8 x 10−7 metros de diâmetro. O diâmetro de um fio de cabelo é de aproximadamente 1 x 10−4 metros. Dividindo-se o diâmetro de um fio de cabelo pelo diâmetro de uma célula de Escherichia coli, obtém-se, como resultado: A) 125 B) 250 C) 500 D) 1000 E) 8000
2.A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. A ilustração a seguir sugere que o asteroide percorreu sua trajetória no mesmo plano que contém a órbita descrita pela Lua em torno da Terra. Na figura, está indicada a proximidade do asteroide em relação à Terra, ou seja, a menor distância que ele passou da superfície terrestre.
Com base nessas informações, a menor distância que o asteroide YU 55 passou da superfície da Terra é igual a
3- (UFRGS 2013) Um adulto humano saudável abriga cerca de 100 bilhões de bactérias, somente em seu trato digestivo. Esse número de bactérias pode ser escrito como: 
GABARITO: 1.E 2.D 3. 1011
ORDEM DE GRANDEZA
1.Uma determinada marca de automóvel possui um tanque de gasolina com volume igual a 54 litros. O manual de apresentação do veículo informa que ele pode percorrer 12 km com 1 litro. Supondo-se que as informações do fabricante sejam verdadeiras, a ordem de grandeza da distância, medida em metros, que o automóvel pode percorrer, após ter o tanque completamente cheio, sem precisar reabastecer, é de:
a) 10O b) 102 c) 103 d) 105 e) 106.
2. A massa do sol é cerca de 1,99.1030kg. A massa do átomo de hidrogênio, constituinte principal do sol é 1,67.10−27kg. Quantos átomos de hidrogênio há aproximadamenteno sol?
a) 1,5 .10-57 átomos b) 1,2 .1057 átomos c) 1,5 .1057 átomos d) 1,2 .10-57 átomos e) 1,2 .103 átomos
3. As unidades de comprimento, massa e tempo no Sistema Internacional de unidades são, respectivamente, o metro(m) o quilograma(kg) e o segundo(s). Podemos afirmar que, nesse sistema de unidades, a unidade de força é: a) kg.m/s b) kg.m/s2 c) kg2.m/s d) kg.m2/s e) kg.s/m
4. Em um hotel com 200 apartamentos o consumo médio de água por apartamento é de 100 litros por dia. Qual a ordem de grandeza do volume que deve ter o reservatório do hotel, em metros cúbicos, para abastecer todos os apartamentos durante um dia? a) 101 b) 102 c) 103 d) 104 e) 105
5. Dentre as grandezas físicas relacionadas a seguir, assinale a que é escalar:
a) corrente elétrica b) impulso c) campo elétrico d) empuxo e) velocidade
6. Os números e cifras envolvidos, quando lidamos com dados sobre produção e consumo de energia em nosso país, são sempre muito grandes. Apenas no setor residencial, em um único dia, o consumo de energia elétrica é da ordem de 200 mil MWh. Para avaliar esse consumo, imagine uma situação em que o Brasil não dispusesse de hidrelétricas e tivesse de depender somente de termoelétricas, onde cada kg de carvão, ao ser queimado, permite obter uma quantidade de energia da ordem de 10 kWh. Considerando que um caminhão transporta, em média, 10 toneladas de carvão, a quantidade de caminhões de carvão necessária para abastecer as termoelétricas, a cada dia, seria da ordem de: 
(A) 20. (B) 200. (C) 1.000. (D) 2.000. (E) 10.000.
7. Uma das grandezas que representa o fluxo de elétrons que atravessa um condutor é a intensidade da corrente elétrica, representada pela letra i. Trata-se de uma grandeza:
a) vetorial, porque a ela sempre se associa um módulo, uma direção e um sentido. 
b) escalar, porque é definida pela razão entre grandezas escalares: carga elétrica e tempo. 
c) vetorial, porque a corrente elétrica se origina da ação do vetor campo elétrico que atua no interior do condutor. 
d) escalar, porque o eletromagnetismo só pode ser descrito por grandezas escalares. 
e) vetorial, porque as intensidades das correntes que convergem em um nó sempre se somam vetorialmente. 
8 Um estudante deseja medir a área do tampo de uma mesa retangular. Ele encontra os seguintes valores: Comprimento = 85,6 cm Largura = 53,4 cm. 
Ele multiplica as dimensões e encontra o resultado. Contudo ele deve escrever o resultado com o número correto de algarismos significativos. Sua resposta deverá ser: 
a) 4571,04 cm2 b) 4571,0 cm2 c) 4571 cm2 d) 457 cm2 e) 4,57 x 103 cm2 
GABARITO: 1-E 2-B 3-B 4-A 5-A 6-D 7-B 8-E
01- Com base na teoria dos algarismos significativos, com a utilização da régua
centimetrada (figura), é correto afirmar que o comprimento da barra acima da régua é: a) 7,30 cm.  b) 7,35 cm.  c) 7,3 cm  d) 73,0 mm.  e) 7, 40 cm.
02- A medição do comprimento de um lápis foi realizada por um aluno usando uma régua graduada em mm. Das alternativas apresentadas, aquela que expressa corretamente a medida obtida é:
03-(PUC-SP) O número de algarismo significativos de 0,00000000008065 cm é:
a)  3             b) 4                           c) 11                       d) 14                     e) 15  
04- (UNIFESP-SP) Na medida de temperatura de uma pessoa por meio de um termômetro clínico, observou-se que o nível de mercúrio estacionou na região entre 38 ºC e 39 ºC da escala, como está ilustrado na figura.
Após a leitura da temperatura, o médico necessita do valor transformado para uma nova escala, definida por tx = 2tc/3 e em unidades ºX, onde tc é a temperatura na escala Celsius.
Lembrando de seus conhecimentos sobre algarismos significativos, ele conclui que o valor mais apropriado para a temperatura tx é:
a) 25,7 ºX.  b) 25,7667 ºX.   c) 25,766 ºX. d) 25,77 ºX. e) 26 ºX.
05-(FUVEST-SP) Qual é a ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200km?
a) 102 b) 103 c) 105 d) 107 e) 109
06-(CEFET-MG) Nos trabalhos científicos, números muito grandes ou próximos de zero, são escritos em notação científica, que consiste em um número x, tal que 1 < x < 10 multiplicado por uma potência de base 10. Assim sendo, 0,00000045 deve ser escrito da seguinte forma:
a) 0,45.10-7  b) 4,5.10-7  c) 45.10-6  d) 4,5.10-8  e) 4,5.10-5
07-(UFRGS) Considere que o corpo de uma determina pessoa contém 5,5 litros de sangue e 5 milhões de glóbulos vermelhos por milímetro cúbico de sangue.
Com base nesses dados, é correto afirmar que o número de glóbulos vermelhos no corpo dessa pessoa é:
A) 2,75.1019 B) 5,5.1010 C) 5.1011 D) 5,5.1012 E) 2,75.1013
08-(UFRGS) Durante os jogos Pan-Americanos de Santo Domingo, os brasileiros perderam o ouro para os cubanos por 37 centésimos de segundo nas provas de remo. Dentre as alternativas, o valor mais próximo desse tempo, medido em horas, é:
a) 1,03.10-4 b) 1,3 .10-4 c) 1,03.10-3 d) 1,3 .10-3 e) 1,03.10-2 
09-(UFRGS) Dadas as informações:
I. Velocidade da luz no vácuo: 300000000 m/s
II. Distância da Terra ao Sol: 149000000 km
III. Raio do átomo de hidrogênio: 0,000000005 cm
IV. Idade das rochas mais antigas: 100000000000000000 s
Escreva cada um desses númerossob forma de notação científica.
10-(UFRGS) Em texto publicado na Folha de S. Paulo, o físico Marcelo Gleiser escreveu que “átomos têm diâmetros de aproximadamente um décimo de bilionésimo de metro”. Escrito em potência de 10, um décimo de bilionésimo é: (A) 10-8 (B) 10-9 (C) 10-10 (D) 10-11 (E) 10-12
11-(UFRRJ) Uma determinada marca de automóvel possui um tanque de gasolina com volume igual a 54 litros. O manual de apresentação do veiculo informa que ele pode percorrer 12 km com 1 litro. Supondo que a informações do fabricante sejam verdadeiras, a ordem de grandeza da distancia, medida em metros, que o automóvel pode percorrer, após ter o tanque completamente cheio, sem precisar reabastecer, é de:  a) 100  b) 102  c) 103  d) 105  e) 106 
12-(UFCE-CE) A escala de volume dos organismos vivos varia, entre uma bactéria e uma baleia, de 21 ordens de grandeza. Se o volume de uma baleia é 102 m3, o volume de uma bactéria é:
a) 1011 m3       b) 10-19 m3 c) 101/21 m3         d) 1019 m3          e) 10-11 m3
13- (UFPE-PE) Em um hotel com 200 apartamentos o consumo médio de água por apartamento é de 100 litros por dia. Qual a ordem de grandeza do volume que deve ter o reservatório do hotel, em metros cúbicos, para abastecer todos os apartamentos durante um dia?
a) 101            b) 102     c) 103             d) 104             e) 105
14-(UFF-RJ) A luz proveniente do Sol demora, aproximadamente, 8 minutos para chegar à Terra. A ordem de grandeza da distancia entre estes dois astros celestes, em km, é:
a) 103 b) 106 c) 108 d) 1010 e) 1023
15-(CEFET-SP) Uma pessoa percebeu que, durante 10 anos, para acender o seu aquecedor, consumiu uma caixa de palitos de fósforo a cada mês. Cada caixa apresenta, em média, 40 palitos. A ordem de grandeza do número de palitos consumidos ao final dos 10 anos é: a) 10 b) 102 c) 103 d) 104 e) 105
16-(UFRRJ) Uma determinada marca de automóvel possui um tanque de gasolina com volume igual a 54 litros. O manual de apresentação do veiculo informa que ele pode percorrer 12 km com 1 litro. Supondo que a informações do fabricante sejam verdadeiras, a ordem de grandeza da distancia, medida em metros, que o automóvel pode percorrer, após ter o tanque completamente cheio, sem precisar reabastecer, é de:  a) 100  b) 102  c) 103  d) 105  e) 106 
17-(UFRRJ) Leia atentamente o quadrinho a seguir. Com base no relatório do gari, calcule a ordem
de grandeza do somatório do número de folhas de árvores e de pontas de cigarros que ele recolheu.
a) 102 b) 104 c) 105 d) 107 e) 108
18-(UFPE-PE)O fluxo total de sangue na grande circulação, também chamado de débito cardíaco, faz com que o coração de um homem adulto seja responsável pelo bombeamento, em média, de 20 litros por minuto. Qual a ordem de grandeza do volume de sangue, em litros, bombeados pelo coração em um dia? a) 102 b) 103 c) 104 d) 105 e) 106
19-(UFJF- MG) Supondo-se que um grão de feijão ocupe o espaço equivalente a um paralelepípedo de arestas 0,5cm, 0,5cm e 1,0cm, qual das alternativas abaixo melhor estima à ordem de grandeza do número de feijões contido no volume de um litro? a) 10 b) 102 c) 103 d) 104 e) 105
20-(ENEM-MEC) A cor de uma estrela tem relação com a temperatura em sua superfície. Estrelas não muito quentes (cerca de 3 000 K) nos parecem avermelhadas. Já as estrelas amarelas, como o Sol, possuem temperatura em torno dos 6 000 K; as mais quentes são brancas ou azuis porque sua temperatura fica acima dos 10 000 K. A tabela apresenta uma classificação espectral e outros dados para as estrelas dessas classes.
Se tomarmos uma estrela que tenha temperatura 5 vezes maior que a temperatura do Sol, qual será a ordem de grandeza de sua luminosidade?
A- 20 000 vezes a luminosidade do Sol. B- 28 000 vezes a luminosidade do Sol.
C- 28 850 vezes a luminosidade do Sol. D- 30 000 vezes a luminosidade do Sol.
E- 50 000 vezes a luminosidade do Sol.
GABARITO: 
01 R- C - Como a a régua é centimetrada podemos dizer que o comprimento da barra está
compreendido entre 7 cm e 8 cm, estando mais próximo de 7 cm. O algarismo que representa a primeira casa depois da vírgula não pode ser determinado com precisão, devendo ser estimado (é o duvidoso).
Assim, estimamos a medida do comprimento L da barra em 7,3 cm. O algarismo 7 é correto, mas o algarismo 3 é duvidoso. 
02 R- C - Com a utilização da régua milimetrada podemos dizer que o comprimento do lápis está compreendido entre 150 mm e 160 mm, estando mais próximo do 150 mm. O algarismo que representa a primeira casa depois da vírgula não pode ser determinado com precisão, devendo ser estimado (duvidoso) . Assim, estimamos a medida do comprimento do lápis em 150,0 mm = 15,00. 
03 R- B - Zeros consecutivos à esquerda não são algarismos significativos significativos.
04 R- C - Como o erro da leitura corresponde à metade da menor divisão, ou seja, 0,05 oC, a medida mais confiável na escala Celsius é 38,6 + 0,05 = 38,65 oC.
Substituindo esse valor em tx = 2tc/3 tx = 2.(38,65)/3 = 25,77 oX
05 R- C - Diâmetro estimado da roda = 60cm = 0,6m  raio da roda R = 30 cm = 0,3 m. Deslocamento de cada volta da roda   s = 2  R   s = 2.3,14.0,3 = 1,88m.
Número de voltas para percorrer 200km = 2.105 m  n = 2.105 m/1,88 m = 1,06.105  OG = 105.
06- R- B - 0,00000045 = 4,5.10-7
07- R- E Como 1000 L = 1 m3  5,5 L = 0,0055 m3 = 5.500.000 mL3 = 5,5.106 mL3.
O número de glóbulos vermelhos no corpo será  5 milhõesx 5,5.106 = 5.106 x 5,5.106 = 27,5.1012 = 2,75.1013.
08 R – A - Transformando 37 centésinos de segundos em horas = 0,37/3600 = 0,000102777… ≈ 0,000103 = 1,03.10-4 h.
09- I. 300.000.000 m/s = 3,0.108 m/s II. 149.000.000 km = 1,49.108 km
III. 0,000.000.005 cm = 5,0.10-9 cm IV. 100.000.000.000.000.000 s = 1,0.1017 s
10 R- C - (1/10)x(1/1.000.000.000) = 10-1x10-9 = 10-10 m
11 R- E - 54 Lx12 km = 648 kmx103 m = 648.103m = 6,48.105 m  6,48 > 3,162  OG = 10.105 = 106 m.
12 R- B - Vbactéria = 10-21 Vbaleia  Vbactéria = 102m3x10-21 = 10-19 m3.
13 R- A - V = 200×100 = 2.104 L/dia  1dm3 = 1 L = 103 dm3  1 L = 10-3 m3  V = 2.104x10-3 = 101 m3.
14 R- C - Velocidade da luz no vácuo V = 3.108 m/s  Δt = 8 min = 8.60 = 480 s  V = ΔS/Δt  3.108 = ΔS/480  ΔS = 3.108.480 = 1440.108 = 1,44×103.108 = 1,44.1011 m = 1,44.108 km  ΔS = 108 km.
15 R- D - 10anosx12meses = 120 meses  20 mesesx1 caixa (40 palitos) = 4800 palitos. 4800 = 4,8.103  4,8 > 3,162  OG = 10.103 = 104.
16 R- E - 54 Lx12 km = 648 kmx103 m = 648.103m = 6,48.105 m 6,48 > 3,162 OG = 10.105 = 106 m.
17 R- C - 35.000 folhas + 85.000 pontas de cigarros = 120.000 materiais recolhidos entre folhas de árvores e pontas de cigarros  120.000 = 1,2.105  1,2 < 3,162  OG = 1.105  OG = 105.
18 R- C - 1 dia = 24 hx60 min = 1440 min  V = 20Lx1440 min = 28.800 = 2,8.104  2,8 < 3,126  OG = 1.104  OG = 104.
19 R- A - Volume ocupado por um grão  V1 =0,5 cmx0,5 cmx1,0 cm = 0,25 cm3 = 0,25.103.10-3 dm3 = 0,25 dm3.
1 L ocupa um volume de 1 dm3  V2 = 1 dm3  1 L contém V2/V1 = 1 dm3/0,25 dm3 = 4  4 > 3,126  OG = 10.
20 R- A - Se Te é a temperatura da estrela  Te = 5.TSol =5×5770 = 28850  pela tabela essa estrela pertence à classe espectral BO cuja luminosidade vale 2.104 vezes a luminosidade do Sol, ou seja,
20000.
GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS
1. Atualmente, diversas empresas têm disponibilizado alimentos menos calóricos. Dizer que um alimento tem menos calorias significa que ele apresenta menor quantidade de
a) watts.  b) newtons.  c) pascais.  d) joules.
2. Grandezas físicas são aquelas que podem ser medidas, ou seja, que descrevem quantitativamente a propriedade observada no estudo do fenômeno físico. Em estudos físicos, elas se apresentam nas formas vetoriais ou escalares. Analise as proposições abaixo e assinale a alternativa que apresenta apenas grandezas vetoriais: 
a) velocidade, aceleração, força e campo elétrico.  b) aceleração, área, velocidade e pressão. 
c) volume, pressão, energia e temperatura.  d) energia, área, campo elétrico e volume. 
e) força, tempo, trabalho e massa.
3. Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:  a) escalar  b) algébrica  c) linear  d) vetorial
4. Das grandezas citadas nas opções a seguir assinale aquela que é de natureza vetorial: 
a) pressão  b) força eletromotriz  c) corrente elétrica  d) campo elétrico  e) trabalho
5. A espessura de uma lâmina de metal é 0,20 mm. Qual é, em metros, a medida dessa lâmina?
a) 2,0. 10⁴ b) 2,0. 10³ c) 2,0. 10 d) 2,0. 10-³ e) 2,0. 10-⁴
6. Considerando que cada aula dura 50 minutos, o intervalo de 02 aulas seguidas, expresso em segundos é: 
a) 3,0. 10²s  b) 3,0. 10³s  c) 3,6. 10²s  d) 6,0. 10³s  e) 7,2. 10³s
7) Quando a grandeza física é vetorial para que ela fique completamente definida devemos conhecer dela: 
a) valor (Intensidade), módulo e unidade.  b) valor (Intensidade), desvio, unidade e direção. 
c) desvio padrão, unidade e sentido.  d) desvio padrão e módulo. 
e) valor (Intensidade), unidade, direção e sentido
8) (UFB) - Quantos sentidos possui uma direção?
GABARITO: 
1.D Calorias correspondem à unidade de energia, que no Sistema Internacional de Unidades (SIU) é medida em joules (J). 1 cal = aprox. 4,18 J
2.A As grandezas vetoriais são aquelas que necessitam de um sentido e de uma direção, além do valor e da unidade de medida. Elas podem ser representadas por um vetor. São exemplos de grandezas vetoriais: velocidade, aceleração, força e campo elétrico.
3.D A velocidade é uma grandeza vetorial, pois ela tem módulo (valor) , direção e sentido.
4.D Um campo elétrico possui grandeza vetorial, pois ele detém sentido, direção e módulo.
5.E 1 mm ------------ 0,001 m 0,20 mm ------------ x m x = 0,20 . 0,001 / 1 x = 0,0002 m x = 2,0 . 10-⁴ m
6.D 1 aula = 50 min 2 aulas = 100 min
1 min --------- 60 seg 100 min --------- x seg x = 6000 seg x = 6. 10³ seg
7.E Valor (Intensidade), unidade, direção e sentido.
8. Dois. Na direção vertical podemos ter dois sentidos: de baixo para cima ou de cima para baixo. Na direção horizontal, o sentido pode ser da direita para a esquerda ou vice-versa.
01-(UFB) Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que:
a) tem a mesma direção. b) tem o mesmo sentido. c) tem a mesma intensidade (módulo) d) são iguais.
02-(UFB) Quantos sentidos possui uma direção?
03-(FGV-SP) São grandezas escalares:
a) tempo, deslocamento e força          b) força, velocidade e aceleraçãoc) tempo, temperatura e volume       d) temperatura, velocidade e volume         
e) tempo, temperatura e deslocamento
04- (Cefet-PR) Verifique quais são as grandezas escalares e vetoriais nas afirmações abaixo.
1) O deslocamento de um avião foi de 100 km, na direção Norte do Brasil.
2) A área da residência a ser construída é de 120,00 m2.
3) A força necessária para colocar uma caixa de 10 kg em uma prateleira é de 100 N.
4) A velocidade marcada no velocímetro de um automóvel é de 80 km/h.
5) Um jogo de futebol tem um tempo de duração de 90 minutos.
Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta.
a) vetorial, vetorial, escalar, vetorial, escalar.        b) vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar.
c) escalar, escalar, vetorial, vetorial, escalar.          d) vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar.
e) escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar.
05-(UEPG-PR) Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20m/s, horizontal e para a direita,
estamos definindo a velocidade como uma grandeza:
06-(UESC-BA) Desprezando-se a força de resistência do ar, a aceleração de queda de um corpo nas proximidades da superfície terrestre é, aproximadamente, igual a 10m/s2.
Nessas condições, um corpo que cai durante 3 segundos, a partir do repouso, atinge o solo com velocidade igual a v, após percorrer, no ar, uma distância h.
a) Das grandezas físicas citadas, têm natureza vetorial:
a) aceleração, velocidade e força;      b)  força, aceleração e tempo;   
c) tempo, velocidade e distância;      d) distância, tempo e aceleração;   e) velocidade, força e distância.
07-(UFMG) Uma pessoa sai para dar um passeio pela cidade, fazendo o seguinte percurso: sai de casa e anda 2 quarteirões para o Norte; dobra à esquerda andando mais 2 quarteirões para Oeste, virando, a seguir, novamente à esquerda e andando mais dois quarteirões para o Sul. Sabendo que cada quarteirão mede 100m, o deslocamento da pessoa é:
a) 700m para Sudeste   b) 200m para Oeste     c) 200m para Norte     d) 700m em direções variadas  e) 0m
08-(UFC-CE) Analisando a disposição dos vetores BA, EA, CB, CD e DE, conforme figura a seguir, assinale a alternativa que contém a relação vetorial correta.
a) CB + CD + DE = BA + EA       b) BA + EA + CB = DE + CD     c) EA – DE + CB = BA + CD     
d) EA – CB + DE = BA – CD        e) BA – DE – CB = EA + CD
09-(PUC-RJ) Os ponteiros de hora e minuto de um relógio suíço têm, respectivamente, 1 cm e 2 cm. Supondo que cada ponteiro do relógio é um vetor que sai do centro do relógio e aponta na direção dos números na extremidade do relógio, determine o vetor resultante da soma dos dois vetores correspondentes aos ponteiros de hora e minuto quando o relógio marca 6 horas.
a) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do número 12 do relógio.
b) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do número 12 do relógio.
c) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do número 6 do relógio.
d) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do número 6 do relógio.
e) O vetor tem módulo 1,5 cm e aponta na direção do número 6 do relógio.
10-(CFT-CE) Para se posicionar frente ao gol adversário, um jogador efetua deslocamentos rápidos e sucessivos em linha reta, com módulos de 1,8 m e 2,4 m, deixando completamente para trás a defesa oponente. Para que o deslocamento resultante da bola seja de 3,0m, o ângulo entre estes deslocamentos deve ser de: a) 0°       b) 30°       c) 60°      d) 90°        e) 120°
11-(CFT-CE) Dados os vetores “a”, “b”, “c”, “d” e “e” a seguir representados, obtenha o módulo do vetor soma:
a) zero          b) √20           c) 1         d) 2        e) √52
12- (PUC- SP) Os esquemas ao lado mostram um barco retirado de um rio por dois homens. Em (a) são usadas cordas que transmitem ao barco forças paralelas de intensidades F1 e F2. Em (b) são usadas cordas inclinadas de 90º que transmitem ao barco forças de intensidades iguais às anteriores.
  Sabe-se que, no caso (a), a força resultante transmitida ao barco tem intensidade 50kgf e que, no caso (b), tem intensidade de 70kgf. Nessas condições, determine os esforços desenvolvidos pelos dois homens.
13-(FATEC-SP) Um automóvel percorre 6,0km para o norte e, em seguida 8,0km para o leste. A intensidade do vetor posição, em relação ao ponto de partida é:
14-(INATEL- MG) – João caminha 3 metros para oeste e depois 6 metros para o sul. Em seguida, caminha 11 metros para leste. Em relação ao ponto de partida, podemos afirmar que João está:
a) a 10 m para sudeste;     b) a 10 m para sudoeste;      c) a 14 m para sudeste;           
d) a 14 m para sudoeste; e) a 20 m para sudoeste.
15-(UEL-PR) Na figura a seguir estão desenhados dois vetores (e). Esses vetores representam deslocamentos sucessivos de um corpo. Qual é o módulo do vetor igual a +?
16-(MACKENZIE-SP) Com seis vetores de módulo iguais a 8u, construiu-se o hexágono regular abaixo. O módulo do vetor resultante desses seis vetores é:
17-(URCAMP-RS) No sistema plano figurado, representamos os vetores R iguais em módulo. Calcule a intensidade do vetor soma.
18-(FCC-SP) Qual é a relação entre os vetores, ,,, e  representados abaixo?
a) .         b) .         c) .        d) .        e) .
19–(UnB-DF) Sobre a composição dos vetores a seguir podemos dizer que:
a) .          b) .      c) .   d) .
20-(UnB-DF) É dado o diagrama vetorial da figura. Qual a expressão correta?
a) .      b) .      c) .        d) .        e) .
21-(UnB-DF) Considere um relógio com mostrador circular de 10 cm de raio e cujo ponteiro dos minutos tem comprimento igual ao raio do mostrador. Considere esse ponteiro como um vetor de origem no centro do relógio e direção variável. O módulo da soma dos três vetores determinados pela posição desse ponteiro quando o relógio marca exatamente 12 horas, 12 horas e 20 minutos e, por fim, 12 horas e 40 minutos é, em cm, igual a: a) 30.           b) .                c) 20.                 d) zero.
22-(UNEB-BA) Um jogador de golfe necessita de quatro tacadas para colocar a bola no buraco. Os quatro deslocamentos estão representados na figura abaixo.
 Sendo d1 = 15 m, d2 = 6,0 m, d3 = 3,0 m e d4 = 1,0 m, a distância inicial da bola ao buraco era, em metros, igual a:
23-(UEL-PR) Dados os vetores , , ,  e  de mesmo módulo, qual das relações abaixo está correta?
24-(UFRN) – A figura abaixo representa os deslocamentos de um móvel em várias etapas.
Cada vetor tem módulo igual a 20 m. A distância percorrida pelo móvel e o módulo do vetor deslocamento são, respectivamente:
a) 20√5m e  20√5m      b) 40 m e 40√5m     c) 100 m e 20√5m    d) 20√5m e 40m         e) 100 m e 40√5m
25-(UCSal-BA) Dado o conjunto de vetores, marque V para as questões verdadeiras e F para as falsas.
26– (Fatec-SP) Sobre o corpo C atuam duas forças e , conforme esquema. O diagrama que fornece a resultante  é:
27-(Ufc-CE) Na figura a seguir, onde o reticulado forma quadrados de lado L=0,50cm, estão desenhados dez vetores, contidos no plano xy. O módulo da soma de todos esses vetores é, em centímetros:
28-(MACKENZIE-SP) A resultante dos vetores  mostrados na figura é:
29-(UNIUBE-MG) Qual é o módulo da resultante da soma dos vetores representados abaixo?
a) 2,0u            b) 3,5u          c) 4,0u                d) 7,0u                 e) 8,0u
30-(PUC-BA) Nas figuras seguintes estão representados pares de vetores e nos quais cada segmento orientado está subdividido em segmentos unitários.
Quais destes pares têm a mesma resultante?
31-(UNESP-SP) A figura mostra, em escala, duas forças  e , atuando num mesmo ponto material P.
a) Represente na figura reproduzida a força , resultante das forças  e , e determine o valor de seu módulo , em newtons.
b) Represente, também na mesma figura, a força , de tal modo que .
32-(FATEC-SP) Duas forças têm intensidades F1=10N e F2=15N. O módulo da resultante da soma vetorial desses dois vetores, não pode ser:
33-(FATEC-SP) No gráfico anexo estão representados três vetores  . Os vetores e são unitários. Analise as informações:
34-(PUC-RJ)Um veleiro deixa o porto navegando 70 km em direção leste. Em seguida, para atingir seu destino, navega mais 100 km na direção nordeste. Desprezando a curvatura da terra admitindo que todos os deslocamentos são coplanares, determine o deslocamento total do veleiro em relação ao porto de origem. (Considere √2 = 1,40 e √5 = 2,20)
a) 106 km               b) 34 km                   c) 154 km                  d) 284 km               e) 217 km
35-(UFPB-PB) Uma bola de bilhar sofre quatro deslocamentos sucessivos representados pelos vetores apresentados no diagrama abaixo.
36-(UFAL-AL)  A localização de um lago, em relação a uma caverna pré-histórica, exigia que se caminhasse 200 m numa certa direção e, a seguir, 480 m numa direção perpendicular à primeira. A distância em linha reta, da caverna ao lago era, em metros, 
a) 680         b) 600        c) 540              d) 520                   e) 500 
37-(UFPB-PB) Considere os vetores,  e , nos diagramas numerados de I a IV.
Os diagramas que, corretamente, representam a relação vetorial  =  –  são apenas:  a) I e III             b) II e IV           c) II e III              d) III e IV             e) I e IV 
38-(UEG-GO)  Considerando que os vetores ,  e  satisfazem à equação vetorial  +  = e seus módulos estão relacionados pela equação escalar A + B = C, responda ao que se pede.
a) Como está orientado o vetor A em relação ao vetor B? Justifique o seu raciocínio.
b) Considere agora que a relação entre os seus módulos seja dada por A2 + B2 = C2.
Qual seria a nova orientação do vetor B em relação ao vetor A? Justifique seu raciocínio. 
39– (FUVEST-SP) Um viajante saiu de Araripe, no Ceará, percorreu, inicialmente, 1.000 km para o sul, depois 1.000 km para o oeste e, por fim, mais 750 km para o sul. Com base nesse trajeto e no mapa acima, pode-se afirmar que, durante seu percurso, o viajante passou pelos estados do Ceará,
a) Rio Grande do Norte, Bahia, Minas Gerais, Goiás e Rio de Janeiro, tendo visitado os ecossistemas da Caatinga, Mata Atlântica e Pantanal. Encerrou sua viagem a cerca de 250 km da cidade de São Paulo.
b) Rio Grande do Norte, Bahia, Minas Gerais, Goiás e Rio de Janeiro, tendo visitado os ecossistemas da Caatinga, Mata Atlântica e Cerrado. Encerrou sua viagem a cerca de 750 km da cidade de São Paulo.
c) Pernambuco, Bahia, Minas Gerais, Goiás e São Paulo, tendo visitado os ecossistemas da Caatinga, Mata Atlântica e Pantanal. Encerrou sua viagem a cerca de 250 km da cidade de São Paulo.
d) Pernambuco, Bahia, Minas Gerais, Goiás e São Paulo, tendo visitado os ecossistemas da Caatinga, Mata Atlântica e Cerrado. Encerrou sua viagem a cerca de 750 km da cidade de São Paulo.
e) Pernambuco, Bahia, Minas Gerais, Goiás e São Paulo, tendo visitado os ecossistemas da Caatinga, Mata Atlântica e Cerrado. Encerrou sua viagem a cerca de 250 km da cidade de São Paulo.
Instrução: As questões 40 e 41 devem ser respondidas com base na situação física descrita a seguir. No esquema apresentado na figura abaixo, uma partícula de poeira cósmica, cuja massa é igual a 2,0 g, move-se livremente de norte para o sul, com velocidade de módulo igual a 1,2 km/s. No instante visualizado nesse esquema (t = 0), passam a atuar sobre essa partícula as forças A, B e C nele representadas, sendo todas elas constantes.
Considere também que os valores numéricos associados aos eixos “norte” e “leste” referem-se à unidade de força do Sistema Internacional: newton (N).
40-O módulo da velocidade da partícula no instante t = 1,0 s, expresso em km/s, está corretamente apresentado na alternativa:
A) 1,3            B) 2,4                 C) 1,0               D) 1,8
41- No instante t = 1,0 s, as forças A, B e C deixam de atuar na partícula. Nessas condições, a forma da trajetória da partícula, desde t = 0, está corretamente descrita na alternativa:
A) Retilínea, desde t = 0, e ainda retilínea, após t = 1,0 s.            
B) Inicialmente circular e, após 1,0 s, retilínea.
C) Inicialmente circular e, após 1,0 s, parabólica.                          
D) Inicialmente parabólica e, após t = 1,0 s, retilínea.
42-(AFA) Os vetores  , na figura abaixo, representam, respectivamente, a velocidade do vento medida em relação ao solo e a
velocidade de um avião em pleno vôo, medida em relação ao vento.
Sabendo-se que o movimento resultante do avião acontece em uma direção perpendicular à direção da velocidade do vento, tem-se que o cosseno do ângulo θ entre os vetores velocidades , em módulo, vale
a) B/A                 b) A/B                     c) – A/B                         d) – A.B
GABARITO: 
 01- a)
   —   —  
b) 
c) 
d) 
02– Dois 
03- R- B  —  são perfeitamente definidas por um número acrescido de uma unidade.
04- 1) deslocamento  —  vetorial  —  2) área  —  escalar  —  3) força  —  vetorial  —  4) velocidade  —  vetorial  —  5) tempo  —  escalar  —  R- E
05- R- D
06- A
07-
Soma vetorial  —  
R- B
08- CD + DE + EA =  CB + BA  —  EA – CB +DE = BA – CD  —  R- D
09- Somando os vetores pelo método da linha poligonal
R- A
10-
Lei dos cossenos  —  d2=d12 + d22 + 2.d1.d2.cosβ  —  9=3,24 + 5,76 + 8,64cosβ  —  9 – 9=8,64 cosβ  —  cosβ=0  —  β=90o  —    R- D
11-
R2=42 + 62  —  R=√52  —  R- E
12- a)
S2=F12 + F22  —  502=F12 + F22  —  2.500=F12 + F22   I
 
S=F1 + F2  —  70=F1 + F2  —  F1=70 – F2  II  —  II em I  —  2.500=(70 – F2)2  —  2.500=4.900 – 140F2 + F22 + F2=2 — 2F22 – 140F2  + 2.400=0  —  F22 – 70F2 + 1.200=0  —  F2=(70±10)/2  —  F2=30kgf  e F1=40kgf   —  ou  —  F2=40kgf e F1=30kgf
13-
Pitágoras  —  R– D
14- Na figura abaixo está a soma dos três vetores e, para calcular o módulo de   , aplica-se Pitágoras no triângulo hachurado.
S2=142 + 62  —  S=15,2m  —  R- C
15- Aplicando Pitágoras no triângulo hachurado 
  +=5  —  R- B
16- Dividindo o hexágono conforme a figura abaixo e calculando o vetor soma (resultante) pelo método da linha poligonal em cima e
em baixo, o vetor soma dos dois vetores de módulo 16u será 16u + 16u=32u   —  R- B
17- Dividindo o hexágono e calculando o módulo de M
  
Observe na figura acima que os vetores  de cima e de baixo se anulam e o vetor soma terá intensidade S=2M=2.3.√R  —  S=6√R
18- Usando o método da linha poligonal
R- B
 19-
   —  R- C
 
20-   —  R- D
21-
R- D
22- Calculando S e aplicando Pitágoras no triângulo hachurado
S2 = 122 + 52  —  S=13m  —  R- C
23–
R- E
24- A distância percorrida ΔS (indicação do odômetro do carro) é fornecida pela soma algébrica de todos os deslocamentos  —  ΔS=5.20=100m  —  unindo A com B obtém-se o vetor deslocamento que é calculado aplicando-se Pitágoras no triângulo
hachurado  —  d=402 + 202  — d=√2.000  —  d=20√5m  —  R- C
25- a) Falsa       b) Verdadeira      c) verdadeira      d) falsa      e) falsa      f) verdadeira  
26- R- D
27- Somando todos os vetores pelo método da linha poligonal
S=4.0,50=2.0cm  —  R- E
28-
 
R- A
29-
R- C
30-
R- 2 e 3
31- a)
Módulo  —  R=3N
b) Após a soma, a origem (P) tem que coincidir com a extremidade (P)
32- Como não foi especificado a direção e o sentido desses dois vetores, eles podem ser quaisquer  —  valor máximo de R=10 + 15=25N (mesma direção e mesmo sentido)  —  valor mínimo de R=15 – 10=5N (mesma direção e sentidos contrários)  —  portanto R não pode ser superior a 25N, nem inferior a 5N  —  R- A
33- Observe a figura abaixo onde os vetores foram decompostos
 
R- C
34- Nas condições do exercício  —  α=45o  —  lei dos cossenos  —  R2 = 702 + 1002 + 2.70.100.cosα  —  R2 = 4.900 + 10.000 + 14.000.√2/2  —  R=157,2km  —  R- C
35-
R- D
36– A figura mostra os deslocamentos citados e a distância procurada.
Como o triângulo mostrado é retângulo é só aplicarmos o teorema de Pitágoras  —   
R- D
37-
R- B
 
38- a) O vetor A está orientado na mesma direção e sentido do vetor B, ou seja, os vetores A e B são paralelos. Quando os vetores
se encontram na mesma direção e sentido (neste exemplo, horizontal) e o módulo do vetor resultante () é obtido somando-se os seus módulos, ou seja, C = A + B.
b) O vetor  está orientado em uma direção perpendicular ao vetor . Quando os vetoressão perpendiculares, a soma dos
quadrados dos seus módulos é igual ao quadrado do módulo do vetor resultante, ou seja, C2 =  A2 + B2. 
39- A escala gráfica dispõe que cada centímetro do mapa equivale a 250 quilômetros do terreno, o que facilita representar
vetorialmente o percurso feito pelo viajante e, inclusive representar seu deslocamento vetorial (em azul). Dessa forma ele caminhou 1000 km para o Sul (direção fácil de identificar, pois o Norte está indicado no mapa), saindo do Ceará e passando por Pernambuco e Bahia. Nesse estado mudou de rumo e viajou 1.000 km para o Oeste, chegando a Goiás, a partir de onde rumou mais 750 km para o Sul, chegando ao estado de São Paulo. Nesse trajeto o viajante avistou os ecossistemas da Caatinga, do Cerrado e da Mata Atlântica. R- E
 
40. Para calcular a intensidade da força resultante que age sobre a partícula cósmica você pode decompor as forças nas direções norte e leste  —  observe na sequência abaixo que a intensidade da força resultante é de 1N no sentido leste  —
Como a velocidade inicial da partícula tem intensidade Vo=1200m/s do norte para o sul e a força resultante sobre ela tem intensidade 1N do oeste para leste, o movimento da partícula tem as características de composição de dois movimentos, um no sentido leste e outro no sentido sul (veja figura)  —  no sentido leste, a projeção da velocidade inicial é nula VoL=0 e ela se desloca sob ação de uma força resultante de valor FR=1N e com aceleração  —  FR=m.a  —  1=2.10-3.a  —  a= 500m/s2  —  sua velocidade nessa direção após t=1s terá intensidade  —  VL=VoL + aL.t=0 + 500.1  —  VL=500m/s  —  no sentido sul ela será lançada para baixo com VoS=1200m/s, acelerando com aceleração da gravidade g=10m/s2  —  após t=1s, sua velocidade nessa direção será  —  VS=VoS + g.t=1200 + 10.1=1210m/s  —
 observe na figura que essas duas velocidades são perpendiculares e, aplicando Pitágoras você obterá V2 = VL2 + VS2=(500)2 + (1210)2  —  V=√(1714100)  —  V=1309m/s=1,3km/s  —  R- A.
41–  Pelo princípio da inércia, se as forças deixarem de atura, a força resultante sobre ela será nula e, após esse innstante, por inércia, ela seguirá em MRU com velocidade constante de 1,3km/s  —  observe na resolução do exercício anterior (08) que, antes de 1s a trajetória era parabólica  —  R- D.
42- A soma vetorial de  com   fornece a velocidade  do avião em relação ao solo   —  observe na figura que θ +
θ’=180o  —cosθ’=cos(180 – θ)= – cos θ  —  – cosθ=cateto adjacente/hipotenusa=A/B  —  cosθ= – A/B  —  R- C
ACELERAÇÃO
01-(Unirio) Caçador nato, o guepardo é uma espécie de mamífero que reforça a tese de que os animais predadores estão entre os bichos mais velozes da natureza. Afinal, a velocidade é essencial para os que caçam outras espécies em busca de alimentação. O guepardo é capaz de, saindo do repouso e correndo em linha reta, chegar à velocidade de 72km/h em apenas 2,0 segundos. Determine a aceleração escalar média deste mamífero.
 
02-(FMTM-MG) Um cientista, estudando a aceleração média de três diferentes carros, obteve os seguintes resultados:
O carro I variou sua velocidade de v para 2v em um intervalo de tempo igual a t;
O carro II variou sua velocidade de v para 3v em um intervalo de tempo igual a 2t;
O carro III variou sua velocidade de v para 5v em um intervalo de tempo igual a 5t.
Sendo, respectivamente, a1, a2 e a3 as acelerações dos carros I, II e III, pode-se afirmar que:
 
03-(FGV-SP) Um trem desloca-se com velocidade de 72 km/h, quando o maquinista vê um obstáculo à sua frente.
 Aciona os freios e pára em 4s. A aceleração média imprimida ao trem pelos freios, foi em módulo, igual a:
04-(PUC-SP) Qual o tempo necessário para que um corpo que acelera a 2 m/s2, partindo do repouso, atinja a velocidade de 108 km/h?
 
05-(PUC-RS) Uma jogadora de tênis recebe uma bola com velocidade de 20,0m/s e a rebate na mesma direção e em sentido contrário com velocidade de 30,0m/s. Se a bola permanecer 0,100s em contato com a raquete, o módulo da sua aceleração média será de
06- (CPS-SP) A ampliação da rede de trem metropolitano (metrô) na cidade de São Paulo, visa reduzir o caos do congestionamento urbano, melhorar o transporte coletivo da população e contribuir com a melhoria da qualidade do ar.
Considere uma composição do trem em movimento entre duas estações seguidas, partindo do repouso na Estação Tiradentes e parando na Estação Luz. O esboço gráfico velocidade × tempo que melhor representa o movimento é:
 
07-(CFT-CE) A seguir, apresentamos um quadro para a comparação da aceleração de alguns veículos. Para todos os casos, o teste foi realizado com os veículos acelerando de 0 a 100 km/h. Observe o tempo necessário para que todos tenham a mesma variação de velocidade:
Tomando como referência o gráfico apresentado, marque a alternativa que indica corretamente o veículo que possui maior aceleração e indique qual a relação, aproximada, entre a sua aceleração e a do veículo de menor aceleração.
a) Parati e 8 vezes maior   b) Parati e 8 vezes menor c) Corvette e 8 vezes maior     
d) Corvette e 8 vezes menor e) Corvette e 10 vezes maior
 
08-(UFB) O gráfico abaixo mostra a variação de velocidade de um móvel em função do tempo.
 
Determine a aceleração escalar média entre 3s e 9s e entre 0 e 12s
 
09-(PUC-RJ) Um objeto em movimento uniformemente variado tem sua velocidade inicial vo = 0,0 m/s e sua velocidade final vf = 2,0 m/s, em um intervalo de tempo de 4s. A aceleração do objeto, em m/s2, é:
 10-(PUC-RS) Medidas referentes ao movimento de uma pequena bola, rolando para baixo pela encosta de um terreno em declive, foram registradas na tabela. A figura que melhor representa a forma aproximada do terreno referido é:
 
11- (UFB) No gráfico anexo está representada a variação da velocidade escalar de um ponto material em função do tempo. Classifique o movimento, em cada trecho em progressivo ou retrógrado, acelerado ou retardado.
 
12-(UFRJ-RJ) Um móvel em movimento retilíneo tem velocidade escalar variando com o tempo , de acordo com o gráfico.
Podemos afirmar corretamente que entre os instantes:
a) 0 e t12 o movimento é retrógrado acelerado         b) t1 e t2 o movimento é progressivo acelerado
c) t2 e t3 o movimento é retrógrado acelerado          d ) t3 e t4 o móvel está parado
e) t4 e t5 o movimento é progressivo retardado
 
13-(UNICAMP-SP) O gráfico abaixo representa aproximadamente a velocidade de um atleta
em função do tempo em uma competição olímpica.
a) Em que intervalo de tempo o modulo da aceleração tem o menor valor?
b) Em que intervalo de tempo o modulo da aceleração é máximo?
c) Qual e a distancia percorrida pelo atleta durante os 20s?
d) Qual a velocidade media do atleta durante a competição?
 
14-(FUVEST-SP) Um trem de metrô parte de uma estação com velocidade escalar constante até atingir, após 10s, a velocidade de 90km/h que é mantida por 30s, para então desacelerar uniformemente durante 10s até parar na estação seguinte.
a) Represente graficamente a velocidade escalar em função do tempo.
b) Calcule a distância entre as duas estações
 
15-(UFB) Durante um movimento acelerado, qual o sinal da aceleração?
 
16-(UFMS-MS) Um móvel tem sua velocidade registrada conforme gráfico a seguir. É correto afirmar que
(01) entre 0 e 10s, o movimento é uniforme com velocidade de 43,2 km/h.
(02) entre 10s e 25s, o movimento é uniformemente variado com aceleração de 8,0m/s2.
(04) entre 10s e 25s, o deslocamento do móvel foi de 240m.
(08) entre 0s e 10s, o deslocamento do móvel (em metros) pode ser dado por ΔS = 10t onde t é dado em segundos.
(16) entre 10s e 25s a trajetória do móvel é retilínea.
 
17- (ENEM) Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir:
Em que intervalo de tempo o corredor apresenta ACELERAÇÃO máxima?
a) Entre 0 e 1 segundo.       b) Entre 1 e 5 segundos.    c) Entre 5 e 8 segundos.     d) Entre 8 e 11 segundos. e) Entre 9 e 15 segundos.
 
18-(CFT-MG) O gráfico a seguir mostra como varia a velocidade de um móvel, emfunção do tempo, durante parte do seu movimento.
O movimento representado pelo gráfico pode ser o de uma
a) esfera que desce um plano inclinado e continua rolando por um plano horizontal.
b) fruta caindo de uma árvore.
c) composição de metrô, que se aproxima de uma estação e pára.
d) bala no interior de um cano de arma, logo após o disparo.
 
19-(CFT-MG) Um ônibus, que trafega em uma via plana, com movimento uniforme, diminuiu sua velocidade até parar, no instante em que o sinal luminoso do semáforo muda para o vermelho. Dentre os gráficos, o que melhor representa esse movimento é
 
20-(UFMG-MG) O gráfico anexo representa a velocidade escalar de um ponto material em função do tempo. Podemos afirmar que:
a) o gráfico está errado, pois não existe velocidade negativa
b) o deslocamento se processa com velocidade variável, porém sempre no mesmo sentido.
c) o móvel percorreu 3m em um sentido, parou bruscamente, fez percurso igual em sentido contrario e parou bruscamente no ponto de partida.
d) do gráfico apresentado só podemos obter a aceleração escalar do móvel, em função do tempo
 
21- NA HORA DO ACIDENTE, BRASILEIRO REDUZIA
Eram os instantes finais do segundo bloco do treino classificatório para o GP da Hungria. Felipe Massa tinha o terceiro melhor tempo, mas decidiu abrir uma volta rápida, tentando melhorar, buscando o acerto ideal para o Q3, a parte decisiva da sessão, a luta pela pole position. Percorria a pequena reta entre as curvas 3 e 4 da pista de Hungaroring e começava a reduzir de quase 360 km/h para 270 km/h quando apagou. Com os pés cravados tanto no freio como no acelerador, não virou o volante para a esquerda, passou por uma faixa de grama, retornou para a pista e percorreu a área de escape até bater de frente na barreira de pneus. Atônito, o autódromo assistiu às cenas sem entender a falta de reação do piloto. O mistério só foi desfeito pelas imagens da câmera on board: uma peça atingiu o flanco esquerdo do capacete, fazendo com que o ferrarista perdesse os reflexos.
Como informado no texto e considerando as aproximações feitas, marque a opção cujo gráfico melhor representa a velocidade do veículo de Felipe Massa em função do tempo.
 
22-(UERJ-RJ) Um trem de brinquedo, com velocidade inicial de 2 cm/s, é acelerado durante 16 s. O comportamento da aceleração nesse intervalo de tempo é mostrado no gráfico a seguir.
Calcule, em cm/s, a velocidade do corpo imediatamente após esses 16 s.
 
23-(UFPR-PR) Para melhor compreender um resultado experimental, quase sempre é conveniente a construção de um gráfico com os dados obtidos. A tabela abaixo contém os dados da velocidade v de um carrinho em movimento retilíneo, em diferentes instantes t, obtidos num experimento de mecânica.
a) Com os dados da tabela acima, faça um gráfico com t (s) representado no eixo x e v (m/s) representado no eixo y. Utilize a
região quadriculada a seguir. (Cada quadrícula tem 0,5 cm de lado.)
b) Com base no gráfico do item (a), descreva o movimento do carrinho.
 
24-(UFRGS-RS) Observe o gráfico a seguir, que mostra a velocidade instantânea V em função do tempo t de um móvel que se desloca em uma trajetória retilínea. Neste gráfico, I, II e III identificam, respectivamente, os intervalos de tempo de 0s a 4s, de 4s a 6s e de 6s a 14s.
Nos intervalos de tempo indicados, as acelerações do móvel valem, em m/s2, respectivamente,
a) 20, 40, e 20.     b) 10, 20 e 5.    c) 10, 0 e -5.     d) -10, 0 e 5.         e) -10, 0 e -5.
 
25-(UFLA-MG) Dois corpos 1 e 2 realizam um movimento retilíneo. Verifica-se que a variação de velocidade do corpo 1 (Δv1) é o dobro da variação da velocidade do corpo 2 (Δv2), para o mesmo intervalo de tempo Δt. Com relação à aceleração média dos corpos 1 e 2, é CORRETO afirmar que:
 
26-(UEPA-PA) A faixa de pedestres é uma conquista do cidadão, a qual vem se consolidando na construção de novas avenidas nas grandes cidades brasileiras. Um motorista trafegando em uma avenida a 54 km/h observa um pedestre atravessando a faixa e aciona os freios, aplicando uma desaceleração constante no veículo, o qual pára  depois  de  5 s. Sabendo-se que o motorista conseguiu respeitar a faixa, afirma-se que o coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada vale: (Dado: g = 10 m/s2): a) 0,3    b) 0,5    c) 0,7 
d) 0,9           e) 1,1
GABARITO: 
01- am=(V – Vo)/(t – to)  —  am=(72/3,6 – 0)/(2 – 0)  — am=10m/s2
02- I- a1=(2v – v)/t  —  a1=v/t  —  II – a2=(3v – v)/2t  —  a2=v/t  —  III – a3=(5v – v)/5t  —  a3=4v/5t  —  R- D
03- am=(0 – 20)/(4 – 0)  —  am=-5m/s2  —  R- C
04-am=(V – Vo)/(t – to)  —  2=(108/3,6 – 0)/(t )  —  2=30/(t )  — t=15s
05- Orientando a trajetória, antes de rebater velocidade positiva e depois de rebater, velocidade negativa:
Am=(-30 – 20)/0,1  —  am=-50/0,1  —  am=-500m/s2  —  R- D
06- R- B
07- Menor tempo – maior aceleração – Corvette  —   am=100/4=25(km/h)/s  —  maior tempo – menor aceleração – Parati  —-  am=100/33,35=3(km/h)/s  —  R- C
08- Entre 3s e 9s  —  am=(0 – 12)/(9 -3)  —  am=-12/6  — am=-2m/s2  —  entre 0 e 12s  —  am=(-12 – 6)/(12 – 0)  —  am=-18/12  —  am=- 1,5m/s
09- a=(2 – 0)/(4 – 0)  —  a=1/2m/s2  —  R- B
10- Observe que até 3s a aceleração é constante e vale 3m/s2 (terreno mais inclinado) e que depois ela cai para 2m/s2 (terreno menos inclinado)  —  R- C
11- Trecho AB  —  progressivo (V>0) e retardado (o módulo de V está diminuindo, ele vai parar em B “VB=0”)
Trecho BC  —  retrógrado (V<0) e acelerado (módulo de V está aumentando “em B estava parado”)
Trecho CD  —  Movimento uniforme com velocidade constante e negativa, portanto retrógrado mas sem aceleração.
Trecho DE  —  retrógrado (V<0) e retardado (módulo de V está diminuindo “pára em E”)
Trecho EF  —  progressivo (V>0) e acelerado (módulo de V está aumentando “saiu do repouso em E”)
12- R- C  —  entre t2 e t3 0 movimento é retrógrado (velocidade negativa) e acelerado (módulo da velocidade está aumentando “estava parado em t2”)
13- a) entre 6s e 16s, a velocidade é constante e a aceleração é nula.
b) entre 0 e 6s (movimento progressivo acelerado)
c) o deslocamento (distância percorrida) em todo gráfico V X t é fornecido pela área entre 0 e 20s  —  área do triângulo=b.h/2=6.12/2=36m + área do retângulo=b.h=10.12=120m + área do trapézio=(B + b).h/2=(12 + 10).4/2=44m  —  deslocamento = 36 + 120 + 44  — d=200m
d) Vm=d/t  —  Vm=200/20  —  Vm=10m/s
14- a)  V=90/3,6=25m/s
b) A distância é fornecida pela área do trapézio  —  ΔS=(B + b).h/2=(50 + 30).25/2  — ΔS=1.000m
15- Se o movimento for progressivo o sinal será positivo, mas se o movimento for retrógrado o sinal será negativo.
16- (01) Correta  —  V é constante e vale 12m/s X 3.6=43,2km/h e o movimento é progressivo (V>0 e a=0)
(02) Falsa  —  o movimento é uniformemente acelerado mas a aceleração vale a=(20 – 12)/(25 – 10)  —  a=0,53m/s2
(04) O deslocamento é fornecido pela área do trapézio  —  ΔS=(20 + 12).15/2  —  ΔS=240m  —  Correta
(08) ΔS=10t=10.10=100m  —  entre 0 e 10s ΔS é fornecido pela área do retângulo=10.12=120m  —  Falsa
(16) Falsa  —  nada se pode afirmar a respeito da trajetória
Soma=(01 + 04) = 05
17- Quanto mais inclinada reta representativa da velocidade maior será a aceleração  —  R- A
18- R- C  —  é o único movimento que é retardado com a velocidade diminuindo até que ele pare.
19- R- D
20- Movimento progressivo (indo), ΔS=área do trapézio=(2 + 1).2/2=3m que é a mesma que do movimento retrógrado (voltando)  —  R- C
21- Observe no enunciado que ele começou a reduzir a velocidade de 360kmh para 270kmh quando apagou  —  movimento retardado com velocidade diminuendo  —  R- C
22- Entre 0 e 6s  —  VI=Vo + aItI=2 + 4.6  —  Vi=26 cm/s  —  entre 6s e 10s  —  VI=Vo=26cm/s  —  VII=Vo + aIItII=26 + (-3).4  —  VII=14 cm/s  —  VII=Vo=14 cm/s  —  VIII=Vo + aIII.tIII=14 + 4.6  —  VIII=38 cm/s
23- a) Supondo que nos intervalos de 0 e 4 s e de 12 s a 16 s a velocidade permaneça constante e que, nos intervalos de 4 s a 8 s e de 16 s a 20 s as variações de velocidade sejam constantes, o gráfico pedido está representado abaixo.
b) Com base no gráfico obtidono item( a) podemos descrever o movimento do carrinho da seguinte maneira:
de t = 0 a t = 4 s o movimento é progressivo e uniforme;
de t = 4 s a t = 8 s o movimento é progressivo e uniformemente retardado;
de t = 8 s a t = 12 s o movimento é retrógrado e uniformemente acelerado;
de t = 12 s a t = 16 s o movimento é retrógrado e uniforme,
de t = 16 s a t = 20 s o movimento é retrógrado e uniformemente retardado.  
24- Sendo a trajetória é retilínea, a aceleração restringe-se à componente tangencial , que, em módulo, é igual a aceleração escalar (a), dada pela taxa de variação da velocidade (Dv) em relação ao tempo (Dt)  —  a=ΔV/Δt  —  para cada intervalo você tem  —  I. aI=(40 – 0)/(4 – 0)  — aI=10m/s2  —  II. AII = 0 (não houve variação de velocidade)  —  III. aIII=(0 – 40)/(14 – 6)  —
aIII= – 5m/s2  —  R- C
25- am=ΔV/Δt  —  como ΔV1=2 ΔV2  —  am1=2am2  —  R- D
26- Cálculo da aceleração de retardamento do carro    —  Vo=54km/h/3,6=15m/s  —  V=0 (pára)  —  t=5s  —  V= Vo + a.t  —  0
= 15 + a.5  —  a= – 3m/s2 (o sinal negativo de a significa que o carro está freando)  —  em módulo  —  a=3m/s2  —  depois que ele acionou os freios a intensidade da força resultante sobre o carro é a própria força de atrito  —  FR=Fat  —  m.a = μ.N  —  m.a = μ.m.g  —  3= μ.10  — 
μ = 0,3  —  R- A
1. Um ponto executa movimento uniformemente variado. Sendo ∆v o incremento da velocidade em duração ∆t, a aceleração é α = ∆v/∆t. Estes dados estão inscritos na primeira linha do quadro abaixo. Assinale o outro conjunto de elementos coerentes com os dados.
2) Aceleração Escalar Média: (UFRGS) O gráfico representa a variação do módulo da velocidade v de um corpo, em função do tempo. A sequência de letras que aparece no gráfico corresponde a uma sucessão de intervalos iguais de tempo. A maior desaceleração ocorre no intervalo delimitado pelas letras:
a) Q e R. d) V e X. b) R e T. e) X e Z. c) T e V.
3) A aceleração escalar média de um automóvel que aumenta sua velocidade de 36 para 108 km/h em 10 s é: a) 7,2 m/s2. d) 4,2 m/s2. b) 72 m/s2. e) 3,0 m/s2. c) 2,0 m/s2
4) No jogo do Brasil contra a Noruega, o tira-teima mostrou que o atacante brasileiro Roberto Carlos chutou a bola diretamente contra o goleiro do time adversário. A bola atingiu o goleiro com velocidade de 108 km/h e este conseguiu imobilizá-la em 0,1 s, com um movimento de recuo dos braços. O módulo da aceleração média da bola durante a ação do goleiro foi, em m/s2, igual a: a) 3.000. b) 1.080. c) 300. d) 108. e) 30.
5) Um rapaz dirige uma motocicleta a uma velocidade de 72 km/h, quando aciona os freios e para em 1/12 min. A aceleração do retardamento imprimida à motocicleta pelos freios é, em módulo, igual a: a) 72 km/s2. b) 4 m/s2. c) 72.000 m/min2. d) 864 km/h2.
6) Aceleração Escalar Média: Uma bola de tênis choca-se contra uma raquete. No instante em que toca a raquete, sua velocidade é de 20 m/s, horizontal, para a direita. Quando abandona a raquete, sua velocidade é de 30 m/s, horizontal, para a esquerda. Sabendo-se que o choque dura um milésimo de segundo, determine a aceleração escalar média da bola durante o choque. (Em módulo.)
7) Identifique a afirmativa errada. Num movimento uniforme, a) o móvel sofre deslocamentos iguais em tempos iguais. b) a velocidade escalar permanece constante. c) a velocidade escalar média, num intervalo de tempo qualquer, coincide com a velocidade escalar em cada ponto do intervalo. d) a velocidade escalar é constante e a trajetória, obrigatoriamente retilínea. e) existe, entre as anteriores, uma afirmação falsa.
8) Aceleração Escalar Média: Qual (ou quais) dos gráficos a seguir representa (ou representam) um: I. movimento uniforme? II. movimento acelerado? III. movimento retardado?
9) (PUC-SP) O diagrama da velocidade de um móvel é dado pelo esquema abaixo. O movimento é acelerado no(s) trecho(s)
a) FG. d) BC e EF. b) CB. e) AB e DE. c) CE.
10) Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir:
Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a velocidade do corredor é aproximadamente constante? a) Entre 0 e 1 segundo. b) Entre 1 e 5 segundos. c) Entre 5 e 8 segundos. d) Entre 8 e 11 segundos. e) Entre 12 e 15 segundos.
GABARITO: 1.A 2.E 3.C 4.C 5.B 6. 5. 104 m/s2;  7.D 8) I) A e E; II) B e D; III) C; 9) e; 10) c
1. Um objeto é lançado verticalmente, do solo para cima, com uma velocidade de 10 m/s. Considerando g = 10 m/s2, a altura máxima que o objeto atinge em relação ao solo, em metros, será de:
a) 15,0. b) 10,0. c) 5,0. d) 1,0. e) 0,5.
2. Leia as informações abaixo:
I. A galáxia Andrômeda exerce uma força sobre a Via Láctea. II. O Sol exerce uma força sobre a Terra. III. A Terra exerce uma força sobre o homem. Assinale a alternativa que se refere à natureza das forças mencionadas nas três situações. a) de contato b) elétrica c) nuclear d) gravitacional.
3. Quando o astronauta Neil Armstrong desceu do módulo lunar e pisou na Lua, em 20 de julho de 1969, a sua massa total, incluindo seu corpo, trajes especiais e equipamento de sobrevivência, era de aproximadamente 300 kg. O campo gravitacional lunar é cerca de 1/6 do campo gravitacional terrestre. Se a aceleração da gravidade na Terra é aproximadamente 10,0 m/s2, podemos afirmar que:
a) A massa total de Armstrong na Lua é de 300 kg e seu peso é 500 N. b) A massa total de Armstrong na Terra é de 50,0 kg e seu peso é 3000 N. c) A massa total de Armstrong na Terra é de 300 kg e seu peso é 500 N. d) A massa total de Armstrong na Lua é de 50,0 kg e seu peso é 3000 N. e) O peso de Armstrong na Lua e na Terra são iguais.
4. Sobre a superfície da Terra, onde g = 10 m/s2, um astronauta apresenta peso igual a 700 N. Em uma expedição à Lua, onde g = 1,6 m/s2, a massa desse astronauta será igual a:
a) 70 kg e ele pesará 112 N. b) 70 kg e ele pesará 700 N. c) 112 kg e ele pesará 112 N. d) 112 kg e ele pesará 700 N. e) 700 kg e ele pesará 112 N.
5. Embora sua realização seja impossível, imagine a construção de um túnel entre os dois polos geográficos da Terra, e que uma pessoa, em um dos polos, caia pelo túnel, que tem 12.800 km de extensão, como ilustra a figura a seguir.
Admitindo que a Terra apresente uma constituição homogênea e que a resistência do ar seja desprezível, a aceleração da gravidade e a velocidade da queda da pessoa, respectivamente, são nulas nos pontos indicados pelas seguintes letras: a) Y – W b) W – X c) X – Z d) Z – Y
6. Foi veiculada na televisão uma propaganda de uma marca de biscoitos com a seguinte cena: um jovem casal está num mirante sobre um rio e alguém deixa cair lá de cima um biscoito.
Passados alguns segundos, o rapaz se atira do mesmo lugar de onde caiu o biscoito e consegue agarrá-lo no ar. Em ambos os casos, a queda é livre, as velocidades iniciais são nulas, a altura da queda é a mesma e a resistência do ar é nula. Para Galileu Galilei,a situação física desse comercial seria interpretada como: a) impossível, porque a altura da queda não era grande o suficiente. b) possível, porque o corpo mais pesado cai com maior velocidade. c) possível, porque o tempo de queda de cada corpo depende de sua forma. d) impossível, porque a aceleração da gravidade não depende da massa dos corpos.
GABARITO: 
1. c) 5,0. 2. d) gravitacional. 
 3. a) A massa total de Armstrong na Lua é de 300 kg e seu peso é 500 N.
4. a) 70 kg e ele pesará 112 N. 5. c) X – Z
6.d) impossível, porque a aceleração da gravidade não depende da massa dos corpos.
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO 
1. Um automóvel, com uma velocidade escalar inicial de 10 m/s, acelera sua marcha a uma razão constante de 1,0 m/s a cada segundo. A distância percorrida nos seis primeiros segundos é igual a
a) 18 m. c) 60 m. e) 78 m. b) 42 m. d) 63 m.
2. Em uma decolagem, um avião parte do repouso e, com aceleração escalar constante, percorre na pista uma distância de 1,0 km em 20 s. Assinale a opção que traduz corretamente as intensidades da aceleração do avião (em m/s²) e da velocidade escalar final de decolagem (em km/h). a) γ = 5,0 m/s² e V = 360 km/h; b) γ = 5,0 m/s² e V = 100 km/h. c) γ = 2,5 m/s² e V = 180 km/h. d) γ = 2,5 m/s² e V = 50 km/h. e) γ = 5,0 m/s² e V = 180 km/h.
3. Em uma propaganda na televisão foi anunciado que um certo carro, partindo do repouso, atinge a velocidade escalar de 108 km em 10 s. Admitindo-se que a aceleração escalar do carro seja constante, assinale a opção que traduz corretamente os valores da aceleração escalar e da distância percorrida pelo carro neste intervalo de tempo de 10 s.
4) A velocidade escalar de um móvel aumenta, de maneira uniforme, 2,4 m/s a cada 3,0 s. Em certo instante, a velocidade escalar do móvel é de 12 m/s. A partir desse instante, nos próximos 5,0 s, a distância percorrida pelo móvel será igual a: a) 10 m. b) 30 m. c) 60 m. d) 70 m. e) 90 m.
5. Para desferir um golpe em sua vítima, uma serpente movimenta sua cabeça com uma aceleração escalar de 50 m/s². Se um carro pudesse ter essa aceleração escalar, partindo do repouso, ele atingiria uma velocidade escalar de 180 km/h a) após 1,0 s e após percorrer uma distância de 50 m. b) após 1,0 s e após percorrer uma distância de 25 m. c) após 3,6 s e após percorrer uma distância de 324 m. d) após 3,6 s e após percorrer uma distância de 648 m. e) após 10 s e após percorrer uma distância de 250 m.
6) Numa explosão solar, uma grande bolha de plasma (gás ionizado) é fotografada afastando-se do Sol com velocidade escalar de 1,2 milhão de quilômetros por hora. Uma nova observação, feita uma hora depois, mostra que esse material atingiu a velocidade escalar de 1,6 milhão de quilômetros por hora. Sabe-se que o raio do Sol é de aproximadamente, setecentos mil quilômetros. Supondo-se que a velocidade escalar tenha crescido uniformemente com o tempo e que a trajetória seja retilínea, é correto afirmar que a distância percorrida pelo material da bolha, entre a primeira e a segunda observações, é um valor próximo a) do valor do raio do Sol. b) do valor do diâmetro do Sol. c) da metade do valor do raio do Sol. d) do dobro do valor do diâmetro do Sol. e) do triplo do valor do raio do Sol.
7. Um motorista, dirigindo seu veículo à velocidade escalar constante de 72,0 km/h, numa avenida retilínea, vê a luz vermelha do semáforo acender quando está a 35,0 metros do cruzamento. Suponha que entre o instante em que ele vê a luz vermelha e o instante em que aciona os freios decorra um intervalo de tempo de 0,50 segundo. Admitindo-se que a aceleração escalar produzida pelos freios seja constante, para que o carro pare exatamente no cruzamento, o módulo dessa aceleração escalar deve ser, em m/s², de a) 2,0. b) 4,0. c) 6,0. d) 8,0. e) 10,0.
8.Uma automóvel parte de um posto de gasolina e percorre 400 m sobre uma estrada retilínea, com aceleração escalar constante de 0,50 m/s². Em seguida, o motorista começa a frear, pois ele sabe que, 500 m adiante do posto, existe um grande buraco na pista, como mostra a figura a seguir.
Sabendo-se que o motorista, durante a freada do carro, tem aceleração escalar constante de -2,0 m/s², podemos afirmar que o carro a) para 10 m antes de atingir o buraco. b) chega ao buraco com velocidade escalar de 10,0 m/s. c) para 20 m antes de atingir o buraco. d) chega ao buraco com velocidade escalar de 5,0 m/s. e) para exatamente ao chegar ao buraco.
9) (Fuvest-SP) Partindo do repouso, um avião percorre a pista com aceleração constante e atinge a velocidade de 360 km/h em 25 s. Qual é o valor da aceleração, em m/s2?
a) 9,8. b) 7,2. c) 6,0. d) 4,0. e) 2,0.
10) Um rapaz estava dirigindo uma motocicleta a uma velocidade de 72 km/h quando acionou os freios e parou em 4,0 s. A aceleração imprimida à motocicleta pelos freios foi, em módulo, igual a a) 72 km/h2. b) 4,0 m/s2. c) 5,0 m/s2. d) 15 m/min2. e) 4,8 km/h2.
GABARITO: 1.E 2.A 3.D 4.D 5.B 6.B 7.D 8.E 9.D 10.C
 
1. Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00 m/s2 . Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a 5,00 m/s2 . O motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0 m/s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem. Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros? a) 2,90 m b) 14,0 m c) 14,5 m d) 15,0 m e) 17,4 m
2. Dois veículos que trafegam com velocidade constante em uma estrada, na mesma direção e sentido, devem manter entre si uma distância mínima. Isso porque o movimento de um veículo, até que ele pare totalmente, ocorre em duas etapas, a partir do momento em que o motorista detecta um problema que exige uma freada brusca. A primeira etapa é associada à distância que o veículo percorre entre o intervalo de tempo da detecção do problema e o acionamento dos freios. Já a segunda se relaciona com a distância que o automóvel percorre enquanto os freios agem com desaceleração constante. Considerando a situação descrita, qual esboço gráfico representa a velocidade do automóvel em relação à distância percorrida até parar totalmente?
3. O número de bactérias em uma cultura cresce de modo análogo ao deslocamento de uma partícula em movimento uniformemente acelerado com velocidade inicial nula. Assim, pode-se afirmar que a taxa de crescimento debactérias comporta-se da mesma maneira que a velocidade de uma partícula. Admita um experimento no qual foi medido o crescimento do número de bactérias em um meio adequado de cultura, durante um determinado período de tempo. Ao fim das primeiras quatro horas do experimento, o número de bactérias era igual a 8 × 105. Após a primeira hora, a taxa de crescimento dessa amostra, em número de bactérias por hora, foi igual a: a) 1,0 × 105 b) 2,0 × 105 c) 4,0 × 105 d) 8,0 × 105 
4) Um atleta, partindo do repouso, percorre 100 m em uma pista horizontal retilínea, em 10 s, e mantém a aceleração constante durante todo o percurso. Desprezando a resistência do ar, considere as afirmações abaixo, sobre esse movimento.
I - O módulo de sua velocidade média é 36 km/h. II - O módulo de sua aceleração é 10 m/s2.
III- O módulo de sua maior velocidade instantânea é 10 m/s.
Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) I, II e III.
5. Um carro parte do repouso com aceleração de 5,0 m/s2 e percorre uma distância de 1,0 km. Qual é o valor da velocidade média do carro, em m/s, nesse trecho? a) 2,5 b) 20 c) 50 d) 100 e) 200
6. Em uma tribo indígena de uma ilha tropical, o teste derradeiro de coragem de um jovem é deixar-se cair em um rio, do alto de um penhasco. Um desses jovens se soltou verticalmente, a partir do repouso, de uma altura de 45 m em relação à superfície da água. O tempo decorrido, em segundos, entre o instante em que o jovem iniciou sua queda e aquele em que um espectador, parado no alto do penhasco, ouviu o barulho do impacto do jovem na água é, aproximadamente,
Note e adote: Considere o ar em repouso e ignore sua resistência. Ignore as dimensões das pessoas envolvidas. Velocidade do som no ar: 360 m/s. Aceleração da gravidade: 10 m/s2. a) 3,1. b) 4,3. c) 5,2. d) 6,2. e) 7,0
7. No período de estiagem, uma pequena pedra foi abandonada, a partir do repouso, do alto de uma ponte sobre uma represa e verificou-se que demorou 2,0 s para atingir a superfície da água. Após um período de chuvas, outra pedra idêntica foi abandonada do mesmo local, também a partir do repouso e, desta vez, a pedra demorou 1,6 s para atingir a superfície da água.
Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2 e desprezando a existência de correntes de ar e a sua resistência, é correto afirmar que, entre as duas medidas, o nível da água da represa elevou-se
a) 5,4 m. b) 7,2 m. c) 1,2 m. d) 0,8 m. e) 4,6 m.
GABARITO: 
1. Primeiro, vamos calcular a distância percorrida pelo 1º motorista. Para encontrar essa distância, utilizaremos a equação de Torricelli, ou seja: v2 = v02 + 2aΔs Sendo,
v01 = 14 m/s / v1 = 0 (o carro parou) / a = - 5 m/s2
Substituindo esses valores na equação, temos:
Agora, precisamos encontrar a distância percorrida pelo 2º motorista. Note que neste caso, o motorista levou 1s a mais para começar a frear. Desta forma, é necessário calcular a distância percorrida neste tempo. Perceba que, antes de pisar no freio, os carros estavam com uma aceleração constante e igual a 1 m/s2. Podemos então calcular o aumento da velocidade através da equação: v = v0 + at
Substituindo os valores, encontramos: v = 14 + 1.1 ⇒ v2 = 15 m/s
Conhecendo esse valor, podemos agora calcular a distância percorrida pelo carro neste 1s. Para isso, vamos novamente aplicar a equação de Torricelli:
Vamos agora calcular a distância percorrida pelo 2º carro até parar. No instante em que o motorista aciona o freio, sua velocidade é igual a 15 m/s. Assim, temos: v02 = 15 m/s / v2 = 0 (o carro parou) / a = - 5 m/s2 Substituindo os valores:
A distância total percorrida pelo 2º carro será igual a: Δs2 = Δs' + Δs" / Δs2 = 14,5 + 22,5
Δs2 = 37,0 m Para encontrar a distância que o motorista desatento percorreu a mais, basta fazer: 37,0 - 19,6 = 17,4 m Alternativa: e) 17,4 m
2. Para resolver problemas que envolvem gráficos, o primeiro cuidado que devemos ter é observar atentamente as grandezas que estão relacionados nos seus eixos.
Nesta questão, por exemplo, temos um gráfico da velocidade em função da distância. Então, precisamos analisar a relação entre essas duas grandezas. Antes de acionar os freios, os carros apresentam velocidades constantes, ou seja, movimento uniforme. Desta forma, o primeiro trecho do gráfico será uma reta paralela ao eixo x. Após acionar os freios, a velocidade do carro passa a ser reduzida a uma taxa constante, ou seja, apresenta um movimento uniformemente variado. A equação do movimento uniformemente variado que relaciona a velocidade com a distância é a equação de Torricelli, ou seja: Como a aceleração é negativa (velocidade final menor que a velocidade inicial), a relação entre a velocidade e a distância será dada por: 
Portanto, essa relação não é linear e o gráfico que melhor representa a situação é:
 Alternativa: d)
3. Pela proposta do problema, o deslocamento equivale ao número de bactérias e a taxa de crescimento das mesmas é equivalente a velocidade. Com base nestas informações e considerando que o movimento é uniformemente variado, temos:
Substituindo os valores para as primeiras 4 horas, encontramos:
Conhecendo a aceleração, podemos agora encontrar o valor da velocidade (taxa de crescimento) na primeira hora de experimento. Para isso, vamos usar a equação horária da velocidade:
 Alternativa: a) 1,0 × 105
4. Vamos analisar cada item proposto:
I - Para calcular a velocidade média, usamos a seguinte fórmula:
Como a velocidade indicada está em km/h, vamos fazer a conversão para essa unidade de medida, multiplicando o valor encontrado por 3,6. Assim: 10 . 3,6 = 36 km/h Portanto, esse item está correto.
II - A aceleração do movimento é constante, então, podemos usar a equação horária do movimento uniformemente variado, ou seja:
Como a aceleração não é igual a 10 m/s2, a afirmação é falsa.
III - Sendo a aceleração constante, a maior velocidade vai ocorrer no final do movimento. Para calcular o seu valor, usaremos a equação da velocidade:
Portanto, essa afirmação também não é verdadeira. Alternativa: a) Apenas I.
5.A velocidade média é calculada pela divisão da distância percorrida pelo tempo. Sabemos que a distância foi igual a 1,0 km, entretanto, não conhecemos o valor do tempo. Então, para calcular esse valor, iremos usar a função horária considerando as seguintes informações:
v0 = 0 (o carro partiu do repouso)
s - s0 = 1,0 km = 1000 m (passando para o sistema internacional de medidas)
a = 5,0 m/s2
Substituindo esses valores na função horária, encontramos:
Agora que já conhecemos o valor do tempo, podemos calcular a velocidade média do movimento:
 Alternativa: c) 50
6. No problema proposto, temos dois tipos de movimento, ou seja, o movimento uniformemente variado do jovem ao cair no água e o movimento uniforme do som até atingir o ouvido do espectador. O tempo será então a soma do tempo de queda do jovem e o tempo de propagação da onda sonora. Vamos começar calculando o tempo de queda. Para isso, devemos considerar que a velocidade inicial é igual a zero, pois o jovem partiu do repouso. Assim, temos: v0 = 0 / a = g = 10 m/s2 / s - s0 = 45 m
Sendo:
Para calcular o tempo que o som levará para ser ouvido pelo espectador, vamos usar a fórmula da velocidade do movimento uniforme, considerando:
vsom = 360 m/s
O tempo total será igual a: t = t1 + t2 = 3 + 0,125 = 3,125 s Alternativa: a) 3,1.
7. A pedra ao ser abandonada (velocidade inicial igual a zero) do alto da ponte, apresenta movimento uniformemente variado e sua aceleração é igual a 10 m/s2 (aceleração da gravidade). O valor de H1 e H2 pode ser encontrado substituindo esses valores na função horária. Considerando que s - s0 = H, temos:
Situação 1:
Situação 2:
Portanto, a elevação do nível de