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P2 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 21/05/11 Nome: Nº de Matrícula: GABARITO Turma: Assinatura: Questão Valor Grau Revisão 1a 2,5 2a 2,5 3a 2,5 4a 2,5 Total 10,0 Dados: R = 8,314 J mol-1 K-1 = 0,0821 atm L mol-1 K-1 Kw = [H+] [OH-] = 1,00 x 10-14 a 25 °C PV = nRT q = mc∆T ∆G = ∆G° + RT ln Q ∆G° = ∆H° - T∆S° − ° = 211 2 T 1 T 1 R ∆H K K ln 1a Questão As vinícolas adicionam ácido tartárico, C4H6O6 (representado aqui como H2Tar), aos vinhos para a obtenção de cor viva e sabor agradável. O ácido tartárico se ioniza em duas etapas. Considere apenas a 1ª etapa, que se encontra representada abaixo: H2Tar(aq) H+(aq) + HTar -(aq) pKa1 = 3,036 (25 ºC) MM H2Tar = 150,0 g mol-1 a) Um técnico preparou uma solução aquosa 6,75 x 10-6 g mL-1 de ácido tartárico. Calcule o pH da solução, no equilíbrio. b) O técnico adicionou 1,00 x 10-4 mol de HCl a 1,00 L da solução do item “a”. Calcule o pH da solução após o equilíbrio ser restabelecido, sabendo que a concentração final de H2Tar é 3,00 x 10-6 mol L-1. Considere que não há variação de volume. c) Explique o que ocorre com o grau de dissociação do H2Tar, quando: - adiciona-se ácido forte; - adiciona-se base forte; - aumenta-se a pressão sobre o sistema reacional. Resolução: a) 6,75 x 10-4 g 100 mL 6,75 x 10-3 g _____ 1000 mL 1 mol H2Tar____150,0 g____1,000L X= 0,045 x 10-3 mol __6,75 x 10-3 g____1,000 L H2Tar = H+ + HTar- 0,045 x10-3 0 0 0,045 x10-3-x X x 9,204 x 10-4 = x2 / 0,045.10-3 –x 4,14. 10-8 - 9,204 x 10-4 x = x2 x2 + 9,204 x 10-4 - 4,14. 10-8 = 0 2 10 16,6. 10 8,471. 10 x 9,204- 2 ) 10 (4,14. 4 - )10 x (9,204 10 x 9,204- x 8-7-4-8 -2-4-4 +± = ± = 2 9,204x10-1,00.10 2 1,01x10 10 x 9,204- x -436-4 − = ± = [H+] = 3,98 . 10-5 mol L-1 pH = 4,40 b) GABARITO 1 H2Tar = HTar- + H+ 2,00 . 10-6 4,30 .10-5 4,30 .10-5 + 1,00.10-4 2,00.10-6+ x 4,30.10-5 x 1,43.10-4-x 9,204 x 10-4 = (4,30 .10-5- x). (1,43.10-4 – x) (3,00 . 10-6) 2,76 .10-9 = 6,15.10-9 - 4,30 .10-5 x - 1,43.10-4 x + x2 x2 - 1,86.10-4 x - 3,39.10-9 = 0 2 1,36x104,82x10 10 x 1,86 x 88-4- −+± = 2 4,82x10 10 x 1,86 x 8 -4- ± = 2,03x10 2 2,20x10 10 x 1,86 x 4- 4-4 = + = − [H+]= 1,43.10-4 - x =1,43.10-4 -2,03. 10-4 [H+]= 6,00 . 10-5 mol L-1 pH= 4,22 GABARITO 2 H2Tar = HTar- + H+ 2,00 . 10-6 4,30 .10-5 4,30 .10-5 + 1,00.10-4 2,00.10-6+ x 3,0 x 10-6 4,30.10-5 x 1,43.10-4-x 2,00 x10-6 + x = 3,00 x10-6 x =1,00. 10-6 [H+] = 1,43x10-4 - x [H+] = 1,43.10-4 - 1,00 . 10-6 = 1,42. 10-4 mol L-1 pH= 3,85 c) O que acontece com o grau de ionização: -Quando se adiciona ácido forte ao H2Tar, o grau de ionização diminui, porque, pelo efeito do íon comum, aumenta a concentração de H+ e, para restabelecer o equilíbrio, a reação se processa no sentido dos reagentes, ou seja, no sentido da produção da forma molecular do ácido tartárico, H2Tar. -Quando é adicionada base forte, o grau de ionização aumenta, porque o OH- da base forte retira H+ do equilíbrio e, consequentemente, para repor estes íons, o H2Tar se dissocia mais. A reação se desloca no sentido dos produtos (direto), aumentando a concentração das formas ionizadas. -Quando é aumentada a pressão sobre o sistema reacional, não há variação no grau de ionização. A pressão só tem influencia quando reagentes ou produtos são gases e, neste caso, reagentes e produtos encontram-se em solução aquosa. 2a Questão O cromo, Cr, é um elemento tóxico encontrado em rejeitos industriais, como os de curtumes (processamento de couro cru) e os de galvanização ou cromagem (recobrimento de peças com cromo para proteção contra oxidação). A partir das equações abaixo, faça o que se pede: (eq. 1) Cr2O72-(aq) + H2O(l) 2CrO42-(aq) + 2H+(aq) (eq. 2) BaCrO4(s) Ba2+(aq) + CrO42-(aq) Kps = 2,10 x 10-10 (25 oC) a) Explique, através do princípio de Le Chatelier, em que condição de pH o máximo de cromo pode ser extraído de um rejeito, por precipitação com adição de bário, Ba2+. Considere que todo o cromo presente no rejeito está nas formas de dicromato, Cr2O72-, e cromato, CrO42-, em equilíbrio. O Cr2O72- não precipita com Ba2+ e a adição de Ba2+ não desloca apreciavelmente o equilíbrio representado na equação 1. b) Considere 100 L de um rejeito que contém cromo na concentração de 93,6 mg L-1. Para retirar o cromo da solução, este foi todo convertido em CrO42-. Em seguida, foram adicionados 37,5 g de cloreto de bário, BaCl2, um sal totalmente solúvel nessas condições. Calcule a concentração de CrO42-, em mol L-1, na solução em equilíbrio a 25 °C. Considere que não houve variação de volume e que nenhuma outra espécie presente precipita com Ba2+ ou com CrO42-. c) Calcule a quantidade máxima de BaCl2, em miligramas, que pode ser adicionada a 1,00 L de uma solução 1,00 x 10-5 mol L-1 de cromato de potássio, K2CrO4, para que não precipite BaCrO4. Resolução: a) Para o cromo precipitar com o íon bário, deve estar todo na forma de cromato, CrO42-. Para isso, o equilíbrio da eq. 1 deve ser deslocado para a direita (sentido direto da reação). Esse equilíbrio é deslocado para a formação de cromato em meio alcalino, ou seja, em pH > 7, pela adição de íons hidroxila, OH-, que neutralizam os íons H+. b) 1 mol Cr = 51,996 g x mol Cr = 93,6 mg x = 0,00180 mol L-1, que é = [CrO42-], já que todo Cr foi convertido a cromato. BaCl2: 1 mol BaCl2 = 208,24 g x mol BaCl2 = 37,5 g x = 0,180 mol, que é = n Ba2+, já que esse sal é solúvel, adicionados em 100 L de rejeito. Então: [Ba2+] = 0,180 mol / 100 L = 0,00180 mol L-1 Como estão presentes na solução quantidades equivalentes de CrO42- e Ba2+, a [CrO42-] será = à solubilidade do BaCrO4: KPS = [Ba2+] [CrO42-] [CrO42-] = √ KPS [CrO42-] = 1,41 x 10-5 mol L-1 c) Para não precipitar BaCrO4, Q não pode ser maior que KPS: Q = [Ba2+] [CrO42-] ≤ KPS [Ba2+] ≤ 2,10 x 10-10 / 1,00 x 10-5 [Ba2+] ≤ 2,10 x 10-5 mol L-1 1 mol BaCl2 = 208,24 g 2,10 x 10-5 mol = x g x = 0,00437 g A quantidade máxima de BaCl2 que pode ser adicionada sem precipitar o CrO42- é 4,37 mg. 3a Questão Quando a matéria orgânica é decomposta sob condições anaeróbicas (sem oxigênio), o metano, CH4, é o principal produto formado. O gás natural, composto basicamente por metano, é um combustível muito utilizado para atividades domésticas, industriais e veiculares. É estimado que a quantidade de gás natural presente em todos os depósitos conhecidos pode produzir 5600 EJ de energia (Exajoule = 1EJ = 1018 J). Atualmente, o consumo de energia global anual é de 400 EJ. a) Calcule a massa de metano, em kg, capaz de gerar toda energia contida nos depósitos conhecidos. b) Por quantos anos os depósitos poderiam suprir a demanda de energia mundial, considerando que o consumo permaneça constante durante todo o período. c) Calcule o volume de metano, nas CNTP, necessário para aquecer 1,00 L de água de 20,0 oC até 90,0 oC à pressão constante. Desconsidere eventuais perdas de calor no processo. d) A fissão de 1,00 mol de urânio (11,33 cm3) em matéria nuclear produz 2,00 x 1013 J. Discuta a diferença entre os volumes de urânio e metano utilizados para a obtenção da mesma quantidade de energia. Dados: ∆H°combustão (CH4) = -802 kJ mol-1 OH2d = 1,00 g mL -1 (20,0 °C) 4CHd = 0,716g L -1 (CNTP: 0,00 °C e 1,00 atm) OH2c = 4,184 J g -1 °C-1 1 cm3 = 1 mL Resolução: a) 1,00 mol CH4 _______ - 802 x 103 J x _______ 5600 x 1018 J x = 6,98 x 1015 mol CH4 1,00 mol de CH4 ______ 16,04 g 6,98 x 1015 mol ______ x x = 1,12 x 1014 kg de CH4 b) 1 ano ______ 400 x 1018 J x _____ 5600 x 1018 J x = 14 anos c) q = mc∆T 1,00 L = 1000 g q = 1000 g x 4,184 J oC-1 g-1 x (90,0 oC – 20,0 oC) q = 293 kJ qsis = -qviz então: qsis = -293 kJ 1,00 mol CH4 _______ - 802 kJ x _______ - 293 kJ x = 0,365 mol CH4 1,00 mol de CH4 ______ 16,04 g 0,365 mol ______ x X = 5,84 g de CH4 0,716 g CH4 _____ 1,00 L 5,84 g ______ x X = 8,16 L de CH4 d) 1,00 mol CH4 ______ - 802 x 103 J x ______ -2,00 x 1013 J x = 2,49 x 107 mol de CH4 1,00 mol de CH4 ______ 16,04 g 2,49 x 107 mol ______ x X = 3,99 x 108 g de CH4 0,716 g CH4 _____ 1,00 L 3,99 x 108 g _____ x X = 5,57 x 108 L de CH4 Volume CH4/volume U = 5,55 x 108 L/0,01133 = 4,90 x 1012. A razão entre os volumes mostrou que o volume do CH4 é 4,90 x 1012 vezes maior que o volume do urânio necessário para liberar a mesma quantidade de energia. O urânio é utilizado como combustível em seu estado sólido, na forma de pequenas pastilhas; enquanto que o metano é utilizado em seu estado gasoso, e por isto ocupa maior espaço; embora o metano, quando comercializado, é armazenado em cilindros sob pressão, reduzindo consideravelmente seu volume. O urânio é sem dúvida uma alternativa importante, em termos energéticos, se comparamos também ao petróleo. Uma pastilha cilíndrica de urânio, de 1cm de altura e 1cm de diâmetro, produz a mesma energia que 565 litros de petróleo. Porém, o uso do urânio tem como desvantagem riscos de acidentes nucleares de grande extensão. 4a Questão O cloreto de nitrosila, NOCl, pode ser obtido pela reação: 2NO(g) + Cl2(g) 2 NOCl(g) KP = 59,26 (240,00 oC) Um recipiente fechado a 240,00 °C contém certa quantidade de NOCl puro. Quando o equilíbrio é atingido, a pressão parcial de NOCl é 0,645 atm e a pressão total da mistura é 1,00 atm. Considere que os gases se comportam idealmente. a) Calcule a concentração, em mol L-1, de cada espécie, no equilíbrio. b) Calcule a variação de energia livre padrão, ∆G°, na mesma temperatura. c) Calcule a variação de entropia padrão, ∆S°, do sistema a 240,00 °C, sabendo que, a 25,00 oC, a constante de equilíbrio passa a ser 1,20 x 107. Considere que ∆H° e ∆S° não variam nesta faixa de temperatura. Resolução: a) 2NO(g) + Cl2(g) 2 NOCl(g) KP = 59,26 (240,00 oC) No eq: P 2x x 0,645 [ ] 2y y Pt = Σ Pi = 2x + x + 0,645 = 1,000 ⇒ 3x = 0,355 ⇒ x = 0,118 [NOCl] = PNOCl / RT = 0,645/ RT = 0,0153 mol L-1 [NO] = PNO / RT = 2 . 0,118/RT = 0,00561 mol L-1 [Cl2] = P Cl2 / RT = 0,118/ RT = 0,00280 mol L-1 onde RT = 0,0821 . (240,00+273,15) = 42,1 ou 2NO(g) + Cl2(g) 2 NOCl(g) KP = 59,26 (240,00 oC) No eq: [ ] 2y y PNOCl / RT = 0,645/ RT = 0,0153 mol L- 1 Kp = Kc (RT) ∆n ∆n = 2-1 = -1 RT = 0,0821 . (240,00+273,15) = 42,1 Kc = [NOCl]2 = 0,01532 = 0,000234 = Kp (RT) -∆n = 59,26 . 42,1 = 2494 [NO]2.[Cl2] (2y)2. y 4 y3 y3 = 0,000234/( 4 . 2494) = 2,30 x 10-8 y = 0,00286 = [Cl2] = 0,00286 mol L-1 [NO] = 0,00573 mol L-1 [NOCl] = 0,0153 mol L-1 b) ∆G°= - RT lnK = - 8,314 . 10-3 kJ.K-1.mol-1. (240,00+273,15)K ln 59,26 ∆G°= - 4,266 kJ mol-1 . 4,082 = - 17,41 kJ mol-1 c) − ° = 211 2 T 1 T 1 R ∆H K K ln = − ° = 298,15 1 513,15 1 8,314 ∆H 59,26 10 x 1,20 ln 7 ( )0,00335400,0019488 8,314 ∆H10 x 2,02 ln 5 −°= ∆H°= 0,00140529 12,2.8,314 − = - 72182 J = -72,2 kJ mol-1 11 K mol kJ 0,107 513,15 17,41)(72,2 T ∆G∆H ∆SST∆G∆G −−−=−−−=°−°=°→°∆−°=°
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