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PROF. DOC. I / MATEMÁTICA
LEIA COM ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES
1 -	 A	duração	das	provas	Objetiva	será	de	4	(quatro)	horas,	já	incluído	o	tempo	de	
preenchimento	do	Cartão	de	Respostas.	
2 -	 O	candidato	que,	na	primeira	hora	de	prova,	se	ausentar	da	sala	e	a	ela	não	
retornar,	será	eliminado.	
3 -	 Os	3	(três)	últimos	candidatos	a	terminar	a	prova	deverão	permanecer	na	sala	
até	que	todos	tenham	finalizado	suas	provas	e	somente	poderão	sair	juntos	
do	recinto,	após	aposição	em	ata	de	suas	respectivas	assinaturas.	
4 -	 O	candidato	NÃO	poderá	levar	o	seu	Caderno de Questões (Provas Objetivas) 
e NÃO poderá copiar o gabarito (assinalamentos).		A	imagem	do	seu	Cartão de 
Respostas,	será	disponibilizada	na	página	do	concurso	em	http://concursos.
biorio.org.br	na	data	prevista	no	cronograma.	
INSTRUÇÕES - PROVA OBJETIVA
1 -	 Confira	 atentamente	 se	 este	 Caderno	 de	 Questões	 (Provas),	 que	 contém	
60 (sessenta) questões objetivas,	está	completo.
2 -	 Cada	 questão	 da	 Prova	 Objetiva	 conterá	 5 (cinco) opções	 e	 somente	 uma	
correta.
3 -	 Confira	 se os seus dados pessoais,	 o	 cargo	 escolhido,	 indicados	 no	 cartão 
de respostas,	 estão	 corretos.	 Se	 notar	 qualquer	 divergência,	 notifique	
imediatamente	ao	Fiscal	de	Sala	ou	ao	Chefe	de	Local.	Terminada	a	conferência,	
você	deve	assinar	o	cartão de respostas	no	espaço	apropriado.
4 -	 Confira	 atentamente	 se	 o	 cargo e o número do caderno,	 que	 estão	 no	
caderno	de	questões,	é	o	mesmo	do	que	consta	em	seu	cartão de respostas 
e na etiqueta com seus dados colada na mesa/cadeira onde foi designado 
para sentar.	Se	notar	qualquer	divergência,	notifique	imediatamente	ao	Fiscal	
de	Sala	ou	ao	Chefe	de	Local.
5 -	 Cuide	 de	 seu	Cartão de Respostas.	 Ele	 não	 pode	 ser	 rasurado,	 amassado,	
dobrado	nem	manchado.
6 -	 Se	você	marcar	mais	de	uma	alternativa,	sua	resposta	será	considerada	errada	
mesmo	que	uma	das	alternativas	indicadas	seja	a	correta.
7 -	 O	fiscal	de	sala	não	poderá	prestar	qualquer	esclarecimento	sobre	o	conteúdo	
da	prova.		Caso	discorde	de	qualquer	questão,	o	candidato	deverá	entrar	com	
recurso	administrativo	contra	as	questões	na	data	prevista	no	cronograma.
AGENDA
 07/05 e/ou 08/05	 (Manhã	 e/ou	
Tarde),	Provas	Objetivas.	
 09/05/2016,	 Divulgação	 dos	
Exemplares	 dos	 Cadernos	 de	
Questões	 (Provas)	 das	 Provas	
Objetivas.
 09/05/2016,	 Divulgação	 dos	
Gabaritos	 Preliminares	 das	 Provas	
Objetivas.
 11/05/2016,	 Disponibilização	 das	
Imagens	dos	Cartões	Respostas	das	
Provas	Objetivas.
 12/05 e 13/05/2016,	Interposição	de	
Recursos	 contra	 as	 questões	 das	
Provas	Objetivas.
 20/05/2016,	 Divulgação	 dos	
Gabaritos	 Definitivos	 das	 Provas	
Objetivas.
 21/05/2016,	 Relação	 Final	 de	
Notas	das	Provas	Objetivas.
CADERNO: 1 
INFORMAÇÕES: 
 Tel: (21) 3525-2480 das 9 às 18h 
 Internet: http://concursos.biorio.org.br 
 E-mail: saogonçalo2016@biorio.org.br
CÓDIGO: PMT10
Prefeitura Municipal de São Gonçalo
Concurso 2016
www.pciconcursos.com.br
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PROF. DOC. I / MATEMÁTICA CADERNO 1 
2
LÍNGUA PORTUGUESA
QUESTÃO 1
O	poeta	inglês	J.	Donne	escreveu	certa	vez:	“Nenhum homem é 
uma ilha autossuficiente; cada um é parte do continente”.
Sobre	 os	 componentes	 desse	 segmento,	 a	 afirmativa	
equivocada	é:
(A)	 “ilha”	e	“continente”	estabelecem	coerência	no	segmento.
(B)	 “cada	um”	mostra	coesão	com	um	termo	anterior.
(C)	 os	versos	defendem	a	solidariedade	entre	os	homens.
(D)	 a	comparação	homem/ilha	monta	uma	metonímia.
(E)	 “nenhum	 homem”	 equivale	 semanticamente	 a	 “homem	
algum”.
QUESTÃO 2
“Não nascemos apenas para nós mesmos” (Cícero)
Colocada	 em	 forma	 afirmativa,	 com	 a	 retirada	 do	 advérbio	
“não”,	a	forma	adequada	dessa	frase	é:
(A)	 Nascemos	também	para	nós	mesmos.
(B)	 Nascemos	também	para	os	outros.
(C)	 Nascemos	apenas	para	os	outros.
(D)	 Nascemos	para	nós	mesmos	também.
(E)	 Nascemos	não	apenas	para	os	outros.
QUESTÃO 3
“A solidão é o destino de todos os espíritos eminentes”. 
(Schopenhauer)
Esse	pensamento	nos	diz	que:
(A)	 a	cultura	e	a	sabedoria	isolam	as	pessoas.
(B)	 a	solidão	é	indispensável	para	o	progresso	do	saber.
(C)	 a	cultura	provoca	o	desprezo	pelos	ignorantes.
(D)	 o	preconceito	contra	os	cultos	os	torna	solitários.
(E)	 a	solidão	chega	rapidamente	à	vida	de	todos.
QUESTÃO 4
Na	 frase	 de	 Schopenhauer	 da	 questão	 anterior,	 o	 vocábulo	
“eminente”	é	parônimo	de	“iminente”;	a	frase	em	que	houve	
troca	indevida	entre	essas	palavras	é:
(A)	 É	iminente	a	chegada	do	presidente	da	Academia	Brasileira	
de	Letras.
(B)	 O	 eminente	 cardeal	 chegou	 antes	 da	 cerimônia	 em	 sua	
homenagem.
(C)	 Está	 tornando-se	 iminente	 a	 renúncia	 do	 técnico	 da	
seleção.
(D)	 A	publicação	do	livro	tornou-o	um	autor	eminente.
(E)	 A	dengue	é	um	mal	eminente	entre	nós.
QUESTÃO 5
“A história é testemunha do passado, luz da verdade, vida da 
memória, mestra da vida, anunciadora dos tempos antigos”. 
(Cícero)
Dois	termos	que	exercem	a	mesma	função	sintática	são:
(A)	 do	passado	/	da	verdade.
(B)	 da	verdade	/	da	memória.
(C)	 da	memória	/	da	vida.
(D)	 da	vida	/	da	verdade.
(E)	 da	verdade	/	dos	tempos	antigos.
QUESTÃO 6
“Ao analisar fatos históricos, evita ser profundo, pois muitas 
vezes as causas são bastante superficiais”.	(Emerson)
A	 oração	 reduzida	 “Ao	 analisar	 fatos	 históricos”	 pode	 ser	
adequadamente	substituída	pela	seguinte	oração	desenvolvida:
(A)	 Na	análise	de	fatos	históricos.
(B)	 Quando	analisar	fatos	históricos.
(C)	 Quando	analisares	fatos	históricos.
(D)	 Depois	de	analisares	fatos	históricos.
(E)	 Depois	de	analisar	fatos	históricos.
QUESTÃO 7
O	adjetivo	“superficiais”	no	pensamento	de	Emerson	aparece	
em	forma	superlativa;	o	mesmo	só	não	acontece	no	seguinte	
caso:
(A)	 As	discussões	são	superficiais,	superficiais,	superficiais...
(B)	 O	livro	é	algo	superficial.
(C)	 O	filme	é	superficial	pra	burro.
(D)	 O	discurso	foi	superficial	mesmo.
(E)	 O	depoimento	foi	superficial,	bem	a	gosto	da	plateia.
QUESTÃO 8
O	exemplo	de	linguagem	figurada	que	aparece	no	pensamento	
de	Emerson	é:
(A)	 paradoxo.
(B)	 antítese.
(C)	 pleonasmo.
(D)	 metonímia.
(E)	 metáfora.
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PROF. DOC. I / MATEMÁTICA CADERNO 1 
3
QUESTÃO 9
“O que torna as pessoas sociáveis é a sua incapacidade de 
suportar a solidão e, nela, a si mesmos”.	(Schopenhauer)
O	problema	na	formulação	desse	pensamento	está:
(A)	 a	má	colocação	do	adjetivo	“sociáveis”,	que	deveria	estar	
após	“torna”.
(B)	 o	emprego	ambíguo	do	possessivo	“sua”,	que	deveria	ser	
substituído	por	“delas”.
(C)	 o	 emprego	agressivo	de	 “incapacidade”,	que	deveria	 ser	
substituído	por	“falta	de	capacidade”.
(D)	 o	 erro	 da	 forma	 “nela”,	 que	 deveria	 ser	 substituído	 por	
“nelas”.
(E)	 o	equívoco	da	forma	“mesmos”,	que	deveria	ser	substituída	
por	“mesmas”.
QUESTÃO 10
No	 pensamento	 de	 Schopenhauer	 apresentado	 na	 questão	
anterior,	dois	termos	que	desempenham	função	anafórica	são:
(A)	 sua	/	nela.
(B)	 sociáveis	/	sua.
(C)	 solidão	/	si	mesmos.
(D)	 o	/	que.
(E)	 que	/	pessoas.
FUNDAMENTOS DA EDUCAÇÃO
QUESTÃO 11
A	tarefa	de	educar	todos	os	cidadãos	brasileiros	tem	na	escola	
pública	 seu	 principal	 e	 mais	 amplo	 espaço	 de	 construção.	
Entre	todos	os	desafios	da	educação	brasileira,	nenhum	é	mais	
estratégico	e	decisivo	do	que	garantir	a	plena	alfabetização	de	
nossas	crianças.	No	que	tange	ao	direito	à	Educação,	é	dever	
do	Estado:
(A)	 garantir	a	distribuição	do	livro	didático	em	todosas	etapas	
da	 educação	 básica	 por	meio	 do	 Programa	 Nacional	 do	
Livro	Didático	–	PNLD.
(B)	 oferecer	 Ensino	 Fundamental,	 obrigatório	 e	 gratuito,	
inclusive	 aos	 que	 a	 ele	 não	 tiveram	 acesso	 na	 idade	
própria.
(C)	 garantir,	 prioritariamente	 no	 Ensino	 Fundamental,	
programas	 suplementares	 somente	 nas	 áreas	 de	
alimentação	e	transporte.
(D)	 garantir	 atendimento	 educacional	 especializado	 apenas	
aos	portadores	de	necessidades	especiais.
(E)	 garantir	 acesso	 aos	 níveis	 mais	 elevados,	 segundo	 as	
capacidades	de	cada	um,	priorizando	a	criação	artística.
QUESTÃO 12
O	 Projeto	 Político	 Pedagógico	 -	 PPP	 define	 a	 identidade	 da	
escola	 e	 indica	 caminhos	 para	 alcançar	 os	 objetivos	 que	 se	
deseja,	metas	a	 cumprir	e	 sonhos	a	 realizar.	No	processo	de	
elaboração	de	seu	PPP,	cada	instituição	escolar	deve	considerar	
prioritariamente:	
(A)	 a	organização	curricular,	assim	como	a	grade	de	disciplinas	
e	seus	respectivos	horários	a	cumprir.
(B)	 o	aproveitamento	de	cada	criança	ao	final	de	cada	etapa	
escolar,	com	vistas	a	um	bom	desempenho	nas	avaliações	
externas.
(C)	 a	presença	do	debate	democrático,	que	possibilite	assimilar	
significados	 comuns	aos	diferentes	agentes	educacionais	
e	colaborando	com	a	identificação	desses	com	o	trabalho	
desenvolvido	na	escola.
(D)	 a	participação	dos	pais,	 responsáveis,	 e	 comunidade	em	
geral	 uma	 vez	 que	 esses	 têm	 a	 maior	 responsabilidade	
pelo	desempenho	das	crianças	na	escola.
(E)	 Que	o	PPP	é	um	mecanismo	eficiente	de	controle	da	escola	
sendo	 por	 isso,	 necessário	 o	 envolvimento	 de	 todas	 as	
pessoas	em	sua	construção	e	execução.
QUESTÃO 13
Segundo	 os	 Parâmetros	 Curriculares	 Nacionais	 (PCNs),	 a	
transversalidade	e	a	interdisciplinaridade:	
(A)	 são	modos	 de	 trabalhar	 o	 conhecimento	 que	 buscam	 a	
reintegração	de	procedimentos	acadêmicos,	que	ficaram	
isolados	uns	dos	outros	pelo	método	disciplinar.
(B)	 só	 serão	 eficazes	 se	 forem	 uma	maneira	 eficiente	 de	 se	
atingir	 metas	 educacionais	 previamente	 estabelecidas	 e	
compartilhadas	pelas	diferentes	disciplinas	escolares.
(C)	 visam	 a	 garantir	 a	 construção	 de	 um	 conhecimento	
globalizante,	sem,	romper	com	os	limites	das	disciplinas.	
(D)	 buscam	 a	 relação	 entre	 os	 conteúdos	 disciplinares	 de	
forma	 a	 oferecer	 um	 ensino	 mais	 eficiente,	 onde	 uma	
matéria	se	sobressai	à	outra	em	determinados	momentos.
(E)	 são	 eficientes	 no	 primeiro	 segmento	 do	 ensino	
fundamental.	Nos	segmentos	posteriores,	o	fato	de	haver	
um	 professor	 por	 disciplina	 impossibilita	 esse	 modo	 de	
trabalho.
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PROF. DOC. I / MATEMÁTICA CADERNO 1 
4
QUESTÃO 14
Na	teoria	construtivista,	Piaget	mostra	que	o	homem,	logo	que	
nasce,	 apesar	de	 trazer	uma	 fascinante	bagagem	hereditária	
que	 remonta	 a	 anos	 de	 evolução,	 não	 consegue	 emitir	 a	
mais	 simples	operação	de	pensamento	ou	o	mais	elementar	
ato	simbólico.	Mostra	ainda	que	o	meio	social,	por	mais	que	
sintetize	milhares	de	anos	de	civilização,	não	consegue	ensinar	
a	esse	recém-nascido	o	mais	elementar	conhecimento	objetivo.	
Sujeito	e	objeto	não	têm	existência	prévia:	eles	se	constituem	
mutuamente,	 na	 interação.	 Eles	 se	 constroem.	 Segundo	 a	
teoria	construtivista,	essa	construção	se	dá	por	meio	de:
(A)	 um	processo	 de	 experimentação-apreciação-assimilação;	
todo	 conhecimento	 provém	 de	 uma	 experiência	 e	 é	
resultado	da	observação	da	criança	sobre	o	objeto	a	 ser	
conhecido.
(B)	 processos	de	assimilação-acomodação-equilibração;	todo	
conhecimento	 provém	 de	 uma	 ação	 e	 é	 resultado	 da	
interação	da	criança	com	o	objeto	a	ser	conhecido.	
(C)	 um	processo	de	experimentação-acomodação-apreciação;	
todo	 conhecimento	 provém	 de	 uma	 experiência	 e	 é	
resultado	de	uma	ação	externa	do	objeto	sobre	a	criança.
(D)	 um	 processo	 de	 equilibração-acomodação-assimilação;	
todo	conhecimento	provém	de	uma	absorção	de	conceitos	
e	é	resultado	da	internalizacão	do	objeto	pela	criança.
(E)	 processos	de	assimilação-acomodação-equilibração;	todo	
conhecimento	 provém	 de	 uma	 ação	 e	 é	 resultado	 da	
relação	das	crianças	entre	si.
QUESTÃO 15
Acerca	 das	 diferentes	 possibilidades	 de	 planejamento;	
organização	do	tempo	didático,	avalie	se	podemos	afirmar	que:
I.	 As	 atividades permanentes	 constituem-se	 de	 trabalho	
regular,	 diário,	 semanal	 ou	 quinzenal	 que	 objetiva	 uma	
familiaridade	maior	com	um	gênero	textual,	um	assunto;	
tema	de	uma	área	de	conhecimento.
II.	 O	 projeto didático	 prevê	 um	 produto	 final	 cujo	
planejamento	tem	objetivos	claros,	dimensionamento	do	
tempo,	divisão	de	tarefas	e,	por	fim,	a	avaliação	final	em	
função	do	que	se	pretendia.	
III.	 A	sequência didática	pressupõe	um	trabalho	pedagógico	
organizado	 em	 uma	 determinada	 sequencia,	 durante	
um	 determinado	 período	 estruturado	 pelo	 professor	
criando-se	assim,	uma	modalidade	de	aprendizagem	mais	
organizada.
IV.	 As	 atividades de sistematização	 são	 destinadas	 à	
sistematização	 de	 conhecimentos	 de	 forma	 a	 fixar	
conteúdos	que	estão	sendo	trabalhados.
Marque	a	alternativa	correta:
(A)	 somente	as	afirmativas	I	e	II	estão	corretas.
(B)	 somente	as	afirmativas	III	e	IV	estão	corretas.
(C)	 somente	as	afirmativas	I,	II	e	III	estão	corretas.
(D)	 somente	as	afirmativas	II,	III	e	IV	estão	corretas.
(E)	 as	afirmativas	I,	II,	III	e	IV	estão	corretas.
QUESTÃO 16
A	 legislação	 educacional	 brasileira	 e	 o	 Plano	 Nacional	
de	 Educação	 -	 PNE	 (2014-2024)	 trazem	 um	 conjunto	 de	
normatizações	 que	 apontam,	 entre	 outros	 aspectos,	 a	
obrigatoriedade	da	pré-escola	(a	partir	de	2016)	e	a	ampliação	
do	Ensino	Fundamental	para	9	anos.	Nesse	contexto,	algumas	
políticas	de	 avaliação	 também	 foram	 implementadas,	 com	o	
intuito	de	monitorar	o	 resultado	das	políticas.	Em	relação	às	
avaliações	que	são	aplicadas,	atualmente,	é	correto	afirmar:
(A)	 O	 ENCCEJA	 tem	 como	 principal	 objetivo	 construir	 uma	
referência	 nacional	 de	 educação	 para	 jovens	 e	 adultos	
por	 meio	 da	 avaliação	 de	 competências,	 habilidades	 e	
saberes	adquiridos	no	processo	escolar	ou	nos	processos	
formativos	 que	 se	 desenvolvem	 na	 vida	 familiar,	 na	
convivência	humana,	no	trabalho,	nos	movimentos	sociais	
e	 organizações	 da	 sociedade	 civil	 e	 nas	 manifestações	
culturais,	entre	outros.	Tem	caráter	diagnóstico,	mas	não	
certifica	para	fins	de	conclusão	do	ensino	fundamental	sem	
que	o	aluno	tenha	cursado	regularmente	tal	modalidade.
(B)	 O	 Exame	 Nacional	 do	 Ensino	 Médio	 (Enem)	 tem	 o	
objetivo	de	avaliar	o	desempenho	do	estudante	ao	fim	da	
escolaridade	básica.	Podem	participar	do	exame	alunos	que	
já	concluíram	o	ensino	médio	em	anos	anteriores.	O	Enem	
é	 utilizado	 como	 critério	 de	 seleção	 para	 os	 estudantes	
que	 pretendem	 concorrer	 a	 uma	 bolsa	 no	 Programa	
Universidade	 para	 Todos	 (ProUni),	 mas	 não	 serve	 como	
critério	de	seleção	para	o	ingresso	no	ensino	superior,	seja	
complementando	ou	substituindo	o	vestibular.
(C)	 A	 Provinha	 Brasil	 é	 uma	 avaliação	 diagnóstica	 que	 visa	
investigar	 o	 desenvolvimento	 das	 habilidades	 relativas	
à	alfabetização	e	ao	 letramento	em	Língua	Portuguesa	e	
Matemática,	 desenvolvidas	 pelas	 crianças	 matriculadas	
no	 2º	 ano	 do	 ensino	 fundamental	 das	 escolas	 públicas	
brasileiras.	 Aplicada	 duas	 vezes	 ao	 ano	 (no	 início	 e	 no	
final),	a	avaliação	é	dirigida	aos	alunos	que	passaram	por,	
pelo	 menos,	 um	 ano	 escolar	 dedicado	 ao	 processo	 de	
alfabetização.
(D)	 A	 Avaliação	 Nacional	 da	 Alfabetização	 (ANA)	 está	
direcionada	 para	 as	 unidades	 escolares	 e	 estudantes	
matriculados	 no	 3º	 ano	 do	 Ensino	 Fundamental,	 fase	
final	do	Ciclo	de	Alfabetização,	e	tem	como	objetivo,	alémde	 produzir	 indicadores	 sobre	 as	 condições	 de	 oferta	
de	 ensino,	 orientar	 a	 retenção	 dos	 alunos	 no	 Ciclo	 de	
Alfabetização	ou	a	progressão	para	o	Ciclo	seguinte.
(E)	 A	Prova	Brasil	e	o	Sistema	Nacional	de	Avaliação	da	Educação	
Básica	 (Saeb)	 são	 avaliações	 para	 diagnóstico,	 em	 larga	
escala	que	têm	o	objetivo	de	avaliar	a	qualidade	do	ensino	
oferecido	pelo	 sistema	educacional	brasileiro	a	partir	de	
testes	 padronizados	 e	 questionários	 socioeconômicos.	
Aplicada	em	todos	os	anos	do	Ensino	Fundamental.
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5
QUESTÃO 17
Observe	a	imagem	a	seguir:
Em	um	mundo	tecnológico,	 integrar	novas	tecnologias	à	sala	
de	 aula	 ainda	 é	 prática	 pouco	 frequente	 e	 um	 desafio	 para	
docentes.	 No	 entanto,	 não	 podemos	 deixar	 de	 considerar	 o	
potencial	da	tecnologia	na	oferta	de	práticas	pedagógicas	mais	
interessantes	e	significativas	para	os	alunos.	Acerca	do	uso	de	
recursos	 tecnológicos	 como	 recursos	 pedagógicos,	 devemos	
considerar	que:	
(A)	 atualmente,	a	 falta	de	 infraestrutura	de	algumas	escolas	
e	 a	 falta	 de	 formação	 de	 qualidade	 para	 os	 professores	
quanto	 ao	 uso	 dessas	 novas	 tecnologias	 já	 são	 desafios	
plenamente	 superados,	 pois	 todos	 têm	 fácil	 acesso	 aos	
recursos	tecnológicos.
(B)	 o	uso	de	tecnologias	pode	aproximar	alunos	e	professores,	
além	 de	 ser	 útil	 na	 exploração	 dos	 conteúdos	 de	 forma	
mais	 interativa.	O	aluno	passa	de	mero	 receptor,	que	 só	
observa	e	nem	sempre	compreende,	para	um	sujeito	mais	
ativo	e	participativo.
(C)	 usar	tecnologias	em	casa	e	nas	ruas	já	faz	parte	da	rotina	
de	muitos	estudantes.		Por	isso,	na	escola	elas	não	devem	
substituir	 o	 livro,	 o	 quadro	 negro	 e	 o	 giz	 no	 cotidiano	
escolar,	pois	desviam	a	atenção	dos	alunos.
(D)	 um	 dos	 papéis	 importantes	 do	 docente	 é	 o	 de	 auxiliar	
o	 aluno	 e	 capacitá-lo	 para	 incluí-lo	 na	 cultura	 digital,	
bastando	 para	 isso	 substituir	 o	 quadro	 negro	 pelo	 data	
show,	por	exemplo.
(E)	 o	 uso	 de	 tecnologias	 pode	 afastar	 alunos	 e	 professores,	
além	de	não	ser	útil	na	exploração	dos	conteúdos	de	forma	
mais	interativa.	O	aluno	passa	de	um	sujeito	mais	ativo	e	
participativo	para	mero	 receptor,	 que	 só	observa	 e	 nem	
sempre	compreende.
QUESTÃO 18
O	binômio	erro-fracasso	se	apresenta	quase	como	um	substantivo	
composto,	 que	 frequentemente	 culmina	 na	 reprovação	 e	 na	
estigmatização	 do	 aluno.	 Considerando	 o	 erro	 na	 perspectiva	
da	aprendizagem	escolar,	por	trás	de	cada	resposta	incorreta	da	
criança,	há	pistas	preciosas	sobre	os	aspectos	do	desenvolvimento	
dos	 alunos	 que	 precisam	 de	 intervenção	 pedagógica.	 Nesta	
perspectiva,	chamamos	de	erro	construtivo	ao	erro	que:
(A)	 mostra	 o	 raciocínio	 errado	 da	 criança	 e	 possibilitam	 ao	
professor	planejar	ações	de	correção.
(B)	 mostra	 que	 a	 ação	 didática	 do	 professor	 precisa	 ser	
reorientada,	para	evitar	que	a	criança	erre.
(C)	 dá	pistas	ao	professor	sobre	a	hipótese	de	pensamento	da	
criança;	esse	tipo	de	erro	deve	ser	sempre	evitado.
(D)	 mostra	 progressos	 da	 atividade	 cognitiva;	 o	 estudante	
não	dá	a	resposta	correta,	mas	demonstra	conhecimentos	
novos	na	tentativa	de	resolver	a	situação	problema.
(E)	 mostra	 que	 a	 criança	 não	 aprendeu	 corretamente;	 ele	
possibilita	 ao	professor	 voltar	 ao	ponto	de	partida,	 para	
que	a	criança	aprenda	da	maneira	correta.
QUESTÃO 19
Democratizar	 a	 escola	 implica	 repensar	 em	 sua	 organização	
e	 gestão,	 por	 meio	 do	 redimensionamento	 das	 formas	 de	
escolha	do	diretor	e	da	articulação	e	consolidação	de	outros	
mecanismos	 de	 participação.	Nesse	 sentido,	 no	 processo	 de	
democratização	da	escola	é	fundamental	garantir:
(A)	 a	 construção	 da	 gestão	 escolar	 democrática	 sempre	
pontual,	destacando-se	datas	pré-determinadas	para	ouvir	
a	comunidade	escolar.
(B)	 uma	 luta	política	e	pedagógica	 	para	 se	 impor	e	obter	o	
envolvimento	de	todos	os	professores	e	da	equipe	gestora.
(C)	 a	 gestão	 democrática,	 princípio	 motor	 nas	 lutas	 dos	
trabalhadores	 em	 educação	 e	 na	 conquista	 do	 direito	 à	
educação	para	todos	com	vistas	a	uma	escola	eficiente.
(D)	 a	 gestão	 democrática	 da	 escola	 pública	 de	 acordo	 com	
concepções	 e	 implicações	 legais	 e	 operacionais,	 com	
ênfase	no	desempenho	dos	estudantes.
(E)	 a	construção	coletiva	do	projeto	pedagógico,	a	consolidação	
dos	 conselhos	 escolares	 e	dos	 grêmios	 estudantis,	 entre	
outros	mecanismos	de	participação.
QUESTÃO 20
A	Educação	Integral	tem	sido	um	ideal	presente	na	legislação	
educacional	 brasileira.	 Iniciativas	 diversas,	 em	 diferentes	
momentos	 da	 vida	 pública	 do	 país,	 levaram	 esse	 ideal	 para	
perto	das	escolas,	implantando	propostas	e	modelos	de	grande	
riqueza,	mas	ainda	pontuais	e	esporádicos.	Acerca	da	escola	
em	tempo	integral,	é	correto	afirmar:	
(A)	 considera-se	 como	de	período	 integral	 a	 jornada	escolar	
que	se	organiza	em	7	horas	diárias,	no	mínimo,	perfazendo	
uma	carga	horária	anual	de,	pelo	menos,	1.400	horas.
(B)	 a	 proposta	 educacional	 da	 escola	 de	 tempo	 integral	
promoverá	a	ampliação	de	tempos,	espaços	e	oportunidades	
educativas	 e	 o	 compartilhamento	 da	 tarefa	 de	 educar	 e	
cuidar	 entre	 os	 profissionais	 da	 escola	 e	 de	outras	 áreas,	
somente	entre	as	populações	socialmente	mais	vulneráveis.
(C)	 o	currículo	da	escola	de	tempo	integral,	concebido	como	um	
projeto	educativo	integrado,	implica	a	ampliação	da	jornada	
escolar	 diária	 mediante	 o	 desenvolvimento	 de	 atividades	
como	as	vivências	e	práticas	socioculturais,	prioritariamente.
(D)	 as	 atividades	 serão	 desenvolvidas	 dentro	 do	 espaço	 escolar	
conforme	a	disponibilidade	da	escola,	e	nunca	fora	dele,	sempre	
de	acordo	com	o	respectivo	projeto	político	pedagógico.	
(E)	 os	órgãos	executivos	e	normativos	da	União	e	dos	sistemas	
estaduais	 e	 municipais	 de	 educação	 assegurarão	 que	
o	 atendimento	 dos	 alunos	 na	 escola	 de	 tempo	 integral	
possua	 infraestrutura	 adequada	 e	 pessoal	 qualificado,	
sem	que	esse	atendimento	tenha	caráter	obrigatório	e	seja	
passível	de	avaliação	em	cada	escola.
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6
LEGISLAÇÃO
QUESTÃO 21
De	acordo	com	o	Art.	2º	da	Lei	9.394/96,	de	20	de	dezembro	
de	1996,	de	Diretrizes	e	Bases	da	Educação	Nacional	(LDB),	o	
ensino	será	ministrado	de	acordo	com	os	seguintes	princípios,	
entre	outros,	EXCETO:
(A)	 gratuidade	do	ensino	público	em	estabelecimentos	oficiais.
(B)	 desvinculação	 entre	 a	 educação	 escolar,	 o	 trabalho	 e	 as	
práticas	sociais.
(C)	 gestão	democrática	do	ensino	público.
(D)	 valorização	da	experiência	extraescolar.
(E)	 consideração	com	a	diversidade	étnico-racial.
QUESTÃO 22
Ainda	 com	 base	 na	 LDB,	 avalie	 se	 os	Municípios	 devem	 ter,	
entre	outras,	as	seguintes	incumbências:
I.	 Organizar,	manter	e	desenvolver	os	órgãos	e	 instituições	
oficiais	 dos	 seus	 sistemas	 de	 ensino,	 integrando-os	 às	
políticas	e	planos	educacionais	da	União	e	dos	Estados.
II.	 Exercer	ação	redistributiva	em	relação	às	suas	escolas.
III.	 Oferecer	a	educação	infantil	em	creches	e	pré-escolas,	e,	
com	prioridade,	o	ensino	fundamental.
IV.	 Assumir	o	transporte	escolar	dos	alunos	da	rede	municipal.
Estão	corretas:
(A)	 I	e	II,	apenas.
(B)	 III	e	IV,	apenas.
(C)	 I,	II	e	III,	apenas.
(D)	 II,	III	e	IV,	apenas.
(E)	 I,	II,	III	e	IV.
QUESTÃO 23
Avalie,	com	base	na	LDB,	se	as	seguintes	diretrizes	de	currículo	
do	ensino	médio	são	falsas	(F)	ou	verdadeiras(V):
	 Destacar	 a	 educação	 tecnológica	 básica,	 a	 compreensão	
do	significado	da	ciência,	das	letras	e	das	artes;	o	processo	
histórico	 de	 transformação	 da	 sociedade	 e	 da	 cultura;	 a	
língua	 portuguesa	 como	 instrumento	 de	 comunicação,	
acesso	ao	conhecimento	e	exercício	da	cidadania.
	 Adotar	 metodologias	 de	 ensino	 e	 de	 avaliação	 que	
estimulem	a	iniciativa	dos	estudantes.
	 Incluir	 uma	 língua	 estrangeira	 moderna	 como	 disciplina	
obrigatória,	 escolhida	 pela	 comunidade	 escolar,	 e	 uma	
segunda,	em	caráter	optativo,	dentro	das	disponibilidades	
da	instituição.
	 Incluir	 a	 Filosofia	 e	 a	 Sociologia	 como	 disciplinas	
obrigatórias	em	todas	as	séries	do	ensino	médio.
As	afirmativas	são	respectivamente:
(A)	 V,	V,	V	e	V.
(B)	 V,	V,	V	e	F.
(C)	 V,	V,	F	e	V.
(D)	 V,	F,	V	e	V.
(E)	 F,	V,	V	e	V.
QUESTÃO 24
De	 acordo	 com	 o	 estatuto	 da	 Criança	 e	 do	 Adolescente	 –	
ECA,	em	seu	Art.	53,	a	criança	e	o	adolescente	têm	direito	à	
educação,	visando	ao	pleno	desenvolvimento	de	sua	pessoa,	
preparo	 para	 o	 exercício	 da	 cidadania	 e	 qualificação	 para	 o	
trabalho.	Avalie	se,	para	tal,	os	seguintes	preceitos	devem	ser	
a	eles	assegurados:
I.	 Igualdade	de	condições	para	o	acesso	e	permanência	na	
escola.
II.	 Direito	de	ser	respeitado	por	seus	educadores.
III.	 Direito	 de	 contestar	 critérios	 avaliativos,	 sem	 poder,	
entretanto,	recorrer	às	instâncias	escolares	superiores.
IV.	 Direito	 limitado	 de	 organização	 e	 participação	 em	
entidades	estudantis.
V.	 Acesso	 à	 escola	 pública	 e	 gratuita	 próxima	 de	 sua	
residência.
Estão	corretos:
(A)	 I,	II	e	III,	apenas.
(B)	 III,	IV	e	V,	apenas.
(C)	 I,	II	e	V,	apenas.
(D)	 I,	II,	III	e	IV,	apenas.
(E)	 I,	II,	III,	IV	e	V.
QUESTÃO 25
Em	relação	ao	Programa	Mais	Educação,	avalie	se	as	afirmativas	
a	seguir	são	falsas	(F)	ou	verdadeiras	(V):
	 Tem	 por	 finalidade	 contribuir	 para	 a	 melhoria	 da	
aprendizagem	 por	 meio	 da	 ampliação	 do	 tempo	
de	 permanência	 de	 crianças,	 adolescentes	 e	 jovens	
matriculados	 em	 escola	 pública,	 mediante	 oferta	 de	
educação	básica	em	tempo	integral.	
	 Considera-se	educação	básica	em	tempo	integral	a	jornada	
escolar	 com	 duração	 igual	 ou	 superior	 a	 sete	 horas	
diárias,	durante	todo	o	período	letivo,	compreendendo	o	
tempo	total	em	que	o	aluno	permanece	na	escola	ou	em	
atividades	escolares	em	outros	espaços	educacionais.	
	 A	 jornada	 escolar	 diária	 será	 ampliada	 com	 o	
desenvolvimento	 das	 atividades	 de	 acompanhamento	
pedagógico,	 experimentação	 e	 investigação	 científica,	
cultura	e	artes,	 esporte	e	 lazer,	 cultura	digital,	 educação	
econômica,	comunicação	e	uso	de	mídias,	meio	ambiente,	
direitos	 humanos,	 práticas	 de	 prevenção	 aos	 agravos	 à	
saúde,	 promoção	 da	 saúde	 e	 da	 alimentação	 saudável,	
entre	outras	atividades.	
	 As	atividades	poderão	ser	desenvolvidas	dentro	do	espaço	
escolar,	de	acordo	com	a	disponibilidade	da	escola,	ou	fora	
dele	 sob	 orientação	 pedagógica	 da	 escola,	 mediante	 o	
uso	dos	equipamentos	públicos	e	do	estabelecimento	de	
parcerias	com	órgãos	ou	instituições	locais.
As	afirmativas	são	respectivamente:
(A)	 V,	V,	V	e	V.
(B)	 V,	V,	F	e	F.
(C)	 F,	F,	V	e	V.
(D)	 V,	V,	V	e	F.
(E)	 V,	F,	V	e	F.
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7
ESTATUTO DO SERVIDOR
QUESTÃO 26
Avalie	 se	 as	 afirmativas	 a	 seguir,	 relativas	 á	 nomeação,	 são	
falsas	(F)	ou	verdadeiras	(V):
	 A	nomeação	far-se-á	em	caráter	efetivo,	quando	se	tratar	
de	cargo	de	carreira.
	 A	nomeação	far-se-á	em	comissão	para	cargos	de	confiança	
e	para	cargo	isolado.
	 	 A	 nomeação	 far-se-á	 em	 substituição,	 para	 cargo	 em	
comissão	 e	 função	 gratificada,	 no	 impedimento	 legal	 e	
temporário	do	ocupante.	
	 A	nomeação	para	cargo	isolado	ou	de	carreira	depende	de	
prévia	 habilitação	 em	 concurso	público	 de	provas	 ou	de	
provas	e	títulos,	obedecida	a	ordem	de	classificação	e	seu	
prazo	de	validade.
As	afirmativas	são	respectivamente:
(A)	 V,	V,	V	e	V.
(B)	 F,	V,	V	e	V.
(C)	 V,	F,	V	e	V.
(D)	 V,	V,	F	e	F.
(E)	 F,	F,	F	e	F.
QUESTÃO 27
Em	relação	à	posse	e	ao	exercício,	NÃO	é	correto	afirmar	que:
(A)	 A	 posse	 em	 cargo	 público	 depende	 de	 prévia	 inspeção	
médica	 oficial,	 só	 podendo	 ser	 empossado	 aquele	 que	
for	julgado	apto	física	e	mentalmente	para	o	exercício	do	
cargo.	
(B)	 Exercício	é	o	efetivo	desempenho	das	atribuições	do	cargo	
e	 cabe	 à	 autoridade	 competente	 do	 órgão	 ou	 entidade	
para	onde	for	designado	o	servidor	dar-lhe	exercício.	
(C)	 O	início,	a	suspensão,	a	interrupção	e	o	reinício	do	exercício	
são	registrados	no	assentamento	individual	do	servidor.	
(D)	 O	ocupante	de	cargo	de	provimento	efetivo	fica	sujeito	a	
jornada	não	superior	a	40	 (quarenta)	horas	semanais	de	
trabalho,	salvo	quando	a	lei	estabelecer	duração	diversa.	
(E)	 O	exercício	de	cargo	em	comissão	exige	de	seu	ocupante	
integral	 dedicação	 ao	 serviço	 podendo	 ser	 convocado	
sempre	que	houver	interesse	da	Administração.
QUESTÃO 28
Em	relação	à	disponibilidade	e	ao	aproveitamento	de	servidor,	
NÃO	é	correto	afirmar	que:
(A)	 O	servidor	estável	ficará	em	disponibilidade	somente	se	o	
cargo	for	extinto.
(B)	 O	 retorno	 à	 atividade	 de	 servidor	 em	 disponibilidade	
far-se-á	 mediante	 aproveitamento	 obrigatório,	 no	 prazo	
mínimo	 de	 12	 (doze)	meses,	 em	 cargo	 de	 atribuições	 e	
vencimentos	compatíveis	com	o	anteriormente	ocupado.	
(C)	 O	órgão	de	pessoal	determinará	o	imediato	aproveitamento	
do	servidor	em	disponibilidade	em	vaga	que	vier	a	ocorrer	
nos	órgãos	ou	entidades	da	Administração	Pública	Municipal.	
(D)	 O	 aproveitamento	 de	 servidor	 que	 se	 encontre	 em	
disponibilidade	dependerá	de	prévia	comprovação	de	sua	
capacidade	física	e	mental,	por	 junta	médica	oficial	e,	se	
julgado	apto,	o	servidor	assumirá	o	exercício	do	cargo	no	
prazo	de	30	(trinta)	dias	contados	da	publicação	do	ato	de	
aproveitamento.
(E)	 Verificada	 a	 incapacidade	 definitiva,	 o	 servidor	 em	
disponibilidade	será	aposentado.	
QUESTÃO 29
Avalie,	com	base	no	Art.169,	se	ao	servidor	é	proibido:	
I.	 Praticar	a	usura,	em	qualquer	de	suas	formas,	no	âmbito	
do	serviço	público.		
II.	 Revelar	 fato	 ou	 informação	 de	 natureza	 sigilosa	 de	 que	
tenha	ciência	em	razão	do	cargo	ou	função	salvo	quando	
se	tratar	de	depoimento	em	processo	judicial,	policial,	ou	
administrativo.
III.	 Prestar	declaração	em	processo	administrativo	disciplinar.	
IV.	 Exercer	 cargo	 ou	 função	 pública	 antes	 de	 atendidos	 os	
requisitos	 legais,	 ou	 continuar	 a	 exercê-los	 sabendo-o	
indevidamente.
São	de	fato	proibidos	os	itens:
(A)	 I,	II	e	III,	apenas.
(B)	 I,	II	e	IV,	apenas.
(C)	 II,	III	e	IV,	apenas.
(D)	 I	e	II,	apenas.
(E)	 I,	II,	III	e	IV.
QUESTÃO 30
De	acordo	o	Art.	195,	a	pena	de	demissão	será	aplicada	nos	
seguintes	casos,	entre	outros,	EXCETO:	
(A)	 incontinência	 pública	 e	 escandalosa	 ou	 prática	 de	 jogos	
proibidos.
(B)	 ofensa	física,	em	serviço,	contra	funcionário	ou	particular,	
salvo	em	legítima	defesa.
(C)	 ineficiência	comprovada,	com	caráter	de	habitualidade,	no	
desempenho	dos	encargos	de	sua	competência.
(D)	 ausência	ao	serviço,	sem	causa	justificada,	por	trinta	dias,	
interpoladamente,	durante	o	período	de	seis	meses.
(E)	 insubordinação	grave	em	serviço.
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8
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
QUESTÃO 31
O	 desenho	 é	 um	 recurso	 didático	 fundamental	 na	 aula	
de	 Matemática.	 A	 figura	 como	 auxiliar	 pedagógico	 tem	 a	
vantagem,em	muitos	casos,	de	deixar	evidente	o	que	se	quer	
mostrar.	Observe	a	figura	a	seguir:
 
Você,	professor,	usaria	a	figura	para	mostrar	que:
(A)	 	a²	+	b²	=	c².
(B)	 	a²	+	b²	=	(a	+	b)	(a	–	b).
(C)	 (a	+	b)²	=	a²	+	2ab	+	b².
(D)	 	a²	–	b²	=	(a	–	b)	(a	+	b).
(E)	 	(a	–	b)²	=	a²	–	2ab	+	b²	.
QUESTÃO 32
Lucas	 comprou	 6	 cadernos	 e	 3	 lápis,	 e	 gastou	 R$	 87,00.	 O	
vendedor	 resolveu	 dar	 um	 desconto	 de	 dois	 reais	 no	 preço	
de	cada	caderno.	Com	isso,	Lucas	pôde	comprar	os	mesmos	6	
cadernos	e	5	lápis,	sobrando-lhe	ainda	dois	reais.	O	preço	de	
cada	lápis,	em	reais,	foi	de:
(A)	 1,00.
(B)	 2,00.
(C)	 3,00.
(D)	 4,00.
(E)	 5,00.
QUESTÃO 33
Numa	 festa	 realizada	 na	 ONU,	 em	 Genebra,	 há	 convidados	
americanos,	 russos	 e	 franceses.	 Nenhum	 convidado	 tem	
dupla	 nacionalidade.	 Sabe-se	 que	metade	 dos	 convidados	 é	
de	americanos	e	que	há	mais	franceses	do	que	russos.	Apenas	
um	dos	percentuais	abaixo	pode	representar	a	quantidade	de	
franceses	na	festa.	Esse	percentual	é:
(A)	 	60%.
(B)	 	50%.
(C)	 	30%.
(D)	 	25%.
(E)	 	20%.
QUESTÃO 34
Entre	os	números	a	seguir,	o	único	que	é	um	quadrado	perfeito	
é:
(A)	
14!15!
2
 
(B)	
15!16!
2
 
(C)	
16!17!
2
 
(D)	
17!18!
2
 
(E)	
18!19!
2
 
QUESTÃO 35
Larga-se	uma	bola	na	vertical	de	uma	altura	igual	a	6	m.	Após	
cada	choque	no	chão,	ela	volta	a	subir	apenas	 512 	da	altura	de	
onde	caiu.	O	espaço	percorrido	pela	bola	até	parar,	em	metros,	
é	aproximadamente	igual	a:
(A)	 10,3.
(B)	 11,8.
(C)	 12,4.
(D)	 13,8.
(E)	 14,6.
 
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QUESTÃO 36
Usando	o	Geogebra,	um	professor	representou	a	função	real	
de	variável	real	y	=	a.x²,	com	a	variando	no	intervalo	real	[-5,5].	
O	cursor	que	você	observa	à	direita	permite	que	a	percorra	o	
intervalo	de	-5	até	5.	Observe	algumas	fotos	para	determinados	
valores	de	a.
Com	essa	atividade	o	professor	pode	levar	os	alunos	a	intuir	que:
(A)	 	a	>	0,	concavidade	voltada	para	cima;	a	<	0,	concavidade	
voltada	para	baixo.
(B)	 	 a	 >	 0,	 função	 estritamente	 crescente;	 a	 <	 0	 função	
estritamente	decrescente.
(C)	 	a	>	0,	a	função	representada	é	a	função	quadrática;	a	<	0,	
a	função	representada	é	a	linear.
(D)	 	a	>	0,	os	zeros	da	função	são	reais	e	diferentes;	a	<	0,	a	
função	não	possui	raízes	reais.
(E)	 	 a	 >	 0,	 todos	 os	 coeficientes	 angulares	 das	 tangentes	 à	
curva	são	positivos;	a	<	0,	todos	os	coeficientes	angulares	
das	tangentes	à	curva	são	negativos.
QUESTÃO 37
Um	número	de	4	algarismos	é	dito	CONSTRUÍVEL	se;	(i)	todos	
os	seus	algarismos	são	diferentes	entre	si;	e	(ii)	um	deles	for	a	
soma	dos	outros	3.	Exemplos:	7034,	3047,	2136.	
A	diferença	entre	o	maior	número	construível	e	o	menor	é:
(A)	 	8989.
(B)	 	8787.
(C)	 	8585.
(D)	 	8383.
(E)	 	8181.
QUESTÃO 38
Na	figura,	 o	 quadrilátero	 de	 lados	AB	 =	 13	 cm,	BC	 =	 11	 cm,	 
CD	=	x	cm	e	DA=	9	cm	está	circunscrito	à	circunferência.
 
 
O	valor	de	x,	em	cm,	é:
(A)	 	6.
(B)	 	7.
(C)	 	8.
(D)	 	9.
(E)	 10.
QUESTÃO 39
Em	uma	sala,	colocou-se	uma	fila	de	6	cadeiras,	uma	ao	lado	da	
outra.	Ao	chegar	à	sala	para	assistir	a	uma	palestra,	Guilherme	
observou	algumas	pessoas	já	sentadas	nessa	fila,	de	tal	sorte	
que	se	sentasse	em	qualquer	cadeira	vazia,	estaria	sentando	
ao	 lado	 de	 alguma	 dessas	 pessoas.	 Dessa	 forma,	 podemos	
garantir	que	o	número	de	cadeiras	vazias,	antes	de	Guilherme	
chegar,	era	no	máximo:
(A)	 5.
(B)	 4.
(C)	 3.
(D)	 2.
(E)	 1.
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QUESTÃO 40
Na	 figura,	 o	 triângulo	 ABC,	 retângulo	 em	 B,	 gera	 a	 figura	
homotética	A’B’C’.	O	centro	da	homotetia	é	o	ponto	O	e	a	razão	
da	homotetia	é		r.
O
Em	relação	ao	tema,	avalie	se	são	verdadeiras	(V)	ou	falsas	(F)	
as	afirmações	a	seguir:
	 Os	triângulos	ABC	e	A’B’C’	são	semelhantes.
	 AB	é	ortogonal	a	B’C’.
	 A	razão	de	homotetia		r	é	menor	que	zero.
As	afirmativas	são	respectivamente:
(A)	 V,	V	e	V.
(B)	 V,	F	e	V.
(C)	 V,	V	e	F.
(D)	 F,	V	e	V.
(E)	 V,	F	e	F.
QUESTÃO 41
O	algarismo	das	unidades	da	soma	32016	+	42016		é:
(A)	 9.
(B)	 7.
(C)	 5.
(D)	 3.
(E)	 1.
QUESTÃO 42
Joana	tem	um	quintal	retangular	de	dimensões	9	m	x	6	m.	Vai	
dividi-lo	em	dois	 jardins	de	mesma	dimensão	e,	para	melhor	
cuidar	 das	 plantas,	 decidiu	 construir	 uma	 calçada	de	 largura	
constante	em	volta	dos	jardins	como	mostra	a	figura:
 
Depois	de	construído	o	passeio,	restou	à	Joana	uma	área	cultivável	
de	 37,5	m²,	 ressaltada	 na	 área	 hachurada	 da	 figura.	 De	 posse	
desses	dados,	podemos	calcular	a	largura	da	calçada.	Ela	medirá:
(A)	 0,9	m.
(B)	 0,8	m.
(C)	 0,7	m.
(D)	 0,6	m.
(E)	 0,5	m.
QUESTÃO 43
Um	professor	quer	dispor	7	alunos	em	uma	fila	de	tal	maneira	
que	 Clara	 e	 André	 nunca	 estejam	 juntos.	 O	 número	 de	 filas	
diferentes	que	podem	ser	formadas	é:
(A)	 8600.
(B)	 7600.
(C)	 5600.
(D)	 4600.
(E)	 3600.
QUESTÃO 44
Para	resolver	o	problema	de	alagamento	na	época	das	chuvas,	
um	engenheiro	construiu,	em	seu	terreno,	um	reservatório	de	
água	com	a	forma	de	um	cubo	de	aresta	igual	a	5	m	acoplado	a	
um	cone	reto	de	revolução	de	altura	igual	a	12	m,	como	mostra	
a	figura	a	seguir:
O	 número	 de	 litros	 d’água	 que	 podem	 ser	 armazenados	 no	
reservatório	é	aproximadamente	igual	a:
(A)	 50.000.
(B)	 100.000.
(C)	 150.000.
(D)	 200.000.
(E)	 250.000.
QUESTÃO 45
A	área	de	um	retângulo	é	2	m².	Se	adicionarmos	2	m	à	largura	e	
ao	comprimento	desse	retângulo,	obtemos	um	novo	retângulo	
de	 área	 igual	 a	 8	m².	 O	 perímetro	 do	 retângulo	 original	 em	
metros	é:
(A)	 18.
(B)	 14.
(C)	 10.
(D)	 6.
(E)	 2.
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11
QUESTÃO 46
O	triângulo	da	figura	abaixo	é	retângulo.
Sua	área	mede:
(A)	 30	u.a.
(B)	 40	u.a.
(C)	 50	u.a.
(D)	 60	u.a.
(E)	 70	u.a.
QUESTÃO 47
Ao	comprar	uma	calça,	Lucas	dispõe	de	duas	opções	de	pagamento:
I.	 R$	75,00	à	vista.
II.	 R$	50,00	reais	no	ato	da	compra	e	outra	parcela	igual,	30	
dias	depois.	
Como	 sabe	 Matemática,	 optou	 por	 pagar	 à	 vista,	 pois	
considerou	 exorbitantes	 os	 juros.	 Nessa	 compra,	 os	 juros	
cobrados	pela	loja	no	pagamento	parcelado	eram	de:
(A)	 110%.
(B)	 100%.
(C)	 	90%.
(D)	 	80%.
(E)	 	70%.
QUESTÃO 48
Numa	prova,	10%	dos	candidatos	obtiveram	70	pontos,	35%	
obtiveram	80	pontos,	30%	obtiveram	90	pontos	e	o	restante	
dos	candidatos	obteve	100	pontos.	A	diferença	entre	a	mediana	
e	a	média	aritmética	das	notas	obtidas	pelos	candidatos	é:
(A)	 3.
(B)	 5.
(C)	 6.
(D)	 7.
(E)	 9.
QUESTÃO 49
Uma	população	de	bactérias	cresce	5%	a	cada	hora.	Se	usarmos	
os	valores	aproximados		log	105	=	2,02	e	log	2	=	0,30,	o	número	
aproximado	 de	 horas	 para	 que	 essa	 população	 de	 bactérias	
quadruplique	de	tamanho	será	igual	a:
(A)	 30.
(B)	 25.
(C)	 20.
(D)	 15.
(E)	 10.
QUESTÃO 50
Uma	carta	é	retirada	ao	acaso	de	um	baralho	de	52	cartas	e	
em	 seguida	 é	 reposta.	 Uma	 segunda	 carta	 é	 então	 retirada,	
também	 ao	 acaso.	 Lembre	 que	 o	 baralho	 é	 composto	 por	
quatro	 naipes,	 todos	 com	a	mesma	quantidade	de	 cartas.	 A	
probabilidade	de	que	ambas	as	cartas	sejam	do	mesmo	naipe	
é:
(A)	 	
1
4
(B)	 	
1
8
(C)	
1
16
 
(D)	
1
32
 
(E)	 	
1
52
QUESTÃO 51
Guilherme	saiu	de	casa	e	foi	para	a	escola	a	pé.	Fez	uma	parte	
do	percursoandando	e	outra	correndo.	O	gráfico	abaixo	ilustra	
o	percurso	dele	de	casa	até	a	escola.	A	distância	está	medida	
em	metros,	e	o	tempo,	em	minutos.
 
 
Analisando	o	gráfico,	podemos	afirmar	que:
(A)	 percorreu	metade	da	distância	andando	e	a	outra	metade	
correndo.
(B)	 a	distância	que	percorreu	andando	é	maior	que	a	distância	
percorrida	correndo.
(C)	 gastou	mais	tempo	correndo	que	andando.
(D)	 iniciou	o	percurso	correndo	e	terminou	andando.
(E)	 o	 gráfico	 não	 permite	 decidir	 pela	 veracidade	 das	
afirmações	anteriores.
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12
QUESTÃO 52
Considere	 3	 números	 naturais	 diferentes,	 dos	 quais	 2	 é	 o	
menor,	e	n,	o	maior.	Sabe-se	que	a	média	aritmética	desses	
3	 números	 é	 15.	 Dessa	 forma,	 o	 maior	 valor	 que	 n	 pode	
assumir	é:
(A)	 43.
(B)	 42.
(C)	 41.
(D)	 40.
(E)	 39.
QUESTÃO 53
Considere	a	função	cuja	regra	é:	f(x)	=	 2log ( )x k+ ,	na	qual	k	é	
uma	constante.	O	gráfico	de	f	intercepta	o	eixo	das	ordenadas	
em	(0,2).	Dessa	forma,	o	valor	de	f para x = 28	é:
(A)	 8.
(B)	 7.
(C)	 6.
(D)	 5.
(E)	 4.
QUESTÃO 54
ABCD	é	um	trapézio	retângulo	cuja	base	DC	mede	o	triplo	da	
base	AB.	
 
Se	M	é	o	ponto	médio	do	lado	AD,	podemos	afirmar	que	a	área	
do	triângulo	BDM	é	uma	fração	da	área	total	do	trapézio	igual	
a:
(A)	 	
1
4
(B)	 	 1
8
(C)	 	
1
12
(D)	 	
1
16
(E)	 	 1
24
QUESTÃO 55
O	auditório	de	minha	escola	tem	38	cadeiras	na	primeira	fila,	
35	na	segunda	fila,	32	na	terceira	e	assim	sucessivamente	até	a	
última	fila,	que	possui	apenas	5	cadeiras.	O	número	máximo	de	
pessoas	sentadas	que	esse	auditório	comporta	é	igual	a:
(A)	 288.
(B)	 278.
(C)	 268.
(D)	 258.
(E)	 248.
QUESTÃO 56
A	figura	representa	a	função	afim	y = ax + b.
O	gráfico	nos	permite	afirmar	que:
(A)	 	a	>	0.
(B)	 	b	>	0.
(C)	 	a	+	b	>	0.
(D)	 	a	+	b	=	0.
(E)	 	a	.	b	>	0.
QUESTÃO 57
A	figura	abaixo	mostra	um	esboço	da	planta	da	biblioteca	de	
Alexandria.
 
BDEF	 é	 um	 quadrado	 de	 lado	 igual	 a	 40	 m.	 ACDF	 é	 um	
retângulo.	Assim,	a	área	da	mais	rica	biblioteca	da	Antiguidade,	
em	metros	quadrados,	era:
(A)	 2000.
(B)	 2200.
(C)	 2400.
(D)	 2600.
(E)	 2800.
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QUESTÃO 58
A	equação	da	reta	determinada	pelo	centro	da	circunferência	
x²	+	y²	+	4x	-	6y	–	12	=	0	e	pela	origem	é:
(A)	 	2x	+	3y	=	0
(B)	 	2x	-		3y	=	0
(C)	 	3x	-		2y	=	0
(D)	 	3x	+	2y	=	0
(E)	 	2x	+	3y	–	6	=	0
QUESTÃO 59
A	 uma	 certa	 hora	 do	 dia,	 uma	 árvore	 	 projeta	 no	 solo	 uma	
sombra	de	10	m.	A	 inclinação	dos	raios	solares	nessa	hora	é	
de	57o.	
Usando	sen	57O ≅ 0,84		e	cos	57O ≅ 0,54,	podemos	afirmar	
que	a	árvore	mede,	em	metros,	aproximadamente:
(A)	 15,6.	 	 	 	 	
(B)	 16,6.
(C)	 17,6.
(D)	 18,6.
(E)	 19,6.
QUESTÃO 60
Suponha	que	o	valor	V,	em	reais,	de	um	carro	t	anos	após	sua	
compra	possa	ser	calculado	pela	função:
V(t)	=	Vo.2-0,2t
onde	Vo	é	o	valor	do	carro	zero,	em	reais.	Um	carro	que	 foi	
fabricado	há	10	anos	vale	hoje	R$	10.000,00;	no	ano	de	sua	
fabricação,	seu	valor,	em	reais,	era:
(A)	 	60.000,00.
(B)	 	50.000,00.
(C)	 	40.000,00.
(D)	 	30.000,00.
(E)	 	20.000,00.
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