1 Atividade anexo Pitombeira IV etapa (matemática) mês de outubro

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GOVERNO DO ESTADO DO PIAUÍ 
6ª GERÊNCIA REGIONAL DA EDUCAÇÃO 
UNIDADE ESCOLAR JOSÉ BORBA DE CARVALHO – ANEXO PITOMBEIRA 
SÉRIE: IV TURMA:_______ 
COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA 
PROF.ª: KAROLINA ALMEIDA 
ALUNO (A): _____________________________________________________ 
DATA: ____/____/_____ 
MÚLTIPLOS E DIVISORES 
Múltiplos de um número natural 
Note que os números 0, 3, 6, 9, 12 e 15 podem ser representados por uma multiplicação 
de um número natural por 3. Assim, dizemos que esses números são múltiplos de 3. 
Exemplo: 
 
18 = 6 x 3 
 
Nesse caso, dizemos que 18 é múltiplo de 3 ou ainda que 18 é múltiplo de 6. Quando uma 
divisão de números naturais é exata, temos que o dividendo é múltiplo do divisor e do quociente. 
Exemplo 2: 
 
Divisores de um número natural 
Estudamos que é possível verificar se um número natural qualquer é múltiplo de outro por 
meio de uma divisão. Vamos verificar, por exemplo, se 258 é múltiplo de 6. 
 
Como a divisão é exata, verificamos que existe um número natural que multiplicado por 6 resulta 
em 258, isto é, 6 ⋅ 43 = 258. Assim, 258 é múltiplo de 6. Podemos dizer também que 258 é divisível 
por 6. 
Observe a divisão de 524 por 9. 
 
Como a divisão é não exata, podemos afirmar que não existe um número natural que 
multiplicado por 9 resulta em 524. Assim, podemos dizer que 524 não é múltiplo de 9, ou seja, 524 
não é divisível por 9. Observe que, se subtrairmos 2 unidades de 524, obtemos o número 522, que 
é múltiplo de (ou divisível por) 9 e por 58. 
 
O número 1 é divisor de qualquer número natural. 
Critérios de divisibilidade 
Divisibilidade por 2 
Veja a divisão de alguns números pares e ímpares por 2. 
 
Divisibilidade por 3 
Veja a divisão de alguns números por 3. 
 
Um número natural é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for 
um número múltiplo de 3. 
 
Divisibilidade por 4 
Veja a divisão de alguns números por 4. 
 
Um número natural é divisível por 4 quando seus dois últimos algarismos, na ordem em 
que aparecem, formam um número que é múltiplo de 4. 
 
 
Números primos e números compostos 
 
Os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores, o 1 e o próprio número. Como 
esses dois divisores devem ser diferentes, o número 1 não é primo. 
• Os números compostos são aqueles maiores do que 1 e que possuem mais de dois divisores. 
 
Decomposição de números em fatores primos 
Vimos que todo número composto pode ser escrito como o produto de números primos. 
Veja três maneiras de decompor o número 24 em um produto de fatores primos. 
 
 
A decomposição de um número composto em fatores primos é única, diferenciando-se apenas pela 
ordem dos fatores. 
Utilizando uma regra prática, podemos decompor o número 24 em fatores primos da seguinte 
maneira. 
 
 
 
ATIVIDADE 
1. Efetuando divisões, verifique quais dos números a seguir são múltiplos de 8. 
a. 96 
 
 
 
 
b. 110 
 
 
 
 
c. 120 
 
 
 
 
d. 216 
 
 
 
 
e. 188 
 
 
 
 
f. 168 
 
 
 
 
2. Juliano vai distribuir 192 fotografias em álbuns de modo que fique a mesma quantidade em cada 
álbum e não sobrem fotografias. Classifique cada afirmação a seguir em verdadeira (V) ou falsa 
(F). 
a. As fotografias podem ser distribuídas em 9 álbuns. _____________ 
 
b. Após a distribuição, cada álbum pode conter 36 fotografias. _____________ 
 
c. Para a distribuição das fotografias podem ser utilizados 12 álbuns. _________ 
 
3. Determine dois divisores de: 
a.15 
 
 
b. 18 
 
 
c. 32 
 
 
d. 34 
 
 
4. Lucas tem 72 carrinhos em sua coleção e pretende organizar todos eles em quantidades iguais 
para colocá-los em prateleiras. É possível Lucas distribuir os carrinhos em: 
a. 4 prateleiras? O número 4 é divisor de 72? 
 
 
 
 
b. 6 prateleiras? O número 6 é divisor de 72? 
 
 
 
 
c. 10 prateleiras? O número 10 é divisor de 72? 
 
 
 
 
d. 8 prateleiras? O número 8 é divisor de 72? 
 
 
 
 
5. Utilizando os critérios de divisibilidade e calculando mentalmente, verifique se os números 
apresentados a seguir são divisíveis por 2, 3 ou 4. 
a. 254 
 
 
b. 148 
 
 
c. 369 
 
 
d. 3 648 
 
 
e. 524 
 
 
f. 408 
 
6. Determine todos os divisores de 130. 
a. Classifique os divisores de 130 em números primos ou números compostos. 
 
 
 
 
b. Qual o maior divisor primo de 130? E o menor? 
 
 
 
 
c. Qual o maior divisor composto de 130?