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PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1 Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, 
dispostas da seguinte maneira:
a. as questões de número 91 a 135 são relativas à área de Ciências da 
Natureza e suas Tecnologias;
b. as questões de número 136 a 180 são relativas à área de Matemática 
e suas Tecnologias.
2 Confira se o seu CADERNO DE QUESTÕES contém a quantidade de questões 
e se essas questões estão na ordem mencionada na instrução anterior. Caso o 
caderno esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou apresente divergência, 
comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3 Escreva e assine seu nome nos espaços próprios do CARTÃO-RESPOSTA com 
caneta esferográfica de tinta preta.
4 Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA, pois ele não poderá 
ser substituído.
5 Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções identificadas 
com as letras , , , e . Apenas uma responde corretamente 
à questão.
6 Use o código presente nesta capa para preencher o campo correspondente no 
CARTÃO-RESPOSTA.
7 Com seu RA (Registro Acadêmico), preencha o campo correspondente ao 
código do aluno. Se o seu RA não apresentar 7 dígitos, preencha os primeiros 
espaços e deixe os demais em branco.
8 No CARTÃO-RESPOSTA, preencha todo o espaço destinado à opção escolhida 
para a resposta. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo 
que uma das respostas esteja correta.
9 O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.
10 Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. 
Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não 
serão considerados na avaliação.
11 Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este 
CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.
12 Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do 
início da aplicação e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em 
definitivo a sala de provas nos últimos 30 minutos que antecedem o término 
das provas.
13 Você será excluído do Exame, a qualquer tempo, no caso de:
a. prestar, em qualquer documento, declaração falsa ou inexata;
b. agir com incorreção ou descortesia para com qualquer participante 
ou pessoa envolvida no processo de aplicação das provas;
c. perturbar, de qualquer modo, a ordem no local de aplicação das 
provas, incorrendo em comportamento indevido durante a realização 
do Exame;
d. se comunicar, durante as provas, com outro participante verbalmente, 
por escrito ou por qualquer outra forma;
e. portar qualquer tipo de equipamento eletrônico e de comunicação 
durante a realização do Exame;
f. utilizar ou tentar utilizar meio fraudulento, em benefício próprio ou 
de terceiros, em qualquer etapa do Exame;
g. utilizar livros, notas ou impressos durante a realização do Exame;
h. se ausentar da sala de provas levando consigo o CADERNO DE 
QUESTÕES antes do prazo estabelecido e / ou o CARTÃO-RESPOSTA 
a qualquer tempo.
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES
*de acordo com o horário de Brasília
2021
ESTA PROVA SOMENTE PODERÁ SER APLICADA
A PARTIR DO DIA 02/10/2021, ÀS 13H00*.
Simulado Ensino Médio – 1ª série – Prova II
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO – VOLUME 4
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91 
Em um experimento, uma professora levou para a sala 
de aula uma régua de 60 cm e 100 g, presa a uma haste 
e a um suporte. A régua é dividida igualmente em nove 
aberturas, igualmente espaçadas. A figura representa a régua 
em equilíbrio. Em seguida, a professora coloca na abertura 
I um objeto de 300 g.
I
Régua
J K L N
Haste
O P Q
Em qual abertura a haste deve ser colocada para que a régua 
permaneça em equilíbrio?
A. 	 J
B. 	 K
C. 	 L
D. 	 N
E. 	 O
QUESTÃO 92 
Parece um refrigerante, só que natural. Se você nunca 
experimentou, o Kombucha (kom-bu-tchá) é um chá milenar 
oriental composto de uma colônia de micro-organismos 
(bactérias xylinum e leveduras). A bebida, que surge da 
fermentação do chá preto, verde ou mate misturado com 
água e açúcar, é rica em probióticos e possui propriedades 
para melhorar o sistema imunológico. 
Disponível em: <https://www.ativo.com>. Acesso em: 25 maio 2017. 
[Fragmento]
Disposto a comercializar o Kombucha, um chefe de cozinha 
que deseja otimizar a produção do produto, deve
A. 	adicionar uma fonte de gás carbônico a fim de gaseificar 
o “refrigerante”.
B. 	substituir a base de chá-preto por um excipiente com 
menor teor de cafeína.
C. 	minimizar a quantidade de micro-organismos inseridos 
na base de produção.
D. 	adequar a temperatura do meio a uma que favoreça o 
metabolismo bacteriano.
E. 	diminuir o açúcar da formulação base a fim de acelerar 
o processo fermentativo.
QUESTÃO 93 
A patente para um ouro mais resistente
O ouro da Apple parece ser feito utilizando um processo 
especial que envolve misturar pó de ouro com pó de cerâmica, 
depois aquecê-lo e comprimi-lo, para criar uma substância 
que é mais dura e mais resistente a riscos do que o ouro 
18 quilates comum. A patente descreve várias formas possíveis 
pelas quais a empresa poderia fundir cerâmica e metal. Uma 
delas inclui fazer uma “pré-forma” porosa de cerâmica que 
seria preenchida com uma “rede de ouro” para criar a matriz 
de cerâmica e metal. Basicamente, os metalúrgicos criariam 
uma camada de cerâmica e, em seguida, derramariam o ouro 
nela, de modo que os átomos de ouro se insiram entre as 
moléculas da cerâmica. Por fim, o material seria comprimido 
e aquecido num processo chamado de sinterização, até o 
metal e cerâmica se tornarem uma massa sólida.
Disponível em: <http://gizmodo.uol.com.br>. Acesso em: 19 set. 2017.
[Fragmento adaptado]
O “ouro da Apple” utilizado na confecção do Apple Watch 
é uma
A. 	 substância pura.
B. 	 substância simples.
C. 	 substância composta.
D. 	 mistura homogênea.
E. 	 mistura heterogênea.
QUESTÃO 94 
Um fabricante de brinquedos necessitava de uma mola 
de constante elástica aproximadamente igual a 5,0 N/m. 
Para isso, ele realizou um experimento distendendo cinco 
molas diferentes e medindo as forças aplicadas de acordo 
com essas distensões, como mostrado no gráfico.
Resultados
experimentais
Mola 1
5,0
4,0
3,0
2,0
2,0 4,0 6,0 8,0
Distensão (10–2 m)
Fo
rç
a 
(1
0–
1 N
)
10,0 12,0 14,0 16,0
1,0
Mola 2
Mola 3
Mola 4
Mola 5
Qual a mola mais adequada à fabricação do brinquedo?
A. 	 1
B. 	 2
C. 	 3
D. 	 4
E. 	 5
EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 CNAT – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 95 
Na produção do etanol, as etapas envolvidas são:
• Moagem da cana-de-açúcar para a produção da 
garapa (caldo) e do bagaço (parte sólida);
• Separação da garapa e do bagaço por filtração;
• Aquecimento da garapa para a eliminação de água 
e para a formação do melaço, que pode ser usado 
na produção de açúcar e do álcool;
• Fermentação do melaço, em que os açúcares se 
transformam em álcool;
• Destilação do mosto fermentado, também chamado 
de vinho, em que será possível a obtenção do álcool 
com a pureza máxima de 96% devido à formação 
de uma mistura azeotrópica;
• Adição de substâncias como cal virgem ou 
monoetileno glicol, que reagirão com a água, 
elevando o grau de pureza do álcool e levando-o à 
classificação de anidro.
Disponível em: <http://redeetec.mec.gov.br>. Acesso em: 31 ago. 2017 
(Adaptação).
As etapas da produção do etanol que envolvem processos 
químicos são
A. 	 moagem e destilação.
B. 	 filtração e fermentação.
C. 	 moagem e desidratação. 
D. 	 destilação e desidratação.
E. 	 fermentação e desidratação.
QUESTÃO 96 
Uma das linhas de pesquisa mais importantes na 
ecologia aborda os efeitos da biodiversidade na estabilidade 
e eficiência dos ecossistemas. Dilemas de ações coletivas 
aparecem frequentemente em sistemas em que há uso de 
recursos comuns, devido aos incentivos para maximização 
dos ganhos individuais e à incerteza da abundância dos 
recursose do comportamento de outros indivíduos no 
sistema. Cientistas documentaram diversos casos nos quais 
os grupos administram seus recursos de maneira sustentável 
e observaram cinco características comuns a esses grupos: 
eles adaptam regras de colheita e apropriação de recursos 
à dinâmica local, estabelecem um equilíbrio entre provisão 
e apropriação de recursos, monitoram os recursos, punem 
aqueles que não cumprem as regras e definem claramente 
quem tem acesso aos recursos.
BAGGIO et al. The importance of cognitive diversity for sustaining the 
commons. Nat Commun, 2019 (Adaptação). 
A aplicação dos comportamentos sustentáveis descritos no 
texto contribui para mitigar os danos ambientais advindos 
do(a)
A. 	 predação.
B. 	 competição.
C. 	 canibalismo.
D. 	 parasitismo.
E. 	 amensalismo.
QUESTÃO 97 
TEXTO I 
A amniocentese é um procedimento que consiste na retirada 
de líquido da bolsa amniótica. [...] A amniocentese é usada, 
em estudos preliminares, para descobrir o sexo fetal, por meio 
de análise do corpúsculo de Barr (ou cromatina sexual) das 
células do líquido amniótico. Além do diagnóstico do sexo fetal, é 
proposta a análise do líquido amniótico para o estudo do cariótipo. 
Disponível em: <http://www.teses.usp.br>. Acesso em: 13 abr. 2017. 
[Fragmento adaptado] 
TEXTO II 
Uma gestante se submeteu ao exame de amniocentese 
e a imagem a seguir representa a célula do feto, observada 
por meio do microscópio óptico, no qual as setas indicam 
a presença de cromatinas sexuais.
Com base no resultado do exame anterior, o cariótipo 
provável do feto é:
A. 	 46, XX. 
B. 	 46, XY. 
C. 	 47, XXX. 
D. 	 47, XXY. 
E. 	 47, XYY. 
QUESTÃO 98 
A quimioterapia continua a ser o tratamento mais 
utilizado contra o câncer, de forma isolada ou em 
combinação com terapias dirigidas. Os quimioterápicos 
mais utilizados pertencem à classe dos agentes antimitóticos, 
cuja principal função é inibir a progressão da mitose. 
As principais classes de agentes antimitóticos interferem com 
a dinâmica dos microtúbulos, componentes do citoesqueleto 
constituídos por heterodímeros de tubulina α/β que afetam 
a forma, o transporte, a motilidade e a divisão celular. 
A alteração dessa dinâmica resulta em erros de ligação entre 
os microtúbulos e os cinetocoros, impedindo a congressão 
dos cromossomas na placa equatorial do fuso mitótico, 
levando à consequente paragem das células em mitose. 
DIOGO, V. S. R. Checkpoint mitótico como alvo terapêutico para 
sensibilizar células cancerígenas a agentes antimitóticos. 
2015. Dissertação (Mestrado em Oncobiologia) – Departamento 
de Ciências Médicas e Biomedicina, Universidade do Algarve 
(Adaptação). 
Esses agentes quimioterápicos interrompem o ciclo celular na 
A. 	 prófase. 
B. 	 anáfase.
C. 	 telófase. 
D. 	 interfase. 
E. 	 metáfase. 
CNAT – PROVA II – PÁGINA 4 EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 99 
Em um laboratório, duas espécies de protozoários, Paramecium aurelia e Paramecium caudatum, foram cultivadas. 
Os gráficos 1 e 2 representam o crescimento dos protozoários em cultivos isolados, e o gráfico 3 mostra o crescimento das 
espécies em um cultivo misto.
Gráfico 1
300
N
úm
er
o 
de
 c
él
ul
as
Tempo (dias)
P. aurelia
250
200
150
50
0
0 5 10 15 20
100
Gráfico 2
80
70
60
50
40
30
20
10
0
P. caudatum
Tempo (dias)
N
úm
er
o 
de
 c
él
ul
as
0 5 10 15 20
Gráfico 3
Cultivo misto
Tempo (dias)
N
úm
er
o 
de
 c
él
ul
as
0 5 10 15 20
250
200
150
50
0
100
Disponível em: <https://pt.khanacademy.org/>. Acesso em: 06 dez. 2018.
O efeito observado pelo cultivo conjunto das espécies indica o(a)
A. 	 natureza mutualística de sua interação.
B. 	 manutenção do equilíbrio de coexistência.
C. 	 ocorrência de exclusão competitiva mútua.
D. 	 comensalismo existente entre os organismos.
E. 	 sobreposição dos nichos dos dois protozoários.
QUESTÃO 100 
Uma certa área da floresta foi explorada por uma mineradora até o ponto em que toda a camada de solo foi removida. 
Após o encerramento da atividade minerária, a área foi abandonada e uma nova comunidade biológica começou a se 
estabelecer, conforme ilustrado a seguir:
Rocha 
exposta
Bactérias, fungos,
liquens e musgos Gramíneas e arbustos Mata e floresta
Solo
Rocha
Tempo
Disponível em: <https://www.portalsaofrancisco.com.br/meio-ambiente/sucessao-ecologica>. Acesso em: 02 maio. 2018 (Adaptação).
Considerando-se que a comunidade alcançará a situação de maior estabilidade após um longo período, um fator que tende 
a diminuir à medida que o processo ilustrado avança é o(a)
A. 	 biomassa.
B. 	 número de espécies.
C. 	 produtividade líquida.
D. 	 número de nichos ecológicos.
E. 	 complexidade de cadeias e teias. 
EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 CNAT – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 101 
O austríaco Felix Baumgartner foi a primeira pessoa 
a romper a barreira do som num salto livre. Em condições 
normais, na estratosfera, a velocidade do som é de 
1 108,8 km/h. Depois da queda livre, Felix abriu o paraquedas, 
que o conduziu até o chão. A maior preocupação de sua equipe 
era com a baixíssima pressão exercida sobre o seu corpo 
e a altitude tão elevada, onde o ar é extremamente rarefeito.
Disponível em: <https://veja.abril.com.br>. 
Acesso em: 14 out. 2019 (Adaptação).
Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, 
a distância percorrida por Felix até atingir a velocidade 
máxima é mais próxima de
A. 	 5 km.
B. 	 9 km.
C. 	 15 km.
D. 	 55 km.
E. 	 615 km.
QUESTÃO 102 
A dieta flexitariana prevê ajustes no consumo diário de 
determinados alimentos, conforme o infográfico.
–88%
Carne de porco
de 37,8 g para 
4,5 g por dia
–73%
Carne bovina
de 25,17 g para 
6,66 g por dia
–49%
Arroz
de 126,4 g para
64,2 g por dia
+282%
Sementes
e nozes
de 13,3 g para
51 g por dia
+209%
Leguminosas
(feijões, lentilha e outros)
de 16,74 g para
51,7 g por dia
+77%
Legumes 
e verduras
de 229,1 g para 
405,41 g por dia
Disponível em: <https://www.bbc.com>. Acesso em: 08 out. 2018.
Na dieta flexitariana, o aumento do consumo dos vegetais 
indicados é importante para a saúde do indivíduo porque
A. 	 incorpora novas enzimas ao metabolismo.
B. 	 permite a absorção de aminoácidos naturais.
C. 	 garante a aquisição de aminoácidos essenciais.
D. 	 produz proteínas com novos tipos de aminoácidos.
E. 	 gera proteínas conjugadas por aminoácidos e lipídios.
QUESTÃO 103 
Uma fruta madura acelera o 
amadurecimento das verdes?
Para evitar desperdícios, nada mais comum do que 
comprar frutas verdes para chegarem ao ponto durante a 
semana. Depois, é só apostar em um velho truque da vovó: 
misturar as verdes com as maduras. Mas isso funciona 
mesmo? De acordo com Murilo Freire, pesquisador da 
Embrapa (Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária), 
funciona. Isso porque as frutas, quando chegam à fase de 
maturidade fisiológica, começam a produzir um gás que 
ajuda no seu amadurecimento: o etileno [...]. No entanto, não 
são todas as frutas que produzem essa substância, apenas 
as frutas climatéricas, que continuam a se desenvolver, 
mesmo que sejam colhidas ainda verdes, até ficarem 
maduras, “passarem do ponto” e apodrecerem. Por isso, 
por exemplo, que é possível comprar uma banana verde e 
esperar que ela fique amarela e docinha.
Disponível em: <https://noticias.uol.com.br>. Acesso em: 20 set. 2017. 
[Fragmento adaptado]
De acordo com as informações do texto, a principal evidência 
perceptível aos nossos órgãos de sentido que indica que o 
amadurecimento de uma fruta é um fenômeno químico está 
relacionada a mudanças de
A. 	 pH.
B. 	 cor.
C. 	 odor.
D. 	 textura.
E. 	 estado físico.
QUESTÃO 104 
O programa de pesquisa Reator Termonuclear 
Experimental Internacional (Iter, na sigla em inglês), iniciado 
em 1988, promete realizar um dos grandes sonhos da Física 
contemporânea: um reator que produza, por meio da fusão 
nuclear, mais energia do que consome. As vantagens da 
fusão nuclear como forma de produçãoenergética são 
eloquentes: o combustível – deutério, ou hidrogênio pesado, 
e lítio – é praticamente inesgotável, e sua disponibilidade, 
ilimitada. Portanto, não causará dependências geográficas, 
como no caso do petróleo. Tampouco há emissão de gases 
causadores do efeito estufa ou a possibilidade de uma reação 
em cadeia que possa escapar do controle. 
Disponível em: <https://www.terra.com.br>. Acesso em: 28 ago. 2017 
(Adaptação).
A fonte de energia mencionada no texto é uma alternativa 
limpa, pois
A. 	 produz mais energia do que consome no processo.
B. 	 produz energia por meio de substâncias retiradas da 
superfície solar.
C. 	 utiliza substâncias de disponibilidade inesgotável como 
combustível.
D. 	 produz energia pela queima do hidrogênio, tendo como 
subproduto a água. 
E. 	 é isenta da liberação de resíduos ou gases poluentes 
durante sua produção ou consumo.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 6 EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 105 
Ao comprar um televisor, o usuário precisa levar em 
conta as dimensões do ambiente onde o aparelho será 
instalado, pois sentar-se perto demais da TV, além de 
criar o risco da fadiga visual, pode evidenciar defeitos da 
imagem. É possível chegar à distância ideal por meio de 
um cálculo simples, bastando usar a medida do aparelho, 
em centímetros, e multiplicar por 2,5. Por exemplo, para 
uma tela de 42 polegadas (107 cm), a distância ideal da 
tela deve ser 2,67 m. 
Disponível em: <www1.folha.uol.com.br>. Acesso em: 09 set. 2019 
(Adaptação).
A distância a que um sofá deve ficar de um televisor de 50 
polegadas, na recomendação descrita, é mais próxima de 
A. 	 1,27 m.
B. 	 1,33 m.
C. 	 3,18 m.
D. 	 3,39 m.
E. 	 3,77 m.
QUESTÃO 106 
Doenças que afetam os animais e o consumo de carnes 
vêm provocando crises, há décadas, em países produtores 
e importadores ao redor do mundo. Uma doença letal em 
rebanhos, o mal da vaca louca, chegou a gerar até uma crise 
diplomática entre o governo britânico e a União Europeia 
(UE) no início do século. Chamada de “guerra da carne”, o 
bloco econômico europeu baniu a carne de origem inglesa 
do mercado. 
Disponível em: <http://acervo.oglobo.globo.com>. Acesso em: 26 nov. 
2017 (Adaptação).
Durante o período de banimento desse alimento, a população 
da União Europeia poderia manter o equilíbrio da dieta 
aumentando o consumo de 
A. 	 algas, porque são ricas em sais de iodo. 
B. 	 laticínios, porque são ricos em sais de ferro.
C. 	 leguminosas, porque são ricas em proteínas.
D. 	 pescados, porque são ricos em sais de cálcio.
E. 	 frutas cítricas, porque são ricas em aminoácidos.
QUESTÃO 107 
Aurora polar é um fenômeno luminoso observado com 
maior frequência nas regiões próximas aos polos do planeta. 
Ocorre quando partículas elétricas provenientes do Sol 
chegam às vizinhanças da Terra atraídas por seu campo 
magnético e colidem com os átomos dos gases nas camadas 
mais elevadas da atmosfera. Parte da energia dessas 
partículas é transferida aos átomos dos gases, que liberam 
elétrons que vão se chocar com outros átomos. Nesse 
processo de excitação e estabilização dos átomos, a luz é 
emitida em diversos comprimentos de onda, produzindo, 
assim, as cores características da aurora.
Disponível em: <http://super.abril.com.br>. Acesso em: 21 nov. 2018 
(Adaptação).
O modelo atômico que explica o fenômeno citado é o de 
A. 	 Bohr.
B. 	 Dalton. 
C. 	 Thomson. 
D. 	 Demócrito. 
E. 	 Rutherford.
QUESTÃO 108 
A classificação de satélites se dá de acordo com sua 
altitude em relação à superfície da Terra, que, por sua vez, 
é definida em função da sua missão. Os satélites de órbitas 
terrestres baixas (LEO) são aqueles que se movem a uma 
distância menor do que 2 000 km da superfície da Terra. Os 
satélites de órbitas terrestres médias (MEO) são aqueles que 
se movem, comumente, em torno de 20 200 km, enquanto 
os satélites geoestacionários (GEO) são aqueles que se 
movem a, aproximadamente, 36 mil km da Terra. 
Disponível em: <www.cdcc.usp.br>. 
Acesso em: 30 ago. 2019 (Adaptação).
Na situação descrita, qual a relação entre os períodos de 
revolução dos satélites? 
A. 	 TGEO > TMEO > TLEO 
B. 	 TGEO > TMEO = TLEO
C. 	 TGEO < TMEO > TLEO
D. 	 TGEO < TMEO = TLEO
E. 	 TGEO < TMEO < TLEO
QUESTÃO 109 
Maior acidente radiológico do mundo, 
césio-137 completa 26 anos
Há exatos 26 anos, Goiânia era atingida por aquele 
que é considerado o maior acidente radiológico do mundo. 
A tragédia envolvendo o césio-137 deixou centenas de 
pessoas mortas contaminadas pelo elemento e outras 
tantas com sequelas irreversíveis. No âmbito radioativo, 
o césio-137 só não foi maior que o acidente na usina nuclear 
de Chernobyl, em 1986, na Ucrânia, segundo a Comissão 
Nacional de Energia Nuclear (Cnen). O incidente teve início 
depois que dois jovens catadores de papel encontraram 
e abriram um aparelho contendo o elemento radioativo. 
A peça, cuja massa de césio era de 20 g, foi achada em um 
prédio abandonado, onde funcionava uma clínica desativada. 
Passadas mais de duas décadas, os resíduos já perderam 
quase metade da radiação. No entanto, o risco completo de 
radiação só deve desaparecer em pelo menos 270 anos.
Disponível em: <http://g1.globo.com>. Acesso em: 20 set. 2017.
[Fragmento adaptado]
A massa final da amostra após o risco de radiação ter sido 
completamente extinto é de, aproximadamente,
Dado: período de meia-vida do césio-137 = 30 anos
A. 	 0,02.
B. 	 0,04.
C. 	 0,06.
D. 	 0,08.
E. 	 1,00.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 CNAT – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 110 
O esquema a seguir mostra, resumidamente, o funcionamento de um dos reatores da usina termonuclear de Fukushima 
Daiichi no Japão, onde, em 2011, houve um dos maiores acidentes nucleares da história. 
1
ÁGUA
VARAS DE
CONTROLE
NÚCLEO
DO REATOR
CONDENSADOR
ÁGUA PARA
RESFRIAR
TRANSFORMADOR
ESTRUTURA DE METAL PRESERVADA
GERADORTURBINA
VAPOR
COMBUSTÍVEL
Estrutura de concreto que
explodiu devido a elevação
da pressão dentro do reator.
Em Fukushima, meios de
resfriamento não circulantes
são estocados em tanques
acima do núcleo do reator.
2
4
3
Com o terremoto e a
tsunami, Fukushima
ficou sem energia
elétrica vinda de fora.
1
O gerador emergencial
também parou de
funcionar, prejudicando
o envio de água para
esfriar o reator.
2
A água que não circula, localizada
nos tanques que estocam o material
nuclear já utilizado na geração de
energia, também evaporou
contribuindo para o problema.
4
Sem meios de
resfriamento, parte do
conteúdo dentro do
radiador vazou, elevando
a pressão no reator.
3
É do tipo BWR (boiling water
reactor, ou reator de água
fervente), que usa a água que
ferve para impulsionar
diretamente a turbina e gerar
eletricidade. Ele é uma das
seis unidades da usina que
começou a operar em 1971.
REATOR SOB RISCO
TANQUE DE
ESTOCAGEM
Disponível em: <https://oglobo.globo.com>. Acesso em: 20 set. 2017.
O principal fator que desencadeou esse acidente foi o(a)
A. 	 tipo de reator utilizado nessa usina, desenvolvido por meio de uma tecnologia bastante ultrapassada.
B. 	 falta de resfriamento do reator provocada pela interrupção no fornecimento de energia elétrica dos geradores. 
C. 	 tamanho do tanque de estocagem, tendo em vista que o volume de água estocado foi insuficiente para evitar a tragédia.
D. 	 escolha do concreto como material de revestimento do reator, visto que não era usualmente utilizado em usinas nucleares 
do tipo BWR.
E. 	 uso inadequado das varas de controle de segurança, que deveriam ter sido suficientes para evitar o vazamento de parte 
do conteúdo do reator para a atmosfera e para o mar.
QUESTÃO 111 
O magnetismo pode se tornar um poderoso aliado na limpeza de águas contaminadas por derramamentos de petróleo. 
Pesquisadores da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) sintetizaram uma resina biodegradável, composta por 
substâncias extraídas da castanha-de-caju e da mamona e por um mineral, capaz de magnetizar e concentrar o óleo, oque 
pode facilitar sua remoção. [...] 
Quando aplicada no ambiente em que há petróleo derramado, a resina atrai e concentra o óleo, reduzindo a área sobre a 
qual ele está espalhado. O composto é produzido na forma de pó, para que seja possível espalhá-lo por uma superfície maior. 
Para retirar a mistura de petróleo e resina da água, basta usar ímãs comuns, que interagem fortemente com o campo magnético 
da maghemita e atraem o material.
OLIVEIRA, R. Magnetismo contra derramamentos de petróleo. Disponível em: <http://cienciahoje.org.br/magnetismo-contra-derramamentos-de-
petroleo/>. Acesso em: 10 ago. 2018.
Qual seria o resultado imediato da aplicação dessa tecnologia em um ambiente marinho atingido por um derramamento de 
petróleo?
A. 	 A retomada da passagem do oxigênio da água para o ar por difusão.
B. 	 O aumento da disponibilidade de nutrientes devido à diluição da resina.
C. 	 A liberação da passagem dos raios luminosos para a região planctônica.
D. 	 A desintoxicação dos organismos impactados pela ingestão do poluente.
E. 	 O restabelecimento da teia alimentar devido à despoluição do ambiente.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 8 EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 112 
O fantasma de Pepper é uma das ilusões de óptica 
mais conhecidas em todo o mundo. Baseado na projeção da 
imagem de um objeto oculto do observador, através de uma 
placa de vidro plana inclinada em 45º, o funcionamento do 
aparato é semelhante ao que se observa quando se está à 
noite em um quarto iluminado olhando através da vidraça de 
uma janela para um quintal escuro. As imagens dos objetos 
bastante iluminados no quarto parecem flutuar no escuro do 
quintal. Na versão original levada aos palcos no século XIX 
pelo professor John Henry Pepper, a imagem de um fantasma 
era produzida com o auxílio de uma espécie de projetor 
colocado no piso inferior do teatro, como mostra a figura.
MEDEIROS, A. A História e a Física do Fantasma de Pepper. 
Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 23, n. 3, p. 329-344, 2006 
(Adaptação).
Na ilusão de óptica descrita, a imagem formada do fantasma 
é:
A. 	 Real, maior e direta.
B. 	 Virtual, igual e direta.
C. 	 Virtual, menor e direta.
D. 	 Real, igual e invertida.
E. 	 Virtual, igual e invertida.
QUESTÃO 113 
Logo que o pão entra no forno, a temperatura no seu 
interior é menor que na parte de fora. Assim, as enzimas 
agem no açúcar com grande rapidez na primeira metade 
do tempo de assadura, fazendo a massa crescer. Após 
determinada temperatura, são destruídas.
Disponível em: <www.ufrgs.br>. Acesso em: 03 out. 2019 (Adaptação).
O declínio da atividade enzimática na situação descrita é 
decorrente do processo de
A. 	 desligamento do grupo prostético.
B. 	 desnaturação das ligações peptídicas.
C. 	 interferência de inibidores enzimáticos.
D. 	 mudança da sequência dos aminoácidos.
E. 	 alteração da estrutura tridimensional da proteína.
QUESTÃO 114 
Havia no museu uma grande massa de galena, 
que se moldara na forma de brilhantes cubos cinza-escuro 
de uns doze a quinze centímetros de lado, com frequências 
contendo cubos menores dentro deles. A forma dos cubos 
de galena, de todos os cristais, disse meu tio, era uma 
expressão do modo como seus átomos se dispunham, 
dos padrões tridimensionais fixos que eles formavam. Isso 
ocorria porque as ligações entre eles, que eram de natureza 
eletrostática, e a disposição efetiva dos átomos refletiam a 
mais densa aglomeração que as atrações e repulsões entre 
os átomos permitiam. 
SACKS, O. Tio Tungstênio: memórias de uma infância química. 
São Paulo: Cia das Letras, 2002. [Fragmento adaptado]
Qual característica dos compostos iônicos é evidenciada no 
fragmento do romance Tio Tungstênio?
A. 	Elevada dureza. 
B. 	Reduzida tenacidade.
C. 	Alta temperatura de fusão.
D. 	Presença de arranjo cristalino.
E. 	Baixas condutividades térmica e elétrica. 
QUESTÃO 115 
O processo de reciclagem de latas de alumínio segue 
algumas etapas. Primeiro é realizada a limpeza das latas 
para que elas sejam compactadas e enviadas dos centros de 
coleta para as indústrias de reciclagem. Na indústria, essas 
latas usadas passam por uma nova separação para alguns 
materiais, como areia, água e chumbo, serem retirados. Após 
essa etapa, as latinhas são trituradas e encaminhadas para 
um forno que aquece o alumínio em temperaturas superiores 
a 750 °C. Por fim, o alumínio líquido é destinado para 
a fabricação de chapas metálicas que serão utilizadas na 
produção de novas latas recicladas.
Como funciona a reciclagem de latinhas de alumínio. 
Disponível em: <https://www.youtube.com>. 
Acesso em: 19 ago. 2019 (Adaptação).
As temperaturas elevadas utilizadas no processo descrito 
são necessárias, pois
A. 	 o alumínio precisa formar ligas metálicas dentro do 
forno que vão favorecer a durabilidade das placas 
produzidas.
B. 	 as ligações metálicas entre os átomos de alumínio são 
muito fortes e precisam de muita energia para serem 
rompidas.
C. 	 os átomos de alumínio são pouco maleáveis e, por 
isso, precisam de elevadas temperaturas para serem 
deslocados.
D. 	 as ligações iônicas existentes no arranjo sólido do 
alumínio não permitem que ele passe para o estado 
líquido facilmente.
E. 	 a baixa densidade do alumínio faz com que ele possua 
maior ponto de fusão, dificultando a fabricação das 
placas em temperatura ambiente.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 CNAT – PROVA II – PÁGINA 9BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 116 
Uma equipe de biólogos foi formada para iniciar um levantamento de espécies dos ecossistemas marinhos de uma 
determinada região costeira. Como a região é formada por variados ecossistemas, a equipe decidiu executar o levantamento 
em função das diferentes zonas do talassociclo, conforme ilustrado no esquema a seguir: 
Mesopelágica
Epipelágica
Batipelágica
Abisopelágica
Li
to
ra
l
Su
pr
al
ito
ra
l
10 000 m
4 000 m
1 000 m
200 m
Eufótica
Afótica
Disponível em: <http://www.klimanaturali.org>. Acesso em: 30 abr. 2018.
Esses biólogos constataram que o fitoplâncton fica restrito à zona
A. 	 supralitoral. 
B. 	 epipelágica. 
C. 	 batipelágica. 
D. 	 abisopelágica. 
E. 	 mesopelágica.
QUESTÃO 117 
O telescópio refletor é um instrumento que utiliza espelhos para a formação das imagens, diferentemente dos telescópios 
refratores. Nesse instrumento, a luz entra no interior do aparelho e é refletida em um espelho primário (P), colocado em uma 
extremidade, em direção a um espelho secundário (S), responsável por refletir a luz em direção a uma abertura superior 
denominada lente ocular (Oc), onde se observa a imagem, como ilustrado.
S
P
Oc
BERNARDES, T. O. et al. Abordando o ensino de óptica através da construção de telescópios. 
Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 28, n. 3, p. 391-396, 2006 (Adaptação).
Nesse telescópio, os espelhos P e S são, respectivamente,
A. 	 côncavo e plano.
B. 	 convexo e plano.
C. 	 côncavo e convexo.
D. 	 convexo e côncavo.
E. 	 côncavo e côncavo.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 10 EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 118 
O gráfico a seguir representa as taxas de processos 
metabólicos de uma espécie de árvore lenhosa muito usada 
pela indústria madeireira. Um empresário, interessado em 
agilizar o crescimento de suas mudas, analisa-o em busca 
da intensidade de luz mínima necessária para favorecer o 
desenvolvimento rápido de suas plantas. 
Taxas
dos processos
Fotossíntese
Respiração
Intensidade
luminosaI II III IV V
Qual ponto indica a intensidade procurada pelo empresário?
A. 	 I
B. 	 II
C. 	 III
D. 	 IV
E. 	 V
QUESTÃO 119 
Na síndrome de Down, ocorre um erro na divisão celular 
que resulta na presença adicional de um terceiro cromossomo 
do par 21 nas células (trissomia do cromossomo 21). 
Na maioria dos casos (95%), o erro acontece na 
gametogênese, ou seja, óvulo ou espermatozoide contém um 
cromossomo 21 extra. Assim, o ovo fertilizado dará origem a 
um indivíduo com 47 cromossomosem suas células. 
Disponível em: <www.einstein.br>. 
Acesso em: 10 jun. 2019 (Adaptação).
A síndrome descrita decorre de uma mutação cromossômica 
do tipo 
A. 	 deleção. 
B. 	 inversão. 
C. 	 euploidia.
D. 	 duplicação.
E. 	 aneuploidia. 
QUESTÃO 120 
Um dos mais antigos preceitos da química é “semelhante 
dissolve semelhante”, que explica por que o óleo flutua 
sobre a água enquanto o álcool se mistura totalmente com 
ela. O mercúrio, sendo um metal líquido, dissolve outros 
metais puros formando ligas chamadas de amálgamas. 
O aquecimento relativamente brando da amálgama 
volatilizava o mercúrio, separando-o do metal de interesse.
GREENBERG, A. Uma breve história da química – da alquimia às 
ciências moleculares modernas. São Paulo: Blucher, 2009. p. 19 
(Adaptação).
A propriedade do mercúrio que o distingue dos demais 
elementos metálicos e que permite a sua utilização na técnica 
de separação descrita no texto está relacionada com a
A. 	 densidade.
B. 	 inércia química.
C. 	 eletronegatividade.
D. 	 condutividade elétrica.
E. 	 temperatura de ebulição.
QUESTÃO 121 
Rutherford, ao pesquisar as partículas alfa, beta e gama 
e o seu espalhamento em diferentes materiais, trabalhou 
em conjunto com uma equipe de pesquisadores que 
desenvolveu uma série de experimentos que resultaram na 
hipótese de existir um núcleo atômico no átomo. No entanto, 
apesar de esse experimento ser muito conhecido, pouco se 
fala nos livros sobre o porquê de o ouro ter sido escolhido 
como o material de espalhamento dessas partículas, o que 
se deu em função de esse metal, ao ser cortado em finas 
lâminas, ter apresentado os melhores resultados com a 
menor espessura possível.
MELZER, E. E. M. O experimento de Rutherford em livros de química 
destinados ao ensino superior: transposição e estilos de pensamento. 
Disponível em: <http://www.abrapecnet.org.br>. 
Acesso em: 10 set. 2019 (Adaptação).
Considerando as informações, o ouro foi utilizado nesse 
experimento por apresentar alta
A. 	 tenacidade. 
B. 	 ductibilidade. 
C. 	 maleabilidade. 
D. 	 eletropositividade. 
E. 	 afinidade eletrônica. 
QUESTÃO 122 
Em seu livro Diálogo sobre os dois principais sistemas 
do mundo, Galileu descreve uma passagem na qual os 
personagens Salviati e Simplício discutem a trajetória de 
uma pedra abandonada do alto do mastro de um navio que 
se move com velocidade constante. Simplício defende a 
ideia de que a pedra tocaria o chão do barco em um ponto 
afastado do pé do mastro, devido ao movimento do barco, 
enquanto Salviati tenta convencê-lo de que a pedra atinge 
o chão junto ao pé do mastro, como ocorreria se o navio 
estivesse parado.
Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br>. Acesso em: 22 jan. 2019 
(Adaptação). 
A qual princípio físico o diálogo entre as personagens se 
refere?
A. 	 Ação e reação.
B. 	 Atração gravitacional.
C. 	 Conservação de energia.
D. 	 Relatividade newtoniana.
E. 	 Fundamental da dinâmica.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 CNAT – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 123 
O potencial de ionização é a energia mínima necessária para remover um elétron de um átomo na fase gasosa, isolado 
e em seu estado fundamental. O gráfico a seguir relaciona o número atômico, Z, com a primeira energia de ionização, em 
kJ.mol–1, para os elementos da tabela periódica.
2 500
He
Ne
Rb
Sr
Te
Xe
I
In
Cs
Ba
Ti
Pb
Rn
Ra
Bi
Po
Sn
Sb
Na
Al
K
Ca Ga
Ge
Se
As
MgSi
Li
B
Be
C
O
N
Br
Kr
Ar
F
P
CH
2 000
1 500
1 000
500
0
10 18 36
Número atômico / Z
54 86
Pe
río
do
 2
Pe
río
do
 3
Pe
río
do
 4
Pe
río
do
 5
Pe
río
do
 6
Po
te
nc
ia
l d
e 
io
ni
za
çã
o 
/ k
J.
m
ol
–1
Com base na análise do gráfico, em um mesmo período, a primeira energia de ionização tende a aumentar, pois 
A. 	 o raio atômico aumenta.
B. 	 o número atômico diminui.
C. 	 a massa atômica aumenta.
D. 	 a carga nuclear efetiva aumenta.
E. 	 os níveis eletrônicos preenchidos diminuem.
QUESTÃO 124 
Enquanto o espalhamento e a reflexão simplesmente mudam a direção da radiação, a absorção é responsável por 
convertê-la em calor. Ao absorver a radiação, que se concentra principalmente entre 0,2 e 2 µm, a molécula de gás transforma 
essa energia em movimento molecular interno, detectável como aumento de temperatura. Portanto, são os gases que são 
bons absorvedores da radiação disponível que têm papel preponderante no aquecimento da atmosfera. A figura apresenta a 
absortividade dos principais gases atmosféricos em vários comprimentos de onda.
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0,1
Comprimento de onda (µm)
0,2 0,3 0,4 0,6
Ab
so
rv
id
ad
e
0,81 1,5 2 3 4 5 6 8 10 30
O3
O2
N2O
H2O
CO2
Disponível em: <https://fisica.ufpr.br>. Acesso em: 28 ago. 2020 (Adaptação).
Qual gás apresenta maior aumento de temperatura devido à absorção de radiação? 
A. 	 Dióxido de carbono.
B. 	 Vapor de água.
C. 	 Óxido nitroso.
D. 	 Oxigênio. 
E. 	 Ozônio.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 12 EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 125 
O gasogênio é um equipamento que permite a 
obtenção, por meio da queima de lenha, carvão vegetal 
ou resíduos agrícolas, de uma mistura gasosa constituída, 
principalmente, de CO, CO2 e N2 que funciona como 
combustível para alimentar motores de combustão interna. 
No fim da década de 30, tornou-se uma boa alternativa para 
se abastecer caminhões, ônibus e carros de passeio, devido 
à falta de gasolina, provocada pela Segunda Guerra Mundial. 
As moléculas das substâncias que constituem a mistura 
gasosa mencionada no texto apresentam em comum
A. 	 ligações covalentes duplas.
B. 	 ligações covalentes triplas. 
C. 	 pares de elétrons não ligantes. 
D. 	 ligações covalentes coordenadas. 
E. 	 interações intermoleculares de mesma intensidade. 
QUESTÃO 126 
A teoria do impetus, difundida no século XIV pelo filósofo 
Buridan, argumentava que, no movimento de um projétil, 
o impetus era concedido naturalmente por aquele que 
lançava o objeto e então dissipado devido à ação de forças 
externas, como a resistência do ar e o atrito. Essa teoria da 
dinâmica aristotétlica considerava portanto que, para haver 
movimento, seria necessário que houvesse uma força interna 
(impetus) atuando sobre o objeto.
Qual princípio da mecânica newtoniana contrapõe a teoria 
à qual o texto se refere?
A. 	 Inércia.
B. 	 Ação e reação.
C. 	 Atração gravitacional.
D. 	 Conservação da energia mecânica.
E. 	 Conservação da quantidade de movimento.
QUESTÃO 127 
Água potável é a que recebe tratamento específico para 
abastecimento de residências. Para ser potabilizada, a água 
precisa ser incolor, inodora, conter alguns sais minerais 
naturais (atualmente, costuma-se acrescentar à água sais de 
flúor, o que impede o desenvolvimento de cáries) e ser estéril, 
isto é, isenta de micróbios causadores de doenças [...]. 
Já a água destilada pode ser obtida por aquecimento 
instantâneo, o que separa os vapores dos seus minerais. 
Os vapores são, em seguida, resfriados e voltam ao estado 
líquido. É, geralmente, utilizada para fins medicinais.
Disponível em: <https://noticias.uol.com.br>. [Fragmento adaptado]. 
Acesso em: 19 set. 2017.
O método físico mais adequado de se obter a água para fins 
medicinais por meio da água utilizada no abastecimento de 
residências é a
A. 	 destilação.
B. 	 decantação.
C. 	 centrifugação.
D. 	 filtração a vácuo.
E. 	 dissolução fracionada.
QUESTÃO 128 
O helicóptero é um veículo aéreo controlado pelo ângulo 
de ataque das pás a partir de ações do piloto. Para controlar 
o deslocamento e a altura, o helicóptero se inclina para frente 
para produzir uma componente da força de sustentação na 
direção do movimento. A figura mostra essa situação.
FS

Disponível em: <www.usp.br>. Acesso em: 20 set. 2019 (Adaptação).
A força de sustentação descrita se comporta como a força
A. 	 de tração em polias.
B. 	 peso do helicóptero.
C. 	 de atrito em uma curva.
D. 	 empuxo de um objeto submerso.
E. 	 normal exercida em um plano inclinado.
QUESTÃO129 
Um dos tipos de defeitos de visão, causado devido a 
irregularidades na córnea e no cristalino, faz com que os raios 
de luz de objetos distantes se foquem antes da retina. Isso 
torna as imagens desses objetos borradas para o observador.
CHEN, C. Physics of the Human Eye. McGill University Department of 
Physics, 2017 (Adaptação).
A que defeito de visão o texto se refere? 
A. 	 Miopia.
B. 	 Presbiopia.
C. 	 Ceratocone.
D. 	 Astigmatismo.
E. 	 Hipermetropia.
QUESTÃO 130 
A Ain Dubai, roda-gigante mais alta do mundo, com 
210 m de altura, oferece uma vista de diferentes pontos 
turísticos da cidade. Possuindo 48 cápsulas, cada uma com 
capacidade para 40 pessoas, a roda-gigante leva 45 minutos 
para completar uma volta.
A velocidade linear média de cada cápsula, em m/min, 
é mais próxima de
A. 	 5.
B. 	 7.
C. 	 10.
D. 	 14.
E. 	 28.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 CNAT – PROVA II – PÁGINA 13BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 131 
Maré é o fenômeno da subida e da descida do nível das 
águas de uma região, sendo as maiores marés as sizígias, 
causadas nas noites de Lua nova e cheia. No mar, em locais 
afastados da costa, o desnível entre as marés pode chegar 
a 1 m, enquanto em baías fechadas pode chegar a 20 m. 
Disponível em: <www.iag.usp.br>. Acesso em: 29 maio 2019 
(Adaptação).
Qual aspecto da trajetória da Terra é responsável pelo 
fenômeno descrito?
A. 	 Inércia das águas oceânicas.
B. 	 Proximidade do Sol no periélio.
C. 	 Alinhamento com o Sol e a Lua.
D. 	 Desaceleração da rotação terrestre.
E. 	 Força centrípeta sobre as faces da Terra.
QUESTÃO 132 
Disponível em: <http://www.sescmg.com.br>. Acesso em: 05 fev. 2019.
A recomendação apresentada pela peça institucional é 
importante, porque os raios solares
A. 	 ampliam a absorção da vitamina D dissolvida na água. 
B. 	 ativam a transformação das provitaminas do tipo D.
C. 	 dispensam a obtenção de vitamina D pela dieta. 
D. 	 auxiliam na atividade coagulante da vitamina D. 
E. 	 participam da síntese da vitamina D nos ossos.
QUESTÃO 133 
Thomson recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1906, em 
reconhecimento aos grandes méritos de suas investigações 
teóricas e experimentais sobre a condução de eletricidade 
em gases. O trabalho de Thomson com os raios catódicos 
levou à ideia de que todos os elementos químicos possuem 
um constituinte universal com uma massa mil vezes menor 
que a conhecida para o átomo de hidrogênio.
LOPES, C. V. M; MARTINS, R. A. J. J. Thomson e o uso de analogias 
para explicar os modelos atômicos: o pudim de passas nos livros texto. 
Disponível em: <http://posgrad.fae.ufmg.br>. Acesso em: 14 out. 2018. 
[Fragmento adaptado]
O constituinte universal mencionado no texto é o
A. 	 próton.
B. 	 elétron.
C. 	 nêutron.
D. 	 pósitron.
E. 	 neutrino.
QUESTÃO 134 
De acordo com as normas brasileiras de acessibilidade, 
as dimensões na construção de rampas para cadeirantes e 
pessoas com mobilidade reduzida devem ser feitas de modo 
que a inclinação da rampa, expressa em porcentagem, seja 
no máximo de 12,25%.
Disponível em: <http://www.ibdd.org.br>. Acesso em: 14 jun. 2017 
(Adaptação).
Considerando que o movimento do cadeirante é uniforme, 
a inclinação da rampa deve ter um valor máximo, pois isso 
determina o(a)
A. 	 peso do cadeirante.
B. 	 normal sobre o cadeirante.
C. 	 reação da força peso do cadeirante.
D. 	 resultante vertical sobre o cadeirante.
E. 	 força mínima a ser exercida pelo cadeirante.
QUESTÃO 135 
0 20 40 60 80 100
Temperatura (°C)
Ve
lo
ci
da
de
 d
a 
re
aç
ão
Temperatura ótima
para enzimas humanas.
Temperatura
ótima para
enzimas de
bactérias
extremófilas
que vivem em
fontes termais.
Disponível em: <http://epjjlabenem.blogspot.com.br/>. Acesso em: 05 
dez. 2018.
Suponha que um gene humano que codifica a produção 
de uma determinada enzima foi inserido em uma bactéria 
extremófila. Considerando as velocidades de reação 
demonstradas no gráfico e que a bactéria manipulada se 
encontra em temperatura ótima para ação de suas enzimas, 
a nova enzima produzida
A. 	 agirá normalmente sobre o substrato.
B. 	 apresentará alterações não significativas.
C. 	 será capaz de funcionar mais rapidamente.
D. 	 será incapaz de funcionar adequadamente.
E. 	 terá alterações na sequência de aminoácidos.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 14 EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
Uma academia de ginástica decidiu realizar uma 
atividade para incentivar a prática de exercícios físicos 
ao ar livre, disponibilizando, para isso, bicicletas para que 
as pessoas pudessem alugar por tempo determinado. Foi 
estipulado que o preço p, em reais, cobrado por um passeio 
de bicicleta está relacionado com o número de horas h 
gastas no passeio, segundo a função representada pelo 
gráfico a seguir:
6 h (horas)2
5,20
10,00
p (reais)
Se no preço p do passeio é cobrado um valor fixo pelo aluguel 
da bicicleta, esse valor, em reais, é igual a
A. 	 3,20.
B. 	 3,00.
C. 	 2,90.
D. 	 2,80.
E. 	 2,70.
QUESTÃO 137 
Um truque utilizado em aulas de Matemática em que é 
apresentada a calculadora e suas funções para os alunos, 
consiste nos seguintes passos:
• Digite qualquer número par;
• Digite a tecla de soma;
• Digite qualquer número ímpar;
• Digite a tecla de soma;
• Digite o antecessor do resultado;
• Digite a tecla de subtração;
• Digite o número 1;
• Digite a tecla igual.
Após feitos os procedimentos, o valor encontrado na tela é 
um múltiplo de
A. 	 3.
B. 	 4.
C. 	 5.
D. 	 6.
E. 	 7.
QUESTÃO 138 
Para cobrir os gastos com sua saúde, Otávio realizou 
um empréstimo no banco no valor de R$ 10 000,00, a juros 
compostos, com taxa de juros mensais de 10%. Um mês 
após o empréstimo, seus amigos, por meio de uma vaquinha 
online, conseguiram levantar uma quantia para ajudá-lo com 
as despesas. Assim, Otávio sabe que no dia da incidência 
dos juros relativos ao segundo mês, ele terá R$ 8 000,00 
disponíveis para o pagamento de parte da sua dívida.
Logo após pagar os R$ 8 000,00, a dívida restante dele com 
o banco será, em reais, igual a
A. 	 2 000.
B. 	 2 100.
C. 	 2 200.
D. 	 4 000.
E. 	 4 100.
QUESTÃO 139 
No processo seletivo de uma faculdade, o curso de 
Matemática teve 400 inscrições para um determinado 
número de vagas. Já o curso de Física teve uma relação 
candidato/vaga igual a 15. A faculdade só realizou processo 
seletivo para esses dois cursos. 
Ao todo, 1 000 pessoas participaram desse processo 
seletivo, e o número de vagas para o curso de Matemática 
é o mesmo que para o curso de Física.
A relação candidato/vaga para o processo seletivo em sua 
totalidade, nessa faculdade, foi igual a
A. 	 10,0.
B. 	 12,5.
C. 	 15,0.
D. 	 17,5.
E. 	 20,0.
QUESTÃO 140 
Em uma temporada de promoções, um shopping está 
organizando uma grande campanha de descontos. Para 
padronizar as ações, os produtos em promoção foram 
identificados com etiquetas de cores diferentes em todas as 
lojas. Todos os produtos com etiquetas azuis têm um desconto 
de 30%, os com etiquetas laranjas, 40% de desconto e os com 
etiquetas roxas estão com 60% de desconto.
Samantha comprou um vestido com etiqueta azul por 
R$ 56,00, uma calça com etiqueta laranja por R$ 72,00 e 
uma sandália com etiqueta roxa por R$ 108,00. Se Samantha 
tivesse feito suas compras antes dessa campanha de 
descontos, ela teria gasto um valor muito mais alto.
Considerando o valor que ela pagaria antes da remarcação, 
sua economia foi de, aproximadamente,
A. 	30%.
B. 	40%.
C. 	45%.
D. 	50%.
E. 	55%.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 MAT – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 141 
Em um processo seletivo, 100 currículos foram 
avaliados de acordo com três requisitos: conhecimentos 
em informática, inglês intermediário e experiência anterior. 
Sabe-se que 43 candidatos têm conhecimento em inglês, 
e 45 em informática, sendo que 13 têm conhecimento apenas 
em inglês, e 12 apenas em informática. 
Além disso, oito candidatosatendem a todos os 
requisitos, e 60 não possuem experiência anterior, dos quais 
20 foram eliminados por não atenderem a requisito algum. 
Dessa maneira, os candidatos que preenchem a pelo 
menos um dos critérios foram classificados em cinco grupos: 
Grupo Descrição
1 Possuem apenas um dos requisitos
2 Possuem experiência anterior
3 Possuem exatamente dois requisitos
4 Possuem dois ou mais requisitos
5 Possuem experiência e outro requisito
Sabendo que foram selecionados 25 candidatos para a 
próxima etapa do processo, o grupo selecionado foi o
A. 	 1.
B. 	 2.
C. 	 3.
D. 	 4.
E. 	 5.
QUESTÃO 142 
Marcelo resolveu começar a rodar como motorista em 
um aplicativo de caronas pagas que considera apenas a 
quilometragem rodada. Diante disso, ele decidiu utilizar o 
que oferecesse a maior taxa de variação do preço em função 
dos quilômetros rodados.
A seguir estão os dados de cada aplicativo pesquisado 
por ele, em que a reta definida pelos coeficientes dados 
representa o valor pago em função da quilometragem rodada.
Aplicativo
Coeficiente 
linear
Coeficiente 
angular
I 1 2
II 3 0,5
III 0 1,5
IV 2 1
V 2 –1
Assim, será escolhido por ele o aplicativo
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
QUESTÃO 143 
Na Olímpiada de Robótica de uma escola, cada equipe 
deveria construir um carrinho que, depois de posicionado, 
executasse o seguinte percurso sobre uma superfície plana:
1. Partindo de um ponto A, andar para frente sobre um 
piso de madeira e parar;
2. Virar 90° para a esquerda;
3. Andar para frente sobre um piso de cimento e parar;
4. Virar 90° para a direita;
5. Andar para frente sobre um piso de alumínio e parar 
num ponto B.
Executando o percurso totalmente em linha reta de 
A até B, essa trajetória formaria um ângulo de 30° com a 
trajetória percorrida sobre o piso de madeira.
O ângulo formado entre a trajetória em linha reta de A até B 
e a percorrida sobre o piso de alumínio, em graus, é igual a
A. 	 15.
B. 	 30.
C. 	 45.
D. 	 60.
E. 	 90.
QUESTÃO 144 
Realizando a medição de um terreno quadrado, um 
agrônomo errou uma medida, marcando o lado do terreno 
como 10 005 m, quando o correto seria 9 995 m.
Assim, o erro, em metros quadrados, na medição da área 
do terreno foi igual a
A. 	 10 000.
B. 	 20 000.
C. 	 50 000.
D. 	 100 000.
E. 	 200 000.
QUESTÃO 145 
Um grupo de seis amigas realiza trabalhos voluntários 
todo fim de ano, há muito tempo. Nesse ano, a média de 
idade dessas amigas é de 64,5 anos. 
Por recomendações médicas, uma das amigas ficou 
impossibilitada de participar das atividades na última hora e, 
para o seu lugar, as demais convidaram uma outra amiga 
de 75 anos de idade para integrar o grupo. Com a chegada 
dessa nova integrante, a média de idade do grupo passou 
a ser de 65 anos.
Sendo assim, a idade da amiga que deixou de participar das 
atividades desse ano é:
A. 	 66
B. 	 68
C. 	 69
D. 	 72
E. 	 75
MAT – PROVA II – PÁGINA 16 EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 146 
Um pescador precisa atravessar de uma margem a 
outra de um rio. Ele parte, remando, seguindo uma trajetória 
retilínea a partir de uma margem, sob um ângulo de 25° até 
certa parte do rio e, dali em diante, liga o motor do barco e 
muda sua trajetória até chegar à outra margem, conforme 
a imagem a seguir:
α
65°
25°
O ângulo α entre a trajetória do barco e a margem de 
chegada, em graus, é igual a
A. 	 65.
B. 	 55.
C. 	 50.
D. 	 45.
E. 	 40.
QUESTÃO 147 
Paula desenvolveu um programa que realiza o cálculo 
de seus gastos mensais G(m), em função dos meses m, 
chegando à seguinte expressão:
G(m) = m3 – m2 – 9m + 9
Para facilitar os seus cálculos, ela escreveu a expressão em 
sua forma fatorada como:
A. 	 (m – 3)2(m – 1)
B. 	 (m – 3)2(m + 1)
C. 	 (m – 3)(m – 1)
D. 	 (m2 – 9)(m – 1)
E. 	 (m2 – 9)(m + 1)
QUESTÃO 148 
Um investidor, pesquisando sobre possíveis fundos de 
investimento, encontrou a seguinte informação para uma 
aplicação de juros compostos, cuja retirada é trimestral:
n 3 6 9 12
(1,03)n 1,09 1,19 1,30 1,42
Na tabela, n representa o tempo de aplicação, em 
meses, e a taxa de juros mensal é de 3%.
Sabendo-se que o investidor aplicou R$ 5 000,00 nesse 
fundo, após 9 meses, o montante total retirado por ele será, 
em reais, igual a
A. 	 5 450.
B. 	 5 950.
C. 	 6 350.
D. 	 6 500. 
E. 	 7 100.
QUESTÃO 149 
Um produtor, em razão da sazonalidade de seu produto, 
precisa alterar o preço de venda ao longo do ano.
A função que define o preço, em reais, desse produto 
ao longo de 1 ano é dada por p t t� � � � �1
12
3 , em que 
t = 0 é referente a janeiro, t = 1, a fevereiro, e assim por 
diante. A função que define a quantidade de unidades 
vendidas do produto, em milhares, também em função de t, 
é dada por c(t) = 24t + 48.
O valor total, em reais, arrecadado com as vendas no mês 
de julho é igual a
A. 	 480 000.
B. 	 360 000.
C. 	 320 000.
D. 	 240 000.
E. 	 160 000.
QUESTÃO 150 
Para o projeto da lâmina de uma espada que precisa ser 
forjada, um ferreiro fez o seguinte esboço em papel.
Base Ponta
Cada um dos ângulos da base excede o ângulo menor, 
relativo à ponta da lâmina, em 45°. Cada um dos outros dois 
ângulos excede cada ângulo da base em 60°.
O ângulo da ponta da lâmina, em graus, é igual a
A. 	 18.
B. 	 24.
C. 	 36.
D. 	 40.
E. 	 48.
QUESTÃO 151 
A atividade de locação de games e filmes é uma boa 
opção de acesso aos lançamentos e CD’s antigos do 
mercado. Segundo dados coletados em uma das locadoras 
da cidade, o valor dos lançamentos é de R$ 9,00 e dos 
antigos, R$ 6,00. 
As locações são válidas por 3 dias. Caso o locatário 
esqueça de devolver o CD no prazo ou queira ficar com ele 
por mais dias, será cobrado automaticamente um adicional 
de R$ 2,00 por dia de atraso.
Uma pessoa alugou um game antigo e entregou com 
atraso, ficando x dias ao todo com o CD, sendo x > 3.
Qual a lei que mostra o preço, P, em reais, em função dos x 
dias que ele ficou com o jogo?
A. 	 P = 2x
B. 	 P = 6x
C. 	 P = 9x
D. 	 P = 6 + x
E. 	 P = 9 + 2x
EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 MAT – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 152 
A partir de 1960, a área costeira nas imediações da cidade da Figueira da Foz, em Portugal, teve uma evolução muito 
rápida causada por intensas atividades antrópicas na bacia hidrográfica do Mondego e na faixa litoral. A seguir, os gráficos 
mostram a variação da distância entre um eixo de referência e o limite superior da praia (perfis transversais –1 000, –1 500, 
–1 700, –2 200 e –2 500 m) e a imagem ilustra como é feita essa análise e medição.
–1 000–1 000
–1 500–1 500
–1 700–1 700
–2 200–2 200
–2 500–2 500
Eixo de
referência
Eixo de
referência
Distância (m)Distância (m)
Limite
superior
Limite
superior
–340
–360
–380
–340
–360
–380
–400
–320
–340
–360
–380
–400
–180
–200
–220
–240
–260
–280
–240
–260
–280
–300
–320
–340
perfil –1 500 m
perfil –1 000 m
perfil –1 700 m
perfil –2 500 m
perfil –2 200 m
di
st
ân
ci
a 
(m
)
di
st
ân
ci
a 
(m
)
di
st
ân
ci
a 
(m
)
di
st
ân
ci
a 
(m
)
di
st
ân
ci
a 
(m
)
1950 1960 1970 1980 1990
1950 1960 1970 1980 1990
1950 1960 1970 1980 1990 1950 1960 1970 1980 1990
1950 1960 1970 1980 1990
Disponível em: <https://www.researchgate.net/publication/310839631_Physiographical_evolution_and_human_occupation_of_the_Mondego_estuary_
area_Central_west_coast_of_Portugal_since_1947#pf4>. Acesso em: 26 jun. 2019 (Adaptação).
O gráfico que mostra um decrescimento em que houve uma maior variação da distância, entre o final dos anos 1970 e início 
dos anos 1980, ocorreu no perfil de 
A. 	 –1 000 m.
B. 	 –1 500 m.
C. 	 –1 700 m.
D. 	 –2 200 m.
E. 	 –2 500 m.
MAT – PROVA II – PÁGINA 18 EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 153 
Aplicar descontos no preço de mercadorias é uma prática 
comum no comércio para incentivar o consumidor a comprar. 
Porém, a concessão de descontos deve ser criteriosa, pois a 
venda de um produto abaixo de seu valor de mercadopode 
significar prejuízo para o lojista. 
Suponha que, aplicando um desconto de p% sobre 
todos os produtos de sua loja, um comerciante tenha 
atualizado no sistema de controle de vendas os preços de 
todas as mercadorias multiplicando-os por um fator. Por 
recomendação do gerente comercial, resolve-se retirar o 
desconto, retornando os preços aos seus valores originais.
Para retirar o desconto, o comerciante deve multiplicar os 
novos preços pelo fator
 A p%.
 B 1 – p%.
 C 1 + p%.
 D
1
1 − p%
 E 1
1 + p%
QUESTÃO 154 
Um fazendeiro destinou uma área de seu terreno, 
no formato retangular, com dimensões iguais a 700 m de 
largura e 600 m de comprimento, para a produção de feijão. 
Durante a colheita, teve um rendimento de 40 sacas de 
20 kg por hectare.
Considerando-se que 1 hectare = 10 000 m2, a produção 
total dessa colheita, em quilogramas, é igual a
A. 	 3 360 000.
B. 	 1 680 000.
C. 	 840 000.
D. 	 33 600.
E. 	 1 680.
QUESTÃO 155 
Para a construção de uma forma triangular, um marceneiro 
juntou, primeiramente, duas barras de madeira cujas medidas 
lineares são de 4 e 6 centímetros, para compor duas laterais 
da forma. Para a escolha da terceira barra, viu que dispunha 
de peças com 8, 10, 12, 13 e 14 cm. 
Para que a forma possa ser feita, a barra de madeira 
escolhida, na terceira lateral, deve ser a que possui medida, 
em centímetros, igual a 
A. 	 8.
B. 	 10.
C. 	 12.
D. 	 13.
E. 	 14.
QUESTÃO 156 
Uma loja online de bicicletas mostra o seguinte cartaz 
que indica o tamanho ideal do quadro de uma bicicleta em 
polegadas, em função do tamanho de uma pessoa em 
metros. 
 Disponível em: <www.brychtabikes.com.br>. Acesso em: 15 abr. 2019. 
Sabendo-se que um quadro de 17 polegadas (17”) 
mede 4,318 decímetros, o tamanho de quadro ideal, 
em centímetros, para uma pessoa com a altura de 184 
centímetros é, aproximadamente, 
A. 	 5,3.
B. 	 39,7.
C. 	 53,3.
D. 	 72,4.
E. 	 533,4.
QUESTÃO 157 
A seguir, temos representado um pescador que acaba 
de fisgar um peixe. Nessa situação, a ponta da vara, onde 
está amarrada a linha, encontra-se a 6 m de distância da 
lâmina d’água.
Sabe-se que, após o peixe morder a isca, a linha fica 
totalmente esticada e que o comprimento da linha abaixo 
da lâmina d’água equivale a um quinto do comprimento 
total da linha.
A distância, em metros, do peixe até a lâmina d’água é igual a
A. 	 1,0.
B. 	 1,2.
C. 	 1,5.
D. 	 1,8.
E. 	 2,0.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 MAT – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 158 
IBGE indica que analfabetismo cai menos entre maiores de 15 anos
Taxa de analfabetismo das pessoas de 15 anos ou mais de idade no Brasil – 1940 / 2010
60% 56%
50,5%
39,6%
33,6%
25,5%
20,1%
13,6%
9,6%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Disponível em: <http://g1.globo.com/brasil/noticia/2011/11/ibge-indica-que-analfabetismo-cai-menos-entre-maiores-de-15-anos.html>. 
Acesso em: 18 fev. 2019 (Adaptação).
De acordo com as informações do gráfico e considerando que o comportamento observado de 2000 a 2010 permaneça o 
mesmo, a taxa de analfabetismo das pessoas com 15 anos ou mais de idade no Brasil, para o ano de 2020, será de
A. 	 13,6%.
B. 	 9,6%.
C. 	 6,5%.
D. 	 5,6%.
E. 	 4,0%.
QUESTÃO 159 
O esquema a seguir é a visão lateral de uma rampa formada por duas partes íngremes e um patamar de 2,0 m entre 
elas. A primeira parte íngreme, que tem 6,0 m de comprimento, tem a mesma inclinação que a segunda. O patamar está 
a 2,5 m do solo, e a rampa tem altura máxima de 4,0 m. 
6,0 m
2,0 m
4,0 m
Qual é o comprimento total da rampa?
A. 	 3,6 m
B. 	 11,6 m
C. 	 12,0 m
D. 	 14,0 m
E. 	 15,6 m
MAT – PROVA II – PÁGINA 20 EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 160 
O gerente de um clube realizou um estudo sobre a 
interferência da temperatura na frequência dos sócios 
durante 10 dias. Os dados do estudo estão representados 
na tabela a seguir:
Temperatura (°C)
Frequentadores 
diários do clube
18 31
19 33
21 37
23 40
24 43
27 46
30 55
31 57
32 61
33 67
O gerente calculou, então, a média de frequentadores nesses 
dias, que é igual a
A. 	 43.
B. 	 45.
C. 	 47.
D. 	 49.
E. 	 51.
QUESTÃO 161 
Quatro crianças estavam brincando de cabo de guerra 
em uma quadra, cujas laterais são paralelas. As crianças 
A e D seguram uma corda reta e esticada, assim como as 
crianças B e C. Durante a brincadeira, eles se movimentaram 
bastante, e a disposição ficou como a representada a seguir, 
em que o ponto P representa o lugar onde as cordas se 
sobrepõem.
A B Lateral 1
Lateral 2
P
C D
Sabendo-se que os segmentos BP, CP e PD medem 3 m, 2 m 
e 1 m, respectivamente, a medida de AP, em metros, é igual a
A. 	 1,0.
B. 	 1,5.
C. 	 2,5.
D. 	 3,0.
E. 	 6,0.
QUESTÃO 162 
João tem um terreno triangular, representado pelo 
triângulo ABC a seguir, e irá fazer uma cerca representada 
por MN, paralela ao lado BC, para separar o terreno para um 
galinheiro representado pelo quadrilátero BMNC.
A
M
CB
N
Sabendo-se que o perímetro de seu terreno é de 108 metros, 
AB = 4 MB, MN = 30 m e AN = 21 m, o perímetro do galinheiro, 
em metros, será igual a
A. 	 54.
B. 	 61.
C. 	 72.
D. 	 87.
E. 	 97.
QUESTÃO 163 
Em sua lanchonete, Lucas vendia suco de laranja, uma 
mistura de polpa da fruta e água. A princípio, ele utilizava 
1
5
 de polpa da fruta, mas resolveu passar a usar 3
4
 de água 
na mistura.
Assim, a diferença entre o novo percentual usado e a 
porcentagem inicial de polpa é de
A. 	 25%.
B. 	 20%.
C. 	 10%.
D. 	 5%.
E. 	 2%.
QUESTÃO 164 
Uma empresa que atua no ramo de móveis planejados 
produz, entre outros produtos, mesas de 3 ou de 4 pés. Para 
uma encomenda, serão fabricadas 135 mesas, gastando um 
total de 450 pés que, nesse pedido, são idênticos nos dois 
modelos de mesas.
A expedição dessa empresa tem a função de embalar cada 
mesa com seus respectivos pés de apoio. Assim, o total de 
embalagens com mesas de 4 pés é igual a
A. 	 30.
B. 	 45.
C. 	 60.
D. 	 90.
E. 	 120.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 MAT – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 165 
Uma arquiteta criou um modelo de churrasqueira diferente, cujo sistema é suspenso sobre pedras que são aquecidas 
a gás, sendo o calor transferido das pedras até a base de metal da chapa. A chapa é circular e o suporte interliga 3 pontos 
sobre a circunferência de contorno, que são vértices de um triângulo equilátero. A seguir, estão a fotografia e a ilustração da 
churrasqueira.
Disponível em: <http://gilberg.dk/?page_id=82>. Acesso em: 02 abr. 2019.
O prato da chapa metálica possui raio de 50 cm e, para garantir o equilíbrio, os furos do suporte devem estar a uma 
mesma distância do centro da chapa. A distância entre os furos na circunferência representa o lado do triângulo equilátero.
O valor dessa distância, em cm, é igual a
A. 	 50 3 .
B. 	 52 3.
C. 	 54 3 .
D. 	 55 3.
E. 	 58 3.
QUESTÃO 166 
Uma analista recebeu gráficos do comportamento da receita R(t), em função do tempo t, de 5 empresas ao longo 
de 12 meses, relatados a seguir:
R(t) R(t) R(t) R(t) R(t)I II III IV V
t12 12 12 12 12t t t t
Ela decidiu investir na empresa que apresentou um comportamento crescente ao longo de todo o período.
Assim, a empresa escolhida por ela foi a
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
MAT – PROVA II – PÁGINA 22 EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 167 
Larissa decidiu construir sua própria pipa e, após assistir 
a alguns tutoriais na Internet, escolheu o modelo de um 
losango, cuja medida do ângulo maior é igual a 3 vezes a 
medida do ângulo menor.
A diferença, em graus, entre a medida do maior e do menor 
ângulo é igual a
A. 	 90.
B. 	 75.
C. 	 60.
D. 	 45.
E. 	 30.
QUESTÃO 168 
Em um dia de engarrafamento em uma rodovia de pista 
simples, foi noticiado pelos meios de comunicação 4,2 km de 
trânsito lento. Um carro tem em média 3 950 mm e o espaço 
entre um carro e outro, em média, é de2,05 m. 
O número de carros envolvidos nesse engarrafamento é, 
aproximadamente,
A. 	 532.
B. 	 636.
C. 	 700.
D. 	 743.
E. 	 809.
QUESTÃO 169 
Para divulgar sua marca, uma sorveteria decidiu realizar 
uma gincana de corrida onde as premiações seriam sorvetes. 
Para isso criou, em uma praça, uma pista com o seguinte 
formato.
A B
D
C
O trajeto é realizado da seguinte forma: a largada é 
dada no ponto A, então os competidores devem passar pelas 
duas semicircunferências idênticas menores até o ponto C, 
para então retornar ao ponto A, pela semicircunferência 
maior, para finalmente percorrer o triângulo equilátero ADC, 
passando pelos trajetos AD, DC e CA, onde a chegada se 
dá, no ponto A.
Dado π = 3 e sabendo-se que o segmento AD mede 40 m, 
o comprimento total da pista, em metros, é igual a
A. 	 120.
B. 	 180.
C. 	 240.
D. 	 300.
E. 	 360.
QUESTÃO 170 
A numeração dos calçados está relacionada com o 
comprimento dos pés pela função S p p( ) � �5 28
4
, na qual 
S é o número do calçado, e p, o comprimento do pé em 
centímetros. 
Para saber quanto calça seu filho, que tem 2 anos e 
meio, um pai mede o pé da criança e encontra 12 cm. 
O número do calçado é
A. 	 20.
B. 	 21.
C. 	 22.
D. 	 23.
E. 	 24.
QUESTÃO 171 
Algumas pessoas estão na fila de entrada de um 
restaurante, que, neste dia, havia feito reservas para todas 
as suas 50 mesas. Há reservas para mesas individuais e 
para casais, ou seja, mesas para uma ou duas pessoas. 
Das reservas individuais, as que foram feitas para mulheres 
são iguais às feitas para casais, e o dobro das feitas 
por homens. 
O total de pessoas que estavam na fila desse restaurante e 
que irão sentar em mesas para casais é igual a
A. 	 10.
B. 	 20.
C. 	 30.
D. 	 40.
E. 	 50.
QUESTÃO 172 
Um supermercado decidiu doar alguns de seus produtos, 
pois a data de validade deles estava próxima de expirar. 
Vários moradores do bairro resolveram ajudar na distribuição 
dos produtos; assim, foram reunidos 84 homens e 
140 mulheres. Para a distribuição, foi determinado que seria 
formado o maior número de grupos possível, nos quais 
a quantidade de homens por grupo é sempre a mesma, 
assim como a de mulheres. Cada grupo destinou-se a uma 
entidade diferente para entregar as doações. Cada homem 
levou uma caixa com 16 latas de milho, e cada mulher, uma 
caixa com 12 bandejas de iogurte.
Uma entidade beneficiada pelas doações de um desses 
grupos deve receber uma quantidade de latas de milho e de 
bandejas de iogurte, respectivamente, igual a
A. 	 60 e 72.
B. 	 60 e 60.
C. 	 48 e 72.
D. 	 48 e 60.
E. 	 40 e 80.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 MAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 173 
Na figura, estão ilustradas várias engrenagens 
interligadas por uma corrente. O número de dentes de cada 
peça corresponde proporcionalmente ao seu tamanho.
II
I
Sabe-se que a maior engrenagem (I) gira 100 vezes por 
minuto e possui raio de 15 cm, e que a menor engrenagem (II) 
possui raio de 3 cm.
Dessa forma, o número de voltas no período de uma hora 
para a engrenagem (II) será
A. 	 500.
B. 	 300.
C. 	 30 000.
D. 	 18 000.
E. 	 36 000.
QUESTÃO 174 
Para melhorar o acesso à sua garagem, Luis projetou 
uma rampa de aço que será anexada à calçada de sua 
casa, para que o carro suba mais fácil. O modelo a seguir 
mostra o formato da rampa e também destaca os ângulos 
do quadrilátero ABCD, em que AB é paralelo a CD.
A B
AB // CD
D C
y
x4x
2y
3
Portanto, o ângulo x, que representa a inclinação da rampa 
com o solo, em graus, é igual a
A. 	 15.
B. 	 18.
C. 	 24.
D. 	 30.
E. 	 36.
QUESTÃO 175 
Em uma empresa de empreendimentos imobiliários 
existe o projeto de construção de um condomínio fechado 
nos arredores de uma praia. Devido à topografia do 
terreno, uma das partes do projeto envolverá a construção 
e a pavimentação de ruas dispostas de maneira não muito 
convencional, conforme ilustra a planta a seguir:
Av
en
ida
 2 Rua 4
A
B
C
D
E
Rua 3
Avenida 1
As ruas 3 e 4 são paralelas, e as avenidas 1 e 2 
interceptam-se em um ponto A, onde será construído um 
restaurante para atendimento aos condôminos e convidados. 
Para cada metro de rua pavimentada, será gasto 0,4 m3 
de asfalto, que custa 120 reais o metro cúbico. 
Se AE = 2AB e AD = 160 m, o custo, em reais, para a compra 
de asfalto necessário para a pavimentação dos trechos 
AC e AD será de
A. 	 11 520.
B. 	 12 240.
C. 	 12 840.
D. 	 13 320.
E. 	 13 800.
QUESTÃO 176 
O engastamento de um poste é um apoio estrutural 
que impede todos os movimentos de rotação e translação. 
Sendo L o comprimento total do poste e LE o comprimento 
da parte do poste que ficará enterrada para o engastamento, 
a equação, com as medidas em centímetros, que relaciona 
LE a L pode ser escrita como:
L LE � �10
60
Em uma cidade, a empresa responsável pela iluminação 
das ruas irá trocar um poste de 12 metros, que foi atingido 
em um acidente por um caminhão.
A razão entre o comprimento da parte engastada do poste e 
o comprimento total do poste, nessa ordem, é igual a
A. 	 1
40
B. 	 3
20
C. 	 10
51
D. 	 51
10
E. 	 20
3
MAT – PROVA II – PÁGINA 24 EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 177 
TEXTO I
O lendário saque “Jornada nas Estrelas” nasceu nas areias do Rio e seu apelido se originou do filme de mesmo nome, 
em cartaz na época. No Mundialito de 1982, no ginásio do Maracanãzinho, Bernard passou a usar a arma mortal criada para 
o vôlei de praia. Quando a bola era arremessada a uma certa altura, os refletores, assim como a luz solar, prejudicavam a 
recepção do time adversário, gerando muitos aces e facilitando os contra-ataques brasileiros.
Disponível em: <https://www.torcedores.com/noticias/2016/07/rio-2016-por-onde-anda-bernard-o-criador-do-jornada-nas-estrelas>. 
Acesso em: 13 jun. 2019 (Adaptação).
TEXTO II
Rede
y
Vôlei Saque jornada nas estrelas
(Bernard)
Alcance = 14 m
H = 25 m
18 m
x
3 m
6 m
9 m
Disponível em: <https://pt.slideshare.net/RicardoDiLucia/cinemtica-nos-esportes-lanamento-oblquo>. Acesso em: 13 jun. 2019 (Adaptação).
Sendo a função saque “Jornada nas estrelas” transportada para um plano cartesiano, cuja unidade é o metro, mantendo 
as distâncias correspondentes da quadra, o eixo y passa pela rede e o eixo x passa pelo chão da quadra. O eixo y intercepta 
a função em um ponto, já o eixo x intercepta essa função no ponto inicial e final da trajetória da bola, desprezando a altura 
do atleta, considerando que a bola sai e retorna ao chão. 
Considerando o saque de Bernard em 1982, quando a bola atingiu a altura máxima, o ponto que representa essa posição 
possui abscissa igual a 
A. 	 – 9. 
B. 	 – 2.
C. 	 0.
D. 	 5.
E. 	 7.
QUESTÃO 178 
Um funcionário de determinada repartição digita, em 6 horas, 180 páginas de contratos. Sua repartição lhe concedeu um 
curso de digitação que aumentou sua capacidade em 50%. 
Assim, após o curso, o tempo, em horas, que ele gastará para digitar 360 páginas, é igual a
A. 	 3.
B. 	 6.
C. 	 8.
D. 	 12.
E. 	 18.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 179 
Para inserir uma fórmula em uma planilha eletrônica, deve-se clicar na célula escolhida, digitar o “=” (sinal de igual) 
seguido pela função, números e operadores que se deseja usar no cálculo. A função denominada MOD retorna na célula o 
resto da divisão de um número por um divisor.
Uma pessoa utilizou uma fórmula com as seguintes características =MOD(LIN();K), em que:
• O parâmetro LIN() é a linha onde a célula está localizada;
• O parâmetro K é um número inteiro não negativo.
Após selecionados a célula e o parâmetro K, a função retorna o resto da divisão de LIN() por K, conforme o exemplo a seguir:
No exemplo, a célula onde a fórmula foi inserida é a B3, localizada na linha 3; o parâmetro K utilizado foi 2; e o valor 
retornado pela função é 1, pois, na divisão 3 : 2, o resto é igual a 1 unidade. 
Ao aplicar a função na célula F23, o valor retornado foi5. O parâmetro K < 8 escolhido pela pessoa foi o número 
A. 	 3.
B. 	 4.
C. 	 5.
D. 	 6.
E. 	 7.
QUESTÃO 180 
Na construção de uma luminária, os ângulos dispostos no suporte são calculados para facilitar o corte dos materiais, 
como exposto na ilustração a seguir:
y
Horizontal
Horizontal
Horizontal
x
x
100°
78°
Disponível em: <https://br.pinterest.com>. Acesso em: 09 jan. 2019 (Adaptação).
No projeto, a razão entre as medidas dos ângulos x e y, nessa ordem, é:
A. 	 143
53
B. 	
131
51
C. 	
100
50
D. 	
51
131
E. 	
13
50
MAT – PROVA II – PÁGINA 26 EM 1ª SÉRIE – VOL. 4 – 2021 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
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