Slides de aula laboratorio fisica

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AULA DE LABORATÓRIO:
EXPERIMENTO ATRITO SÓLIDO
Profa. Iara Lima
Objetivos
 Estudar experimentalmente a ação da força de atrito estático e 
dinâmico entre superfícies não lubrificadas de mesmo 
material e materiais diferentes.
 Obter experimentalmente os coeficientes de atrito estático e 
dinâmico de dois materiais: alumínio e madeira em contato 
com a superfície do plano.
Introdução
A força de atrito é uma força de contato entre duas superfícies. 
Ela é o resultado das imperfeições microscópicas que há nas 
superfícies dos materiais em contato. 
Fonte:<http://www.sfb616.uni-due.de/englisch/c4.htm>
O atrito pode ser classificado em:
 estático;
 cinético (ou dinâmico).
Força de atrito estático
Força de atrito estático (Fate)  surge quando não há 
movimento do corpo em relação à superfície.
Características:
 varia com a intensidade da força aplicada ao corpo;
 é máxima na iminência do movimento do corpo e pode ser 
determinada por:
Em que:
µe  coeficiente de atrito estático (adimensional).
N  força normal.
max eFat .N 
Força de atrito dinâmico (ou cinético)
Força de atrito dinâmico (FatD)  surge quando há movimento 
do corpo em relação à superfície.
Características:
 menor do que a força de atrito estático máxima;
 constante e pode ser obtida por:
Em que: 
µD  coeficiente de atrito
dinâmico
Fonte: livro-texto Mecânica da Partícula –
Mecânica Clássica.
D DFat .N 
Propriedades da força de atrito
 Paralela às superfícies de contato.
 Possui sentido oposto à tendência de movimento.
 Aproximadamente independente da área de contato.
 Depende do tipo de superfície em contato e do grau de 
polimento de cada uma.
 Seu valor mínimo é zero.
Determinação experimental do coeficiente de atrito 
1º método: corpo apoiado em um plano inclinado
Fonte: livro-texto
Forças atuando nos eixos:
Em y:
Em x:
N P cos N mg cos      
P sen Fat m a
mg sen Fat m a
    
    
Determinação experimental do coeficiente de atrito 
1º método: corpo apoiado em um plano inclinado
Para condição de repouso ou Movimento Retilíneo Uniforme:
 Na iminência de deslizamento  atrito estático
 Em Movimento Retilíneo e Uniforme  atrito dinâmico
a 0 mg sen Fat    
mg sen N mg sen mg cos            
tg   
e etg   
D Dtg   
Determinação experimental do coeficiente de atrito 
2º método: corpo apoiado em um plano horizontal
Utiliza-se um bloco de massa m apoiado em um plano 
horizontal, tracionado por uma força elástica F horizontal e 
crescente, de tal forma que o bloco atinja a situação de 
iminência de deslizamento  atrito estático.
Fonte: livro-texto
Determinação experimental do coeficiente de atrito 
2º método: corpo apoiado em um plano horizontal
Nessa condição: 
Em que:
k  constante elástica (N/m)
X  elongação da mola (m)
k pode ser fornecida pelo fabricante da mola, ou determinada 
com uma massa de peso P que equilibre a força elástica.
(má ximo)F Fat e e
kx
k x N
N
      
e
kx
mg
 
Determinação experimental do coeficiente de atrito 
2º método: corpo apoiado em um plano horizontal
Analogamente, para determinar o coeficiente de atrito dinâmico 
(μD), a força F é ajustada de tal forma que o bloco em estudo 
atinja a situação Movimento Retilíneo e Uniforme. Assim:
(dinâmico)F Fat
D D
kx
k x N
N
      
D
kx
mg
 
1º método – materiais 
1º método: corpo apoiado em um plano inclinado
1) Blocos de alumínio e madeira.
2) Plano inclinado. 
3) Régua ou escalímetro. 
4) Balança de precisão.
Fonte: a autora
1º método – procedimento experimental
1. Montar o arranjo experimental.
2. Utilizar o bloco de alumínio apoiado sobre 
a superfície.
3. Aumentar gradativamente o ângulo  até 
que a condição de iminência de 
deslizamento seja atingida. 
4. Com o escalímetro, medir os catetos do triângulo que forma o 
plano inclinado.
5. Determinar a tangente do ângulo θe. 
6. Repetir os passos anteriores utilizando o bloco de madeira.
7. Ajustar o ângulo θD que permite o bloco deslizar com velocidade 
constante.
8. Repetir o passo 7 utilizando o bloco de madeira.
9. Preencher o Roteiro Experimental.
Fonte: a autora
2º método – materiais 
1) Mola com a constante elástica já definida ou um 
dinamômetro.
2) Régua ou escalímetro. 
3) Conjunto de blocos
de alumínio. 
4) Balança de precisão.
5) Fio de nylon.
6) Tábua. 
Fonte: 
<http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fic
haTecnicaAula.html?aula=19 734>
2º método – procedimento experimental
1. Montar o arranjo experimental. 
2. Utilizar o bloco de alumínio apoiado sobre a superfície. 
3. Ajustar a força F até que a condição de iminência de deslizamento 
seja atingida. 
4. Com o escalímetro, medir a distensão x da mola.
5. Repetir os passos 2, 3 e 4 para outras três diferentes massas.
6. Com o mesmo arranjo experimental, variar a força de acionamento 
F até que o corpo entre em Movimento Retilíneo Uniforme 
(velocidade constante).
7. Repetir o passo 6 para outras três diferentes massas. 
8. Preencher o Roteiro Experimental.
ATÉ A PRÓXIMA!
AULA DE LABORATÓRIO:
EXPERIMENTO BARICENTRO
Profa. Iara Lima
Objetivos
 Localizar o baricentro de objetos planos. 
 Verificar as propriedades do baricentro. 
Definição
O baricentro (ou centro de gravidade) de um sistema de 
partículas é o ponto que se move como se:
 toda a massa estivesse concentrada 
nesse ponto; e 
 todas as forças externas estivessem 
aplicadas nesse ponto.
Se a aceleração da gravidade (g) for constante para todas as 
partículas que constituem o corpo em estudo, então o 
baricentro coincide com o Centro de Massa (CM).
Fonte: Halliday & Resnick, 
Fundamentos de Física -
Mecânica, 10ª ed., 2016. 
Introdução teórica
Cálculo do Centro de Massa
 Matematicamente, o cálculo do Centro de Massa (CM) do 
sistema leva em consideração a massa e a coordenada de 
cada partícula que constitui o corpo em estudo.
 As coordenadas do Centro de Massa são obtidas por meio 
da média ponderada entre as coordenadas das partículas.
Introdução teórica
Considerando um sistema de quatro partículas em três 
dimensões, as coordenadas cartesianas do Centro de Massa 
(CM) do sistema serão: 
Sendo M a massa total do sistema: M = m1+m2+m3+m4.
CM 1 1 2 2 3 3 4 4
CM 1 1 2 2 3 3 4 4
CM 1 1 2 2 3 3 4 4
1
x (x m x m x m x m )
M
1
y (y m y m y m y m )
M
1
z (z m z m z m z m )
M
       
       
       
Introdução teórica
Generalizando
 Para um sistema de partículas em três dimensões:
 Para corpos maciços, com distribuição contínua de massa:
Sendo a massa total do corpo: 
n n n
CM i i CM i i CM i i
i 1 i 1 i 1
1 1 1
x x m , y y m , z z m
M M M  
       
CM CM CM
1 1 1
x x dm , y y dm , z z dm
M M M
    
M dm  
Introdução teórica
Cálculo do baricentro
 Assumindo um sistema constituído por quatro partículas 
e que cada partícula esteja sujeita a diferentes valores de 
aceleração da gravidade, 
 a fim de calcular as coordenadas do baricentro, pode-se 
empregar tratamento matemático análogo ao realizado para 
o cálculo do CM, mas utilizando para a média ponderada 
o peso (P) ao invés da massa (m).
 Por exemplo, para a coordenada x:
 baricentro 1 1 2 2 3 3 4 4
1
x x P x P x P x P
P
       
Introdução teórica
Como P = m.g, então:
Adotando aceleração da gravidade constante (g1 = g2 = g3 = g4), 
tem-se:
Ou seja: 
1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4
baricentro
1 1 2 2 3 3 4 4
(x m g x m g x m g x m g )
x
m g m g m g m g
          

      
1 1 2 2 3 3 4 4
baricentro
(x m x m x m x m )
x
M
      

baricentro CM
x x
Propriedades do baricentro
1) O ponto por onde passa a linha de ação da força peso do 
corpo, qualquer que seja a posição ocupada por esse corpo, 
é considerado o baricentro do corpo em questão. 
2) Se a aceleração da gravidade for constante para todosos 
pontos do sistema estudado, o baricentro coincidirá com 
as coordenadas do centro de massa.
Fonte: livro-texto.
Propriedades do baricentro
3) O baricentro nem sempre é um ponto que está dentro 
do corpo, ele pode estar fora do corpo.
Por exemplo: o baricentro de um anel homogêneo 
encontra-se no centro do anel. 
Fonte: livro-texto.
Propriedades do baricentro
4) Para corpos homogêneos em que admite-se um eixo de 
simetria, o baricentro estará sobre esse eixo. Caso haja 
mais do que um eixo de simetria, o baricentro estará na 
intersecção deles. 
5) O baricentro não depende do sistema do referencial, 
sua posição é invariante. 
Materiais
1) Fio para o prumo.
2) Um prumo.
3) Cinco figuras geométricas 
(placas planas) em madeira.
4) Aparato para sustentação 
das placas.
5) Folhas de papel sulfite.
6) Alfinetes/percevejos para 
fixar o papel.
7) Escalímetro.
Fonte: livro-texto.
Procedimento experimental
1. Contornar o formato do objeto na 
folha em branco e fixá-la na placa 
plana por meio de três percevejos.
2. Pendurar o objeto por um dos seus 
pontos e esperar até atingir a 
situação de equilíbrio (equilíbrio 
estático).
3. Com o auxílio do fio de prumo (que 
passará pelo baricentro do objeto) 
e o escalímetro, traçar a linha vertical 
na folha fixada no objeto.
Procedimento experimental
4. Pendurar o objeto nos 
demais pontos (percevejos), 
esperar até atingir a situação 
de equilíbrio estático e com 
o auxílio do fio de prumo e o 
escalímetro, traçar as linhas 
verticais na folha de sulfite.
5. Marcar o ponto de 
intersecção entre as três 
linhas verticais. O ponto de 
encontro entre as retas 
define o baricentro do objeto.
Procedimento experimental
6. Repetir todas as etapas descritas anteriormente para as 
demais placas de diferentes geometrias.
7. Preencher o roteiro experimental.
ATÉ A PRÓXIMA!
AULA DE LABORATÓRIO:
EXPERIMENTO EQUILÍBRIO DE BARRA
Profa. Iara Lima
Objetivo
Estudar as condições de equilíbrio estático de uma barra 
prismática homogênea submetida a um sistema de forças 
coplanares (verticais) e não concorrentes. 
Introdução
Um corpo rígido encontra-se em equilíbrio estático caso não 
haja translação e nem rotação no sistema de referências em 
que o corpo está sendo estudado. 
Portanto, para que um corpo rígido atinja o equilíbrio estático, 
duas condições devem ser satisfeitas:
 Para as forças:
 Para os momentos das forças:
N
R i
i 1
F F 0

 
N
R i
i 1
M M 0

 
Introdução
Considerando uma barra prismática homogênea AB, de 
comprimento L e massa M, equilibrada conforme ilustração 
a seguir:
Fonte: livro-texto.
As forças que atuam na barra 
são:
 Peso da barra (P)  no 
ponto G;
 Tração (T) no fio ponto C;
 Peso (Q)  ponto D;
Introdução
Neste caso, analisando a condição de equilíbrio estático 
na qual a soma dos momentos de cada força em relação 
ao polo C é nula, tem-se:
Uma vez que a força de tração (T) é aplicada sobre o polo C, 
o momento dessa força é zero, então:
N
R i T P Q
i 1
M M 0 M M M 0

     
P QM M 0 
Introdução
0
0
0
L
Mg (d d) mg d 0
2
L
md M ( d ) d)
2
L
md M ( d ) M d
2
 
     
  
 
   
  
    
Fonte: livro-texto.
Introdução
Dividindo a equação anterior por d: 
Portanto, a equação anterior fica:
Com: e 
0
L 1
m M ( d ) M
2 d
   
m k x M  
k x
0
L
k M ( d )
2
  
1
x
d

Coeficiente 
angular
Coeficiente 
linear
Em que:
m  massa no ponto D
M  massa da barra
L  comprimento da barra
d0  distância fixa entre o 
ponto D e B
d  distância de equilíbrio 
entre o ponto C e D
Materiais
1) Tripé com haste para 
sustentação.
2) Barra homogênea de 
50cm com níveis de bolha 
acoplados no corpo rígido. 
3) Porta massas. 
4) Conjunto de massas 
de 5g.
5) Escalímetro. 
6) Balança de precisão. 
Fonte: livro-texto.
Procedimento experimental
1. Adotar um valor fixo para d0. Como sugestão, adote d0 = 5 cm. 
2. Mensurar a massa M da barra utilizando a balança de precisão 
e determinar o seu comprimento por meio do escalímetro. 
3. Ajustar para dez diferentes valores de m o ponto de aplicação da 
força de tração (T) a fim de que a barra permaneça em equilíbrio 
estático na horizontal. 
4. Preencher a tabela do Roteiro Experimental com os valores das 
massas m (em gramas) e também com os respectivos valores de 
d (em centímetros) a fim de atingir o equilíbrio estático da barra 
homogênea. 
5. Preencher o Roteiro Experimental. 
Exemplo
m (g) d (cm) x = 1/d (cm-1)
5,920 16,40 0,061
10,920 16,00 0,063
15,920 15,50 0,065
20,920 14,90 0,067
25,920 14,10 0,071
30,920 13,60 0,074
35,920 13,10 0,076
40,920 12,90 0,078
45,920 12,40 0,081
50,920 12,10 0,083
Massa da Barra M (g) Comprimento da Barra L (cm)
121,840 45,00
Precisões dos instrumentos:
Balança  menor divisão 
da escala (0,001 g)
Régua  metade da menor 
divisão (0,05 cm)
Exemplo
 Gráfico de massa (m) em função de 1/d: 1m k M
d
  
y = 1963,4x - 112,29
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
0,060 0,065 0,070 0,075 0,080 0,085
m
 (
g
)
1/d (cm-1)
Exemplo
 Coeficiente linear: 
 Coeficiente angular:
1
m k M
d
  
0
L
k M ( d ) 1963,4
2
   
M 112,290 g
L
1963,4 112,29 ( 5)
2
  
L 44,97 cm
Massa da Barra M (g)
Comprimento 
da Barra L (cm)
Balança 121,840 45,00
Gráfico 112,290 44,97
Exemplo
 Desvio percentual da massa M da barra:
balança gráfico
balança
(M M )
Desvio (%) 100
M

 
(121,840 112,290)
Desvio (%) 100
121,840

 
Desvio 8%
Exemplo
 Desvio percentual do comprimento L da barra:
régua gráfico
régua
(L L )
Desvio (%) 100
L

 
(45,00 44,97)
Desvio (%) 100
45,00

 
Desvio 0,1%
ATÉ A PRÓXIMA!
AULA DE LABORATÓRIO:
EXPERIMENTO MESA DE FORÇAS
Profa. Iara Lima
Objetivo
 Verificar experimentalmente o equilíbrio estático de forças.
Introdução
As grandezas físicas são classificadas como grandezas 
escalares ou vetoriais.
 Grandezas escalares  são caracterizadas por um valor numérico 
(módulo) e uma unidade.
Exemplos: tempo, massa, temperatura e energia.
 Grandezas vetoriais  são caracterizadas por um valor numérico 
(módulo), direção e sentido.
Exemplos: força, velocidade e aceleração
Introdução
Para que ocorra o equilíbrio estático em um ponto, é necessário 
que o somatório de todas as forças sobre esse ponto material 
seja igual à zero.
Dessa forma:
N
Rx
R i
Ryi 1
F 0
F F 0 
F 0


   


RF 0
Projeções de uma força no plano cartesiano
x
y
F F cos
F F sen
  
  
x
y
F F cos
F F sen
  
   
Materiais
1. Mesa de Forças composta por um disco graduado e quatro 
polias.
2. Quatro porta-massas. 
3. Conjunto de massas, em gramas. 
4. Papel milimetrado. 
5. Balança para aferir as massas. 
6. Nível de bolha de ar. 
7. Anel metálico.
8. Fios de nylon. 
Procedimento experimental
1. Nivelar a Mesa de Forças utilizando o nível de bolha de ar. 
Verificar se as polias giram sem atrito. 
2. Montar o arranjo experimental, primeiramente para duas 
forças posicionadas em diferentes ângulos e colocar uma 
terceira força (determinando seu ângulo e o seu módulo) 
a fim de equilibrar a força resultante das duas primeiras. 
Para verificar o equilíbrio, o anel metálico deverá estar 
centralizado em relação ao pino central da Mesa de Forças. 
Neste caso é necessário que um dos braços da Mesa de 
Forças seja inutilizado.
3. Representar no papel milimetrado a situação 
de equilíbrio do sistema, obtida na etapa 2. 
Procedimento experimental
4. Repetir a etapa 2, posicionando inicialmente três forças em 
diferentes módulos e, para equilibrar a força resultante das 
três primeiras, instalar uma quarta força. 
5. Representar no papel milimetrado a situação de equilíbrio 
do sistema, obtida na etapa 4. 
6. Preencher o roteiro experimental.Exemplo – três forças
FORÇA (gf) ÂNGULO ()
(F1) 20 (1) 0º
(F2) 25 (2) 78º
(F3) 30 (3) 216º
Exemplo – três forças
 Em x:
 Em y:
 Os resultados são coerentes com a teoria?
 Quais fatores influenciam as medições?
Observação: a incerteza de cada medição corresponde à metade 
da menor divisão da escala do equipamento utilizado. 
Rx RxF 20 25 cos78º 30 cos36º F 1 gf      
Ry RyF 25 sen78º 30 sen36º F 7 gf     
ATÉ A PRÓXIMA!
AULA DE LABORATÓRIO:
EXPERIMENTO PICNÔMETRO – LÍQUIDO
Profa. Iara Lima
Objetivos
 Determinar a massa específica (densidade) de álcool etílico, 
vaselina e glicerina utilizando um picnômetro e um líquido 
padrão (água destilada). 
 Comparar percentualmente os desvios dos valores entre as 
densidades medidas e as tabeladas dos líquidos em estudo. 
Introdução
 A grandeza física densidade (massa específica) caracteriza 
as substâncias.
 Utiliza-se o termo massa específica para substâncias líquidas 
e gasosas e densidade para substâncias sólidas.
 A massa específica ou densidade absoluta (d) de um corpo 
homogêneo é determinada pela razão entre sua massa (m) 
e seu volume (V). 
No SI  kg/m³ (quilograma por metro cúbico) 
m
d
V

Introdução
 Importante característica da densidade  para determiná-la 
não há necessidade de grande quantidade da matéria em 
estudo, já que essa propriedade independe da quantidade 
de matéria.
 A densidade depende da substância e geralmente 
é influenciada pela temperatura e pressão. 
 Uma forma de analisar a densidade absoluta de um corpo 
é comparar o seu valor com a densidade de outro objeto, 
chamado de padrão. 
Introdução
Assim, a densidade relativa (dR) é obtida por meio da razão entre 
a densidade do corpo (d) e a densidade do objeto escolhido 
como padrão (dP). 
Por exemplo: 
A densidade absoluta do alumínio é 2,70 maior do que 
densidade da água (neste caso, escolhida como substância 
padrão).
R
P
d
d
d
 adimensional
Introdução
 A ação de medir é baseada em comparar uma grandeza com 
um padrão.
 Assim, para a determinação de densidades, é comum 
comparar massa com uma massa padrão e também o volume 
com um volume padrão.
 Para obter maior exatidão e precisão nas medições 
utiliza-se um líquido de massa específica conhecida 
(água destilada), ocupando o mesmo volume da substância 
em estudo.
 Para realizar essas medições  picnômetro. 
Picnômetro
O picnômetro é um pequeno instrumento de vidro que possui 
um formato desenvolvido cuidadosamente para que o volume 
do fluido contido seja invariável. 
Utilizando o picnômetro para medir a densidade 
de líquidos
 A densidade relativa (dR) é dada pela razão entre a densidade 
do líquido em estudo (dL) e a densidade do líquido padrão (dP):
 Como a densidade corresponde à razão entre a massa 
e o volume e o volume do picnômetro é fixo: 
L
R
P
d
d
d

L
L L L
R
PP P P
m
d d mVd 
md d m
V
   
L
L P
P
m
d d
m
 
Materiais
1) Balança de precisão.
2) Álcool etílico, vaselina e glicerina.
3) Termômetro.
4) Papel toalha.
5) Secador de cabelo. 
6) Picnômetro. 
Procedimento experimental
1. Mensurar a massa do picnômetro vazio (mPIC), devidamente seco 
e limpo, utilizando a balança de precisão. 
2. Preencher completamente o picnômetro com água destilada 
(líquido padrão) e secá-lo bem e com cuidado externamente. 
3. Mensurar a massa do conjunto picnômetro mais água destilada 
4. (m2= mPIC + MP) utilizando a balança de precisão. 
5. Calcular a massa do líquido padrão: mP = m2 - mPIC
6. Esvaziar o picnômetro, secá-lo e preenchê-lo com o líquido em 
estudo (álcool etílico, glicerina, vaselina). 
7. Mensurar a massa do conjunto picnômetro mais líquido em estudo 
(m’2 = mPIC + mL) utilizando a balança de precisão. 
8. Calcular a massa do líquido em estudo: mL = m’2 - mPIC
Procedimento experimental
8. Calcular a densidade do líquido em estudo e consultar 
o valor tabelado da densidade do líquido padrão (dP): 
9. Preencher o Roteiro Experimental. 
L
L P
P
m
d d
m
 
Exemplo
Temperatura T (oC) Densidade dP (g/cm
3)
28,0 1,0
m1 = mPIC (g) m2 = mPIC + mP (g) mP (g)
57,831 160,694 102,863
Substância m'2 = mPIC + mL (g) mL = m’2-m1 (g)
Álcool etílico 138,631 80,8 0,786
mLd dL P
mP
 
Exemplo
Desvio percentual E (%) no valor da densidade do líquido:
(d d )tabelada medidaE% 100
dtabelada

 
Substância dtabelada (g/cm
3) dmedida (g/cm
3) Desvio (E%)
Álcool etílico 0,789 0,786 0,4
ATÉ A PRÓXIMA!
AULA DE LABORATÓRIO:
EXPERIMENTO PICNÔMETRO – SÓLIDO
Profa. Iara Lima
Objetivos
 Determinar a densidade de sólidos (cobre, alumínio, latão e 
ferro) utilizando um picnômetro e um líquido padrão (a água 
destilada). 
 Comparar os valores de densidade determinados 
experimentalmente com valores tabelados, por meio 
do desvio percentual.
Introdução
 A densidade absoluta (d) de um corpo homogêneo é 
determinada pela razão entre sua massa (m) e seu volume (V).
 A densidade está relacionada ao grau de compressão e 
empacotamento da matéria  quanto maior o empacotamento 
dos átomos que constituem a matéria, mais densa é a 
substância. 
m
d
V

Fonte:<http://educacao.uol.com.br/disciplinas/quimica/e
stados-fisicos-da-materia-solido-liquido-e-gasoso.htm>
Introdução
 Importante característica da densidade  para determiná-la 
não há necessidade de grande quantidade da matéria em 
estudo, já que essa propriedade independe da quantidade 
de matéria.
 A densidade depende da substância e geralmente é 
influenciada pela temperatura e pressão. 
 Uma forma de analisar a densidade absoluta de um corpo 
é comparar o seu valor com a densidade de outro objeto, 
chamado de padrão. 
Introdução
 A densidade também é utilizada 
para diferenciar um material puro 
de um impuro (como ligas 
metálicas), uma vez que a 
densidade dos materiais impuros é 
função da composição da mistura. 
 Para determinar a densidade de 
um sólido de forma irregular, o 
volume pode ser obtido utilizando 
um método de deslocamento 
fluido  com um picnômetro. 
Introdução
 Assim, determina-se a massa do sólido, transferindo-o para o 
picnômetro cheio de um líquido classificado como padrão. O 
sólido será responsável por deslocar um certo volume do 
líquido padrão igual ao seu volume. 
https://quimicananet.wikispaces.com/file/view/Wiki
_2.jpg/182697785/591x334/Wiki_2.jpg
Introdução
Além disso, a densidade de um corpo pode ser obtida a partir da 
comparação com uma substância padrão por meio da relação:
Em que:
d  densidade do sólido analisado;
m  massa do sólido;
mp  massa da substância padrão (água destilada); e
dp  densidade da substância padrão (água destilada).
P
P
m
d d
m
 
Materiais
1) Balança de precisão.
2) Sólidos em formato cilíndrico: cobre, alumínio, latão e ferro. 
3) Termômetro. 
4) Papel toalha.
5) Secador de cabelo. 
6) Picnômetro. 
Procedimento Experimental
1) Preencher completamente o picnômetro com água destilada 
(líquido padrão) e secá-lo bem e com cuidado externamente. 
2) Mensurar a massa do conjunto picnômetro (mPIC) mais água 
destilada (mL) utilizando a balança de precisão  (M = mPIC + mL) 
3) Determinar a massa m do sólido, utilizando a balança 
de precisão.
4) Mergulhar o sólido no picnômetro, permitindo que a água 
destilada extravase pelo frasco.
5) Secar bem e cuidadosamente o picnômetro externamente.
6) Mensurar a massa do conjunto: picnômetro mais água 
destilada mais sólido, utilizando a balança de precisão 
(M’ = mPIC + m + m’L) . 
Procedimento Experimental
7) Calcular a massa da água destilada (líquido padrão) 
extravasada (mP) de acordo com os passos que seguem: 
Sabendo que: M = mPIC + mL e M’ = mPIC + m + m’L
Para obter a massa de água destilada extravasada (mP): 
M - M’ = mL - m’L – m
mL - m’L = M + m - M’ = mP
Procedimento Experimental
8) Calcular a densidade do sólido em estudoe consultar o valor 
tabelado da densidade do líquido padrão (dP): 
9) Repetir os procedimentos anteriores para os demais sólidos. 
10) Preencher o Roteiro Experimental. 
P
P
m
d d
m
 
Exemplo
Temperatura T (oC) Densidade dP (g/cm
3)
25 1,0
M = mPIC + mP = 160,676 (g)
Substância m (g)
Cobre 4,843
Substância M’ = mPIC + m + m’P (g) mP = m + M - M’ (g) d (g/cm
3)
Cobre 164,965 0,554 8,742
P
P
m
d d
m
 
Exemplo
Substância dtabelada (g/cm
3) dmedida (g/cm
3) Desvio (E%)
Cobre 8,890 8,742 2
tabelada medida
tabelada
(d d )
E% 100
d

 
ATÉ A PRÓXIMA!