Relatório Hidrostática

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HENRIQUE MATOS LUZ 
LUIS FELIPE SILVA MELO 
RUAN CARLOS MACEDO DE SOUSA 
SANDRA ISABEL MONTEIRO LAJA DE OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 
HIDROSTÁTICA 
 
Londrina 
2021 
 
 
 
 
 
Londrina 
2021 
 
 
 
 
 
 
 
Londrina 
2021 
 
 
 
 
RELATÓRIO 
PÊNDULO SIMPLES 
 
Relatório apresentado à Universidade Estadual 
de Londrina - UEL, através do Departamento de 
física como parte da avaliação da disciplina de 
Física Aplicada à Engenharia II (6FIS044). 
 
Orientador: Prof. Dr. Renato Akio Ikeoka 
 
HENRIQUE MATOS LUZ 
LUIS FELIPE SILVA MELO 
RUAN CARLOS MACEDO DE SOUSA 
SANDRA ISABEL MONTEIRO LAJA DE OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 – Valores da pressão na água com pressão atmosférica 07 
Figura 2 – Valores da pressão na água sem pressão atmosférica 08 
Figura 3 – Valores da pressão na gasolina 09 
Figura 4 – Valores da pressão no planeta Marte 10 
Figura 5 – Valor da pressão no segundo vaso 13 
Figura 6 – Valores das pressões para o fluído A 15 
Figura 7 – Valores das pressões para o fluído B 17 
Figura 8 – Valores das pressões para o fluído C 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 – Valores retirado da seção A 12 
Tabela 2 – Valores retirado da seção B 12 
Tabela 3 – Profundidades e pressões para o fluído A 16 
Tabela 4 – Profundidades e pressões para o fluído B 17 
Tabela 5 – Profundidades e pressões para o fluído C 18 
 
 
 
 
 
LISTA DE GRÉFICOS 
 
Gráfico 1 – Profundidades e pressões para o fluído A 16 
Gráfico 2 – Profundidades e pressões para o fluído B 17 
Gráfico 3 – Profundidades e pressões para o fluído C 19 
 
 
 
 
Sumário 
 
1 SIMULAÇÃO 1 ............................................................................... 06 
1.1 Relação entre pressão e profundidade 06 
1.2 Relação entre pressão e densidade 08 
1.3 Relação entre pressão e gravidade 10 
 
2 SIMULAÇÃO 2 ............................................................................... 12 
2.1 Relação entre pressão e formato do recipiente 12 
 
3 SIMULAÇÃO 3 ............................................................................... 13 
3.1 Área de entrada do vaso menor 13 
 
4 SIMULAÇÃO 4 ............................................................................... 15 
4.1 Simulação Para o Fluído A 15 
4.2 Simulação Para o Fluído B 16 
4.3 Simulação Para o Fluído C 18 
 
 REFERÊNCIAS .............................................................................. 20 
 
 
6 
 
1 SIMULAÇÃO 1 
Este experimento tem como propósito relacionar a pressão 
hidrostática com a profundidade, com a densidade e com a gravidade. Para 
tanto, fez-se uso do simulador do site PhET. 
1.1 Relação entre pressão e profundidade 
A pressão hidrostática determina a pressão que os fluidos 
exercem sobre outros fluidos ou corpos. A pressão é a força a que um objeto 
está sujeito dividida pela área da superfície sobre a qual a força age, ou seja, 
𝑃 =
𝐹
𝐴
, onde F é a força e A é a área, e com isto, concluímos que quanto menor 
é a área, maior será a pressão. Definimos a força aqui como sendo uma força 
agindo perpendicularmente à superfície. Por exemplo, quando uma pessoa faz 
um mergulho no mar e vai indo mais para o fundo, ela sente uma pressão maior 
sobre seu corpo. Isso acontece porque quanto mais fundo, mais volume de água 
ela vai ter sobre o seu corpo, o mesmo acontece neste experimento com o 
simulador. 
Supondo que a constante da gravidade local, g, não varie dentro 
do volume ocupado pelo fluido, a pressão em qualquer ponto de um fluido 
estático depende apenas da pressão atmosférica no topo do fluido e da 
profundidade do ponto no fluido. A pressão é a mesma em todos os pontos sobre 
um dado plano horizontal no fluido, e aumenta com a profundidade do fluido. A 
variação da pressão hidrostática com a profundidade é demonstrada pela figura 
1, chegando na conclusão que a pressão aumenta com a profundidade. 
O princípio fundamental da Hidrostática estabelece que, quanto 
maior for a profundidade de um fluido, mais pressão ele exercerá. Este princípio, 
é demonstrado pela equação seguinte: 
𝑃 − 𝑃0 = 𝜌𝑔ℎ 
Onde 𝑃0 é a pressão inicial, normalmente a pressão atmosférica, 
ρ a densidade, g a gravidade, h a profundidade e P a pressão sentida a cada 
profundidade. 
É de notar que os pontos não precisam estar diretamente abaixo 
um dos outros, basta que eles estejam a uma distância vertical h entre eles. Isto 
significa que a pressão varia apenas com a profundidade vertical do fluido e 
7 
 
nunca com a posição horizontal, seguindo o Princípio de Stevin, que diz que a 
pressão num mesmo fluido varia apenas com a altura. 
Tendo ainda em consideração o Teorema de Pascal, também 
comprovamos aqui que quando aumentamos ou diminuímos a pressão sobre a 
superfície superior, o aumento ou a diminuição da pressão se transmite a todos 
os pontos do fluido, conforme podemos comparar entre a figura 1 e a figura 2. 
A relação entre pressão e profundidade é linear. E podemos 
dizer que a diferença de pressão entre dois pontos é diretamente proporcional 
ao desnível, isto é, a altura entre esses pontos. 
 
Figura 1 – Valores da pressão na água com pressão atmosférica 
 
Fonte: print screen da simulação no site PhET. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
Figura 2 – Valores da pressão na água sem pressão atmosférica 
 
Fonte: print screen da simulação no site PhET. 
1.2 Relação entre pressão e densidade 
A densidade é uma propriedade importante de um fluido, 
consiste no quanto de matéria há em um determinado volume e depende da 
pressão. Objetos mudam de tamanho e, portanto, de densidade, em resposta a 
uma mudança de temperatura ou pressão. 
Ela é obtida como o quociente entre a quantidade de massa m e 
o volume v que essa quantidade ocupa. Chamando de m a quantidade de massa 
contida em certo volume V, a expressão matemática da densidade é: 
𝑑 =
𝑚
𝑉
 
Onde: 
𝑑 = Densidade (kg/m³) 
𝑚 = Massa (kg) 
𝑉 = Volume (m³) 
 
9 
 
Figura 3 – Valores da pressão na gasolina 
 
Fonte: print screen da simulação no site PhET. 
 
Na alínea anterior já vimos que quando damos um mergulho no 
mar, por exemplo, sentiremos a pressão da água sobre nós e, quanto mais fundo 
mergulharmos, maior será essa pressão. 
Nesta alínea da simulação 1, é possível verificar através do 
simulador que caso o líquido seja mais denso que a água, a pressão será ainda 
maior, e caso o líquido seja menos denso que a água, a pressão será menor. 
Sendo assim, a pressão hidrostática depende da densidade. Apresentamos na 
figura 3 os valores da pressão considerando como fluido a gasolina que tem uma 
densidade inferior à água. Pudemos comprovar, comparando com a figura 1, que 
os valores da pressão na figura 3 são menores, portanto, podemosdizer que 
quanto maior é a densidade maior é a pressão, variando de forma linear. 
Continuamos não tendo variação de pressão na posição 
horizontal, mesmo mudando a densidade do fluido. 
10 
 
1.3 Relação entre pressão e gravidade 
Por definição, gravidade é o fenômeno de atração que comanda 
a movimentação dos objetos. Qualquer objeto que se movimenta em queda livre 
está sob influência da aceleração da gravidade, que na Terra equivale a 
aproximadamente 9,8 m/s2. Esse valor depende da massa e do tamanho de cada 
planeta. 
Nesta alínea, vamos verificar a relação entre pressão e 
gravidade e para isso, no mesmo simulador vamos alterar o valor da gravidade 
e analisar o resultado. Na figura 4, são apresentados os valores de pressão 
adotando que estamos no planeta Marte com um valor de aceleração da 
gravidade de 3,7 m/s2. 
 
Figura 4 – Valores da pressão no planeta Marte 
 
Fonte: print screen da simulação no site PhET. 
 
Quando comparados esses valores com os da figura 1, por se 
tratar de fluído com a mesma densidade, podemos verificar que a pressão 
diminuiu, no entanto ela continua aumentando com a profundidade. Como aqui 
11 
 
é solicitado para analisar a relação da pressão com a gravidade, nota-se que se 
a gravidade diminuir a pressão também diminui e se a gravidade aumentar a 
pressão também aumentará. Portanto, a pressão está intimamente relacionada 
com a aceleração da gravidade e podemos afirmar que quanto maior é a 
aceleração da gravidade maior é a pressão, variando de forma linear. 
De todas as alíneas desta simulação, obtivemos a mesma 
conclusão. A pressão hidrostática depende da profundidade, da densidade do 
líquido e da gravidade local. 
 
12 
 
2 SIMULAÇÃO 2 
2.1 Relação entre pressão e formato do recipiente 
Neste experimento, com a finalidade de averiguar se a uma 
correlação entre pressão do fluido e formato ao qual se encontra submetido, 
iremos determinar tal fator com o auxílio do site https://phet.colorado.edu/, que 
nos proporciona uma interação direta de pressão do fluido e formato do 
recipiente, com o uso do simulador “Sob pressão”. 
De forma análoga, os dados extraídos do simulador encontram-
se transcritos nas tabelas abaixo. 
 
Tabela 1 – Valores retirado da seção A. 
Altura (m) Pressão (kPa) 
0 101,600 
1 111,252 
2 121,019 
3 130,671 
Fonte: Próprios autores. 
 
Tabela 2 –Valores retirado da seção B. 
Altura (m) Pressão (kPa) 
0 101,604 
1 111,256 
2 121,023 
3 130,675 
Fonte: Próprios autores. 
 
Infere-se com realização analítica das tabelas acima, que não a 
aumento ou diminuição de valores significativos com relação ou formato do 
recipiente, desta forma, podemos afirmar que o dimensionamento do recipiente 
não altera em nada a pressão do fluido. 
 
https://phet.colorado.edu/
13 
 
3 SIMULAÇÃO 3 
3.1 Área de entrada do vaso menor 
Na simulação 3, devemos calcular a área de entrada do vaso 
menor. Analisando todo o sistema e com base nas aulas, notamos que para tal 
cálculo devemos usar o Teorema de Pascal que diz: 
“O acréscimo de pressão exercida num ponto em um líquido ideal em 
equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos desse líquido e 
às paredes do recipiente que o contém.” 
Uma das aplicações do Teorema de Pascal é a Prensa 
Hidráulica, que basicamente consiste em dois cilindros de raios distintos ligados 
por um tubo, que dentro dele há um líquido que sustenta dois êmbolos com 
massas diferentes, através desta aplicação sabemos que a força F aplicada 
sobre um dos êmbolos criamos um acréscimo de pressão, e que está a variação 
de pressão é transmitida proporcionalmente para todo o líquido. 
A variação é definida pela equação a seguir: 
∆𝑝 =
𝐹
𝐴
 
 
Figura 5 – Valor da pressão no segundo vaso. 
 
Fonte: print screen da simulação no site PhET 
 
 
14 
 
Com base nos dados da simulação e usando a equação do 
Teorema: 
𝐹 = 𝑚. 𝑔 
𝐹 = 1000.9,8 
𝐹 = 9800𝑁 
∆𝑝 =
𝐹
𝐴
 
106,210 =
9800
𝐴
 
𝐴. 106,210 = 9800 
𝐴 =
9800
106,210
 
𝐴 = 92,270𝑚 
 
Portanto, a área de entrada do vaso menor, é de 92,27 𝑚. 
 
15 
 
4 SIMULAÇÃO 4 
 
Este experimento tem como proposito determinar as densidades 
de três fluídos diferentes, o fluído A, o fluído B e o fluído C. Para tanto, fez-se 
uso do site PhET, que permite com que diversas experiencias sejam feitas de 
maneira totalmente online com excelentes resultados. Então realizou-se uma 
simulação para cada fluído tendo como a aceleração da gravidade fixa em 
9,8𝑚/𝑠², ou seja, a gravidade da Terra. 
4.1 Simulação Para o Fluído A 
Para a simulação considerando o fluído A, posicionou-se os 
monômetros nas alturas equivalentes a 0,2𝑚, 1𝑚, 2𝑚 e 2,8𝑚, a fim de determinar 
a pressão nesses pontos, como mostra a figura abaixo. 
 
Figura 6 – Coleta das pressões nas respectivas profundidades para o fluído A. 
Fonte: print screen da simulação no site PhET. 
 
Após coletas as pressões, organizou-se os dados obtidos na 
Tabela 3 e em seguida construiu-se o Gráfico 1 para melhor apresentá-los. 
 
 
 
 
16 
 
Tabela 3 – Profundidades e pressões para o fluído A. 
Profundidade (m) Pressão (kPa) 
0,2 105,003 
1,0 118,092 
2,0 135,147 
2,8 148,037 
Fonte: Próprios autores. 
 
Gráfico 1 – Profundidades e pressões para o fluído A. 
 
Fonte: Próprios autores. 
Por fim, com todos os dados obtidos, relacionando a função 
obtida pelo gráfico 1 com a equação 1. 
𝑝 = 𝑝𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ (1) 
 Em que 𝑝 equivale a pressão no ponto, 𝑝𝑎𝑡𝑚 equivale a 
pressão atmosférica, 𝜌 equivale a densidade do fluído, 𝑔 equivale a aceleração 
da gravidade e ℎ equivale a profundidade. 
Assim, chegou-se à conclusão de que a densidade do fluído A 
corresponde a 1695,5𝑘𝑔/𝑚3. 
4.2 Simulação Para o Fluído B 
Para a simulação considerando o fluído B, posicionou-se os 
monômetros também nas alturas equivalentes a 0,2𝑚, 1𝑚, 2𝑚 e 2,8𝑚, a fim de 
determinar a pressão nesses pontos, como mostra a figura abaixo. 
P = 16,616h + 101,65
R² = 0,9999
100
110
120
130
140
150
160
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
P
re
ss
ão
 (
kP
a)
Profundidade (m)
Profundidades e pressões para o fluído A
17 
 
Figura 7 – Coleta das pressões nas respectivas profundidades para o fluído B. 
 
Fonte: print screen da simulação no site PhET. 
 
Após coletas as pressões, organizou-se os dados obtidos na 
Tabela 4 e em seguida construiu-se o Gráfico 2 para melhor apresentá-los. 
 
Tabela 4 – Profundidades e pressões para o fluído B. 
Profundidade (m) Pressão (kPa) 
0,2 103,142 
1,0 109,610 
2,0 118,037 
2,8 124,406 
Fonte: Próprios autores. 
 
Gráfico 2 – Profundidades e pressões para o fluído B. 
 
Fonte: Próprios autores. 
P = 8,2105h + 101,48
R² = 0,9999
100
110
120
130
140
150
160
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
P
re
ss
ão
 (
kP
a)
Produndidade (m)
Profundidades e pressões para o fluído B
18 
 
Por fim, com todos os dados obtidos, relacionando a função 
obtida pelo gráfico 2 com a equação 1, encontrando assim, a densidade do fluído 
B, que corresponde a 837,8𝑘𝑔/𝑚3. 
4.3 Simulação Para o Fluído C 
Para a simulação considerando o fluído C, posicionou-se os 
monômetros nas mesmas alturas equivalentes a 0,2𝑚, 1𝑚, 2𝑚 e 2,8𝑚, a fim de 
determinar a pressão nesses pontos, como mostra a figura abaixo. 
 
Figura 8 – Coleta das pressões nas respectivas profundidades para o fluído C. 
 
Fonte: print screen da simulação no site PhET. 
 
Após coletas as pressões, organizou-se os dados obtidos na 
Tabela 5 e em seguida construiu-se o Gráfico 3 para melhor apresentá-los. 
 
Tabela 5 – Profundidades e pressões para o fluído C. 
Profundidade (m) Pressão (kPa) 
0,2 103,705 
1,0 112,174 
2,0 123,21 
2,8 131,551 
Fonte: Próprios autores. 
 
 
19 
 
Gráfico 3 – Profundidades e pressões para o fluído C. 
 
Fonte: Próprios autores. 
 
Por fim, com todos os dados obtidos, relacionando a funçãoobtida pelo gráfico 3 com a equação 1, encontrando assim, a densidade do fluído 
C, que corresponde a 1097,1𝑘𝑔/𝑚3. 
 
P = 10,752h + 101,53
R² = 0,9999
100
105
110
115
120
125
130
135
140
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
P
re
ss
ão
 (
kP
a)
Profundidade (m)
Profundidades e pressões para o fluído C
20 
 
 REFERÊNCIAS 
 
UNIVERSITY OF COLORADO BOULDER. PhET Interactive Simulations. 
Disponível em: https://phet.colorado.edu/sims/html/under-pressure/latest/under-
pressure_en.html.