Resumo do Capítulo 7 Fluxo Bidirecional

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Resumo do Capítulo 7 – Fluxo Bidirecional
7.1 – Fluxos Bi e Tridimensionais
	É quando as partículas de água se deslocam em qualquer direção. A migração de água para um poço é um exemplo de fluxo tridimensional.
	Para transporte de partículas de água em caminhos curvos contido num plano paralelo, são os fluxos bidirecionais.
	A representação gráfica em Redes de Fluxo facilita o estudo dos fluxos bidirecionais.
7.2 – Estudo de percolação com Rede de fluxo
L= 12cm, largura de 8cm e espessura de 1cm
h = 6cm
z= 2cm
a) Na face inferio a carga altimétrica é nula e a carga piezométrica é de 20, consequentemente, a carga total é de 20cm.
b) Na face superior a carga altimétrica é de 12cm, a carga piezométrica é de 2cm e a carga total é 14cm.
c) A diferença de carga é de 6cm, dissipando-se ao longo dos 12 cm. O gradiente é 0,5.
d) A vazão q=kiA é igual a 0,2cm³/s, sendo k= 0,05cm/s.
Linhas de fluxo determinam canais de igual vazão.
Equipotenciais determinam faixas de perda de potencial de igual valor 
Numero de canais de fluxo: NF
Número de faixas de perdas de potencial: ND
Dimensões de um quadrado genérico: largura do canal de fluxo (b) e distância entre equipotenciais (l)
Na Figura 7.1 – NF=4cm, ND=6cm, h=l=1cm. 
Perda de cargas entre equipotenciais
Δh = h / ND
Gradiente
i = Δh / l = h/ l. ND
na Figura 7.1
i – 6/2 x 6 = 0,5
Vazão
Para Figura 7.1:
7.3 – Rede de Fluxo Bidimensionais
	No fluxo bidirecional usa-se o hipoteticamente o permeâmetro curvo para modelas o fluxo no plano.
Permeâmetro Curvo
A areia está contida pelas telas AB e CD, que são ortogonais às paredes do permeâmetro. As distâncias AB e CD são iguais a 10cm, o arco AC mede 12 cm e o arco BD mede 24 cm. Para o traçado da rede de fluxo, consideremos o seguinte:
Linha de fluxo: são as que determinam a mesma vazão
Análise de equipotenciais: esta construção determina que serão linhas ortogonais à linha de fluxo.
	Percolação sob pranchada:
Essas são as linhas de fluxo de uma percolação sob pranchada, onde o contorno da pranchada em de seus lados e a superfície inferior permeável são consideradas duas linhas de fluxo. Essa rede se diferencia do permeâmetro curvo. 
7.4 – Traçado de redes de fluxo
	São realizadas por representação gráfica.
7.5 – Outros métodos de traçado de fluxo
	Determinado por modelos físicos.
7.6 – Interpretação de rede de fluxo
	
Vazão é determinada pela fórmula: 
Considerando 5 canais de fluxo e 14 faixas de perda de potencial
Para um k = 10-4 m/s
 Q = 10-4 . 15,4. 5/ 14 = 5,5 x 10-4 m³/s
Gradiente: h / ND = 15,4 / 14 = 1,1m
Cargas e pressões:
HA = 35m ; hT = 55,4 – 6,6 = 48,8m; Hp = 48,8 – 35 = 13,8m
U = Hp. γw = 13,8 x 10 = 138 kPa
Ponto B e A por estar na mesma linha de perda potencial tem a mesma carga total;
Ponto C e A tem a mesma carga altimétrica por estar na mesma cota;
Ponto D e A tem mesma carga piezométrica por estar no mesmo canal de fluxo; sendo que a diferença de carga altimétrica é de 4,4m (Figura 7.7) e são 4 linhas de perda de carga potencial 4 x 1,1 = 4,4 m.
7.7 –Equação diferencial de fluxos tridimensionais
	Gradiente na direção x:
	Mas o gradiente é variável, na direção x, o gradiente vale:
	Na face de entrada, segundo direção x, o gradiente vale:
	A vazão na face de entrada, pela lei de Darcy:
A diferença de saída e entrada:
	Seja Kx = Kz
7.8 – Condição anisotrópica de permeabilidade
	As condições de permeabilidade não são iguais em todas direções, onde o coeficiente de permeabilidade horizontal tende a ser maior que o coeficiente de permeabilidade vertical.