MÚLTIPLOS E DIVISORES

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MÚLTIPLOS 
E 
DIVISORES
Escola Estadual de Ensino Médio Demétrio Ribeiro
Disciplina: Matemática
Professora: Carolina Ferreira da Silva
6º ano 
Data: 10/09/2021
Múltiplos e divisores
Um número natural será múltiplo de outro se for o resultado da multiplicação desse número por algum número natural.
Por exemplo: 5, 10, 15, 20, 25, 30, ... são múltiplos de 5. Pois,
5.1 = 5 5.2 = 10 5.3 = 15 5.4 = 20 5.5 = 25 5.6 = 30
Um número é divisível por outro quando a divisão do primeiro pelo segundo é exata.
Por exemplo:
Exercícios:
1) Marque F para falso e V para verdadeiro nas sentenças abaixo e justifique as verdadeiras.
a) ( )35 é 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 7
b) ( )180 é 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑟 40
c) ( )7 é 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 42
d) ( )24 é 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 144
e) ( )252 é 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑟 12
f) ( )10 é 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 5
g) ( )69 é 𝑚ú𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 31
h) ( )510 é 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑟 34
i) ( )17 é 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 34.
Os múltiplos de um número
Para encontrar um múltiplo de um número, basta multiplicar esse número por um número natural 
qualquer. Por exemplo, 5.7 = 35, 35 é múltiplo de 7.
Outros exemplos: 
a) Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32,… .
b) Múltiplos de 15: 0, 15, 30, 45, 60,…
c) Múltiplos de 22: 0, 22, 44, 66, 88,…
Observações:
Se n é um número natural diferente de zero, então:
• Esse número tem infinitos múltiplos;
• Zero é múltiplo desse número;
• Esse número é múltiplo de si mesmo.
➢O número zero é o único múltiplo de zero, pois qualquer número natural multiplicado por zero 
resulta em zero. No entanto, não podemos dizer que um número é divisível por zero, porque não 
existe divisão por zero.
Os divisores de de um número
Todo número natural diferente de zero tem como divisores o número 1 e ele mesmo. Por 
exemplo, 1 𝑒 12 𝑠ã𝑜 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 12, 𝑝𝑜𝑖𝑠 12: 1 = 12 𝑒 12: 12 = 1, ou seja, são divisões exatas.
Observações:
• Zero não é divisor de nenhum número natural.
• O maior divisor de um número natural diferente de zero é o próprio número.
Exercícios:
1) Quais são os números naturais múltiplos do número 1?
2) Determine os cinco primeiros múltiplos de:
a) 3 b) 6 c) 12 d)20
3) Qual número é divisor de qualquer número natural?
4) Qual número nunca é divisor de um número natural não nulo?
5) Determine os divisores de:
a) 11
b) 18
c) 25
d) 90