AV GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - EEX0073 
 
 
 1. Ref.: 3908075 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Sejam os vetores →uu→=(2,1,-1,3) , →vv→=(1,4,a+b,c) e →ww→=(-1,2,1,-4) Sabe-se que 
2→uu→ +→vv→+3→ww→ é igual ao vetor nulo. Determine o valor de (6+a + b + c). 
 
 
2 
 1 
 
4 
 
impossível de calcular b e c 
 
3 
 
 
 2. Ref.: 3908080 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine o valor de k real sabendo que os vetores →uu→=(2,-2,0),→vv→=(k,0,2) 
e →ww→=(2,2,-1) são coplanares 
 
 
4 
 -8 
 
-3 
 
1 
 
7 
 
 
 3. Ref.: 3908169 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
 Determine o valor de k, positivo, para que a distância entre os pontos A ( 2 , -1 , 2) e B ( k, 1 
, -2 ) seja de 6. 
 
 6 
 
4 
 2 
 
3 
 
5 
 
 
 4. Ref.: 3908167 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
1. A reta r:x=a+γ, y= b-γ z=c-3γ,γ real , a interseção entre os planos x + y - 2 = 0 e 2x 
- y + z - 3 = 0. Determine o valor de ( a + b + c), com a, b e c reais 
2. 
 
 
9 
 
6 
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 8 
 5 
 
7 
 
 
 5. Ref.: 3908241 Pontos: 0,00 / 1,00 
 
O ponto P (k, 9) pertence ao lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias 
aos pontos ( 2, 3) e ( 10,3) é fixa e vale 16. Determine o valor de k real, sabendo que k é 
positivo. 
 
 15 
 14 
 
12 
 
11 
 
13 
 
 
 6. Ref.: 3908243 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine o lugar geométrico e a excentricidade da cônica representada 
pela equação 
 (y−3)29−(x+2)216=1(y−3)29−(x+2)216=1 
 
 
Elipse vertical com excentricidade 3/5. 
 
Hipérbole vertical com excentricidade 5/4. 
 
Hipérbole horizontal com excentricidade 5/4 
 Hipérbole vertical com excentricidade 5/3. 
 
Hipérbole horizontal com excentricidade 5/3. 
 
 
 7. Ref.: 3908102 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de 
ordem 3. 
Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de 
b13+b22+b31. 
 
 4 
 
-2 
 
-4 
 
-6 
 
2 
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 8. Ref.: 3884620 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por 
 mij = i+j , se i=j e 
 mij = 2i - j , se i≠j 
Sabe-se que N=2MT. 
Calcule o determinante da matriz N 
 
 20 
 
25 
 
5 
 
10 
 
15 
 
 
 9. Ref.: 3891613 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do 
sistema: 
 
 
 
(x,y,z) = (3a,a,a+1), a real 
 
(x,y,z) = (3,2,0) 
 
(x,y,z) = (a,2a+3,2-a), a real 
 
(x,y,z) = (1,2,2) 
 (x,y,z) = (3,2,2) 
 
 
 10. Ref.: 3891616 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Aplica-se em quadrado centrado na origem, com lados paralelos aos eixos e de lado 4, uma 
transformação linear T:R2 → R2 tal 
que . 
Marque a alternativa que apresenta a imagem do quadrado após a sua transformação por T. 
 
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javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203891616.');
 
Um quadrado de lado 4 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original 
 
Um quadrado de lado 2 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original 
 Um quadrado de lado 4 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original 
 
Um retângulo de eixos paralelos aos eixos x e y 
 
Um quadrado de lado 2 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original