Gabarito - UNIVESP - 2021 - Prova - Introdução aos Sistemas de Comunicação

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GABARITO 
DISCIPLINA 
EEL001 - Introdução aos Sistemas de Comunicação 
APLICAÇÃO 
06/10/2021 
CÓDIGO 
DA PROVA P013/P014 
 
QUESTÕES OBJETIVAS 
Questão 1.1 
O canal de comunicação pode inserir diversos distúrbios no sinal, incluindo a suavização das 
transições. A respeito da suavização das transições promovidas pelo canal, assinale a alternativa 
correta. 
a) Pode ser confundida com a atenuação. 
b) Pode ser confundida com atraso. 
c) Pode ser confundida com ruído. 
d) Não tem semelhança com nenhum outro distúrbio citado. 
e) A suavização das transições não tem relação com a quantidade de amostras por bit. 
 
RESOLUÇÃO 
A resposta correta é: Pode ser confundida com a atenuação. 
 
JUSTIFICATIVA 
A suavização de transição possui direta relação com a quantidade de amostras por bit, sendo que uma 
quantidade menor de amostras por bit pode resultar em uma representação com nível menor do que 
o real, semelhante a uma atenuação promovida pelo canal. 
 
 
Questão 1.2 
A utilização de Sinais Digitais tem crescido cada vez mais em sistemas de transmissão, sendo este 
crescimento associado a inúmeros avanços em eletrônica, computação e, sobretudo, custos de 
produção. A respeito dos Sinais Digitais apresentarem relativa imunidade ao ruído, assinale a 
alternativa correta. 
a) Os sinais digitais utilizam um conjunto finito de formas de onda. 
b) Os sinais digitais utilizam formas de ondas elétricas com maior variação que os sinais 
analógicos. 
c) Os sinais digitais possuem relativa imunidade ao ruído pelo fato de serem utilizados em 
ambientes controlados. 
d) Os sinais digitais possuem relativa imunidade ao ruído por serem empregadas taxas maiores 
de transmissão. 
e) Os sinais digitais possuem relativa imunidade ao ruído por serem empregados em distâncias 
maiores de transmissão. 
 
RESOLUÇÃO 
A resposta correta é: Os sinais digitais utilizam um conjunto finito de formas de onda. 
 
 
JUSTIFICATIVA 
Como o alfabeto para transmissões com sinais digitais possui uma quantidade finita de formas de 
onda, é possível detectar o sinal em relação ao ruído, tornando o sinal digital com relativa imunidade 
ao ruído. 
Ref.: texto-base Sistemas de Comunicações Analógicos e Digitais Modernos, de B. P. Lathi e Z. H. Ding, p. 1-
3,14-18. 
 
 
Questão 1.3 
Escolha a alternativa que compute a relação do nível de quantização, considerando 𝑚𝑝 a amplitude do 
sinal de mensagem (intervalo) e 𝐿 a quantidade de subintervalos existentes. 
a) (mp/L) 
b) (2𝐿/𝑚𝑝) 
c) (𝑚𝑝/2𝐿) 
d) 1 
e) (𝐿 ∗ 𝑚𝑝) 
 
RESOLUÇÃO 
A resposta correta é: (𝑚𝑝/𝐿). 
 
JUSTIFICATIVA 
De acordo com a definição dos conceitos de nível de quantização. 
Ref.: texto-base, p. 5-6. 
 
 
Questão 1.4 
Em um canal binário de comunicação, utilizando uma técnica de projeto para redução da ocorrência de 
erros, é possível a redução da probabilidade de 𝑃𝑒0 = 10/55 pela metade e de 𝑃𝑒1 = 15/45 a 1/3. 
Sabendo que 𝑃[𝐼𝑁 = 0] = 55/100, 𝑃[𝐼𝑁 = 1] = 45/100, qual a relação entre a BER após a aplicação da 
técnica e antes da aplicação da técnica? 
a) 2/5 
b) 5/2 
c) 25/100 
d) 10/100 
e) 10 
 
RESOLUÇÃO 
A resposta correta é: 2/5. 
 
JUSTIFICATIVA 
a) 𝐵𝐸𝑅𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = 𝑃𝑒0𝑃[𝐼𝑁 = 0] + 𝑃𝑒1𝑃[𝐼𝑁 = 1] =
10
55
∗
55
100
+
15
45
∗
45
100
= 25/100. 
b) 𝐵𝐸𝑅𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠 = 𝑃𝑒0𝑃[𝐼𝑁 = 0] + 𝑃𝑒1𝑃[𝐼𝑁 = 1] =
5
55
∗
55
100
+
5
45
∗
45
100
= 10/100. 
c) 
𝐵𝐸𝑅𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠
𝐵𝐸𝑅𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
=
10/100
25/100
=
10
100
∗
100
25
= 2/5 
 
 
Questão 1.5 
Tendo em vista os efeitos da Interferência Intersimbólica para a recuperação de uma sequência de Bits, 
qual alternativa descreve corretamente tal problema? 
a) O Bit atual sofre influência do Bit anterior, pois as transições são suaves. 
b) O Bit atual sofre influência do Bit anterior, pois as transições são rápidas. 
c) O Bit atual não sofre influência do Bit anterior, pois as transições são suaves. 
d) O Bit atual não sofre influência do Bit anterior, pois as transições são rápidas. 
e) A Interferência Intersimbólica não tem relação com anterioridade de Bits e/ou transições. 
 
RESOLUÇÃO 
A resposta correta é: O Bit atual sofre influência do Bit anterior, pois as transições são suaves. 
 
JUSTIFICATIVA 
O meio acaba por funcionar como um filtro passa baixas, fazendo com que as transições não sejam 
rápidas, mas, sim, suaves, portanto o Bit atual passa a ser influenciado pelo anterior, podendo resultar 
em incorreta recuperação da informação. 
 
 
Questão 1.6 
Dado o sistema da figura abaixo, encontre a equação de diferenças que o descreve e assinale a 
alternativa que corresponde à equação e à definição sobre se é causal ou não. 
 
 
a) 𝑦[𝑛] = 0.5𝑥[𝑛] − 0.25𝑦[𝑛 − 1] é causal, pois depende apenas de amostras atuais e passadas. 
b) 𝑦[𝑛] = 0.5𝑥[𝑛] − 0.25𝑦[𝑛 − 1] não é causal, pois depende apenas de amostras atuais e passadas. 
c) 𝑦[𝑛] = 0.5𝑥[𝑛] − 0.25𝑦[𝑛 − 1] é causal, pois depende de amostras atuais e passadas. 
d) 𝑦[𝑛] = 0.5𝑥[𝑛] − 0.5𝑦[𝑛 − 1] não é causal, pois depende apenas de amostras atuais e passadas. 
e) 𝑦[𝑛] = 0.5𝑥[𝑛] − 0.5𝑦[𝑛 − 1] não é causal, pois depende de amostras atuais e passadas. 
 
RESPOSTA 
𝑦[𝑛] = 0.5𝑥[𝑛] − 0.25𝑦[𝑛 − 1] é causal, pois depende apenas de amostras atuais e passadas. 
 
JUSTIFICATIVA 
Veja a resolução de equações de diferenças nas páginas 73 a 75 da referência. 
 
 
Questão 1.7 
Na maioria das vezes, para recuperar um sinal é empregado um Limiar de Detecção de 0.5, ou seja, 
para o sinal ser recuperado como 1, o valor precisa ser maior ou igual a 0.5. Consequentemente, 
quaisquer valores menores que 0.5 são recuperados como 0. Este tipo de escolha de Limiar de 
Detecção é conhecida por Mid-Rise. Considerando a figura a seguir, que apresenta três sinais 
diferentes a serem transmitidos (entrada) I, II e III, bem como os recuperados (saída) e o Limiar de 
Detecção, analise qual dos sinais será melhor recuperado pensando-se em Mid-Rise. 
 
 
a) I, II e III. 
b) I e II. 
c) I e III. 
d) I somente. 
e) II somente. 
 
RESOLUÇÃO 
A resposta correta é: I e II. 
 
JUSTIFICATIVA 
Utilizando Mid-Rise, os sinais I e II poderão ser recuperados de maneira satisfatória, porém o sinal III 
será bastante comprometido, principalmente nos primeiros Bits da sequência, nos quais claramente a 
atenuação do sinal provocada pelo canal acaba por prejudicar a detecção caso o limiar adotado seja 
0.5. 
 
 
QUESTÃO DISSERTATIVA 
 
Questão 2 
Na escolha de uma configuração para a quantização de um sinal analógico, uma das características 
principais é a quantidade de níveis disponíveis, que está relacionada com a quantidade de Bits utilizada 
na quantização. O nível de decisão de quantização é determinado por 2𝑚𝑝/𝐿, em que 𝑚𝑝 é a amplitude 
máxima disponível para quantização e 𝐿 é a quantidade de níveis. Tendo à mão as duas possibilidades 
de escolha para estes parâmetros: {𝑐𝑎𝑠𝑜 1: 𝑚𝑝1 = 5; 𝐿1 = 16, 𝑐𝑎𝑠𝑜 2: 𝑚𝑝2 = 10; 𝐿2 = 8, compute os níveis 
de decisão para cada um dos casos e apresente o que melhor representaria um sinal digital. 
 
RESOLUÇÃO 
a) 𝑁í𝑣𝑒𝑙𝐷𝑒𝑐𝑖𝑠ã𝑜1 =
2∗5
16
= 0.625 
b) 𝑁í𝑣𝑒𝑙𝐷𝑒𝑐𝑖𝑠ã𝑜2 =
2∗10
8
= 2.5 
c) O que melhor representa um sinal digital é o caso 1, pois com um nível de decisão menor, tem-
se uma melhor qualidade ao quantizar o sinal. 
 
RUBRICAS | CRITÉRIOS DE CORREÇÃO 
O aluno precisa, além de computar os níveis de decisão individualmente, apontar qual seria o melhor 
caso para representar um sinal digital. Os itens a) e b) valem 25% cada e o item c) vale 50%.