Relatório Análise de uma experiência - Física experimental I UFRN

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL 
LABORATÓRIO DE FÍSICA I 
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL I 
DOCENTE: 
TÍTULO DO EXPERIMENTO: ANÁLISE DE UMA EXPERIÊNCIA 
DATA: 09/08/2019 
 
DISCENTES: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Natal/RN 
2019 
 
 
 
OBJETIVOS: 
• Elaborar um modelo para o escoamento de um líquido contido em um recipiente; 
• Construir e analisar gráficos numa planilha eletrônica; 
• Aplicar o conceitos de algarismos significativos, erros em uma medida de 
linearização. 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA: 
• Algarismos significativos: Todos algarismos lidos com certeza mais o primeiro 
duvidoso; 
• Erro de escala: relacionado à escala do instrumento utilizado na medição; 
• Erro relativo: erro do aparelho em relação ao objeto medido. Pode ser expresso em 
porcentagem. 
INTRODUÇÃO: 
A partir de dados fornecidos de uma experiência acerta de um escoamento de água (que 
relaciona o tempo de esvaziamento com altura da coluna e orifício do recipiente) busca-se 
uma expressão geral que relaciona as variáveis. Para isso, utiliza-se o software Excel, que 
através de gráficos, permitiu alcançar o objetivo. 
DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO: 
Considerando que o tempo de esvaziamento depende da altura da coluna de água e do 
orifício do recipiente, analisamos quatro recipiente iguais, com orifícios de diferentes 
diâmetros, e variou-se a altura da coluna de água para cada, medindo o tempo de 
escoamento. 
 
A relação entre o tempo de escoamento e a altura: tomando como base a tabela 1 e 
utilizando o Excel, foi possível criar gráficos relacionando as três variáveis: tempo de 
escoamento(s) em função da altura(h) da coluna de água e do diâmetro(d) do orifício. 
 
 
 
 
 
 
 
Analisando o gráfico acima, é possível iniciar a identificação da função que relaciona as 
variáveis descritas na tabela 1. Foi obtido quatro funções, dependendo de cada altura, 
quando: 
 
 
Os gráficos e funções foram obtidos usando ferramentas presentes no Excel. 
Primeiramente, foi criado o gráfico, construído uma linha de tendência e encontrado a 
função de cada curva 
Percebe-se uma estrutura comum presentes nas funções: T(h,d) = C(h) d-2. Sendo o “C(h)” 
uma constante, já “d” é o diâmetro do orifício e “2” é uma média dos valores presentes em 
cada função. 
 
 
 
 
A relação entre escoamento e altura: através do gráfico 1 foram encontradas constantes 
relacionadas a cada altura, representadas abaixo no gráfico 2: 
 
Dessa forma, busca-se uma função que englobe as três variáveis, e, consequentemente, 
encontrar uma constante C que não varie para cada altura, e sim seja em função da altura. 
Portanto, utilizando a tabela 2, desenvolveu-se o gráfico 2, determinando sua linha de 
tendência e extraindo a função. 
 
 
Diante disso, encontrou-se o valor 29 para a constante ‘’C’’ em função de ‘’h’’ e 0,5 no 
expoente da variável altura(h), gerando C(h) = 29 h0,5. 
 
 
 
 
Discutindo os resultados: Utilizando a expressão geral e analisando os gráficos e tabelas desenvolvidas 
nos tópicos anteriores, pode-se estabelecer a expressão geral para o problema. 
 t(h,d) = C(h) d-2. 
= t(h,d) = 29 h0,5. d-2. 
Onde ‘’t’’ é o tempo de escoamento em função da altura da coluna de água(h) e o diâmetro 
do orifício. 
A função encontrada é válida para qualquer dado, o que é mostrado nas tabelas 3 e 4 
abaixo: 
 
Na tabela 3, os valores são próximos aos dados pela tabela 1 (não são os mesmos devido 
aos arredondamentos e médias), o que prova a veracidade da expressão geral encontrada. 
Já a tabela 4 nota-se a aplicação da fórmula para outros valores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSÃO: 
Tendo em vista os objetivos iniciais, nota-se um sucesso na análise do experimento, visto 
que foi encontrado a expressão geral, com ajuda de gráficos e tabelas proporcionados pelo 
software Excel. Ademais, utilizou-se e aplicou-se os conceitos de algarismos significativos, 
estudados na primeira unidade da disciplina, além de muito útil em todo o restante do curso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA: 
Apostila de Física Experimental I, de Mario Takeya e José A.M. Moreira, revisada e 
ampliada por Marcílio Colombo Oliveros e Juliana Mesquita Hidalgo Ferreira.