Cálculo Numérico: Métodos e Conceitos

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 CÁLCULO NUMÉRICO
2a aula
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Exercício: CCE0117_EX_A2_201508713881_V1 15/11/2017
Aluno(a): JOÃO LUIZ PINTO 2017.2
Disciplina: CCE0117 - CÁLCULO NUMÉRICO 201508713881
 
Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e aceleração em
função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de derivação e integração.
Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função, podemos citar, com EXCEÇÃO de:
 Método da Bisseção.
Regra de Simpson.
Extrapolação de Richardson.
 Método do Trapézio.
Método de Romberg.
Respondido em 15/11/2017 12:56:56
 
 
Explicação:
O método da biseção é utilizado para determinar raizes de polinomio
 
 
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se
que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
 É a raiz real da função f(x)
É o valor de f(x) quando x = 0
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
Nada pode ser afirmado
Respondido em 15/11/2017 12:57:29
 
 
Explicação:
 No ponto em que a função cruza o eixo x , o valor da abcissa x é denomindado raiz da função . 
 
 
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro absoluto associado?
 Questão1
 Questão2
 Questão3
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javascript:diminui();
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0,992
99,8%
 0,2 m2
1,008 m2
0,2%
Respondido em 15/11/2017 12:58:19
 
 
Explicação:
25 - 24,8 = 0,2m²
 
 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR .
Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
Newton Raphson
Gauss Jordan
 Ponto fixo
 Bisseção
Gauss Jacobi
Respondido em 15/11/2017 12:58:38
 
 
Explicação:
 No método da BISSEÇÃO divide-se o intervalo ao meio e testa-se em qual deles está a raiz . Então divide-se esse novo
intervalo e refaz-seo teste repetindo divisões sucessivas até um valor próximo da raiz , conforme erro pré estabelecido 
 
 
A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...= 0,435.
Esse erro é denominado:
 De truncamento
 Relativo
Absoluto
Percentual
De modelo
Respondido em 15/11/2017 12:59:07
 
 
Explicação:
Em matemática e ciência da computação, o truncamento é a limitação do número de dígitos à direita da vírgula decimal
 
 
 Questão4
 Questão5
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A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o intuito de
se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é ideal que uma rotina de
cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas básicas. Com relação a estas
estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
 Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em pseudocódigo
podem ser representadas pela palavra inglesa "until".
As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para expressarem
as ações a serem executadas.
Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo estas
estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if".
 Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma ação é a
entrada de outra.
Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em
pseudocódigo pela palavra inglesa "while".
Respondido em 15/11/2017 12:59:52
 
 
Explicação:
Estruturas repetitivas sempre devem ter uma condição lógica de saída
 
 
Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
2
10
5
18
 9
Respondido em 15/11/2017 13:01:52
 
 
Explicação:
xu = 3.0 - 2 = -2
yu = 3.2 + 5 = 11
 
 
Em que intervalo numérico abaixo a função f(x) = x3-8x+1 possui pelo menos uma raiz real?
(0.5, 1)
 (0, 0.5)
(-0.5, 0)
(1.5, 2)
(1, 1.5)
Respondido em 15/11/2017 13:02:39
 
 
Explicação:
Utilizar o teorema de Bolzano, testando qual das opções resulta f(a). f(b < 0 .
f(x) = x3-8x+1 
para x=0 resulta f(0) = +1 positivo
para x=0,5 resulta f(0,5) = 0,53 - 8.x0,5 +1 = - 2,875 negativo 
Então o produto deses valores negativo e há pelo menos uma raiz nesse intervalo ou um número ímpar de raizes.
 
 
 
 Questão6
 Questão7
 Questão8
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