TABELA DE CONSULTA COM 4 FUNÇÕES HIPERBÓLICAS

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TABELA DE CONSULTA COM 4 FUNÇÕES HIPERBÓLICAS 
Função Fórmula exponencial Domínio Imagem Gráfico 
Derivada da 
Função 
Nome da 
Inversa 
Fórmula da 
inversa 
Derivada da 
inversa 
Tangente 
hiperbólica 
𝑒𝑒2𝑥𝑥 − 1
𝑒𝑒2𝑥𝑥 + 1
 R {1,-1} 
 
sech2 𝑥𝑥 
Arco 
tangente 
hiperbólica 
1
2
× ln
1 + 𝑥𝑥
1 − 𝑥𝑥
 
1
1 − 𝑥𝑥2
 
Cotangente 
hiperbólica 
𝑒𝑒2𝑥𝑥 + 1
𝑒𝑒2𝑥𝑥 − 1
 R – {0} R – {1,-1} 
 
−cossech2𝑥𝑥 
Arco 
cotangente 
hiperbólica 
1
2
× ln
1 + 𝑥𝑥
1 − 𝑥𝑥
 
1
1 − 𝑥𝑥2
 
Secante 
hiperbólica 
2
𝑒𝑒𝑥𝑥 + 𝑒𝑒−𝑥𝑥
 R {0,1} 
 
− sech 𝑥𝑥 
× 𝑡𝑡𝑡𝑡ℎ 𝑥𝑥 
Arco 
secante 
hiperbólica 
ln
1 + √1 − 𝑥𝑥2
𝑥𝑥
 −
1
1 − 𝑥𝑥2
 
Cossecante 
hiperbólica 
2
𝑒𝑒𝑥𝑥 − 𝑒𝑒−𝑥𝑥
 R – {0} R – {0} 
 
−cossech 𝑥𝑥 
× 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑡𝑡𝑡𝑡ℎ 𝑥𝑥 
Arco 
cossecante 
hiperbólica 
ln
1 + √1 + 𝑥𝑥2
𝑥𝑥
 −
1
|𝑥𝑥|√𝑥𝑥2 + 1
 
Fonte: Stewart, James. Cálculo, volume I / James Stewart. São Paulo: Cengage Learning, 2013. 
Tabela de Consulta elaborada pelo grupo formado por: Fabricio Cândido, Diana Mendoça, Ismael Pereira, Kaliny Santos e Matheus de Souza. 2º 
período de Engenharia Civil do IFPB - Campus Patos. A tabela refere à E4 – Pesquisa e síntese do Trabalho em Grupo – TG3 – Funções Hiperbólicas 
da Disciplina Cálculo II, ministrada pelo professor Guilherme Augusto Vaz de Lima.