Questões resolvidas
As superfícies cônicas e cilíndricas têm aplicação prática em diversas áreas de estudo, como, por exemplo, na Química, na Física, na Biologia, entre outras. Por exemplo: a representação mais precisa da superfície da Terra é o globo, e sua representação se dá por meio de mapas. Para ser feita a representação, emprega-se um sistema de projeções cartográficas baseadas em relações matemáticas e geométricas. As três projeções mais utilizadas são a cilíndrica, a cônica e a azimutal.
Calcule a área total e o volume de um cilindro de revolução que tem 2 metros de altura e cuja base circular tem raio igual a 0,2 metros. Considerando π = 3,1416, assinale a alternativa correta.
A) St = 1,754608m2. V = 0,02513m3.
B) St = 2,764608m2. V = 0,2513m3.
C) St = 3,764608m2. V = 0,02513m3.
D) St = 2,764608m2. V = 2,513m3.
E) St = 4,764608m2. V = 25,13m3.
Um cilindro de revolução tem área lateral igual a 0,62832m2. Sabendo que sua altura é igual a 0,5m, calcule o valor do raio da base, sendo π = 3,1416
A.
r = 2m.
B.
r = 0,3m.
C.
r = 0,6m.
D.
r = 0,4m.
E.
r = 0,2m.
Encontre a área lateral de um cilindro de revolução que tem 3 metros de altura e cuja área da base mede 0,502656m2, sendo π = 3,1416.
A.
Sl = 7,53984m2.
B.
Sl = 4m2.
C.
Sl = 8,98413m2.
D.
Sl = 75,3984 m2.
E.
Sl = 5 m2.
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DICA DO PROFESSOR As superfícies cônicas e cilíndricas têm aplicação prática em diversas áreas de estudo, como, por exemplo, na Química, na Física, na Biologia, entre outras. Por exemplo: a representação mais precisa da superfície da Terra é o globo, e sua representação se dá por meio de mapas. Para ser feita a representação, emprega-se um sistema de projeções cartográficas baseadas em relações matemáticas e geométricas. As três projeções mais utilizadas são a cilíndrica, a cônica e a azimutal. Nesta Dica do Professor, veja a resolução de alguns exercícios envolvendo os cálculos da área e do volume dessas superfícies. Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino! EXERCÍCIOS 1) Calcule a área total e o volume de um cilindro de revolução que tem 2 metros de altura e cuja base circular tem raio igual a 0,2 metros. Considerando π = 3,1416, assinale a alternativa correta. A) St = 1,754608m2. V = 0,02513m3. B) St = 2,764608m2. V = 0,2513m3. C) St = 3,764608m2. V = 0,02513m3. D) St = 2,764608m2. V = 2,513m3. E) St = 4,764608m2. V = 25,13m3. 2) Um cilindro de revolução tem área lateral igual a 0,62832m2. Sabendo que sua altura é igual a 0,5m, calcule o valor do raio da base, sendo π = 3,1416 A) r = 2m. B) r = 0,3m. C) r = 0,6m. D) r = 0,4m. E) r = 0,2m. 3) Encontre a área lateral de um cilindro de revolução que tem 3 metros de altura e cuja área da base mede 0,502656m2, sendo π = 3,1416. A) Sl = 7,53984m2. B) Sl = 4m2. C) Sl = 8,98413m2. D) Sl = 75,3984 m2. E) Sl = 5 m2. 4) Determine a equação da hipérbole em termos de formas quadráticas e lineares. A) B) C) D) E) 5) Esboce o gráfico do hiperboloide de uma folha . A) B) C) D) E) NA PRÁTICA Os silos são construções destinadas ao armazenamento e à conservação de grãos secos, sementes, cereais e forragens verdes. Eles podem ser construídos de diferentes materiais – dependerá dos recursos, da importância da propriedade agrícola e da maior ou menor facilidade de obtenção dos materiais para a sua construção. Veja, neste Na Prática, uma situação que ocorreu em determinada região agrícola que utiliza silos para armazenamento e secagem da sua produção de grãos. Esses têm formato de um cilindro reto e são sobrepostos por um cone. A proposta é que você identifique a aplicabilidade do conteúdo em estudo.
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