Matemática PDF (1)

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RLM - PCPR 
 
Resolução de problemas envolvendo números reais 
 
01.NC-UFPR - 2018 - Câmara de Quitandinha - PR - 
Auxiliar Administrativo 
Fábio possui dois rolos de arame: um medindo 12 m e 
outro medindo 16 m. Ele deseja cortá-los inteiramente 
em pedaços de mesmo comprimento. Qual o maior 
comprimento possível que cada pedaço pode ter? 
 
A) 4 m. 
B) 7 m. 
C) 8 m. 
D) 12 m. 
E) 14 m. 
 
02.NC-UFPR - 2018 - Câmara de Quitandinha - PR - 
Auxiliar Administrativo 
Uma floricultura oferece os seguintes preços: 
 
Mauro comprou 12 flores para sua esposa, pagando R$ 
49,50. Quantas rosas ele comprou? 
 
A) 4. 
B) 5. 
C) 6. 
D) 7. 
E) 8. 
 
03.UFPR - 2019 - UFPR - Assistente em Administração 
Se o produto de três números inteiros positivos resulta 
em 182, a soma deles resulta em: 
 
A) 21. 
B) 22. 
C) 23. 
D) 24. 
E) 25. 
 
04.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Quatro Barras - PR 
- Agente de Combate a Endemias 
Quantos números pares existem entre 1 e 39? 
 
A) 15. 
B) 17. 
C) 19. 
D) 20. 
E) 21. 
 
05.NC-UFPR - 2019 - ITAIPU BINACIONAL - Profissional 
de Nível de Suporte I - Agente de Segurança 
Quantos números entre 1 e 1000 são divisíveis por 3, 
mas não são divisíveis por 18? 
 
A) 250. 
B) 271. 
C) 275. 
D) 278. 
E) 333. 
 
06.UFPR - 2020 - Câmara de Curitiba - PR - Técnico 
Administrativo 
Considere a tabela de números reais ao lado: 
 
A soma desses valores é igual a: 
A) 1. 
B) 2-1 . 
C) 0,3. 
D) 0. 
E) –π. 
 
 
Conjuntos 
 
07.UFPR - 2018 - UFPR - Assistente em Administração 
Uma sorveteria realizou uma pesquisa com 150 
fregueses. A pesquisa consistiu em responder sim ou 
não às seguintes perguntas: 
• Você gosta de sorvete de baunilha? 
• Você gosta de sorvete de chocolate? 
Um total de 80 pessoas respondeu sim à primeira 
pergunta e 85 pessoas responderam sim à segunda. 
Sabendo que 23 dos entrevistados relataram não 
gostar de nenhum dos sabores de sorvete da pesquisa, 
o total de pessoas que disseram gostar de ambos os 
sabores foi de: 
 
A) 35. 
B) 38. 
C) 53. 
D) 119. 
E) 142. 
08.UFPR - 2018 - COREN-PR - Auxiliar Administrativo 
Numa academia, 38 alunos praticam natação e 52 
musculação. 11 alunos não fazem parte de nenhum 
desses dois grupos. Se há um total de 83 alunos na 
academia, quantos desses praticam ambas, 
musculação e natação? 
 
A) 34. 
B) 20. 
C) 18. 
D) 9. 
E) 7. 
 
09.NC-UFPR - 2019 - FPMA - PR - Auxiliar 
Administrativo 
Uma academia oferece diversas modalidades de 
práticas esportivas. Dentre elas, as mais procuradas 
são hidroginástica e musculação. Uma análise das 
matrículas mostrou que, dos 221 matriculados, 147 
praticavam hidroginástica, 128 praticavam musculação 
e 23 não praticavam nenhuma dessas modalidades. 
Com base nisso, quantos alunos praticavam as duas 
modalidades, hidroginástica e musculação? 
 
A) 77. 
B) 74. 
C) 70. 
D) 51. 
E) 19. 
 
10.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Profissional do Magistério – Docência II – Matemática 
A respeito dos conjuntos numéricos, considere as 
seguintes afirmativas: 
1. O conjunto dos números inteiros está contido no 
conjunto dos números racionais. 
2. A = {-1,0,1,2} é subconjunto dos números naturais. 
3. Há números reais que não são racionais, nem 
irracionais 
Assinale a alternativa correta. 
 
A) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
B) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. 
C) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
D) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
E) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
 
11.UFPR - 2019 - UFPR - Assistente em Administração 
Um professor aplicou uma prova contendo 3 questões. 
Cada questão de cada um dos 200 alunos foi depois 
corrigida e classificada como certa ou errada. Após a 
correção, verificou-se que: 
35 alunos não acertaram nenhuma questão; a primeira 
questão foi feita corretamente por 120 alunos; a 
segunda questão foi feita corretamente por 100 
alunos; a terceira questão foi feita corretamente por 85 
alunos; 25 alunos acertaram as três questões. 
Com base nas informações acima, o número de alunos 
que acertaram exatamente duas das questões é: 
 
A) 45. 
B) 50. 
C) 65. 
D) 90. 
E) 98. 
 
Contagem 
 
12.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - Fiscal 
Na figura ao lado há 7 pontos marcados em uma das 
retas e 3 pontos marcados na outra. Quantos 
triângulos distintos é possível construir com esses 10 
pontos? 
 
 
 
A) 21. 
B) 35. 
C) 63. 
D) 84. 
E) 120. 
 
 
13.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Agente Administrativo 
Quantos triângulos distintos podem ser formados com 
os pontos indicados no círculo ao lado? 
 
 
 
A) 60. 
B) 80. 
C) 120. 
D) 190. 
E) 210. 
 
 
14.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Professor de Educação Infantil 
Considere os 7 pontos indicados na figura ao lado: 6 
pontos sobre o círculo são vértices de um hexágono 
regular e o sétimo ponto coincide com o centro do 
círculo. Quantos triângulos distintos é possível 
construir com esses 7 pontos? 
 
 
A) 30. 
B) 32. 
C) 35. 
D) 38. 
E) 42. 
 
 
15.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Auditor Fiscal de Tributos Municipais 
Um restaurante possui 11 pratos especiais que são 
ofertados em cardápios semanais. A cada semana, 
somente 4 desses pratos são escolhidos para compor o 
cardápio, por problemas de logística na confecção dos 
pratos. Quantas semanas serão necessárias até que o 
restaurante precise repetir um cardápio? 
 
A) 11. 
B) 52. 
C) 330. 
D) 5040. 
E) 7920. 
 
16.UFPR - 2020 - Câmara de Curitiba - PR - Analista 
Legislativo 
Patrícia tem disponíveis 6 cores distintas, que pretende 
usar para pintar um cubo, de modo que cada face 
tenha uma cor diferente. Cada possibilidade de pintura 
deve resultar em um cubo pintado, distinto dos demais 
possíveis. Do mesmo modo, se ela tivesse disponíveis 7 
cores para pintar o cubo, quantas possibilidades a mais 
ela teria? 
 
A) 180. 
B) 150. 
C) 75. 
D) 42. 
E) 30. 
 
 
Porcentagem 
 
17.UFPR - 2018 - UFPR - Assistente em Administração 
Uma empresa obteve um lucro de R$ 54.000,00 em um 
determinado mês. Os sócios da empresa decidiram que 
65% desse valor seriam distribuídos entre eles e o 
restante seria utilizado em investimentos. Do 
montante destinado aos investimentos, 40% seriam 
gastos com a compra de novos equipamentos. Com 
essas informações, é correto concluir que o valor 
empregado na compra de novos equipamentos foi de: 
 
A) R$ 7.560,00. 
B) R$ 9.720,00. 
C) R$ 11.340,00. 
D) R$ 14.040,00. 
E) R$ 21.060,00. 
 
18.UFPR - 2018 - UFPR - Assistente em Administração 
O preço de um produto era R$ 1.000,00 no início do 
ano. A variação do preço ocorreu da seguinte forma: 
• No final de janeiro, o preço havia diminuído em 10% 
em relação ao preço do início do ano. 
• No final de fevereiro, o preço havia aumentado em 
20% em relação ao preço do final de janeiro. 
• No final de março, o preço havia diminuído em 10% 
em relação ao preço do final de fevereiro. 
Assim sendo, o preço do produto no final de março era 
de: 
 
A) R$ 900,00. 
B) R$ 968,00. 
C) R$ 972,00. 
D) R$ 1.000,00. 
E) R$ 1.188,00. 
 
19.UFPR - 2018 - COREN-PR - Auxiliar Administrativo 
O valor da passagem de certo ônibus urbano sofreu um 
aumento de 20% na virada de 2016 para 2017. Na 
virada de 2017 para 2018, sofreu novo aumento de 
10%. O valor da passagem em 2018 será quanto mais 
do que era antes dos dois aumentos? 
 
A) 32%. 
B) 30%. 
C) 28%. 
D) 25%. 
E) 22%. 
 
20.NC-UFPR - 2018 - Câmara de Quitandinha - PR - 
Auxiliar Administrativo 
Após quicar, a altura máxima que uma bola de 
borracha atinge diminui em 25% a altura máxima que 
possuía antes de se chocar com o chão. Se a bola foi 
solta de uma altura de 80 cm, após quicar duas vezes, 
sua altura será de: 
 
A) 75 cm. 
B) 70 cm. 
C) 60 cm. 
D) 55 cm. 
E) 45 cm.21.NC-UFPR - 2018 - Câmara de Quitandinha - PR - 
Auxiliar Administrativo 
Sabrina, Cristiane e Patrícia, juntas, corrigiram 350 
provas em um dia. O gráfico de setores ao lado 
representa o percentual que cada uma corrigiu. 
Quantas provas Sabrina corrigiu? 
 
 
 
A) 62. 
B) 98. 
C) 108. 
D) 119. 
E) 133. 
 
22.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - Fiscal 
No ano de 2018, a Central 156 da Prefeitura de Curitiba 
registrou 426 mil pedidos de serviços e informações, e 
o índice de satisfação foi de 79% dos usuários. 
Suponha que as metas para 2019 sejam: 
a) ampliar o número de atendimentos em 15%, em 
relação a 2018; e b) aumentar o índice de satisfação 
dos usuários para 82%. Se essas metas forem atingidas, 
qual será o número mínimo de usuários satisfeitos? 
 
A) 303.756. 
B) 387.021. 
C) 401.718. 
D) 440.910. 
E) 451.749. 
 
 
23.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Professor de Educação Infantil 
No ano de 2018, a Central 156 da Prefeitura de Curitiba 
registrou 426 mil pedidos de serviços e informações. 
Entre as demandas por serviços, a coleta de resíduos 
liderou o ranking, com 107 mil registros. Na sequência, 
figuraram os pedidos por iluminação pública (64 mil), 
trânsito (43 mil), podas de árvores (18 mil) e 
abordagem social de rua (17 mil). Logo, é correto 
afirmar que: 
 
A) as solicitações de abordagem social de rua 
corresponderam a quase 4% do total de pedidos 
registrados no ano. 
B) os pedidos referentes a coleta de resíduos e poda de 
árvores representaram quase 20% do total dos 
pedidos. 
C) mais da metade dos pedidos de serviços se 
concentraram na coleta de resíduos, iluminação 
pública e podas de árvores. 
D) os pedidos de coleta de resíduos superam a soma de 
todos os pedidos por outros tipos de serviços. 
E) em torno de 19% dos pedidos de serviços se 
concentraram em abordagem social de rua e trânsito. 
 
24.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Agente Administrativo 
No ano de 2018, a Central 156 da Prefeitura de Curitiba 
registrou 426 mil pedidos de serviços e informações. 
Sabendo que esse número de pedidos é 211% a mais 
que o número registrado no ano anterior, qual dos 
números abaixo mais se aproxima do total de pedidos 
registrados no ano de 2017? 
 
A) 137 mil. 
B) 202 mil. 
C) 245 mil. 
D) 289 mil. 
E) 384 mil. 
 
 
25.UFPR - 2019 - UFPR - Assistente em Administração 
Um grupo de cientistas vem estudando a população de 
aves em uma região de preservação ambiental. A 
equipe constatou que, em 2016, a quantidade de aves 
aumentou 10% em relação a 2015. Posteriormente, foi 
verificado em 2017 que a quantidade aumentou 5% em 
relação a 2016. Sabendo que em 2018 a quantidade de 
aves aumentou 5% em relação a 2015, entre 2017 e 
2018 o número de aves: 
 
A) diminuiu mais de 9% e menos de 10%. 
B) diminuiu 10%. 
C) diminuiu 5%. 
D) aumentou mais de 4% e menos de 5%. 
E) aumentou 5%. 
 
26.UFPR - 2019 - UFPR - Assistente em Administração 
Marcelo aproveitou uma promoção de frete grátis num 
site e comprou quatro frascos de shampoo, que 
vinham em um pacote “leve quatro, pague três”. Além 
disso, como optou por pagar via boleto bancário, 
obteve um desconto extra de 10% no valor da compra. 
Assim sendo, o desconto total por frasco, incluindo o 
da promoção “leve quatro, pague três” e os 10% no 
final da compra, foi de: 
 
A) 30%. 
B) 32,5%. 
C) 35%. 
D) 38,75%. 
E) 43,33%. 
 
27.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Quatro Barras - PR 
- Agente de Combate a Endemias 
Dos R$ 3.500,00 que Helena tinha, 3/4 foram usados 
para quitar uma dívida. Desse modo, o montante de 
dinheiro que foi usado para quitar a dívida foi de: 
 
A) R$ 875,00. 
B) R$ 1.525,00. 
C) R$ 2.500,00. 
D) R$ 2.625,00. 
E) R$ 3.000,00. 
 
 
28.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Quatro Barras - PR 
- Agente de Combate a Endemias 
O preço normal de um produto é R$ 40,00, porém 
devido a uma promoção ele está com 15% de desconto. 
O preço do produto após o desconto é: 
 
A) R$ 25,00. 
B) R$ 30,00. 
C) R$ 32,00. 
D) R$ 34,00. 
E) R$ 36,00. 
 
29.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Quatro Barras - PR 
- Agente de Combate a Endemias 
Eliana tinha 80 Kg no começo de 2018 e no final do 
referido ano estava pesando 65 Kg. Em termos 
percentuais, quanto Eliana perdeu de peso em 2018? 
 
A) 23,08%. 
B) 18,75%. 
C) 15,00%. 
D) 12,25%. 
E) 5,33%. 
 
30.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Quatro Barras - PR 
- Agente de Combate a Endemias 
Uma xícara corresponde a 240 mL. Uma determinada 
receita leva 3/4 de xícara de leite. A quantidade de leite 
solicitada na receita, em mL, é: 
 
A) 135 mL. 
B) 150 mL. 
C) 180 mL. 
D) 200 mL. 
E) 20 mL. 
 
 
31.NC-UFPR - 2019 - ITAIPU BINACIONAL - Profissional 
de Nível de Suporte I - Agente de Segurança 
A área do manto de gelo da Groenlândia vem sendo 
monitorada por cientistas, por meio de satélites, há 
vários anos. Durante o mês julho de 2012, foi 
constatado o derretimento de 97% da área desse 
manto. 
Sabendo que a área inicial do manto era de 1,7 milhões 
de km2, qual foi a área que restou após o 
derretimento? 
 
A) 0,016 milhões de km2. 
B) 0,051 milhões de km2. 
C) 0,730 milhões de km2. 
D) 1,400 milhões de km2. 
E) 1,649 milhões de km2. 
 
32.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Matinhos - PR - 
Fiscal de Tributos 
Uma produtora de eventos colocará à venda 2.400 
ingressos para um festival de música ao valor de R$ 
120,00 cada. Qual será o menor valor arrecadado com 
a venda de todos ingressos, sabendo que até 40% 
desses ingressos podem ser vendidos com 50% de 
desconto (meia-entrada para estudantes, idosos e 
outras categorias)? 
 
A) R$ 144.000,00. 
B) R$ 201.600,00. 
C) R$ 216.000,00. 
D) R$ 230.400,00. 
E) R$ 288.000,00. 
 
33.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Matinhos - PR - 
Fiscal de Tributos 
Numa pesquisa com os turistas nas principais praias de 
Matinhos, constatou-se que 74% das pessoas 
entrevistadas já tinham visitado a cidade 
anteriormente, e 273 pessoas estavam na cidade pela 
primeira vez. Quantas pessoas foram entrevistadas 
nessa pesquisa? 
A) 970. 
B) 1050. 
C) 1173. 
D) 1274. 
E) 1450. 
 
34.UFPR - 2020 - Câmara de Curitiba - PR - Técnico 
Administrativo 
Um escâner foi programado para, a cada cópia, reduzir 
20% do tamanho original de um documento. Uma 
cópia foi feita nessas condições. Em seguida, essa cópia 
passou pelo mesmo processo mais uma vez. Como 
consequência disso, uma nova redução de 20% foi 
aplicada, e assim sucessivamente outras vezes. Qual é 
o número mínimo de reproduções para que a cópia 
fique menor que 40% do documento original? 
 
A) 2. 
B) 4. 
C) 5. 
D) 6. 
E) 7. 
 
35.UFPR - 2020 - Câmara de Curitiba - PR - Técnico 
Administrativo 
Um determinado tipo de ração utiliza milho em parte 
de sua composição. Em um primeiro recipiente, há uma 
mistura básica, contendo 10% de milho. Em um 
segundo recipiente, uma mistura contendo 50% de 
milho. Quantos quilos da mistura do primeiro 
recipiente devem ser tomados, para preparar 8 kg de 
uma mistura com 20% de milho? 
 
A) 2. 
B) 2,5. 
C) 3,8. 
D) 5. 
E) 6. 
 
36.UFPR - 2020 - Câmara de Curitiba - PR - Analista 
Legislativo 
Na tabela abaixo, os números primos representam que 
percentual do total de números listados? 
 
 
 
A) 100%. 
B) 90%. 
C) 60%. 
D) 50%. 
E) 40%. 
 
Sistemas e equações 
 
37.UFPR - 2018 - COREN-PR - Auxiliar Administrativo 
As balanças a seguir estão em equilíbrio: 
 
Nessas condições, o valor de x, em kg, que equilibra a 
terceira balança é: 
 
A) 24. 
B) 22. 
C) 21. 
D) 19. 
E) 17 
 
38.NC-UFPR - 2019 - FPMA - PR - Auxiliar 
Administrativo 
Jéssica saiu de casa com uma certa quantidade de 
dinheiro. Comprou um sanduíche gastando metade 
desse dinheiro, e depois comprou um suco, gastando 
2/3 do que sobrou. Sabendo que, após as duas 
compras, restaram-lhe R$ 2,50, é correto afirmar que 
Jéssicasaiu de casa com: 
 
A) R$ 35,00. 
B) R$ 30,00. 
C) R$ 25,00. 
D) R$ 20,00. 
E) R$ 15,00. 
 
39.NC-UFPR - 2019 - FPMA - PR - Auxiliar 
Administrativo 
Kátia pensou em um número e somou 1 a ele. Em 
seguida, dividiu o resultado por 2, obtendo 57. O 
número pensado por ela foi: 
 
A) 112. 
B) 113. 
C) 114. 
D) 115. 
E) 116. 
 
40.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - Fiscal 
Bia é dois anos mais velha que Ana e quatro anos mais 
nova que Carla. Sabendo que a soma das idades das 
três meninas é 35 anos, qual é a idade da menina mais 
velha? 
 
A) 14 anos. 
B) 15 anos. 
C) 16 anos. 
D) 17 anos. 
E) 18 anos. 
 
41.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Agente Administrativo 
Antônio estava ajudando suas filhas com a lição de 
matemática quando observou que a soma das idades 
das três filhas é 31 anos. Sabendo que a filha mais nova 
nasceu 5 anos depois das outras duas, que são gêmeas, 
qual é a sua idade? 
 
A) 6 anos. 
B) 7 anos. 
C) 8 anos. 
D) 10 anos. 
E) 12 anos. 
 
Regra de três. 
 
42.UFPR - 2018 - UFPR - Assistente em Administração 
Uma indústria leva 60 dias para confeccionar 65.000 
unidades de um determinado produto utilizando 18 
máquinas de capacidade produtiva idêntica 
funcionando 10 horas por dia. Qual fração representa 
a quantidade de produtos que uma única máquina 
produz por hora? 
 
A) 35/6. 
B) 50/9. 
C) 325/54. 
D) 130/9. 
E) 65/12. 
 
 
43.NC-UFPR - 2018 - Câmara de Quitandinha - PR - 
Auxiliar Administrativo 
O preço do litro de combustível em um posto é de R$ 
4,58. Rita abasteceu seu carro, pagando um total de R$ 
128,24. Quantos litros de combustível foram colocados 
em seu carro? 
 
A) 32. 
B) 29. 
C) 28. 
D) 26. 
E) 25. 
 
44.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Quatro Barras - PR 
- Agente de Combate a Endemias 
Para pintar 3 peças, um artesão demora 4 horas e 30 
minutos. Quanto tempo o mesmo artesão leva para 
pintar 5 peças? 
 
A) 5 horas e 30 minutos. 
B) 6 horas. 
C) 6 horas e 30 minutos. 
D) 7 horas e 30 minutos. 
E) 8 horas. 
 
45.NC-UFPR - 2019 - ITAIPU BINACIONAL - Profissional 
de Nível de Suporte I - Agente de Segurança 
Se duas pessoas fazem 30 bombons em 10 minutos, 
quantos minutos três pessoas levam para fazer 180 
bombons? 
 
A) 25. 
B) 40. 
C) 55. 
D) 60. 
E) 90. 
 
Semelhança e relações métricas no triângulo 
retângulo. 
 
46.NC-UFPR - 2010 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Engenheiro Civil 
Para medir a largura aproximada de um rio, utilizou-se 
o esquema ao lado. De acordo com a figura, pode-se de 
dizer que o valor de d é: 
 
 
 
 
A) 28 m. 
B) 18 m. 
C) 16 m. 
D) 25 m. 
E) 20 m. 
 
 
 
47.NC-UFPR - 2013 - UFPR - Assistente de 
Administração 
Os lados perpendiculares de um triângulo têm medidas 
iguais a x e 2x, conforme figura ao lado. Qual é a 
medida do terceiro lado desse triângulo? 
 
 
A) x√2. 
B) x√5. 
C) x2. 
D) 3x/2. 
E) 3x. 
 
48.NC-UFPR - 2017 - COPEL - Técnico Industrial de 
Mecânica I 
Um terreno plano possui o formato triangular com um 
ângulo reto. Sabendo que os dois maiores lados 
medem 60 m e 68 m, qual é o perímetro desse terreno? 
 
A) 128 m. 
B) 160 m. 
C) 180 m. 
D) 198 m. 
E) 218 m. 
 
 
49.NC-UFPR - 2017 - COPEL - Técnico Industrial de 
Mecânica I 
O triângulo isósceles ao lado possui base AB = 20 cm e 
30 cm de altura em relação a essa base. Sabendo que 
os segmento AB e DE são paralelos e que DE = 8 cm, a 
distância entre esses dois segmentos é de: 
 
 
A) 24 cm. 
B) 20 cm. 
C) 18 cm. 
D) 16 cm. 
E) 12 cm. 
Área 
 
50.NC-UFPR - 2017 - COPEL - Técnico Industrial de 
Mecânica I 
Aumentando o raio de um círculo em 20%, sua área 
será aumentada em: 
 
A) 20%. 
B) 22%. 
C) 40%. 
D) 44%. 
E) 48%. 
 
51.NC-UFPR - 2018 - Câmara de Quitandinha - PR - 
Auxiliar Administrativo 
O comprimento de um terreno retangular é 8 m a mais 
que sua largura. Sabendo que a área desse terreno é de 
84 m2 , sua largura é: 
 
A) 3 m. 
B) 4 m. 
C) 6 m. 
D) 8,5 m. 
E) 10,5 m. 
 
52.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Profissional do Magistério – Docência II – Matemática 
A imagem ao lado apresenta informações sobre um 
terreno que está à venda em um anúncio. A faixa de 
servidão constitui uma estratégia, prevista em lei, para 
que empresas possam passar cabos, tubulações e 
outros condutos subterrâneos de serviços de utilidade 
pública, como a coleta de esgoto, por terrenos de 
propriedade privada. A lei também prevê o 
recebimento, pelo proprietário do terreno, de 
indenização devido à desvalorização da área. 
 
Sabendo que EC mede 13 m, qual é a medida da área 
do terreno, indicada pelo triângulo BCD? 
 
A) 168 m². 
B) 280 m². 
C) 364 m². 
D) 448 m². 
E) 560 m². 
 
53.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Profissional do Magistério – Docência II – Matemática 
Uma das pautas na educação contemporânea é a de 
oferecer aos alunos mais de uma abordagem sobre um 
mesmo conceito. Teorias como a do Perfil Conceitual 
(Mortimer, 2010) deixam bem evidente que isso 
favorece a aprendizagem, pois cada indivíduo possui 
uma forma diferente de ver e interpretar o mundo. 
Tomando como exemplo o conceito de produtos 
notáveis, é interessante que o professor alterne entre 
abordagens algébricas e geométricas, considerando a 
heterogeneidade das formas de ver o mundo de seus 
alunos. Nesse sentido, em qual dos retângulos a seguir 
a área da região cinza representa geometricamente o 
produto notável x² – 4? 
 
a) 
b) gabarito 
c) 
d) 
e) 
 
 
54.UFPR - 2020 - Câmara de Curitiba - PR - Analista 
Legislativo 
Um arame de 68 cm foi dividido em dois pedaços de 
comprimentos diferentes. Com cada um deles foi 
montado um quadrado, de modo que a soma das áreas 
de ambos totalizou 169 cm2. Nessas condições, o 
comprimento do pedaço maior é de: 
 
A) 20 cm. 
B) 28 cm. 
C) 48 cm. 
D) 60 cm. 
E) 62 cm. 
 
Volume e capacidade. 
 
55.NC-UFPR - 2016 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Docência I 
Spertus é um minúsculo animal que se move sobre a 
superfície de um cubo como o da figura, onde cada 
aresta mede 2 cm e I, J são os pontos médios de suas 
respectivas arestas. Ele realiza trajetos fazendo sempre 
o menor caminho entre dois pontos. Por exemplo, para 
realizar o trajeto EGIJ, ele começa pelo ponto E, vai 
para o ponto G, segue para o ponto I e finaliza no ponto 
J, sendo que cada um dos deslocamentos é feito 
utilizando o menor caminho possível sobre a superfície 
do cubo. 
 
Sendo assim, a distância percorrida por Spertus ao 
realizar o trajeto BDIJF é: 
 
 
A) 2√2 + 2√5 + √10. 
B) √2 + √5 + √10. 
C) √2 + 2√5 + 2√10. 
D) 2√2 + √5 + 2√10. 
 
56.NC-UFPR - 2019 - ITAIPU BINACIONAL - Profissional 
de Nível de Suporte I - Agente de Segurança 
Uma bola tem formato perfeitamente esférico, com 
raio de 10 cm. Essa bola foi afundada em um recipiente 
em formato de paralelepípedo e cheio de água, até 
ficar completamente submersa. O recipiente tem base 
de dimensões 40 x 50 cm e é suficientemente alto para 
que a água não transborde ao afundar a bola. Devido à 
submersão da bola, quanto subiu o nível da água, 
aproximadamente? 
(use Π = 3) 
A) 0,6 cm. 
B) 1,5 cm. 
C) 2 cm. 
D) 4,2 cm. 
E) 6 cm 
57.UFPR - 2020 - Câmara de Curitiba - PR - Técnico 
Administrativo 
Uma esfera está mergulhada em um tanque com 
formato cilíndrico. O volume restante no tanque está 
completamente preenchido com água, como ilustra a 
figura. 
 
 
 
O raio, tanto da esfera como do cilindro, é r, e a altura 
do cilindro é de 2r. Se a esfera for retirada do tanque, 
como indicado na figura, a altura h, do nível da água, 
corresponderá a que fração da altura do cilindro? 
 
A) 1/5. 
B) 1/3. 
C) 2/3. 
D) 4/3. 
E) 5/4. 
 
 
Medidas de tendência central, Leitura e interpretação 
de dados representados em tabelas e gráficos. 
 
 
58. NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba -PR - 
Analista de Desenvolvimento Organizacional 
O gestor de recursos humanos de uma empresa pública 
deseja fazer uma pesquisa a respeito do número de 
filhos que os funcionários dessa empresa possuem. 
Para tanto, foram selecionadas duas amostras 
aleatórias de 4 funcionários, obtendo-se os dados 
registrados nas tabelas ao lado. 
A média aritmética da amostra é determinada por
 . 
 
 
A variância da amostra é dada por: . 
 
 
Com base nessas informações, assinale a alternativa 
correta. 
 
A) A média aritmética das duas amostras é igual a 
2. Isso indica que as variâncias das duas amostras 
também são iguais. 
B) A moda das duas amostras é igual a 2, a 
variância da primeira amostra é 0,666... e a variância 
da segunda amostra é igual a 1. 
C) A média aritmética da primeira amostra é igual 
a 2 e a média aritmética da segunda amostra é igual a 
4, sendo que ambas têm a mesma variância. 
D) As duas amostras possuem médias aritméticas 
iguais, e observando-se a variância das duas amostras, 
conclui-se que a primeira tem os dados mais dispersos 
em relação à média do que a segunda. 
E) A variância da primeira amostra é 0,666... e a 
variância da segunda amostra é 6. 
 
59.NC-UFPR - 2015 - ITAIPU BINACIONAL - Técnico 
Hidrologia 
Numa certa época, choveu diariamente em Curitiba 
durante sete dias consecutivos de inverno. Na tabela 
ao lado estão representadas essas chuvas. Assinale a 
alternativa que apresenta a média, a moda e a 
variância dessas chuvas. 
 
A) Média = 6,5 – Moda = 6,5 – Variância = 4,61. 
B) Média = 7 – Moda = 7 – Variância = 1,67. 
C) Média = 7 – Moda = 7 – Variância = 3,34. 
D) Média = 7,5 – Moda = 6,5 – Variância = 5,12. 
E) Média = 7,5 – Moda = 7,5 – Variância = 5,12. 
 
60.NC-UFPR - 2010 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Engenheiro Civil 
A média de cinco números é 6. Se um desses números 
for removido, a média torna-se 7. Portanto, o valor do 
número removido era: 
 
A) 1. 
B) 2. 
C) 3. 
D) 5. 
E) 6. 
 
 
Problemas de raciocínio lógico-matemático 
envolvendo proposições, conectivos, equivalência e 
implicação lógica. 
 
61.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - Fiscal 
Considere a seguinte proposição: 
“Se você não está confuso, então você não está 
prestando atenção”. 
Qual das proposições abaixo é logicamente 
equivalente a essa proposição? 
 
A) Se você está prestando atenção, então você está 
confuso. 
B) Se você está confuso, então você está prestando 
atenção. 
C) Se você está prestando atenção, então você não está 
confuso. 
D) Se você não está confuso, então você está prestando 
atenção. 
E) Se você não está prestando atenção, então você não 
está confuso. 
 
62.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - Fiscal 
Considere as seguintes afirmações: 
– Todos os políticos têm boas intenções; 
– Alguns políticos não ouvem a população; 
– Alguns políticos não fazem o que a população pede. 
 
A partir dessas afirmações, é correto concluir que: 
 
A) os políticos que não fazem o que a população pede 
não têm boas intenções. 
B) alguns políticos não ouvem a população e não fazem 
o que ela pede. 
C) os políticos que não ouvem a população não fazem 
o que a população pede. 
D) alguns políticos ouvem a população, mas não fazem 
o que ela pede. 
E) os políticos que não ouvem a população têm boas 
intenções. 
 
63.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - Fiscal 
Qual das afirmações abaixo é a negação lógica da 
proposição “Todas as reclamações serão anotadas e 
nós tomaremos as providências necessárias”? 
 
A) Todas as reclamações não serão anotadas e nós não 
tomaremos as providências necessárias. 
B) Algumas reclamações não serão anotadas e nós não 
tomaremos as providências necessárias. 
C) Algumas reclamações serão anotadas e nós não 
tomaremos as providências necessárias. 
D) Todas as reclamações serão anotadas e nós não 
tomaremos as providências necessárias. 
E) Algumas reclamações não serão anotadas ou nós 
não tomaremos as providências necessárias. 
 
64.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - Fiscal 
Considere as seguintes afirmações: 
 
– Se você não sente algo ao ouvir Bob Marley, então 
você está morto. 
– Se você está morto, então você não pode escolher o 
que quer ouvir. 
– Você pode escolher o que quer ouvir. 
 
A partir dessas afirmações, é correto concluir que você: 
 
A) não sente nada ao ouvir Bob Marley porque você 
está morto. 
B) não pode escolher ouvir Bob Marley. 
C) sente algo ao ouvir Bob Marley. 
D) não sente algo ao ouvir Bob Marley e não pode 
escolher o que quer ouvir. 
E) não está morto porque sente algo ao ouvir Bob 
Marley. 
 
65.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Professor de Educação Infantil 
 
Admita que as seguintes proposições são verdadeiras: 
– Todos procuram respostas. 
– Alguns procuram a verdade. 
– Alguns procuram a mentira que mais lhe agrade. 
 
A partir dessas premissas pode-se inferir que: 
 
A) nem todos procuram a verdade. 
B) todos procuram a verdade ou a mentira que mais lhe 
agrade. 
C) aquele que procura a mentira que mais lhe agrade 
não está atrás de respostas. 
D) alguns procuram a verdade e acabam encontrando 
a mentira que mais lhe agrade. 
E) aquele que não está atrás da verdade também 
procura respostas. 
 
66.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Professor de Educação Infantil 
Considere a seguinte proposição: 
 
“Se ele pensa que é impossível, então vamos mostrar 
que ele está enganado”. 
 
Qual das afirmativas abaixo é a negação lógica dessa 
proposição? 
 
A) Ele pensa que é possível e vamos mostrar que ele 
está enganado. 
B) Ele pensa que é impossível e vamos mostrar que ele 
não está enganado. 
C) Ele pensa que é possível e vamos mostrar que ele 
não está enganado. 
D) Ele pensa que é impossível ou vamos mostrar que 
ele está enganado. 
E) Ele pensa que é possível ou vamos mostrar que ele 
não está enganado. 
 
67.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Professor de Educação Infantil 
Considere a seguinte proposição: 
“Não foi o que aconteceu ou assim está certo”. 
Qual das proposições abaixo é logicamente 
equivalente à proposição acima? 
 
A) Se foi o que aconteceu, então assim está certo. 
B) Se assim está certo, então foi o que aconteceu. 
C) Se assim está certo, então não foi o que aconteceu. 
D) Se não foi o que aconteceu, então assim não está 
certo. 
E) Se foi o que aconteceu, então assim não está certo. 
 
68.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Agente Administrativo 
Qual das proposições abaixo é a NEGAÇÃO lógica da 
proposição “Se ela te faz feliz, então você não deve 
deixá-la partir”? 
 
A) Ela não te faz feliz ou você deve deixá-la partir. 
B) Ela te faz feliz e você deve deixá-la partir. 
C) Se ela não te faz feliz, então você deve deixá-la 
partir. 
D) Se você deve deixá-la partir, então ela não te faz 
feliz. 
E) Ela não te faz feliz e você não deve deixá-la partir. 
 
69.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Agente Administrativo 
Qual das afirmações abaixo é logicamente equivalente 
à proposição “Você pode se conformar com isso ou 
lutar para realizar seus sonhos”? 
 
A) Você não pode se conformar com isso e deve lutar 
para realizar seus sonhos. 
B) Você pode lutar para realizar seus sonhos e não se 
conformar com isso. 
C) Se você não pode se conformar com isso, então pode 
lutar para realizar seus sonhos. 
D) Se você pode lutar para realizar seus sonhos, então 
não pode se conformar com isso. 
E) Se você pode se conformar com isso, então não pode 
lutar para realizar seus sonhos. 
 
70.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Agente Administrativo 
Considere as seguintes afirmativas: 
– Todos os caminhos levam a algum lugar. 
– Alguns caminhos são mais tortuosos. 
– Alguns caminhos levam a lugares indesejáveis. 
A partir dessas afirmativas, é correto concluir que:A) alguns caminhos mais tortuosos não levam a lugares 
indesejáveis. 
B) alguns caminhos que levam a lugares indesejáveis 
são tortuosos. 
C) os caminhos mais tortuosos levam a lugares 
indesejáveis. 
D) todos os caminhos que levam a lugares indesejáveis 
são tortuosos. 
E) por mais tortuoso que seja o caminho, ele leva a 
algum lugar. 
 
71.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Curitiba - PR - 
Auditor Fiscal de Tributos Municipais 
Considere verdadeiras as seguintes proposições: 
 
Se está chovendo, então faz frio. 
 
O mar não está calmo ou posso mergulhar. 
 
Está chovendo ou o mar está calmo. 
 
Dessas proposições, conclui-se corretamente que: 
A) faz frio ou posso mergulhar. 
B) está chovendo e posso mergulhar. 
C) o mar está calmo. 
D) não faz frio e não posso mergulhar. 
E) se faz frio, então está chovendo. 
 
72.UFPR - 2019 - UFPR - Assistente em Administração 
Nesta questão, V e F representam, respectivamente, 
verdadeiro e falso. Assinale a alternativa que apresenta 
valores lógicos para as proposições p1, p2, p3 e p4, 
nesta ordem, tais que a proposição composta (p1 v p2) 
-> ~ (p3 ∧ p4) seja FALSA. 
 
A) V – F – V – F. 
B) F – F – F – V. 
C) F – F – V – V. 
D) V – V – F – F. 
E) F – V – V – V. 
 
73.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Matinhos - PR - 
Fiscal de Tributos 
Admita que as seguintes proposições são verdadeiras: 
– Alguns candidatos estudaram raciocínio lógico para o 
último concurso. 
– Todos os aprovados no último concurso estudaram 
raciocínio lógico. 
– Ana não foi aprovada no último concurso. 
A partir dessas premissas, pode-se inferir que: 
 
A) Alguns candidatos estudaram raciocínio lógico e 
foram aprovados. 
B) Alguns candidatos não estudaram raciocínio lógico. 
C) Todos os candidatos estudaram raciocínio lógico. 
D) Ana não estudou raciocínio lógico. 
E) Ana estudou raciocínio lógico. 
 
74.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Matinhos - PR - 
Fiscal de Tributos 
Assinale a alternativa que apresenta a NEGAÇÃO lógica 
da proposição: “Os 50 primeiros serão atendidos hoje 
e os demais devem retornar amanhã”. 
 
A) Os 50 primeiros não serão atendidos hoje ou os 
demais não devem retornar amanhã. 
B) Os 50 primeiros não serão atendidos hoje e os 
demais não devem retornar amanhã. 
C) Os 50 primeiros serão atendidos hoje ou os demais 
devem retornar amanhã. 
D) Os 50 primeiros não serão atendidos hoje e os 
demais devem retornar amanhã. 
E) Os 50 primeiros serão atendidos hoje ou os demais 
não devem retornar amanhã. 
 
75.NC-UFPR - 2019 - Prefeitura de Matinhos - PR - 
Fiscal de Tributos 
Qual das proposições abaixo é logicamente 
equivalente à proposição: “Se precisamos ser fortes 
então vamos nos preparar melhor”? 
 
A) Se vamos nos preparar melhor então precisamos ser 
fortes. 
B) Se não vamos nos preparar melhor então 
precisamos ser fortes. 
C) Se não vamos nos preparar melhor então não 
precisamos ser fortes. 
D) Se não precisamos ser fortes então não vamos nos 
preparar melhor. 
E) Se precisamos ser fortes então não vamos nos 
preparar melhor.