Engenharia de Manutenção - Exercício 1 Gabarito

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Disciplina – Engenharia da Manutenção 
Prof. – Jairo José de Oliveira Andrade 
 
 
Exercícios de Fixação – Lista 1 
 
 
1) Qual a taxa de falhas de um torno que apresentou 4 falhas em 1000 horas de operação, 
admitindo que as falhas sigam uma distribuição exponencial? E o seu MTBF? Esse 
equipamento é do tipo reparável ou não reparável? 
 
R: 
 
 
Reparável 
 
2) Um transmissor de microondas apresenta uma taxa de falhas constante e igual a 0,00034 falhas 
por hora. Determine: (a) seu MTBF; (b) a sua confiabilidade após 30 dias de operação 
contínua; e (c) o tempo t equivalente a uma confiabilidade igual a 95%. 
 
𝑀𝑇𝐵𝐹 =
1
𝜆 =
1
0,00034 = 2941,18	ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠	
𝑅(𝑡) = 𝑒!"# = 𝑒!$,$$$&'×)*$ = 78,29 = 78,29%	
𝑅(𝑡) = 𝑒!"#	
0,95 = 𝑒!$,$$$&'×# → ln(0,95) = −0,00034 × 𝑡 → 0,0513 = 0,00034 × 𝑡 ∴ 𝑡 = 150,86	ℎ 
 
3) Um componente de um relógio de pulso apresenta uma distribuição de falhas exponencial, com 
um MTBF igual a 0,25.105 horas. Qual a confiabilidade e a probabilidade de falha para um 
tempo de operação deste componente igual a 1000 horas? 
R: 
 
 
4) Um dado equipamento apresenta uma distribuição de falhas do tipo exponencial. Sabe-se que 
a taxa de falha é igual a 0,01 falhas por hora e que a confiabilidade do mesmo em um tempo t 
é igual a 0,9. Determine o tempo t correspondente à confiabilidade apresentada e o MTBF para 
este equipamento. 
 
0,9 = 𝑒!$,$+×# → ln(0,9) = −0,01 × 𝑡 → 0,1054 = 0,01 × 𝑡 ∴ 𝑡 = 10,54	ℎ 
 
λ = n
ti
i=1
n
∑
= 4
1000
= 0,004falhas / hora
MTBF = 250 horas
λ = 1
MTBF
= 0,00004falhas / hora
R(1000) = e−0,00004.1000 = 0,9608
F(1000) = 0,0392
 
Disciplina – Engenharia da Manutenção 
Prof. – Jairo José de Oliveira Andrade 
5) Resistores têm uma taxa de falhas constante e igual a 4,5.10-9 falhas por hora. Qual será a 
confiabilidade após um ano (104 horas) de operação dos resistores? Após o recebimento de um 
carregamento decidiu-se fazer um teste de 5000 horas com uma amostra de 2000 resistores. 
Quantos elementos devem falhar ao final do teste? 
 
R: 
𝑅(10') = 𝑒!',,.+$!".+$!# = 0,999955 
𝑅(5000) = 𝑒!',,.+$!".,$$ = 0,99999775	
0,99999775 =
𝑛.(5000)
2000 
𝑛.(5000) = 1999,99	 ∴ 𝑛/(5000) ≅ 1	
 
 
 
 
 
l
=
1MTTF
te)t(R l-=
� 
R(t) = ns(t)
n