reatores heterogenios leito fluidizado

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O reator de leito fluidizado é caracterizado pelo fluxo de gás ascendente mantendo ou arrastando partículas muito pequenas em movimento. O reagente gasoso em contato com as partículas do catalisador facilita a reação devido à alta velocidade, baixo tempo de contato, efeitos importantes que favorecem o transporte de calor e massa. Em muitos casos, as partículas são arrastadas e podem recircular, passando por um processo de regeneração, como é o caso do processo de craqueamento catalítico de petróleo. O ponto de partida é estabelecer a hidrodinâmica do leito fluidizado, que definirá se as partículas estão paradas, em movimento ou sendo arrastadas pelo gás reagente. Para verificar e estabelecer o regime de escoamento mede-se a perda de carga em função da velocidade superficial, conforme figura 1.
Figura 1: perda de carga versus velocidade superficial.
A perda de carga cresce com o aumento da velocidade superficial (linha 1-2), característico do leito fixo, atingindo um valor máximo em (3), onde começa a fluidização das partículas, identificada pela velocidade mínima de fluidização umf mantendo-se a perda de carga constante no leito fluidizado (linha 4-6). Neste momento, as partículas começam a ser arrastadas (6) para fora do leito catalítico, caindo a perda de carga até atingir o ponto 7. A perda de carga pode ser determinada diretamente, conforme equação:
	(1)
Onde:
= altura do leito para a mínima fluidização;
= fração de vazio do leito para a mínima fluidização;
= densidade do sólido;
= densidade do gás.
Nota-se que é possível medir a altura correspondente a mínima fluidização, e conhecendo-se as densidades do sólido e do gás e a fração de vazio pode-se determinar a perda de carga. A velocidade mínima de fluidização é determinada diretamente pelo gráfico experimental da figura 1(3), ou seja, umf, bem como a velocidade terminal ui ou de arraste uf (7). Correlações empíricas foram, conforme relações abaixo:
	(2)
Sendo:
dp = diâmetro da partícula (µm )
g = viscosidade dinâmica (Ns/m2 )
	À medida que a velocidade superficial cresce o leito torna-se menos denso e as partículas são arrastadas, podendo a velocidade terminal ou de arraste ser calculada pela equação empírica:
	(3)
CD é conhecido pela literatura para um regime laminar: CD = 24/Re
. 	(4)
O número de Reynolds contém a velocidade terminal. Há também correlações empíricas que permitem determinar a velocidade terminal 4. No entanto, a hidrodinâmica do leito fluidizado sofre desvios que devem ser considerados. 
• Quando o diâmetro da bolha (gás) é da ordem de grandeza do diâmetro do tubo, haverá o movimento golfado (sluging) onde a bolha ocupa toda a secção transversal do leito. Dependendo do tamanho da bolha poderá haver caminhos preferências ou canais em movimento. Estes casos não favorecem um bom contato do gás reagente com as partículas do sólido e devem ser evitadas. A solução mais adequada é a escolha de um distribuidor de bolhas de gás na entrada.
• No leito fluidizado os efeitos de transferência de massa e de calor são favorecidos, permitindo assim uma homogeneização da temperatura no leito e grande facilidade do contato do reagente com as partículas em movimento. O leito fluidizado não se comporta como um reator ideal, tendo um comportamento que difere do escoamento no PFR ou CSTR ideais. Estas particularidades não serão tratadas neste item.
O equacionamento de um reator de leito fluidizado pode ser feito através de modelos específicos, separando a fase gás da fase particulada. Um dos vários modelos apresentados por Levenspiel6 é apresentado a seguir:
O escoamento das bolhas na fase gás está em contato com a fase particulada constituída por partículas sólidas muito pequenas, sendo chamada fase densa ou fase de emulsão. A bolha é envolvida por uma densa nuvem de partículas, chamada emulsão, onde há o intercâmbio de fluxos, com transferência de massa, calor e de reação química. A figura 2 ilustra este modelo:
Figura 2: modelo de leito fluidizado
Na fase do gás (bolha) a velocidade é alta e não há reação química. Neste caso, pode-se admitir um escoamento do tipo PFR. - Já na fase (2) ou emulsão o escoamento não é homogêneo e, portanto, o seu comportamento sofre grandes desvios do comportamento ideal, tanto do PFR como do CSTR. Há efeitos de difusão e caminhos preferenciais. A grande incógnita é a interface entre as fases (1) e (2), desconhecendo-se a área de interface, mas por outro lado, é nesta interface que ocorrem os fenômenos de troca, cujos coeficientes de troca, difusão e transferência de massa entre a fase gás e a emulsão são também desconhecidos. No leito fluidizado a velocidade superficial deve ser maior que a velocidade mínima de fluidização e menor que a velocidade terminal. Na fase emulsão há efeitos acentuados de difusão, caracterizados pelo coeficiente de difusão efetiva. Para conhecer o comportamento do leito fluidizado pode se determinar o tempo de residência médio ou a distribuição do tempo de residência através da técnica do traçador (TRD). O balanço de massa para o modelo apresentado na figura 2 é feito separadamente para a fase gás e fase emulsão, considerando regime permanente e sistema isotérmico:
Fase gás (bolha)
. 	(5)
Onde:
fb = fração do leito ocupada pelas bolhas
ki = coeficiente de interface (cm 3/cm3 ieito x 6)
ub = velocidade superficial da bolha (cm/s)
CAb = concentração de gás na bolha
CAe = concentração de A na fase emulsão
r" = taxa de reação (mole/g x s)
p = densidade do gás (g/cm3 )
Fase emulsão (gás + partículas)
	(6)
Onde:
E e = fração de gás na emulsão
fe = fração do leito ocupada pela emulsão
De = coeficiente de difusão efetiva (cm 2/s)
ue = velocidade superficial da emulsão (cm/s)
O balanço de moles/área na entrada e saída, considerando a concentração média na saída e g, a velocidade superficial da saída será:
 	(7)
Na fase do gás (bolha) a velocidade é alta e não há reação química. Neste caso, pode-se admitir um escoamento
	Este sistema de equações pode ser resolvido com as seguintes condições de contorno:
	Para a fase bolha 
	Para a fase emulsão 
Existe uma interface entre a fase bolha (gás) e a fase densa que contém sólido. A reação ocorre na zona de interface na zona densa, tem um volume t , onde se admite que a densidade da fase sólida é a mesma que da fase de emulsão pe. Este volume foi determinado empiricamente e expressado da seguinte forma:
	(8)
E
	(9)
Onde pe corresponde a fração do volume total ocupado pela bolha na zona de interface (emulsão), desprezando a massa de sólido na bolha em si. Os coeficientes de troca na interface foram determinados empiricamente, sendo as mais usadas as seguintes correlações:
	(10)
	(11)
s
r
r
1,820,84
13
0,060,88
()
1,11810
ps
mf
d
ux
rr
rm
-
-
=
4()
3
ps
t
D
dg
u
C
rr
r
-
=
Re
pt
du
u
r
=
()"0
Ab
bbiAbAeAb
dC
fukCCrf
dz
r
+-+=
2
2
()(1)0
AeAe
eeiAbAeeeeb
dCdC
fukCCfDrf
dzdz
r
+-+-=
_
sAbbAbeeAe
uCfuCfuC
=+
0
0
AbA
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=®=
0
()
Ae
eAAe
dC
DeuCC
dz
-=-
1,17
0,17
Vi
Vc
a
=
+
1
b
e
b
f
r
r
=
-
1/21/4
5/4
¨
4,55,86
mf
t
bc
bb
u
Ded
k
dd
æö
=+
ç÷
èø
1/2
3
6,78
mfeb
ce
b
Du
k
d
e
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=
ç÷
èø
(1)()
mfmfs
pL
err
D=--
mf
L
mf
e