Equações Diferenciais

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Disc.: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 
Acertos: 10,0 de 10,0 25/09/2021 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial de terceira ordem e grau 
2: 
 
 s3−(st′′)2=2t′+3s3−(st″)2=2t′+3 
 ∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2∂w∂x+∂2w∂x∂y=xy2 
 (3p+1)∂m∂p=2mp(3p+1)∂m∂p=2mp 
 dxdz−x2=z(d2xdz2)3dxdz−x2=z(d2xdz2)3 
 d2ydx2−(d3ydx3)2=dydxd2ydx2−(d3ydx3)2=dydx 
 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial linear homogênea: 
 
 dydx−xy=3x2dydx−xy=3x2 
 y′′+xy−ln(y′)=2y″+xy−ln(y′)=2 
 3vdudv+d2udv2=4u3vdudv+d2udv2=4u 
 2s+3t=5ln(st)2s+3t=5ln(st) 
 st′+2tt′′=3st′+2tt″=3 
Respondido em 11/10/2021 11:55:48 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a equação diferencial y′′+2y′−3=0y″+2y′−3=0. Sabe-se que as 
funções y=exp(x)y=exp(x) e y=exp(−3x)y=exp(−3x) são soluções da equação dada. 
Determine uma solução que atenda à condição de 
contorno y(0)=2y(0)=2 e y′(1)=e−3e−3y′(1)=e−3e−3. 
 
 ex+2e−3xex+2e−3x 
 2e2x+e−4x2e2x+e−4x 
 2ex−2e−3x2ex−2e−3x 
 2ex+3e−x2ex+3e−x 
 ex+e−3xex+e−3x 
Respondido em 11/10/2021 11:56:39 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a solução geral da equação diferencial 3y′′−3y′−6y=03y″−3y′−6y=0. 
 
 ae−xcos(2x)+be−xsen(2x), a e b reais.ae−xcos(2x)+be−xsen(2x), a e b 
reais. 
 ae−x+be2x, a e b reais.ae−x+be2x, a e b reais. 
 acos(2x)+bsen(2x), a e b reais.acos(2x)+bsen(2x), a e b reais. 
 ae−x+bxe−x, a e b reais.ae−x+bxe−x, a e b reais. 
 ae−x+bsen(2x), a e b reais.ae−x+bsen(2x), a e b reais. 
Respondido em 11/10/2021 11:57:05 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a soma da série associada à sequência an=3n−15n−1an=3n−15n−1. A série 
se inicia para n=1n=1 
 
 7272 
 5252 
 9292 
 3232 
 112112 
Respondido em 11/10/2021 11:57:43 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa correta relacionada à série Σn12(k+3)(k+5)Σ1n2(k+3)(k+5) 
 
 É convergente com soma 8585 
 
É divergente 
 É convergente com soma 1414 
 É convergente com soma 910910 
 É convergente com soma 920920 
Respondido em 11/10/2021 11:57:26 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace da função t4, sabendo 
que a transformada de Laplace da função t7 vale5040s8.5040s8. 
 
 6s46s4 
 3s43s4 
 2s52s5 
 6s56s5 
 24s524s5 
Respondido em 11/10/2021 11:57:58 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função 
f(t) = senh(2t)+cosh(2t). 
 
 2s+22s+2 
 1s−21s−2 
 ss2−9ss2−9 
 2s2−42s2−4 
 2s2+42s2+4 
Respondido em 11/10/2021 11:58:10 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um objeto com massa de 5 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de 
proporcionalidade da resistência do ar é de 0,5 Ns2/m. O objeto sai do repouso. 
Determine a expressão da velocidade em função do tempo obtida por ele durante sua 
queda. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2. 
 
 
v(t)=150(1-e-0,1t)m/s 
 v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
 
v(t)=50(1-e-0,2t)m/s 
 
v(t)=150(1-e-0,2t)m/s 
 
v(t)=50(1-e-0,1t)m/s 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma esfera com 200 C de temperatura é colocada totalmente em um líquido que está a 
1000 C. Sabendo que a constante de tempo de aquecimento vale 10 seg., determine a 
temperatura da esfera, em 0C, após 10 seg. 
 
 
Entre 80 e 90 
 
Entre 100 e 110 
 Entre 70 e 80 
 
Entre 90 e 100 
 
Entre 60 e 70