AULA 2- MECANICA DOS SÓLIDOS 2_2020-2-1

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UNIDADE 4 – FLAMBAGEMAULA 2
Peças comprimidas
Conceito de Compressão:
Esforço axial que tende a provocar um
encurtamento ou ruptura do corpo submetido a este
esforço.
Coluna
Elementos comprimidos e esbeltos submetidos a
cargas axiais.
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Conceito de Flambagem:
É a deflexão lateral que sofrem os elementos esbeltos sujeitos a
esforços de compressão.
Carga crítica – valor do esforço axial em que o elemento passa a exibir
deformações.
Coluna ideal:
✓ Material homogêneo;
✓ Peça perfeitamente reta;
✓ Carga perfeitamente centrada;
✓ Comportamento elástico linear.
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ESTADO LIMITE ÚLTIMO
FLAMBAGEM
ESCOAMENTO
GLOBAL – da barra como um todo
Relacionado com a segurança da
estrutura sujeita às combinações mais
desfavoráveis de ações previstas em
toda vida útil, durante a construção ou
quando atuar uma ação especial ou
excepcional.
LOCAL - colapso dos elementos que compõe 
a seção transversal da barra.
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Tipos de Flambagem
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Comprimento de flambagem
K=2K= 0,7K=0,5K=1
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Comprimento de flambagem
Carga Crítica – PCR – carga axial máxima que uma coluna suporta quando está no limite
de flambagem.
Lf = K L
Carga de Euler
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✓ Índice de esbeltez
𝜆 =
𝐿𝑓
𝑖
= índice de esbeltez da haste
✓ Raio de giração em relação ao eixo de flambagem
𝑖 =
𝐼
𝐴
✓ Tensão crítica
𝑓𝑐𝑟 = 𝜎𝑐𝑟 =
𝑃𝑐𝑟
𝐴
=
𝜋2𝐸𝐼
𝐴 Lf
2
=
𝜋2𝐸
𝜆2
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CARGA CRÍTICA E TENSÃO CRÍTICA DE FLAMBAGEM
É a carga a partir da qual a barra que está sendo comprimida mantém-se em posição
indiferente.
Onde:
✓ E = módulo de elasticidade;
✓ I = menor momento de inércia da barra;
✓ Lfl = comprimento de flambagem da barra.
✓ k é o parâmetro de flambagem
✓ Associado à flambagem, temos ainda, o índice de esbeltez .
✓ r é o menor raio de giração da barra. 
2
2
fl
cr
L
EI
P

=
kLL fl =
r
kL
=
200max =
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Tensão crítica
𝜎𝑐𝑟 =
𝜋2𝐸
𝜆2
𝜆 = 𝜋
𝐸
𝜎𝑐𝑟
Importante:
• As equações anteriormente deduzidas para a
carga crítica de Euler são válidas somente no
regime linear elástico de deformações!
• Assim, antes de se analisar a possibilidade de
flambagem, deve-se verificar se a tensão atuante é
menor que a tensão de escoamento do material em
estudo.
• Isso implica em dizer que o seu campo é o das
peças longas ou de grande esbeltez.
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Aplicação 1:
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Aplicação 1:
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Aplicação 2:
UNIDADE 4 – FLAMBAGEMAULA 2
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Aplicação 3:
Uma coluna de aço de seção W 200x22,5, com 3,80m de comprimento, bi-engastada, está
submetida a compressão.
Os dados da seção W 200x22,5 devem ser retirado da tabela fornecida.
Desta forma, considerando o modulo de elasticidade do aço E=210GPa:
a) Determine o índice de esbeltez da coluna.
b) Determine a carga crítica de flambagem da peça.
c) Determine a sua tensão crítica.
d) A coluna vai flambar quando aplicar 300kN?
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Aplicação 3:
http://www.metalica.com.br/tabelas/tabela-perfil-laminado-i-e-h
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Aplicação 4:
O pilar de perfil A-36 W200X46 de aço, mostrado na figura abaixo, deve ser usado como
uma coluna acoplada por pinos. Determine a maior carga axial que ele pode suportar.
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Aplicação 5:
Marque V para verdadeiro e F para falso nas sentenças. Justifique.
Em estruturas metálicas, no dimensionamento de um perfil em aço submetido à
compressão:
A. ( ) Segundo a equação de Euler, ao dobrar-se o comprimento de flambagem de uma
barra, sua carga crítica de flambagem se torna quatro vezes maior;
B. ( )Índice de esbeltez de uma barra é função do seu menor raio de giração;
C. ( ) Um pilar metálico bi-engastado tem menor carga crítica do que um pilar idêntico,
porém bi-rotulado;
D. ( ) Quanto maior o módulo de elasticidade do aço, mantendo-se todos os outros
parâmetros, menor a tendência à flambagem do pilar metálico;
E. ( ) Quanto maior o momento de inércia da seção, mantendo-se todos os outros
parâmetros, menor a tendência à flambagem do pilar metálico.
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