Apostila FEA parte I

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO TOCANTINS 
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE PALMAS 
CURSO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
 
 
 
Fundamentos de engenharia de 
Alimentos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. Abraham Giraldo Zuniga 
Primeira 
edição 
Fundamentos de Engenharia de Alimentos – Abraham Giraldo Zuniga 2
1. Alguns Conceitos Básicos da Engenharia de Alimentos 
 
1.1. Operação contínua e operação descontínua: 
Na maior parte das operações de processamento é economicamente 
vantajoso manter o equipamento em operação contínua e permanente, com 
um mínimo de pertubações ou de paradas, principalmente nos processos de 
grande escala. Isto se dá em virtude da maior produtividade do equipamento 
que opera continuamente e do conseqüente menor preço unitário do produto. 
Neste tipo de operação, o tempo não é uma variável na análise do processo, 
exceto durante o período de partida do processo, desde o momento de 
introdução da carga (matériaprima) até a completa estabilização do 
processo, ou no período de parada, que é a situação inversa. Nos processos 
de operação contínua ou “Processo Contínuo” se espera que o desempenho do 
processo seja o mesmo em qualquer momento, seja hoje, amanhã ou no 
próximo ano, se as condições operacionais permanecerem as mesmas. As 
condições operacionais não são constantes ao longo do processo, em nenhum 
momento, mas as condições em um dado ponto do processo deverão ser 
constantes com o tempo. É claro que para isto ocorrer é necessário que não 
ocorram perturbações no processo, mas, no entanto, elas existem. Para 
contornálas é necessário que se instalem adequados sistemas de controle de 
processos que, apesar das perturbações, conduzirão o processo à 
estabilidade das condições operacionais, mantendo a qualidade do(s) 
produto(s). 
Em operações de pequena escala (produção de pequenas quantidades de 
produtos), ou onde o processo corrosivo é muito acentuado, ou por alguma 
outra razão particular, nem sempre é conveniente manter operações 
contínuas. Nestes casos, o equipamento é carregado com toda a carga 
(matéria-prima) necessária, é efetuado o processamento e são removidos os 
produtos. Esta é uma operação descontínua ou "Processo em batelada", como 
é mais conhecida. 
Uma operação contínua, onde as condições operacionais não variam com o 
tempo, é dita estar em regime permanente ou em estado estacionário. Em 
contraste, a operação descontínua é dita estar em regime transiente (ou 
nãopermanente) ou em estado não-estacionário. A análise das operações 
transientes é usualmente mais complicada do que a das operações em regime 
permanente. 
1.2. Vazão: 
Pode-se definir vazão como a razão entre a quantidade que escoa de uma 
corrente de fluido (líquido ou gás) e o tempo gasto. Portanto, para ficar 
claro, devemos definir se esta quantidade é em volume, em massa ou em 
quantidade de matéria. Nos processos contínuos, as vazões dos fluidos em 
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escoamento, seja da carga (matéria-prima) do processo ou dos produtos, são 
continuamente medidas. 
Normalmente, pela facilidade da medição, a vazão medida é a vazão em 
volume (vazão volumétrica). A vazão em massa (vazão mássica) e a vazão em 
quantidade de matéria (vazão molar) , ambas necessárias para os balanços 
materiais, são calculadas a partir da vazão volumétrica. 
1.3. Escoamento paralelo e contracorrente: 
Em muitas operações de transferência de massa ou de energia é necessário 
colocar em contato duas correntes de fluidos, seja diretamente no caso de 
transferência de massa - ou indiretamente, através de uma superfície de 
contato no caso de transferência de energia para que possa ocorrer a 
modificação desejada. 
A transferência pode ser realizada com as duas correntes escoando na 
mesma direção ou em direções contrárias. Quando o escoamento ocorre com 
os fluidos na mesma direção diz-se que o escoamento é em paralelo, e 
quando em direções contrárias diz-se que é em contracorrente (Figura 01). 
O escoamento em contracorrente é o mais usual na engenharia química, pois 
com ele se consegue uma transferência de massa ou energia muito maior do 
que com o escoamento em paralelo. 
 
 
 
Figura 01 – Escoamentos Contracorrente e Paralelo. 
 
1.4. Processo Químico: 
É utilizado para formação de um produto químico, intermediário ou final, 
compreendendo duas situações bem distintas que funcionam em conjunto 
para se alcançar o objetivo, que é a formação econômica do produto 
desejado: 
 
1.5. Sistema - é definido como um espaço selecionado, que pode ser 
sujeito a definição e apreciação de propriedades físicas, químicas, 
bioquímicas e/ou biológicas. 
Consiste em uma quantidade de matéria ou região para a qual nossa atenção 
está voltada. É definido como um espaço selecionado, que pode ser sujeito a 
definição e apreciação de propriedades físicas, químicas, bioquímicas e/ou 
biológicas. Demarcamos um sistema termodinâmico em função daquilo que 
desejamos calcular. Tudo que se situa fora do sistema termodinâmico é 
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chamado MEIO ou VIZINHANÇA. O sistema a ser estudado é demarcado 
através de uma linha real ou imaginária chamada de fronteira ou 
SUPERFÍCIE DE CONTROLE. 
 
Se o sistema for aberto permite transferência de massa, se o sistema for 
fechado não permite transferência de massa, embora possibilite 
transferência de energia. 
 
1.6.Propriedades 
Propriedade intensiva - característica mensurável que não depende do 
tamanho do sistema (ex. temperatura, pressão, massa volúmica, volume 
específico); 
 
Propriedade extensiva - característica mensurável que depende do tamanho 
do sistema (volume, massa, área); 
 
Propriedade coligativa - característica mensurável que depende do número 
de moléculas ou do número de átomos. 
 
 
1.7. Área 
 
É uma medida quantitativa de uma superfície. É definida como o produto 
de dos comprimentos. A unidade no SI é o metro quadrado (m2). Na 
industria de alimentos e quase sempre necessário conhecer a área 
superficial de um alimento. Por exemplo nos problemas de calculo de 
transferência de massa ou energia desde ou ate o alimento. 
 
Alguns processos físicos podem aumentar a área superficial de um produto, 
por exemplo se um alimento líquido e atomizado utilizando um processo de 
atomização sua área superficial e aumentada consideravelmente, facilitando 
assim a secagem do alimento. Como um caso prático temos que 1 litro de 
leite que passa pelo processo de atomização atinge um área de contato de 
60m2. Amostras de bicos atomizadores podem ser observados na Figura 02. 
 
 
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Figura 02 - Bico atomizador e sistema de atomização (spray dryng) 
 
 
Na Tabela 1, são mostradas a área superficial de alguns alimentos 
 
Tabela 1. densidade para alimentos 
Alimento Área superficial media 
(cm2) 
Maça 140,13 
Pêra 145,42 
Ciriguela 35,03 
Ovo 70,50 
 
 
O contato térmico de um alimento com alguns equipamentos também e 
melhorado com a mudança da geometria da superfície do sólido. Uma das 
técnicas consiste em alterar o formato da superfície do sólido com a 
instalação de protuberâncias que também estão em contato com o 
escoamento do fluido. As protuberâncias são chamadas de aletas, sendo que 
a utilização das mesmas leva ao crescimento da área total de contato entre 
os sólido e o fluido porque a soma da área de todas as aletas com a área que 
sobrou as superfície original é maior do que a área original,aumentando 
assim a taxa de transferência de calor. 
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Figura 03. Aletas 
 
Nos alimentos enlatados e necessário conhecer a relação área 
superficial/volume. Uma maior relação área superficial/volume produzira um 
aquecimento mais rápido do centro geométrico da embalagem, diminuindo a 
risco de superaquecimento. Dentre as formas geométricas, a esfera e a que 
tem a maior relação área superficial/volume. No apêndice podemser 
encontradas as fórmulas matemáticas das principais formas geométricas. 
 
 
1.8. Densidade. 
Densidade Absoluta ou massa específica é uma característica própria de 
cada material, por isso é classificada como sendo uma propriedade 
específica. A densidade absoluta é definida como sendo a razão entre a 
massa de uma amostra e o volume ocupado por esta massa. 
Em geral, a densidade dos sólidos é maior que a dos líquidos e esta, por sua 
vez, é maior que a dos gases. 
Portanto, para medirmos a densidade de um objeto qualquer, precisamos 
conhecer a sua massa e volume, pois a densidade é a massa dividida pelo 
volume. 
A massa de um objeto pode ser medido facilmente com uma balança, o 
volume de um objeto regular pode ser calculado medindo-se e multiplicando-
se a sua: largura (l), comprimento (c) e altura (h). 
Os sólidos são materiais que contém uma consistência muito alta o que 
resulta em grande quantidade de massa em uma pequeno volume, porque 
suas moléculas se encontram muito unidas umas as outras. 
Mas, como medir o volume dos sólidos irregulares? Como são a maioria de 
frutas e hortaliças. 
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O volume de objetos irregulares, como por exemplo, uma maçã, podem ser 
medidos colocando-a em um recipiente cheio de água; o volume de água 
deslocada é igual o volume do objeto irregular. 
Os líquidos são substâncias com densidades bem menores em relação aos 
sólidos pois, as partículas de suas moléculas se encontram mais distanciadas 
umas das outras. Suas densidades variam um pouco e para se medir a 
densidade de líquidos e fluidos, existem dois tipos de um equipamentos: um 
deles é o picnômetro (Figura 04) e o outro é o densímetro (este último é 
mais utilizado por fornecer a leitura direta da densidade, além de ser mais 
preciso). 
 
Figura 04 – Picnômetro com termômetro 
 
Tabela 02 - Densidade para alguns compostos de alimentos 
 
Alimentos Densidade a granel 
(kg/m3) 
Glicose 1560 
sacarose 1590 
Amido 1500 
celulose 1270-1610 
Proteína 1400 
Gordura 900-950 
sal 2160 
Acido cítrico 1540 
 
 
O peso específico de uma substancia e a relação entre a densidade da 
substancia e a da água na mesma temperatura. 
 
Fundamentos de Engenharia de Alimentos – Abraham Giraldo Zuniga 8
A densidade dos sólidos é geralmente calculada descontando o volume dos 
poros este valor encontra se na faixa de 1400 a 1600 kg/m3 exceto para 
alimentos muito gordurosos ou muito salgados. (PELEG, 1983). A porosidade 
pode ser calculada através da seguinte equação; 
 
 
sólidododensidade
graneladensidade
Porosidade
__
__
1−= 
 
 
Densidade a granel se define como a massa de uma unidade de volume de um 
leito de partículas. Alguns destes valores são mostrados na Tabela 03. 
 
 
 
Tabela 03 – Densidade a granel de alguns alimentos 
 
 
Alimentos Densidade a granel 
(kg/m3) 
Cacau em grão 1073 
Soja em grão 800 
Café grão verde 673 
Café grão torrado 368 
Milho 720 
Leite integral em pó 320 
Arroz 770 
Açúcar 800 
Trigo 770 
 
Existem modelos matemáticos desenvolvidos para calcular a densidade em 
função da temperatura , por exemplo para o leit desnatado temos: 
 
 
32 00016,00023,0146,06,1036 TTT −+−=ρ 
 
Em que T: é a temperatura em °C. 
 
A maioria das frutas e hortaliças frescas contém entre 75% e 95% de água 
por este motivo os valores de densidades destes alimentos são próximos ao 
valor da densidade da água ou seja 100kg/m3. 
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Existe uma outra equação empírica também para calcular a densidade de 
alimentos a partir da sua composição centesimal. 
 
++++
=
n
n
f mmmm
ρρρρ
ρ
....................
1
3
3
2
2
1
1
 
 
 
Em que: 
densidadef =ρ , 
1m a nm = frações individuais dos compostos de 1 a n 
1ρ a nρ = valores de densidade dos compostos individuais. 
 
Exemplo: Calcular a densidade de um alimento que tem 84,4% de umidade, 
14,55% de açúcar, 0,6% de gordura e 0,2% de proteínas? 
 
Densidade Relativa ( rρ ) 
A densidade relativa é uma razão adimensional. Na realidade ela deve ser 
considerada a razão de duas densidades a da substância de interesse “A” e 
a de uma substância de referência, cada uma possui unidades associadas. Em 
símbolos temos; 
 
ref
A
r
m
kg
m
kg












=
3
3
ρ 
 
A substância de referencia para líquidos e sólidos normalmente é a água. 
Deste modo a densidade relativa é a razão da densidade da substância em 
questão e relação à densidade da água. 
 
 
Ao se referir a densidade relativa indique sempre a temperatura utilizada 
para cada densidade. Assim, 
 
 
°
°
=
4
20
72,0rρ 
Indica a densidade relativa quando a solução encontra-se a 20°C e a 
substância de referência a 4°C. 
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A temperatura influencia diretamente na densidade dos alimentos, na 
Figura 05 podemos observar a influencia da temperatura e da concentração 
nos valores de densidade de uma solução de polietilenoglicol 2000 Da (PEG). 
 
 
Figura 05 - Densidade de soluções aquosas de Polietielinoglicol (PEG) (TENG 
e TENG, 2004). 
 
A densidade de uma solução muda também com a concentração de solutos 
presentes nela. Num experimento de solubilidade da proteínas do ovo de 
codorna foi observado que a densidade aumentou com o aumento da 
concentração salina em todos os valores e pH estudado. Assim, o aumento 
da concentração de sal torna a solução mais densa, esse efeito pode ser 
observado na Figura 06 . 
 
 
Fundamentos de Engenharia de Alimentos – Abraham Giraldo Zuniga 11
1.00
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
4
5
6
7
8
9
10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
D
e
n
s
id
a
d
e
 (
g
/c
m
3
)
pH C
o
n
ce
n
tr
aç
ão
 s
al
in
a 
(M
)
1.00 
1.01 
1.02 
1.03 
1.04 
1.05 
1.06 
1.07 
 
Figura 06 . Densidade do sistema Na2SO4 em função do pH e concentração salina (CARVALHO et al, 
2006) 
 
No anexo desta apostila poderá encontrar um método para determinar a 
densidade de alimentos líquidos. 
 
1.9. Volume específico 
O volume específico de qualquer composto é o inverso da densidade, isto é o 
volume por unidade de massa. As unidades de volume específico podem ser 
cm3/g, m3/kg ou razões semelhantes. 
 
 
1.10.Fração molar e fração mássica 
 
A fração molar é simplesmente o número de mols de uma determinada 
substancia dividido pelo número total de mols presentes. Esta definição é 
valida para líquidos, gases e sólidos. 
 
Fração molar de A =(mols de A/ mols totais) 
 
A fração mássica é simplesmente a massa da substância dividido pela massa 
total de todas as substâncias presentes. 
 
Fração mássica de A =(massa de A/ massa total) 
Exemplo: 
Fundamentos de Engenharia de Alimentos – Abraham Giraldo Zuniga 12
Calcular a fração mássica e a fração molar de cada um dos componentes de 
uma solução que contém 6,0 kg de água e 4 kg de NaOH ? 
 
Componente kg Fração 
mássica 
PM Kg-mol (*) Fração molar 
H2O 6,0 6/10 = 0,6 18,0 0,333 0,333/0,433 = 0,769 
NaOH 4,0 4/10= 0,4 40,0 0,10 0,10/0,433 = 0,231 
Total 10,0 = 1,0 0,433 = 1,0 
* 333,0
18
01
00,6
2
2
2 =





OkgH
kgmolH
kgmolH 
 
1.11. Concentração 
A concentração é uma medida de quantidade de uma substância presente 
numa unidade de volume. Pode ser expressa como peso por unidade de peso 
(p/p) neste caso a concentração se expresse na forma de % em peso. Desta 
forma quando observamos num rotulo de algum alimento 12% de gordura, 
significa que o alimento contém 20g de gordura para cada 100g de alimento. 
 
A concentração também pode ser expressa como peso por unidade de 
volume (p/v),por exemplo quando preparamos alguma solução a partir de 
reagentes químicos, isto é massa de soluto dissolvido por unidade de volume 
da solução. 
A molaridade é uma outra forma de se expressar a concentração. A 
molaridade de uma solução pode ser calculada através da seguinte 
expressão: 
 
)(
)(
lPMxV
gm
M = 
 
 , em que;M: molaridade 
m (g) : massa do soluto em gramas 
PM: Peso molecular do soluto 
V: Volume total da solução em litros. 
Exemplo: quantas gramas de NaOH serão necessários para preparar 250mL 
de uma solução de NaOH 0,15 molar? 
 
 
ggm
x
gm
M 5,1)(
25,040
)(
15,0 =⇒= de NaOH 
 
Fundamentos de Engenharia de Alimentos – Abraham Giraldo Zuniga 13
Exemplo: expressar a concentração de uma solução de açúcar em água em 
diferentes unidades de concentração. A solução é preparada dissolvendo 
10kg de sacarose em 90 kg de água. A densidade da solução é 1040kg/m3. 
calcular 
a) Concentração p/p 
b) Concentração p/v 
c) °Brix 
 
Apresentar na próxima aula uma planilha no EXCEL onde possa ser 
calculado todas estas concentrações porem para soluções contendo 25kg 
de sacarose e 75 kg de água (densidade 1095 kgm3) , 35kg de sacarose e 65 
kg de água (densidade 1105 kgm3), 45kg de sacarose e 55 kg de água 
(densidade 1245 kgm3). 
 
1.12. Umidade 
A umidade é um fator um muito importante no processo de conservação de 
alimentos. Quando a umidade dos alimentos e reduzida a deterioração dos 
alimentos pelos microorganismos e diminuída consideravelmente. 
Métodos para determinar a umidade dos alimentos 
Existem dois grupos de métodos par a determinação da quantidade de água 
dos alimentos 
a) métodos diretos 
-estufa, destilação, radiação infravermelha 
b) indiretos 
-método da resistência elétrica 
-método do dielétrico 
 
A umidade pode ser expressa mediante duas formas: umidade em base 
úmida (Ubu) e umidade em base seca(Ubs). 
 
Umidade em base úmida (Ubu) 
100x
PmsPa
Pa
Pt
Pa
Ubu 





+
=





= 
 
 
 
Pa: peso da água 
Pt: peso total 
Pms: peso da matéria seca 
 
 
Fundamentos de Engenharia de Alimentos – Abraham Giraldo Zuniga 14
Umidade em base seca (Ubs) 
 
 
100x
Pms
Pa
Ubu 





= 
Mudança de base 
 
Em alguns cálculos de engenharia de alimentos e necessário passar de base 
úmida para base seca e vice-versa estes valores podem ser obtido usando 
as seguintes equações; 
 
a) Para passar de Ubu para Ubs 
( )
100
100
x
Ubu
Ubu
Ubs 





−
= 
b) Para passar de Ubs para Ubu 
 
( )
100
100
x
Ubs
Ubs
Ubu 





+
= 
 
Exemplo: 
Para uma tonelada de milho, inicialmente com 25% Ubu, encontrar a 
quantidade de água a ser removida durante a secagem para 14% Ubu. 
 
Água a ser removida = água inicial – água final 
 
Peso inicial = 1000kg 
 
Peso da água inicial = (25/100) 1000kg = 250kg 
Peso da matéria seca = 1000kg - 250Kg = 750Kg 
 
 
100x
PmsPa
Pa
Ubu 





+
= 
 
Lembre, em um processo de secagem a matéria seca sempre permanece 
constante. 
 
100
750
14 x
Pa
Pa






+
= � Pa = 122 kg 
 
Peso da água inicial – peso da água final = 250 – 122 = 128 kg 
Fundamentos de Engenharia de Alimentos – Abraham Giraldo Zuniga 15
 
Exemplo; 
Transformar a base seca uma umidade de 80% em base úmida (Ubu) 
( )
%400100
80100
80
=





−
= xUbs 
 
Atividade: desenvolver uma planilha no EXCEL para transformar valores de 
umidade em base úmida para umidade em base seca de um alimento que você 
escolher, logo variar os valores desde 0% até o valor do alimento escolhido 
em intervalos de 7%. 
Com os valores obtidos apresentar um gráfico da Ubu no eixo X a Ubs no 
eixo Y. 
 
 
1.13. Diagrama de fases para uma substância pura 
 
A água e considerada como uma substancia pura que tem uma composição 
química homogênea e invariável embora possa sofrer mudanças de fases. 
Portanto a água líquida, uma mistura de gelo e água liquida, vapor ou uma 
mistura de vapor e água líquida são consideradas substâncias puras. 
Fluidos homogêneos são normalmente divididos em duas classes, líquidos e 
gases. Contudo, a distinção nem sempre pode ser delimitada com nitidez, 
porque as duas fases tornam-se indistinguíveis no chamado ponto crítico. 
Medidas de pressão de vapor de um sólido puro em várias temperaturas 
abaixo do sue ponto triplo levam a uma curva de pressão-vs-temperatura 
como a formada pelas linhas 1-2 e 2-3 na Figura 07. a terceira linha (2-4) 
mostrada nesta Figura fornece a relação de equilíbrio sólido/líquido. Estas 
três curvas representam as condições de P e T necessárias para a 
coexistência de duas fases e assim são fronteiras das regiões de existência 
de uma única fase. A linha 1-2, (curva de sublimação) separa as regiões de 
sólido e de gás , a linha 2-4 (curva de fusão) separa as regiões de sólido e 
do líquido, a linha 2-3 (curva de vaporização), separa as regiões de líquido e 
de gás. As três curvas se encontram no ponto triplo, onde as três fases 
coexistem em equilíbrio. No caso da água este ponto triplo ocorre na 
temperatura de 0,009°C e na pressão de 4,6mmHg ( 1atm = 760mmHg) 
 
 
 
 
 
 
 
Fundamentos de Engenharia de Alimentos – Abraham Giraldo Zuniga 16
 
 
 
 
 
 Pressão Sólido Líquido Vapor 
 (mm.Hg) (fusão) (vaporização) 
 
4,58 mmHg Ponto Triplo 
 
 sublimação 
 0, 0098 °C Temperatura (°C) 
 
Figura 07 . Diagrama de fases para a água. 
 
Os diagramas de fases são úteis para o estudo de processos como extração, 
cristalização, destilação, precipitação, desidratação e concentração por 
congelamento. 
 
1.14. Temperatura 
A temperatura é uma medida de energia térmica que possui um corpo em 
equilíbrio térmico. A transferência de calor ocorre sempre desde um 
objeto com temperatura elevada até outro com temperatura mais baixa, até 
atingir o equilíbrio térmico. Temperatura é normalmente medidas com 
termômetros de bulbo de vidro, no interior dos quais um líquido se expande 
quando aquecido. Assim, um tubo uniforme (Figura 08) parcialmente cheio 
de mercúrio, álcool ou algum outro fluido pode indicar o nível de 
“aquecimento” simplesmente pelo comprimento da coluna de fluído. Contudo, 
valores numéricos são designados para vários níveis de aquecimento através 
de definições arbitrárias. 
 
 
1 
2 
3 
4 
Fundamentos de Engenharia de Alimentos – Abraham Giraldo Zuniga 17
 
 
 
Figura 08 – Termômetro 
 
As escalas de temperatura mais comumente empregadas são as de 
Fahrenheit e Celcius, estas duas escalas, são chamadas de escalas relativas 
devido a que os pontos de valor zero foram escolhidos arbitrariamente. Na 
escala Celcius, o ponto de gelo (ponto de congelamento da água saturada 
com ar á pressão atmosférica) é zero, é o ponto de vapor (ponto de ebulição 
da água pura à pressão atmosférica) é 100. Pode-se conferir a um 
termômetro imergindo-o em um banho de gelo, fazendo uma marca para o 
zero no nível do fluído e, posteriormente, colocando-o no interior de água 
em ebulição e fazendo uma marca para o 100 nesse nível superior. A 
distância entre as duas marcas é dividida em 100 espaços iguais chamados 
graus. Outros espaços do mesmo tamanho podem ser marcados abaixo do 
zero e acima de 100 para estender a faixa de medida do termômetro. Na 
escala fahrenheit 32 representa a temperatura de congelamento da água e 
212 a temperatura de ebulição. 
 
 
Figura 09 - Relação entre as escalas termométricas 
Fundamentos de Engenharia de Alimentos – Abraham Giraldo Zuniga 18
Temperaturas de processamento de alimentos 
Os termômetros mais utilizados no processamento de alimentos são 
termômetros de resistência e termopares. 
Os termômetros de mercúrio em vidro não são recomendados devido a que 
podem romper com facilidade e o mercúrio liberado é extremamente 
tóxico. 
As faixas de temperatura utilizada nas diversas etapas de processamento 
de alimentos varia desde -196°C até 250°C. Na Tabela X podem ser 
observadas algumas temperaturasempregadas no processamento e 
armazenamento de alimentos. 
Tabela 04 – Temperaturas utilizadas em diversos processos. 
 
Tipo de processamento Temperatura 
Refrigeração direta com Nitrogênio 
líquido 
 -14/C até -250°C 
Equipamentos de congelamento -20°C até -15°C 
Ponto de congelamento da maioria de 
alimentos 
-5°C até -1°C 
Irradiação, filtração Temperatura ambiente até 
50°C 
Evaporação a vácuo, ultrafiltração, 
pasteurização, homogeneização 
50 °C até 100°C 
Esterilização de alimentos de baixa 
acidez 
110°C até 125°C 
Extrussão, padarias, secagem spray 
drying 
150°C até 250°C 
 
1.15. Pressão 
A pressão exercida por um fluido sobre uma superfície é definida 
como a força normal exercida por um fluido por unidade de área da 
superfície. Se a força é medida em newton (N) e a área em m2, a unidade de 
pressão ´é o newton por metro quadrado ou N.m-2, chamada de pascal, 
símbolo Pa, que é a unidade básica SI de pressão. No sistema inglês de 
engenharia, a unidade mais comum para medir a pressão é a libra força por 
polegada quadrada (psi – pound force per square inch). 
Outra unidade de pressão é a atmosfera padrão (atm), a pressão média 
aproximada exercida pela atmosfera terreste ao nível domar, definida como 
Fundamentos de Engenharia de Alimentos – Abraham Giraldo Zuniga 19
101,325Pa ou 0,101325MPa. O bar é uma unidade de SI definida como 105 
Pa, é igual a 0,986923 (atm). 
A maioria dos medidores de pressões fornece resultados que são a 
diferença entre a pressão de interesse e a pressão do ambiente no qual eles 
se encontram. Esses resultados são conhecidos como pressões 
manométricas e podem ser convertidos para pressões absolutas pela adição 
da pressão barométrica. Nos cálculos termodinâmicos devem ser utilizadas 
as pressões absolutas. 
Pressão absoluta = pressão manométrica + pressão atmosférica 
(barométrica) 
 
Tabela 04- Pressões empregadas em processamento de alimentos 
 
Tipo de processamento Pressão (atm) 
homogeneização 
Osmose reversa 
29,6 - 296 
 39,5 - 78,95 
Ultrafiltração 3,95 - 7,9 
Enlatado de alimentos 0,98 
Secagem por ar quente Pressão atmosférica ou 
ligeiramente superior 
Secagem por atomização Pressão atmosférica ou 
ligeiramente superior 
Evaporação Pressão atmosférica ou 
ligeiramente superior 
Congelamento de alimentos Pressão atmosférica ou 
ligeiramente superior 
Secagem a vácuo 0,00986 
Evaporação a vácuo 0,98 
 
Os principais instrumentos para medir a pressão são o manômetro, 
barômetro, o mais aplicado na indústria de alimentos é o manômetro de 
diafragma . 
 
2. Unidades e Dimensões 
As unidades primarias foram especificadas por acordo internacional 
e são codificadas como Sistema Internacional de Unidades (Abreviatura SI, 
de Système International). Dentre estas unidades temos por exemplo o 
metro, símbolo m, é a unidade fundamental de comprimento, definido como a 
distância que a luz atravessa no vácuo em um intervalo de tempo de 
1/299.792.458 do segundo. O segundo, símbolo s, unidade SI de tempo, é a 
duração de 9.192.631.770 ciclos da radiação associada a uma transição 
Fundamentos de Engenharia de Alimentos – Abraham Giraldo Zuniga 20
especificada do átomo de césio. O quilograma, símbolo kg, é a massa de um 
cilindro de platina/irídio mantido no International Bureau of Weights and 
Measures ( Comitê Internacional de Pesos e Medidas) em Sèvres na França. 
 
2.1. Dimensões: conceitos básicos de medida (comprimento, tempo, massa, 
temperatura, etc.). 
 
2.2. Unidades: meios de expressar as dimensões (pés, cm; s; lb, kg; K, oC, 
etc.). 
 
Porque a colocação de unidades é importante: 
(1) Diminui a possibilidade de uma inversão, por descuido, em alguma 
parte do cálculo; 
(2) Reduz cálculos intermediários e economiza tempo na resolução de 
problemas; 
(3) Permite uma abordagem lógica do problema, ao invés de 
memorização de uma fórmula; 
(4) Proporciona uma fácil interpretação do significado físico dos 
números que você usa. 
 
2.3. Adição / Subtração / Igualdade de unidades 
Somar, subtrair e igualar grandezas apenas se as unidades forem as 
mesmas. Se não, deve-se transformar as unidades. 
2.4. Multiplicação / Divisão 
É possível multiplicar e dividir unidades diferentes mas não se pode 
cancelá-las ou fundi-las a menos que sejam idênticas. 
 Ex. Faça a seguinte adição: 1 cavalo-vapor + 300 Watts (mesmas 
dimensões: 1 cv = 746 Watts), então: 
 746 + 300 = 1046 Watts 
 
2.5. Sistemas de Unidades 
Sistema Americano e Sistema Internacional (SI). 
 
2.6. Conversão de Unidades e Fatores de Conversão 
Fatores de conversão são razões adimensionais que multiplicadas por um 
valor e sua unidade dão origem à resposta desejada. 
 
 
Exemplo. 
Fundamentos de Engenharia de Alimentos – Abraham Giraldo Zuniga 21
Se um avião voa a uma velocidades duas vezes superior à do som (considera-
se que a velocidade do som é 1100 ft/s), qual será a sua velocidade em 
milhas por hora? 
 
Resposta 
1 mi = 5280 ft 
1 h = 3600 s, então 
h
mi
h
s
ft
mi
s
ftx
1500
1
3600
5280
111002
= 
 
Exemplo 
Transforme 400 in3/d em cm3/min 
 
 
Resposta 
1 in = 2,54 cm 
1 d = 1440 min, então 
min
56,4
min1440
1
1
54,2400 3
33
cmd
in
cm
d
in
=





 
2.7. Consistência dimensional 
Existe um princípio básico segundo o qual as equações devem ter 
consistência dimensional (homogeneidade dimensional). 
O conceito pode ser ilustrado pela equação que representa o 
comportamento de um gás – equação de Van der Walls. 
( ) RTnbV
V
a
p =−





+
2 , onde p é em atm e V em cm3. Analisando a equação, 
observa-se que a constante a deve ter as unidades de 2
volume
pressão
, para que a 
expressão no primeiro par de parênteses seja cosistente. Da mesma forma, 
b terá a mesma unidade de volume. Se T estiver em K, qual será a unidade 
de R (p = atm; V = cm3)? 
( )
molK
cmatm
RmolKRcmatmmolKRcmcm
cm
cm
atm
atm
.
.
.....
3
333
6
6
=⇒=⇒=−










+ 
 
2.8. Números adimensionais 
Grandezas podem ser agrupadas, tanto por teoria como baseada em 
experimentos, de modo que não tenham unidades. Tais conjuntos são 
chamados de grupos adimensionais ou sem dimensão. Um exemplo é o 
número de Reynolds que aparece em mecânica dos fluídos 
µ
ρDv
=Re , onde D 
é o diâmetro do tubo em cm; v é a velocidade do fluído em g/cm3; e µ é a 
Fundamentos de Engenharia de Alimentos – Abraham Giraldo Zuniga 22
viscosidade, em poise, unidade que pode ser convertida em g/cm.s: 
⇒=
g
scm
cm
g
s
cmcm .
Re
3 adimensional. 
 
2.9.Exercícios propostos: 
1) Quantas lbmol de NaNO3 existem em 100 lb? 
2) Uma lbmol de CH4 por minuto é alimentada num trocador de calor. A quanto isto 
corresponde em kg/s? 
3) Um fluido de densidade igual a 0,08 lb/ft3 que escoa por uma tubulação de 3 in e a 
uma velocidade 6 ft/s, tem uma viscosidade igual a 0,015 cp (centipoise). Calcular o 
valor do número de Reynolds (NRe) e indicar se o regime de fluido é laminar ou 
turbulento? 
4) a permeabilidade k par ao escoamento que atravessa um leito poroso de partículas 
empacotadas é definida como: 






=
f
gcD
k
p Re
32
2
 
onde Dp é o diâmetro da partícula, Re é o número de Reylnolds, f é adimensional (fator 
de atrito). Quais são as unidades de k no SI? 
 
5) A unidade de condutividade térmica no Sistema americano de engenharia de unidades 
é: 
)/)()(( 2 ftFfthr
BTU
k
°
= , Transforme isto em: 
)/)()(( 2 cmCmdia
kJ
°
 
 
6) Calcular o valor do número de Prandtl (NPr) a partir dos seguintes dados. 
Cp = 0,47 Btu/lb °F, µ = 15 cp, k = 0,065 Btu/hr.ft2 (°F/ft) 
 
7) Em 1916. Nusselt deduziu uma relação teórica para prever o coeficiente de 
transferência de calor entre um vapor saturado puro e uma superfície mais fria: 
8) 
4/123
943,0 





∆
=
TL
gk
h
µ
λρ
 
onde 
h = coeficiente de transferência de calor, BTU/(h)(ft2)(∆°F) 
k = condutividade térmica, BTU/(h)(ft) (∆°F) 
ρ = densidade , lb/ft3 
g =aceleração da gravidade, 4,17 x 108 ft/(h)2λ = variação da entalpia, BTU/lb 
L = comprimento, ft 
µ = viscosidade, lbm/(h)(ft) 
∆T = diferença de temperaturas, ∆°F 
Quais são as unidades da constante 0,943? 
 
Fundamentos de Engenharia de Alimentos – Abraham Giraldo Zuniga 23
9) Calcular o valor do número de Schmidt (NSc) a partir dos seguintes dados. 
D = 1 ft2/hr, ρ = 0,08 lb/ft3, µ = 0,02 cp (centipoise) 
 
10) A equação para a velocidade de uma corrente de fluido medida com um tubo Pitot é: 
ρ
p
v
∆
=
2
 
onde : 
v = velocidade 
∆p = queda de pressão 
ρ = densidade do fluido. 
A equação tem consistência dimensional? Responda sim ou não e explique sua resposta. 
Se a queda de pressão for 15 mm Hg e a densidade do fluido 1,20 g/cm3, calcule a 
velocidade em ft/s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fundamentos de Engenharia de Alimentos – Abraham Giraldo Zuniga 24
Fatores de Conversão 
Densidade (M/L3) 
1 g cm-3 = 1000 kg m-3 = 62.428 lbm ft-3 = 0.0361 lbm in-3 
1 lbm ft-3 = 16.0185 kg m-3 
Masa (M) e Força 
1 lbm = 16 oz = 0.45359 kg = 453.593 g 
1 kg = 1000g = 0.001 metric ton = 2.20462 lbm = 35.274 oz 
1 N = 1 kg m s-2 = 105 dyne = 105 g cm s-2 = 0.22481 lbf 
1 lbf = 4.448 N 
Comprimento (L) 
1 m = 100 cm = 1000 mm = 106 µ m = 3.2808 ft = 39.37 in = 1.0936 yd 
1 in = 2.54 cm = 25.40 mm = 0.0254 m = 0.0833 ft = 0.02778 yd 
1Å = 10-10 m (not recommended) 
Potência , Torque e Energia 
1 hp = 550 ft lbf s-1 = 745.70 W = 0.7457 kW = 0.7068 Btu s-1 
1 W = 1 J s-1 = 0.23901 cal s-1 = 3.414 Btu h-1 = 1.341 (10-3) hp 
1 Btu hr-1 = 0.2931 W = 0.2931 J s-1 
1 N m = 1 J = 1 kg m2 s-2 = 107 dyne cm = 0.7376 ft lbf = 9.486 (10-4) Btu = 0.23901 cal 
1 N m = 100 N cm = 141.61 in ozf = 8.85 in lbf 
1 dina cm = 10-7 N m = 10-5 N cm 
1 ft lbf = 1.35582 N m = 1.35582 J = 1.2851 (10-3) Btu 
Pressão 
1 bar = 105 Pa = 14.5038 lbf in-2 = 0.987 atm = 10.2 m H2O = 33.48 ft H2O 
1 Pa = 1 N m-2 = 10 dyne cm-2 = 9.8692 (10-6) atm = 7.5 (10-3) torr 
1 lbf in-2 = 6894.8 Pa = 6.804 (10-2) atm = 6.895 kPa = 2.309 ft H2O = 2.0360 in. Hg 
1 dina cm-2 = 0.10 Pa = 10-6 bar = 0.987 (10-6) atm 
1 atm = 1.01325 (105) N m-2 = 101.325 kPa = 14.696 psi = 1.013 bar = 29.921 in Hg @ 
0° C 
1 atm = 760 mm Hg at 0°C = 33.90 ft H2O at 4°C = 1.01325 (10
6) dina cm-2 = 760 torr 
Calor Específico, Condutividade térmica e Coeficiente de convecção 
1 Btu lbm-1 °F-1 = 4184 J kg-1 K-1 
1 Btu ft-1 h-1 ° F-1 = 1.730 W m-1 K-1 
1 Btu ft-2 h-1 ° F-1 = 5.678 W m-2 K-1 
Temperatura 
TKelvin = TCelsius + 273.15 TKelvin = (TFahrenheit + 459.67) / 1.8 
TFahrenheit = 1.8 TCelsius + 32 TCelsius = (TFahrenheit - 32) / 1.8 
Viscosidade 
1 P = 1 dyne s cm-2 = 0.1 Pa s = 100 cP = 100 mPa s 
1 Pa s = 1000 cP = 10 P = 1 kg m-1 s-1 = 1 N s m-2 = 0.67197 lbm ft-1 s-1 
1 cP = 1 mPa s = 0.001 Pa s = 0.01 P 
1 lbm ft-1 s-1 = 1.4882 kg m-1 s-1 = 1488.2 cP 
viscosidade cinemática (cSt) = viscosity absoluta (cP) / density (g cm-3) 
1 cSt = 0.000001 m2 s-1 = 1 mm2 s-1 = 5.58001 in2 hr-1 = 0.00155 in2 s-1 
1 St = 100 cSt = 0.0001 m2 s-1 
1 m2 s-1 = 10-5 cSt = 10.7639 ft2 s-1 
Volume 
1 m3 = 106 cm3 = 103 L (liter) = 264.17 gal (US) = 35.3145 ft3 = 219.97 gal (UK) 
1 ft 3 = 0.028317 m3 = 7.4805 gal (US) = 28.317 L = 6.2288 gal(UK) 
1 gal (US) = 128 oz = 4 qt = 3.7854 L = 3785.4 cm3 = 0.8327 gal (UK) = 0.003785 m3 
Fundamentos de Engenharia de Alimentos – Abraham Giraldo Zuniga 25
= 0.13368 ft3 
Notas 
calor latente de fusão da água a 0°C e 1 atm = 333.2 kJ/kg = 143.3 Btu/lbm 
 
 
 
 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. 
 
BEJAN, ADRIAN, 1996. Trasnferencia de Calor.Edit. edgard blucher ltda. 540p. 
HIMMELBLAU, David M. Engenharia química: princípios e cálculos. 4a edição. 
Prentice Hall do Brasil . Rio de Janeiro, 1984. 
FOUST, A ., WENZEL, L, A, CLUMO., MAUS,L., ANDERSEN, L.B. Princípios das 
operações unitárias. Guanabara Dois, 1982, 670. 
LEWIS, M. J. Propiedades físicas de los alimentos y de los sistemas de procesado, 
Editorial Acribia S.A. España. 512p. 1993. 
RAHMAN, s. Food Properties Handbook. CRC Press, Washington, DC. 1995. 
TOLEDO, R.T. Fundamentals of Food Process Engineering. Academic Plenium 
Publishers, 1991. 
SINGH, PAUL, R. Introducción a la ingeniería de los alimentos. Editorial Acribia, 
España, 297p. 1998. 
SMITH, J.M; VAN NESS. H. C; ABBOTT. M. M. Introdução à Termodinamica da 
engenharia química. Quinta ediççao. LTC editora. 697p. 2000. 
TENG, S.P; TENG, T. T. Measuremet and prediction of de density of aqueous 
multicomponent solutions involving polyethylene glycol 2000. jornal of chemical 
engineering of japan. V.37, n1. p. 40,44, 2004.