Cotagem em Desenho Técnico Mecânico

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Universidade de Caxias do Sul 
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia 
 
Apostila Teórica de Desenho Técnico I 
 Revisão 2 
2009-02 
 
 
 
Autor: Professor Deives Roberto Bareta 
Co-autor: Acadêmica Jaíne Webber 
 
 
Professores da disciplina DES0201: 
 Alexandre Fassini Michels 
Deives Roberto Bareta 
 Gilmar Tonietto 
 José Luis Ferrarini 
 Marco Aurélio Garcia Bandeira 
 Tânia Bertholdo 
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Capítulo 4 
Cotagem 
Nos capítulos anteriores, foram discutidos os métodos adequados à 
representação de um objeto por meio de suas projeções ortogonais. No 
entanto, nenhuma estrutura ou peça pode ser fabricada, a menos que o 
desenho indique todas as dimensões e dados auxiliares, tais como, tipo do ma-
terial a ser utilizado, tratamento térmico ou acabamento superficial. 
Ao colocar no desenho as cotas5 relativas às dimensões da peça, o 
engenheiro deve ter sempre em mente que é impossível para o operário medir 
e reproduzir as dimensões com exatidão. Devem-se permitir certas variações 
de tamanho, conhecidas como tolerância, quando da confecção das peças 
mecânicas. No caso de peças que devem ser associadas a outras dentro de 
especificações muito rígidas, as tolerâncias são indicadas no próprio desenho. 
Tipologia dos elementos usados em cotagem 
Nesse capítulo, o aluno de engenharia terá uma noção, através de 
vários exemplos práticos, de como é a colocação de dimensões no desenho 
técnico mecânico. O que aqui será apresentado é baseado na norma NBR 
10126. Essa norma apresenta em alguns tópicos interpretações dúbias, para 
não deixar o aluno confuso procurou-se aqui demonstrar situações comuns na 
indústria mecânica e suas soluções mais adequadas no que tange a cotagem 
do desenho técnico mecânico. 
A Figura 83 ilustra os componentes básicos da representação da 
cotagem em um desenho técnico mecânico. Ao longo desse Capítulo, várias 
normas e dicas serão passadas ao aluno de engenharia, por isso pede-se que 
uma leitura atenta seja realizada. 
 
 
5 Cota: Valor numérico de uma dimensão. 
 82 
 
Figura 83 - Exemplo básico de cotagem. 
 
Particularidades na construção dos elementos de 
cotagem básica 
A técnica de representação das cotas inclui a mecânica do traçado das 
linhas de cotas, de chamada, as setas e as letras. Para facilitar a interpretação 
do desenho, torna-se necessário que o desenhista padronize a representação 
desses elementos. Os detalhes da Figura 84 ilustram o cuidado que o 
desenhista deve ter na hora de traçar o início das linhas de chamada e o 
posicionamento da linha de cota. 
 
Figura 84 - Detalhes da cotagem. 
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Linhas de cota 
As linhas das cotas, para elementos retos, são retas6, com setas em 
cada uma das extremidades que indicam o tamanho da dimensão. Para fazê-
las devem-se respeitar as seguintes instruções: 
1) Traçar as linhas de cotas e de chamada mais finas do que as 
correspondentes às arestas de contorno visível ou invisível da 
peça, com a finalidade de obter um bom contraste, como ilustrado 
na Figura 85. 
 
Figura 85 - Espessura das linhas de cota. 
2) Traçar as linhas de cota paralelas à linha ou ao comprimento 
cotado. 
3) Fazer uma seta em cada uma das extremidades. 
4) Não permitir que a linha de cota coincida com a linha de centro ou 
com o prolongamento de uma linha de centro. 
5) Interromper a linha de cota, somente para fornecer o espaço 
necessário para a colocação do número correspondente ao valor 
da dimensão da peça mecânica, isso caso o padrão usado na 
cotagem for o adotado na Figura 86, a seguir. Procura-se evitar 
 
6 Linhas de cota nem sempre são retas. Quando se cota desenvolvimento de arcos ou 
abertura de ângulos. A linha de cota é representada como um arco. 
 84 
esse estilo de cotagem, pois ele é mais trabalhoso de ser feito e, 
se for usado, tomar o cuidado de somente usar esse estilo, não 
misturando padrões. 
 
Figura 86 - Linha de cota interrompida. 
Linhas de chamada 
As linhas de chamada, também conhecidas pelo nome de demarcação, 
são as que se prolongam a partir do objeto, mostrando os limites de uma 
dimensão. As seguintes regras, relativas às linhas de chamada, são citadas a 
seguir. 
1) Traçar as linhas de chamada com a mesma espessura que as 
linhas de cotas. 
2) Traçar as linhas de chamada perpendicularmente à linha de cota 
que está sendo colocada na peça. 
3) Deixar um pequeno intervalo de 1 a 2 mm entre a linha 
correspondente à aresta da peça e a linha de chamada, como 
mostrado no detalhe da Figura 87, a seguir. 
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Figura 87 - Espaçamento entre aresta e linha de chamada. 
4) Prolongar a linha de chamada de 1 a 2 mm além da linha de cota, 
conforme exemplo mostrado na Figura 88. 
 
Figura 88 - Comprimento da linha de chamada. 
 86 
5) Não cruzar as linhas de chamada, a menos que seja estritamente 
indispensável. Caso seja preciso, o cruzamento deve ocorrer sem 
qualquer interrupção, como pode ser visualizado no exemplo da 
Figura 89, a seguir. 
 
Figura 89 - Cruzamento entre linhas de chamada. 
6) Não interromper uma linha de chamada quando ela cruza com 
uma linha do objeto (Figura 90). 
 
Figura 90 - Cruzamento de linha de chamada com aresta. 
7) Em casos especiais, tais como em curvas planas, onde não existe 
espaço suficiente para linhas de chamada perpendiculares, estas 
são ocasionalmente colocadas em ângulo (Figura 91). As linhas 
de cota são também paralelas à aresta que está sendo 
dimensionada. 
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Figura 91 - Linhas de chamada inclinadas. 
Linhas de referência ou linhas auxiliares 
Linha de referência é a que se estende de alguma parte do desenho 
indicada por meio de uma seta, até uma instrução relativa àquele detalhe do 
desenho da peça. Estas linhas são traçadas de acordo com as regras abaixo 
estabelecidas. 
1) Traçar as linhas de referência com a espessura das linhas de 
cota. 
2) Traçar as linhas de referência formando um ângulo. 
3) Se necessário traçar um pequeno segmento horizontal na 
extremidade da linha de referência (Figura 92). 
 88 
 
Figura 92 - Exemplo de linha de referência. 
4) Quando as linhas de referência indicam uma dada linha (aresta) 
da peça, terminá-las com uma seta, conforme ilustrado no item 1 
da Figura 93. 
5) Quando as linhas de referência indicam uma área (superfície), 
sua extremidade deve ser um ponto, conforme ilustrado nos itens 
2 e 3 da Figura 93. 
 
Figura 93 - Extremidades das linhas de referência. 
6) Traçar as linhas de referência sempre paralelas, quando duas ou 
mais estão muito próximas. Se possível, elas deverão formar um 
ângulo de 45° a 60° com a horizontal (Figura 94). 
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Figura 94 - Linhas de referência paralelas. 
7) Construir as linhas de referência de forma a não fazerem um 
ângulo menor do que 30° com a aresta que indicam. 
8) Quando uma linha de referência relaciona-se com um círculo ou 
um arco,traçá-la de modo que a seta toque o círculo, ou arco, e 
não o centro, e que o prolongamento, se fosse traçado, passasse 
pelo centro do círculo. 
9) Quando existirem dois círculos concêntricos, como ocorre no caso 
do traçado de um furo roscado ou rebaixado e/ou cônico, a linha 
de referência indicará o primeiro círculo a ser encontrado (Figura 
95). 
 
Figura 95 - Cotagem de dois círculos concêntricos. 
10) Quando a mesma nota se aplicar a um grupo de elementos, a 
 90 
linha de referência deverá indicar um só elemento do grupo 
(Figura 96). 
 
Figura 96 - Cotagem a um grupo de elementos 
 
11) Os seguintes detalhes devem ser evitados: linhas de referência 
que se cruzam; linhas de referência longas; linhas de referência 
nas posições horizontal e vertical; linhas de referência paralelas 
às linhas de cota adjacentes. 
Setas 
Faz-se uma seta em cada extremidade de uma linha de cota e em uma 
das extremidades de uma linha de referência. Elas devem ser desenhadas de 
acordo com as seguintes regras. 
1) A seta deve ser pelo menos três vezes mais longa do que larga 
(Figura 97). 
 
Figura 97 - Tamanho da seta. 
2) Na maior parte dos desenhos, as setas devem ter perto de 3 mm 
de comprimento, porém este tamanho pode variar com o tamanho 
de folha usada. 
3) A seta, para o desenho técnico mecânico, pode ser traçada 
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aberta ou compacta de acordo com a técnica corrente na indústria 
(Figura 98). 
 
Figura 98 - Estilos de seta. 
4) Ambos os lados da seta devem possuir o mesmo comprimento e 
devem estar em harmonia com a linha de cota (Figura 99). 
 
Figura 99 - Linha de cota com extremidades iguais. 
5) A extremidade da seta deve apenas tocar a linha de chamada ou 
então a que é apontada pela linha de referência, e não deve 
ultrapassar nem ficar afastada da linha de chamada ou de 
referência. Na Figura 100, a seguir pode ser visualizado o 
posicionamento errado da representação de setas. 
 
Figura 100 - Posicionamento da seta. 
Colocação das cotas no desenho 
É importante colocar as cotas de maneira tal que a leitura do desenho 
torne-se clara e fácil. Devido à longa prática, o operário acostumou-se a 
observar as cotas em determinados lugares. Este costume deverá ser seguido, 
a não ser que se tenha uma boa razão para mudá-lo. Entretanto, quase todas 
as regras podem ser quebradas quando está em jogo maior clareza. As regras 
mais importantes são dadas a seguir. 
¾ As linhas de cota são espaçadas de modo que a primeira esteja pelo 
menos a 10 mm da linha correspondente ao contorno da peça. A 
 92 
próxima cota, ou as subseqüentes, deverão estar distantes 7 mm 
uma da outra, conforme ilustrado na Figura 101, a seguir. 
 
Figura 101 - Distância entre linhas de cota. 
¾ As cotas, em caracteres bem legíveis, devem ser escritas SEMPRE 
ACIMA das respectivas linhas de cota, quando essas forem cotas 
horizontais. Para as verticais, a cota ficará sempre na esquerda da 
linha de cota, estando alinhada da esquerda para a direita, ou seja, 
sua leitura se dará no sentido horário, em relação à legenda (Figura 
102). 
 
Figura 102 - Posicionamento das cotas. 
¾ A posição da cota linear quando essa estiver inclinada, também 
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deverá respeitar o sentido de leitura como visto anteriormente. A 
Figura 103 apresenta o posicionamento de algumas cotas lineares 
inclinadas. 
 
Figura 103 - Posição de cotas lineares inclinadas 
¾ Para cotagem angular, deve-se tomar cuidado no posicionamento e 
orientação das cotas. A Figura 104 ilustra três estilos de cotagem 
para dimensões angulares. Observa-se que a cotagem angular deve 
respeitar o mesmo estilo adotado para com a cotagem linear, 
portanto, não será aceito misturar estilos de cotagem no mesmo 
desenho técnico. 
 
Figura 104 - Posicionamento de cotas angulares. 
¾ NÃO se deve cotar linha oculta. Os furos devem ser cotados nas 
vistas onde os círculos são mostrados na verdadeira grandeza. Para 
se evitar que por apenas uma cota seja feita uma nova vista, pode-se 
utilizar do recurso de corte ou corte parcial dessa vista, conforme 
indica a Figura 105, a seguir. O Capítulo 6 tratará do assunto cortes e 
 94 
seções com mais ênfase. 
 
Figura 105 - Cotagem de linhas ocultas. 
¾ Em qualquer caso as cifras que indicam uma cota não devem ser 
cortadas ou cobertas por qualquer linha do desenho. 
¾ Quando o espaço é insuficiente, as cotas podem ser escritas no 
prolongamento da linha de cota, por fora da flecha e preferivelmente 
à direita, como no exemplo da Figura 106, a seguir. 
 
Figura 106 - Espaço insuficiente para cotas. 
¾ Sempre por motivos de espaço, quando se tem uma série de cotas 
vizinhas, podem-se substituir as setas por pontos, como no exemplo 
da Figura 107. Usam-se as setas somente nos extremos da 
seqüência de cotas. 
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Figura 107 - Cotagem por pontos. 
¾ As dimensões devem ser colocadas tão externamente quanto 
possível, em relação às vistas. Para evitar linhas de chamada longas 
ou que se cruzem, às vezes é melhor colocar a linha de cota dentro 
da própria vista. 
¾ Procura-se evitar posicionar cotas entre as vistas. É importante 
lembrar que o principal do desenho técnico é o entendimento das 
vistas ortogonais das peças. Por isso, o desenho deve se destacar 
em relação às cotas, e não estar escondido sobre elas. Caso haja 
necessidade de usar o espaço entre as vistas, as dimensões devem 
ser colocadas o mais proximamente possível da vista. 
¾ Linhas de chamada ou linhas de centro não devem ser passadas de 
uma vista para outra. 
¾ Quando é necessária a indicação de várias dimensões no mesmo 
lado de uma vista, coloca-se a menor o mais próximo possível da 
vista (Figura 108). Isto evitará o cruzamento das linhas de cota e de 
chamada. 
 96 
 
Figura 108 - Várias dimensões no mesmo lado de uma vista. 
¾ Evitar duplicação de cotas. Nenhuma característica deverá ser 
indicada em dois lugares ou de duas maneiras diferentes. 
¾ Se, devido a correções, for necessário modificar uma cota, mantendo 
a mesma geometria, sublinha-se a cota modificada com o escopo de 
corrigir o desenho. A dimensão sublinhada mostra que a cota não 
está em escala, conforme indica a Figura 109. Vale lembrar que essa 
solução deverá ser somente aplicada em esboços ou rascunhos. No 
desenho final a geometria deverá ter o tamanho que a cota indica. 
 
Figura 109 - Cota que não está em escala. 
¾ As dimensões devem ser colocadas na vista mais descritiva, ou seja, 
que melhor define a geometria da peça. O aluno de engenharia 
deverá tomar o cuidado de não sobrecarregar essa vista com cotas 
deixando as outras vistas sem nenhuma. 
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¾ O diâmetro de um cilindro deve ser cotado na vista em que o mesmo 
é mostrado como um retângulo, pois é mais conveniente do que na 
vista em que se vê o círculo. Se for dada apenas uma vista, a cota 
deve estar acompanhada do símbolo Ø indicativa de diâmetro. 
¾ As cotas de diâmetro devem ser precedidas do símbolo Ø, e as 
correspondentes a um lado de um quadrado pelo símbolo □, a menos 
que o desenho faça parecer, sem possibilidade de dúvida, que se 
trata de um diâmetro ou de um quadrado.A Figura 110, a seguir 
ilustra isso, mas o leitor do desenho pode ficar em dúvidas, 
principalmente em relação ao quadrado, por isso prefere-se que seja 
colocado o símbolo de □ junto à cota. 
 
Figura 110 - Cotagem com símbolos de diâmetro e quadrado. 
¾ A saliência da peça mostrada na figura anterior (Figura 110), também 
pode ser cotada com o sinal de □, além disso, usam-se linhas de 
espessura fina, que formam um “X” representando a face plana da 
saliência. 
¾ As cotas dos raios devem ser precedidas da letra “R”, como no 
exemplo da Figura 111(a). 
¾ Na cotagem de raios ou diâmetros de superfícies esféricas, as cotas 
devem ser precedidas do termo “esfera” ou “esf.”, como pode ser 
visualizado no exemplo da Figura 111 (b) e (c). 
 98 
 
Figura 111 - Cotagem com símbolos de raio e esfera. 
¾ Os chanfros podem ser cotados através de uma anotação como na 
Figura 112(a), mas esse tipo de cotagem não é muito utilizado, 
prefere-se, no caso de chanfros, usarem o seguinte método conforme 
indicado na Figura 112(b). Ambos os casos são utilizados somente 
quando o ângulo for de 45°. Entende-se como tamanho linear o lado 
menor do triângulo do chanfro. Se o ângulo do chanfro for diferente 
de 45° o chanfro deverá ser cotado como indicado na Figura 112(c). 
 
Figura 112 - Cotagem de chanfros. 
¾ Quando devem ser cotados os desenvolvimentos de arcos, as linhas 
de cota serão arcos de círculo com centro no vértice do ângulo, como 
indicado na Figura 113(a). Quando somente é cotado o ângulo da 
abertura do arco a representação é conforme a Figura 113(b). 
Quando as cordas são cotadas, as linhas de cota são segmentos de 
a) b) c) 
a) b) c) 
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reta, conforme visualizado na Figura 113(c). 
 
Figura 113 - Cotagem de arcos. 
¾ Quando são desenhados elementos eqüidistantes como, por 
exemplo, os furos representados na Figura 114, são possíveis 
simplificar a cotagem como mostrado. 
 
 
 
 
Figura 114 - Cotagem de elementos eqüidistantes. 
¾ Quando os elementos eqüidistantes se encontram numa 
circunferência, usa-se a indicação da Figura 115. 
a) b) c) 
 100 
 
 
Figura 115 - Cotagem de elementos eqüidistantes em circunferência. 
¾ Se, encontram-se elementos repetidos num mesmo desenho, 
dispostos regularmente, ao menos, é possível cotar como na Figura 
116; ou seja, usando letras de chamada iguais para elementos 
iguais, especificando a parte à correspondência entre letras e cotas. 
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Figura 116 - Cotagem de elementos iguais em um mesmo desenho. 
¾ É possível simplificar a cotagem dos perfilados normalizados 
indicando a ordem: o símbolo respectivo, as dimensões 
características, o comprimento, como indica a Figura 117. 
 
Figura 117 - Cotagem de perfis. 
¾ Deve-se sempre cotar círculos concêntricos pelos diâmetros. Não se 
cota a distância da borda da peça até o seu centro ou mesmo a 
distância gerada pela diferença dos diâmetros (Figura 118). 
 102 
 
Figura 118 - Cotagem de círculos concêntricos. 
¾ Quanto à cotagem de roscas internas ou externas, usa-se o símbolo 
M (rosca métrica), respeitando os seguintes cuidados mostrados na 
Figura 119 e Figura 120, a seguir. Observa-se que não se cota o 
diâmetro do pré-furo da rosca. Para saber esse diâmetro o 
responsável pela execução ou processo deverá procurá-lo em tabela 
específica. 
 
Figura 119 - Cotagem de roscas internas. 
 
Figura 120 - Cotagem de roscas externas. 
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Símbolos 
Para simplificar a execução do desenho técnico, é comum a utilização 
de símbolos gráficos padronizados visando a redução de vistas ortogonais 
necessárias para o entendimento da peça. O exemplo mostrado na figura a 
seguir, (Figura 121) ilustra isso. Em um primeiro momento faz-se necessário 
duas vistas para o entendimento da peça, e após, utilizando recursos de 
símbolos o desenho pode ser realizado em somente uma vista. 
 
Figura 121 - Exemplo de símbolos utilizados na cotagem. 
A Figura 122 mostra alguns símbolos-padrão usados na cotagem. Por 
exemplo, furos com rebaixo, escareamento ou com rosca são geralmente 
especificados pelos símbolos ou abreviaturas padronizadas, como mostram as 
Figura 123 e Figura 124. A ordem dos itens em uma nota corresponde à ordem 
do procedimento para usinar o furo numa oficina. O indicador de uma nota 
deve apontar para a vista circular do furo, se possível. Quando a vista circular 
do furo tem dois ou mais círculos concêntricos, como nos casos dos furos com 
rebaixo ou escareamento, ou com rosca, a seta deve tocar no circulo externo. 
São mostrados exemplos na Figura 124. Dois ou mais furos podem ser cotados 
por uma única nota através da especificação do número de furos, como mostra 
a parte superior da Figura 123. 
 104 
 
 
Figura 122 - Símbolos padrão. 
 
 
Figura 123 - Cotagem de furos utilizando símbolos. 
 
Figura 124 - Cotagem de furos eqüidistantes por símbolos. 
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Sistemas de colocação de cotas 
A finalidade do desenho é a de fornecer à quem irá executar a peça um 
documento por meio do qual ele possa elaborar o objeto que se deseja 
produzir. 
O desenho de conjunto permitirá obter o desenho de peças ou de 
produto acabado, que mediante uma transformação relacionada à cotagem em 
função do tipo e do método de trabalho que se adotar, servirá para estabelecer 
o desenho de execução e o eventual desenho de controle. Para quaisquer dos 
desenhos referidos deve-se proceder uma cotagem que leve em conta as 
exigências particulares às quais o desenho se destina. 
O problema da cotagem pressupõe que o desenhista tenha o 
conhecimento dos assuntos ligados à função da peça, ao processo de 
fabricação e o controle dimensional e geométrico. 
Pode-se afirmar que uma peça: 
¾ Não deve nunca ser considerada como isolada; ela faz parte de um 
conjunto no qual deve assumir uma determinada função; 
¾ Deve ser executada segundo um determinado processo tecnológico 
de fabricação (estabelecido pelo ciclo de trabalho) de maneira mais 
econômica possível; 
¾ Deve necessariamente ser controlada durante e no final da execução 
de modo a garantir a correspondência entre desenho e produto 
acabado; 
É intuitivo que a cotagem abrange um conjunto de problemas que devem 
ser estudados com muita atenção e que possam ser resumidos em problemas 
de funcionalidade, de fabricação e de controle. Nesse ponto do curso de 
Engenharia, o aluno ainda não possui conhecimentos suficientes sobre 
processos de fabricação e funcionalidade de peças ou mecanismos. Por isso, 
falar de qual a melhor maneira de se cotar determinada peça com determinada 
geometria nem sempre será de fácil entendimento por parte do aluno. Por isso, 
aconselha-se ao aluno que não possui esses conhecimentos comparar o 
raciocínio da cotagem seguindo um método puramente geométrico que 
 106 
consiste na decomposição ideal das peças em suas formas elementares, 
externas e internas, levando em consideração a grandeza de cada elemento e 
a posição relativa. Esta decomposição ideal é mostrada no exemplo da Figura 
125 mediante uma axonometria isométrica que indica precisamente os sólidos 
geométricos componentes (positivos e negativos).Figura 125 – Peça dividida em pequenos segmentos 
Observando o desenho da Figura 125 nota-se que a individualização dos 
sólidos elementares põe em evidência os dois aspectos fundamentais de uma 
cotagem deste tipo, ou seja: a forma e a grandeza relativa dos sólidos, e sua 
posição recíproca. A representação gráfica em projeção ortogonal (Figura 126) 
fornece todos os elementos para a compreensão seja da forma, seja da 
posição dos sólidos componentes. 
A cotagem deve fornecer todos os elementos dimensionais; ela tem, 
portanto dois aspectos: o do dimensionamento da grandeza de cada sólido 
componente e o da localização ou individualização de cada sólido em relação 
aos outros. Isto significa referir alguns elementos da peça a outros. 
Elementos de referência para a cotagem que são usados mais 
comumente: 
¾ Eixos, centros e pontos de concorrência de eixos; 
¾ Superfícies trabalhadas externas, ou de extremidade; 
¾ Apoios ou superfícies não de extremidade; 
 
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Figura 126 - Cotas de grandeza e cotas de posição. 
Neste ponto se deve também dizer que tratar o problema da cotagem e 
das referências sem conhecer as indicações normalizadas sobre a natureza 
das superfícies pode ser julgado uma arbitrariedade. Por outro lado, devendo 
dar a precedência a um assunto, é oportuno tratar-se primeiramente da 
cotagem seguindo as normas da ABNT sob um ponto de vista didático. 
No momento bastará dizer que os sistemas de cotagem são 
fundamentalmente dois: a cotagem em série e a cotagem em paralelo. Destas 
derivam a cotagem combinada e a cotagem em coordenadas. 
Cotagem em série 
Na cotagem em série as cotas são colocadas uma depois da outra; 
portanto elas indicam as distâncias entre elementos contíguos. Assim cada 
 108 
elemento é referido ao contíguo e os elementos extremos são obviamente 
referidos às superfícies externas do objeto; por isso pode-se dizer que não 
existe uma referência fundamental. 
Usa-se este sistema de cotagem quando a distância entre os elementos 
contíguos é de importância predominante. Intui-se facilmente que este sistema 
de cotagem pode levar a um acúmulo dos erros construtivos, por isto as cotas 
entre dois elementos não contíguos poderá ser afetada de um erro maior com 
relação à cota entre dois elementos contíguos. No desenho, representa-se a 
cota total da distância da peça entre parênteses, pois assim entende-se que 
essa cota é desnecessária no entendimento da peça. 
De fato, supondo cometer, na execução de um objeto representado na 
Figura 127, certo erro constante em cada entre centros de furos contíguos em 
relação ao entre centro dos dois furos terminais, o erro será cinco vezes maior. 
Outros exemplos de cotagem em série podem ser visualizados na Figura 128. 
 
Figura 127 - Cotagem em série de furos. 
 
Figura 128 - Cotagem em série. 
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Cotagem em paralelo e cotagem progressiva 
No sistema de cotagem em paralelo as cotas com a mesma direção têm 
uma única origem de referência. É claro que de tal modo se evita o acúmulo 
dos erros construtivos que se verifica no caso precedente. 
A cotagem em paralelo é particularmente útil nos casos em que, ou o 
trabalho, ou o controle dos custos sejam feitos com máquinas de coordenadas 
ou com máquinas ou instrumentos com afastamento progressivo a partir de 
uma dada referência. Nos dois exemplos da Figura 129 a referência é 
constituída por uma superfície plana. Na Figura 130 foram escolhidas para 
cada peça as duas superfícies planas ortogonais. 
 
Figura 129 - Cotagem em paralelo com referência em uma superfície. 
 
Figura 130 - Cotagem em paralelo com referência superfícies ortogonais. 
 110 
Quando se usa somente uma linha de medida, como mostra a Figura 
131, a cotagem paralela assume a denominação de cotagem progressiva. Esta 
deve ser considerada como uma simplificação, seja de execução, seja de 
leitura da cotagem em paralelo. Neste caso as cotas devem ser escritas acima 
das linhas de referência respectivas e perpendicularmente à única linha de 
cota. A cota origem “0” é marcada em correspondência à intersecção da linha 
de cota com a linha de referência do elemento da peça escolhida como base 
do sistema de cotagem. Para a cota origem “0” deve-se empregar 
exclusivamente um ponto. As flechas devem ser dispostas no lado que se 
afasta da origem. Se não houver espaço suficiente para desenhar as flechas, 
pode-se substituí-las por dois pontos (um em cada extremo). A Figura 132 
ilustra outro exemplo de cotagem progressiva, já não mais em uma peça de 
geometria com poucos detalhes. 
 
Figura 131 - Cotagem progressiva com uma linha de medida. 
 
 
Figura 132 - Cotagem progressiva com duas linhas de medida. 
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Cotagem combinada 
Por exigências particulares de funcionalidade, de execução ou de 
controle pode-se ter com freqüência casos nos quais somente um elemento de 
referência possa ser insuficiente. No exemplo da Figura 133 mostra-se um 
caso típico de cotagem combinada no qual são usados simultaneamente os 
sistemas de cotagem em série e em paralelo. Para este último são empregadas 
como referência as saliências (superfícies planas “a” e “b”). 
O sistema de cotagem combinada satisfaz todas as exigências 
construtivas quando nenhum dos dois sistemas supra-referidos for suficiente. 
 
Figura 133 - Cotagem combinada. 
Cotagem em coordenada 
Por comodidade, e em alguns casos particulares (Figura 134), é possível 
substituir a cotagem por uma planta (tabela) que indica para cada furo 
convenientemente determinado por números progressivos, o valor das duas 
coordenadas “X” e “Y” e o diâmetro do furo. 
 
Figura 134 - Cotagem em coordenada. 
 112 
Tolerâncias dimensionais e acabamento superficial 
Na fabricação de qualquer máquina ou estrutura, a consideração 
primordial é a qualidade. O cuidado de industrialização dedicado ao produto 
determina no mercado sua qualidade em relação a produtos competidores e, 
em parte, seu custo relativo e preço de venda. 
Precisão é grau de exatidão necessária para assegurar o funcionamento 
adequado de uma peça. Por exemplo, peças fundidas geralmente possuem 
dois tipos de superfícies: as que se acoplam e as que não se acoplam. As 
superfícies que se acoplam são usinadas com o acabamento adequado e na 
distância correta uma das outras. As superfícies que não se acoplam, expostas 
ao ar e sem relação importante com as outras peças e superfícies, são 
deixadas na sua forma original de fundição bruta. Assim, as superfícies que se 
acoplam geralmente exigem uma precisão de fabricação muito maior do que as 
superfícies que não se acoplam. As cotas de um desenho devem indicar quais 
superfícies sofrerão acabamento e o grau de precisão que este deve 
apresentar. No entanto, uma vez que impossível produzir qualquer distância 
em tamanho absoluto, é permitida alguma variação na industrialização. 
Tolerância dimensional 
Tolerância é amplitude máxima de variação permitida para um 
determinado tamanho e fornece uma prática de alcançar a precisão necessária. 
Os exemplos a seguir ilustram como podem ser representados alguns dos mais 
usados tipos de representação de tolerância dimensional aplicados na indústria 
mecânica (Figura 135). Observam-se quando representado o valor da 
tolerância, esse fique grifado semprea direita do valor nominal e com um 
tamanho de letra menor. 
 
Figura 135 - Exemplo de tolerâncias aplicadas. 
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Simbologia para acabamento superficial. 
A Tabela 4, a seguir fornece os significados correspondentes a cada um 
dos símbolos a serem usados para as indicações convencionais da natureza 
das superfícies. Essa tabela somente ilustra um padrão de simbologia de 
acabamento superficial, outros padrões e normas existem para essa finalidade, 
mas nessa obra, por opção dos autores, somente esse padrão será 
comentado. 
Tabela 4 - Simbologia para acabamento superficial. 
Símbolo Aplicação 
Superfície em bruto: peças de fundição, de 
forjamento, etc. 
Superfície desbastada: obtida mediante trabalho por 
ferramentas de corte (torno, fresa, plaina, etc.) sem 
acabamento posterior. 
Superfície alisada: obtida mediante trabalho por 
ferramenta manual (lima, lixas, etc.). 
Superfície retificada. 
Superfícies de natureza diversa. 
Observações sobre a representação do acabamento superficial 
¾ O símbolo convencional para a indicação da natureza das superfícies 
deve ser colocado na linha de contorno relativa à superfície 
interessada, conforme o exemplo a seguir (Figura 136) 
 114 
 
Figura 136 - Colocação dos símbolos de acabamento superficial. 
¾ Se por razões de espaço a colocação do símbolo não é possível 
sobre a aresta, pode-se colocá-lo sobre uma linha auxiliar no 
prolongamento da superfície ou numa linha de chamada da cota 
(Figura 137). Observe também, que o símbolo sempre é colocado no 
lado externo da superfície. 
 
Figura 137 – Símbolo de acabamento não vinculado à aresta. 
¾ O símbolo convencional se refere a toda a superfície representada da 
linha de contorno na qual foi colocada. Se todas as partes 
(superfícies) de um objeto apresentam o mesmo acabamento 
superficial, desenha-se um símbolo único no canto superior direito da 
folha de desenho (Figura 138(a)). Caso nessa folha, vários desenhos 
de peças estão representados, coloca-se o símbolo junto ao número 
da peça, conforme ilustra o detalhe na Figura 138 (b). 
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Figura 138 – Representação do acabamento superficial na folha. 
¾ Os símbolos de superfícies são colocados sempre no detalhamento 
das peças, usualmente não são colocados no desenho de conjuntos. 
¾ Muitas vezes é preciso representar um objeto cujas superfícies são 
de natureza diversa entre si e, entre estas, predomina um certo tipo 
de acabamento. Neste caso, prefere-se colocar no canto direito 
superior da folha de desenho e somente uma vez, o símbolo relativo 
ao acabamento predominante, seguido dos símbolos relativos aos 
outros acabamentos entre parênteses, conforme o exemplo da Figura 
139, a seguir. 
 
Figura 139 - Colocação do símbolo para o acabamento predominante. 
a) b) 
 116 
Escalas 
Ficaria impossível desenhar um dispositivo, um mecanismo, um carro, 
ou até mesmo um navio em uma folha de papel de tamanho reduzido sem 
fazer o uso de reduções. O contrário também é valido, desenhar em tamanho 
natural uma engrenagem de um relógio mecânico, que possui vários detalhes 
geométricos e dimensões diminutas em uma folha, para isso usa-se o recurso 
da ampliação. Para evitar distorções e manter a proporcionalidade entre o 
desenho e o tamanho real do objeto representado, foi normalizado que as 
reduções ou ampliações devem ser feitas respeitando uma razão constante 
entre as dimensões do desenho e as dimensões reais do objeto representado. 
A razão existente entre as dimensões do desenho e as dimensões reais 
do objeto é chamada de escala do desenho. Essa razão não pode ser invertida, 
pois assim a escala não estará correta, gerando dificuldades na produção. 
desenhado ser a objeto do real Dimensão
desenho do Dimensão n = 
Quando “n” for: 
<1, o desenho será reduzido, ou seja, será uma Escala de Redução. 
>1, o desenho será ampliado, ou seja, será uma Escala de Ampliação. 
=1, o desenho estará em tamanho natural, ou seja, será a Escala 
Natural. 
A escala, para facilitar a interpretação da razão entre a dimensão do 
desenho com o tamanho real do objeto a ser desenhado, sempre deverá 
apresentar um dos lados dessa razão com o valor unitário, sendo representado 
da seguinte maneira: 
1:1 – Escala Natural 
1:x – Escala de Redução 
x:1 – Escala de Ampliação 
A Tabela 5, a seguir, baseada na norma ABNT NBR 8196 recomenda, 
para o desenho técnico, a utilização das seguintes escalas: 
 
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Tabela 5 - Escalas recomendadas no desenho técnico. 
Categoria Escalas recomendadas 
Redução 
 1:2 
 1:20 
 1:200 
 1:2000 
 1:5 
 1:50 
 1:500 
 1:5000 
 1:10 
 1:100 
 1:1000 
 1:10000 
Ampliação 2:1 
 20:1 
 5:1 
 50:1 10:1 
 
A indicação é feita na legenda ou selo dos desenhos utilizando a palavra 
ESCALA, seguida dos valores da razão correspondente. Quando acontecer de 
em uma mesma folha, forem representados desenhos ou vistas de detalhes 
com escalas diferentes da indicada na legenda, deverá logo abaixo de cada 
desenho ou vista de detalhe ser indicada a escala usada. 
Cuidados na cotagem 
¾ A cota deve sempre indicar a verdadeira dimensão da peça, 
independente da escala usada. 
¾ Nunca se indica uma dimensão em relação ao contorno de uma parte 
circular, mas sim de um centro a outro ou de uma superfície a um 
centro. 
¾ Nunca se usa um eixo de simetria como linha de cota. 
¾ Evitar ao máximo a sobreposição de linhas de chamada. 
¾ Nunca se emprega qualquer linha do desenho como linha de cota. 
¾ Não se admite que uma linha de cota corte a linha auxiliar, a não ser 
que isto seja inevitável. 
¾ Nunca se coloca o executor da peça na contingência de somar ou 
subtrair cotas. 
¾ Nunca se deve exigir que o operário utilize a escala de um desenho. 
¾ Linhas ocultas não devem ser cotadas. 
¾ Cada cota deve ser dada claramente, de modo que ela possa ser 
interpretada de uma única maneira. 
 118 
¾ As cotas não devem ser duplicadas, nem fornecer a mesma 
informação de duas maneiras diferentes. 
¾ As cotas devem ser dadas entre pontos ou superfícies que 
possuam uma relação funcional entre si ou que controlem a posição 
das peças de encaixe. 
¾ As cotas devem ser dadas tomando-se como referência superfícies 
com acabamento ou linhas de centros relevantes, ao invés de 
superfícies ásperas, sempre que possível. 
¾ Cote elementos nas vistas em que sua forma seja mais bem 
mostrada, ou seja, as cotas devem ser posicionadas na vista em que 
o elemento a ser cotado seja mostrado em verdadeira grandeza. 
¾ As cotas não devem ser colocadas no interior do desenho, a não ser 
que isso melhore a clareza, e linhas longas de extensão devem ser 
evitadas. 
¾ As cotas aplicadas a duas vistas adjacentes devem ser colocadas 
entre as duas vistas, a não ser que fique mais claro colocar alguma 
delas no lado externo. 
¾ As cotas mais longas devem ser colocadas mais externamente em 
relação às cotas mais curtas, de modo que as linhas de cota não 
cruzem as linhas de chamada. 
¾ Não se coloca em cada cota a unidade. A unidade adotada no 
desenho deve ser indicada na legenda. 
¾ Não espere que o pessoal da produção pressuponha que algum 
elemento seja centrado (como furos em uma placa). Forneçaa cota 
de posição a partir de um lado. Entretanto, se um furo deve ser 
centrado em uma peça simétrica de fundição grosseira, marque a 
linha de centro e omita a cota de posição a partir da linha do centro. 
¾ Uma cota deve ser associada somente a uma vista, não se faz linha 
de extensão ligando duas vistas. 
¾ Cotas detalhadas devem ser alinhadas em série. 
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¾ Cotas completamente em série devem ser evitadas: é melhor omitir 
uma delas. Caso contrário, deve-se acrescentar uma referência a 
uma cota de detalhe ou à cota total, colocando-a entre parênteses. 
¾ Uma linha de cota não deve jamais ser desenhada sobre o valor da 
cota. O valor da cota jamais deve ser sobreposto a qualquer linha do 
desenho. A linha pode ser interrompida se for necessário. 
¾ As linhas de cota devem ser espaçadas uniformemente em todo 
desenho. Elas devem estar no mínimo a 10 mm do contorno do 
objeto e 7 mm entre si. 
¾ Uma linha de cota jamais deve ligar-se de uma extremidade a outra 
com qualquer linha do desenho. 
¾ Evita-se cruzar as linhas de cota. 
¾ Não se deve cruzar linha de cota com linhas de extensão se for 
possível evitar (linhas de extensão podem se cruzar). 
¾ Quando uma linha de chamada cruza com outra ou cruza com outra 
linha visível, não se devem interromper as linhas. 
¾ Uma linha de centro pode ser estendida e usada como linha 
de chamada. Nesse caso, ela continua sendo desenhada como linha 
de centro. 
¾ Linhas de centro não devem estender-se de uma vista à outra. 
¾ As linhas de referência para notas devem ser linhas retas, sem 
curvatura e apontados para o centro da vista circular do furo sempre 
que possível. 
¾ As linhas de referência devem ser inclinadas 45º, 30º ou 60º com a 
horizontal, mas podem ser feitos em um ângulo conveniente 
qualquer, exceto na vertical ou horizontal. 
¾ As linhas de referência devem ser estendidas a partir do início ou do 
fim de uma nota, com um "braço" horizontal estendendo-se a partir 
da meia altura das letras. 
¾ Os valores das cotas devem estar aproximadamente centrados entre 
 120 
as setas, exceto no caso de cotas posicionadas em 
pilhas, quando eles devem ser escalonados. 
¾ Os valores das cotas devem ter em torno de 3 mm de altura para 
números inteiros e 6 mm de altura para números fracionados . 
¾ Os valores das cotas não devem jamais ser amontoados ou 
colocados de forma que dificulte a leitura. 
¾ Os valores das cotas não devem ser sobrepostos às linhas ou às 
áreas seccionais, a não ser que seja estritamente necessário. Nesse 
caso, uma área em branco deve ser reservada para os valores das 
cotas. 
¾ As barras de fração jamais devem ser inclinadas, exceto em áreas 
confinadas, como em tabelas. 
¾ O numerador e o denominador de uma fração jamais devem tocar na 
barra da fração. 
¾ As notas devem ser sempre escritas horizontalmente na folha. 
¾ As notas devem ser breves e claras, e a redação deve ser 
padronizada na forma. 
¾ Marcas de acabamento devem ser colocadas na vista em que a 
superfície acabada esteja em perfil, incluindo arestas e contornos 
escondidos e vistas circulares de superfícies cilíndricas. 
¾ Marcas de acabamento podem ser omitidas em furos ou em outros 
elementos em que existem notas especificando a operação de 
usinagem. 
¾ Se uma peça recebe um mesmo acabamento em todas as 
superfícies, todas as marcas de acabamento podem ser omitidas e 
deve-se utilizar uma nota genérica de ACABAMENTO EM TODAS 
AS SUPERFÍCIES. 
¾ Um cilindro é cotado fornecendo-se o valor de diâmetro e 
comprimento na vista retangular, exceto quando são utilizadas 
anotações para furos. Nos casos em que melhora a clareza do 
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desenho, pode-se cotar o diâmetro na vista circular do cilindro. 
¾ De maneira geral, um círculo é cotado por seu diâmetro e um arco, 
por seu raio. 
¾ Deve-se evitar o uso da linha diagonal para cotar cilindros, exceto 
para furos muito grandes e para círculos de centros. Ela pode ser 
usada em cilindros positivos quando é possível melhorar a clareza do 
desenho. 
¾ O valor de uma cota do diâmetro deve ser sempre precedido pelo 
símbolo Ø. Quando um círculo é cotado com uma linha de referência, 
a seta deve apontar para o centro do círculo, e essa linha de 
referência não deve cruzar o círculo, somente tocá-lo. 
¾ A cota de um raio deve ser sempre precedida pela letra “R”. As linhas 
de cotas radiais devem possuir somente uma seta, e ela deve 
sempre apontar para o centro do arco e tocá-lo. 
¾ As posições de cilindros devem ser especificadas pela suas linhas de 
centro. 
¾ As posições de cilindros devem ser especificadas na vista circular se 
possível. Além de serem especificadas pelas cotas lineares em vez 
de pelas cotas angulares, caso a precisão seja importante. 
¾ Quando existem vários elementos não-críticos (arredondamentos, 
nervuras, etc.) cujas medidas são obviamente iguais, é necessário 
fornecer somente cotas típicas ou usar uma nota. 
Apostila Teórica de Desenho Técnico I 
 199
Bibliografia 
 
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