Modelagem Matemática - Testes 6 a 10

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12/09/2021 10:17 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/3
Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Identifique o polinomio interpolador para os pontos (2,1), (3,4), (4,2) e (5,6):
Assinale a alternativa que apresenta a função interpoladora dos pontos (1, 3), (3, 8) e (4, 12):
MODELAGEM MATEMÁTICA 
Lupa Calc.
 
 
CCE1865_A6_202001163557_V1 
 
Aluno: WAGNER APARECIDO ANACLETO Matr.: 202001163557
Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA 2021.2 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não
valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma.
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
-64 x3 + 63,167 x2 - 19 x + 1,833
19 x3 - 1,833 x2 + 63 x - 64,167
1,833 x3 + 64 x2 + 63,167 x - 19
-1,833 x3 - 19 x2 + 64 x + 63,167
1,833 x3 - 19 x2 + 63,167 x - 64
 
 
 
Explicação:
Para indentificar o polinômio é necessário apenas montar a matriz e resolver o sistema de equações
lineares.
 
 
 
 
2.
− + − 2
x
2
2
x
2
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
12/09/2021 10:17 Estácio: Alunos
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Apresente a função polinomial que interpola os pontos (1,3), (2,8) e (4,12):
A função interpolate.BarycentricInterpolator em Python implementa qual método?
 
 
 
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://www.dcode.fr/lagrange-interpolating-polynomial,
acesso em 26 MAR 20.
 
 
 
 
3.
x2 + 8x - 4
x2 + 8x + 4
-x2 - 8x - 4
-x2 + 8x - 4
-x2 + 8x + 4
 
 
 
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://www.dcode.fr/lagrange-interpolating-polynomial,
acesso em 26 MAR 20.
 
 
 
 
4.
Lagrange
Girard
Newton
Sassenfeld
Gauss
 
 
 
Explicação:
Trata-se do método em Python que implementa a técnica de Newton para interpolação polinomial.
 
 
 
 
 
+ + 2
x
2
2
x
2
− + + 2
x
2
2
x
2
+ − 2
x
2
2
x
2
− + 2
x
2
2
x
2
12/09/2021 10:20 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Assinale a alternativa que apresenta a transformação correta para se efetuar corretamente o ajuste de uma função do
tipo y = a1 e 
b
1
x
A técnica de ajuste de funções pelo método dos mínimos quadrados utiliza o seguinte mecanismo para determinação da
solução:
MODELAGEM MATEMÁTICA 
Lupa Calc.
 
 
CCE1865_A7_202001163557_V1 
 
Aluno: WAGNER APARECIDO ANACLETO Matr.: 202001163557
Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA 2021.2 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
ln (y) = a1 + ln (b1x).
y = ln (a1) + b1x.
ln (y) = ln (a1) + ln (b1x).
ln (y) = ln (a1) + b1x.
y = a1 + b1x.
 
 
 
Explicação:
Modelo exponencial: y = a1 e 
b
1
x, o qual pode ser transformado em ln (y) = ln (a1) + b1x
 
 
 
 
2.
Resolução de uma equação diferencial ordinária de segunda ordem.
Resolução de um problema de programação linear
Resolução de uma equação diferencial ordinária de primeira ordem.
Cálculo do zero de uma função
Resolução de um sistema de equações lineares
 
 
 
Explicação:
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
12/09/2021 10:20 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/2
Apresente a função linear que melhor se ajusta aos pontos (-1, 8), (1, 7), (3, 5) e (5, 2):
Para determinar a melhor função de ajuste para um conjunto de n pontos dados, nós chegamos a um sistema de n equações
a n incógnitas, sendo n o número de parâmetros da função de ajuste.
 
 
 
 
3.
7,5x - 1
-x - 7,5
-x + 7,5
x - 7,5
x + 7,5
 
 
 
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponivel em https://keisan.casio.com/exec/system/14059929550941, acesso em 26 MAR
20.
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 12/09/2021 10:18:34. 
 
 
 
 
javascript:abre_colabore('36193','266535091','4806488299');
12/09/2021 10:22 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Assinale a alternativa que apresenta o valor de 
Utilize o Método dos Trapézios, dividindo o intervalo de integração em 3 partes:
Assinale a alternativa que apresenta o valor de 
Utilize o Método dos Trapézios, dividindo o intervalo de integração em 3 partes:
MODELAGEM MATEMÁTICA 
Lupa Calc.
 
 
CCE1865_A8_202001163557_V1 
 
Aluno: WAGNER APARECIDO ANACLETO Matr.: 202001163557
Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA 2021.2 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
1,19
1
1,39
1,29
1,09
 
 
 
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://www.emathhelp.net/calculators/calculus-2/trapezoidal-rule-calculator/?
f=sqrt%281%2Bsin%5E3%28x%29%29&a=0&b=1&n=3&steps=on, acesso em 29 MAR 20.
 
 
 
 
2.
1,47
1,07
1,87
1,27
1,67
 
 
 
Explicação:
∫ 10 √sen
3(x) + 1dx
∫ 10 √cos
3(x) + 1dx
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
12/09/2021 10:22 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/2
Utilize a regra de Simpson (n = 3), com um único intervalo, para calcular 
Ref.:Utilize a ferramenta online disponível em https://www.emathhelp.net/calculators/calculus-2/trapezoidal-rule-calculator/?
f=sqrt+%281%2B+cos+%5E3+%28x%29%29&a=0&b=1&n=3&steps=on, acesso em 29 MAR 20.
 
 
 
 
3.
6,53
6,83
6,93
6,63
6,73
 
 
 
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://planetcalc.com/5494/, acesso em 26 MAR 20.
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 12/09/2021 10:21:34. 
 
 
 
 
∫ 10 (x
2 + 3x + 5)dx
javascript:abre_colabore('36193','266535066','4806492273');
12/09/2021 10:23 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Assinale a alternativa que apresenta y(1) para y'= xy, quando y(0) = 3 e h = 0,5. Utilize o método de Euler:
O método de Euler é um dos mais simples para efetuar a resolução numérica de problemas de valor inicial associadas a
equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
Assinale a alternativa que apresenta a fórmula deste método:
MODELAGEM MATEMÁTICA 
Lupa Calc.
 
 
CCE1865_A9_202001163557_V1 
 
Aluno: WAGNER APARECIDO ANACLETO Matr.: 202001163557
Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA 2021.2 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
4
3
3,75
3,25
3,5
 
 
 
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://www.emathhelp.net/calculators/differential-equations/euler-method-
calculator/?f=xy&type=h&h=0.5&x=0&y=3&e=1&steps=on, acesso em 26 MAR 20.
 
 
 
 
2.
nenhuma das alternativasanteriores
 
 
 
 
Explicação:
yn+1 = yn − h. f(xn, yn)
yn+1 = yn + h. f(xn+1, yn+1)
yn+1 = yn − h. f(xn+1, yn+1)
yn+1 = yn + h. f(xn, yn)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
12/09/2021 10:23 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/2
Utilize o método de Runge-Kutta para resolver o seguinte problema de valor inicial, apresentando o valor de y(1).
Considere y'= y, y(0) = 1 e 0,5 como passo de aproximação:
Para você utilizar o método de Euler, basta promover o avanço sucessivo de um ponto xn para um ponto xn+1 e calcular a
função f(x) no ponto indicado.
A fórmula correta é 
 
 
 
 
 
3.
1
1,65
1,72
2,65
2,72
 
 
 
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://planetcalc.com/8400/, acesso em 29 MAR 20.
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 12/09/2021 10:22:34. 
 
 
 
 
yn+1 = yn + h. f(xn, yn)
javascript:abre_colabore('36193','266535122','4806493019');
12/09/2021 10:23 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de Z para o problema apresentado a seguir:
Max Z = 3X1 + 4X2
Sujeito a:
 2,5X1 + X2 ≤ 20
 3X1 + 1X2 ≤ 30
 X1 + 2X2 ≤ 16
 X1 ≥ 0, X2 ≥ 0
Assinale a alternativa que apresenta o valor ótimo de Z para o problema de programação linear (PPL) descrito a seguir:
Max Z = 3X1 + 4X2
Sujeito a:
 2,5X1 + X2 ≤ 20
MODELAGEM MATEMÁTICA 
Lupa Calc.
 
 
CCE1865_A10_202001163557_V1 
 
Aluno: WAGNER APARECIDO ANACLETO Matr.: 202001163557
Disc.: MODELAGEM MATEMÁTICA 2021.2 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
36
30
34
38
32
 
 
 
Explicação:
Utilize o Excel Solver para representar o PPL. 
 
 
 
 
2.
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
12/09/2021 10:23 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/2
 3X1 + 3X2 ≤ 30
 X1 + 2X2 ≤ 16
 X1 ≥ 0, X2 ≥ 0
Assinale a alternativa que completa adequadamente as lacunas (a) e (b) da afirmação apresentada a seguir:
A função objetivo do primal deve ser (a), enquanto a do dual deve ser (b).
16
31
21
26
36
 
 
 
Explicação:
Verificar a Figura 1 da aula 10, identificando o valor de Z para o ponto B.
 
 
 
 
 
3.
minimizada - maximizada
minimizada - minimizada
maximizada - minimizada
nenhuma das alternativas anteriores
maximizada - maximizada
 
 
 
Explicação:
A função objetivo do primal deve ser maximizada, enquanto a do dual deve ser minimizada
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 12/09/2021 10:23:25. 
 
 
 
 
javascript:abre_colabore('36193','266535086','4806494286');
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