Interferência e polarização de microondas (nota 9,3)

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Interferência e polarização de micro-ondas 
 
O objetivo do experimento é medir o comprimento de uma onda eletromagnética de 
gerada por uma fonte no laboratório. Para realizar tal feito, usaremos uma placa refletora a 
fim de causar uma interferência na onda e obter um aspecto estacionário, onde existe pontos 
fixos , chamado de nós, que ocorre a interferência destrutiva total. A expectativa é encontrar 
m comprimento de onda na ordem de grandeza das ondas classificadas como micro-ondas no 
espectro eletromagnético. Outro método usado é o interferômetro de Michelson, onde a 
utilização consiste em dividir a onda eletromagnética em dois caminhos, refleti-los de volta e 
recombiná-los em um anteparo, produzindo um padrão de interferência. O instrumento pode 
ser usado também para medir comprimentos de onda com grande precisão. Nosso 
experimento teve êxito, pois o valor obtido para o comprimento de onda foi de 𝜆 =
(3,18 ± 0,32) 𝑐𝑚 e para o arranjo de Michelson foi de 𝜆 = (3,09 ± 0,35) 𝑐𝑚 . Valores que 
condizem com correspondente ao espectro eletromagnético que contém as ondas de micro-
ondas. 
 
Introdução 
As ondas eletromagnéticas foram previstas e teorizadas pelo físico e matemático 
escocês James Clerk Maxwell, que unificou as equações da eletricidade e do magnetismo já 
existentes em equações de onda. 
Segundo Maxwell, o campo magnético é consequência de dois efeitos: um campo 
magnético que varia no tempo e a posição que produzirá um campo elétrico que também 
sofrerá variação de tempo e posição. O campo magnético (B) se propaga em uma direção e o 
campo elétrico (E) se propaga em outra, sempre perpendicular e a onda segue na direção (C) 
de também de maneira perpendicular, como ilustra a figura 1. 
 
Figura 1. Espectro eletromagnético 
Observando a simetria das ondas, podemos descrever a onda observando apenas um 
dos campos, já que o segundo será sempre perpendicular, os campos relacionam entre si de 
acordo com a expressão: 
𝜕𝐵
𝜕𝑦
=
1
𝑐²
 .
𝜕𝐸
𝜕𝑡 
 
Esse comportamento dos campos sempre se repete, tornando assim uma onda 
periódica que executa um movimento harmônico simples. Seguindo a equação do MHS, 
temos: 
y=A.cos (ω.t+ θ0) 
A forma da onda senoidal não muda enquanto se propaga e a função senoidal de um 
ponto desta onda sobre um referencial móvel x’ = x – vt onde v é a velocidade de propagação 
da onda e x a abscissa no referencial fixo. Podemos estabelecer a seguinte relação: 
 𝑦(𝑥, 𝑡) = 𝑦(𝑥’) = 𝑦 (𝑥 ± 𝑣𝑡) 
Por se tratar de uma onda eletromagnética sabemos que v=c, onde c é a velocidade 
da luz com valor 3.108 m/s e a função senoidal que descreve a onda no referencial linha 
obedece a seguinte equação: 
y(x t), = A.cos [k(x − vt)+ϕ]. 
 
 O termo micro-ondas é aplicado a radiações eletromagnéticas dentro do 
espectro de 1 GHz até aproximadamente 100 GHz, possuem comprimento de onda entre 3.105 
nm até 3.108 nm. Veja o espectro eletromagnético na figura 2. 
 
Figura 2. Espectro eletromagnético 
Não é uma radiação ionizante e também não causa mudanças na estrutura molecular. 
Porém, ela é capaz de causar migração de íons e rotação de dipolos. É isso que explica o 
aquecimento de alimentos em fornos micro-ondas, pois essas radiações interagem com as 
moléculas de água presentes no alimento, quando a radiação cessa, a energia absorvida é 
emitida na forma de calor. 
Entretanto, o uso inicial das radiações micro-ondas não era esse. As micro-ondas, 
também chamadas de magnétrons, começaram a ser mais estudadas e produzidas na Segunda 
Guerra Mundial, por cientistas britânicos, com a finalidade de detectar aeronaves inimigas. O 
sinal era emitido e o objeto a ser detectado refletia essas ondas; esse eco, por sua vez, era 
detectado pelo RADAR (do inglês “Radio Detection And Ranging”) e, desse modo, 
descobriam não só a localização do objeto, mas também sua forma, velocidade e para qual 
direção estava se movimentando. 
 
Figura3. Ilustração de um radar 
 
E esse fenômeno de reflexão das ondas é que usaremos para determinar o 
comprimento de onda. 
Quando a onda for refletida pela superfície ela ira gerar uma interferência com a onda 
emitida pelo aparelho, formando um padrão de ondas estacionárias como a figura4. 
 
Figura4. Padrão de ondas estacionárias 
Os pontos fixos são chamados de nós, as saliências das ondas são chamadas de 
ventre, e o número de ventre determina o harmônico da onda. Existe uma relação entre o 
comprimento total da onda estacionária e o comprimento da onda (que consiste em dois 
ventres), essa relação é dada por: 
𝐿 =
𝑛 . λ
2
 
Em que λ é o comprimento de onda, L é o comprimento total e n é um número 
natural referente ao número de harmônicos produzido pelo padrão estacionário. 
 
Procedimento Experimental 
 Parte 1 
 Medida do comprimento de onda com uma placa refletora 
O aparato experimental utilizado neste experimento é mostrado na figura 5. Ele 
consiste de uma placa refletora, uma fonte de micro-ondas, um diodo detector, uma régua e 
um osciloscópio. 
 
Figura 5. Interferência de micro-ondas utilizando uma placa refletora. 
Primeiro posicionamos o diodo detector na altura da fonte de micro-ondas, ligamos a 
fonte e o osciloscópio. Separando com a régua em uma distância de 60 cm a fonte e a placa 
refletora, colocamos a base do detector em cima da régua. 
Observamos na tela do osciloscópio uma onda quadrada, ajustamos os comandos do 
osciloscópio para que a onda fique parada. Agora basta movimentar o detector em cima da 
régua procurando os máximos (1) e mínimos (0) da onda quadrada observada no osciloscópio. 
Foram feitas 30 medidas. 
Parte 2 
Medida do comprimento de onda com o arranjo de Michelson 
O aparato experimental utilizado neste experimento é mostrado na figura 6. Ele 
consiste de duas placas refletoras, uma fonte de micro-ondas, um diodo detector, duas réguas 
e um osciloscópio. 
 
Figura 6. Arranjo de Michelson 
Montamos o experimento como o indicado na figura 5, tomando o cuidado de não 
retirar a placa semitransparente de sua posição angular inicial de 45°. Colocamos o detector 
atrás desta placa semitransparente e as outras duas sobre as réguas. Feito isso, movimentamos 
as placas uma para a outra procurando os máximos e os mínimos e anotamos as posições em 
que eles ocorrem. 
 
Resultados e Discussão 
 A partir da tabela 1 e 2, que contém as posições de máximos (1) e mínimos (0) 
da intensidade da micro-onda para o arranjo de placa refletora e para o arranjo de Michelson 
respectivamente, foi possível calcular o comprimento de onda 𝜆, pois sabe-se que o 
comprimento de onda da micro-onda vale o dobro da onda de intensidade elétrica, ou seja, o 
comprimento de onda será definido pela distância entre 3 pontos de máximo ou de mínimo. 
 
Tabela 1: Arranjo de placas refletoras (1) e Arranjo de Michelson (2) com as posições de mínimos e máximos 
da intensidade e comprimento de onda da micro-onda. 
Posição (cm) Máx/min λ Posição (cm) Máx/min λ
49,8 1 2,8 49,8 0 2,7
49,5 0 3,4 49,2 1 3,4
48,5 1 3,3 48,2 0 3
48,4 0 3,6 47,7 1 3
47 1 3,1 47,1 0 3
46,1 0 2,9 45,8 1 2,3
45,2 1 3,1 45,2 0 2,9
44,8 0 3,3 44,7 1 2,9
43,9 1 2,7 44,1 0 3,2
43,2 0 2,9 43,5 1 3,9
42,1 1 2,9 42,3 0 3,2
41,5 0 3,3 41,8 1 3,5
41,2 1 3,7 40,9 0 3,1
40,3 0 3,5 39,6 1 2,7
39,2 1 2,8 39,1 0 3,5
38,2 0 3 38,3 1 3,1
37,5 1 3 37,8 0 3,3
36,8 0 3,3 36,9 1 3,1
36,4 1 3,8 35,6 0 2,8
35,2 0 2,8 35,2 1 2,9
34,5 1 3,5 34,5 0 3
33,5 0 3 33,8 1 3,1
32,6 1 3,3 32,8 0 2,6
32,4 0 3,7 32,3 1 3
31 1 2,9 31,5 0 3,6
30,5 0 3,1 30,7 1 3,5
29,3 1 - 30,2 0 -
28,7 0 - 29,3 1 -
28,1 1 - 27,9 0 -
27,4 0 - 27,2 1 -
Arranjo 02Arranjo 01
Analisando o arranjo de placas refletoras e o de Michelson é possível notar que o 
experimento se comporta bem em relação aos resultados esperados. O resultado encontrado 
para o arranjo de placas refletoras foi de 𝜆 = (3,18 ± 0,32) 𝑐𝑚 apresentando um erro relativo 
de 0,024% e parao arranjo de Michelson foi de 𝜆 = (3,09 ± 0,35) 𝑐𝑚 apresentando um erro 
relativo de 2,879%. 
A partir dos dados obtidos foi possível construir gráficos que demonstrassem o 
comportamento da onda. 
 
Gráfico 1: Máximos e mínimos em função do deslocamento, para medições feitas com arranjo de placas 
refletoras. 
 
Gráfico 2: Máximos e mínimos em função do deslocamento, para medições feitas com arranjo de Michelson. 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
27 32 37 42 47 52
M
áx
/M
in
Posição (cm)
Placas Refletoras
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
27 32 37 42 47 52
M
áx
/M
in
Posição (cm)
Michelson
 Como parte final do experimento, foram utilizadas grades metálicas, a fim de analisar 
a polarização da onda emitida pela fonte de micro-ondas. Foi possível observar que quando a 
grande era posta horizontalmente na frente da onda, a mesma não interferia na intensidade do 
sinal captado pelo detector, mas quando a mesma era posta verticalmente na frente da onda o 
sinal detectado era nulo. Após estes foram utilizados dois polarizadores em diferentes 
posições, ambos horizontais, sem interferência, ambos na vertical sinal detectado nulo e um 
na horizontal e outro na vertical, sinal detectado nulo, e isto levou a interpretar que a 
polarização da onda é linearmente horizontal. Já que quando a oscilação do campo elétrico 
coincide com a direção da grade a onda é absorvida. 
 
Conclusão 
Ambos os experimentos se mostraram eficazes na medição do comprimento de ondas 
de micro-ondas, o arranjo de placas refletoras foi de 𝜆 = (3,18 ± 0,32) 𝑐𝑚 apresentando um 
erro relativo de 0,024% e para o arranjo de Michelson foi de 𝜆 = (3,09 ± 0,35) 𝑐𝑚 
apresentando um erro relativo de 2,879%. 
No entanto, era esperados que os resultados obtidos a partir do interferômetro fossem 
mais precisos e próximos do valor teórico, mas isto pode ser explicado pela alta sensibilidade 
do interferômetro que necessita que o espelho semitransparente esteja em uma direção 
específica e simultaneamente alinhado com as duas placas refletoras, a fonte e o detector. 
O resultado referente à polarização da onda que indicou uma onda polarizada 
linearmente na horizontal é consistente com a teoria e, além disso, as combinações grades 
metálicas se mostraram uma ferramenta bastante útil para o bloqueio de micro-ondas. 
 
Bibliografia 
J.F. CARVALHO, L.J.Q. MAIA, R.C. SANTANA. Física Experimental V (Experimento de 
Física Moderna). IF-UFG, Goiânia, GO, 2020.