CURTO CIRCUITO E MÉTODO DAS IMPEDÂNCIAS EQUIVALENTES

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CÁLCULO DE FALTAS
CORRENTES DE CURTO CIRCUITO PRESUMIDAS E MÉTODO DAS 
IMPEDÂNCIAS EQUIVALENTES
PROFESSOR: MÁRIO ROBERTO DE LIMA PEREIRA
CORRENTES DE CURTO CIRCUITO PRESUMIDAS E 
MÉTODO DAS IMPEDÂNCIAS EQUIVALENTES
• NBR 5410 – estabelece que “as correntes de curto circuito presumidas
devem ser determinadas em todos os pontos da instalação julgados
necessários, podendo ser por cálculo ou medição.”
• Também exige que para a execução da instalação estejam as correntes
de curto circuito a que esta esteja submetida.
• Método por impedâncias equivalentes: permite o cálculo do nível de curto
circuito em qualquer ponto da instalação, sendo adequado para
instalações em baixa tensão com malto grau de precisão.
• Consiste em, a partir de um circuito equivalente com as diversas
resistências e reatâncias características de cada componente da
instalação, entre a fonte e o ponto da ocorrência da falta, a corrente de
curto circuito poderá ser calculada pela Lei de Ohm, ou seja:
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MÉTODO DAS IMPEDÂNCIAS EQUIVALENTES
Uma série de premissas são assumidas, que de qualquer forma, estas
simplificações sempre serão conservadoras, ou seja, o nível de curto
circuito deverá ser menor na prática do que o valor calculado, garantindo a
segurança das instalações e dos operadores.
São as seguintes premissas:
- A instalação é radial;
- A alimentação poderá ser em alta ou baixa tensão, apesar do método de
cálculo só ser adequado para a baixa tensão;
- Para o curto circuito trifásico assume-se que este ocorra simultaneamente
para as três fases;
- Durante a ocorrência do curto circuito, o número de fases permanece
constante, ou seja, o curto trifásico mantém as três fases em curto, do
início ao fim da ocorrência.
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- A tensão é considerada constante durante todo o tempo de ocorrência do
curto circuito;
- Reguladores de tensão ou transformadores com TAPs não alteram a
tensão de saída durante o período do curto circuito;
- Não são levadas em conta as resistências de arco elétrico ou de contato;
- As correntes de carga são desconsideradas.
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MÉTODO DAS IMPEDÂNCIAS EQUIVALENTES
SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
a) Levantar o diagrama unifilar ou trifilar da instalação:
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CIRCUITO PRESUMIDAS E 
MÉTODO DAS IMPEDÂNCIAS 
EQUIVALENTES
SEQUÊNCIA DE 
PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
b) Levantar as impedâncias dos 
componentes considerados.
c) Obter o circuito elétrico 
correspondente aos pontos de falta 
desejados, construindo um 
diagrama de impedâncias 
equivalente, utilizando-se as 
impedâncias características de 
cada componente levantadas 
anteriormente.
CORRENTES DE CURTO 
CIRCUITO PRESUMIDAS E 
MÉTODO DAS IMPEDÂNCIAS 
EQUIVALENTES
SEQUÊNCIA DE 
PROCEDIMENTOS 
ADOTADOS:
d) calculam-se as 
correntes de curto circuito 
simétricas, sendo que:
- Curto circuito trifásico:
- Curto circuito bifásico (fase-fase):
- Curto circuito monofásico (fase-terra):
- Curto circuito monofásico (fase-terra) mínimo:
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SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
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SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
e) Obter o fator de assimetria utilizando para isso o gráfico da 
figura “fator de assimetria”.
f) Calcular a corrente de curto circuito assimétrica e de impulso, 
onde:
Corrente de curto trifásica assimétrica:
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SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
E a corrente de curto circuito de impulso será:
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SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Determinação das impedâncias dos componentes
Concessionária (Zconc.)
Impedância reduzida do sistema elétrico, ou seja, representa a atenuação
do nível de curto circuito devido aos cabos e barramentos das subestações
e linhas de distribuição da concessionária até o ponto de entrega de
energia para a indústria.
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SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Determinação das impedâncias dos componentes
Concessionária (Zconc.)
Normalmente a concessionária fornece a potência de curto circuito no 
ponto de entrega para o consumidor. Com isso, a impedância da 
concessionária referida ao primário pode ser calculada por:
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SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Determinação das impedâncias dos componentes
Como o cálculo a ser feito refere-se ao lado de baixa tensão do 
transformador, é necessário adequar a impedância da concessionária 
a este nível de tensão. Conforme abaixo:
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SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Determinação das impedâncias dos componentes
Sabe-se, empiricamente, que a resistência equivale a,
aproximadamente, 20 % desta impedância total e que a reatância a
98%. Com isto, simplificadamente, pode-se adotar que:
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SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Determinação das impedâncias dos componentes
Transformadores
Representam, geralmente, uma grande impedância na ocorrência de 
um curto circuito. A tabela seguinte apresenta as impedâncias médias 
percentuais para a maioria dos transformadores:
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SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Transformadores
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SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Transformadores
Quando não estiver disponível o valor da resistência, esta pode ser
desprezada uma vez que a reatância de um transformador é muito maior que
a resistência.
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SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Dispositivos de manobra e proteção:
A impedância destes equipamentos é desprezível e, portanto, não é
necessário representa-los no diagrama de impedâncias. Para se ter
uma ideia em disjuntores e seccionadores pode-se adotar uma
reatância média de 0,15 mΩ e uma resistência na ordem de µΩ, o que
comparativamente com os outros componentes do circuito pode ser
considerado desprezível.
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SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Barramentos:
A reatância e a resistência podem ser obtidas em catálogos de fabricantes, 
quando estes não estiverem disponíveis pode-se adotar o seguinte:
- A resistência pode ser desprezada, pois equivale a
apenas 10% do valor da reatância.
- O valor da reatância unitária adotado de 0,15 mΩ
é o valor médio para barras de cobre utilizadas na
prática.
- No caso de barras curtas, como aquelas utilizadas
em quadros de distribuição e medição, pode-se
desprezar a resistência e reatância das mesmas.
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MÉTODO DAS IMPEDÂNCIAS EQUIVALENTES
SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Condutores
Representa a impedância disposta ao longo do circuito, geralmente possuem 
razoável influência no valor final da corrente. Seus valores de reatância e 
resistência por quilômetro podem ser obtidos dos catálogos de fabricantes.
Para se obter a resistência e a reatância total deve-se multiplicar o valor da
tabela abaixo pelo comprimento do circuito. Portanto:
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SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
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MÉTODO DAS IMPEDÂNCIAS EQUIVALENTES
SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Geradores
O valor de contribuição de um gerador começa com um valor máximo e decai
a um valor de regime, assim adotam-se para o cálculo três reatâncias:
a)Subtransitória (xd”): determina a corrente no primeiro ciclo;
b) Trtansitória (xd’): influencia alguns ciclos (5 a 8) e é maior que a anterior;
c) Síncrona: é o valor adotado para condições de regime.
A impedância do gerador é composta, basicamente, pela reatância e pode 
ser calculada por:
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SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Geradores
A resistência pode ser desprezada, pois equivale a apenas 10% do valor da reatância.
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MÉTODO DAS IMPEDÂNCIAS EQUIVALENTES
SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
CONTRIBUIÇÃO DOS MOTORES
Na ocorrência de um curto circuito, a tensão nos terminais do estator
tende a cair a zero. O rotor, ainda alimentado e girando pela inércia,
induz uma tensão no estator transformando o motor em um gerador.
A influência dos motores poderá ser desprezada se a soma das
correntes nominais for igual ou menor que 1% da corrente de curto
circuito trifásica, já calculada sem levar em conta a influência destes
motores.
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SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
CONTRIBUIÇÃO DOS MOTORES
Caso seja necessário levar em conta a influência dos motores deve ser 
adotado o seguinte:
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SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
CONTRIBUIÇÃO DOS MOTORES
Esta contribuição pode ser calculada por:
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SEQUÊNCIA DE PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
CONTRIBUIÇÃO DOS MOTORES
A reatância do motor pode ser calculada por:
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Exemplo:
Para o diagrama unifilar geral a seguir determine:
a) Diagrama de impedâncias;
b) As impedâncias de cada um dos componentes;
c) O curto circuito simétrico trifásico sem a influência dos motores;
d) O fator de Assimetria (FA);
e) O curto circuito assimétrico sem a influência dos motores;
f) O curto c circuito bifásico;
g) A influência dos motores.
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Exemplo:
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Exemplo:
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Exemplo:
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MÉTODO DAS IMPEDÂNCIAS EQUIVALENTES
Exemplo:
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MÉTODO DAS IMPEDÂNCIAS EQUIVALENTES
Exemplo:
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Exemplo:
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MÉTODO DAS IMPEDÂNCIAS EQUIVALENTES
Atividade em grupo:
Para o diagrama unifilar geral, a seguir, determine:
a) Diagrama de impedância;
b) As impedâncias de cada um dos componentes;
c) O curto circuito simétrico trifásico sem a influência dos motores;
d) O Fator de Assimetria (FA);
e) O curto circuito assimétrico trifásico sem a influência dos motores;
f) O curto circuito bifásico;
g) A influência dos motores.
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Atividade em grupo:
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Atividade em grupo máximo de 6 pessoas:
DATA DE ENTREGA: 19/09/2021.
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mailto:040700322@PROF.UNAMA.BR