RELATÓRIO SOBRE QUEDA LIVRE

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA CET095 _ Física Geral e Experimental I
QUEDA LIVRE
Cruz das Almas - BA
JUNHO – 2019
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA CET095 _ Física Geral e Experimental I
DISCENTES:
 WANDERSON SANTANA SANTOS
TURMA: T11
QUEDA LIVRE
Relatório de experimento realizado no dia 11 de junho de 2019 e apresentado à disciplina de Física Geral e Experimental I para a turma T11 do Curso de Bacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas como avaliação de aprendizagem.
Prof. André Luiz Moura Britto.
Cruz das Almas - BA
JUNHO – 2019
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 3
2. METODOLOGIA .................................................................................................... 4
2.1 Materiais Utilizados ............................................................................................. 4
2.2 Procedimentos ..................................................................................................... 4
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES ........................................................................... 6
4. CONCLUSÕES ..................................................................................................... 8
5. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ..................................................................... 9
1. INTRODUÇÃO 
O movimento queda livre é uma particularidade do movimento uniformemente variado, trata-se de um movimento acelerado que sofre ação da aceleração da gravidade. Através de estudos e experiências, conhecido como “método científico” Galileu Galilei conseguiu constatar que a velocidade de um corpo qualquer, em queda livre, aumenta sempre de quantidade que serão iguais em cada 1s. Medindo-se este aumento, verificou-se que é igual a 9,8 m/s em cada 1s. Desde então, entende-se que a aceleração na queda livre, chamada aceleração da gravidade representada por g, é igual a 9,8 m/s². 
Ficamos então cientes de que as distâncias percorridas de um corpo em queda livre são proporcionais ao quadrado dos tempos gastos em percorrê-las. E que, todos os corpos, independente de sua massa, forma ou tamanho, caem com aceleração constante e igual. Um corpo lançado verticalmente para cima realiza durante a subida um movimento retilíneo uniforme retardado, pois o módulo de sua velocidade diminui no decorrer do tempo. Já um corpo lançado verticalmente para baixo, realiza um movimento retilíneo uniforme acelerado, pois o módulo de sua velocidade aumenta no decorrer do tempo.
Agora analisaremos matematicamente o movimento com aceleração constante e a atração universal entre corpos. 
Se um corpo de massa m é acelerado a partir de seu estado num campo gravitacional constante (força gravitacional = mg), este executa movimento retilíneo uniformemente acelerado. Através da utilização do sistema de coordenadas, tal que, o eixo y indique a direção do movimento (altura), e resolvendo sua equação unidimensional,
com as seguintes condições iniciais,
obtemos a relação entre a altura e o tempo dado pela equação abaixo,
A equação obtida é válida para toda e qualquer situação de queda livre e baseia-se na equação do MRUV,
O experimento teve como objetivo avaliar a aceleração da gravidade que duas esferas de aço de massas diferentes alcançaram em um experimento de queda livre. 
Foi medido individualmente o tempo e o espaço percorrido na queda livre de duas esferas de metal de massas diferentes. As esferas eram posicionadas no topo de uma barra com dispositivo magnético, assim sendo possível medir esses dados. Após o experimento utilizamos as formulas destinada para encontrar as informações desejadas.
2. METODOLOGIA 
2.1 Materiais Utilizados 
· 02 (duas) esferas metálicas.
· Bobina de disparo e retenção.
· Fonte para bobina de disparo e retenção.
· Suporte alinhador horizontal.
· Tripé universal horizontal com sapatas niveladoras e haste para fixação.
· 01 (um) cronômetro.
· Fita métrica.
· Balança digital.
2.2 Procedimentos 
O procedimento foi feito da seguinte forma: Utilizamos duas esferas metálicas de tamanhos diferentes, com auxilio de uma balança digital foram obtidos os valores das massas dessas esferas e anotados em uma tabela.
	Posicionamos a esfera na bobina de disparo e retenção situada numa posição vertical qualquer da haste e, em seguida, com uma fita métrica foi obtida a altura (H) entre a base inferior da esfera metálica e a superfície onde a esfera cairá. Anotamos o valor da altura na tabela.
	Ligamos a chave da fonte da bobina para prender a esfera metálica no eletroímã. Posteriormente, liberamos a chave e, no mesmo instante, iniciamos o cronômetro para obter o tempo de queda da esfera. Esse procedimento foi repetido cinco vezes, tanto com a esfera de massa menor quanto a de massa maior. Em seguida anotamos os valores na tabela.
	Logo após, foi mudado a altura (H) mais três vezes e realizado os mesmos procedimentos. 
	
	
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
	Massa (Kg) (± 0,001)
	Altura (m) (± 0,05)
	Tempo (s) (± 0,01)
	
	
	Medida 1
	Medida 2
	Medida 3
	Medida 4
	Medida 5
	Valor Médio (s)
	
M1 = 0,024
	h1 = 0,87
	00:00.47
	00:00.33
	00:00.23
	00:00.23
	00:00.25
	00:00.30
± 0,09
	
	h2 = 0,72
	00:00.59
	00:00.54
	00:00.53
	00:00.48
	00:00.43
	00:00.51
± 0,06
	
	h3 = 0,57
	00:00.33
	00:00.28
	00:00.37
	00:00.30
	00:00.28
	00:00.31
± 0,04
	
	h4 = 0,42
	00:00.34
	00:00.33
	00:00.26
	00:00.22
	00:00.27
	00:00.28
± 0,04
	
M2 = 0,068
	h1 = 0,87
	00:00.46
	00:00.40
	00:00.45
	00:00.34
	00:00.43
	00:00.42
± 0,04
	
	h2 = 0,72
	00:00.41
	00:00.44
	00:00.39
	00:00.45
	00:00.38
	00:00.41
± 0,03
	
	h3 = 0,57
	00:00.46
	00:00.49
	00:00.39
	00:00.39
	00:00.44
	00:00.43
± 0,04
	
	h4 = 0,42
	00:00.22
	00:00.21
	00:00.23
	00:00.25
	00:00.27
	00:00.24
± 0,02
Tabela 1- Dados experimentais obtidos usando as esferas de massa maior e menor.
	Massa (Kg) (± 0,001)
	Altura (m) (± 0,05)
	Valor Médio (s)
	Tempo² (s²)
	
M1 = 0,024
	h1 = 0,87
	00:00.30 ± 0,09
	00:00.09 ± 0,00
	
	h2 = 0,72
	00:00.51 ± 0,06
	00:00.26 ± 0,00
	
	h3 = 0,57
	00:00.31 ± 0,04
	00:00.10 ± 0,00
	
	h4 = 0,42
	00:00.28 ± 0,04
	00:00.08 ± 0,00
	
M2 = 0,068
	h1 = 0,87
	00:00.42 ± 0,04
	00:00.18 ± 0,00
	
	h2 = 0,72
	00:00.41 ± 0,03
	00:00.17 ± 0,00
	
	h3 = 0,57
	00:00.43 ± 0,04
	00:00.18 ± 0,00
	
	h4 = 0,42
	00:00.24 ± 0,02
	00:00.06 ± 0,00
Tabela 2- Tempo médio ao quadrado
Fazendo os tratamentos dos dados obtidos na experimentação, em seguida, foi obtido os valores médios referentes ao tempo para cada altura. Observando os valores encontrados, percebemos uma irregularidade no tempo de queda para ambos as esferas na variação de altura. Isso se dá devido a discrepância existente, pois, o tempo de reação do usuário para acionar o cronômetro influenciou diretamente na obtenção de um valor para melhor satisfazer a medição. Plotando o Gráfico 01, Deslocamento vs. Tempo, com os valores obtidos, percebemos que os pontos tendem a um declínio, devido a orientação adotada. A partir daí, vemos o surgimento de uma curva, em relação para cada massa. Apesar de não ser análoga a do MRUV, o surgimento da curva é característico do movimento de queda livre, já que a velocidade do corpo aumenta uniformemente. A partir daí, utilizando a equação da reta, encontramos a melhor equação para que representasse melhor todos os pontos presentes no Gráfico 01. Assim, utilizando o centro de gravidade do gráfico, C.G. = (0,36;0,64), obtivemos a equação 𝑦 = 1,77𝑥, satisfazendo as duas esferas. A resolução da equação está presente na folha de Cálculos, em Anexos. 
A reta tangente encontrada, a partir da equação da reta, representa a velocidade instantânea dos corpos em cada ponto. Com os valores médios dos tempos ao quadrado, presente na Tabela 2, pudemos plotar o Gráfico 02, Deslocamento vs. Tempo², em anexo. Utilizando o Método Geométrico, com a disposição dos pontos, o que representaos dados experimentais é uma reta linear, dada pela equação 𝑦 = 4,57𝑥. O seu significado físico é a metade da aceleração. Assim, temos que o valor da aceleração da gravidade é: 𝑔 = 4,57 × 2 = 9,14 𝑚/𝑠².
Utilizando a equação horária do MRUV, pudemos encontrar o valor da aceleração da gravidade no local de experimentação. Com a média do valor médio dos tempos e a média das alturas, encontramos valores médios que representasse melhor ambas as massas, devido a terem sido realizadas no mesmo ambiente e situação. Assim, com o C.G. do Gráfico 01, obtivemos o valor de g = 9,88 m/s². Segundo informações do software Google Earth, o local do experimento, Laboratório de Física Geral e Experimental I, da UFRB, campus de Cruz das Almas, possui latitude de 12,67°, longitude de 39,01° e altitude de 200m, a aceleração da gravidade é de 9,78m/s². Desse modo, percebemos uma leve discrepância de 1,02% entre o resultado experimental e o teórico. A variação existente entre os valores, dar-se devido aos usuários, no momento de realizar o experimento, como dito anteriormente, o tempo de reação de cada usuário variava. Assim também como fatores externos que são desconsiderados, pois, apesar de desprezar a resistência do ar, o sistema não é isolado, o que interfere diretamente na obtenção de um valor mais preciso da aceleração da gravidade.
4. CONCLUSÕES 
Percebemos que, todos os conceitos introduzidos sobre o conceito de queda livre, foram abrangidos de forma clara. Na execução do experimento, inicialmente, notamos que o movimento é retilíneo e uniforme, condizendo com a concepção do Movimente Retilíneo Uniformemente Variado, o MRUV, devido a sua aceleração ser constante. Observamos isso, na construção dos gráficos, evidenciando, no primeiro gráfico, o surgimento de uma curva, onde, a mesma, representa a velocidade média dos objetos no Movimento de Queda Livre. Encontrando a equação da reta tangente para a curva do gráfico, vemos que a reta representada, demonstra a velocidade instantânea dos objetos, nas posições e instantes de tempos encontradas. Já no segundo gráfico, a reta encontrada, representa a aceleração dos objetos, onde a mesma, representa a aceleração da gravidade, como contextualizada.
O experimento possibilitou verificar as energias atuantes, como a energia cinética e a potencial gravitacional, onde, ambas, estão presentes no Princípio da Conservação da Energia Mecânica. A energia mecânica é enunciada como a capacidade de um corpo realizar trabalho, causando o seu movimento. No Princípio da Conservação de Energia Mecânica, afirma que os corpos permanecem apenas com forças conservativas; assim, quando em queda livre, o corpo tende a perder a energia potencial gravitacional, no entanto, ganha velocidade, aumentando a sua energia cinética. Portanto, de modo abrangente, os conceitos abordados para o Movimento de Queda Livre, compactua com os dados experimentais, possibilitando, assim, o encontro da aceleração da gravidade local, satisfazendo os objetivos propostos pelo experimento e demonstrando o Princípio da Conservação da Energia Mecânica, presente na experimentação.
5. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
HALLIDEY, D., RESNICK, R., WALTER J.; Fundamentos da Física. Mecânica, 6ª Edição. Rio de Janeiro: Editora AS, 2008. Vol. 1.
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