Análise da viabilidade de instalação de um sistema fotovoltaico

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SITUAÇÃO GERADORA DE APRENDIZAGEM (SGA)
Acadêmico: Jose Márcio Araújo Nogueira
TAREFA 1: Análise da viabilidade de instalação de um sistema fotovoltaico
A instalação de um sistema fotovoltaico em residências depende de alguns fatores como consumo médio anual, quantidade de pessoas que residem na casa, níveis de radiação solar entre outros. Considerando esses fatores, uma determinada empresa estimou o investimento para a instalação desse tipo de sistema, apresentado pela Tabela 1.
Tabela 1 – investimento
	Investimento
	Valor médio da conta (V) em reais
	R$ 10.000,00
	V < 130,00
	R$ 15.000,00
	130 < V < 280,00
	R$ 23.000,00
	280 < V < 500,00
	R$ 45.000,00
	V > R$ 500,00
1. Para verificar o tempo necessário, em meses, para se ter o retorno do investimento, é preciso investigar o valor médio gasto na residência e buscar um modelo que descreva o gasto de energia ao longo dos meses. Para tal, pesquise nos últimos 12 meses quais foram os valores pagos de conta de energia elétrica, e preencha a tabela:
Tabela de investimento 1:
Valor do Investimento: R$ 10.000,00
Valor médio da conta (V) em reais: < 130,00
	Tempo (t) em meses
	Valor pago (V)
	1
	109,60
	2
	150,00
	3
	130,50
	4
	160,00
	5
	125,00
	6
	115,50
	7
	125,40
	8
	125,00
	9
	135,00
	10
	145,00
	11
	139,00
	12
	100,00
	Total
	1.560,00
O valor médio da conta de energia é Média= 1.560,00/12 meses = R$ 130,00 Tempo de investimento:
12 meses	1560,00
X meses ------ 10.000,00
1560,00 X= 12 x 10.000,00
X= 120.000,00
1560,00
X= 76,92 ~= 77 meses (6 anos e 4 meses).
Serão necessários aproximadamente 77 meses para se obter o retorno do investimento equivalente aos R$ 10.000,00.
Tabela de investimento 2:
Valor do Investimento: R$ 15.000,00
Valor médio da conta (V) em reais: 130 < V < 280,00, que equivale a média de 205,00.
	Tempo (t) em meses
	Valor pago (V)
	1
	201
	2
	209
	3
	190
	4
	220,4
	5
	170,5
	6
	203,2
	7
	240,3
	8
	210
	9
	207,8
	10
	204,7
	11
	202,6
	12
	200,5
	Total
	2.460,00
O valor médio da conta de energia é Média= 2460,00/12 meses = R$ 205,00
Tempo de investimento:
12 meses ----- 2.460,00
X meses	-- 15.000,00
2.460,00 X= 12 x 15.000,00
X= 180.000,00
2460,00
X= 73,17 ~= 73 meses (6 anos).
Serão necessários aproximadamente 73 meses para se obter o retorno do investimento equivalente aos R$ 15.000,00.
Tabela de investimento 3:
Valor do Investimento: R$ 23.000,00
Valor médio da conta (V) em reais: 280 < V < 500,00, que equivale a média de 390,00.
	Tempo (t) em meses
	Valor pago (V)
	1
	397
	2
	401
	3
	292,63
	4
	298,99
	5
	475,32
	6
	381,01
	7
	470,91
	8
	390
	9
	386,68
	10
	309,09
	11
	487,37
	12
	390
	Total
	4.680,00
O valor médio da conta de energia é Média= 4.680,00/12 meses = R$ 390,00
Tempo de investimento:
12 meses ----- 4.680,00
X meses	-- 23.000,00
4.680,00 X= 12 x 23.000,00
X= 276.000,00
4.680,00
X= 58,97 ~= 59 meses (4 anos e 9 meses).
Serão necessários aproximadamente 59 meses para se obter o retorno do investimento equivalente aos R$ 23.000,00.
Tabela de investimento 4:
Valor do Investimento: R$ 45.000,00
Valor médio da conta (V) em reais: V > R$ 500,00, que equivale a média de R$ 530,00.
	Tempo (t) em meses
	Valor pago (V)
	
	613,25
	2
	582
	3
	501
	4
	501,1
	5
	559
	6
	446,75
	7
	504,5
	8
	623,4
	9
	558,9
	10
	436,6
	11
	478
	12
	555,5
	Total
	6.360,00
O valor médio da conta de energia é Média= 6.360,00 /12 meses = R$ 530,00
Tempo de investimento:
12 meses ----- 6.360,00
X meses	-- 45.000,00
6.360,00 X= 12 x 45.000,00
X= 540.000,00
6.360,00
X= 84,90 ~= 85 meses (7 anos).
Serão necessários aproximadamente 85 meses para se obter o retorno do investimento equivalente aos R$ 45.000,00.
MATEMÁTICA INSTRUMENTAL:
ACADEMICO: JOÃO NOLETO RIBEIRO JUNIOR
A função do tipo y = ax+b. Siguinifica;
Y=Valor do investimento
Ax=Quantidade de mesês
B=A média de consumo de cada mês.
Na tabela 1, onde o investimento é de R$ 10.000,00 reais, e o preço médio que encontramos é de R$ 130,00 temos as seguintes interpretações. 
 10000Y = 12x+130
Representando graficamente.
Siguinifica que essa função ela é crescente, pois o ponto amarelo representa eixo x da função, e o ponto vermelho representa o eixo y, onde o eixo x foi cortado em ( -10.8333... ; 0 ), e o eixo y cortado em ( 0; 130.0 ) e liga em forma de uma reta linear os 2 pontos no grafico. 
Na tabela 2, onde o investimento é de R$ 15.000,00, e o preço médio que encontramos é de R$ 205,00 temos as seguintes interpretações. 
 15000Y = 12x+205
Representando graficamente.
Siguinifica que essa função ela é crescente, pois o ponto amarelo representa eixo x da função, e o ponto vermelho representa o eixo y, onde o eixo x foi cortado em ( -17.083334... ; 0 ), e o eixo y cortado em ( 0; 205.0 ) e liga em forma de uma reta linear os 2 pontos no grafico. 
Na tabela 3, onde o investimento é de R$ 23.000,00 reais, e o preço médio que encontramos é de R$ 390,00 temos as seguintes interpretações. 
23000Y = 12x+309
Representando graficamente.
Siguinifica que essa função ela é crescente, pois o ponto amarelo representa eixo x da função, e o ponto vermelho representa o eixo y, onde o eixo x foi cortado em ( -25.75; 0 ), e o eixo y cortado em ( 0; 309.0 ) e liga em forma de uma reta linear os 2 pontos no grafico. 
Na tabela 4, onde o investimento é de R$ 45.000,00 reais, e o preço médio que encontramos é de R$ 530,00 temos as seguintes interpretações.
45000Y = 12x+530
Representando graficamente.
Siguinifica que essa função ela é crescente, pois o ponto amarelo representa eixo x da função, e o ponto vermelho representa o eixo y, onde o eixo x foi cortado em ( -44.166668; 0 ), e o eixo y cortado em ( 0; 530.0 ) e liga em forma de uma reta linear os 2 pontos no grafico. 
Para calcularmos a soma dos numeros reais R², usamos a seguinte formula;
Para a tabela de investimento 1.= 1.560,00 
R²= (12+1560)²
 24*3120
 R²= 2471184 / 74880 ~=33
	
Para a tabela de investimento 2. =2.460,00
R²= (12+2460)²
 24*4920
R²= 6110784 / 118080 ~=52 
Para a tabela de investimento 3.= 4.680,00
R²= (12+4680)²
 24*9360
R²= 22014864 / 224640 ~=98 
Para a tabela de investimento 4.= 6.360,00
R²= (12+6360)²
 24*12720
R²= 40602384 / 305280 ~= 133
Para descobrir o valor que sera pago em 2 anos ( 24 mêses ), segue a planilha;
	
	
	
	
	VALOR INVESTIMENTO:
	R$ 10.000,00
	
	Tempo (t) em meses
	Valor pago (V)
	
	1
	R$ 109,60
	
	2
	R$ 150,00
	
	3
	R$ 130,50
	
	4
	R$ 160,00
	
	5
	R$ 125,00
	
	6
	R$ 115,50
	
	7
	R$ 125,40
	
	8
	R$ 125,00
	
	9
	R$ 135,00
	
	10
	R$ 145,00
	
	11
	R$ 139,00
	
	12
	R$ 100,00
	
	13
	R$ 124,00
	
	14
	R$ 132,00
	
	15
	R$ 128,00
	
	16
	R$ 126,00
	
	17
	R$ 133,00
	
	18
	R$ 131,00
	
	19
	R$ 135,00
	
	20
	R$ 129,00
	
	21
	R$ 127,00
	
	22
	R$ 126,00
	
	23
	R$ 132,00
	
	24
	R$ 130,00
	
	Total
	R$ 3.113,00
No total de 24 mêses, chegaremos ao um total de R$ 3.113,00, e obteve a mesma média de 12 mêses, que foi de ≅ R$ 130,00 
Tempo de investimento:
24 meses	3.113,00
X meses ------ 10.000,00
3.113,00 X= 24 x 10.000,00
X= 240.000,00
3.113,00
X= 76,92 ~= 77 meses (6 anos e 4 meses).
Serão necessários aproximadamente 77 meses para se obter o retorno do investimento equivalente aos R$ 10.000,00.
	
	
	
	
	VALOR INVESTIMENTO:
	R$ 15.000,00
	
	Tempo (t) em meses
	Valor pago (V)
	
	1
	R$ 201,00
	
	2
	R$ 209,00
	
	3
	R$ 190,00
	
	4
	R$ 220,40
	
	5
	R$ 170,50
	
	6
	R$ 203,20
	
	7
	R$ 240,30
	
	8
	R$ 210,00
	
	9
	R$ 207,80
	
	10
	R$ 204,70
	
	11
	R$ 202,60
	
	12
	R$ 200,50
	
	13
	R$ 204,00
	
	14
	R$ 198,00
	
	15
	R$ 203,00
	
	16
	R$ 207,00
	
	17
	R$ 202,00
	
	18
	R$ 196,00
	
	19
	R$ 199,00
	
	20
	R$ 203,00
	
	21
	R$ 2.041,00
	
	22
	R$ 206,00
	
	23
	R$ 204,00
	
	24
	R$ 199,00
	
	Total
	R$ 6.722,00
No total de 24 mêses, chegaremos ao um total de R$ 6.722,00, e obteve a mesma média de 12 mêses, que foi de ≅ R$ 203.10 
24 meses6.722,00
X meses ------ 10.000,00
6.722,00X= 24 x 10.000,00
X= 240.000,00
 6.722,00
X= 35.70 ~= 36 meses 3 anos
Serão necessários aproximadamente 36 meses para se obter o retorno do investimento equivalente aos R$ 15.000,00.
	
	
	
	
	VALOR INVESTIMENTO:
	R$ 23.000,00
	
	Tempo (t) em meses
	Valor pago (V)
	
	1
	R$ 397,00
	
	2
	R$ 401,00
	
	3
	R$ 292,63
	
	4
	R$ 298,99
	
	5
	R$ 475,32
	
	6
	R$ 381,01
	
	7
	R$ 470,91
	
	8
	R$ 390,00
	
	9
	R$ 386,68
	
	10
	R$ 309,09
	
	11
	R$ 487,37
	
	12
	R$ 390,00
	
	13
	R$ 395,00
	
	14
	R$ 398,00
	
	15
	R$ 300,00
	
	16
	R$ 456,00
	
	17
	R$ 379,00
	
	18
	R$ 460,00
	
	19
	R$ 393,00
	
	20
	R$ 379,00
	
	21
	R$ 300,00
	
	22
	R$ 479,00
	
	23
	R$ 390,00
	
	24
	R$ 437,00
	
	Total
	R$ 9.446,00
 No total de 24 mêses, chegaremos ao um total de R$ 9.446,00, e obteve a mesma média de 12 mêses, que foi de ≅ R$ 391,10
24 meses	9.446,00
X meses ------ 10.000,00
9.446,00= 24 x 10.000,00
X= 240.000,00
 9.446,00
X= 25.40 ~= 26 meses ( 2 anos e 2 mêses.) 
	
	
	
	
	VALOR INVESTIMENTO:
	R$ 45.000,00
	
	Tempo (t) em meses
	Valor pago (V)
	
	1
	R$ 613,25
	
	2
	R$ 582,00
	
	3
	R$ 501,00
	
	4
	R$ 501,10
	
	5
	R$ 559,00
	
	6
	R$ 446,75
	
	7
	R$ 504,50
	
	8
	R$ 623,40
	
	9
	R$ 558,90
	
	10
	R$ 436,60
	
	11
	R$ 478,00
	
	12
	R$ 555,50
	
	13
	R$ 610,00
	
	14
	R$ 578,00
	
	15
	R$ 505,00
	
	16
	R$ 562,00
	
	17
	R$ 420,00
	
	18
	R$ 470,00
	
	19
	R$ 530,00
	
	20
	R$ 557,00
	
	21
	R$ 429,00
	
	22
	R$ 490,00
	
	23
	R$ 540,00
	
	24
	R$ 400,00
	
	Total
	R$ 12.451,00
No total de 24 mêses, chegaremos ao um total R$ 12.451,00, e obteve a média diferente de 12 mêses, que foi de ≅ R$ 517,50.
24 meses	R$ 12.451,00
X meses ------ 10.000,00
12.451,00= 24 x 10.000,00
X= 240.000,00
 12.451,00
X= 19,7 ~= 20 meses ( 1 anos e 8 mêses.)
Para ter o retorno do investimento baseado nas informações a cima, basta pegar o valor do investimento, e dividir pela valor médio da conta.
	Investimento
	Valor médio da conta (V) em reais
	R$ 10.000,00
	V < 130,00
	R$ 15.000,00
	130 < V < 280,00
	R$ 23.000,00
	280 < V < 500,00
	R$ 45.000,00
	V > R$ 500,00
Tabela de investimento 1:
Valor do Investimento: R$ 10.000,00 ➗ 130,00 ( Valor médio da conta )= 76,92
 Tabela de investimento 2: 
Valor do Investimento: R$ 15.000,00 ➗ 205,00 ( Valor médio da conta )= 73,17
Tabela de investimento 3:
Valor do Investimento: R$ 23.000,00 ➗ 390,00 ( Valor médio da conta )= 58,97
Tabela de investimento 4:
Valor do Investimento: R$ 45.000,00 ➗ 530,00 ( Valor médio da conta )= 84,91
Com base no modelo encontrado qual seria o valor pago no mês 24?
d) Com base nesse modelo, quantos meses seriam necessários para se ter o retorno do
investimento inicial.
Valores Y	0.7	1.8	2.6	2.7	3.2	0.8