Manutencao_124_ebook

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MDiretorLuís Andrade Ferreira
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Tiragem
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ISSN 0870 – 0702
Imagem Capa 
Copyright: Brian Snelson
Os artigos inseridos são da exclusiva
responsabilidade dos seus autores.
Manutenção
124
2 EDITORIAL
4 ARTIGO CIENTÍFICO
 4 Qualidade de energia elétrica
 12 Estados e tempos de manutenção de um bem
16 ESPAÇO FORMAÇÃO
 Ficha técnica n.º 4
20 INFORMAÇÕES APMI
26 INFORMAÇÕES AAMGA
30 NOTÍCIAS DA INDÚSTRIA
49 DOSSIER SOBRE A LINHA DE PRODUÇÃO INDUSTRIAL
 49 A linha de produção industrial
 50 Impacto das paragens para manutenção de uma linha de produção
 54 Filosofia Lean na Linha 2000
 57 Introdução aos sistemas de produção (1.a Parte)
 62 Controlo do movimento em linhas de produção
66 CASE STUDY
 66 Dashboard Digital Clássico (DDC)
70 NOTA TÉCNICA
 70 Escolha correta do mancal com rolamento de rolos – instrução passo a passo
 74 Manutenção inteligente
78 REPORTAGEM
 78 7.ª edição “Rittal on Tour”: sucesso assegurado!
 80 Casquilhos igus® comprovam eficiência na volta ao mundo
82 INFORMAÇÃO TÉCNICO-COMERCIAL
 82 Equinotec: Linhas de produção otimizadas com VarioFlow plus e TS 2plus da Bosch Rexroth
 84 Fluke BT500: analisadores de baterias
 86 ABB: Evolução industrial
 90 Phoenix Contact: Até 80% menos variantes em stock
 92 Endress+Hauser Portugal: Eficiência energética nas indústrias de processo
 94 Lubrigrupo: Compressores, novo lubrificante Mobil de última geração
 96 igus: Os novos rumos da tecnologia linear
 98 VOTANO 100 da OMICRON 
 100 F.Fonseca: Distribuição de alimentação e sinal simples, eficiente e com provas dadas
 102 RUTRONIK: Protocolos de redes sem fios eficientes do ponto de vista energético para sistemas 
informáticos portáteis 
106 BIBLIOGRAFIA
108 PRODUTOS E TECNOLOGIAS
120 CALENDÁRIO DE EVENTOS
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Máquinas complexas e de alta tecnologia em sistemas avançados de produção 
constituem a grande maioria dos capitais investidos na maioria das nossas insta-
lações industriais.
Os sistemas de produção atuais são mais fiáveis do que os seus antecessores; 
no entanto, eles ainda estão sujeitos à deterioração com o desgaste provocado 
pela sua utilização e envelhecimento. A sua deterioração provoca taxas mais baixas 
de produção (custos de produção, portanto, maiores por item produzido) e, por-
ventura, menor qualidade do produto.
As políticas de manutenção preventiva, integradas numa política de Gestão 
de Ativos, representam as ferramentas mais eficazes para aumentar a fiabilidade 
dos sistemas de produção. Sem um programa de manutenção eficaz, o sistema de 
produção tenderá a falhar com mais frequência e, dependendo da magnitude dos 
tempos de reparação e reintegração no serviço ativo, o sistema pode estar sem 
produzir um tempo significativo. Isto significa que a taxa de produção efetiva dimi-
nui significativamente e o sistema pode não ser capaz de lidar com as necessidades 
de produção de forma efetiva.
Uma forma de lidar com esse cenário é manter em stock o produto acabado 
em quantidade suficiente para satisfazer as necessidades do produto durante o 
tempo em que a unidade de produção está parada.
Mas, como sempre, a questão principal é “quanto stock é o suficiente?”, para 
além dos custos envolvidos.
Claramente, há uma íntima relação entre o processo de reparação e manuten-
ção com as políticas de produção/stock utilizado em cada linha de produção. E, 
como é evidente, quanto mais fiável for o equipamento, quer os custos de manu-
tenção quer os custos de manutenção de um stock para prevenir paragens serão 
mais baixos, melhorando o desempenho da organização.
Neste número da revista Manutenção vamos debruçar-nos sobre os problemas 
gerados pelas paragens de manutenção, sejam elas previstas ou não, nas linhas de 
produção, analisando as questões que estas colocam.
Chamamos também a atenção do leitor para o próximo Congresso Nacional de 
Manutenção, a ter lugar em Aveiro em novembro próximo, estando abertas desde 
já as inscrições e a possibilidade de serem apresentadas comunicações. Será, espe-
ramos, mais uma reunião técnico-científica de grande interesse para todos os que 
se preocupam com a Manutenção no espaço lusófono! M
Luís Andrade Ferreira
Diretor
TÍTULO
“Manutenção”
OBJETO
Ciências e Tecnologias do âmbito da Manutenção.
OBJETIVO
Difundir ciência, tecnologia, produtos e 
serviços, para a comunidade de profissionais 
que exercem a sua atividade no setor da 
Manutenção.
ENQUADRAMENTO FORMAL
A “Manutenção” respeita os princípios 
deontológicos da imprensa e a ética 
profissional, de modo a não poder prosseguir 
apenas fins comerciais, nem abusar da boa 
fé dos leitores, encobrindo ou deturpando 
informação.
CARACTERIZAÇÃO
Publicação periódica especializada. 
ESTRUTURA REDATORIAL
Diretor – Profissional de reconhecido 
mérito científico, nomeado pela Associação 
Portuguesa de Manutenção Industrial.
Diretor-Adjunto – Profissional na área 
de atuação da revista.
Coordenador Editorial – Profissional no ramo 
de engenharia afim ao objeto da revista.
Colaboradores – Engenheiros e técnicos 
profissionais que exerçam a sua atividade no 
âmbito do objeto editorial, instituições de 
formação e organismos profissionais.
SELEÇÃO DE CONTEÚDOS
A seleção de conteúdos técnico-científicos é da 
exclusiva responsabilidade do Diretor. A revista 
poderá publicar peças noticiosas com caráter 
de publicidade paga nas seguintes condições:
› identificação com a nomeação de Publi- 
-Reportagem;
› formato de notícia com a aposição no texto 
do termo Publicidade.
ORGANIZAÇÃO EDITORIAL
Sem prejuízo de novas áreas temáticas que 
venham a ser consideradas, a estrutura de 
base da organização editorial da revista 
compreende:
› Sumário
› Editorial
› Artigo Científico
› Espaço Higiene e Segurança no Trabalho
› Espaço Qualidade
› Gestão de Resíduos
› Crónicas de Manutenção
› Coluna de Tribologia
› Espaço de Formação
› Informações APMI
› InformaçõesAAMGA
› Notícias
› Dossier Temático
› Case-Study
› Nota Técnica
› Reportagem
› Publi-Reportagem
› Entrevista
› Informação Técnico-Comercial
› Bibliografia
› Produtos e Tecnologias
› Calendário de Eventos 
› Publicidade
ESPAÇO PUBLICITÁRIO
A Publicidade organiza-se por espaços 
de páginas e frações, encartes e Publi-
Reportagens. A Tabela de Publicidade é 
válida para o espaço económico europeu. 
A percentagem de Espaço Publicitário não 
poderá exceder 1/3 da paginação. A direção 
da revista poderá recusar Publicidade cuja 
mensagem não se coadune com o seu 
objeto editorial. Não será aceite Publicidade 
que não esteja em conformidade com a 
lei-geral do exercício da atividade, e em que 
o anunciante indicie práticas danosas das 
regras de concorrência, ou não cumprimento 
dos normativos ambientais e sociais.
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Qualidade de energia elétrica
RESUMO
O número de conversores eletrónicos 
de potência utilizados, sobretudo, na 
indústria, mas também pelos consumi-
dores em geral, não pára de aumentar. 
Em resultado disso é possível observar 
uma crescente deterioração das for-
mas de onda de corrente e tensão dos 
sistemas de potência.
Os prejuízos económicos resul-
tantes deste e de outros problemas 
associados aos sistemas elétricos são 
muito elevados e, por isso, a questão 
da qualidade da energia elétrica en-
tregue aos consumidores finais é hoje, 
mais do que nunca, objeto de grande 
preocupação.
Neste artigo será abordado o tema 
da análise e solução dos problemas rela-
cionados com a qualidade da energia elé-
trica, na sua vertente mais clássica – per-
turbações causadas por sobretensões e 
subtensões, interrupções de serviço, 
entre outros – e, principalmente, no 
que diz respeito aos problemas causa-
dos pelos harmónicos, decorrentes da 
utilização de cargas não-lineares.
INTRODUÇÃO
A Engenharia Eletrotécnica é uma 
área tecnológica recente. O próprio 
estudo da eletricidade e magnetismo 
resulta num aumento das perdas rela-
cionadas com o transporte e distribui-
ção de energia elétrica, em problemas 
de interferências com sistemas de 
comunicação e na degradação do fun-
cionamento da maior parte dos equi-
pamentos ligados à rede, sobretudo 
daqueles (cada vez em maior número) 
que são mais sensíveis por incluírem 
sistemas de controlo microeletrónicos 
que operam com níveis de energia mui-
to baixos.
Os prejuízos económicos resultan-
tes destes e de outros problemas dos 
sistemas elétricos são muito elevados 
e, por isso, a questão da qualidade da 
energia elétrica entregue aos consumi-
dores finais é hoje, mais do que nunca, 
objeto de grande preocupação. Segun-
do um relatório do EPRI (Electric Power 
Research Institute) os problemas rela-
cionados com a qualidade da energia 
e quebras no fornecimento de energia 
custam à economia dos Estados Unidos 
mais de 119 mil milhões de dólares por 
ano [1].
Normas Internacionais relativas 
ao consumo de energia elétrica como 
IEEE 519, IEC 61000 e EN 50160, limi-
tam o nível de distorção harmónica 
nas tensões com os quais os sistemas 
elétricos podem operar, e impõem que 
os novos equipamentos não introdu-
zam na rede, harmónicos de corrente 
de amplitude superior a determinados 
valores. É, dessa forma, evidenciada 
a importância em resolver os proble-
mas dos harmónicos, quer para os 
novos equipamentos a serem produ-
zidos, quer para os equipamentos já 
instalados.
PROBLEMAS DE QUALIDADE 
DE ENERGIA ELÉTRICA
Entre os problemas de qualidade de 
energia, a interrupção do fornecimen-
to é, incontestavelmente, o mais grave, 
uma vez que afeta todos os equipamen-
tos ligados à rede elétrica, à exceção 
daqueles que sejam alimentados por 
UPSs (Uninterruptable Power Supplies 
– sistemas de alimentação ininterrup-
ta) ou por geradores de emergência. 
começou há menos de dois séculos, 
uma vez que só no ano de 1800 Volta 
desenvolveu uma pilha elétrica, dando 
origem ao estudo da eletrodinâmica. 
Em 1831, Faraday descobriu como pro-
duzir eletricidade a partir do magnetis-
mo. O primeiro sistema completo de 
produção, transporte e distribuição de 
energia elétrica em Corrente Alternada 
data de 1893.
Durante dezenas de anos a grande 
maioria dos recetores ligados às re-
des de energia elétrica consistiam em 
cargas lineares. Por essa razão, e uma 
vez que as tensões da alimentação são 
sinusoidais, as corrente consumidas 
eram também sinusoidais e da mesma 
frequência, podendo apenas encon-
trar-se desfasadas relativamente à ten-
são (Figura 1).
Com o desenvolvimento da ele-
trónica de potência, os equipamentos 
ligados aos sistemas elétricos evolu-
íram, melhorando em rendimento, 
controlabilidade e custo, permitindo 
ainda a execução de tarefas não pos-
síveis anteriormente. Contudo, esses 
equipamentos têm a desvantagem de 
não funcionarem como cargas lineares, 
consumindo correntes não sinusoidais, 
e dessa forma “poluindo” a rede elé-
trica com harmónicos. A presença de 
harmónicos nos sistemas de potência 
Figura 1. Tensão e corrente para um sistema elétrico com cargas lineares.
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Contudo, outros problemas de quali-
dade de energia, como os descritos a 
seguir e ilustrados na Figura 2, além 
de levarem à operação incorreta de 
alguns equipamentos, podem também 
danificá-los:
› Distorção harmónica: quando exis-
tem cargas não lineares ligadas à 
rede elétrica, a corrente que circu-
la nas linhas contém harmónicos e 
as quedas de tensão provocadas 
pelos harmónicos nas impedâncias 
das linhas faz com que as tensões 
de alimentação fiquem também 
distorcidas;
› Ruído (interferência eletromagné-
tica): corresponde ao ruído eletro-
magnético de alta-frequência, que 
pode ser produzido pelas comuta-
ções rápidas dos conversores ele-
trónicos de potência;
› Inter-harmónicos: surgem quan-
do há componentes de corrente 
que não estão relacionadas com a 
componente fundamental (50 Hz); 
essas componentes de corrente 
podem ser produzidas por fornos 
a arco ou por cicloconversores 
(equipamentos que, alimentados a 
50 Hz permitem sintetizar tensões 
e correntes de saída com uma fre-
quência inferior);
› Interrupção momentânea: ocorre, 
por exemplo, quando o sistema 
elétrico dispõe de disjuntores com 
religador, que abrem na ocorrência 
de um curto-circuito, fechando-se 
automaticamente após alguns mi-
lissegundos (e mantendo-se liga-
dos caso o curto circuito já se tenha 
extinguido);
› Subtensão momentânea (voltage 
sag): também conhecido por “cava 
de tensão” pode ser provocada, por 
exemplo, por um curto-circuito mo-
mentâneo num outro alimentador 
do mesmo sistema elétrico, que é 
eliminado após alguns milissegun-
dos pela abertura do disjuntor do 
ramal em curto;
› Sobretensão momentânea (voltage 
swell): pode ser provocada, entre 
outros casos, por situações de de-
feito ou operações de comutação 
de equipamentos ligados à rede 
elétrica;
› Flutuação da tensão (flicker): 
acontece devido a variações in-
termitentes de certas cargas, 
causando flutuações nas ten-
sões de alimentação (que se tra-
duz, por exemplo, em oscilações 
na intensidade da iluminação 
elétrica);
› Micro-cortes de tensão (notches): 
resultam de curto-circuitos mo-
mentâneos, que ocorrem duran-
te intervalos de comutação dos 
semicondutores de potência dos 
retificadores;
› Transitórios: ocorrem como re-
sultado de fenómenos transitó-
rios como a comutação de bancos 
de condensadores ou descargas 
atmosféricas.
Figura 2. Problemas de qualidade de energiaelétrica.
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ORIGENS DA “polUição” 
HARMóNICA
Grande parte dos problemas que sur-
gem nos sistemas elétricos tem origem 
na excessiva distorção das correntes ou 
tensões junto ao consumidor final.
A principal causa deste fenómeno, 
que pode ser visto como um tipo de po-
luição do ambiente eletromagnético, é 
a crescente popularidade dos equipa-
mentos eletrónicos alimentados pela 
rede elétrica como computadores, apa-
relhos de televisão, balastros eletróni-
cos para lâmpadas de descarga, contro-
ladores eletrónicos para uma enorme 
variedade de cargas industriais, entre 
outros.
Quase todos os equipamentos ele-
trónicos com alimentação monofásica 
ou trifásica incorporam um circuito 
retificador à sua entrada, seguido de 
um conversor comutado do tipo cc-cc 
ou cc-ca. Um dos tipos de retificado-
res mais utilizados em equipamentos 
de baixa potência é o retificador mo-
nofásico de onda completa com filtro 
capacitivo, que possui uma corrente de 
entrada altamente distorcida, tal como 
se mostra na Figura 3. O elevado conte-
údo harmónico da corrente distorce a 
tensão de alimentação devido à queda 
de tensão na impedância das linhas.
Os controladores de fase, muito 
utilizados para controlar a potência em 
sistemas de aquecimento e ajustar a in-
tensidade luminosa de lâmpadas (dim-
mers), também produzem formas de 
onda com conteúdo harmónico subs-
tancial e interferência eletromagnética 
de alta-frequência. Mesmo as lâmpadas 
fluorescentes normais contribuem sig-
nificativamente para os harmónicos na 
rede, devido ao comportamento não 
linear das descargas em meio gasoso e 
ao circuito magnético do balastro, que 
pode operar na região de saturação.
Para além da distorção das formas 
de onda, a presença de harmónicos 
nas linhas de distribuição de energia 
origina problemas em equipamentos e 
componentes do sistema elétrico, no-
meadamente [2-8]:
› aumento das perdas (aquecimen-
to), saturação, ressonâncias, vibra-
ções nos enrolamentos e redução 
da vida útil de transformadores;
› aquecimento, binários pulsantes, 
ruído audível e redução da vida útil 
das máquinas elétricas rotativas;
› disparo indevido dos semicondu-
tores de potência em retificado-
res controlados e reguladores de 
tensão;
› problemas na operação de relés de 
proteção, disjuntores e fusíveis;
› aumento nas perdas dos conduto-
res elétricos;
› aumento considerável na dissipa-
ção térmica dos condensadores, le-
vando à deterioração do dielétrico;
› redução da vida útil das lâmpadas e 
flutuação da intensidade luminosa 
(flicker – para o caso de ocorrência 
de subharmónicos);
› erros nos medidores de energia 
elétrica e instrumentos de medida;
› interferência eletromagnética em 
equipamentos de comunicação;
› mau funcionamento ou falhas de 
operação em equipamentos eletró-
nicos ligados à rede elétrica como 
computadores, controladores ló-
gicos programáveis (PLCs), siste-
mas de controlo comandados por 
microcontroladores, entre outros 
(cabe lembrar que estes equipa-
mentos controlam processos de 
fabrico).
NORMALIZAÇÃO
Estima-se que em países industrializa-
dos cerca de 50 a 60% de toda a potên-
cia elétrica flui através de um qualquer 
equipamento de eletrónica de po-
tência originando, por isso, eventuais 
problemas de qualidade de energia 
elétrica. E esta percentagem tem vin-
do sempre a aumentar. Na Suíça, por 
exemplo, o conteúdo harmónico nos 
sistemas de distribuição em Baixa Ten-
são subiu de 3,6% no ano de 1971 para 
4,7% em 1991.
Para combater o aumento da “po-
luição” eletromagnética, organizações 
como a CEI – Comissão Electrotécnica 
Internacional (IEC – International Elec-
trotechnical Commission) e o IEEE – Ins-
tituto dos Engenheiros Eletrotécnicos 
e Eletrónicos – têm elaborado Normas 
para limitar os conteúdos harmónicos 
nos sistemas elétricos. Ao mesmo tem-
po, fabricantes e utilizadores de equi-
pamentos de eletrónica de potência 
têm vindo a desenvolver soluções para 
os problemas existentes.
No âmbito da Comunidade Euro-
peia, no sentido da harmonização da 
legislação sem a qual ficaria afetada 
a livre troca de bens e serviços, várias 
Diretivas foram publicadas tendentes a 
eliminar as diferenças na legislação dos 
diferentes estados. Uma dessas Direti-
vas é a Diretiva de Conselho n.º 85/374 
sobre responsabilidade por produtos 
defeituosos. O seu 2.º Artigo define a 
eletricidade como um produto, e como 
tal tornou-se necessário definir as suas 
caraterísticas, o que originou a Norma 
Europeia EN 50160.
NORMA NE/EN 50160
“Caraterísticas da Tensão Fornecida 
pelas Redes Públicas de Distribuição” –
– Esta Norma, publicada pelo CÉNÉLEC 
(Comité Europeu de Normalização 
Electrotécnica), define no ponto de 
fornecimento ao consumidor (PCC – 
– Point of Common Coupling), as cara-
terísticas principais da tensão para as 
redes públicas de abastecimento de 
energia em Baixa Tensão e Média Ten-
são como frequência, amplitude, for-
ma de onda, cavas de tensão, sobreten-
sões, harmónicos e inter-harmónicos 
de tensão, simetria das tensões trifási-
cas, transmissão de sinais de informa-
ção pelas redes de energia [9].
Figura 3. Retificador monofásico com filtro capacitivo: (a) formas de onda da tensão e da corrente 
de entrada; (b) harmónicos da corrente (valores normalizados).
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Para as redes de Baixa Tensão 
(BT), relativamente aos harmónicos 
de tensão, nas conduções normais de 
exploração, durante o período de uma 
semana, 95% dos valores eficazes de 
cada harmónico de tensão (valores 
médios em cada 10 minutos), não de-
vem ultrapassar os valores indicados 
na Tabela 1.
Além disso, esta Norma especifi-
ca que a taxa de distorção harmónica 
total da tensão fornecida (tendo em 
conta os primeiros 40 harmónicos) não 
deverá ultrapassar 8%.
Para as redes de Média Tensão 
aplica-se a mesma Tabela, com a obser-
vação de que o valor do harmónico de 
ordem 3, dependendo da conceção da 
rede, pode ser muito mais baixo. 
NORMA CEI/IEC 61000
A série 61000 de Normas CEI (Comissão 
Eletrotécnica Internacional) [10-12] diz 
respeito à compatibilidade eletromag-
nética e compreende as seguintes 
partes:
1) Generalidades – considerações ge-
rais, definições, terminologia, e ou-
tros (61000-1-x);
2) Ambiente – descrição do ambiente, 
caraterísticas do ambiente onde vai 
ser instalado o equipamento, níveis 
de compatibilidade (61000-2-x);
3) Limites – limites de emissão, de-
finindo os níveis de perturbação 
permitidos pelos equipamentos 
ligados à rede de energia elétrica, 
limites de imunidade (61000-3-x);
4) Ensaios e medidas – técnicas de me-
dida e técnicas de ensaio para asse-
gurar a conformidade com as ou-
tras partes da Norma (61000-4-x);
5) Guias de instalação e de atenuação 
– fornecem guias para a aplicação 
em equipamentos como filtros, 
equipamentos de compensação, 
descarregadores de sobreten-
sões e outros, para resolver pro-
blemas de qualidade da energia 
(61000-5-x); 
6) Normas gerais e de produto – de-
finem os níveis de imunidade re-
queridos pelos equipamentos em 
geral ou para tipos específicos de 
equipamentos (61000-6-x).
Os níveis de compatibilidade ele-
tromagnética são especificados de 
acordo com o vocabulário eletrotécni-
co internacional, CEI 60050(161) VEI. 
Define-se:
› Nível de emissão: nível máximo per-
mitido para um consumidor de uma 
rede pública ou para um aparelho;
› Nível de compatibilidade: nível má-
ximo especificado de perturbação 
que se pode esperar num dado 
ambiente;
› Nível de imunidade: nível de pertur-
bação suportado por um aparelho 
ou sistema;
› Nível de suscetibilidade: nível 
a partir do qual um aparelho 
ou sistema começa a funcionar 
deficientemente.
A Norma CEI 61000-2-2 define os níveis 
de compatibilidade para os harmónicos 
de tensão para redes de Baixa Tensão, 
de acordocom a Tabela 2.
Por sua vez, a Norma CEI 61000-2-4 
estabelece os níveis de compatibilida-
de para redes industriais (Tabela 3). 
Definem-se 3 classes com exigência 
de compatibilidade diferentes em fun-
ção dos ambientes eletromagnéticos 
possíveis:
Classe 1 – Aplica-se a redes pro-
tegidas e tem níveis de compatibili-
dade mais baixos do que os das redes 
públicas. Diz respeito à utilização de 
aparelhos muito sensíveis às perturba-
ções da rede elétrica como, por exem-
plo, instrumentação de laboratórios 
tecnológicos, certos equipamentos de 
automação e de proteção, certos com-
putadores, entre outros.
Classe 2 – Esta classe aplica-se aos 
PAC (Ponto de Acoplamento Comum 
à rede pública) e aos pontos de liga-
ção interna nos ambientes industriais 
em geral. Os níveis de compatibilidade 
desta classe são idênticos aos das re-
des públicas, pelo que os equipamen-
tos destinados à utilização nestas redes 
podem ser usados nesta classe de am-
biente industrial.
Classe 3 – Esta classe aplica-se so-
mente aos pontos de ligação interna 
dos ambientes industriais. Os níveis de 
compatibilidade são superiores aos da 
Classe 2 para certas perturbações. Esta 
classe deve ser considerada, por exem-
plo, quando uma das seguintes con-
dições é satisfeita: a maior parte das 
cargas são alimentadas através de con-
versores; existem máquinas de soldar; 
ocorrem arranques (partidas) frequen-
tes de motores de grande potência; as 
cargas variam rapidamente.
Refira-se que os limites máximos 
individuais dos harmónicos de tensão 
e a taxa de distorção total impostos 
pela Norma Europeia NE/EN 50160 
Tabela 1. Valores dos primeiros 25 harmónicos de tensão nos pontos de fornecimento, expressos 
em percentagem da tensão nominal UN.
Tabela 2. Níveis de compatibilidade para os harmónicos de tensão em redes públicas 
de Baixa Tensão.
Harmónicos ímpares
Harmónicos pares
Não múltiplos de 3 Múltiplos de 3
Ordem n Tensão relativa (%) Ordem n Tensão relativa (%) Ordem n Tensão relativa (%)
5 6,0 3 5,0 2 2,0
7 5,0 9 1,5 4 1,0
11 3,5 15 0,5 6 - 24 0,5
13 3,0 21 0,5
17 2,0
19 1,5
23 1,5
25 1,5
Nota: os valores correspondentes aos harmónicos de ordem superior a 25, por serem geralmente baixos 
e muito imprevisíveis (devido aos efeitos de ressonância), não são indicados nesta tabela.
Harmónicos 
ímpares não múltiplos de 3
Harmónicos ímpares múltiplos de 3 Harmónicos pares
Ordem n Tensão harm. (%) Ordem n Tensão harm. (%) Ordem n Tensão harm. (%)
5 6 3 5 2 2
7 5 9 1,5 4 1
11 3,5 15 0,3 6 0,5
13 3 21 0,2 8 0,5
17 2 >21 0,2 10 0,5
19 1,5 12 0,2
23 1,5 >12 0,2
25 1,5
>25 0,2 + 0,5 × 25/n
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e garantem que o equipamento 
poluidor não conduz ruído de alta-
-frequência para a rede elétrica;
› Os transformadores de isolamento 
com blindagens eletroestáticas ga-
rantem não só isolamento galvâni-
co como também evitam picos de 
tensão de modo comum ou entre 
linhas;
› Os transformadores ferro-resso-
nantes asseguram a regulação de 
tensão bem como a filtragem de 
picos de tensão entre linhas;
› A regulação de tensão pode tam-
bém ser garantida por transforma-
dores com várias saídas associados 
a um esquema eletrónico de comu-
tação por triacs ou tiristores mon-
tados em antiparalelo.
As interrupções prolongadas de forne-
cimento de energia elétrica obrigam 
à utilização de fontes de alimentação 
ininterrupção (UPSs) ou a qualquer 
outra forma alternativa de geração 
de energia, como os geradores de 
emergência.
A solução para alguns problemas 
de qualidade de energia elétrica obriga 
à utilização de conversores comutados 
(ou ressonantes). É o caso do proble-
ma dos harmónicos que em seguida 
se aborda de forma um pouco mais 
detalhada.
SOLUÇÕES PARA O PROBLEMA 
DOS HARMóNICOS
De forma a cumprir com as regulamen-
tações europeias sobre harmónicos 
(Normas IEC) os equipamentos de ele-
trónica de potência devem ser conce-
bidos dentro das Normas, ou então, 
filtros passivos ou ativos devem ser 
previstos à entrada do equipamento 
original.
Equipamentos de baixa potência 
(Alimentação Monofásica)
O mais simples dos filtros passivos 
consiste num indutor em série com a 
entrada do equipamento poluidor, fre-
quentemente um retificador com um 
filtro capacitivo na saída (Figura 4 (a)). 
Trata-se de uma solução fiável e de 
baixo custo. Contudo, a bobina é pe-
sada (devido ao ferro do seu circuito 
magnético) e ocupa muito espaço, o 
Tabela 3. Níveis de compatibilidade para harmónicos.
Tabela 4. Limites máximos de distorção.
coincidem com os valores das Normas 
CEI 61000-2-2 e 61000-2-4, Classe 2 
para ambientes industriais.
NORMA ANSI/IEEE 519 – 1992
De acordo com esta Norma, as em-
presas distribuidoras são responsáveis 
pela manutenção da qualidade da ten-
são em todos os seus sistemas [13]. A 
Norma estipula os limites de distorção 
para os diferentes níveis de tensão a 
observar nas redes elétricas, de acordo 
com a Tabela 4.
MONITORIZAÇÃO 
DA QUALIDADE DA ENERGIA 
ELÉTRICA
A utilização de monitorizadores de 
qualidade de energia é a melhor forma 
de detetar e diagnosticar problemas 
nos sistemas elétricos de potência. 
Estes equipamentos permitem, basi-
camente, medir e registar ao longo do 
tempo valores de tensões, correntes e 
potências em vários canais. Com base 
na informação que vai sendo recolhida 
é então possível gerar alarmes (eventu-
almente em tempo real) e produzir re-
latórios de diversos tipos, selecionando 
aplicações como:
Aplicação “Osciloscópio e Distorção 
Harmónica” – O equipamento funciona 
como um osciloscópio de vários canais 
e permite ainda calcular valores mé-
dios, “true rms”, máximos e mínimos, 
de tensões e correntes. Pode ainda 
identificar os harmónicos e calcular os 
valores do conteúdo harmónico total 
(THD – “Total Harmonic Distortion”).
Aplicação “Forma de Onda” – Per-
mite detetar anomalias nas formas de 
onda das tensões, armazenando esses 
eventos juntamente com o instante da 
ocorrência.
Aplicação “Sobretensões e Subten-
sões Momentâneas” – Deteta e regista 
estes fenómenos, juntamente com 
o instante em que ocorrem e a sua 
duração.
Aplicação “Grandezas Clássicas” –
– Permite o cálculo de valores de am-
plitude e fase de tensões e correntes, 
impedâncias, potências aparente, ativa 
e reativa, fator de potência medidas de 
energia, valores relativos a desequilí-
brios de fases, entre outros.
No mercado existe um leque bas-
tante variado de equipamentos para 
monitorizar a qualidade da energia 
elétrica. Contudo, estes equipamentos 
são normalmente muito caros, sobre-
tudo os que apresentam bons desem-
penhos e múltiplas funções. Por essa 
razão é ainda hoje interessante de-
senvolver sistemas de monitorização 
virtuais baseados na utilização de PCs, 
placas de aquisição de dados standard 
e ferramentas de desenvolvimento do 
tipo LabView, uma vez que é possível 
conseguir soluções com caraterísti-
cas interessantes a custos muito mais 
baixos.
SOLUÇÕES PARA OS PROBLEMAS 
DE QUALIDADE DE ENERGIA 
ELÉTRICA
A solução para os problemas de qua-
lidade de energia elétrica tradicionais 
(excetuando as interrupções de serviço 
prolongadas) passa pela utilização de 
alguns dos seguintes condicionadores 
de rede elétrica:
› Os varístores (TVSS – Transient Vol-
tage Surge Suppressors) garantem 
proteção contra picos de tensão 
nas linhas;
› Os filtros de interferência eletro-
magnética ajudam a prevenir o pro-
blema dos micro-cortes de tensão 
Classe 1 Classe 2 Classe 3
Distorção harmónica total 5% 8% 10%
Tensão nominal no PAC (Un) Distorção harmónica individual (%) Distorção harmónica total (%)
Un ≤ 69 kV 3,0 5,0
69 kV < Un ≤ 161 kV 1,5 2,5
Un > 161 kV 1,0 1,5
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que limita praticamente esta solução 
a equipamentos de baixa potência 
(< 600 VA).
Uma alteração muito comum feita 
no projeto de equipamentos eletró-
nicos monofásicos para reduzirsig-
nificativamente os harmónicos pro-
duzidos, consiste na utilização de um 
conversor cc-cc do tipo step-up após 
a ponte retificadora (Figura 4 (b)). 
Esse circuito, quando corretamente 
controlado permite que a corrente 
consumida pelo equipamento seja 
praticamente sinusoidal, podendo ser 
usado até à potência normalmente 
disponível nas tomadas monofásicas 
(3 kVA). Embora os problemas de peso 
e espaço aqui não se coloquem, a so-
lução apresenta como desvantagens o 
custo relativamente elevado, a pouca 
fiabilidade, e o facto de injetar ruído 
de alta-frequência na linha, devido à 
comutação do dispositivo semicondu-
tor de potência (o que requer um filtro 
adicional).
Equipamentos de Média 
e Alta Potência
Ao contrário dos equipamentos de bai-
xa potência, os equipamentos indus-
triais, que podem ter potências desde 
alguns kWs até vários MWs, não estão 
sujeitos à obrigatoriedade do cumpri-
mento de Normas relativas à “poluição” 
harmónica por eles produzida. A Nor-
ma da IEC 61000 que cobre estes casos 
ainda não está terminada, existindo 
apenas em forma de esboço. A Norma 
IEEE 519-1992 cobre aplicações de alta 
potência, mas o seu cumprimento não 
é obrigatório.
Durante muito tempo, as empresas 
de distribuição de energia elétrica im-
punham aos consumidores industriais 
apenas limites para a potência reativa 
consumida. A solução normalmente 
adotada pelas indústrias consiste na 
utilização de bancos de condensado-
res para a correção do fator de potên-
cia da instalação, colocando-o dentro 
dos limites impostos pela empresa 
distribuidora.
Mais recentemente, as empresas 
distribuidoras de alguns países que já 
têm preocupações com os harmóni-
cos de corrente que circulam na rede 
elétrica, obrigam os consumidores a 
aplicar técnicas de redução de harmó-
nicos baseados em filtros passivos. 
Contudo esta solução apresenta várias 
desvantagens, nomeadamente: ape-
nas filtram as frequências para as quais 
foram previamente sintonizados; quan-
do as tensões de alimentação estão dis-
torcidas, mesmo que moderadamente, 
os filtros passivos absorvem valores 
elevados de corrente, nas frequências 
harmónicas para as quais estão sinto-
nizados; precisam frequentemente 
de ser sobredimensionados, uma vez 
que como não é possível limitar a sua 
operação a uma certa carga (muitas 
vezes acabam por absorver harmóni-
cos de outras cargas ligadas ao sistema 
elétrico; podem ocorrer fenómenos 
de ressonância entre o filtro passivo 
e as outras cargas ligadas à rede, com 
resultados imprevisíveis; o dimensio-
namento dos filtros passivos deve ser 
coordenado com as necessidades de 
potência reativa da carga, sendo difícil 
fazê-lo de forma a evitar-se que o con-
junto opere com um fator de potência 
capacitivo em algumas condições de 
funcionamento.
Para ultrapassar estas desvanta-
gens têm sido feitos recentemente 
esforços no sentido de desenvolver fil-
tros ativos de potência [14-16].
Filtro Ativo Paralelo
O filtro ativo de potência do tipo para-
lelo (Figura 5) tem como função com-
pensar os harmónicos das correntes 
nas cargas, podendo ainda compensar 
a potência reativa (corrigindo o fator 
de potência). Permite ainda compensar 
a componente de sequência zero da 
corrente, equilibrando as correntes nas 
três fases (e eliminando a corrente no 
neutro) Ou seja, a rede elétrica passa 
a ver o conjunto constituído pelo filtro 
ativo e pelas cargas como se se tratasse 
de um recetor trifásico equilibrado do 
tipo resistivo.
Na Figura 6 apresenta-se o esque-
ma elétrico de um filtro ativo paralelo 
trifásico. O filtro é, basicamente, com-
posto por um inversor fonte de tensão 
com controlo de corrente e o respeti-
vo controlador. O controlador, a partir 
da medida dos valores instantâneos 
das tensões das fases (v
a, vb, vc) e das 
correntes na carga (ia, ib, ic), produz as 
correntes de compensação de referên-
cia (ica*, icb*, icc*, icn*) para o inversor. O 
inversor injeta as correntes de compen-
sação (ica, icb, icc, icn) requeridas pela car-
ga, de forma que as correntes nas fa-
ses da rede elétrica (isa, isb, isc) passam a 
ser sinusoidais e equilibradas, fazendo 
Figura 4. Soluções para redução dos harmónicos de corrente à entrada dos equipamentos: 
(a) indutor em série; (b) conversor step-up.
Figura 5. Filtro ativo paralelo: exemplo de operação.
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com que a corrente no neutro da rede 
elétrica (isn) assuma um valor nulo.
Filtro Ativo Série
O filtro ativo de potência do tipo série 
(Figura 7) é o dual do filtro ativo para-
lelo. A sua função é compensar as ten-
sões da rede elétrica (vsa, vsb, vsc), para os 
casos em que estas contenham harmó-
nicos, de forma a tornar as tensões na 
carga (va, vb, vc) sinusoidais. Em certos 
casos, dependendo da duração dos fe-
nómenos e da energia que o filtro ativo 
puder disponibilizar, é ainda possível 
compensar sobretensões, subtensões 
ou interrupções momentâneas.
TEORIAS PARA ANÁLISE 
DE SISTEMAS ELÉTRICOS 
COM HARMóNICOS
A teoria clássica de análise de circui-
tos de Corrente Alternada em regime 
permanente e para formas de onda de 
tensão e correntes sinusoidais não é 
apropriada para o tratamento de siste-
mas com harmónicos.
Têm surgido diversas teorias 
[17-21] que permitem lidar com os 
problemas resultantes do apareci-
mento de harmónicos na rede elétri-
ca. Destas destaca-se a “teoria geral 
da potência reativa instantânea em 
sistemas trifásicos”, também conheci-
da por “teoria p-q”, desenvolvida pelo 
Prof. Akagi, [19,20]. A aplicação desta 
teoria implica, basicamente, uma trans-
formação de coordenadas das tensões 
e correntes dos eixos a-b-c (sistema 
trifásico normal) para os eixos α-β-0, e 
o subsequente cálculo das potências 
nesse novo referencial: p (potência real 
instantânea), q (potência imaginária 
instantânea) e p
o (potência instantânea 
de sequência zero). À luz desta teoria 
conclui-se que, para que os filtros ati-
vos cumpram o seu objetivo, devem 
permitir anular as componentes de po-
tência q, po, e a componente alternada 
da potência p.
CONCLUSÃO
Este artigo apresentou, de forma 
sucinta, um assunto atual e de gran-
de relevância para as indústrias em 
geral: o problema da qualidade de 
energia elétrica. Mercê da utilização 
crescente e generalizada de equipa-
mentos de eletrónica de potência, 
que “poluem” os sistemas elétricos, 
e necessidade da automatização dos 
sistemas de produção, que obriga a 
que cada vez mais se utilizem contro-
ladores eletrónicos extremamente 
sensíveis ao meio eletromagnético 
em que estão inseridos, a atenção 
dada à qualidade da energia elétrica 
é crucial tendo em vista a garantia da 
qualidade do produto final e a redu-
ção de custos de produção.
O investimento em equipamentos 
de baixa potência tendo em vista a so-
lução dos problemas de qualidade de 
energia elétrica resultante dos harmó-
nicos pode pagar-se em poucos anos, 
mesmo que se contabilizem apenas 
as perdas nos transformadores e con-
dutores do sistema de alimentação da 
indústria.
Muitos dos problemas de qualida-
de de energia podem fazer com que 
alguns equipamentos funcionem de 
forma incorreta e levar à interrupção 
de processos de fabrico com prejuí-
zos muito elevados. Tais problemas 
podem ser resolvidos quando as suas 
causas são identificadas e se adotam 
as medidas apropriadas para a sua 
correção.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem à FCT (Fun-
dação para a Ciência e a Tecnolo-
gia), financiadora do Projeto POCTI/
ESE/41170/2001.
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Figura 6. Esquema de um filtro ativo paralelo.
Figura 7. Esquema de um filtro ativo série.
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Estados e tempos 
de manutenção de um bem
RESUMO
Para um melhor entendimento de diver-
sos aspetos abordados no nosso último 
artigo (revistas 117 e 118/119), relacio-
nado com manutibilidade e disponibilida-
de apresentam-se, de forma discrimina-
da, os conceitos e definições associados 
aos estados de um bem (item) e aos seus 
tempos de manutenção.
1. ESTADOS DE UM BEM
Na Figura 1 exemplificam-se, de forma 
esquemática, os diferentes estados de 
um bem, de acordo com a Norma NP 
EN 13306:2007, “Terminologia da Ma-
nutenção”. Ainda de acordo com esta 
Norma tem-se, respetivamente:
› Estado de disponibilidade: estado de 
um bem caraterizado pelo facto que 
pode cumprir uma função requerida, 
assumindo que o fornecimento de 
recursos externos, eventualmente 
necessários, está assegurado;
› Estado de indisponibilidade: estado 
de um bem caraterizado por um es-
tado de avaria ou por uma eventual 
incapacidade para desempenhar 
uma função requerida durante a 
manutenção preventiva;
› Estado de repouso: estado de um 
bem disponível quando não está 
em funcionamento durante um 
tempo em que não é requerido;
› Estado de espera: estado de um 
bem disponível quando não está 
em funcionamento durante um 
tempo em que é requerido;
› Estado de funcionamento: estado 
de um bem que cumpre uma fun-
ção requerida;
› Estado de incapacidade: estado de 
um bem caraterizado pela sua inap-
tidão para cumprir uma função re-
querida, seja qual for a razão;
› Estado de incapacidade externa: 
estado de incapacidade de um bem 
disponível, por falta de recursos ex-
ternos necessários ou que não está 
disponível devido a ações programa-
das que não sejam de manutenção;
manutenção preventiva ou a outras 
ações programadas, ou ainda devi-
da à ausência de recursos externos.
2. TEMPOS DE MANUTENÇÃO
Na Figura 3 exemplificam-se os diver-
sos tempos relativos aos estados de 
um bem, assim como os tempos de 
manutenção, de acordo com a Norma 
NP EN 13306, tendo-se os seguintes 
conceitos e definições associadas:
› Falha: cessação da aptidão de um bem 
para cumprir uma função requerida;
› Tempo entre falhas: intervalo de 
tempo de calendário entre duas fa-
lhas consecutivas de um bem;
› Tempo de disponibilidade: interva-
lo de tempo durante o qual um bem 
está em estado de disponibilidade;
› Tempo de indisponibilidade: interva-
lo de tempo durante o qual um bem 
está em estado de indisponibilidade;
› Tempo de manutenção: intervalo de 
tempo durante o qual é realizada, 
manual ou automaticamente, uma 
ação de manutenção sobre um bem, 
incluindo atrasos técnicos e logísticos;
› Tempo de manutenção corretiva: 
parte do tempo de manutenção 
durante o qual a manutenção cor-
retiva é efetuada num bem, incluin-
do atrasos técnicos e logísticos ine-
rentes à manutenção corretiva;
› Tempo de manutenção preventiva: 
parte do tempo de manutenção du-
rante o qual é efetuada a manuten-
ção preventiva num bem, incluindo 
Estado de 
Indisponibilidade
Estado de Disponibilidade
Estado de 
Repouso
Estado de 
Espera
Estado de 
Funcionamento
Estado de Incapacidade Externa
Tempo 
Requerido
Tempo não Requerido
Tempo 
Requerido
Tempo não 
Requerido
Figura 1. Exemplificação dos estados de um bem, de acordo com a Norma NP EN 13306.
› Tempo requerido: intervalo de tem-
po durante o qual o utilizador exige 
que o bem esteja em condições de 
cumprir uma função requerida;
› Tempo não requerido (não definido 
na norma): intervalo de tempo du-
rante o qual o utilizador não exige 
que o bem esteja em condições de 
cumprir uma função requerida.
Por sua vez, a Figura 2 exemplifica os 
estados de um bem de acordo com a 
Secção 191-06 da Norma IEC 60050 
(191):1990, “Vocabulaire Electrotechni-
que International, Chapitre 191: Sûreté de 
Fonctionnement et Qualité de Service”. A 
completar as definições anteriores, têm-
se ainda as seguintes (Norma IEC 60050):
› Estado ocupado: estado deum 
bem que se encontra a desempe-
nhar uma função requerida por um 
utilizador e que, por esta razão, 
não se encontra acessível para ser 
requerido por outros utilizadores;
› Estado de incapacidade interna (não 
definido na Norma): estado de inca-
pacidade de um bem, que não está 
disponível devido a avaria ou a ações 
programadas de manutenção;
› Estado de manutenção preventiva: 
estado de um bem que se encontra a 
ser sujeito a manutenção preventiva, 
incluindo atrasos técnicos e logísti-
cos inerentes a essa manutenção;
› Estado de avaria: estado de um 
bem avariado, isto é, inapto a 
cumprir uma função requerida, 
não incluindo a inaptidão devida a 
Estado de Disponibilidade Estado de Indisponibilidade
Estado de Incapacidade
Estado de 
Repouso
Estado 
Ocupado
Estado de Incapacidade 
Externa
Estado de Incapacidade Interna
Estado de Manutenção Preventiva Estado de Avaria
Figura 2. Exemplificação dos estados de um bem, de acordo com a Norma IEC 60050 (191).
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atrasos técnicos e logísticos ineren-
tes à manutenção preventiva;
› Tempo de repouso: intervalo de 
tempo durante o qual um bem está 
em estado de repouso;
› Tempo de espera: intervalo de tem-
po durante o qual um bem está em 
estado de espera;
› Tempo de funcionamento entre ava-
rias: duração acumulada dos tempos 
de funcionamento entre duas falhas 
consecutivas de um bem;
› Tempo de incapacidade externa (não 
definido na Norma): intervalo de 
tempo durante o qual um bem está 
em estado de incapacidade externa;
› Tempo requerido: intervalo de tem-
po durante o qual o utilizador exige 
que o bem esteja em condições de 
cumprir uma função requerida;
› Tempo não requerido (não definido 
na Norma): intervalo de tempo du-
rante o qual o utilizador não exige 
que o bem esteja em condições de 
cumprir uma função requerida;
› Tempo de calendário (não defini-
do na Norma): intervalo de tempo 
medido entre dias consecutivos e 
completos de calendário.
Adicionalmente, na Figura 4 mostra-se 
o diagrama dos tempos de manuten-
ção de acordo com a Secção 191-08 da 
Norma IEC 60050.
Ainda de acordo com esta Norma, 
como complemento dos tempos já de-
finidos anteriormente, têm-se ainda os 
seguintes conceitos e definições:
› Tempo de incapacidade: intervalo 
de tempo durante o qual um bem 
está em estado de incapacidade;
› Tempo de avaria latente: intervalo 
de tempo entre uma falha e a dete-
ção da avaria daí resultante;
› Atraso administrativo: dura-
ção acumulada dos tempos du-
rante os quais as operações de 
manutenção de um bem não 
podem ser realizadas por razões 
administrativas;
› Tempo de manutenção ativa: parte 
do tempo de manutenção durante 
o qual uma operação de manuten-
ção é efetuada num bem, quer ma-
nual ou automaticamente, excluin-
do os atrasos logísticos (nota: uma 
ação de manutenção ativa poderá 
ser efetuada enquanto o bem está 
a cumprir uma função requerida);
› Atraso logístico: tempo acumulado 
durante o qual a manutenção não 
pode ser efetuada, devido à neces-
sidade de se adquirir recursos de 
manutenção, excluindo qualquer 
atraso administrativo (nota: os 
atrasos logísticos podem ser devi-
dos, por exemplo, a deslocações 
não previstas às instalações, espera 
da chegada de sobressalentes, de 
técnicos especialistas, de equipa-
mentos de ensaios ou de informa-
ção, ou ainda a condições ambien-
tais não apropriadas);
› Tempo de manutenção corretiva 
ativa: parte do tempo de manuten-
ção ativa durante o qual são reali-
zadas operações de manutenção 
corretiva num bem.
› Tempo de manutenção preventi-
va ativa (não definido na norma): 
parte do tempo de manutenção 
ativa durante o qual são realizadas 
operações de manutenção preven-
tiva num bem;
› Atraso técnico: tempo acumulado 
durante o qual é necessário efetuar 
operações técnicas auxiliares asso-
ciadas às operações de manuten-
ção propriamente ditas;
› Tempo de localização da avaria: 
parte do tempo de manutenção 
corretiva ativa durante o qual se 
efetua a localização da avaria;
› Tempo de correção da avaria: parte 
do tempo de manutenção corretiva 
ativa durante o qual se efetua a cor-
reção da avaria;
› Tempo de verificação de funcio-
namento: parte do tempo de ma-
nutenção corretiva ativa durante 
o qual se efetua a verificação do 
funcionamento;
› Tempo de reparação: parte do tem-
po de manutenção corretiva ativa 
durante o qual se efetuam as ope-
rações de reparação do bem.
Quanto ao nosso Artigo (revistas 117 e 
118/119), propôs-se o seguinte no senti-
do da simplificação dos tempos inerentes 
às atividades de manutenção (Figura 5):
› Os tempos de manutenção, de in-
disponibilidade e de incapacidade 
são coincidentes, admitindo-se 
também que as operações de ma-
nutenção possam ocorrer com o 
bem em funcionamento;
› Para a manutenção preventiva não 
se incluem atrasos logísticos, na 
medida em que é uma manutenção 
planeada, contudo considera-se a 
possibilidade de serem necessários 
ensaios de verificação;
› Para a manutenção corretiva, du-
rante o tempo de avaria latente, 
o bem poderá não se encontrar 
em estado de indisponibilidade e 
Falha Falha
Tempo entre Falhas
Tempo de Indisponibilidade Tempo de Disponibilidade
Tempo 
de Manutenção 
Corretiva
Tempo 
de Manutenção 
Preventiva
Tempo 
de Repouso
Tempo 
de Espera
Tempo de 
Funcionamento entre 
Avarias
Tempo de 
Incapacidade 
Externa
Tempo não 
Requerido
Tempo Requerido
Tempo não 
Requerido
Tempo Requerido
Tempo não 
Requerido
Tempo de Calendário
Figura 3. Tempos relativos aos estados de um bem, e tempos de manutenção, de acordo com a 
Norma NP EN 13306.
Tempo de 
Disponibilidade
Tempo de Indisponibilidade
Tempo de 
Disponibilidade
Tempo de Incapacidade
Tempo de Manutenção
Tempo de Avaria 
Latente
Atraso Administrativo
Tempo de Incapacidade 
Externa
Tempo de Manutenção
Tempo de Manutenção Ativa
Tempo de Manutenção 
Preventiva
Tempo de Manutenção Corretiva
Atraso 
Logístico
Tempo de 
Manutenção 
Preventiva Ativa
Tempo de Manutenção Corretiva Ativa
Atraso 
Logístico
Atraso 
Técnico
Tempo de 
Localização da 
Avaria
Tempo de 
Correção da 
Avaria
Tempo de 
Verificação de 
Funcionamento
Tempo de Reparação
Figura 4. Diagrama dos tempos de manutenção de um bem, de acordo com a Norma IEC 60050.
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incapacidade, considerando-se que 
os tempos associados a estes esta-
dos correspondem aos tempos de 
manutenção ativa e de reparação.
Curiosamente, existe uma contradição 
entre as Normas IEC 60050 e IEC 61703:
› A Norma IEC 61703 apresenta, para 
bens reparáveis com tempo de ava-
ria não nulo, a expressão de MTTR 
(Mean Time to Restoration, Média 
dos Tempos de Recuperação), fa-
zendo referência à sua definição na 
Norma IEC 60050 (Ref. 191-13-08) 
– “esperança matemática (valor mé-
dio) da duração do tempo de avaria”, 
definição esta que coincide com 
a designação atribuída na Norma 
61703: “duração média de avaria, ou 
tempo médio de recuperação”.
› Na Secção 191-08 (tempos de manu-
tenção) da Norma 60050, o tempo 
Tempo de Disponibilidade
Tempo de 
Indisponibilidade
Tempo de Disponibilidade
Tempo de 
Indisponibilidade
Tempo de 
Incapacidade
Tempo de 
Incapacidade
Tempo de 
Manutenção 
Corretiva
Tempo de 
Manutenção 
Preventiva
Tempo de 
Manutenção 
Preventiva
Tempo de Manutenção Preventiva
Tempo de Manutenção 
Preventiva Ativa
Tempo de Verificação 
de Funcionamento
Tempo de Manutenção Corretiva
Tempo de 
Avaria Latente
Tempo de Indisponibilidade
Tempo de Incapacidade Interna
Tempo de Manutenção Corretiva Ativa
Atraso 
Administrativo
Atraso 
Logístico
Atraso 
Técnico
Tempo de 
Localização da Avaria
Tempo de 
Correção da Avaria
Tempo de Verificação 
do Funcionamento
Tempo de Reparação
Figura 5. Diagrama dos tempos de manutenção de um bem, de acordo com a proposta dos autores.
Estado de DisponibilidadeEstado de Indisponibilidade (permanente)
Falha
Figura 6. Bem não reparável.
Est. de Disp. Est. de Disp. Est. de Disp. Est. de Disp.
 Falha Falha Falha
Figura 7. Bem reparável com tempo de avaria nulo.
Est. de Disp. Est. de Indisp. Est. de Disp. Est. de Indisp. Est. de Disp.
 Falha Recuperação Falha Recuperação
Figura 8. Bem reparável com tempo de avaria não nulo.
Estado de Disponibilidade
Estado de Funcionamento Contínuo
EF ER EE EF EE EF
Estado de Funcionamento Intermitente
EF – Estado de Funcionamento
ER – Estado de Repouso
EE – Estado de Espera
Figura 9. Funcionamento contínuo e funcionamento intermitente de um bem.
de avaria latente e o atraso adminis-
trativo não fazem parte do tempo de 
manutenção (ver Figura 4).
› No entanto, na Norma IEC 61703 
tem-se:
MTTR = MUFT + MAD + MLD + MACMT =
= MUFT + MAD + MLD +MTD + MRT
sendo MUFT o Mean Undetected Fault 
Time (Tempo Médio de Avaria Latente), 
MAD o Mean administrative Delay (Atra-
so Administrativo Médio), MLD o Mean 
logistic Delay (Atraso Médio Logístico), 
MACMT o Mean ative Corrective Main-
tenance Time (Tempo Médio de Manu-
tenção Corretiva Ativa), MTD o Mean 
Technical Delay (Atraso Técnico Médio), 
e MRT o Mean Repair Time (Tempo 
Médio de Reparação). Ou seja, a IEC 
61703 inclui o tempo de avaria latente 
e o atraso administrativo no tempo de 
manutenção, tal como o fizeram os au-
tores (ver Figura 5).
3. BENS NÃO REPARÁVEIS 
E REPARÁVEIS
Nas Figuras 6, 7 e 8 exemplificam-se 
respetivamente os conceitos de bem 
não reparável, bem reparável com tem-
po de avaria nulo, e bem reparável com 
tempo de avaria não nulo. Por sua vez, 
na Figura 9 diferencia-se um bem em 
funcionamento contínuo de um bem 
em funcionamento intermitente, se-
gundo a Norma IEC 61703.
4. OBSERVAÇÕES
› Aconselha-se a leitura do excelente 
livro de referência, de José Saraiva 
Cabral, da Lidel em 2009, intitulado 
“Gestão da Manutenção de Equipa-
mentos, Instalações e Edifícios”;
› A Norma IEC 60050 (191) serviu 
de base para a elaboração da EN 
13306:2001, sendo a NP EN 13306 
uma tradução desta última para a 
língua portuguesa;
› Na Norma IEC 60050 (191), 
Ref. 191-04-01, failure, défaillance, 
fallo, têm o mesmo significado 
(falha), definida como a cessação 
da aptidão de um bem para des-
empenhar uma função requerida;
› Na Norma IEC 60050 (191), Ref. 
191-05-01, fault, panne, avería, têm 
o mesmo significado (avaria), defin-
ida como o estado de um bem ca-
raterizado pela sua inaptidão para 
desempenhar uma função requeri-
da, excluindo a inaptidão devida à 
manutenção preventiva ou a outras 
ações programadas, ou à ausência 
de recursos externos;
› Na Norma NP EN 13306, failure e 
fault são traduzidas respetivamen-
te para avaria e falha, sendo acon-
selhável que, na próxima revisão 
desta Norma, sejam repostas as 
traduções corretas. A este pro-
pósito, aconselha-se a leitura da 
comunicação intitulada “Conceitos 
e Definições de Falha e avaria nas 
Normas Portuguesas de Manuten-
ção NP EN 13306:2007 e NP EN 
15341:2009”, de C. Pereira Cabrita 
e A. J. Marques Cardoso, apresen-
tada no 17.º Congresso Ibero-Ame-
ricano de Manutenção. M
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A resistência elétrica define-se como a maior ou 
menor dificuldade que os materiais apresentam 
à passagem da corrente elétrica. A unidade desta 
grandeza é o Ohm (Ω) e o aparelho utilizado 
para a sua medição é o ohmímetro, que deve ser 
ligado em paralelo com o elemento em análise. 
A presente Ficha Técnica abordará esta grandeza 
e a forma como varia com a temperatura, 
comprimento, secção e tipo de material. 
4. RESISTÊNCIA ELÉTRICA
4.1. Resistência de um condutor
Para estudar o conceito de resistência elétrica de um con-
dutor iremos realizar uma experiência na qual iremos cons-
truir dois circuitos elétricos constituídos por um gerador 
(pilha), que irá gerar uma diferença de potencial constante, 
um recetor, que poderá ser uma lâmpada da experiência 
anterior e um interruptor. Este último dispositivo é um apa-
relho de corte e comando que nos permite ligar e desligar 
a nossa lâmpada. Obviamente que estes dispositivos terão 
de ser interligados através de elementos que possibilitem a 
passagem dos eletrões. A estes elementos dá-se o nome de 
condutores, e normalmente nos circuitos mais comuns são 
produzidos em cobre. A única diferença entre os circuitos 
é o condutor metálico colocado entre os pontos identifica-
dos na Figura 19. Iremos ainda ligar em série com o circuito 
um amperímetro para medição da intensidade de corrente 
elétrica.
 
a) Interruptor para circuitos eletrónicos. 
b) Símbolo de um interruptor.
Figura 18. Elementos necessários à construção dos circuitos elétricos.
 
Figura 19. Circuitos elétricos para estudo da resistência elétrica.
Ficha técnica n.o 4
Antes de ligarmos o interruptor S podemos verificar que o 
amperímetro regista uma corrente elétrica nula. Isto verifica-
-se já que temos um circuito aberto, logo os eletrões não 
podem circuitos entre o terminal positivo e negativo do gerador.
Após ligarmos o interruptor estabelece-se uma corrente 
elétrica, que convencionalmente seguirá o sentido do pólo 
positivo para o pólo negativo. Nesta circunstância estamos 
perante um circuito fechado. 
Contudo, por análise dos dois amperímetros registamos 
as seguintes medições:
Tabela 7. Valores de intensidade de corrente elétrica obtidos na experiência.
Identificação 
do circuito
Intensidade de corrente 
elétrica registada
Circuito 1 I1 = 0,2 A
Circuito 2 I1 = 0,1 A
Dos valores obtidos podemos inferir que o circuito 2 apre-
senta uma maior dificuldade à passagem da corrente elétrica, 
uma vez que a corrente elétrica que nele circula é menor. 
Podemos introduzir uma nova grandeza que se denomina 
de resistência elétrica e define-se como a maior ou menor 
dificuldade que os materiais apresentam à passagem da cor-
rente elétrica. Para uma mesma diferença de potencial apli-
cada a vários condutores quanto maior a resistência menor 
será a intensidade de corrente elétrica que o percorre. Na 
experiência realizada podemos tirar a seguinte conclusão:
I1 > I2 R1 < R2
Analisaremos no tema seguinte que além do material exis-
tem outros fatores que afetam a resistência de um condutor.
O valor da resistência elétrica é definido pela seguinte 
expressão matemática:
R = 
U
I
em que:
R – Resistência elétrica – Ohm (Ω) 
U – Diferença de potencial ou tensão (V)
I – Intensidade da corrente elétrica (A)
P
au
lo
 P
ei
xo
to
A
TE
C
 –
 A
ca
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Fo
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A unidade que define a resistência elétrica é o Ohm (Ω) 
e representa-se por R. O aparelho de medida utilizado para 
medir esta grandeza é o ohmímetro e liga-se em paralelo.
4.2. Resistividade
Já analisamos que a resistência elétrica de um condutor 
depende diretamente do material que a constitui. Esta gran-
deza que carateriza o material designa-se por resistividade 
e representa-se por r (a leitura é: ró).
Contudo existem mais fatores que influenciam a resis-
tência de um condutor. Para uma mesma área de secção reta, 
quanto maior for o comprimento de um condutor maior será 
o obstáculo oferecido à passagem da corrente elétrica, logo 
maior a sua resistência:
l1 > l 2 R1 > R2 (S constante)
Figura 20. Variação da resistência com o comprimento.
Analisemos agora o efeito da secção na resistência elétrica 
dos materiais. Para um mesmo comprimento quanto maior a 
secção menor dificuldade encontram os eletrões para atraves-
sar o condutor, logo regista-se uma menor resistência elétrica:
S1 > S 2 R1 < R2 (l constante)
Figura 21. Variação da resistência com a secção.
A expressão matemática que relaciona estas grandezas é a 
seguinte:
R =ρ · l
S
em que:
R – Resistência elétrica – Ohm (Ω) 
ρ – Resistividade do material (Ω.m)1
1 É usual a utilização da unidade de resistividade em Ω.mm2/m sendo 
para tal a secção expressa em mm2.
 l – Comprimento (m)
S – Área de secção (m2) 
4.3. Variação da Resistência com a temperatura – 
Coeficiente de temperatura
Além dos fatores analisados no ponto anterior, a resistência 
elétrica varia também com a temperatura. A grandeza que 
carateriza esta variação chama-se coeficiente de tempera-
tura a (a leitura é: alfa).
Tabela 9. Valores de resistividade e coeficiente de temperatura (T=20º C).
2
Material Tipo de 
material
Resistividade 
(Ω.m)
Resistividade 
(Ω.mm2/m)
Coeficiente 
de 
temperatura 
(ºC-1)
Prata Condutor 1,6 x 10-8 0,016 0,0036
Cobre Condutor 1,7 x 10-8 0,017 0,0039
Ouro Condutor 2,4 x 10-8 0,024 0,0034
Alumínio Condutor 2,8 x 10-8 0,028 0,004
Carbono Resistente 3500 x 10-8 35 -0,0005
Manganina2 Resistente 42 x 10-8 0,42 0,00002
Silício Semicondutor 640 640 x 106 -0,075
Germânio Semicondutor 0,45 0,45 x 106 -0,048
Porcelana Isolante 3 x 1012 3 x 1018 -
Pela análise da Tabela podemos verificar que nos materiais con-
dutores o aumento da temperatura conduz a um aumento da 
resistência, uma vez que o coeficiente de temperatura é posi-
tivo. No caso dos materiais semicondutores utilizados em com-
ponentes utilizados na eletrónica, como os díodos e os transís-
tores, o coeficiente de temperatura é negativo. Isto significa 
que com o aumento da temperatura a resistência diminui.
Tomando como exemplo a prata, quando um condutor 
deste material com a resistência de 1 Ω sofrer o aumento de 
1º C de temperatura a sua resistência irá variar de 0,0036 Ω.
› T = 20º C – Rprata = 1 Ω
› T = 21º C – Rprata = 1 Ω + 0,0036 = 1,0036 Ω
A expressão que permite calcular estas variações é dada por:
R 2 = R1 · [1 + α · (T2 – T1)]
em que:
R2 – Resistência do material à temperatura T2 (Ω)
R1 – Resistência do material à temperatura T1 (Ω)
T2 – Temperatura mais alta (º C)
T2 – Temperatura mais alta (º C)
α – Coeficiente de temperatura (º C-1)
2 A manganina é uma liga resistente composta por cobre (86%), manga-
nês (12%) e níquel (2%).
Tabela 8. Definição da grandeza resistência elétrica.
Grandeza Símbolo Unidade Aparelho medida Simbologia Modo de ligação
Resistência Elétrica R Ohm (Ω) Ohmímetro Ω Paralelo
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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
1. Considere um circuito elétrico composto por uma bate-
ria de 3,7 V e uma lâmpada. A intensidade de corrente 
elétrica que percorre o circuito é de 100 mA, determine a 
resistência deste recetor.
 RESOLUÇÃO:
 Todos os recetores apresentam uma resistência elétrica 
que poderá ser maior ou menor, dependendo do mate-
rial elétrico e respetivas caraterísticas que o constitui.
1. Reduzir a corrente elétrica à unidade fundamental 
(Ampere):
 100 mA = 100 × 10-3 A = 0,1 A
2. Aplicação da fórmula que define a resistência elétrica 
para determinar a resistência da lâmpada:
R = 
U
I
 = 
3,7
0,1
 = 37 Ω
 Resposta: A resistência elétrica da lâmpada inserida no 
circuito é de 37 Ω.
2. Pretende-se construir uma resistência de precisão com o 
valor de 100 Ω e para tal iremos utilizar um fio de 0,2 mm 
de diâmetro de manganina que apresenta uma resistivi-
dade de 0,42 Ω.mm2/m à temperatura de 20º C.
2.1. Calcular o comprimento de fio necessário para 
construir a resistência.
2.2. Se a temperatura subir para 40º C, qual o valor da 
resistência construída?
RESOLUÇÃO:
1.1. Cálculo do comprimento de fio necessário para 
construir uma resistência:
1. Cálculo da secção do fio de manganina:
Figura 22. Cálculo da área de secção de um círculo.
Sendo o raio metade do diâmetro teremos:
S = π · r 2 = π · 
d
2
2
 = π · 
d 2
22
 S = π · 
d 2
4
 
Substituindo pelo diâmetro obtemos:
S = π · 
d 2
4
 = 3,14 · 
0,2
4
 = 0,0314 mm2 
2. Cálculo do comprimento de fio necessário:
R = 
ρ · l
S
 l = 
R.S
ρ
 l = 
100 × 0,0314
0,42
 = 7,48 m 
 Resposta: Para construir uma resistência elétrica de fio 
de manganina de 100 Ω serão necessários 7,48 metros 
de fio.
2.2. Cálculo da resistência de manganina construída a 
40º C:
 A manganina é utilizada na produção de resistên-
cias de precisão pois é um dos materiais resistentes, 
cujo valor óhmico quase não varia com a tempera-
tura. O seu coeficiente de temperatura é muito re-
duzido: α(20º C) = 0,00002º C
-1.
 R2 = R1 · [1 + α · (T2 – T2)] 
 R2 = 100 × [1 + 0,00002 × (40 – 20)] 
 R2 = 100,04 Ω
 Resposta: A resistência do condutor à temperatura de 
40º C apresenta o valor de 100,04 Ω. Como esperado, a 
variação com a subida de 20º C de temperatura foi muito 
reduzida devido ao baixo coeficiente de temperatura da 
manganina.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Um fio metálico apresenta uma resistência elétrica de 
100 Ω e é percorrido por uma intensidade de corrente 
elétrica de 500 mA. Determine a diferença de potencial a 
que está submetido.
 Resposta: U = 50 V
2. Um fio condutor de cobre apresenta 100 metros de com-
primento sendo a sua área de secção reta de 1,0 mm2. 
Calcule qual a sua resistência elétrica à temperatura de 
20º C.
 Resposta: R = 1,7 Ω
3. Considere um fio de prata com 10 m de comprimento e 
2,0 mm de diâmetro que apresenta a resistência elétrica 
de 0,05 Ω. Através destes dados determine a resistivida-
de da prata.
 Resposta: ρ = 0,016 Ω.mm2/m ou 1,6 × 10-8 Ω.m.
4. Nas linhas de transporte de eletricidade é normalmente 
utilizado o alumínio. Este material, além de apresentar 
uma resistividade superior quando comparado com o co-
bre, apresenta a vantagem de ser mais leve. Considere 
um fio de alumínio com 2 km e uma área de secção reta 
de 30 mm2. A resistividade do alumínio é de 0,028 Ω.m 
e o coeficiente de temperatura apresenta o valor de 
0,004º C-1 à temperatura de 20º C.
4.1. Determine a resistência do condutor.
4.2. Se a temperatura aumentar para 60º C qual a resis-
tência do fio de alumínio?
4.3. Qual o efeito na resistência do fio se o comprimen-
to for reduzido a metade?
 
 Resposta: 4.1) R = 1,87 Ω; 4.2) R=2,17 Ω. M
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CHAMADA PARA TRABALHOS TÉCNICOS
A Associação Portuguesa de Manutenção Industrial – A.P.M.I., 
realiza o 13.º Congresso Nacional de Manutenção nos dias 19 e 
20 de Novembro de 2015, no Centro de Congressos de Aveiro. 
Simultaneamente organiza, em colaboração com a AAMGA – As-
sociação Angolana de Manutenção e Gestão de Activos, o 3.º En-
contro de Manutenção dos Países de Língua Oficial Portuguesa.
Comunicações ao congresso
Os resumos de trabalhos a apresentar em Língua Portu-
guesa, não deverão exceder as 250 palavras nem ultrapas-
sar uma Página A4 dactilografada a dois espaços, tipo de 
letra Arial, tamanho 10. O template está disponível em: 
http://www.apmi.pt/o-que-fazemos/congressos.
Deverão ser enviados à Comissão Organizadora até 
15 de Maio de 2015. Até 15 de Junho de 2015 serão con-
tactados os autores dos trabalhos aceites a Congresso. Até 
15 de Setembro de 2015 os autores dos trabalhos aceites 
deverão enviar os textos definitivos.
Os temas abordados nesta edição são:
› Gestão e organização da Manutenção;
› Tecnologias aplicadas à Manutenção;
› Formação em Manutenção;
› Normalização e certificação;
› Segurança na Manutenção;
› Manutenção de equipamentos para as indústrias agrícola 
e extractiva;
› A Internacionalização da Manutenção;
› A Manutenção inserida numa política de Gestão de Activos.
EVENTOS PARALELOS:
Dia 18 de Novembro - Cursos de Formação Profissional
Dia 21 de Novembro - Visita Técnica
INSCRIÇÕES:
Inscrições recebidas até 30 de Abril de 2015:
Sócio APMI/AAMGA/AEP/APQ/ATEC ........................... 380,00 €
Não Sócios ........................................................................ 430,00€
Estudantes ...................................................................... 220,00 €
Inscrições a partir de 1 de Maio de 2015
Sócio APMI/AAMGA/AEP/APQ/ATEC ........................... 430,00 €
Não Sócios ........................................................................ 530,00 €
Estudantes ....................................................................... 250,00 €
O custo de Inscrição compreende: 
› Participação no Congresso (19 e 20 de Novembro de 2015);
› Documentação/Actas do Congresso;
› Almoços;
› Pausas para café;
› Certificado de Presença;
› Visita Técnica.
O custo da inscrição no Congresso não abrange os eventos paralelos do 
dia 18 de Novembro de 2015 nem o Jantar do Congresso.
Descontos para Empresas: 3 ou mais inscritos ................ 10%
Elementos de Grupos de 10 ou mais Estudantes .....70,00 €
Este preço não abrange os eventos paralelos do dia 18 de Novembro nem 
o Jantar do Congresso.
CURSOS PARALELOS – 18 de Novembro de 2015
«Tecnologias ligadas à Manutenção»
«Novas Filosofias de Manutenção»
«NP EN ISO 55000»
Para os cursos, que têm a duração de 7 horas, a realizar em 18 
de Novembro de 2015, os preços das inscrições são os seguintes:
Sócio APMI/AAMGA/AEP/APQ/ATEC ........................... € 200,00
Não Sócios ........................................................................ € 240,00
Estudantes ....................................................................... € 100,00
O custo de Inscrição compreende: Documentação, Certificado, Almoço e 
Pausas para Café.
ENTREGA DE RESUMOS ATÉ 15 DE MAIO DE 2015
13.º CONGRESSO NACIONAL DE MANUTENÇÃO
CENTRO DE CONGRESSOS DE AVEIRO
19 E 20 DE NOVEMBRO DE 2015
FICHA DE INSCRIÇÃO
Agradeço a minha inscrição no 13.º C.N.M. | 19 e 20 de Novembro de 2015, Centro de Congressos de Aveiro
NOME: N.º DE CONTRIBUINTE:
MORADA: LOCALIDADE: CóDIGO POSTAL:
TELEFONE/TM: FAx: E-MAIL:
PROFISSÃO: CARGO: EMPRESA: DEPARTAMENTO:
MORADA LOCALIDADE CóDIGO POSTAL:
N.º DE CONTRIBUINTE: TELEFONE: ExTENSÃO: FAx:
E-MAIL: TM:
 SóCIO APMI/AAMGA/AEP/APQ/ATEC NÃO SóCIO ESTUDANTE
DESEJO APRESENTAR UM TRABALHO TÉCNICO: SIM NÃO TEMA:
TíTULO:
INSCREVO-ME NO CURSO:
FORMAS DE PAGAMENTO CHEQUE N.º SOBRE O BANCO NO VALOR DE:
NIF DA APMI: 501 654 267 TRANSFERêNCIA BANCÁRIA PARA SANTANDER TOTTA – LUMIAR, LISBOA. NIB: 0018 0000 08741608001 60
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Nova sede da A.P.M.I.
A A.P.M.I. mudou a sua Sede 
para a Travessa das Pedras Negras, 
N.º 1, 1.º Dto. em Lisboa.
A nova sede está instalada num Edifício do Séc. xVIII, mo-
dificado no Séc. xIx. A sua fachada integra quatro lápides 
com inscrições romanas, conhecidas como Lápides das Pe-
dras Negras, sendo duas delas dedicadas aos deuses Mer-
cúrio e Cibele; classificadas como Monumento Nacional, 
desde 1910, foram descobertas aquando da construção 
do prédio, juntamente com imponentes ruínas romanas.
As novas instalações são amplas, arejadas e luminosas 
e contam com uma sala de Formação com capacidade para 
20 formandos.
Curso «Engenharia de Fiabilidade e RCM» 
Pós-Laboral (das 18:00 às 21:00)
1.ª semana - 13, 14, 15, 16 de Abril - 4 x 3 Horas
2.ª semana - 27, 28, 29, 30 de Abril - 4 x 3 Horas
3.ª semana - 11, 12, 13, 14 de Maio - 4 x 3 Horas
4.ª semana - 25, 26, 27, 28 de Maio - 4 x 3 Horas
Formador: Abílio Cabral da Cunha; 
Local: Lisboa; Duração: 48 Horas
PREÇO - Sócios: 700,00 €; Não-sócios: 750,00 €; Estudantes: 350,00 €
Curso «RCM e os Métodos necessários de Cálculo» 
– 10, 17 e 24 de Abril
Formador: Rui Assis; 
Local: Lisboa; Duração: 21 Horas
PREÇO - Sócios: 450,00 €; Não-sócios: 500,00 €; Estudantes: 250,00 €
Curso «Gestão de Equipas de Manutenção» – 16 de Abril
Formador: Álvaro Leite; 
Local: Coimbra ou Porto; Duração: 7 Horas
PREÇO - Sócios: 200,00 €; Não-sócios: 250,00 €; Estudantes: 100,00 €
Curso «Gestão de Equipas de Manutenção» – 23 de Abril
Formador: Luís Fernandes; 
Local: Lisboa; Duração: 7 Horas
PREÇO - Sócios: 200,00 €; Não-sócios: 250,00 €; Estudantes: 100,00 €
Curso «Introdução ao AO RCM» – 5 e 6 de Maio
Formador: Abílio Cabral da Cunha; 
Local: Porto; Duração: 14 Horas
PREÇO - Sócios: 350,00 €; Não-sócios: 400,00 €; Estudantes: 150,00 €
Curso «Análise de Investimentos em Engenharia 
da Manutenção» – 8, 15 18 e 29 de Maio
Formador: Rui Assis; 
Local: Lisboa; Duração: 28 Horas
PREÇO - Sócios: 600,00 €; Não-sócios: 650,00 €; Estudantes: 300,00 €
Curso «SMM – Single Minute Maintenance – Sensibilização» 
– 14 de Maio
Formador: Álvaro Leite; 
Local: Coimbra ou Porto; Duração: 7 Horas
PREÇO - Sócios: 200,00 €; Não-sócios: 250,00 €; Estudantes: 100,00 €
Curso «SMM – Single Minute Maintenance – Sensibilização» 
– 21 de Maio
Formador: Luís Fernandes; 
Local: Lisboa; Duração: 7 Horas
PREÇO - Sócios: 200,00 €; Não-sócios: 250,00 €; Estudantes: 100,00 €
Curso «Gestão de Sobressalentes e de Peças de Reserva» 
– 8, 9 e 15 de Junho
Formador: Rui Assis; 
Local: Lisboa; Duração: 21 Horas
PREÇO - Sócios: 450,00 €; Não-sócios: 500,00 €; Estudantes: 250,00 €
Curso «Métodos & Tempos» – 18 e 19 de Junho
Formador: Luís Fernandes; 
Local: Lisboa; Duração: 14 Horas
PREÇO - Sócios: 350,00 €; Não-sócios: 400,00 €; Estudantes: 150,00 €
Curso «Métodos & Tempos»– 25 e 26 de Junho
Formador: Álvaro Leite; 
Local: Coimbra; Duração: 14 Horas
PREÇO - Sócios: 350,00 €; Não-sócios: 400,00 €; Estudantes: 150,00 €
Curso «TpM – Total productive Maintenance» – 2 de Julho
Formador: Álvaro Leite; 
Local: Coimbra ou Porto; Duração: 7 Horas
PREÇO - Sócios: 200,00 €; Não-sócios: 250,00 €; Estudantes: 100,00 €
Curso «TpM – Total productive Maintenance» – 9 de Julho
Formador: Luís Fernandes; Local: Lisboa; Duração: 7 Horas
PREÇO - Sócios: 200,00 €; Não-sócios: 250,00 €; Estudantes: 100,00 €
APMI: Travessa das Pedras Negras 
(à Rua da Madalena)
APMI: Entrada
APMI: Sala de Formação APMI: Sala de Formação
APMI – Formação Profissional 2015 – Cursos agendados
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Ficha de Sócio A.P.M.I. - Cupões de Inscrição
Para se poder tornar sócio da Associação Portuguesa de Manutenção Industrial, 
utilize um dos formulários conforme a sua situação. 
Fotocopie, preencha e envie a:
Associação Portuguesa de Manutenção Industrial
Rua dos Sapateiros, 207, 2.º Esq.
1100-578 Lisboa 
Telf.: +351 217 163 881 · Fax: +351 217 162 259 
apmigeral@mail.telepac.pt ·www.apmi.pt
SóCIO COLECTIVO A.P.M.I. - CUPÃO DE INSCRIÇÃO
Pretendemos tornar-nos Sócio Colectivo da Associação Portuguesa de Manutenção Industrial, de acordo com o Regulamento a seguir indicado:
1.
De acordo com os Estatutos da A.P.M.I. - Capítulo II, Art.º 4º, podem ser membros todas as pessoas colectivas que reconheçam a utilidade da 
Associação e estejam interessadas no desenvolvimento dos seus objectivos.
2.
As pessoas colectivas que detenham instalações fabris fisicamente distintas da Sede Social serão consideradas como Sócios nas seguintes 
condições:
2.1 A Sede Social inscrever-se-á como Sócio Colectivo.
2.2
Se a empresa detiver centros fabris todos fisicamente distintos da Sede Social, só beneficiam da qualidade de Membro Colectivo a 
Sede Social e uma instalação fabril expressamente designada na proposta de admissão.
2.3
As restantes instalações fabris que estejam interessadas em beneficiar igualmente da qualidade de membro colectivo da APMI deve-
rão inscrever-se expressamente uma a uma.
3.
Os membros Colectivos designarão o seu representante através de carta enviada à Direcção da Associação. A representação é válida por um 
ano.
4.
Os membros Colectivos receberão um exemplar da Revista “Manutenção”. Poderão receber os números de exemplares que pretenderem pelo 
valor das assinaturas que subscreverem.
5.
O presente Regulamento foi aprovado em Reunião de Direcção de 20.05.1985 e é aplicável a todas as empresas cujas unidades fabris tenham 
carácter permanente (isto é, mais de três anos). Não é aplicável a instalações do tipo estaleiro com vida provisária