Atividade 3 respostas

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Atividade 3
1.Explique a finalidade das medidas de dispersão e qual a importância de
calculá-las
Essas medidas são usadas para determinar o grau de variação dos números de
uma lista com relação a uma medida central. Ou seja, é analisado o conjunto de
números da lista, dispondo-os a uma distância para se achar a sua média.
2. Explique o conceito de Amplitude e aponte as desvantagens em sua
utilização.
A definição de amplitude é dada pela diferença entre o maior valor e o menor valor
do seu conjunto de dados. Na amplitude se usa números extremos de um conjunto
de dados, possui muita variação de amostra para amostra, mesmo sendo da mesma
população.
3. Quais são as condições para se utilizar o desvio-padrão para comparar a
variabilidade de grupos?
As condições para se utilizar o desvio-padrão são que o grupo deve ter o mesmo
número de observações, mesma unidade e mesma média.
4. Defina o Coeficiente de Variação e explique quando utilizá-lo e como
interpretá-lo.
O CV é interpretado como a variabilidade dos dados em relação à média, quando
não tiver variabilidade entre a média o resultado será zero, sua expressão será em
porcentagem e quanto menor o CV mais homogêneo será o conjunto de dados. O
Coeficiente de Variação é usado quando há comparações não satisfeitas entre
grupos com o resultado do desvio-padrão. O CV é considerado baixo (apontando
um conjunto de dados bem homogêneos) quando for menor ou igual a 25%.
5. Uma família resolveu fazer um estudo sobre o seu gasto mensal com
eletricidade dos últimos 9 meses, obtendo o seguinte conjunto de dados:
…
A partir dos dados acima, determine a moda, a amplitude e o desvio-padrão do
conjunto de dados.
Moda: 82, 86 e 94.
Amplitude: 28.
Desvio-padrão: 8,59
6. Suponha que as notas finais de uma disciplina de programação foram:
3, 7, 4, 5, 1, 8, 4, 6, 5, 6, 2, 4, 6, 9, 8, 4, 5, 5, 6
Separe os dados em dois grupos:
“Aprovados”, com nota maior ou igual que 5; 7,5,8,6,5,6,6,9,8,5,5,6 -- 12
“Reprovados”, com nota menor que cinco. 3,4,1,4,2,4,4 -- 7
A partir dos dados, responda:
a) Determine a média e a mediana dos 2 grupos.
A média do grupo aprovado: 6,33
A média do grupo reprovado: 3,14
A mediana do grupo aprovado: 6
A mediana do grupo reprovado: 4
d) Considerando que a variância do grupo “Aprovados” foi de 1,88, determine
o seu desvio padrão.
O desvio padrão é de 1,37
e) Investigue se é possível utilizar o desvio-padrão para comparar a
variabilidade dos 2 grupos. Justifique sua resposta.
Não é possível, pois para se utilizar o desvio padrão uma das condições é que os
grupos devem ter a mesma média e no caso as médias são diferentes.
e) Considerando que o Desvio-padrão do grupo “Reprovados” é igual a 1,20,
calcule o coeficiente de variação para os dois grupos e determine qual é o
grupo mais homogêneo.
cv= 100. (1,20/ 3,14) (%)
cv= 100. 0,38 (%)
cv= 38%
Coeficiente de variação do grupo reprovados: 38%
cv= 100. (1,37/ 6,33)
cv= 100. 0,22
cv= 22%
Coeficiente de variação do grupo aprovados: 19%
O grupo mais homogêneo é o grupo dos ‘aprovados’, pois quanto menor o CV mais
homogêneo é o grupo.