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07/03/2021 Roteiro de Estudos https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720_… 1/14 Atuária é a ciência que lida com a análise de riscos e com a avaliação de situações de incerteza, proporcionando, dessa maneira, suporte à administração de seguros e pensões. Utilizando ferramentas da matemática e da estatística, enriquecidas com teorias da economia, a atuária possibilita avaliar riscos e expectativas �nanceiras e econômicas, com implicações importantes para a gestão empresarial. Neste roteiro de estudos, discutiremos a importância do cenário macroeconômico para a análise atuarial e como a atuária lida com o risco e com a incerteza. Iremos tratar de alguns conceitos e modelos matemáticos que proporcionam uma visão geral da atuária e de alguns modelos atuariais importantes. E, �nalmente, aprenderemos a respeito de como uma auditoria atuarial avalia o nível de solvência de uma empresa. Caro(a) estudante, ao ler este roteiro você vai: aprender sobre a relação entre atuária e economia; re�etir sobre a importância da atuária para a gestão empresarial; ponderar as diferenças entre os conceitos de risco e incerteza; entender o porquê da atuária empregar modelagem matemática; estudar alguns modelos atuariais importantes; compreender a relação entre nível de solvência e gestão estratégica; entender a importância da auditoria atuarial em situações de crise. Introdução Auditoria Atuarial Roteiro deRoteiro de EstudosEstudos Autor: Dr. Claudio Andrés Téllez Zepeda Revisor: Silvio Sandro Soares Junior 07/03/2021 Roteiro de Estudos https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720_… 2/14 Você sabia que uma auditoria atuarial bem realizada pode salvar sua empresa diante de um cenário de crise? As ciências atuariais têm uma longa história, que se iniciou ainda no século 19, graças aos avanços no cálculo de probabilidades. Inicialmente, a Matemática Atuarial concentrava seus esforços no estudo da mortalidade de uma dada população. Dessa maneira, proporcionava ferramentas valiosas para cálculos de pensões e aposentadorias. Posteriormente, no século 20, o instrumental da atuária passou a ser aproveitado no campo dos seguros, o que fez com que os cientistas atuariais passassem a se atualizar cada vez mais em temas econômicos e �nanceiros. Devido à sua capacidade para lidar de maneira rigorosa e quantitativa com o risco e a incerteza, a atuária pode ser uma grande aliada da administração de empresas e da gestão estratégica. Uma auditoria atuarial, se bem realizada, permite avaliar o nível de solvência de uma empresa, isto é, a capacidade que a organização tem para honrar seus compromissos. Conhecer o nível de solvência da empresa é de suma importância para enfrentar situações inesperadas e crises de grandes proporções. O Cenário Macroeconômico e sua Importância para a Análise Atuarial As ciências atuariais trabalham com dados que precisam ser adequadamente transformados em peças de informação. A partir daí, torna-se possível mensurar riscos e realizar avaliações a respeito do futuro. Devido a seu caráter quantitativo, a atuária exige um relacionamento estreito com a teoria econômica em geral e, mais especi�camente, com o campo da macroeconomia. O conhecimento da evolução dos principais indicadores macroeconômicos permite ao auditor atuarial ou ao atuário contextualizar e interpretar de maneira mais correta os dados que a empresa fornece. A macroeconomia, enquanto subárea da economia que estuda os agregados macroeconômicos, emprega a contabilidade social para a mensuração da produção, renda, poupança, investimento e outros dados relevantes para compreender a evolução da situação econômica de um determinado país. A contabilidade social é, portanto, um tipo de análise macroeconômica que subsidia as ciências atuariais com os dados necessários para avaliar a saúde econômica de um país ou região. 07/03/2021 Roteiro de Estudos https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720_… 3/14 Um elemento importante para se efetuar previsões econômicas é o PIB, que atua como um verdadeiro barômetro da economia de um país. Os estatísticos fornecem os números, considerando tendências passadas e buscando modelos que possibilitem uma visão do futuro (PARKIN, 2003, p. 113). O conhecimento dos principais indicadores macroeconômicos é pertinente, portanto, visto que possibilita ao atuário avaliar a evolução do cenário da economia e ajustar seus modelos de acordo com essa evolução. Assim, torna-se possível proporcionar uma melhor visão do futuro. LIVRO Macroeconomia Autor: Michael Parkin Editora: Addison-Wesley Ano: 2003 Comentário: a obra proporciona uma abordagem intermediária à macroeconomia e introduz conceitos econômicos indispensáveis para o atuário ou o auditor atuarial em suas atividades pro�ssionais. Para nossos propósitos, recomendo a leitura dos capítulos 5 e 6. Esse título está disponível na Biblioteca Virtual da Laureate. 07/03/2021 Roteiro de Estudos https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720_… 4/14 ARTIGO A macroeconomia da previdência social Autor: Bouzid Izerrougene Ano: 2009 Comentário: o autor discute a relação entre macroeconomia e aspectos atuariais dos sistemas previdenciários. As ciências atuariais concentram muitos esforços no estudo dos sistemas de previdência. Desse modo, é importante conhecer como a atuária lida com esse tema e como utiliza, para enriquecer as análises, ideias e conceitos da macroeconomia. A C E S S A R Risco e Incerteza – O Papel da Análise Atuarial Risco e incerteza são dois conceitos centrais para compreender a análise atuarial. Embora muitas pessoas acreditem que esses termos dizem respeito à mesma coisa, são conceitos distintos. Embora tanto o risco quanto a incerteza se re�ram a dúvidas a respeito de acontecimentos futuros, o risco pode ser mensurado, isto é, trata-se de uma incerteza mensurável. A incerteza, por sua vez, não pode ser mensurada. Por mensuração, entende-se, aqui, a atribuição de uma probabilidade. Quando conhecemos (ou calculamos) a probabilidade de um evento esperado, dizemos que conhecemos o risco desse evento. Já um evento incerto pode ou não ocorrer, porém não dispomos de meios para determinar uma medida dessa probabilidade de ocorrência. É possível relacionar o risco com situações possíveis de se concretizarem no futuro. Já na incerteza existe uma situação em que não se conhecem as possibilidades de ocorrência. Knight (1964) distingue o risco da incerteza indicando a existência de situações arriscadas, nas quais a distribuição de http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1415-98482009000100002&script=sci_arttext 07/03/2021 Roteiro de Estudos https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720_… 5/14 probabilidades para casos possíveis de ocorrer não é conhecida, e situações incertas, nas quais não se veri�cam possibilidades de estes serem conhecidos, ou seja, uma incerteza knightiana é uma situação em que o futuro não pode ser conhecido (PADOVEZE; FRANCISCHETTI, 2019, p. 19). O trabalho do atuário emprega intensivamente o cálculo de probabilidades. Por intermédio de modelos matemáticos e estatísticos, tenta-se transformar incertezas (não mensuráveis probabilisticamente) em riscos (mensuráveis probabilisticamente). Diante de uma situação de incerteza, nossa capacidade de tomar decisões �ca prejudicada. Quando estamos diante de um risco, por outro lado, temos uma medida que permite avaliar as linhas de ação possíveis de acordo com os objetivos desejados. É por isso que risco e incerteza são conceitos centrais para o bom desenvolvimento da análise atuarial. LIVRO Contabilidade atuarial: Fundamentos – seguro e previdência, contabilização e tributação, noções de cálculo atuarialAutores: Clóvis Luís Padoveze e Carlos Eduardo Francischetti Editora: Intersaberes Ano: 2019 Comentário: trata-se de um livro que proporciona uma visão atual e mais detalhada das ciências atuariais e que inclui uma discussão bem detalhada dos conceitos de risco e incerteza, essenciais para o domínio da Atuária. Para esta unidade, recomendo a leitura do Capítulo 1. Esse título está disponível na Biblioteca Virtual da Laureate. 07/03/2021 Roteiro de Estudos https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720_… 6/14 Noções Gerais de Atuária – Conceitos e Modelos Matemáticos Devido ao seu caráter quantitativo, a atuária lida com modelos matemáticos e com ferramentas estatísticas especí�cas para medir probabilidades de vida e de morte das pessoas de uma determinada localidade. Assim, as noções básicas da atuária compreendem conceitos demográ�cos, tais como a distribuição e a densidade populacional e a urbanização, que são conceitos necessários para realizar estimativas referentes à expectativa de vida e ao envelhecimento da população. Taxas de natalidade (número de crianças nascidas vivas em um determinado período de tempo) e de mortalidade (número de óbitos ocorridos durante um determinado período de tempo) são importantes para avaliar a relação entre nascimentos e mortes com o desenvolvimento econômico e social. Para �ns de seguros, mais especi�camente na área de LIVRO Risco, incerteza e lucro Autor: Frank H. Knight Editora: Expressão e Cultura Ano: 1972 Comentário: esse livro de Frank Knight, indiscutivelmente um dos maiores economistas do século 20, é a referência fundamental para o tratamento econômico do risco e incerteza e para os debates em torno desses conceitos. Trata-se, portanto, de uma leitura indispensável para o devido aprofundamento no tema. 07/03/2021 Roteiro de Estudos https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720_… 7/14 saúde, a morbidade é outro conceito importante, que diz respeito ao número de portadores de uma certa doença na população de uma determinada região. A partir dos dados demográ�cos e socioeconômicos, constroem-se as tábuas de mortalidade, que são ferramentas atuariais utilizadas para representar probabilidades de vida e de morte. As tábuas de mortalidade, também chamadas de tábuas de vida ou tábuas atuariais, representam a probabilidade de vida ou morte de uma pessoa em função da idade. São utilizadas nos cálculos atuariais em planos de previdência e seguros de vida [...] para então poder re�etir o per�l ou características de probabilidade de morte ou sobrevida da população em um período de tempo (PADOVEZE; FRANCISCHETTI, 2019, p. 33). Já as funções biométricas representam o “número de sobreviventes submetidos às variações decorrentes de sua mortalidade, em determinadas idades, a partir da base de dados das tábuas de mortalidade” (PADOVEZE; FRANCISCHETTI, 2019, p. 33). As probabilidades de vida ou morte proporcionam medidas, isto é, riscos que são utilizados para calcular, por exemplo, o valor dos seguros. Os principais conceitos e modelos matemáticos que a atuária utiliza, portanto, vêm do campo da teoria da probabilidade. A atuária também lida com vários conceitos de renda. As rendas são os “capitais de que se dispõe periodicamente para determinado �m” (PADOVEZE; FRANCISCHETTI, 2019, p. 61). Para fazer o cálculo de rendas, é necessário empregar o instrumental da matemática �nanceira. Dessa maneira, ao lado da teoria das probabilidades, a matemática �nanceira também oferece ferramentas importantes para o trabalho do atuário. 07/03/2021 Roteiro de Estudos https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720_… 8/14 LIVRO Contabilidade atuarial: Fundamentos: seguro e previdência, contabilização e tributação, noções de cálculo atuarial Autores: Clóvis Luís Padoveze e Carlos Eduardo Francischetti Editora: Intersaberes Ano: 2019 Comentário: para esta unidade, recomenda-se a leitura dos Capítulos 2 e 3. Esse título está disponível na Biblioteca Virtual da Laureate. LIVRO Matemática �nanceira e suas aplicações Autor: Alexandre Assaf Neto Editora: Atlas Ano: 2012 Comentário: trata-se de uma das melhores referências para o estudo da matemática �nanceira, que é fundamental para a realização de cálculos atuariais. Recomendo o estudo cuidadoso dos Capítulos 1, 2 e 3, prestando atenção especial à discussão sobre juros compostos. 07/03/2021 Roteiro de Estudos https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720_… 9/14 Alguns Modelos Atuariais Importantes A matemática atuarial lida com cálculos especí�cos para a avaliação de riscos e de sistemas de investimentos (por exemplo, na área de seguros). [...] o cálculo atuarial pode ser de�nido como o estudo técnico que toma por base um levantamento de dados sobre determinada população, com uma profundidade que permita ao atuário encontrar os valores necessários, dentro de margens de erro preestabelecidas, para garantir ao “tomador dos riscos” os benefícios compromissados (SOUZA, 2016, p. 21). Os modelos atuariais mais importantes são utilizados para calcular prêmios e medidas de risco. Isso envolve um tratamento matemático so�sticado, que inclui noções da teoria da ruína, que descreve a vulnerabilidade perante a insolvência. O modelo clássico da teoria da ruína é o modelo de Cramér-Lundberg, que se baseia em processos de Poisson para o tratamento estocástico. O modelo clássico de Cramér-Lundberg é um processo estocástico que trata do risco coletivo e busca determinar o número de indenizações ocorridas em um determinado intervalo de tempo (SOBRINHO, 2009, p. 14-21). Um tratamento mais detalhado de modelos de risco pode ser encontrado em Ramos (2014, p. 78-79). Dentre os modelos atuariais que lidam com medidas de risco, é importante destacar o valor em risco VaR, que busca determinar o capital necessário para que, com um dado nível de con�ança, a empresa seguradora não se torne insolvente. 07/03/2021 Roteiro de Estudos https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720… 10/14 ARTIGO O risco e a ruína na atividade seguradora Autores: Irene Brito, Patrícia Gonçalves e Pedro Lima Ramos Ano: 2017 Comentário: o texto discute os fundamentos do modelo teórico de Cramér-Lundberg e o teorema fundamental do risco, que são amplamente utilizados no campo da atuária. O conhecimento desses modelos é indispensável para quem trabalha na área das ciências atuariais, e o texto apresenta um tratamento razoavelmente detalhado, mostrando como os modelos são utilizados na prática. A C E S S A R LIVRO Contabilidade atuarial Autor: Silney Souza Editora: Intersaberes Ano: 2016 Comentário: a obra apresenta os principais conceitos de contabilidade atuarial e contribui para a consolidação das ideias mais importantes, necessárias para o devido entendimento dos modelos atuariais. Para os propósitos desta seção, recomendo a leitura do Capítulo 1. Esse título está disponível na Biblioteca Virtual da Laureate. https://revistas.rcaap.pt/boletimspm 07/03/2021 Roteiro de Estudos https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720… 11/14 Auditoria Atuarial e Nível de Solvência das Empresas Uma auditoria proporciona uma avaliação e revisão das demonstrações �nanceiras de uma determinada entidade e tem por objetivo garantir a �delidade dos registros. Caso sejam identi�cados erros ou de�ciências, a auditoria pode apresentar sugestões para sua correção. É importante atentar, também, para os aspectos legais da atuação do auditor atuarial. A Resolução 321, de 2015 do Conselho Nacional de Seguros Privados, apresenta as disposições sobre auditorias atuariais independentes (BRASIL, 2015). Uma auditoria atuarial,por sua vez, tem por objetivo avaliar o nível de solvência de uma entidade, isto é, a capacidade que a entidade possui de honrar seus compromissos. O parecer do auditor atuarial não garante a sobrevivência futura da entidade auditada – que depende, em última análise, de seus processos administrativos e de suas determinações estratégicas. Porém, os resultados da auditoria atuarial permitem identi�car falhas ou irregularidades que podem comprometer a solvência da entidade. Dessa maneira, a auditoria atuarial é um recurso valioso para a tomada de decisões estratégicas, principalmente em situações de crise e em cenários caracterizados pela incerteza. LIVRO Gestão de risco atuarial Autor: José Angelo Rodrigues Editora: Saraiva Ano: 2012 Comentário: esse livro é uma das principais referências para temas atuariais. Além de tratar os conceitos básicos, mostra como as ferramentas da Atuária são utilizadas para a gestão de risco. A obra desenvolve detalhadamente a construção e o uso de indicadores de solvência, necessários para entender como a atuária aborda o tema do nível de solvência de uma empresa. Recomendo o estudo do Capítulo 6. 07/03/2021 Roteiro de Estudos https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720… 12/14 ARTIGO Uma abordagem estocástica para a mensuração da incerteza das provisões técnicas de sinistros Autores: Bruno Domingues Ramos de Carvalho e João Vinícius de França Carvalho Ano: 2019 Comentário: o artigo apresenta uma abordagem técnica para a quanti�cação de sinistros e faz a conexão com o tema da auditoria atuarial, portanto é uma leitura pertinente para o assunto que enfrentando em nossos estudos. A C E S S A R Conclusão As ciências atuariais proporcionam ferramentas importantes para lidar com as implicações econômicas e �nanceiras da incerteza e do risco. Assim, o campo da atuária se desenvolveu a partir do cálculo de probabilidades e do desenvolvimento da teoria dos processos estocásticos, concentrando-se, inicialmente, no estudo da mortalidade de uma dada população. Suas principais aplicações ocorrem nos cálculos de pensões e aposentadorias, bem como na área de seguros. Devido à so�sticação de seus modelos, a atuária proporciona ferramentas capazes de, sob determinadas condições, quanti�car a incerteza, transformando-a em risco, o que possibilita tomar decisões empresariais. A auditoria atuarial, por lidar com a avaliação do nível de solvência de uma empresa, pode ser de grande ajuda para determinar os passos estratégicos a seguir. Isso é ainda mais pertinente quando se enfrentam situações de crise, quando decisões equivocadas podem levar a grandes perdas ou mesmo à quebra da empresa. http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1519-70772019000300409&script=sci_arttext&tlng=pt 07/03/2021 Roteiro de Estudos https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720… 13/14 Referências Bibliográ�cas ASSAF NETO, A. Matemática �nanceira e suas aplicações. São Paulo: Atlas, 2012. BRASIL. Ministério da Fazenda. Resolução CNSP nº 321 de 2015. Dispõe sobre provisões técnicas, ativos redutores da necessidade de cobertura das provisões técnicas, capital de risco baseado nos riscos de subscrição, de crédito, operacional e de mercado, patrimônio líquido ajustado, capital mínimo requerido, plano de regularização de solvência, limites de retenção, critérios para a realização de investimentos, normas contábeis, auditoria contábil e auditoria atuarial independentes e Comitê de Auditoria referentes a seguradoras, entidades abertas de previdência complementar, sociedades de capitalização e resseguradores. Diário O�cial da União. Disponível em: http://www2.susep.gov.br/bibliotecaweb/docOriginal.aspx? tipo=1&codigo=35542. Acesso em: 2 mar. 2020. BRITO, I.; GONÇALVES, P.; RAMOS, P. L. O risco e a ruína na atividade seguradora. Boletim da SPM, n. 75, p. 1-29, jul. 2017. CARVALHO, B. D. R. de; CARVALHO, J. V. de F. Uma abordagem estocástica para a mensuração da incerteza das provisões técnicas de sinistros. Revista Contabilidade & Finanças, São Paulo, v. 30, n. 81, p. 409-424, set./dez. 2019. IZERROUGENE, B. A macroeconomia da previdência social. Revista de Economia Contemporânea, Rio de Janeiro, v. 13, n. 1, p. 31-46, jan./abr. 2009. KNIGHT, F H.. Risco, incerteza e lucro. Rio de Janeiro: Expressão e Cultura, 1972. PADOVEZE, C. L.; FRANCISCHETTI, C. E. Contabilidade atuarial: fundamentos: seguro e previdência, contabilização e tributação, noções de cálculo atuarial. Curitiba: Intersaberes, 2019. PARKIN, M. Macroeconomia. São Paulo: Addison-Wesley, 2003. RAMOS, P. A. F. L. Princípios de cálculo de prémios e de medidas de risco em modelos atuariais. 2013. 135 f. Dissertação (Mestrado em Estatística) – Escola de Ciências, Universidade do Minho, Minho, 2014. RODRIGUES, J. A. Gestão de risco atuarial. São Paulo: Saraiva, 2012. SOBRINHO, C. V. T. Ruína e resseguro: modelos contínuos e suas aproximações. 2009. Dissertação (Mestrado em Pós-Graduação em Matemática) – Departamento de Matemática, PUC-Rio, Rio de Janeiro, 2009. SOUZA, S. Contabilidade atuarial. Curitiba: Intersaberes, 2016. http://www2.susep.gov.br/bibliotecaweb/docOriginal.aspx?tipo=1&codigo=35542 07/03/2021 Roteiro de Estudos https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_PLAYER&COURSE_ID=_665720… 14/14
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