EM - Lista 1

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UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
COORDENAÇÃO DO CURSO DE FÍSICA
DISCIPLINA: F́ısica III
PROF.: Luiz Ozorio – 2 de outubro de 2021
Primeira Lista de Exerćıcios
1. Mostre que a razão da atração eletrostática para a atração gravitacional entre um elétron e um próton
é independente da distância entre eles e calcule essa razão.
2. Cargas q, +Q e −Q são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado a, conforme a figura.
Obtenha a força resultante sobre q (em módulo, direção e sentido). Adote um sistema de eixo e escreva
sua força em termos dos vetores unitários x̂ e ŷ.
a
a
a
q
+Q −Q
3. Em cada vértice de um quadrado existe uma carga q. Determine o módulo da força elétrica resultante
sobre qualquer umas das quatro cargas em função do lado a do quadrado, de q e de ǫ0.
4. Um cubo de aresta a tem uma carga puntiforme q colocada em cada vértice. Adote um sistema de
eixos x, y e z e encontre a força resultante em uma das cargas em termos dos vetores unitários x̂, ŷ e
x̂. Mostre que o módulo da força resultante sobre cada carga é
F =
0, 262q2
ǫ0a2
.
����������������
ll
q q
θθ
x
5. Duas bolas idênticas de cortiça, de massa m, têm cargas iguais a q e
estão penduradas separadamente por dois fios de comprimento l atados
no mesmo ponto. Determine o ângulo θ formado pelos fios com a vertical
quando é alcançada posição de equiĺıbrio. Se θ for pequeno de modo que
tg θ ≃ sen θ, mostre que a distância entre as bolas é dada por
x =
(
q2l
2πǫ0mg
)1/3
.
a
−q
6. Uma carga Q é distribúıda uniformemente sobre um fio semicircular de
raio a. Calcule a força com que atua sobre uma carga de sinal oposto −q
colocada no centro.
7. A que distância ao longo do eixo de uma anel de raio R, carregado uniformemente, a intensidade do
campo elétrico é máxima?
l
y
P
8. Uma barra fina (de comprimento finito l e de material não condutor)
acha-se carregada uniformemente, com uma carga total q. Demonstrar
que o valor de E, no ponto P da sua mediatriz, representado na figura é
dado por:
E =
q
2πǫ0y
l√
l2 + 4y2
ŷ.
9. Uma haste isolante “semi-infinita” é portadora de uma carga constante, por unidade de comprimento,
λ. Determine o campo elétrico no ponto P , módulo direção e sentido (adote um sistema de eixos).
Mostre que o campo elétrico no ponto P forma um ângulo de 45◦ com a haste. Verifique que esse
resultado é independente da distância R.
R
P
90◦
a
R
Q
λ
10. Um anel de raio R está uniformemente eletrizado com carga Q. Um fio semi-
infinito eletrizado com densidade linear de carga positiva λ situa-se ao longo
do eixo de simetria do anel, com a sua extremidade à distância z = a do plano
do anel. Determine: (a) O vetor campo elétrico criado pelo anel em qualquer
ponto do fio. (b) A força que o fio exerce sobre o anel.