Calculo pavimento flexível

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CENTRO UNIVERSITARIO LUTERANO DE SANTARÉM 
CEULS/ULBRA 
BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
ADRIANI GALVÃO RODRIGUES 
BENJAMIN GUSTAVO ROCHA MOREIRA 
GABRIEL SOUSA DE OLIVEIRA 
JACKSON FREITAS BATISTA 
LEANDRO FERREIRA BENEVENTES 
SÉRGIO FERNANDES DE AGUIAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULO DAS CAMADAS DE UM REVESTIMENTO FLEXÍVEL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Santarém-PA 
2021 
 
 
 
 
ADRIANI GALVÃO RODRIGUES 
BENJAMIN GUSTAVO ROCHA MOREIRA 
GABRIEL SOUSA DE OLIVEIRA 
JACKSON FREITAS BATISTA 
LEANDRO FERREIRA BENEVENTES 
SÉRGIO FERNANDES DE AGUIAR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULO DAS CAMADAS DE UM REVESTIMENTO FLEXÍVEL 
 
 
 
 
Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia 
Civil do Centro Universitário Luterano de 
Santarém, como requisito parcial para obtenção 
da nota da AP1 da disciplina de Pavimentação 
Rodoviária, ministrada pelo Profº. MSc. Sérgio 
Melo. 
 
 
 
 
Santarém-PA 
2021 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 01 – Extensão de Uso Av. Cuiabá 06 
Figura 02 – Área da via em estudo 06 
Figura 03 – Coeficientes de Equivalência Estrutural 08 
Figura 04 – Definição do Tipo e Espessura do Revestimento 09 
Figura 05 – Inequações para deter. das Espessuras Camadas 
Figura 06 – Definição das espessuras das camadas 09 
Figura 07 – Curvas para determinação das espessuras das camadas 10 
Figura 08 – Determinação das espessuras das camadas para Cálculo 12 
Figura 09 – Determinação da Resultante 14 
 
 
09 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................. 5 
2. CÁLCULO DAS CAMADAS DE UM REVESTIMENTO FLEXIVEL ................. 6 
2.1. ÁREA EM ESTUDO ............................................................................................................... 6 
2.2. CARACTERIZAÇÃO ............................................................................................................... 7 
3. METODOLOGIA ............................................................................................... 7 
3.1. SEQUÊNCIA DE CÁLCULOS ................................................................................................... 8 
3.2. MEMORIAL DE CÁLCULO ................................................................................................... 11 
4. CONCLUSÃO ................................................................................................. 15 
5. REFERÊNCIAS .............................................................................................. 16 
 
 
5 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
Os pavimentos flexíveis são aqueles constituídos por camadas que não 
trabalham à tração. Normalmente são constituídos de revestimento betuminoso 
delgado sobre camadas puramente granulares. A capacidade de suporte é função 
das características de distribuição de cargas por um sistema de camadas 
superpostas, onde as de melhor qualidade encontram-se mais próximas da carga 
aplicada. 
No dimensionamento tradicional são consideradas as características 
geotécnicas dos materiais a serem usados, e a definição da espessura das várias 
camadas depende do valor da CBR e do mínimo de solicitação de um eixo padrão. 
Segundo a NBR-7207/82 da ABNT tem-se a seguinte definição: "O pavimento é 
uma estrutura construída após terraplenagem e destinada, econômica e 
simultaneamente, em seu conjunto, a: resistir e distribuir ao subleito os esforços 
verticais produzidos pelo tráfego; melhorar as condições de rolamento quanto à 
comodidade e segurança; resistir aos esforços horizontais que nela atuam, 
tornando mais durável a superfície de rolamento. 
Sabendo desses critérios, elencamos neste estudo as etapas necessárias 
junto com memorial de cálculo para evidenciar a importância dos processos que 
estão incluindo em cada parte das camadas, junto com suas peculiaridades nos 
respectivos cálculos. 
O estudo foi elaborado com a finalidade de conceber e detalhar a estrutura 
do pavimento fictício, com base nas normas e recomendações do DNIT. Assim, 
procurou-se obter camadas do pavimento de forma que elas tenham condições de 
suportar as solicitações impostas pelo tráfego, mantendo o conforto e a segurança 
dos usuários. 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 
2. CÁLCULO DAS CAMADAS DE UM REVESTIMENTO FLEXIVEL 
2.1. ÁREA EM ESTUDO 
Em primeiro lugar, foi necessário fazer a escolha da área em estudo. Para 
isto, escolhemos uma rodovia de alta importância na cidade de Santarém PA, 
onde a mesma da acesso a diversos veículos diariamente e possui um tráfego 
intenso de carretas. Trata-se da Av. Cuiabá, especificamente entre o Viaduto de 
acesso a Fernando Guilhom, até ao 3° Batalhão de Policia Civil. Esse perímetro 
possui mão de sentido duplo, sendo a respectiva via dividida por um meio-fio com 
arvores nativas da região. 
Figura 01 – Extensão de Uso Av. Cuiabá 
 
Fonte: Google Earth, 2021. 
A rodovia tem área total média de 7344 m², sendo estes a extensão de 
537,54 m e uma largura média de 8 m cada sentido. Para efeito de cálculo, 
consideraremos o valor de 10 m de largura, para mensurar uma proximidade dos 
resultados desejados. 
Figura 02 – Área da via em estudo 
 
Fonte: Google Earth, 2021. 
 
 
 
7 
 
 
 
2.2. CARACTERIZAÇÃO 
Para efeito do memorial de cálculo, abordaremos as seguintes característica das 
camadas: 
Subleito: 
CBR >= 2%; Expansão <= 2%. 
Reforço do Subleito: 
CBR maior que o do subleito; e 
Expansão <= 1%. 
Sub-base: 
CBR >= 20%; e 
Expansão <= 1%. 
Base: 
Quando o número “N” > 5 x 106, então: 
CBR >= 80%; 
Expansão <= 0,5%; 
Limite de Liquidez (LL) <= 25%; e 
Índice de Plasticidade (IP) <= 6%. 
Quando o número “N” <= 5 x 106, então: 
CBR >= 60%; e 
Faixas Granulométricas> E e F. 
3. METODOLOGIA 
Além dos materiais, o dimensionamento do pavimento também leva em 
consideração o efeito destrutivo do tráfego que é representado pelo número 
equivalente de operações de um eixo tomado como padrão, durante o período de 
projeto escolhido (entenda a influência do tráfego sobre o dimensionamento do 
pavimento flexível. 
De posse das informações das camadas constituintes e do número “N”, o 
próximo passo é determinar os coeficientes de equivalência estrutural para as 
diferentes camadas que irão constituir o futuro pavimento. De acordo com o tipo 
de material é possível determinar o coeficiente através da tabela da Figura 1, tal 
8 
 
 
 
coeficiente varia de 2 para bases ou revestimento com material betuminoso até 1 
para as camadas granulares. 
Figura 3 - Coeficientes de Equivalência Estrutural 
 
Segundo o Manual de Pavimentação do DNIT, os coeficientes estruturais 
são designados por: 
Revestimento: KR; 
Base: KB; 
Sub base: KS; 
Reforço: KRef. 
 
3.1. SEQUÊNCIA DE CÁLCULOS 
O primeiro passo para definição das camadas é escolher o tipo de 
revestimento, o qual está diretamente relacionado com o esforço do tráfego 
indicado pelo número “N”. A Figura 2 apresenta a tabela na qual o tipo e a 
espessura mínima do revestimento são definidos. 
 
 
9 
 
 
 
Figura 4 – Definição do Tipo e Espessura do Revestimento 
 
Tentando ser o mais didático possível para facilitar o entendimento, o 
próximo passo para dimensionamento do pavimento é definir as espessuras das 
camadas utilizando inequações pré-definidas no método (Figura 5) e pelas curvas 
indicadas na Figura 7, as quais determinam a espessura de material que deve 
estar sobre uma camada considerando parâmetros de tráfego e de suporte dos 
materiais constituintes. 
Figura 5 – Inequações para determinação das Espessuras das Camadas 
 
• R = Espessura do revestimento; 
• B = Espessura da camada de base; 
• H20 = Espessura sobre a camada de sub base; 
• h20 = Espessura da camada de sub base; 
• Hn = Espessura sobre a camada de reforço do subleito; 
• hN = Espessura da camada de reforço do subleito;• HM = Espessura sobre a camada de subleito; 
• 
A figura 6 ajuda no melhor entendimento dos índices apresentados. 
Figura 6– Definição das espessuras das camadas 
 
10 
 
 
 
Figura 7 – Curvas para determinação das espessuras das camadas 
 
 
Para facilitar o entendimento, na Figura 7 o eixo das abscissas apresenta a 
potência de 10 do número “N” e o eixo das ordenadas apresenta a espessura 
máxima que deve existir sobre a camada estudada. 
É importante ressaltar que as normas apresentam que as espessuras 
máximas e mínimas que devem ser adotadas para cada camada são 
respectivamente 20cm e 10cm. As normas ressaltam também que a espessura 
mínima para facilitar a construção a ser adotada para as camadas deve ser de 
15cm. 
Uma observação importante é que, mesmo que o CBR da camada de sub 
base seja superior a 20%, a espessura do pavimento para protegê-la é 
determinada como se o valor fosse 20 e, por esta razão, sempre são usados os 
símbolos H20 e h20. 
11 
 
 
 
Dessa forma, utilizando-se as inequações da (Figura 5) e as curvas da 
respectiva, é possível determinar as espessuras das camadas do pavimento. 
3.2. MEMORIAL DE CÁLCULO 
Dados fictícios da Rodovia de análise do estudo; 
• Volume médio = 1600 veículos\dia 
• Período = 20 anos 
• Fator de Veículo = 1,8 
• Subleito existente: CBR=4; 
• Material disponível para o reforço do subleito: CBR=10; 
• Material disponível para a sub-base: CBR=25; 
• Material disponível para a base: CBR=90. 
RESOLUÇÃO: 
1°ETAPA: Calcular o valor de N 
Para iniciarmos o cálculo do número de operações de um eixo padrão, 
representado por N, durante um determinado intervalo de tempo, precisamos 
encontrar o valor do volume de tráfego na via, conforme abaixo: 
Vt=365.P*Vm 
 Vt=365.20*1600 
Vt=11.680.000 
Portanto: 
N=Vt*FV 
N=11680000.1,8=2,1x107 
2°ETAPA: Determinar a espessura mínima do revestimento 
 Calculado o valor de N, devemos agora determinar a espessura mínima 
para o revestimento e seu tipo indicado, por meio da (Figura 4). O revestimento 
será, portanto, do tipo concreto betuminoso com espessura mínima (R) de 10,0 
cm. 
3°ETAPA: Determinar a espessura total do pavimento 
Devemos agora determinar a espessura total do pavimento (Hx), por meio 
do ábaco da (figura 6). 
12 
 
 
 
Conforme a imagem acima, precisamos determinar, através do ábaco 
abaixo, os valores de Hm, sendo m=4 (CBR do subleito), Hn, sendo m=10 (CBR 
do reforço do subleito), e H20. 
Vale observarmos que o CBR da sub-base é 25 e não 20, no entanto, a 
espessura do pavimento necessário para protegê-la é determinada como se esse 
valor fosse 20 e, por esta razão, usa-se sempre a simbologia H20. 
 
Figura 8 – Determinação das espessuras das camadas para Cálculo 
 
Para determinarmos as espessuras acima basta que tracemos uma reta 
vertical a partir do valor de N da estrada até cruzar a reta com o valor do CBR da 
camada a ser protegida (ou um valor aproximado). Por fim, basta apenas 
traçarmos uma outra reta horizontal em direção ao valor da espessura. 
Resultantes: 
H4= 78 cm - H10= 46 cm - H20= 27 cm 
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4°ETAPA: Determinar K 
Para determinarmos o valor de K de cada camada, basta observarmos a 
(Figura 4). 
Já temos a informação acerca do tipo de revestimento, logo, de acordo com 
a tabela acima, o K do revestimento será 2,0. No entanto, não possuímos 
informações as camadas de base, sub-base e reforço do subleito, iremos 
considerá-las como sendo de material granular, com K=1,0. 
Logo: 
KR=2,0 
KB=1,0 
KS=1,0 
KRef=1,0 
5°ETAPA: Cálculo da Espessura das Camadas 
O cálculo da espessura das camadas é feito de maneira bem simples por meio das 
inequações abaixo. 
Devemos começar pela ordem que as equações estão colocadas, usando a 
espessura mínima de revestimento encontrada no passo 02. 
Vale lembrar que, como nesta situação N>107, ao se utilizar a inequação, 
devemos usar um fator de segurança de 1,2 multiplicando a espessura de 
proteção da sub-base(H20). 
Logo: 
R.KR+B.KB≥H20.1,2 
10.2,0+B.1,0≥27.1,2 
B≥12,4cm 
Portanto, iremos adotar o valor de 15 cm para a base. 
R.KR+B.KB+h20Ks≥H9 
10.2,0+15.1,0+h20.1≥46 
h20≥11cm 
Portanto, iremos adotar o valor de 15 cm para a sub-base. 
R.KR+B.KB+h20.KS+h9.Kref≥H3 
10.2,0+15.1,0+15.1,0+h9.1,0≥78 h9≥28cm 
14 
 
 
 
Como já sabemos, a espessura máxima para compactação é de 20 cm. 
Portanto, não podemos adotar esta configuração. 
Neste caso, uma das várias alternativas possíveis será aumentar a 
espessura da base e sub-base para 20 cm. Vejamos: 
R.KR+B.KB+h20.KS+h9.Kref≥H3 
10.2,0+20.1,0+20.1,0+h9.1,0≥78 
h9≥18cm 
Portanto, iremos adotar o valor de 20 cm para o reforço do subleito. 
6°ETAPA: Resultante 
Este foi o resultado final do dimensionamento de uma estrada. 
Figura 9 – Determinação da Resultante 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
 
4. CONCLUSÃO 
Como elencado no conteúdo do trabalho proposto, o cálculo para 
dimensionamento das camadas de um pavimento asfáltico é de suma importância 
para os processos construtivos envolvido neste meio de execução. Faz-se 
necessário o entendimento teórico e prático de cada determinante, adotando os 
métodos corretos e analisando cada situação diretamente envolvida de cada 
ambiente a ser trabalhado. 
É com extrema importância a mensuração fictícia desse memorial enumerado, 
visto que trata da pertinente abordagem do ser humano no dia-dia para trafego de 
veículos e locomoção em massa da população e insumos, sem falar no grande 
envolvimento comercial, social e político, portanto, faz-se necessários os principais 
agentes construtivos de criação e execução de projetos de pavimentação flexível 
tenham aprimorada esses respectivos objetos como base. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. REFERÊNCIAS 
GOOGLE EARTH. Mapeamento global: cidade de Santarém/PA. 2021. 
Disponível em: <https://satellite-map.gosur.com/pt/?mylocation=1&ll=-
2.45186539059722,-54.70259892409558&z=18.715895247410675&t=satellite>. 
Acesso em 15 de setembro de 2021. 
GOOGLE EARTH PRO. Mapeamento global: cidade de Santarém/PA. 2021. 
Disponível em: <https://satellite-map.gosur.com/pt/?mylocation=1&ll=-
2.45186539059722,-54.70259892409558&z=18.715895247410675&t=satellite>. 
Acesso em 15 de setembro de 2021. 
SOUZA, Ruiter da silva. Terraplanagem e pavimentação. PUC GOIAIS, 2020. 
Disponível em: 
<http://professor.pucgoias.edu.br/sitedocente/admin/arquivosUpload/17735/materi
al/AulaPavimento.pdf>. Acesso em 16 de setembro 2021. 
VIANNA, A. A. D., 2002, Contribuição para o Estabelecimento de um Material 
Padrão e de Metodologia para Calibração de Equipamentos de Ensaios 
Dinâmicos. Tese de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Bras