EXERCICIOS AULA 3 2 Superfície cônica e superfície cilíndrica

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DICA DO PROFESSOR
As superfícies cônicas e cilíndricas têm aplicação prática em diversas áreas de estudo, como, por 
exemplo, na Química, na Física, na Biologia, entre outras. Por exemplo: a representação mais 
precisa da superfície da Terra é o globo, e sua representação se dá por meio de mapas. Para ser 
feita a representação, emprega-se um sistema de projeções cartográficas baseadas em relações 
matemáticas e geométricas. As três projeções mais utilizadas são a cilíndrica, a cônica e a 
azimutal.
Nesta Dica do Professor, veja a resolução de alguns exercícios envolvendo os cálculos da área e 
do volume dessas superfícies.
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EXERCÍCIOS
1) Calcule a área total e o volume de um cilindro de revolução que tem 2 metros de 
altura e cuja base circular tem raio igual a 0,2 metros. Considerando π = 3,1416, 
assinale a alternativa correta.
A) St = 1,754608m2. 
V = 0,02513m3.
B) St = 2,764608m2. 
V = 0,2513m3.
C) St = 3,764608m2. 
V = 0,02513m3.
D) St = 2,764608m2. 
V = 2,513m3.
E) St = 4,764608m2. 
V = 25,13m3.
2) Um cilindro de revolução tem área lateral igual a 0,62832m2. Sabendo que sua altura 
é igual a 0,5m, calcule o valor do raio da base, sendo π = 3,1416
A) r = 2m.
B) r = 0,3m.
C) r = 0,6m.
D) r = 0,4m.
E) r = 0,2m.
3) Encontre a área lateral de um cilindro de revolução que tem 3 metros de altura e cuja 
área da base mede 0,502656m2, sendo π = 3,1416. 
A) Sl = 7,53984m2. 
B) Sl = 4m2. 
C) Sl = 8,98413m2.
D) Sl = 75,3984 m2. 
E) Sl = 5 m2. 
4) 
Determine a equação da hipérbole em termos de formas 
quadráticas e lineares.
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
5) 
Esboce o gráfico do hiperboloide de uma folha .
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
NA PRÁTICA
Os silos são construções destinadas ao armazenamento e à conservação de grãos secos, 
sementes, cereais e forragens verdes. Eles podem ser construídos de diferentes 
materiais – dependerá dos recursos, da importância da propriedade agrícola e da maior ou menor 
facilidade de obtenção dos materiais para a sua construção.
Veja, neste Na Prática, uma situação que ocorreu em determinada região agrícola que 
utiliza silos para armazenamento e secagem da sua produção de grãos. Esses têm formato de um 
cilindro reto e são sobrepostos por um cone. A proposta é que você identifique a aplicabilidade 
do conteúdo em estudo.