Docência matemática

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003 – Profissional do Magistério 
Docência II – Matemática 
 
 
INSTRUÇÕES 
1. Confira, abaixo, o seu número de inscrição, turma e nome. Assine no local indicado. 
2. Aguarde autorização para abrir o caderno de prova. Antes de iniciar a resolução das 
questões, confira a numeração de todas as páginas. 
3. A prova é composta de 40 (quarenta) questões objetivas e 5 (cinco) questões 
discursivas. 
4. Nesta prova, as questões objetivas são de múltipla escolha, com 5 (cinco) 
alternativas cada uma, sempre na sequência a, b, c, d, e, das quais somente uma 
deve ser assinalada. 
5. As questões discursivas deverão ser resolvidas no caderno de provas e transcritas na 
folha de versão definitiva, que será distribuída pelo aplicador de prova no momento 
oportuno. 
6. A interpretação das questões é parte do processo de avaliação, não sendo 
permitidas perguntas aos aplicadores de prova. 
7. Ao receber o cartão-resposta e a folha de versão definitiva, examine-os e verifique se 
o nome impresso neles corresponde ao seu. Caso haja qualquer irregularidade, 
comunique-a imediatamente ao aplicador de prova. 
8. O cartão-resposta deverá ser preenchido com caneta esferográfica preta, tendo-se o 
cuidado de não ultrapassar o limite do espaço para cada marcação. 
9. As respostas das questões discursivas devem ser transcritas NA ÍNTEGRA para a 
folha de versão definitiva, com caneta preta. 
 Serão consideradas para correção apenas as respostas que constem na folha de 
versão definitiva. 
10. Não serão permitidas consultas, empréstimos e comunicação entre os candidatos, 
tampouco o uso de livros, apontamentos e equipamentos eletrônicos ou não, inclusive 
relógio. O não-cumprimento dessas exigências implicará a eliminação do candidato. 
11. Os aparelhos celulares deverão ser desligados e colocados OBRIGATORIAMENTE no 
saco plástico. Caso essa exigência seja descumprida, o candidato será excluído do 
concurso. 
12. O tempo de resolução das questões, incluindo o tempo para preenchimento do 
cartão-resposta e a transcrição na folha de versão definitiva, é de 5 (cinco) horas. 
13. Ao concluir a prova, permaneça em seu lugar e comunique ao aplicador de prova. 
Aguarde autorização para entregar o caderno de prova, o cartão-resposta, a folha de 
versão definitiva e a ficha de identificação. 
14. Se desejar, anote as respostas no quadro abaixo, recorte na linha indicada e leve-o 
consigo. 
DURAÇÃO DESTA PROVA: 5 horas. 
 
 
 
 
 
 
Fundamentos da 
Educação 
 
 
 
 
 
Matemática 
 
 
 
 
 
Metodologia 
 
 
 
 
 
Discursiva 
 
 
 
INSCRIÇÃO 
 
TURMA 
 
NOME DO CANDIDATO 
 
 
 
 
 
ASSINATURA DO CANDIDATO 
 
 
 
 
 ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 
 
RESPOSTAS 
01 - 06 - 11 - 16 - 21 - 26 - 31 - 36 - 
02 - 07 - 12 - 17 - 22 - 27 - 32 - 37 - 
03 - 08 - 13 - 18 - 23 - 28 - 33 - 38 - 
04 - 09 - 14 - 19 - 24 - 29 - 34 - 39 - 
05 - 10 - 15 - 20 - 25 - 30 - 35 - 40 - 
 
PREFEITURA MUNICIPAL DE CURITIBA 
 
SECRETARIA MUNICIPAL DE RECURSOS HUMANOS 
 
Concurso Público – Edital n° 005/2009 
 
Data da Prova – 30/08/2009 
 2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3
FUNDAMENTOS DA EDUCAÇÃO 
 
 
01 - O ensino por ciclos “é uma forma continuada e prolongada de aprendizagem, sem que haja tempo determinado para 
a fixação de conteúdos. Nesse novo modelo, o ritmo de aprendizagem dos alunos passa a ser respeitado. Se o 
estudante apresenta dificuldades para a aprendizagem de conteúdos específicos, haverá oportunidade para a sua 
recuperação durante o processo” (Curitiba, SME. A escola municipal e os ciclos de aprendizagem. Proposta de 
Implantação. 1999). Considerando a implantação do ensino por ciclos na Rede Municipal de Ensino de Curitiba, 
identifique as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F). 
 
( ) A avaliação da aprendizagem dentro da proposta de ensino por ciclos sugere mecanismos menos 
classificatórios e mais diagnósticos da realidade educacional. 
( ) A base teórica que sustenta a proposta de ensino por ciclos sugere, entre outros aspectos, que a recuperação 
dos conteúdos deve ser realizada durante o processo de ensino, em regime de contraturno. 
( ) O currículo, na proposta de ensino por ciclos, exige uma revisão da relação entre os objetivos educacionais, o 
conteúdo e os procedimentos metodológicos, considerando especialmente a reorganização dos tempos 
escolares. 
( ) A prática pedagógica deve ser remodelada com a implantação do ensino por ciclos, porque se supõe que as 
formas de atuação dos docentes precisam ser atualizadas, uma vez que os problemas educacionais e 
pedagógicos decorrem essencialmente do perfil de atuação dos docentes. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo. 
 
a) V – F – V – V. 
b) F – V – F – F. 
*c) V – F – V – F. 
d) F – V – V – V. 
e) V – F – F – V. 
 
02 - Sobre currículo em uma perspectiva crítica, considere as seguintes afirmativas: 
 
1. É resultado de uma seleção histórica, feita a partir de um universo mais amplo de conhecimentos. 
2. Expressa a determinação da administração do sistema de ensino sobre o que deve ser ensinado aos alunos. 
3. Trata-se de um referencial para o trabalho pedagógico que expressa um conjunto de influências convergentes 
ou não, construído processualmente. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. 
*d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
 
03 - Sobre a conexão entre conteúdo, forma e avaliação dos conhecimentos, considere as seguintes afirmativas: 
 
1. A distinção entre a forma de ensinar o conteúdo e a de avaliá-lo é fundamental para que o aluno desenvolva a 
capacidade de estabelecer nexos e relações também a partir da forma. 
2. Os instrumentos de avaliação devem expressar a coerência entre o que foi ensinado e o que está sendo 
avaliado, bem como entre os objetos pedagógicos e a própria avaliação. 
3. É o cumprimento dos objetivos pedagógicos que deve dar legitimidade à avaliação da aprendizagem, e não os 
pontos de partida e os perfis apresentados pelos alunos. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
*b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. 
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
 
04 - Acerca do pensamento de Jean Piaget sobre aprendizagem e desenvolvimento humano, é correto afirmar: 
 
a) Existe implícito no construtivismo um postulado que articula a ideia de que o homem é um ser dotado de razão, mas 
essa razão é ampliada pela relação estímulo-resposta. 
b) O construtivismo de Piaget afirma que não é o mundo que age sobre o sujeito e sim a criança que age sobre o mundo. 
Nesse sentido, não há, para o autor, uma relação de interação entre o sujeito e o meio social. 
*c) A atividade da criança é um pressuposto fundamental na teoria construtivista. A professora que diz para a criança ficar 
quieta, não mexer nas coisas, não falar, está tolhendo exatamente esse pressuposto básico. 
d) A inteligência, para o construtivismo, é inata, mas a percepção social sobre ela começa a ser construída no período 
sensório-motor, caracterizado por uma ampliação constante de esquemas. 
e) Como a paixão é determinante para a construção do desejo humano, o construtivismo afirma que a compreensão do 
homem sobre o mundo decorre imediatamente das relações de afetividade. 
 
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05 - Sobre o pensamento de Lev Vygotsky, é correto afirmar: 
 
*a) “Zona de desenvolvimento proximal” é um conceito que pode ser definido como a distância entre o que uma criança 
pode realizar sozinhae o que poderá realizar com o auxílio de um adulto ou de um companheiro mais capaz. 
b) O processo de desenvolvimento da criança é influenciado por fatores como maturação, exercitação, aprendizagem social 
e equilíbrio. 
c) A motivação pelos pais/familiares e/ou professores é importante na formação da identidade da criança, todavia a 
interação que ela tem com outras crianças é determinante na construção do ego infantil. 
d) A escola, como instituição de reprodução cultural, mais dificulta do que auxilia a construção da inteligência da criança, 
pois incentiva pouco a criatividade e a produção de novos conhecimentos. 
e) Sendo a inteligência um dom, o máximo que a escola pode fazer pelas crianças é ampliar as possibilidades dos 
naturalmente portadores desse dom e minimizar as dificuldades dos menos afortunados nesse quesito. 
 
06 - Devemos ir além da noção positivista de alfabetismo. (...) Em vez de formular o alfabetismo em termos de domínio 
das técnicas, devemos ampliar seu significado para incluir a capacidade de ler criticamente, tanto dentro como fora 
de nossas experiências, e com força conceitual. Isso significa que a alfabetização permitiria que as pessoas 
decodificassem seus mundos pessoais e sociais e, assim, estimularia sua capacidade de questionar mitos e crenças 
que estruturam suas percepções e experiências. 
(GIROUX, H. Os professores como intelectuais. Porto Alegre: ArtMed, 1997.) 
 
Com base nesse texto e nas disposições curriculares atuais (nacionais e municipais), considere as seguintes 
afirmativas: 
 
1. Ler é um procedimento que exige domínio da técnica, mas como a técnica não é suficiente, ela pode ser menos 
trabalhada em favor de uma formação que enfatize aspectos da cidadania e dos direitos dos alunos. 
2. O questionamento de mitos e crenças cobra um enfrentamento de verdades tidas como inquestionáveis, e isso 
pode ser potencializado com o desenvolvimento de um processo de letramento de maior qualidade e criticidade. 
3. A capacidade de ler com criticidade implica ser capaz de compreender mais do que as letras e palavras: exige 
capacidade de ler o mundo e a vida. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. 
d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
*e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
 
07 - Segundo a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), Lei 9.394/96, o currículo do ensino fundamental 
deve ter uma base nacional comum, a ser complementada, em cada sistema de ensino e estabelecimento escolar, por 
uma parte diversificada, exigida pelas características regionais e locais da sociedade, da cultura, da economia e da 
clientela (art. 26, caput). Considerando as exigências legais quanto ao currículo do ensino fundamental, numere a 
coluna da direita de acordo com sua correspondência com a coluna da esquerda. 
 
1. Língua Portuguesa. 
2. Arte. 
3. História do Brasil. 
4. Ciências. 
 
( ) Deve levar em contas as contribuições das diferentes culturas e etnias para a 
formação do povo brasileiro. 
( ) Componente curricular obrigatório, voltado ao desenvolvimento cultural dos alunos. 
( ) Conhecimentos relacionados ao mundo físico e natural. 
( ) Base na qual todo o ensino fundamental será ensinado no Brasil, admitida exceção 
apenas aos povos autóctones. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a numeração correta da coluna da direita, de cima para baixo. 
 
*a) 3 – 2 – 4 – 1. 
b) 3 – 1 – 2 – 4. 
c) 1 – 3 – 2 – 4. 
d) 4 – 3 – 1 – 2. 
e) 1 – 4 – 3 – 2. 
 
08 - A LDB 9.394/96, Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, define no artigo 24, inciso II, as formas possíveis de 
(re)classificação de alunos da educação básica. De acordo com esse dispositivo legal, essa (re)classificação pode 
ocorrer: 
 
a) por transferência, após os alunos passarem por todos os testes de adaptação estabelecidos pelo sistema de ensino. 
b) por meio de promoção, independentemente do aproveitamento que tenham tido em séries ou etapas anteriores. 
*c) independentemente da escolarização anterior, mediante avaliação feita pela escola, que defina o grau de 
desenvolvimento e experiência do candidato e permita sua inscrição na série ou etapa adequada, conforme 
regulamentação do respectivo sistema de ensino. 
d) por prova de títulos e experiência comprovada em outros sistemas de ensino. 
e) independentemente da escolarização anterior, mediante solicitação realizada pelo aluno ou seu responsável, na qual 
conste um termo de responsabilidade sobre as consequências decorrentes de tal procedimento. 
 
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09 - A democratização das informações é decisiva para a ampliação da cidadania e pode ser fomentada com um uso mais 
adequado das chamadas novas tecnologias. Sobre o uso de novas tecnologias em sala de aula, identifique os 
objetivos a seguir como verdadeiros (V) ou falsos (F). 
 
( ) Localizar informações confiáveis. 
( ) Discriminar e selecionar boas informações. 
( ) Manter-se neutro em relação às concepções distintas que podem ser (e são) associadas às informações. 
( ) Evitar ser vítima da manipulação, desenvolvendo senso crítico de análise das informações. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo. 
 
*a) V – V – F – V. 
b) V – F – F – V. 
c) F – V – F – F. 
d) F – F – V – F. 
e) V – V – V – V. 
 
10 - Sobre o que dispõe a Lei 8.069/1990 (Estatuto da Criança e do Adolescente), assinale a alternativa INCORRETA. 
 
a) A criança e o adolescente têm direito à educação, visando ao pleno desenvolvimento de sua pessoa, o preparo para o 
exercício da cidadania e a qualificação para o trabalho. 
b) A criança e o adolescente têm o direito de contestar critérios avaliativos, podendo recorrer às instâncias escolares 
superiores. 
c) A criança e o adolescente têm direito de organização e participação em entidades estudantis. 
d) A criança e o adolescente têm direito a medidas de proteção e ao atendimento educacional e pedagógico, mesmo 
quando incorrerem na prática de ato infracional. 
*e) A criança e o adolescente têm direito ao atendimento da justiça, não podendo ser responsabilizados direta e 
individualmente por quaisquer atos de violência que venham a praticar, sendo inimputáveis civil e criminalmente. 
 
 
 
 
MATEMÁTICA 
 
11 - Uma loja especializada em parafusos comercializa o produto em pacotinhos com a 
mesma quantidade em cada um. O funcionário responsável pela organização dos 
pacotinhos dispõe de um total de 30 parafusos para empacotar, sem que sobrem 
parafusos. Sabendo que cada pacotinho deve ter no mínimo 4 e no máximo 10 parafusos, 
de quantos modos diferentes ele poderá executar essa tarefa? 
 
*a) Três. 
b) Quatro. 
c) Cinco. 
d) Seis. 
e) Dez. 
 
12 - Maria está se mudando para uma nova casa e mandou o seguinte e-mail para seu amigo João: 
 
Meu caro João, estou mudando para uma casa nova, que fica na mesma rua de minha antiga residência. Venha me 
visitar, mas o novo número você terá que descobrir. A dezena do número de minha nova casa é nove, e a unidade é a 
resolução da seguinte equação: 10x2(x2 + 2) = 0. Beijos, Maria. 
 
Resolva a equação e assinale a alternativa que apresenta o número da nova casa de Maria. 
 
a) 99. 
*b) 90. 
c) 92. 
d) 94. 
e) 91. 
 
13 - Um arquiteto projetou uma casa com a fachada em tijolos de vidro. A parede tem 5,50 m de altura e 3,57 m de largura, 
os tijolos devem estar a 1,20 m do chão, 0,80 m do telhado e 0,90 m equidistantes das laterais. A quantidade mínima 
de tijolos de vidro para a construção dessa fachada, considerando que cada tijolo tem 0,20 m de lado, é de: 
 
a) 498 tijolos. 
b) 154 tijolos. 
*c) 155 tijolos. 
d) 490 tijolos. 
e) 491 tijolos. 
 
 6
14 - Um engenheiro está 
dimensionando uma piscina 
para um condomínio. A 
piscina deverá ter 9,70 m de 
comprimento, 3,65 m de 
largura e profundidade de 
1,80 m, conforme a figura: 
 
Em relação ao projeto dessa 
piscina, analise as seguintes afirmativas:1. A piscina comporta até 62,71x103 litros. 
2. A piscina será azulejada internamente. A área total a ser azulejada é de 118,8 m². 
3. A medida da diagonal da piscina é igual à raiz quadrada da soma dos quadrados de suas dimensões. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
*d) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. 
e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
 
15 - Jorge e Adriano uniram-se em uma sociedade para montar uma padaria, empregando, respectivamente, capitais de 
R$ 100.000,00 e R$ 60.000,00. No primeiro mês de funcionamento, a padaria obteve um lucro de R$ 4.280,00. Se cada 
sócio deve receber proporcionalmente ao investimento que fez, como esse lucro será dividido entre eles? 
 
a) A Jorge cabem R$ 3.000,00, e a Adriano, R$ 1.280,00. 
b) A Jorge cabem R$ 2.280,00, e a Adriano, R$ 2.000,00. 
*c) A Jorge cabem R$ 2.675,00, e a Adriano, R$ 1.605,00. 
d) A Jorge cabem R$ 3.280,00, e a Adriano, R$ 1.000,00. 
e) A Jorge cabem R$ 2.140,00, e a Adriano, R$ 2.140,00. 
 
16 - Ao medir, em um mapa, o trajeto de minha casa até a pizzaria mais próxima, encontrei 13 cm. Sabendo-se que a 
escala do mapa é de 1:15.000, a distância real desse trajeto em metros é igual a: 
 
a) 19.500 m. 
*b) 1.950 m. 
c) 5.000 m. 
d) 195.000 m. 
e) 50.000 m. 
 
17 - João recebeu um prêmio de loteria e deixou-o aplicado em fundos de investimento, por um período de 4 meses, à 
taxa de juros simples de 8% a.m. Para aumentar seu rendimento, resolveu aplicar o mesmo capital em outro fundo, 
com taxa de 36% a.a., por mais 3 meses. A soma dos juros obtidos nas duas transações foi de R$ 55.350,00. Qual foi 
o capital que João aplicou no período citado? 
 
a) R$ 172.968,75. 
b) R$ 55.350,00. 
c) R$ 615.000,00. 
*d) R$ 135.000,00. 
e) R$ 39.535,71. 
 
18 - Um profissional da área de Direito optou por trabalhar em um escritório de advocacia para ter garantia de receber 
mensalmente um salário fixo, independentemente da quantidade de clientes atendidos. O combinado foi um salário 
mensal de R$ 1.000,00. A outra parte dos seus rendimentos mensais seria composta por uma comissão de 6% sobre 
o valor total dos honorários cobrados dos clientes que atendesse na impossibilidade de seus colegas atenderem. 
Neste mês, o advogado atendeu um cliente que pagou como honorários a quantia de R$ 20.000,00. 
 
Assinale a alternativa que apresenta o salário do advogado no mês em questão. 
 
*a) R$ 2.200,00. 
b) R$ 1.200,00. 
c) R$ 2.000,00. 
d) R$ 3.200,00. 
e) R$ 2.350,00. 
 
19 - Em um circo, os acrobatas desejam formar uma pirâmide humana. No topo dessa pirâmide deve ter 1 acrobata, na 
segunda fila 2, na terceira 3 e assim sucessivamente, até completar 20 andares. Para completar essa pirâmide, são 
necessários: 
 
a) 2.000 acrobatas. 
b) 2.100 acrobatas. 
*c) 210 acrobatas. 
d) 200 acrobatas. 
e) 220 acrobatas. 
9,70
3,65 
1,80 
 7
20 - A proprietária da loja de fios “Tricô e crochê” tem por hábito, no mês de março, renovar seu estoque de lãs devido à 
chegada do inverno. Para saber o quanto deve pedir, faz o controle de suas vendas mês a mês. Em relação a dois 
tipos de lãs (fio acetinado e fio trançado) comercializados na loja, ela constatou a seguinte venda de novelos nos 
meses de janeiro e fevereiro: 
 
Janeiro Fevereiro 
 Lãs 
Cores 
Fio acetinado Fio trançado Lãs 
Cores 
Fio acetinado Fio trançado 
Vermelho 20 60 Vermelho 30 20 
Branco 80 100 
 
Branco 40 60 
 
Sobre esses dados, considere as seguintes afirmativas: 
 
1. A matriz A = 50 80
120 160
 
 
 
 representa o total de vendas de novelos nos meses de janeiro e fevereiro. 
2. A matriz transposta da tabela do mês de janeiro é representada por Jt = 60 100
20 80
 
 
 
. 
3. O determinante da matriz que representa o mês de fevereiro é igual ao determinante da transposta dessa mesma 
matriz. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. 
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
*e) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
 
21 - Um mesmo automóvel é oferecido pelo fabricante em seis cores diferentes, podendo o comprador optar entre os 
motores 1.0 e 1.4. Sabendo-se, ainda, que os automóveis são fabricados nas versões “básico”, “luxo” e “superluxo”, 
determine o número de possibilidades de combinação oferecidas ao comprador. 
 
a) 24. 
b) 12. 
c) 11. 
d) 18. 
*e) 36. 
 
22 - O hall de entrada de um prédio foi reformado. No piso foram usadas lajotas de forma retangular. Sabendo que a base 
dessas lajotas é igual ao dobro de sua altura e que a área de cada lajota é igual a 5.000 cm2, calcule as dimensões 
dessa lajota. 
 
a) 5 cm e 10 cm. 
b) 5 m e 1000 cm. 
*c) 50 cm e 100 cm. 
d) 10 m e 500 cm. 
e) 50 cm e 100 m. 
 
23 - O setor de editoração gráfica da editora “Sopapel” organizou um livro a ser lançado futuramente em 60 páginas, 
tendo cada página 28 linhas. Por motivo de economia, a editora solicitou que o número de páginas seja reduzido 
para 40. Para conseguir isso, mantendo-se a mesma fonte e o mesmo espaçamento, cada página deverá ter: 
 
a) 50 linhas. 
b) 32 linhas. 
c) 40 linhas. 
*d) 42 linhas. 
e) 60 linhas. 
 
24 - Um artesão faz peças decorativas aproveitando materiais recicláveis e vende cada uma por R$ 8,00 em uma feira de 
artesanato. A função receita correspondente é dada por R(x) = 8x, na qual x representa o número de peças vendidas. 
O gasto médio mensal do artesão é de R$ 100,00 com despesas fixas (manutenção do espaço na feira, transporte das 
peças, etc.), mais um custo de R$ 2,00 por peça produzida. Assinale a alternativa que apresenta a função custo C(x) 
desse artesão. 
 
a) C(x) = 200x. 
b) C(x) = 100x + 2. 
c) C(x) = 100 + 8x. 
*d) C(x) = 100 + 2x. 
e) C(x) = 800x. 
 
 8
25 - O quadrado representado ao lado está subdividido em sete peças geométricas, 
constituindo um quebra-cabeça denominado Tangram. Assinale a alternativa 
correspondente à fração que representa a região sombreada da figura. 
 
a) 3/7. 
b) 1/7. 
c) 3/4. 
d) 4/7. 
*e) 1/4. 
 
26 - O preço de determinado produto recebeu um desconto de 20%. Se houver necessidade de aumentar novamente o 
preço desse produto, a fim de deixá-lo com o preço original, esse aumento deverá ser de: 
 
a) 20%. 
*b) 25%. 
c) 30%. 
d) 35%. 
e) 40%. 
 
27 - Em algumas regiões de Moçambique, na África, utiliza-se um método para construir retângulos sem efetuar 
medições: esticam-se dois fios de igual comprimento, de forma que seus pontos médios coincidam; os extremos dos 
fios determinam um retângulo (GERDES, 1992). 
 
 
 
 
 
fio 
 
Para que ocorra a formação de um quadrado, é necessário que: 
 
1. os fios não tenham medida superior a 1 metro. 
2. os ângulos formados com os fios, ao se interceptarem no ponto médio de ambos, sejam retos. 
3. os fios determinem quatro triângulos equiláteros. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
*d) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
e) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
 
28 - No início do desenvolvimento da história da matemática grega, expressões algébricas do tipo x2 + 6x + 9 eram 
explicadas geometricamente, a partir de áreas de quadrados e retângulos. A figura que representa geometricamente 
a expressão algébrica x2 + 6x + 9 é: 
 
a) d) 
 
 
*b) 
 
e) 
 
 
c) 
 
 
x 6 
6 
 
x
x 3 
x 
 
3 
 6 
 
x 
x 
6 
 
 
x 
9 
x
 
 9
29 - Além de combater incêndios, a escada magirus é usada também em situações de salvamento, como o ocorrido no 
resgate de um gato, preso entre a janela e uma tela protetora de um apartamento, no 4º. andar de um edifício em São 
Paulo, em abril deste ano (fontes: www.sistemaaodia.com e www.terra.com.br). Sabendoque a base da escada 
estava fixa sobre um caminhão, a 2 m do chão, que a distância da base dessa escada ao prédio era de 9 m e que seu 
topo estava apoiado na parede a uma altura de 14 m, determine o comprimento em que a escada magirus foi 
estendida para fazer o resgate desse gato. 
 
*a) 15 m. 
b) 16 m. 
c) 17 m. 
d) 16,6 m. 
e) 15,6 m. 
 
30 - Na loja de Sarita, o plano de venda de eletrodomésticos é dado pela expressão 100 + 5p, em que p representa o valor 
da prestação. Sendo assim, o valor de cada prestação na venda de um televisor cujo preço é de R$ 450,00 é de: 
 
*a) R$ 70,00. 
b) R$ 75,00. 
c) R$ 85,00. 
d) R$ 80,00. 
e) R$ 100,00. 
 
31 - Na representação gráfica dos pontos com as coordenadas cartesianas A(3, -3), B(2, -6), C(0, 0), D(-3, -5), E(1, -1) e 
F(-2, -1), a figura que mais se aproxima da sequência de segmentos de reta AB, AC, CD e BD é o: 
 
a) triângulo. 
b) hexágono. 
c) heptágono. 
d) icoságono. 
*e) trapézio. 
 
32 - Existem alguns conhecimentos matemáticos muito úteis em Enfermagem. O cálculo de gotejamento de soro é um 
deles. Mesmo com as facilidades criadas pelas bombas de infusão, muito comuns principalmente em UTIs, o 
profissional de Enfermagem precisa saber como calcular o gotejamento do soro. A fórmula para calcular a 
velocidade de gotejamento é a seguinte: 
3
)(
×
=
horas
mlVolumeGPD 
 
na qual GPD é o número de gotas por minuto. Sendo assim, de acordo com a fórmula de gotejamento, qual é o 
número aproximado de gotas que deverão pingar por minuto para que um soro de 0,78 ℓ dure 6 horas? 
 
a) 20. 
*b) 43. 
c) 44. 
d) 0,043. 
e) 0,04. 
 
33 - Nos gráficos a seguir, todos os eixos têm a mesma escala. Assinale o gráfico que representa y = 3x + 1> 
 
a) d) 
b) e) 
c) 
 
 
(*) – Questão anulada e pontuada a todos os candidatos.
 10
34 - “50% ao quadrado” corresponde à porcentagem expressa na alternativa: 
 
*a) 25%. 
b) 2500%. 
c) 100%. 
d) 200%. 
e) 250%. 
 
35 - A figura ao lado representa uma circunferência com centro em C, na qual CD é 
um segmento de 4 cm. 
 
De acordo com a figura, o diâmetro da circunferência deve medir: 
 
a) 4 cm. 
b) 6 cm. 
*c) 8 cm. 
d) 10 cm. 
e) 12 cm. 
 
 
 
METODOLOGIA 
 
36 - É muito próprio, em aulas de matemática, conduzir o processo de ensino e de aprendizagem por meio de um trabalho 
com problemas matemáticos. Segundo Stancanelli (2001), fazer com que os alunos sejam capazes de resolver 
diferentes tipos de problemas refere-se a uma das preocupações dos professores. Assim, a autora enfatiza dois 
tipos: 
 
C. Convencionais – são aqueles com enunciados curtos e objetivos, cujos dados necessários para a resolução 
estão explícitos e ordenados no texto e são resolvidos pelo uso direto de um algoritmo; 
NC. Não-convencionais – são aqueles que não possuem as características dos problemas convencionais, ou seja, 
para a resolução é preciso que seja feita a leitura cuidadosa do enunciado, para seleção das informações 
necessárias à resolução, e também que sejam elaboradas estratégias variadas de resolução. 
 
Analise os enunciados dos problemas apresentados a seguir e indique com C os que forem do tipo convencional e 
com NC os que forem do tipo não-convencional. 
 
( ) Uma empresa de autopeças vem sofrendo sucessivas quedas em suas vendas a partir de julho de 2002. Num 
mês, ela vendeu 100.000 peças e, desde então, a cada mês tem vendido 2.000 peças a menos. Para reverter essa 
tendência, o departamento de marketing da empresa resolveu lançar uma campanha cuja meta é aumentar o 
volume de vendas à razão de 10% ao mês nos próximos seis meses, a partir de janeiro de 2004. A respeito das 
vendas dessa empresa, é correto afirmar que, se a meta for atingida, o número de peças a serem vendidas no 
mês de março de 2004 será superior a 80.000? (UFPR, vestibular 2004). 
( ) Um hospital dispõe de 10 enfermeiras (Vera é uma delas) e 6 médicos (Augusto é um deles). Deve permanecer 
de plantão, diariamente, uma equipe de 4 enfermeiras e 2 médicos. Considerando-se o número máximo de 
equipes diferentes que se podem formar com esses médicos e enfermeiras, qual a probabilidade de Vera e 
Augusto ficarem juntos no mesmo plantão? (PUCPR, vestibular 2004). 
( ) Quantos números inteiros estão entre √8 e √80? (Smole. Matemática ensino médio, 2o ano, ed. Saraiva, 2003). 
( ) Uma máquina produz 45 peças por hora. Quantas peças fabricará em 24 horas? (Telecurso 2000, vol. 1, ed. 
Globo, 1994). 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo. 
 
a) NC – C – NC – C. 
*b) NC – NC – C – C. 
c) C – C – NC – NC. 
d) C – C – NC – C. 
e) NC – C – C – C. 
 
37 - Considere os seguintes procedimentos metodológicos: 
 
1. Utilização de episódios e problemas históricos da matemática. 
2. Apresentação de lista de problemas ao término da abordagem de cada conteúdo matemático. 
3. Proposição de jogos didáticos como situações desencadeadoras de ensino, bem como para a fixação de 
conceitos. 
 
Constituem possibilidades metodológicas significativas para a o ensino de Matemática: 
 
a) 1 apenas. 
b) 1 e 2 apenas. 
c) 2 e 3 apenas. 
*d) 1 e 3 apenas. 
e) 1, 2 e 3. 
 
 
X 
Y 
C 
D 
A 
X 
 11
38 - Segundo Ubiratan D'Ambrósio (2003, prefácio), “a Educação Matemática, no Brasil e em todo o mundo, passa por um 
período de vitalidade. Novos métodos, propostas de novos conteúdos e uma ampla discussão dos seus objetivos 
fazem da Educação Matemática uma das áreas mais férteis nas reflexões sobre o futuro da sociedade.” Tais 
reflexões vêm gerando proposições inovadoras para o ensino dos conteúdos matemáticos, as quais têm sido 
consideradas, no âmbito da Educação Matemática, como metodologias de ensino. 
 
Sobre esse assunto, considere os seguintes tópicos: 
 
1. Modelagem matemática. 
2. Pluralidade cultural. 
3. Resolução de problemas. 
4. Geometria. 
5. Jogos didáticos. 
6. Ábaco, material dourado e calculadora. 
7. Tabelas e gráficos. 
8. Tratamento da informação. 
 
São tópicos que se referem a metodologias de ensino: 
 
a) 2, 4 e 7 apenas. 
b) 1, 2 e 5 apenas. 
c) 2, 3, 4 e 8 apenas. 
d) 1, 5, 6 e 7 apenas. 
*e) 1, 3 e 5 apenas. 
 
39 - A respeito da inserção das tecnologias da informação e comunicação (TIC) nas aulas de Matemática, considere as 
seguintes afirmativas: 
 
1. Depende da disponibilização de calculadoras gráficas para o trabalho com geometria e função, vistas como 
computadores portáteis que dispensam softwares específicos e minimizam os custos com esse tipo de recurso. 
2. O emprego de recursos da informática objetiva o uso de softwares para resolver algoritmos de determinados 
conteúdos matemáticos. 
3. Atividades que podem ser executadas com lápis e papel ganham nova vida quando realizadas com o 
computador. A utilização de recursos da informática cria um ambiente favorável à investigação, à descoberta e à 
comunicação de ideias matemáticas. 
4. A utilização da calculadora, do computador ou de outros elementos tecnológicos, presentes na sociedade 
moderna pelas possibilidades de suas aplicações, não contribui para que o aluno aprenda a traçar o gráfico de 
uma função, pois o raciocínio matemático é desenvolvido pela máquina. 
5. Pela Educação Matemática, compreende-se que o acesso às tecnologias deve ser visto como um direito e, 
portanto, a educação deve incluir, no mínimo, uma alfabetização tecnológica. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
*b) Somente as afirmativas 3 e 5 são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas 1, 2, 4 e 5 são verdadeiras. 
 
40 - Sobre a dimensão educacional do programa Etnomatemática, preconizado pelo educador matemático brasileiro 
Ubiratan D`Ambrósio, assinale a alternativa INCORRETA. 
 
a) A Etnomatemática reconhece o conhecimento matemático gerado pelas diferentes manifestações culturais dos povos, 
tais como na arte e na religião, ao mesmo tempo em que não rejeita a matemáticaacadêmica. 
b) O programa Etnomatemática busca reconhecer na educação a importância das várias culturas e tradições na formação 
de uma nova civilização. 
c) A Etnomatemática privilegia o raciocínio qualitativo, em virtude de uma nova organização da sociedade, pois permite 
exercer crítica e análise do mundo em que vivemos. 
*d) A Etnomatemática, enquadrada numa concepção multicultural, ignora a matemática acadêmica e incorpora a 
matemática do momento cultural, contextualizada na Educação Matemática. 
e) A proposta pedagógica da Etnomatemática é fazer da Matemática algo vivo, lidando com situações reais no tempo e no 
espaço, mergulhando nas raízes culturais e praticando dinâmica cultural. 
 
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RA
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UN
HO
RA
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QUESTÃO DISCURSIVA 01
 
 
Entre os aspectos do universo escolar que são definidores da sua cultura, destacam-se os espaços, os tempos e os 
saberes escolares. Durante os trabalhos da semana pedagógica, em que os professores devem organizar seus planos de 
ensino, você foi incumbido(a) de auxiliar os novos professores nessa tarefa, escrevendo um texto em que esclareça de 
que forma os tempos escolares são elementos importantes para a aprendizagem e, consequentemente, para a 
organização do ensino. 
 
Esse texto deve ter de 7 a 10 linhas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO DISCURSIVA 02
 
 
(...) a educação só pode se realizar através de mediações práticas que se desenvolvem a partir de um projeto educacional, 
vinculado, por sua vez, a um projeto histórico e social, e a instituição escolar é o lugar por excelência desse projeto. 
 
(SEVERINO,Antonio Joaquim. O projeto político-pedagógico: a saída para a escola. In: Para onde vai a escola? Revista de Educação da AEC, 
Brasília, DF(107), abr./jun. 1998.) 
 
Preocupado(a) com a pouca atenção que vinha sendo dada ao processo de avaliação da aprendizagem em sua escola, 
você decidiu produzir um texto, para ser distribuído a todo o corpo docente, alertando para o papel desempenhado pela 
avaliação da aprendizagem na definição do projeto pedagógico da escola. 
 
Seu texto deve ter de 7 a 10 linhas e usar como referência o trecho de Severino acima citado, mencionando em que ideias 
desse trecho você se baseou. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Limite mínimo 
Limite mínimo 
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RA
SC
UN
HO
RA
SC
UN
HO
QUESTÃO DISCURSIVA 03 
 
Escreva uma nota explicativa para ser encaminhada aos pais, esclarecendo-lhes as principais características do ensino 
por ciclos e de que forma elas vão determinar novas formas de relacionamento entre os alunos, os professores e os 
conteúdos escolares. 
 
Seu texto deve ter de 7 a 10 linhas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO DISCURSIVA - ANÁLISE DE CASO 04
 
 
No mês de abril de 2009, a mãe de um menino diagnosticado com Síndrome de Asperger procurou uma escola municipal em 
Curitiba, para matriculá-lo no início do ensino fundamental. Apesar de o garoto ter sete anos de idade – idade superior àquela 
esperada e definida para o início da trajetória na escola obrigatória – e estar, portanto, ligeiramente “atrasado” na sua 
escolarização, já havia “passado” por quatro outras escolas durante o ano anterior e o início deste, nunca tendo conseguido 
completar o 1º ano. A escola aceitou-o e o incluiu em uma turma de 1º ano. Já no primeiro dia de aula desse aluno, ele apresentou 
problemas de adaptação na turma, tendo discutido asperamente com a professora e colegas. A professora, após tentativas de 
acalmá-lo, encaminhou-o à direção e equipe pedagógica da escola. Isso se repetiu ao longo das primeiras semanas. Praticamente 
todos os dias, o aluno apresentava dificuldades de socialização e graus de agressividade acima do que se espera de crianças de 
sua idade, comportamentos estes próprios das pessoas que têm essa síndrome. Levando em conta que o menino, embora não 
tivesse, em nenhuma de suas experiências escolares anteriores, completado o 1º ano, estava alfabetizado e tinha um domínio de 
conhecimentos matemáticos bastante elevado, realizando cálculos e raciocínios abstratos, a equipe pedagógica buscou uma 
solução para o problema. 
 
Considere-se no lugar dessa professora e produza um texto destinado à direção e equipe pedagógica, analisando a 
situação e sugerindo o encaminhamento que você daria ao caso. Para justificar sua proposta de encaminhamento, 
exponha sua compreensão do que seja realmente uma ação de inclusão de pessoas com necessidades educacionais 
especiais. 
 
Seu texto deve ter de 8 a 12 linhas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Limite mínimo 
Limite mínimo 
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RA
SC
UN
HO
QUESTÃO DISCURSIVA - DISSERTAÇÃO 05
 
 
Hoje as demandas e necessidades educativas da população são diferentes. As diferenças de todo tipo (étnicas, culturais, sociais, 
de gênero, etc.) tendem a afirmar-se e considerar-se como legítimas, e as distintas aspirações não podem ser satisfeitas mediante 
uma simples expansão da oferta educacional. Distintos são os conhecimentos e valores de que se necessita para formar pessoas 
aptas para tomar parte de maneira ativa, tanto da vida produtiva como da vida social em geral. Os desafios da atualidade são mais 
complexos: hoje é preciso desenvolver competências básicas de um novo cunho. (...) As necessidades educacionais são distintas 
das tradicionais, porque mudou a trama das relações que a escola mantinha com outras agências de socialização, em especial a 
família e os meios de comunicação de massa. 
 
(TENTI FANFANI, E. La condición docente: análisis comparado de Argentina, Brasil, Perú y Uruguay. Buenos Aires: Siglo XXI Ediciones, 2007.) 
 
Para chamar a atenção dos professores de uma escola para as transformações que se operam continuamente na 
realidade educacional, você foi incumbido(a) pela direção do estabelecimento de escrever um texto transpondo as ideias 
acima especificamente para a prática docente. 
 
Seu texto deve ter de 8 a 12 linhas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Limite mínimo