AC/DC: retificadores trifásicos controlados e não controlados

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ELETRÔNICA DE 
POTÊNCIA
Julia Beust da Silva
AC/DC: retificadores 
trifásicos controlados 
e não controlados
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
� Diferenciar retificadores trifásicos controlados e não controlados.
� Descrever a operação dos retificadores trifásicos não controlados
(carga R e RL).
� Analisar a operação dos retificadores trifásicos controlados (carga R
e RL).
Introdução
Neste capítulo, você vai estudar os retificadores trifásicos controlados e 
não controlados. A função dos retificadores é produzir uma saída continua 
a partir de uma entrada corrente alternada (CA), ou seja, um retificador é 
um conversor que transforma CA em corrente contínua (CC).
Os objetivos deste capítulo são aprender a identificar as diferenças 
entre retificadores controlados e não controlados, bem como analisar 
a operação desses circuitos quando são alimentadas diferentes cargas.
Retificadores controlados e não controlados
O conversor que transforma a entrada CA, do inglês alternating current, em 
uma saída CC, do inglês direct current, é chamado retificador. Retificadores 
trifásicos convertem sua tensão trifásica alternada em uma saída continua, 
conforme ilustra a Figura 1.
Figura 1. Comportamento do conversor trifásico.
Conversor
R S T+V
0
–V
+V Vméd
0
–V120°
240° 360°
t
A distinção entre os retificadores controlados e não controlados é realizada 
de acordo com as chaves semicondutoras utilizadas em sua construção. Os 
conteúdos aqui estudados focam no funcionamento básico dos retificadores; 
por este motivo, o comportamento das chaves é modelado como ideal, para 
que o comportamento do circuito possa ser enfatizado. Um breve estudo das 
chaves eletrônicas utilizadas nos retificadores é apresentado a seguir.
Diodos
O circuito retificador que utiliza apenas diodos é chamado de retificador não 
controlado. Diodos são dispositivos semicondutores simples que permitem a 
condução de corrente apenas em uma direção quando uma tensão positiva 
maior que sua tensão de disparo VD é aplicada entre seus terminais. Logo, uma 
vez que diodos não podem ser controlados e que suas condições de estado 
ligado ou desligado são determinadas pelas tensões e correntes do circuito, 
retificadores trifásicos a diodo são não controlados. A Figura 2 ilustra o com-
portamento de um diodo ideal.
AC/DC: retificadores trifásicos controlados e não controlados2
Figura 2. Diodo semicondutor ideal: (a) em polarização direta; (b) em polarização reversa.
Fonte: Adaptada de Boylestad e Nashelsky (2004, p. 19).
+ -VD - +VD
ID I x
(a) (b)
Quando polarizado diretamente com uma tensão maior que VD, o diodo se 
comporta como um curto circuito, Figura 2(a). Caso polarizado inversamente, 
Figura 2(b), o diodo se comporta como uma chave aberta, não permitindo 
a passagem de corrente. A representação do diodo ideal é, na maioria das 
análises, uma aproximação que fornece resultados com qualidade para os 
circuitos retificadores. Nessa representação, você considera que, quando 
polarizado diretamente, o diodo passa a condução instantaneamente e é 
equivalente a um curto-circuito. Contudo, o valor real de gatilho de um 
diodo é de, aproximadamente, 0,7V. A Figura 3 apresenta um resumo das 
representações existentes para esse componente. A representação mais 
completa (a terceira) ainda leva em conta a característica de resistência do 
dispositivo.
3AC/DC: retificadores trifásicos controlados e não controlados
Figura 3. Resumo das apresentações existentes para diodos.
Primeira ou ideal Segunda ou prática Terceira
Usada quando Análise de defeito
ou análise rápida
Análise
técnica
Alto nível ou análise
de engenharia
Curva do diodo
Circuito
equivalente
Exemplo de
circuito
Polarização reversa
Polarização reversa Polarização reversa
Polarização direta
Polarização direta Polarização direta
ID
VD
ID
VD
ID
VD0,7 V
0,7 V 0,7 V
0,7 V
0,23 Ω
9,28 V9,3 V10 V
10 V 100 Ω100 Ω
0,7 V
0,7 V
RB
RB
RB
RLRL
100 Ω
RL VS
10 V
VS
10 V
VS
SiSiSi VoutVoutVout
Tiristores
Os tiristores são chaves eletrônicas que permitem o controle de seu estado 
ligado. Assim sendo, circuitos retificadores controláveis são construídos com 
tiristores. O termo tiristor muitas vezes é empregado para fazer referência ao 
diodo controlado de silício (SCR), como é o caso neste capítulo, em que os 
SCRs representam os dispositivos controlados da família dos tiristores.
A operação básica do tiristor é diferente da do diodo, uma vez que o tiristor 
possui um terceiro terminal chamado Gate que determina quando o dispositivo 
muda do estado de circuito aberto para o estado de curto-circuito. Enquanto 
a condução do diodo ocorre a partir do momento que ele é polarizado direta-
mente, um tiristor sem corrente de Gate não conduz. Só existe condução se 
o tiristor estiver polarizado diretamente e um pulso de magnitude suficiente, 
chamado corrente de disparo, for aplicado ao terminal de Gate. A Figura 4 
ilustra o comportamento de um tiristor ideal.
AC/DC: retificadores trifásicos controlados e não controlados4
Figura 4. Comportamento do tiristor ideal.
v V
VCC
O2
-
+
+ +
+ +
+
VCC
VCC VCC
0
- -
É importante observar que o tiristor unidirecional (SCR) vai conduzir 
apenas quando for polarizado diretamente e acionado por um pulso de gati-
lho. Uma vez em estado de condução, o tiristor ideal continuará conduzindo 
enquanto a corrente de anodo permanecer positiva (polarização direta do 
componente). No caso real, o tiristor é desligado quando a tensão cai abaixo de 
um valor mínimo, chamado de nível de manutenção. As demais não idealidades 
comentadas para os diodos também são válidas para o tiristor.
Retificadores trifásicos não controlados
Os retificadores trifásicos não controlados podem ser divididos em dois grupos: 
os retificadores trifásicos com ponto médio, que operam retificando apenas o 
semiciclo positivo da alimentação trifásica; e os retificadores trifásicos de onda 
completa, também conhecidos como ponte de Graetz, circuitos retificadores 
que operam am ambos os semiciclos positivo e negativo da alimentação.
Acesse o link abaixo e revise o comportamento do retificador monofásico a diodo 
para compreender melhor o comportamento do retificador trifásico não controlado.
https://goo.gl/gkBipy
5AC/DC: retificadores trifásicos controlados e não controlados
Retificador trifásico de ponto médio 
O circuito retificador trifásico a diodo com ponto médio, representado na Figura 5, 
pode ser considerado uma associação de três retificadores monofásicos de 
meia onda. 
Figura 5. Retificador trifásico não controlável com ponto médio.
Fonte: Adaptada de Barbi (2005, p. 47).
N
R
S
T
D2
D1
D3
i3
iL VL
i2
i1
V1(ωt)
V2(ωt)
V3(ωt)
+
–
Nesse retificador, cada diodo é associado a uma das três fases, R, S ou T, 
da rede trifásica, e o aterramento do ponto N é obrigatório.
As tensões de alimentação são dadas por
v1(ωt) = VOsen(ωt)
v2(ωt) = VOsen(ωt – 120°)
v3(ωt) = VOsen(ωt + 120°)
AC/DC: retificadores trifásicos controlados e não controlados6
Carga R
Devido a suas características unidirecionais, os diodos D1, D2 e D3 bloqueiam, 
respectivamente, os semiciclos negativos da tensão de alimentação alternada R, 
S e T. Dessa maneira, somente os semiciclos positivos da tensão são aplicados à 
resistência da carga R. Cada diodo do retificador conduz durante um intervalo 
de tempo de 120 graus elétricos da tensão da rede, conforme é mostrado na 
Figura 6, onde Vo é a tensão de linha da rede trifásica.
Figura 6. Formas de onda para o retificador trifásico com ponto médio.
Fonte: Adaptada de Barbi (2005, p. 47).
v1v2 v3v1
0 2ππ
D1 D2 D3
√2V0
ωt
√2V0
vR
π 5π
6 6
(+)t
O valor da tensão média aplicada sobre a carga é dado por
VLMéd = ∫ √2 VOsen(ωt)d(ωt) = 1,17VO
3
2�
5�
6
�
6
O valor da corrente média na carga é
ILMéd = ∫ sen(ωt)d(ωt) = 
1
2�
5�
6
�
6
√2VO
R
1,17VO
R
Como cada diodo conduz durante um terço do ciclo,a corrente média em 
cada diodo é definida como
7AC/DC: retificadores trifásicos controlados e não controlados
IDMéd = = 
ILMéd
3
1,17VO
3R
A corrente de pico do diodo é 
IDP =
√2VO
R
A corrente eficaz de cada diodo é
IDef = (ILMéd)
2 d(ωt) = 0,59 ILMéd
1
2�
Carga RL
A presença de uma carga indutiva altera o comportamento do diodo, fazendo 
com que o bloqueio do dispositivo seja modificado para um ângulo β superior 
ao ângulo de bloqueio de quando a carga é puramente resistiva. Nesse caso, 
a tensão da carga é expressa pela relação:
VL(ωt) = 1,17VO + VOsen(3ωt) = 1,17VO + 0,3VOsen(3ωt)
2 ∙ 1,17
8
E a corrente de carga é
IL(ωt) = + sen(3ωt – �3)
1,17VO
R
0,3VO
√R2 + 9ω2L2
Onde ϕ3 é o ângulo dado por
�3 = arctg
3ωL
R
Dessa forma, pode-se calcular a corrente eficaz pela expressão
ILef = √(I
2
LMéd
 + I23f) =
1,17VO
R
0,3VO
√R2 + 9ω2L2( ) ( )
2 2
+
AC/DC: retificadores trifásicos controlados e não controlados8
O valor eficaz da corrente para cada diodo é
IDef = ∫0 (ILMéd)
2 d(ωt) =
ILMéd
√3
1
2�
Como cada diodo conduz durante um terço do ciclo, a corrente média em 
cada diodo é definida como
IDMéd =
IDMéd
3
Retificador trifásico de onda completa
O retificador trifásico com ponto médio opera apenas no semiciclo positivo 
da tensão de alimentação trifásica. Contudo, para produzir tensão e corrente 
contínua para cargas de valores elevados, o retificador trifásico de onda com-
pleta, também conhecido como ponte de Graetz, é a estrutura mais utilizada 
industrialmente para realizar conversão CA/CC.
Figura 7. Retificador trifásico de seis pulsos a diodo.
Fonte: Adaptada de Barbi (2005, p. 57).
D1 D2 D3
D4 D5 D6
v3(ωt)
v1(ωt)
v2(ωt)
i
LVL
+
-
9AC/DC: retificadores trifásicos controlados e não controlados
Algumas observações básicas nos ajudam a compreender o circuito:
 � cada diodo conduz durante um intervalo de 120°;
 � aplicando a lei de Kirchhoff das tensões, é possível concluir que, na 
metade superior da ponte, a condução se dá através de apenas um diodo 
(D1, D2, D3) por vez;
 � analogamente, na metade inferior apenas um dos diodos (D4, D5, D6) 
pode estar em condução;
 � sendo assim, existem sempre dois diodos em condução, um no grupo 
positivo (metade superior) e um no grupo negativo (metade inferior);
 � ocorre uma comutação a cada 60°, origem do nome retificador trifásico 
a seis pulsos.
A Figura 8 mostra as formas de onda de entrada e saída para o circuito da 
Figura 7, considerando uma carga resistiva.
Figura 8. Formas de onda para o retificador trifásico de seis pulsos a diodo.
Fonte: Adaptada de Barbi (2005, p. 58).
ωt
ωt
ωt
ωt
v1v2 v3v1
D1 D2 D3 D1
2ππ
D6 D4
D5
D6
D2 D3 D1 D1D3D2
D6
D5D5
D4
D4
D6
2π
3
2π
3
AC/DC: retificadores trifásicos controlados e não controlados10
Aprofunde seus conhecimentos sobre o retificador trifásico de onda completa aces-
sando o link abaixo.
https://goo.gl/SMLUfz
Retificadores trifásicos controlados
A saída do retificador trifásico pode ser controlada se os diodos forem substitu-
ídos por tiristores SCRs. Diferente de como funcionam os diodos, a condução 
dos SCRs não inicia até que o componente, polarizado diretamente, receba 
uma corrente no terminal de gate. Dessa maneira, a tensão de saída pode ser 
atrasada em relação à tensão de linha da entrada. O ângulo de atraso, conhecido 
como α, é equivalente ao ângulo de disparo do tiristor.
Retificador trifásico de ponto médio
O circuito retificador trifásico a tiristores com ponto médio é representado 
na Figura 9.
Figura 9. Retificador trifásico de meia onda a tiristor.
Fonte: Adaptada de Barbi (2005, p. 101).
v3(ωt)
v1(ωt)
v2(ωt)
T1
T2
T3 iL Lv
+
-
11AC/DC: retificadores trifásicos controlados e não controlados
Carga R
A tensão na carga resistiva para o ângulo de disparo α = 0° pode ser vista na 
Figura 10.
Figura 10. Tensão na carga resistiva pra α = 0 para o retificador trifásico controlado de 
ponto médio.
Fonte: Adaptada de Barbi (2005, p. 101).
v1 v2 v3
Você já conhece esse comportamento, uma vez que um tiristor operando 
com α = 0 possui o mesmo comportamento de um diodo. Então, quando o 
ângulo de disparo é nulo, a comutação acontece quando duas ondas de tensão 
se interceptam, e não no momento em que a tensão passa por zero.
Para valores de alpha maiores que zero e menores que 30°, a condução 
ainda é contínua, como pode ser observado na Figura 11.
AC/DC: retificadores trifásicos controlados e não controlados12
Figura 11. Tensão na carga resistiva pra para o retificador trifásico controlado de ponto médio.
Fonte: Adaptada de Barbi (2005, p. 102).
v1 v2 v3
Quando 30° < α < 150° (e 120° é o tempo máximo de condução de cada 
diodo), a condução torna-se descontínua. O cálculo da tensão média na carga 
é, então, dependente do modo de condução do circuito.
0° < α < 30° – Condução contínua
VLMéd = ∫ √2VO sen(ωt)d(ωt) = 1,17VOcos (α)
3
2�
5�
6
+ α
+ α�6
30° < α < 150° – Condução descontínua 
VLMéd = ∫ √2VO sen(ωt)d(ωt) = 0,67VO(1 + cos ( + α))
3
2�
�
+ α
�
6
Para valores de α maiores que 150°, VLMéd = 0.
13AC/DC: retificadores trifásicos controlados e não controlados
Carga RL
Da mesma maneira que no retificador a diodos, a presença de uma carga 
indutiva faz com que o bloqueio do dispositivo seja modificado para um 
ângulo β superior ao ângulo de bloqueio de 180° da carga puramente resis-
tiva. A estrutura então pode operar em dois quadrantes, positivo e negativo, 
conforme a Figura 12.
Figura 12. Tensão de carga de operação para o retificador com carga indutiva.
Fonte: Adaptada de Barbi (2005, p. 101).
A1
A2
Nesse caso, o circuito opera em dois quadrantes, ou seja, opera como 
retificador (V > 0) e, também, como inversor (V < 0).
Retificador trifásico onda completa
A operação do retificador trifásico controlado de onda completa, ou Ponte de Graetz 
controlada, apresenta as mesmas alterações que o retificador trifásico controlado a três 
pulsos. Ou seja, substituição dos diodos por tiristores permite a alteração do ângulo 
de disparo dos componentes. Esse circuito permite uma menor ondulação na tensão 
e tensões médias maiores.
Conheça as formas de onda e equações para esse circuito acessando o link abaixo.
https://goo.gl/z1HfKt
AC/DC: retificadores trifásicos controlados e não controlados14
BARBI, I. Eletrônica de potência. 6. ed. Florianópolis: Ed. do Autor, 2005.
BOYLESTAD, R. L.; NASHELSKY, L. Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos. 8. ed. São 
Paulo: Pearson Prentice Hall, 2004.
Leituras recomendadas
HART, D. W. Eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos. Porto Alegre: AMGH, 
2012.
KIDA, A. A. Aula retificadores trifásicos. [2017]. Disponível em: <http://www.ifba.edu.
br/professores/alexandrekida/materiais/2017/2841/U4/12%20-%20Retificadores%20
trif%C3%A1sicos.pdf>. Acesso em: 22 ago. 2018.
MALVINO, A.; BATES, D. J. Eletrônica. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2007. v. 1.
RASHID, M. H. Power electronics handbook. 3. ed. Oxford: Elsevier, 2011.
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