P3_19_06_10

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P3 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 19/06/10 
 
Nome: GABARITO 
Nº de Matrícula: Turma: 
Assinatura: 
Questão Valor Grau Revisão 
1a 2,5 
2a 2,5 
3a 2,5 
4a 2,5 
Total 10,0 
Dados gerais: 
�U = q + w
�G = �H - T�S
�G= - n F �E
�G = �Go + RT ln Q 
lnQ 
nF
RT#E#E �°=
��
�
�
��
	
�=
��
�
�
��
	
�
°
=
+=
�=
�=
21
a
1
2
211
2
0
0
0
T
1
T
1
R
E
k
kln
T
1
T
1
R
#H
K
Kln
kt
[A]
1
[A]
1
kt[A] ln[A] ln
kt[A][A]
 
F = 96500 C mol-1 
1 C x V = 1 J
R = 8,314 J mol-1 K-1 = 0,0821 atm L K-1 mol-1 
1 L atm = 101,3 J 
 
1a Questão 
 
A tabela abaixo mostra uma série de óxidos metálicos com seus valores de variação de 
entalpia e de energia livre de formação.
a) Indique qual destes óxidos metálicos teria menor gasto energético para se decompor
em metal livre, M(s) e oxigênio gasoso, O2(g). Explique. 
b) Calcule a temperatura mínima necessária para que a decomposição do ZnO ocorra 
espontaneamente. 
c) Calcule a variação da energia interna (IU), em kJ, da formação de 40 g de TiO2 a
25 °C e pressão constante de 1 atm. Considere um rendimento de 100% para esta 
reação: 
 
Ti(s) + O2(g) � TiO2(s) 
Obs.: considere que �H° e �S° não variam significativamente com a temperatura. 
Óxidos metálicos IHof, (kJ mol-1) IGof, (kJ mol-1)
ZnO(s) -348,3 -318,3 
UO2(s) -1085 -1032 
TiO2(s) -944,7 -889,5 
SnO(s) -285,8 -256,9 
Ag2O(s) -31,05 -11,20 
Resolução:
a) O Ag2O é oxido o metálico que pode ser mais facilmente decomposto, porque ele tem o 
menor �G°decomposição (+11,20 kJ.mol-1) entre os outros óxidos da tabela. 
 
b) ZnO à 298 K �G°decomposição = +318,3 kJ mol-1 �H°decomposição = +348,3 kJ mol-1 
�G° = �H° - T�S° 
 318,3 = 348,3 -298 �S° 
 �S°=- K
kJ 0,1010,101)(
298
348,3318,3
=��=�
�
�
�
	
 �
�G° = �H° - T�S° 
 �H° = T�S° 
101,0
3,348
S
HT =
°�
°�
=
T = 3449 K 
Para qualquer � �G°decomposição <o 
 
c) MM TiO2 = 47,9 + 32,0 = 79,9 
 nTiO2 = (iniciais) nTimols 0,50
79,9
40
=�
�U = q + w
q = n�H° = 0,50 x (-944,7) = -472,35 kJ 
W = -P�v = -�n RT 
 = -(-0,50 x 8,314 x 10-3 x 298) 
 = +1,24 kJ 
�U = -472,35 + 1,24 = -471,11 kJ 
T>3449 
2a Questão 
 
A amônia, NH3, é um gás usado em refrigeração. Este gás é produzido segundo a reação 
representada abaixo, sendo que a formação de um mol de amônia libera 46,4 kJ a 25 °C: 
 
2
1 N2(g) + 23 H2(g) NH3(g) 
 
Considere uma mistura dos 3 gases participantes da reação, cada um com pressão 
parcial de 0,5 atm, a 25 °C. 
 
a) Calcule a variação de energia livre de Gibbs (�G) e responda se a reação é 
espontânea nessas condições. 
b) Compare os valores de Qp e Kp e justifique em que direção a reação se desloca nessas 
mesmas condições. 
 
Dados: 
 S° (J K-1 mol-1)
N2(g) 191,61 
H2(g) 130,68 
NH3(g) 192,45 
 
Resolução:
Tem-se �H° = -46400 J.mol-1 = -46,4 kJ.mol-1 
Calcular �S° 
�s° = 192,5-(191,7/2+3/2x130,7) = 192,5-95,85-196,05 = -99,40 JK-1 mol-1 
Calcular �G° 
�G° = �H° - T�S° 
�G° =-46400-(-99,40x298)=16778,8 J mol-1 = -16,78 kJ mol-1 
Calcular �G
�G = �Go + RT ln Q 
�G = -16780+8,314x298 ln 0,5/(0,5)1/2 x (0,5)3/2 
Qp = 0,5/(0,5)1/2 x (0,5)3/2 = 2,0 
�G = -16780 + 1716,98=-15063,04 J.mol-1 = -15,06 kJ.mol-1 
É espontânea, pois �G é negativo. 
 
b) sabendo que Qp = 2,0 
Para calcular kp: 
�G° = -RT x ln(kp) -16780/8,314x298 = ln Kp 
ln Kp=6,773 Kp = 873,7 
 
Qp<kp 2,0 <873,7 
 
Quando Qp < kp, as pressões parciais dos produtos estão baixas, portanto a reação se 
desloca na direção dos produtos. Os reagentes se transformam em produtos até que 
atinjam o valor de kp. 
3a Questão 
 
Considere os dados para a reação hipotética, a 37 °C: 
 
A(aq) + B(aq) � C(aq) 
 
Tabela: Velocidades e concentrações iniciais da reação. 
 [A] (mol L-1) [B] (mol L-1) v (mol L-1h-1)
Experimento 1 1,0 3,0 0,05 
Experimento 2 2,0 3,0 0,20 
a) Determine a ordem da reação em função da concentração de cada um dos reagentes. 
Justifique. 
b) Calcule a quantidade de produto C, em mol, que pode ser formado em 5 h em um 
reator de 1 L, considerando que foram utilizados inicialmente 3 mol de A e que B está em 
excesso. 
c) Calcule a energia de ativação da reação sabendo que a constante de velocidade triplica 
com um aumento na temperatura de 37 °C para 57 °C. 
 
tempo tempo 
[A] [B] 
Figura: Variação da concentração de cada reagente com o tempo, mantendo 
a concentração do outro reagente constante. 
Resolução:
a) O primeiro gráfico mostra que a reação não é de ordem zero em relação ao reagente A, 
devido ao fato de ser uma curva podendo ser de qualquer ordem superior. 
Contudo, pela tabela vemos que fixando a [B] e dobrando a [A] a velocidade aumenta 4 x, 
indicando que a reação é de ordem 2 em relação ao reagente A. v = k’ [A]2
O segundo gráfico mostra que a reação é de ordem zero em relação ao reagente B, pois 
a velocidade (tangente do gráfico, em cada instante é constante) logo não depende de 
sua concentração. v = k’’ [B]°
b) v = k [A]2 0,05 = k 12 � k = 0,05 mol L-1 h-1 ou 
 0,20 = k 22 � k = 0,05 mol L-1 h-1 ou 
 0,45 = k 32 � k = 0,05 mol L-1 h-1 
Pela equação integrada da reação de segunda ordem temos: 
mol 1,715[A]Lmol 0,5830,05.5
3
1kt
[A]
1
[A]
1 1
0
=�=+=+= �
°
[C] formada = [A]0 – [A] = 3-1,71 9 � 1,3 mol de C 
 
c) Condição 1: T = 37 °C k1
Condição 2: T = 57 °C k2 = 3 k1
( ) ( ) J45669,3Ea33013101
1)8,314ln(3/
T
1
T
1
R
Ea
k
kln
211
2 ==
�
���
�
�
��
	
 �
4ª Questão 
 
Esse ano foi lançado no Rio de Janeiro o primeiro ônibus com tecnologia não poluente, 
100% nacional, funcionado com célula a combustível. Essa tecnologia utiliza o oxigênio 
do ar e hidrogênio armazenado em cilindros. Os potenciais-padrão de redução das semi-
reações a 25 °C são mostrados abaixo: 
 
O2(g) + 4H+(aq) + 4e- � 2H2O(l) Eo = + 1,229 V 
2H+(aq) + 2e- � H2(g) Eo = 0,00 V 
 
a) Escreva as semi-reações que ocorrem no catodo e no anodo e a reação global da 
célula galvânica. 
b) Calcule o valor da constante de equilíbrio da reação na célula galvânica, a 25 °C. 
c) Calcule a variação do potencial da célula galvânica (�E) a 90 °C, sabendo que o ar 
(1 atm) tem 20% de O2 em volume, e que a pressão de H2 é controlada para reagir 
completamente com o O2.
Obs.: Considere que �E° não varia significativamente com a temperatura. 
 
Resolução:
a) catodo O2(g) + 4H+(aq) + 4e- � 2H2O(l) 
anodo H2(g) � 2H+ (aq) + 2e- (x 2) 
 
Reação global O2(g) + 2H2(g) �2H2O(l) 
 
b) �Eo = + 1,229 V 
 
�G° = - n F�E° 
 
No equilíbrio: 
 
�Go = - RT ln K 
 
Então: 
 
�E° = lnK
nF
RT 1,229 = lnK
4.96500
8,314.298 lnK = 191,5 
K =1,43 x 1083 
c) 
2
2H
P.
2O
P
1ln 
nF
RT#E#E �°=
20,2.(0,4)
1ln
4.96500
8,314.363229,1E �=�
�E = 1,229 – 0,00783.ln 31,25 
�E = 1,229 – 0,00782. 3,442 
�E = 1,229 – 0,027 
�E = 1,202 V