GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR AV 1 9PONTOS

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1a Questão (Ref.: 202012944792)
	Determine o valor de k2  real sabendo-se o módulo do vetor →uu→=(k,10,6) vale o módulo do vetor o módulo do vetor →vv→=(5,0, 12) mais  2 unidades
		
	
	89
	
	21
	
	70
	
	77
	
	55
	
	
	 2a Questão (Ref.: 202012944793)
	Sendo →uu→=(1,2,-3) , →vv→=(1,-2,2) e →ww→=(-1,1,3) calcule o produto escalar entre o vetor  →uu→ e  →ww→-2→vv→
		
	
	11
	
	14
	
	13
	
	10
	
	12
	
	
	 3a Questão (Ref.: 202012944883)
	 Determine o valor de k, positivo, para que a distância entre os pontos A ( 2 , -1 , 2) e B ( k, 1 , -2 ) seja de 6.
		
	
	2
	
	6
	
	3
	
	5
	
	4
	
	
	 4a Questão (Ref.: 202012944881)
	1. A reta r:x=a+γ, y= b-γ z=c-3γ,γ real , a interseção entre os planos x + y - 2 = 0 e 2x - y + z - 3 = 0. Determine o valor de ( a + b + c), com a, b e c reais
		2. 
	
	7
	
	8
	
	5
	
	6
	
	9
	
	
	 5a Questão (Ref.: 202012944955)
	O ponto P (k, 9) pertence ao lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias aos pontos ( 2, 3) e ( 10,3) é fixa e vale 16. Determine o valor de k real, sabendo que k é positivo.
		
	
	11
	
	15
	
	13
	
	12
	
	14
	
	
	 6a Questão (Ref.: 202012944957)
	Determine o lugar geométrico e a excentricidade da cônica representada pela equação
 (y−3)29−(x+2)216=1(y−3)29−(x+2)216=1
		
	
	Hipérbole vertical com excentricidade 5/3.
	
	Hipérbole horizontal com excentricidade 5/4
	
	Elipse vertical com excentricidade 3/5.
	
	Hipérbole horizontal com excentricidade 5/3.
	
	Hipérbole vertical com excentricidade 5/4.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 202012944816)
	Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de ordem 3.
Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de b13+b22+b31.
		
	
	4
	
	-2
	
	-6
	
	-4
	
	2
	
	
	 8a Questão (Ref.: 202012944817)
	A matriz Q = 2 (AT + 2 B)T - 2 I A, onde A, B e I são matrizes quadradas de ordem 3 e I é uma matriz identidade.  
Sabe-se que det (B) = 2 e det (A) = 3. 
Marque a alternativa correta sobre o valor do determinante da matriz Q.
		
	
	192
	
	24
	
	64
	
	4
	
	48
	
	
	 9a Questão (Ref.: 202012928328)
	Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema:
 
		
	
	(x,y,z)=(3,2,1)
	
	(x,y,z)=(3,2,0)
	
	(x,y,z)=(1,2,2)
	
	(x,y,z)=(a, a+1, 2-a), a real
	
	(x,y,z)=(a+1, a, a), a real
	
	
	 10a Questão (Ref.: 202012928330)
	Aplica-se em quadrado centrado na origem, com lados paralelos aos eixos e  de lado 4, uma transformação linear T:R2 → R2 tal que .
Marque a alternativa que apresenta a imagem do quadrado após a sua transformação por T.
		
	
	Um quadrado de lado 2 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original
	
	Um quadrado de lado 2 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original
	
	Um quadrado de lado 4 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original
	
	Um retângulo de eixos paralelos aos eixos x e y
	
	Um quadrado de lado 4 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original