Lista 1

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Física da Terra Sólida
Universidade Federal da Bahia
Docente: Carlos da Silva Vilar
Discente: Annie Gabrielle de Oliveira Silva
Data: 27 de Abril de 2021
Conteúdo
1 Lista 1: Placas tectônicas 1
1 Lista 1: Placas tectônicas
1. Quais são os tipos de bordas de placas existentes? Explique cada uma delas e dê exemplos.
Existem três tipos de bordas de placas.
Figura 1: Fonte: https://midia.atp.usp.br/impressos/lic/modulo02/geologiaPLC0011/geologiatop04.pdf
(a) As convergentes ou destrutivas, as quais possuem um movimento de aproximação frontal entre as
placas, geram zonas de subducção(zonas de destruição de placas). Neste processo, a placa de maior
densidade mergulha sob a outra de menor densidade. As principais feições geológicas/ expressões topo-
gráficas geradas nesse processo são as fossas(grabens, mostradas na foto abaixo),são depressões do terreno
provocadas por movimentações combinadas das placas tectônicas, mantendo a área central abatida e as
margens elevadas.Esse tipo de limite pode ocorrer no continente-continente , no oceano-continente e no
oceano-oceano. Seus exemplos são, respectivamente, Filipinas, Andes e Himalaia.
(b) As divergentes ou construtivas, as quais possuem um movimento de afastamento entre elas de-
vido a fraturas profundas e distensivas, geram áreas que permitem a ascenção de material mantélico,
aumentando as placas existentes. A feição mais comum é a cadeia de montanhas submarinas(cadeias
mesoceânicas). Á medida que as placas se afastam, a espessura da litosfera se afina e o material da
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Figura 2: Fonte: https://www.estudopratico.com.br/fossas-tectonicas-caracteristicas-no-brasil-e-fossas-maritimas/
astenosfera quente abaixo tende a subir, com isso dá origem à uma estrutura de arco. Como consequên-
cia desse arqueamento temos estruturas de falhas, fraturas e vales profundos(rifte). Exemplos destes
limites são: a Islândia(atividade vulcânica) que fica no limite divergente entre as placas norte-americana
e eurasiana.
(c) As transformantes ou conservativas, as quais possuem um movimento lateral entre as placas, existem
construção e destruição das mesmas. Estas falhas podem ocorrer em situações de interação de placas,
conectam limites entre placas convergentes e divergentes ou limites entre placas convergentes. Exemplos
destes limites são: a falha de San Andreas na California, do lado oeste existe a placa pacífica e à oeste
existe a placa norte americana.
2. Descreva os cinco métodos que utiliza dados geofísicos para determinar os pólos de rotação.
(a) Uma determinação local da direção do movimento relativo entre duas placas pode ser feita a partir da
direção(do STRIKE) da falha transformante ativa, pois elas são as falhas mais fácies de serem reconhe-
cidas. O movimento relativo das bordas é dado na direção das falhas e possui um valor constante ao
longo das mesmas. Dessa forma podemos afirmar que as falhas são arcos de pequenos círculos em torno
do eixo de rotação. Se usarmos duas ou mais falhas transformantes, a interseção entre grandes círculos
dará a posição do polo de rotação.
(b) A taxa de expansão de uma acresção de placa (borda divergente ou construtiva) muda com o seno da
distância angular θ do polo de rotação(V = wR sin θ). Assim, se a taxa de expansão em vários locais ao
longo da cadeia pode ser localmente determinado (do espaçamento das anomalias magnéticas que será
discutida mais adiante), polo de rotação e a velocidade angular podem então serem estimados.
(c) A análise de dados de terremotos pode dar a direção do movimento e o plano de falha no qual o terremoto
ocorreu. Isto é conhecido como solução de plano de falha ou mecanismo focal.
(d) Onde a borda da placa cruza(corta) a terra, levantamentos(exames) do deslocamento pode ser usado
para determinar o movimento relativo local.
Por exemplo: Canais de rios, estradas, construções, etc.
(e) Uso de satélites para medir os movimentos instantâneos de placas.
3. ** Defina o pólo de velocidade angular relativa para duas placas e explique porque ele é um
conceito útil.
Segundo o teorema de Euler, podemos considerar que todo deslocamento que fazemos na superfície terrestre é
é um movimento rotacional(dada a sua estrutura esférica), além de podermos definir polos/eixos que definem
o sentido desse movimento. O polo de velocidade angular é um desses polos preferenciais, que permite o
cálculo da velocidade de movimentação de uma placa em relação à outra.
4. Verifique em que condições as junções triplas mostradas abaixo são estáveis.
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Figura 3: Figuras a,b,c e d respectivamente.
Uma junção tripla é estável quando não existe movimento relativo entre as mesmas, de maneira que, o
movimento de uma placa em relação à outra e os seus azimutes não mudam com o tempo.
A configuração "a"é estável se as direções ab,bc e ac se encontram em um único ponto.
A configuração "b"é estável se as direções ac e ab cruzarem com bc.
A configuração "c"é estável se as direções bc e ab formam uma linha reta ou se o ponto C estiver na direção
de ab.
A configuração "d"é estável se as direções ab e ac formam uma linha reta ou se as direções ab e bc formam
linhas retas.
5. Use o mapa das placas tectônicas:
Figura 4: Mapa placas tectônicas.Exercício 5. Fowler.
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(a) Calcule os movimentos presentes nos pontos indicados abaixo usando ou calculando os pó-
los apropriados a partir daqueles dados das tabelas.
(b) Loque o azimute e o módulo daqueles movimentos relativos no mapa.
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Para encontrar os movimentos utilizamos as equações:
a = cos−1 [sinλx sinp +cosλx cosλp cos (φp − φx)]
C = sin−1 ·
(
cosλp · sin(Φp − Φx)
sin a
)
β = 90◦ + C (azimute relativo à velocidade)
V = ωR sin a (vetor da velocidade relativa)
Fossa do Chile
Dados
Polo de rotação Nazca-América do Sul.
λp = 56
◦ (latitude do polo de rotação) φp = −94◦ (longitude do polo de rotação)
λx = −35◦ (latitude do ponto X no limite da placa) φx = −74◦ (longitude do ponto X no limite da placa)
ω = 7, 210−7deg.ano−1 −→ 7, 210−7 π
180◦
rad.ano−1 (velocidade angular)
R = 6371km −→ 6371 · 105cm (Raio da Terra)
a = cos−1 [sin(−35◦) sin(56◦) + cos(−35◦) cos(56◦) cos ((−94◦)− (−74◦))] = 92, 58◦
C = sin−1 ·
(
cos(56◦) · sin((−94◦)− (−74◦))
sin 92, 50◦
)
= −11, 04◦
β = 90◦ +−11, 04◦ = 78, 96◦
V = 7, 2 10−7
π
180◦
.rad.ano−1 · 6371 · 105cm · sin a = 8, 00cm.ano−1
A placa de Nazca está se movendo em relação à placa americana 8, 00cm.ano−1, com o azimute de 78, 96◦;
Fossa de Java
Dados
Polo de rotação Índia-Eurásia
λp = 24, 4
◦ (latitude do polo de rotação) φp = 17, 7◦ (longitude do polo de rotação)
λx = −12◦ (latitude do ponto X no limite da placa) φx = 120◦ (longitude do ponto X no limite da placa)
ω = 5, 1 10−7deg.ano−1 −→ 5, 110−7 π
180◦
rad.ano−1 (velocidade angular)
R = 6371km −→ 6371 · 105cm (Raio da Terra)
Dorsal meso-oceânica
Dados
Polo de rotação América do sul- africana.
λp = 62, 5
◦ (latitude do polo de rotação) φp = −39, 4◦ (longitude do polo de rotação)
λx = 35
◦ (latitude do ponto X no limite da placa) φx = −35◦ (longitude do ponto X no limite da placa)
ω = 3, 1 10−7deg.ano−1 −→ 3, 1 10−7 π
180◦
rad.ano−1 (velocidade angular)
R = 6371km −→ 6371 · 105cm (Raio da Terra)
5
a = cos−1 [sin(35◦) sin(62, 5◦) + cos(35◦) cos(62, 5◦) cos (−39, 4◦ − (−35◦))] = 27, 64◦
C = sin−1 ·
(
cos(62, 5◦) · sin((−39, 4◦)− (−35◦))
sin 27, 64◦
)
= −4, 38◦
β = 90◦ − 4, 38◦ = 85, 62◦
V = 3, 1 10−7
π
180◦
rad.ano−1 · 6371 · 105cm · sin 27, 64◦ = 1, 60cm.ano−1
A placa africana está se movendo em relação à placa americana do sul 1, 60cm.ano−1 com o azimute de
85, 62◦.
Leste da fossa aleutiana
Dados
Polo de rotação pacífico-norte americana
λp = 48, 7
◦ (latitude do polo de rotação) φp = 78, 2◦ (longitude do polo de rotação)
λx = −54◦ (latitude do ponto X no limite da placa) φx = −169◦ (longitude do ponto X no limite da placa)
ω = 7, 5 10−7deg.ano−1 (velocidade angular)R = 6371km −→ 6371 · 105cm (Raio da Terra)
a = cos−1 [sin(−54◦) sin(48, 7◦) + cos(−54◦) cos(48, 7◦) cos (78, 2◦ − (−169◦))] = 139, 30◦
C = sin−1 ·
(
cos(48, 7◦) · sin((78, 2◦)−(−169◦))
sin 139, 30◦
)
= −4, 38◦
β = 90◦ − 4, 38◦ = −68, 91◦
V = 7, 5 10−7
π
180◦
rad.ano−1 · 6371 · 105cm · sin 139, 30◦ = 5, 44cm.ano−1
6. As três placam A, B e C encontram-se numa junção tripla RRR, como mostra a figura abaixo.
A dorsal entre as placas A e B tem uma meia taxa de expansão de 2 cm a˘1. Calcule:
(a) As meias taxas de expansão das outras duas dorsais;
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(b) O movimento da junção tripla relativo a C;
(c) Verifique a estabilidade da junção.
Uma junção RRR é sempre estável em todas as direções.
7. Calcule os pólos de rotação da:
Para calcular os polos de rotação, utilizamos o quadro dos vetores de rotação atuais e as seguintes fórmulas:
C~ωA = C~ωB + B~ωA (Soma vetorial das velocidades das placas)
Agora seguem as tranformações das velocidades para coordenadas retangulares:
XCA = CωB cosλCB cosΦCB + BωA cosλBA cosΦBA
YCA = CωB cosλCB sinΦCB + BωA cosλBA sinΦBA
ZCA = CωB sinλCB + BωA sinλBA
Para encontrar o módulo:
CωA =
√
X2CA + Y
2
CA + Z
2
CA (magnitude do polo de rotação)
Para encontrar as coordenadas do vetor de rotação:
λCA = sin
−1
(
ZCA
CωA
)
(latitude)
ΦCA = tan
−1
(
λCA
XCA
)
(longitude)
(a) Placa da Arábia relativa à da África;
Vetor de rotação Arábia-África é dado em relação aos vetores de rotação de pares de placas de Arábia-
Eurásia e África-Eurásia. Dados:
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(Arábia-Eurásia)Latitude: 24, 6◦ ; Longitude 13, 7◦ ; Vel. angular(ω): 5 · 10−7 · π/180◦rad.ano−1
(África-Eurásia)Latitude: 21◦ ; Longitude −20, 6◦ ; Vel. angular(ω): 1, 2 · 10−7 · π/180◦rad.ano−1
África=C; Arábia= A;Eurásia=B;
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Assim a latitude tem a direção norte e a longitude direção leste.
(b) Placa da Índia relativa à da Africa;
Dados:
(Ar-E)Latitude: 23.6◦ ; Longitude 28.5◦ ; Vel. angular(ω): 4, 1
(Af-Eu)Latitude: 24, 4◦ ; Longitude 17, 7◦ ; Vel. angular(ω): 5, 1 · 10−7 · π/180◦rad.ano−1
(c) Placa da América do Sul relativa à América do Norte.
Dados:
(Af-N)Latitude: 79, 8◦ ; Longitude 138, 3◦ ; Vel. angular(ω): 2, 4
(Af-S)Latitude: 62, 5◦ ; Longitude −39, 4◦ ; Vel. angular(ω): 3, 1 · 10−7 · π/180◦rad.ano−1
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8. Considere a junção tripla TTR ilustrada na Figura abaixo. Uma cadeia com um azimute de 135◦
em relação à junção tripla está migrando ao longo de uma trincheira norte-sul. Se o azimute
e a magnitude da velocidade da placa B em relação a A (AVB) são respectivamente 270◦ e 50
mm/ano, determine o azimute e a magnitude de CVA. Também determine a direção e a taxa
de migração da cadeia em relação à placa A.
Para esta questão, novamente utilizamos o conceito de movimento relativo. Dessa maneira, utilizandoa s ve-
locidades relativas, AVC = AVB +BVC . Os ângulos entre AVB e BVC é de 45◦. Utilizando a lei dos cossenos,
conseguimos determinar AVC e a mesma é dada por 8,3cm.
Calula-se o azimute aplicando a lei dos senos, assim, encontrando B = 20◦ e isto implica que β = 110◦.
A taxa de migração é dada pela multiplicação entre o mo1dulo de CVA multiplicado pelo cosseno de B. Assim,
a taxa de migração vale 7,8cm/ano.
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