Resumo do Capítulo 6 A água no solo, Permeabilidade, Fluxo unidimensional e Tensão de percolação

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Resumo do Capítulo 6 – A água no solo, Permeabilidade, Fluxo unidimensional e Tensão de percolação
6.1 – A água no solo
	A água frequentemente ocupa os espaços ou até a totalidade dos vazios dos solos. Submetida a diferença de potenciais a água se desloca por estes vazios.
	O estudo da percolação é importante na Mecânica dos Solos, em problemas do dia a dia do engenheiro, como os seguintes:
a) Calculo de vazões, por exemplo em águas que se infiltram em escavações;
b) Na análise de recalques de estruturas, pois com frequência está relacionado com a expulsão da água dos vazios e conseguinte diminuição dos vazios;
c) No estudo da estabilidade dos solos.
A figura 6.1 representa uma camada de areia (L) com uma coluna de água (z), o gráfico ao lado indica as pressões neutras (u), que são causadas pela água, e pressões efetivas (σ), causadas pelos grãos da areia. A tensão efetiva é determinada pela subtração da tensão total (σ’) com a tensão neutra, também chamada Poro-pressão.
6.2 – A Permeabilidade dos solos
Lei de Darcy:
Q =k. i . A
Q= vazão 
A= área
K = coeficiente de permeabilidade
i = gradiente hidráulico = h/L
Ambos termos dividido pela área temos: v=k. i (velocidade de percolação)
A atenção na ordem de grandeza dos coeficientes de permeabilidade dá-se ao expoente do valor. Exemplo: 2 x 10-7 m/s ~ 10-7 ~ -7
Para determinação do Coeficiente de permeabilidade:
a) Permeâmetro de carga constante, para materiais com vazios como areias
K = Q /i. A
b) Permeâmetro de carga variável
c) Ensaios de campo – ensaios de campo são menos precisos que de laboratório devido ao grande número de variáveis presentes ao ensaio.
d) Métodos indiretos – como ensaio de adensamento.
Valores típicos de k
Correlação de Hazen, para areias com CNU<5:		 k = Defet²
Onde Defet = D10
Variação do k de cada solo
Taylor ajustou a formulação de Darcy assimilando o fluxo pelo solo à percolação de água por um conjunto de tubos capilares:
D = diâmetro dos grãos;
γw = peso específico do líquido;
e = índice de vazios;
C = coeficiente de forma;
µ = Viscosidade do líquido.
a) Influência do estado do solo (Taylor)
Relacionando com índices de vazios, Taylor verificou que quanto mais fofo o solo, ele será mais permeável.
Essa equação é boa para areias, para argilas a correlação é do índice de vazios e o logaritmo do k.
b) Influência do grau de saturação
A permeabilidade de um solo não saturado é menor que a de um totalmente saturado, devido às bolhas de ar nos vazios, mas a diferença não é muito grande.
c) Influência da estrutura e anisotropia
A permeabilidade não só depende dos vazios do solo, mas também da disposição dos vazios. Solos compactados tem menor permeabilidade. Compactação no ramo seco permite a passagem de água maior que no ramo úmido, sendo mais permeável mesmo com o mesmo número de vazios.
Os solos tendem a ser mais permeáveis no sentido horizontal do que no sentido vertical.
d) Influência da temperatura
Como visto na formula de Taylor para determinar o coeficiente de permeabilidade, existem as variáveis como a viscosidade e o peso específico do líquido, as duas dependem intrinsicamente da temperatura. O peso específico varia pouco, entretanto a viscosidade varia e o efeito é sentido nos resultados.
Para uniformizar usa-se a temperatura a 20°C ou o coeficiente relativo pela formula:
K20 = K . µ / µ20
	Para calcular permeabilidade de outro líquido que não seja a água também se utiliza equação semelhante com o peso específico dos líquidos.
6.3 – A Velocidade de descarga e a Velocidade real da água
	As velocidades de PR e ST são conhecidas como velocidade de aproximação ou descarga.
	Através do solo, no segmento RS, a velocidade é maior, porque a área disponível é menor. Representado pelo esquema a direita.
Com vazão igual, temos: Q = A . v = Af . vf
	
	A relação entre área de vazios e área total é porosidade da areia, então:
Vf= v. A / Af = v / n
6.4 – Cargas hidráulicas
Carga Total = carga altimétrica + Carga Piezométrica + Carga Cinética
No estudo de percolação a carga cinética é desprezada por ter valores inexpressivos, ficando:
Carga Total = carga altimétrica + Carga Piezométrica
Carga altimétrica: é a diferença de cota entre o ponto considerado e qualquer cota definida como referência.
Carga piezométrica: é a pressão neutra no ponto, expressa em altura de coluna d’água. 
6.5 – Força de percolação
F = h . γw. A – 	j = F / V		j= h. γw. A / A. L	j= h/L. γw	j= i. γw
6.6 – Tensões no solo submetido a percolação
A tensão efetiva varia linearmente com a profundidade e vale na faze inferior (peneira) – Figura 6.7:
σ’ = (z. γw + L.γn) – (z. γw + L. γw. H. γw)
σ’ = L. (γn – γw) – h. γw
σ’ = L. γsub – L. i. γw
σ’ = L. (γsub – j)		Para fluxo ascendente.
σ’ = L. (γsub + j)		Para fluxo descendente.
6.7 – Gradiente crítico
O gradiente crítico quando a tensão efetiva é zero.
O fenômeno da areia movediça acontece com gradiente crítico e fluxo ascendente.
σ’ = L. γsub – L. i. γw = 0
icrit = γsub/γh
6.8 – Redução do gradiente de saída
hA + hB = h, no caso da Figura 6.10 - 	hA + hB = 0,15
A vazão é a mesma:
QA = QB
hA = 0,12 e hB= 0,03 – iA= 1,2 e iB= 0,3
Coeficiente de segurança = F = icrit/i 
Antes F = 1,2 e depois F = 3, aumentando o Fator de segurança com a inclusão da areia B.
6.9 – Levantamento de fundo
	Acontece quando a carga h é aumentada além do equilíbrio de pressões, fazendo um levantamento dos grãos de areia e sua completa dispersão. Possibilitando o fenômeno de entubamento, ou “piping”. 
6.10 – Filtros de proteção
	São dispositivos colocados à jusante, para trabalhar como a areia B da Figura 6.10 diminuindo as forças de percolação.
6.11 Permeâmetros horizontais
	O uso de permeâmetros verticais foram para fins didáticos para apresentar situações especificas, como no caso das areias movediças no permeâmetro ascendente. Problemas como o de percolação da água pela areia grossa de fundação de barragem podem ser associadas a um permeâmetro horizontal. Não há possibilidade de areia movediça em forças de percolação horizontal.