Aula 11 - Ensaio de Fluência

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Engenharia Metalúrgica e Materiais 
 
Rogério Itaborahy Tavares 
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Slide 1 EEIMVR 
Introdução 
Fluência é a deformação progressiva ao longo do tempo 
sob tensão ou carga constante, em temperaturas 
elevadas e abaixo da tensão de escoamento. 
Baixas Temperaturas   σf ε  .... sólido elástico/plástico 
Altas Temperaturas   T t, σ,f ε  .... fluência dos sólidos 
Altas Temperaturas ? 
• Metais: T > 0,4 Tfusão em Kelvin 
• Cerâmicos: T > 0,5 Tfusão em Kelvin 
• Polímeros: T > TG (transição vítrea) 
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Slide 2 EEIMVR 
Introdução 
• Trabalho a alta temperatura 
- Resistência à deformação diminui (maior mobilidade dos átomos / maior difusão) 
- Concentração e mobilidade de lacunas aumentam 
- Novos meios de deformação (sistemas de deslizamento / mecanismos) 
- Deformação dos contornos de grão 
- Alterações microestruturais (recuperação, recristalização, crescimento de grãos, 
transformações de fase, etc) 
- Oxidação e penetração intergranular 
• Aplicações críticas – principais tipos de falhas por fluência 
- Falha por alteração dimensional / forma (ex. rotores e palhetas de turbinas) 
- Falha por ruptura (ex. tubulações e vasos de pressão) 
- Falha por relaxação da tensão em juntas de fixação (ex. juntas parafusadas) 
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Slide 3 EEIMVR 
• Alta temperatura (Temperatura Homóloga TH = T/Tfusão em Kelvin) 
- deformação depende do tempo (  = f(t) ) 
- duração do ensaio deve considerar a “vida em serviço” do equipamento / 
componente 
• 2 principais tipos de ensaio (ensaios com carga ou tensão cte e T cte) 
- Ensaio de fluência (“creep” ) : deformação ao longo do tempo 
- Ensaio de ruptura por fluência (“stress rupture” ): tempo até a ruptura 
Introdução 
A análise do desempenho dos materiais em fluência utiliza equações que 
relacionam a taxa de deformação 𝜺 𝒎𝒊𝒏 (taxa mínima de fluência) ou o tempo 
até a ruptura tr com a tensão σ e a temperatura T. 
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Slide 4 EEIMVR 
Turbofan Rolls-Royce Trent XWB Palheta da região de alta pressão 
 A região de alta pressão das turbinas dos atuais aviões (como o Airbus A350) trabalham 
em temperaturas muito elevadas, exigindo materiais com alta resistência à fluência. 
 As palhetas da citada região, produzidas com superligas de níquel monocristalinas, 
são provavelmente os componentes estruturais de tecnologia mais sofisticada hoje em dia. 
Introdução 
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Slide 5 EEIMVR 
Equipamentos para o ensaio 
CP 
garras 
do CP 
forno 
extensômetro 
suporte 
de pesos 
braço de 
alavanca 
Sistema automatizado para ensaio de fluência 
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Slide 6 EEIMVR 
Equipamentos para o ensaio 
Detalhe do conjunto 
forno, extensômetro e 
CP de fluência 
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Slide 7 EEIMVR 
Equipamentos para o ensaio 
Extensômetro 
de alta temperatura 
acoplado ao CP 
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Slide 8 EEIMVR 
A curva de fluência 
 A curva é obtida pela tração de um CP com carga ou tensão constante 
no interior de um forno que permanece com temperatura constante. 
• ensaio de fluência 
- carga ou tensão constante 
- temperatura constante 
-  = f(t) 
- escala de tempo: 1.000 h / 10.000 h / 100.000 h 
• curva de fluência 
- 3 estágios 
- sob tensão cte não ocorre o estágio III 
(curva B tracejada) 
- curva A é para carga constante 
Inclinação no Estágio II 
𝑑𝜀
𝑑𝑡
= 𝜀 𝑚𝑖𝑛 = taxa mínima de fluência 
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Slide 9 EEIMVR 
A curva de fluência 
 Andrade: A curva de fluência sob tensão constante decorre da superposição de 
dois processos distintos, após a deformação instantânea inicial ε0. 
   kte βt 1ε ε 1/30 • Equação de Andrade: β = cte da fluência transiente (K=0) 
K = cte da fluência viscosa 
• Equação de Garofalo:   t e 1 rt mint0 εε εε 
ε0 = deformação instantânea gerada com o carregamento inicial 
εt = limite da fluência transiente 
 r = razão entre a taxa de fluência transiente e a deformação na fluência transiente 
έmin = taxa mínima de fluência 
Fluência transiente Fluência viscosa Deformação instantânea Curva de fluência 
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Slide 10 EEIMVR 
A curva de fluência 
• Estágio I: fluência transiente (resistência aumenta com a deformação, predominando 
 o encruamento); importante quando T e  
• Estágio II: equilíbrio entre “encruamento” e amolecimento (taxa mínima de fluência) 
• Estágio III: redução de área e/ou alterações microestruturais próximas à fratura 
min ε
OBS: em geral, o Estágio II engloba 
a maior parte do tempo consumido 
em um ensaio de fluência. Esse é 
um dos motivos da taxa mínima de 
fluência (taxa de deformação do 
Estágio II) ser o principal resultado 
do ensaio. 
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Slide 11 EEIMVR 
Efeito de σ e T na curva de fluência 
 A taxa mínima de fluência é o principal resultado do ensaio de fluência: 
min

 Os dois resultados padronizados mais usados em projetos de engenharia: 
Tempo (h) 
D
ef
o
rm
aç
ão
 p
o
r 
 f
lu
ê
n
ci
a 
 (
m
m
/m
m
) 
h) 100.000 em (1% %/hora 0,00001 gera que Tensão 
h) 10.000 em (1% %/hora 0,0001 gera que Tensão 
min
min
ε
ε




σ
σResistência 
à fluência 
OBS: 𝜀 𝑚𝑖𝑛= 0,0001 %/hora = 1% em 10.000 h = 10
-6 h-1 = 2,8 x 10-10 seg-1 
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Slide 12 EEIMVR 
Efeito de σ e T na curva de fluência 
 A taxa mínima de fluência 𝜀 𝑚𝑖𝑛 pode ser representada pela expressão geral abaixo. 
 Os valores dos 3 parâmetros A, n e Q são típicos de cada material e condição de ensaio, 
sendo determinados experimentalmente. O seu conhecimento permite calcular 𝜀 𝑚𝑖𝑛 para 
diferentes valores de tensão σ e temperatura T empregados em solicitações de fluência. 
𝜀 𝑚𝑖𝑛 = 𝐴𝜎
𝑛𝑒− 𝑄/𝑅𝑇 
• A = constante função das características do material, 
incluindo constantes elásticas e tamanho de grão. 
• n = expoente de fluência, função do mecanismo atuando 
nas condições de tensão e temperatura de ensaio. 
• Q = energia de ativação do mecanismo de fluência nas 
condições de tensão e temperatura de ensaio. 
• R = constante dos gases (8,314 J/mol.K) 
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Slide 13 EEIMVR 
Gráfico log-log da tensão em função da taxa mínima de fluência para a liga S-590, em 4 diferentes temperaturas. 
Composição química da liga: 20,0 Cr; 19,4 Ni; 19,3 Co; 4,0 W; 4,0 Nb; 3,8 Mo; 1,35 Mn; 0,43 C; balanço Fe. 
Resultados de vários ensaios no mesmo gráfico 
Te
n
sã
o
 σ
 
(M
P
a)
 
Taxa mínima de fluência 𝜺 𝒎𝒊𝒏 (h-1) 
300 
Ponto 1 
Ponto 2 
300 MPa é a resistência à fluência a 650 ºC para taxa 
mínima de fluência min= 1% em 100 horas = 0,0001 h-1. ε 
Ponto 2 
Ponto 1 
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Slide 14 EEIMVR 
Uso dos resultados de ensaios de fluência 
Exemplo 1: Utilize o gráfico da página anterior para determinar o expoente de fluência “n” 
para a temperatura de 925 ºC, na equação geral da taxa mínima de fluência 𝜀 𝑚𝑖𝑛 abaixo. 
Solução : Aplicando a função logaritmo decimal nos dois lados da expressão acima, e 
mantendo a temperatura T constante, o expoente de fluência “n” será o coeficiente angular 
da reta obtida, conforme mostrado na figura da esquerda no slide 12. Como o gráfico do 
slide anterior tem abscissa e ordenada trocadas em relação à equação acima em escala log-
log, o coeficiente angular de uma é o inverso do coeficiente angular da outra. Portanto: 
𝜀 𝑚𝑖𝑛 = 𝐴𝜎
𝑛𝑒− 𝑄/𝑅𝑇 
 0,1287 
)(10 log )(10 log
(44) log (350) log
X
Y
n
1
5-2






 7,8 n 
Pontos da curva log σ x log 𝜀 𝑚𝑖𝑛 
mostrada no slide anterior 
𝑙𝑜𝑔 𝜀 𝑚𝑖𝑛 = 𝑙𝑜𝑔𝐾 + 𝑛 𝑙𝑜𝑔(𝜎) 𝜀 𝑚𝑖𝑛 = 𝐾𝜎
𝑛 T = cte    
n = coeficiente angular 
da reta log 𝜀 𝑚𝑖𝑛 x log σ 
Ponto 1: X1 = log (10
-5) ; Y1 = log (44) 
Ponto 2: X2 = log (10
2) ; Y2 = log (350) 
T = 925 ºC : 
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Slide 15 EEIMVR 
Uso dos resultados de ensaios de fluência 
Exemplo 2: Utilize o gráfico do slide 13 para determinar a energia de ativação “Q” da fluência secundária 
(Estágio II) da liga S-590. Use os dados para a tensão de 300 MPa nas temperaturas de 650 e 730 ºC, e 
considere que o expoente “n” não varie com a temperatura. Por fim, estime a taxa mínima de fluência 
𝜀 𝑚𝑖𝑛 a 600 ºC (873 K) e 300 MPa. 
Solução : Aplicando a função logaritmo natural nos dois lados da expressão acima, e mantendo a tensão 
σ constante, o coeficiente angular da reta ln(𝜀 𝑚𝑖𝑛) x 1/T permite encontrar “Q” , como mostrado abaixo e 
na figura da direita do slide 12: 
𝜀 𝑚𝑖𝑛 = 𝐴𝜎
𝑛𝑒− 𝑄/𝑅𝑇 
𝜀 𝑚𝑖𝑛 = 𝐾𝑒
− 𝑄/𝑅𝑇 σ = cte  𝑙𝑛 𝜀 𝑚𝑖𝑛 = 𝑙𝑛𝐾 − 𝑄/𝑅𝑇   - Q/R = coeficiente angular da reta ln 𝜀 𝑚𝑖𝑛 x 1/T 
 
 
 
10031 9231
)10 x (1,4 ln )(10 ln
 8,314 
T1 T1
)( ln )( ln
R
-2-4
21
2 min1 min







Q molJ475.000 Q 
Ponto 1 (T1 = 650 ºC): X1 = 10
-4 ; Y1 = 300 
Ponto 2 (T2 = 730 ºC): X2 = 1,4 x 10
-2 ; Y2 = 300 
σ = 300 MPa na curva σ x 𝜺 𝒎𝒊𝒏 (slide 13) : • 𝜀 𝑚𝑖𝑛1 = X1 = 10
-4 
• 𝜀 𝑚𝑖𝑛2 = X2 = 1,4 x 10
-2 
• R = 8,314 J/mol.K 
𝐾 = 𝑒𝑥𝑝 (𝑙𝑛 𝜀 𝑚𝑖𝑛 + 𝑄/𝑅𝑇)  𝐾 = 𝑒𝑥𝑝 (𝑙𝑛 10
−4 + 475.000/8,314 𝑥 923) = 7,63 𝑥 1022 = 𝐾 
Para T= 600 ºC ou 873 K: 𝜀 𝑚𝑖𝑛 = 𝐾𝑒
− 𝑄/𝑅𝑇 = 7,63 x 1022 𝑒− 475.000/8,314𝑥873 = 2,89 x 10−6 ℎ−1 = 𝜀 𝑚𝑖𝑛 
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Slide 16 EEIMVR 
Ensaios de ruptura por fluência 
• esse ensaio é levado até a ruptura 
• cargas mais elevadas 
• tempo de ensaio: até 1.000 h 
• resultado: tempo até a ruptura 
Gráfico log-log da tensão em função do tempo até ruptura para a liga S-590, em 4 diferentes temperaturas. 
Composição química da liga: 20,0 Cr; 19,4 Ni; 19,3 Co; 4,0 W; 4,0 Nb; 3,8 Mo; 1,35 Mn; 0,43 C; balanço Fe. 
Tempo até ruptura (h) 
Te
n
sã
o
 (
M
P
a)
 
 mudanças na inclinação das retas são 
devidas a alterações microestruturais 
no material, tais como mudança de 
fratura transgranular para intergranular, 
recristalização, crescimento de grão, 
oxidação, esferoidização de fase, 
grafitização, formação de fase sigma, 
entre outras. 
 as retas ao lado são obtidas com 
pontos gerados em vários ensaios de 
ruptura por fluência (1 ponto = 1 
ensaio). Os vários pontos (tensão, tempo 
até ruptura e temperatura) podem ser 
usados em conjunto nos métodos de 
previsão de desempenho, como o de 
Larson-Miller, apresentados mais a frente. 
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Slide 17 EEIMVR 
Características dos dois tipos de ensaio 
Características Ensaio de Fluência Ensaio de Ruptura por Fluência 
Objetivo principal do 
ensaio 
Medir com precisão e 
registrar/armazenar as deformações 
em função do tempo 
Medir e armazenar o tempo total 
do ensaio até a ruptura 
Resultado gerado por 
um ensaio 
Taxa mínima de fluência 
ou curva de fluência 
Um único ponto a ser usado para 
compor a curva de tensão em função 
do tempo de ruptura 
Nível de tensão no 
ensaio 
Baixo Mais alto do que no ensaio de fluência 
Deformação total no 
ensaio 
Para taxa mínima: 0,5 a 1,0 % 
Para curva de fluência: acima de 50% 
Em torno de 50% 
Tempo total de ensaio 
Em geral de 2.000 a 10.000 horas 
(cerca de 3 meses a 1 ano) 
Em torno de 1.000 horas (42 dias) 
Equipamentos para o 
ensaio 
Mais sofisticados, pela precisão 
das medições de deformações 
Mais simples de operar e manter, 
em geral formando conjuntos para 
vários ensaios simultâneos 
Aplicação 
Casos onde não se pode ultrapassar 
pequenas deformações 
Desenvolvimento de novas ligas 
resistentes a altas temperaturas 
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Slide 18 EEIMVR 
Alterações microestruturais e mecanismos 
 variação de entre os estágios  alterações microestruturais, já que T e σ são ctes. 
 principais mecanismos de deformação: 
• deslizamento de discordâncias : T => novos sistemas de deslizamento atuando 
(deslizamento múltiplo) / muitos sistemas + pequenas distâncias 
• fluência de discordâncias ou lei de potência: difusão de lacunas interagindo com 
discordâncias; equilíbrio entre geração e aniquilação de discordâncias; escalagem 
permite que discordâncias ultrapassem obstáculos 
• fluência difusional: fluxo de lacunas e átomos intersticiais / Nabarro-Herring e Coble 
• formação de sub-grãos: 
- rearranjo de discordâncias em contornos de baixo ângulo 
- estágio II => densidade de discordâncias = cte 
- efeito da energia de defeito de empilhamento (EDE): 
Alta EDE => formação de sub-grãos 
Baixa EDE => recristalização 
• escorregamento dos contornos de grão (pode ser até 50% da deformação total) 

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Slide 19 EEIMVR 
Alterações microestruturais e mecanismos 
 Ao lado, um esquema da escalagem de uma discordância 
em aresta. Sob tensões de compressão, lacunas se concentram 
abaixo da linha de discordância, deslocando-a para cima. Assim, 
ela pode alcançar planos de deslizamento em níveis superiores e 
ultrapassar um obstáculo ao seu movimento. A linha de 
discordância pode também se deslocar para baixo, quando 
tensões de tração afastam as lacunas da região abaixo da linha. 
 Na faixa de tensões 10-4 < σ/G < 10-2 , especialmente em 
temperaturas elevadas (maior difusão), a fluência ocorre pelo 
movimento de discordâncias auxiliado pela difusão de lacunas. 
Assim, a escalagem gera maior mobilidade das discordâncias. É a 
chamada fluência de discordâncias ou lei de potência. 
 O deslizamento cruzado num cristal CFC é mostrado ao lado. 
Um anel de discordância se expande de (a) para (b) num plano 
(111) sob tensões cisalhantes. A região z do anel é uma 
discordância espiral pura, e passa a se movimentar noutro plano 
(figura (c)), chamado de plano de deslizamento cruzado. Em (d), 
o anel alcança outro plano (111), e prossegue seu movimento em 
deslizamento cruzado duplo. Destaque: só a componente espiral 
do anel se movimenta no plano de deslizamento cruzado. 
 Esse mecanismo possibilita maior facilidade para as 
discordâncias ultrapassarem obstáculos ao seu movimento. 
 Crescentes temperaturas favorecem a ativação de novos 
sistemas (combinação de plano e direção na rede cristalina) para 
o deslizamento de discordâncias,contribuindo para a fluência. 
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Slide 20 EEIMVR 
Alterações microestruturais e mecanismos 
 Formação de sub-grãos pelo 
rearranjo de discordâncias em 
contornos de baixo ângulo. 
Mecanismo também conhecido como 
“poligonização”, que ocorre durante 
a recuperação do material. Típico dos 
Estágios I e II de fluência. 
 A figura ao lado mostra a deformação por fluência difusional. A 
aplicação de tensões em altas temperaturas pode intensificar a 
difusão de lacunas, e portanto de átomos. Os átomos dos contornos 
de grãos paralelos à tensão de tração difundem na direção das setas 
para os contornos normais ao esforço de tração, promovendo o 
alongamento plástico visto na figura (linhas tracejadas). 
 Se a difusão ocorrer predominantemente através da rede 
cristalina, o mecanismo é conhecido como Nabarro-Herring, sendo 
mais importante em baixas tensões e temperaturas elevadas. 
 Quando a difusão se dá através do contorno de grão, tal 
processo é chamado Mecanismo de Coble, predominando em 
baixas tensões e temperaturas menores do que no caso anterior. 
Condição inicial Poligonização 
σ
σ
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Slide 21 EEIMVR 
 A figura abaixo mostra esquematicamente o mecanismo de deformação plástica por 
“deslizamento de contornos de grãos”. Tal mecanismo atua sempre associado a outro 
mecanismo, em geral aos da fluência difusional (Nabarro-Herring e Coble). Tem pouca 
importância nos Estágios I e II de fluência. 
 A deformação plástica ocorre na sequência de (a) até (c), gerando deformação de até 0,55. 
Alterações microestruturais e mecanismos 
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Slide 22 EEIMVR 
Mapas dos mecanismos de deformação 
• Os mapas em questão são gráficos do espaço tensão versus temperatura (ou tensão 
normalizada pelo módulo de cisalhamento versus temperatura homóloga), onde 
predominam os diferentes mecanismos de deformação num determinado material. 
• As fronteiras entre as regiões indicadas no mapa dependem da taxa de deformação adotada 
e da microestrutura do material (por exemplo, do seu tamanho de grão), conforme indicado 
no canto superior direito da figura abaixo (mapa do Níquel). 
• A região superior do mapa mostra a linha 
horizontal referente à resistência teórica ao 
cisalhamento, em torno de σ/G = 10
-1
. 
• Para σ/G entre 10
-1
 e 10
-2
, a deformação através 
do deslizamento de discordâncias predomina em 
todas temperaturas. 
• Abaixo de σ/G=10
-2 
e em maiores temperaturas, 
o mecanismo de fluência de discordâncias (lei de 
potência) é o predominante. 
• Os mecanismos de fluxo difusional, (Coble e 
Nabarro-Herring) também são mostrados no 
mapa do Níquel. A região de Nabarro-Herring se 
apresenta em temperaturas mais altas do que a 
região de Coble. 
• Nesse mapa, o regime elástico ocupa grande 
região de menores tensões e temperaturas. 
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Slide 23 EEIMVR 
Mapas dos mecanismos de deformação 
Deformação por deslizamento de 
discordâncias 
Deslizamento de 
discordâncias 
Fluência pela 
lei de potência 
Trabalho da 
palheta de turbina Trabalho da 
palheta de turbina 
• As figuras abaixo permitem verificar o efeito dos vários fatores de aumento de resistência 
presentes na superliga de níquel MAR-M200 nos seus mecanismos de deformação, quando é 
comparado o seu mapa com o do níquel puro. Também se vê a típica região de trabalho de uma 
palheta de turbina. Os dois mapas são para um mesmo tamanho de grão. 
• É possível notar que, nos níveis de tensão e temperatura de trabalho da palheta de turbina, a 
superliga não atinge a região de deslizamento de discordâncias nem a de fluência de discordâncias 
presentes no caso do mapa do níquel puro. Além disso, a região de trabalho na superliga está 
sujeita ao fluxo difusional com taxas de deformação bem menores do que no mapa do níquel. 
Fica evidente o melhor desempenho em fluência da superliga em relação ao níquel puro. 
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Slide 24 EEIMVR 
Mapas dos mecanismos de deformação 
• Além de indicar os mecanismos de deformação dominantes nas diferentes regiões, os 
mapas também permitem determinar uma das três variáveis básicas de fluência 
(tensão, taxa mínima de fluência e temperatura) a partir do conhecimento das outras duas. 
• Por exemplo, o mapa abaixo de um aço inox com tamanho de grão 10 μm indica que a 
temperatura de 740 ºC associada à tensão de 10 MPa resultam na taxa mínima de fluência 
𝜀 𝑚𝑖𝑛 de 10
-10 seg-1. Além disso, os dados podem ser usados na equação básica, como abaixo: 
Exemplo 3: Os dois pontos vistos no gráfico 
permitem encontrar as constantes A e Q para 
a região de fluência difusional, onde n=1: 
740 
2,40 
900 
𝑙𝑛 𝜀 𝑚𝑖𝑛 = 𝑙𝑛𝐴 + 𝑙𝑛σ − 𝑄/𝑅𝑇 
𝑄 = 𝑙𝑛10 − 𝑙𝑛2,4 8,314 /(1 1013 − 1 1173) 
𝑙𝑛 10−10 = 𝑙𝑛𝐴 + 𝑙𝑛10 − 𝑄/(8,314 𝑥 1013) 
𝑙𝑛 10−10 = 𝑙𝑛𝐴 + 𝑙𝑛2,4 − 𝑄/(8,314 𝑥 1173) 
........ (1) 
........ (2) 
(1) – (2): 
𝑄 = 88.116 J/mol Substituindo em (1) :  
𝑙𝑛𝐴 = −14,87 𝐴 = 3,498 𝑥 10−7  
Calcule agora 𝜀 𝑚𝑖𝑛 para σ = 3 MPa e T= 800 ºC: 
𝜀 𝑚𝑖𝑛 = 𝐴 σ 𝑒
−𝑄/𝑅𝑇 = 3,498 𝑥 10−7 𝑥 3 𝑥 𝑒−88.116/(8,314 𝑥 1073) 
𝜀 𝑚𝑖𝑛 = 5,385 𝑥 10
−11 𝑠𝑒𝑔−1 
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Slide 25 EEIMVR 
Algumas equações 
• Cotrell: 'nAt  n’ = 0 => estágio II (estacionário) :  = A = cte 
n’ = 1 => estágio I (transiente) :  = α ln t 
n’ = 2/3 => eq. de Andrade p/ transiente :  =  t1/3 
• estágio II (TH > 0,5) : fluência controlada por processos termicamente ativados 
eq. de Arrhenius: RTHAe  H: energia de ativação do processo 
• determinação de H: 
21
21
2
1
RTH
2
RTH
1
TT
TT
lnRH
eecteA 21















21
21
1
2
RTH
2
RTH
121
RTH
TT
TT
t
t
lnRH
etette 21










• Dorn: tempo compensado pela temperatura 
• Sherby (estado estacionário em metais puros): 
5
2
s
E
DSL 




 

Onde: S = cte 
 L = diâmetro do grão 
 D = coef. de auto difusão 
  = tensão de fluência 
 E = módulo de elasticidade 
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Slide 26 EEIMVR 
Ligas resistentes a altas temperaturas 
Composições de algumas ligas utilizadas em altas temperaturas • resistência à fluência  
- T de fusão do metal  
- coef. de auto-difusão  
- EDE  
- precipitados finos e duros 
- estabilidade térmica dos 
precipitados 
• OBS: 
(1) dificuldade para processamento 
a quente e frio e para soldagem 
(2) Fabricação por fundição ou 
metalurgia do pó 
(3) Resistência à oxidação em 
temperaturas elevadas (Mo) 
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Slide 27 EEIMVR 
Ligas resistentes a altas temperaturas 
Designação da Liga 
Limite de Escoamento (MPa) 
Tensão de Ruptura 
em 100 hr (MPa) 
Tensão de Ruptura 
em 1000 hr (MPa) 
21˚C 760˚C 982˚C 760˚C 982˚C 760˚C 982˚C 
B1900 825 808 415 505 170 380 105 
IN-100 850 860 370 625 170 515 105 
MAR-M-200 840 840 470 635 179 580 130 
MAR-M-200 (DS)b 860 925 620 725 200 660 140 
TRW-NASA VI A 940 945 520 725 215 585 140 
MAR-M 509 570 365 180 345 105 260 79 
Astroloy 1050 910 275 540 105 430 55 
Hastelloy X 360 260 110 145 26 100 14 
Waspalloy 795 675 140 415 45 290 ̶ 
MA 6000 (ODS)
c 
1069 781 344485 210 410 180 
Alloy 51 (ODS)c 903 972 517 600 221 469 186 
a : Hertzberg, R.W., Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials, 4th ed., John Wiley, 1996. 
b : DS = liga solidificada direcionalmente ; c : ODS = liga endurecida por dispersão de óxido adicionado mecanicamente 
Propriedades mecânicas de algumas superligas 
a 
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Slide 28 EEIMVR 
Aplicações de materiais em altas temperaturas 
Metais refratários: Mo, W, Ta 
Ligas de Nb, Mo, W, Ta 
Cerâmicas: 
 - Óxidos: Al2O3 , MgO, etc. 
 - Nitretos: Si3N4 
 - Carbonetos: SiC 
Aços inoxidáveis austeníticos 
Nichromes, nimonics 
Superligas de níquel 
Superligas de cobalto 
Superligas de ferro 
Superligas de ferro 
Aços inoxidáveis ferríticos 
Aços inoxidáveis austeníticos 
Inconels e nimonics 
Aços baixa liga 
Ligas de titânio (até 450 ºC) 
Inconels e nimonics 
Polímeros reforçados com fibras 
Ligas de cobre (até 400 ºC) 
Níquel, monels e níquel-prata 
PEEK, PEK,PI, PPD, PTFE e 
PES (até 250 ºC) 
Polímeros (temp máx: 60 a 150 ºC) 
Ligas de magnésio (até 150 ºC) 
Ligas de alumínio (até 150 ºC) 
Monels e aços 
Aços inoxidáveis austeníticos 
Ligas de alumínio 
Ligas de cobre 
Ligas de nióbio 
Materiais Aplicações T (K) T (ºC) 
Tubeiras de foguetes 
Fornos especiais 
Turbinas experimentais 
Turbinas a gás 
Indústrias químicas 
Reatores petroquímicos 
Componentes de fornos 
Construção nuclear 
Turbinas a vapor 
Superaquecedores 
Trocadores de calor 
Trocadores de calor 
Turbinas a vapor 
Compressores de turbinas 
Processamento de alimentos 
Automotivas (motores) 
Construção civil 
Utilidades domésticas 
Automotivas 
Aeroespaciais 
Carcaças de foguetes 
Tubulações 
Tanques de O2 e N2 líquidos 
Supercondução 
• A principal característica dos materiais para trabalho 
em altas temperaturas é a sua temperatura de fusão. 
• Apesar dos seus elevados pontos de fusão, 
tungstênio e molibdênio só devem ser usados se 
forem protegidos do contato com o ar. Os dois metais se 
oxidam rapidamente em temperaturas elevadas, e tais 
óxidos são voláteis, inviabilizando sua aplicação. 
• As superligas metálicas, principalmente aquelas a 
base de níquel e de cobalto, mostram características 
que propiciam bom desempenho em temperaturas altas: 
alto LE, elevada resistência à fadiga de baixo e alto 
ciclo, elevada resistência à fluência e fluência associada 
à fadiga e alta resistência à corrosão a quente 
(oxidação, cloração, sulfatação e carbonização). 
• Alguns materiais cerâmicos de alto desempenho 
também se destacam em temperaturas elevadas, como 
é o caso de SiC, Si3N4 e MoSi2. Outra cerâmica a citar é 
ZrO2 + Y2O3 (zircônia estabilizada com óxido de ítrio), 
usada na barreira térmica cerâmica (TBC) revestindo as 
palhetas de turbinas na região de altas temperaturas. 
• Merecem citação alguns materiais de menor custo do 
que as superligas, quando a temperatura de 
trabalho não for tão alta. É o caso dos aços 
inoxidáveis, inconel e ligas de titânio. 
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Slide 29 EEIMVR 
Superligas de Níquel 
• As principais características do material a ser usado 
nas citadas palhetas são as seguintes: 
 Resistência à fluência; 
 Resistência à oxidação em alta temperatura; 
 Rigidez (elevado módulo de elasticidade); 
 Resistência à fadiga térmica; 
 Estabilidade térmica; 
 Baixa densidade. 
• As superligas de níquel são os materiais que apresentam 
as melhores combinações dessas características. 
• Tais superligas apresentam endurecimento por solução 
sólida através de elementos de liga como Co, W e Cr. 
Também são formados precipitados duros e estáveis de 
compostos intermetálicos para dificultar o movimento de discordâncias, 
tais como Ni3(Al, Ti, Ta). Deve ainda gerar passivação através de uma 
camada superficial de óxido de cromo Cr2O3, de modo a proteger a 
palheta do ataque do oxigênio. 
LP system 
1 fan stage 
5 turbine stages 
> 3000 rpm 
HP system 
6 compressor stages 
1 turbine stage 
> 10000 rpm 
IP system 
8 compressor stages 
1 turbine stage 
> 7500 rpm 
LP turbine 
900 ºC 
IP turbine 
1200 ºC 
HP compressor 
300-650 ºC 
IP compressor 
50-300 ºC 
Fan (LP compressor) 
-50 to 40 ºC 
HP turbine 
1500 ºC 
• A otimização da eficiência no consumo de combustível e da potência 
gerada pelas turbinas do tipo Turbofan das grandes aeronaves comerciais 
exige elevadas temperaturas de combustão, atingindo valores 
próximos a 1.600 ºC. Essa é a temperatura dos gases em contato com as 
peças na região de alta pressão e altas temperaturas da turbina, 
sendo também chamada temperatura de entrada na turbina (TET). 
• As palhetas da região de alta pressão da turbina são as peças 
mais críticas, pois giram a mais de 12.000 rpm e suportam tensões de até 
250 MPa, além da elevada temperatura de trabalho. 
../Material para trabalhos/Journey through a jet engine1.mp4
../Fotos/Turbofan 3.pdf
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Slide 30 EEIMVR 
Superligas de Níquel 
• As turbinas tipo Turbofan de última geração, como a Rolls-Royce Trent XWB, 
empregam palhetas de superliga de níquel monocristalina, com canais internos 
de refrigeração e revestimento externo com isolante térmico cerâmico (TBC). 
• As palhetas monocristalinas são produzidas em fornos a vácuo, e trabalham em 
temperaturas efetivas de até 900 ºC. Elas apresentam elevada resistência à fluência 
por não estarem sujeitas aos importantes mecanismos de deformação por 
fluência via difusão ou deslizamento nos contornos de grão, e também pela 
ação dos precipitados de alta dureza. 
• A figura ao lado mostra a palheta da região de alta pressão de uma turbina de avião, 
cujo material permite o emprego de TET acima da própria temperatura de fusão da 
liga (TET>1.550 ºC e temperatura de fusão da liga=1.350 ºC). 
γ-matriz 
γ’-cuboides 
• A microestrutura típica de uma superliga de níquel é formada por duas fases: γ e γ’ . 
A fase γ é a matriz, e os precipitados da fase γ’ (com a forma de cubos) atuam como 
endurecedores (figura abaixo). 
• A fase γ corresponde ao níquel com estrutura cristalina CFC 
com elevados teores de Co, Cr, W, Mo, Ru (rutênio) e Re (rênio). Re, 
W e Mo promovem endurecimento por solução sólida e também 
melhoram a resistência à fluência da liga. 
• A fase γ’ é um composto intermetálico e também tem estrutura 
CFC, com átomos de Ni no centro das faces e átomos de Al, Ti ou Ta 
nos vértices do cubo. Ela é representada por Ni3(Al, Ti, Ta), em 
geral com frações volumétricas entre 60 e 70% nas superligas. 
• As superligas de níquel apresentam limite de escoamento entre 
900 e 1300 MPa, na temperatura ambiente. Uma característica 
marcante de várias superligas é o aumento do LE com a 
temperatura, atingindo valor máximo em torno de 800 ºC. 
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Slide 31 EEIMVR 
Fratura em altas temperaturas 
• A temperatura equicoesiva (TEC) é aquela na qual o interior dos grãos (planos de 
deslizamento) e os contornos dos grãos apresentam a mesma resistência. 
• A TEC varia com a tensão σ e também com a taxa de deformação έ. A figura (a) indica que 
os metais sofrem transição de fratura transgranular para intergranular, quando a 
temperatura ultrapassa a TEC. 
• A figura (b) mostra que uma menor taxa de deformação reduz a resistência dos contornos, 
reduzindo assim a TEC, já que a resistência do interior dos grãos é menos afetada. 
• As usuais condições de fluência (altas T e baixas έ) explicam a sua típica fratura intergranular. 
• Acima da TEC, maior TG (menor área de contorno) implica em maior resistência do material. 
• Materiais de elevada pureza mostram pequena diferença entre aresistência do interior e a do 
contorno dos grãos. Nesses casos, é considerado o intervalo de variação da TEC, como visto na 
figura (c), podendo ocorrer fratura transgranular mesmo em temperaturas elevadas. 
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Slide 32 EEIMVR 
Grão 
Grão 
Grão 
Vazio 
Fratura em altas temperaturas 
 A fratura por fluência ocorre no Estágio III, a partir de trincas e 
cavidades formadas nos contornos de grãos, evoluindo como fratura 
intergranular. As trincas em cunha (tipo w) da figura inferior, 
surgem em temperaturas moderadas e níveis altos de tensão. 
 As cavidades arredondadas (tipo r) se formam pela interação de 
deslizamento dos contornos com inclusões, partículas de 2ª fase, e 
extremidades de bandas de deslizamento, como mostrado na figura 
ao lado. Essas cavidades crescem, coalescem e geram fratura 
intergranular, sendo relacionadas a maiores temperaturas e tensões 
mais baixas do que no caso das trincas em cunha nos pontos triplos. 
 As segregações de impurezas nos contornos de grãos reduzem a 
temperatura de fusão nesses locais, tornando-os mais frágeis do 
que o interior dos grãos em temperaturas elevadas. 
 Fica claro que um melhor desempenho em fluência é obtido com 
tamanho de grão grande (menor área da superfície de contornos) e 
mais ainda com material monocristalino (sem contornos de grãos) . 
 Formação de trincas nos 
pontos triplos (contato entre 3 
grãos), através do escorregamento 
dos contornos de grãos. Tais trincas 
se propagam pelos contornos de 
grãos, gerando fratura intergranular. 
Mecanismo típico do Estágio III de 
fluência. 
Cavidades 
Contorno 
de grão 
Banda de 
deslizamento 
σ 
σ 
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Slide 33 EEIMVR 
Fratura em altas temperaturas 
• Estágio III => formação de trincas e cavidades 
 Trincas em cunha do tipo w formadas nos pontos triplos: 








L ν) (1 8
G γ π3
τ
 
 
b
21
b
21
dν) (1
G γ4
d
c
2
π
 τ 











 
 
 Cavidades do tipo r nos contornos de grão (cavidades e partículas de 2ª fase): 
21
2
s
r
dG
ν)(1 π8 γL
 
ε
1
 t 




 

 
 

Tensão cisalhante 
necessária para nuclear 
uma trinca do tipo w 
Tempo de ruptura 
gerada por uma trinca 
do tipo w 
b = energia superficial do contorno de grão 
G = módulo de cisalhamento 
L = distância de escorregamento do contorno 
 de grão (igual ao diâmetro do grão) 
L = comprimento do contorno ≈ d 
d = diâmetro do grão 
έs = taxa de fluência secundária 
 = energia superficial efetiva de 
 fratura 
Tensão cisalhante 
necessária para nuclear 
cavidades do tipo r em 
partículas do contorno 
2c = tamanho da partícula 
2d = espaçamento entre partículas 
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Slide 34 EEIMVR 
Fratura em altas temperaturas 
 (a) (b) (c) 18 μm 10 μm 1 μm 
As fratografias abaixo (MEV) mostram exemplos de fratura intergranular por fluência: 
(a) Fratura intergranular a partir de trincas em cunha (tipo w) em Inconel 625. 
(b) Fratura intergranular a partir de trincas em cunha em Incolay 800. 
(c) Fratura intergranular por fluência a partir de cavidades arredondadas (tipo r) na liga PE-16. 
Esse mecanismo é também conhecido por “cavitação” em contornos de grão. 
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Slide 35 EEIMVR 
Métodos de previsão de desempenho 
• 1% de deformação a 100.000 h (11,4 anos)  tempo muito longo para se avaliar um material 
• extrapolação confiável: ausência de alteração estrutural nas condições de t, T e σ a serem extrapoladas 
• T => alterações acontecem mais rápido; T = 100°C é condição segura para 10.000 h c/ teste de 1.000 h 
• Parâmetro de Larson-Miller = PLM (tratamento dos dados do ensaio de ruptura por fluência) 
 θ log C1onde
T
ΔH
R
M
 C1 t log
e log Monde
RT
ΔH
 M t log θ loget θ
RTΔH
 , 
 , 



Supondo que θ e H só dependem de : log t x 1/T é uma reta 
σ = cte  θ = cte  - C1 = cte = log t para 1/T=0 (intercepto) 
OBS: C1 varia entre 17 e 22 para a maioria das ligas 
Operação Ensaio c/ mesmo PLM 
10.000 h a 540°C 14 h a 650°C 
 1.000 h a 650°C 15 h a 730°C 
 1.000 h a 730°C 20 h a 810°C 
PLM p/ C1 = 20 = cte de Larson-Miller: 
PLM = T (20 + log truptura) , em K e h 
Um mesmo valor do PLM 
pode ser obtido por 
diferentes combinações 
de T e truptura , e que 
corresponde a um único 
valor de σ que causa a 
fratura do material no 
ensaio de ruptura por 
fluência. 
= PLM 
O PLM é o coeficiente 
angular das retas 
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Slide 36 EEIMVR 
Métodos de previsão de desempenho 
Manson - Haferd 
σa > σb > σc 
Sherby - Dorn 
σa > σb > σc 
Larson - Miller 
σa > σb > σc 
- C 
• Existem muitos métodos desenvolvidos para extrapolar os dados dos ensaios de ruptura por 
fluência para tempos mais longos em serviço do que nos ensaios. As figuras abaixo mostram 
três dos principais métodos, dos quais o mais utilizado é o de Larson-Miller (slide anterior). 
• O método Manson-Haferd usa o gráfico log(truptura) x T, onde as retas para as diferentes 
tensões adotadas nos ensaios se cruzam no ponto indicado na figura. O parâmetro “m” é o 
coeficiente angular de cada reta, e pode ser usado de modo similar ao de Larson-Miller. 
• O método Sherby-Dorn usa o mesmo gráfico do Larson-Miller, mas considera que as retas 
para as diferentes tensões são paralelas, como observado nos ensaios de certa ligas. Nesse 
caso, o parâmetro “m” é a interseção de cada reta com o eixo das ordenadas (intercepto). 
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Slide 37 EEIMVR 
Métodos de previsão de desempenho 
PLM = T (20 + log truptura) , T em K e t em h 
 580 620 660 700 740 780 820 
 21000 22000 23000 24000 25000 26000 27000 28000 
T
e
n
s
ã
o
 
(M
P
a
) 
 
 300 
 200 
 170 
 130 
 100 
 70 
 50 
 30 
Temperatura (ºC) para truptura = 100.000 h 
• A figura mostra o gráfico da tensão adotada no ensaio de ruptura por fluência em função do 
Parâmetro de Larson-Miller (PLM), para vários aços da família HTUPS (high temperature ultrafine 
precipitation strengthened steels ), para alguns aços inoxidáveis austeníticos tradicionalmente 
usados em altas temperaturas e para a liga de Níquel 617. 
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Slide 38 EEIMVR 
Exercício 1 
 Considere os dados de Larson-Miller do aço-liga S-590, apresentados no gráfico abaixo, de 
modo a prever o tempo de vida até a ruptura de um componente submetido a uma tensão de 
140 MPa (20.000 psi) e trabalhando a 750ºC (1023 K). 
T (20 + log tr) x 10
-3
 , em K e h 
Te
n
sã
o
 
(M
P
a
) 
 
Te
n
sã
o
 
(1
0
3
 p
si
) 
 
T (20 + log tr) x 10
-3
 , em ºR e h 
140 
 Solução : O gráfico indica para a tensão de 140 MPa 
um parâmetro de Larson-Miller igual a 24,0 x 103, com 
o tempo tr em horas e a temperatura T em Kelvin. 
 Portanto: 
24 = T (20 + log tr) x 10
-3
 
24 = 1023 (20 + log tr) x 10
-3
 
23,46 = (20 + log tr) 
3,46 = log tr 
 tr = 2884 horas ou 120 dias 
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Slide 39 EEIMVR 
Exercício 2 (exemplo 13.3 dolivro de Meyers e Chawla) 
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Slide 40 EEIMVR 
Principais referências para essa aula 
• Dieter, G. E., Mechanical Metallurgy, McGraw-Hill Book Company, 1988. 
• Callister Jr., W.D., Rethwisch, D.G., Materials Science and Engineering – An Introduction, 8th ed., 
John Wiley & Sons, 2010. 
• Meyers, M.A., Chawla, K.K., Mechanical Behavior or Materials, Cambridge University Press, 2nd ed., 
2009. 
• Hosford, W.F., Mechanical Behavior or Materials, Cambridge University Press, 2nd ed., 2010. 
• Hertzberg, R.W., Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials, 4th ed., John Wiley, 
1996. 
• Ashby, M., Shercliff, H., Cebon, D., Materials: engineering, science, processing and design, 2nd ed., 
Elsevier, 2010. 
• Sérgio Augusto de Souza, Ensaios Mecânicos de Materiais Metálicos, Ed. Edgard Blücher Ltda, São 
Paulo, SP, 1982. 
• Amauri Garcia, J.A. Spim & C.A. dos Santos, Ensaios dos Materiais, LTC – Livros Técnicos e 
Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 2000. 
• ASM Metals HandBook Vol 8 - Mechanical Testing and Evaluation. 
• MTS - http://www.mts.com. 
• INSTRON - http://www.instron.com.br/. 
• Spittle, P., Gas Turbine Technology, Physics Education 38 (6), IOP Publishing Ltd, p. 504, 2003. 
http://www.mts.com.br/
http://www.mts.com.br/
http://www.mts.com.br/
http://www.mts.com.br/
http://www.mts.com.br/
http://www.mts.com.br/
http://www.mts.com.br/
http://www.mts.com.br/
http://www.instron.com.br/
http://www.instron.com.br/
http://www.instron.com.br/
http://www.instron.com.br/
http://www.instron.com.br/
http://www.instron.com.br/
http://www.instron.com.br/
http://www.instron.com.br/
http://www.instron.com.br/