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FIS 133 - Física IV – Turma 64
Aula 10 – 30/09/2010
Profa. Andrea G. Campos Bianchi
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Modelos Atômicos
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Espectro de raias;
Efeito fotoelétrico;
Raio X;
Experimento de Franck Hertz;
Espalhamento Compton.
Modelos Atômicos
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Maxwell e Hertz estabeleceram a luz como uma onda eletromagnética.
Interferência, difração e polarização;
Quantização da luz, ela é emitida e absorvida em pacotes semelhantes a partículas com energia definidas, chamados de fótons ou quanta.
A energia interna de um átomo também é quantizada. Em um átomo, a energia não pode assumir qualquer valor, somente alguns valores, denominados níveis de energia possíveis.
Modelos Atômicos
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O que existe no interior de um átomo?
Um átomo é muito menor do que o comprimento de onda da luz, logo não há como examinar um átomo incidindo sobre ele um feixe de luz;
1897 - J.J Thomson descobriu o elétron e mediu a razão entre sua carga e sua massa;
Quase toda a massa de um átomo deve estar associada a sua carga positiva e não aos elétrons;
O tamanho de um átomo era da ordem de 10-10m e que todos os átomos, exceto o hidrogênio, tem mais do que um elétron;
Modelos Atômicos
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Átomo
Modelo de Dalton (1803):
retomou a idéia dos átomos como constituintes básicos da matéria.
Para ele os átomos seriam partículas pequenas, indivisíveis e indestrutíveis. Cada elemento químico seria constituído por um tipo de átomos iguais entre si. Quando combinados, os átomos dos vários elementos formariam compostos novos.
Os átomos que pertencem a elementos químicos diferentes, apresentam massas diferentes, assim como propriedades químicas diferentes.
Os compostos são associações de átomos de elementos químicos diferentes.
As reações químicas podem ser explicadas com base no rearranjo dos átomos.
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Experimento de Rutherford:
bombardeou uma fina lâmina de ouro com partículas α (positivas). Neste experimento ele observou que: 1. a maioria das partículas passava pela lâmina sem se desviar, e isso aconteceria pq os átomos da lâmina seriam formados de núcleos muito pequenos, onde sua massa se concentra, e um grande vazio. 2. poucas partículas sofriam desvio, pq estas teriam passado perto do núcleo sendo repelidas, já que tanto núcleos quanto partículas são positivos. 3. poucas partículas retrocediam, sendo aquelas que iam de encontro ao núcleo e voltavam.
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Espectros Atômicos e Linhas
Origem pode ser entendida a partir de dois conceitos básicos:
O conceito de fóton;
Níveis de energia;
Neils Bohr
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Espectros Atômicos e Linhas
A hipótese de Bohr representou um rompimento marcante em relação às idéias do século XIX.
O espectro de linhas de um elemento consiste em fótons com energias específicas emitidos pelos átomos desse elemento.
Durante a emissão de um fóton, a energia de um átomo varia de uma quantidade igual à energia do fóton.
Portanto, as energias de um átomo devem existir somente com certos valores específicos de sua energia interna.
Cada átomo possui um conjunto possível de níveis de energia.
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Espectros Atômicos e Linhas
Um átomo pode apresentar qualquer quantidade de energia pertencente a esses níveis de energia, porém ele não pode ter nenhuma energia com valor intermediário entre dois níveis de energia consecutivos.
Todos os átomos isolados de um elemento possuem os mesmos níveis de energia, mas átomos de outros elementos apresentam conjuntos diferentes.
De acordo com Bohr, um átomo pode fazer uma transição de um nível de energia para outro nível mais baixo, emitindo um fóton com energia igual à diferença de energia entre o nível inicial e o nível final.
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Espectros Atômicos e Linhas
Sendo Ei, a energia inicial do átomo antes da transição, Ef é sua energia final depois da transição e a energia do fóton é dada por:
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Espectros Atômicos e Linhas
Por exemplo:
Quando um átomo de criptônio emite um fóton de luz amarela com um comprimento de onda = 606 nm, a energia do fóton correspondente é dada por:
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Espectro Atômico do Hidrogênio
Por volta de 1913, o espectro do átomo de hidrogênio - o átomo mais simples e de menor massa - já havia sido estudado exaustivamente.
Em um tubo de descarga elétrica, o hidrogênio atômico emite uma série de linhas.
A linha visível com maior comprimento de onda, ou menor freqüência, está na região vermelha e é chamada de linha H, a linha seguinte, na região entre o azul e o verde, é chamada de linha H; e assim por diante.
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Espectro Atômico do Hidrogênio
Em 1885, o professor suíço Johann Balmer (1825-1898) achou (pelo método das tentativas) uma fórmula que fornece os comprimentos de onda dessas linhas do átomo de Hidrogênio, hoje denominada série de Balmer.
Considerando n = 3 na Equação acima, obtemos o comprimento de onda para a linha H:
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Espectro Atômico do Hidrogênio
Considerando n = 4, obtemos o comprimento de onda para a linha H e assim por diante.
Para n = , obtemos o menor comprimento de onda na série,
= 364,6 nm.
A série de Balmer possui uma relação direta com a hipótese de Bohr sobre os níveis de energia.
Usando a relação E = hc/ , é possível determinar as energias dos fótons correspondentes aos comprimentos de onda da série de Balmer.
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Espectro Atômico do Hidrogênio
As energias dos níveis são negativas porque escolhemos para o nível zero da energia potencial o estado no qual a distância entre o elétron e o núcleo é igual a infinito.
Ei
Ef
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Espectro Atômico do Hidrogênio
A série de Balmer (além de outras) sugere que o átomo de hidrogênio possui uma série de níveis de energia que chamaremos de Em dada por:
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Espectro Atômico do Hidrogênio
Cada comprimento de onda na série de Balmer corresponde a transições de um nível com n igual a 3 ou maior até o nível n = 2.
O valor numérico do produto hcR é
Portanto, os níveis de energia fornecidos são -13,6eV, -3,4eV, -1,51eV, -0,85eV e assim por diante.
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Espectro Atômico do Hidrogênio
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Ilustramos as órbitas permitidas no átomo e que são identificadas com o número quântico n.
Para cada valor de n existem valores correspondentes:
rn, Vm, Ln e En.
A energia do átomo é mínima quando n =1 e E; possui seu maior valor negativo.
Esse valor fornece a energia do nível fundamental do átomo, que é o nível com o menor raio orbital, igual a ao.
Para n = 2, 3..., os valores absolutos de E; ficam cada vez menores
As energias se tornam progressivamente maior (menos negativa).
O raio orbital cresce com n2, enquanto a velocidade diminui com 1/n.
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Laser
O laser é uma fonte de luz que produz um feixe de luz altamente coerente e quase totalmente monocromático em virtude da emissão cooperativa de diversos átomos com a mesma energia (mesmo comprimento de onda).
light amplification by stimulated emission of radiation ('amplificação da luz pela emissão estimulada da radiação').
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Ondas de de Broglie – Ondas de Matéria
“A determinação do movimento estacionário dos elétrons nos átomos introduz números inteiros, ora, até aqui os únicos fenômenos em que intervinham inteiros na física eram os de interferência e os modos normais de vibração.
Esse fato me sugeriu a idéia de que também os elétrons não deveriam não deveriam ser considerados somente como corpúsculos mas que deveriam estar associados a periodicidade ”.
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Ondas de de Broglie – Ondas de Matéria
Em 1923, o físico Louis de Broglie sugeriu idéias especulativas, baseadas nos resultados obtidos pela teoria de Bohr e ondulatória.
Para os fótons, manifestam-se efeitos que os caracterizam como partículas, mas que ao mesmo tempo dependem de suas propriedades ondulatórias, como a relação entre o momento do fóton (p) e o seu comprimento de onda ():
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Ondas de de Broglie – Ondas de Matéria
Se a natureza é simétrica, essa dualidade também deveria ser válida para a matéria.
Elétrons e prótons, que são geralmente considerados partículas, podem em algumas situações se comportar como ondas.
Se uma partícula se comporta como onda, ela deve ter um comprimento de onda e uma freqüência.
De Broglie postulou que uma partícula livre com massa de repouso m, deslocando-se com velocidade não-relativística v, deve ter um comprimento de onda associado a seu momento linear p = mv do mesmo modo que um fóton.
O comprimento de onda de De Broglie de uma partícula é então:
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Ondas de de Broglie – Ondas de Matéria
A frequência f, acordo com De Broglie, é também relacionada com a energia da partícula E da mesma forma que ocorre com um fóton, ou seja,
Portanto, a relação entre comprimento de onda e momento linear e a relação entre freqüência e energia, de acordo com De Broglie, são exatamente as mesmas tanto para partículas quanto para ondas.
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Ondas de de Broglie – Ondas de Matéria