Aula 10 - Raciocinio Logico Comecando do Zero

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29/10/2011
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Aula 10
• Algumas sentenças são chamadas abertas
porque são passíveis de interpretação para
que possam ser julgadas como verdadeiras
(V) ou falsas (F). Se a sentença aberta for
uma expressão da forma x P (x), lida
como “para todo x, P(x)”, em que x é um
elemento qualquer de um conjunto U, e P(x)
é uma propriedade a respeito dos elementos
de U, então é preciso explicitar U e P para
que seja possível fazer o julgamento como V
ou como F.
 
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• A partir das definições acima, julgue os itens
a seguir.
•
• 01- Se U for o conjunto de todos os
funcionários públicos e P(x) for a
propriedade “x é funcionário do INSS”, então
é falsa a sentença xP(x).
• ( ) Certo ( )Errado
 
• 02-Considere-se que U seja o conjunto dos
funcionários do INSS, P(x) seja a
propriedade “x é funcionário do INSS” e Q(x)
seja a propriedade “x tem mais de 35 anos
de idade”. Desse modo, é correto afirmar que
duas das formas apresentadas na lista
abaixo simbolizam a proposição Todos os
funcionários do INSS têm mais de 35 anos de
idade.
• (i) x(se Q(x) então P(x))
• (ii) x (P(x) ou Q(x))
• (iii) P (se P(x) então Q(x))



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• 03. (FCC) Considerando "todo livro é
instrutivo" uma proposição verdadeira, é
correto inferir que:
• (A) "Nenhum livro é instrutivo" é uma
proposição necessariamente verdadeira.
• (B) "Algum livro não é instrutivo" é uma
proposição verdadeira ou falsa.
• (C) "Algum livro é instrutivo" é uma
proposição verdadeira ou falsa.
• (D) "Algum livro é instrutivo" é uma
proposição necessariamente verdadeira.
• (E) "Algum livro não é instrutivo" é uma
proposição necessariamente verdadeira.
• 04. Considerando "toda prova de Lógica é
difícil" uma proposição verdadeira, é correto
inferir que
• (A) "nenhuma prova de Lógica é difícil" é
uma proposição necessariamente
verdadeira.
• (B) "alguma prova de Lógica é difícil" é uma
proposição necessariamente verdadeira.
• (E) "alguma prova de Lógica é difícil" é uma
proposição verdadeira ou falsa.
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• (D) "alguma prova de Lógica não é difícil" é
uma proposição necessariamente
verdadeira.
• (E) "alguma prova de Lógica não é difícil" é
uma proposição verdadeira ou falsa.
• "toda prova de Lógica é difícil
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• 01.- A proposição funcional “Existem
números que são divisíveis por 2 e por 3” é
verdadeira para elementos do conjunto {2, 3,
9, 10, 15, 16 }
• 2.(CESPE) Se Q é o conjunto dos números
racionais, então a proposição ( x)(xE Q)(x² =
2) é valorada como V.

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• 3. (CESPE) Se R é o conjunto dos números
reais, então a proposição ( x)(xE R)( y)
(y E R)(x + y = x) é valorada como V
 
• 4. Considere as seguintes proposições:
• A: ( x)(x R e 0 < x < 1)(1/x > 1)
• B: ( x)(x R e -1 x 1)(x² > 1)
• C: Se 5 é par, então algum clube do Acre
disputa a série A do campeonato brasileiro
de futebol.
• D: Se 4 é primo, então Chico Mendes foi um
defensor da floresta amazônica.
• Nesse caso, entre essas 4 proposições,
apenas uma é F.


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• A: ( x)(x R e 0 < x < 1)(1/x > 1)

• B: ( x)(x R e -1< x <1)(x² > 1)

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• C: Se 5 é par, então algum clube do Acre
disputa a série A do campeonato brasileiro
de futebol.
• D: Se 4 é primo, então Chico Mendes foi um
defensor da floresta amazônica.
• Nesse caso, entre essas 4 proposições,
apenas uma é F.
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• 05.(CESPE) Considerando que ( ∀ x)A(x) e ( ∃
x)A(x) são proposições, é correto afirmar que
a proposição ( ∀ x)A(x) → ( ∃ x)A(x) é
avaliada como V em qualquer conjunto em
que x assuma valores.
• 06.A proposição “para cada x, (x + 2) > 7” é
interpretada como V para x pertencente ao
conjunto {6, 7, 8, 9}.
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• 07. (CESPE) A proposição “Nenhum pavão é
misterioso” está corretamente simbolizada
por ¬( ∃ x)(P(x) ∧ M(x)), se P(x) representa “x
é um pavão” e M(x) representa “x é
misterioso”.
• 08. (CESPE) A proposição funcional “Para
qualquer x, tem-se que x² > x” é verdadeira
para todos os valores de x que estão no
conjunto {5, 5/2 ,3 ,3/2 ,2 ,1/2 }
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• 09. (CESPE) Se Q é o conjunto dos números
racionais, então a proposição ( ∀ ∈x)(x ∈ Q e
x > 0)(x² > x) é valorada como F.