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i=1 
n -1 
 
n 
Ii - I 2 
Exercícios de EPRi14 – Metrologia Nota: 
Aluno: Lucas Gregorio Matrícula:2021000900 
 
1) Deseja-se aferir uma balança. Para isso, utilizou-se uma massa padrão com VVC = 16980 g. As seguintes 
medidas foram obtidas, quando da aferição da balança: 
 
16702g; 16703g; 16704g; 16706g; 16707g; 16709g; 16710g; 16711g; 16712g 
 
a) Calcular os erros sistemático e aleatório, desse sistema de medição (tabela contendo medidas, erro 
sistemático e erro aleatório); 
R: 
Formula: E=I – VVC 
Com VVC = 16980g, vamos calcular todos Ei de forma sistemático: 
E1= 16702 – 16980 = -278g E4: -275g E7=-272g 
E2: 16703 – 16980 = -277g E5 = -274g E8= -271g 
E3 = -276g E6 = -273g E9= -270g 
Calcular os erros aleátorio: 
Formula: Ea= Ii – I 
Ea1= 16424 – 16980 = -556g Ea2= 16426 – 16980 = -554g 
Ea3= 16428 – 16980 = -552g Ea4= 16430 – 16980 = - 550g 
Ea5= 16432 – 16980 = - 548 g Ea6= 16434 – 16980 = -546g 
Ea7= -544g Ea8 = -542g 
Ea9= -540g 
 
b) Apresentar o resultado da medição (RM), considerando a correção referente à tendência do erro siste- 
mático e a dispersão da medição associada ao erro aleatório com uma estimativa de repetitividade para 
95,45% de probabilidade. 
R: Usando a formula: RM = I+C+- Re(unidade) 
RM = 1+2+-0,9545 = 39545 
 
Formulário: 
 
E = Ii - VVC ; 
 
 
ES = I - VVC ; 
 
 
 
Td = I - VVC ; 
 
 
 
C = −Td = VVC - I ; 
 
 
 
Ea = Ii - I 
 
 
 
 
S = ; u = S; DM(P)=  Re ; Re = t . u ; RM = I + C  Re (unidade) 
 
 
Tabela - Coeficiente “t” de Student - Estimativa da repetitividade (para 95,45 % de probabildiade) 
 T  t  t  t 
1 13,968 10 2,284 19 2,140 80 2,032 
2 4,527 11 2,255 20 2,133 90 2,028 
3 3,307 12 2,231 25 2,105 100 2,025 
4 2,869 13 2,212 30 2,087 150 2,017 
5 2,649 14 2,195 35 2,074 200 2,013 
6 2,517 15 2,181 40 2,064 1000 2,003 
7 2,429 16 2,169 50 2,051 10000 2,000 
8 2,366 17 2,158 60 2,043 100000 2,000 
9 2,320 18 2,149 70 2,036  2,000 
 
2) Deseja-se aferir um paquímetro. Para isso, utilizou-se um bloco padrão com VVC = 30,000 ± 0,001 mm. As 
seguintes medidas foram obtidas, quando da aferição do paquímetro: 
 
30,017mm; 30,011mm; 30,013mm; 30,012mm; 30,017mm; 30,014mm; 30,019mm; 30,007mm; 
29,017mm; 29,011mm; 29,013mm; 29,012mm; 29,017mm; 29,014mm; 29,019mm; 29,007mm; 
30,017mm; 30,011mm; 30,013mm; 30,012mm; 29,017mm; 29,014mm; 29,019mm; 29,007mm 
 
c) Calcular os erros sistemático e aleatório, desse sistema de medição (tabela contendo medidas, erro 
sistemático e erro aleatório); 
R: 
30,017/0,017+-0,001 30,014/0,014+-0,001 
30,011/0,011+-0,001 30,019/0,019+- 0,001 
29,017/0,973+-0,001 
30,013/0,013+-0,001 
30,012/0,012+-0,001 
29,014/0,986+-0,001 
29,007/0,993+-0,001 
 
d) Apresentar o resultado da medição (RM), considerando a correção referente à tendência do erro siste- 
mático e a dispersão da medição associada ao erro aleatório com uma estimativa de repetitividade para 
95,45% de probabilidade. 
R: Usando a formula: RM = I+C+- Re(unidade) 
RM = 0,001 + 0,004+-0,9546 
RM = 0,9596 
 
 
 
 
 
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